Статистика численности, размещения и состава населения

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Задача 1

На основании демографической статистики:

Численность постоянного населения на 1 января (http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=31557&referrerType=0&referrerId=1292836) численность население рождаемость

Численность постоянного населения - женщин по возрасту на 1 января (cbsd.gks.ru - Демография / Численность населения)

Численность постоянного населения - мужчин по возрасту на 1 января (cbsd.gks.ru - Демография / Численность населения)

а) Рассчитать среднегодовую численность населения за каждый год и за период с 2006 по 2014 года.

б) Оценить степень диспропорциональности половой структуры населения и его изменение за последние четыре года.

в) Рассчитать коэффициент старости общества и оценить его при помощи шкалы ООН (см. Таблица 2).

г) Рассчитать среднегодовой темп роста численности населения региона за период с 2006 по 2014 годы.

д) Сделать статистический вывод о демографической ситуации в регионе

Таблица 2

Шкала для оценки степени демографической старости населения

Удельный вес лиц в возрасте 65 лет и старше в общей численности населения, %	Характеристика степени старости населения
До 4	Молодое население
4-7	Население на пороге старости
7 и более	Старое население

а) Рассчитать среднегодовую численность населения за каждый год и за период с 2006 по 2014 года.

Таблица 3

Численность постоянного населения на 1 января

	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
	все население	все население	все население	все население	все население	все население	все население	все население	все население
Костромская область	699 761	689 815	683 416	677 793	672 938	666 391	661 764	658 906	656 389

Численность населения в конкретном пункте существенно меняется с течением времени, поэтому обычно рассчитывается ее среднегодовое значение по формуле средней арифметической простой величины

,(1)

где Чн и Чк -- численность населения соответственно в начале и в конце года, чел.

Для определения средней численности населения за несколько лет (например, за пятилетку) применятся логарифмическая формула

,(2)

в которую подставляется численность населения соответственно для начала и конца изучаемого периода.

2006 = (699671+689815)/2 = 694788 чел.

2007 = (689815+683416)/2 =686616 чел.

2008 = (683416+677793)/2 = 680605 чел.

2009 = (677793+672938)/2 =675366 чел.

2010 = (672938+666391)/2 = 669665 чел.

2011 = (666391+661764)/2 = 664078 чел.

2012 = (661764+658906)/2 = 660335 чел.

2013 = (658906+656389)/2 = 657648 чел.

2014 = 656389 чел.

2006-2014==619600чел.

б) Оценить степень диспропорциональности половой структуры населения и его изменение за последние четыре года.

Таблица 4

Число женщин на 1000 мужчин, все население, чел

Значение	Дата	В % к аналог. периоду пред. года	Примечание
1 204	31.12.2013	100%	на конец года
1 204	31.12.2012	100.08%	на конец года
1 203	31.12.2011	100.08%	на конец года
1 202	31.12.2010	100.08%	на конец года

Степень диспропорциональности половой структуры общества устанавливается на основе шкалы-измерителя. Если разница удельных весов мужчин и женщин в обществе, взятая по модулю (так как преобладание может быть либо мужским, либо женским), составляет до 1% - это незначительная степень, от 1 до 3% - средняя степень, 3% и более - существенная степень диспропорциональности полового состава населения.

В случае с Костромской областью имеется незначительная степень диспропорциональности половой структуры общества за 2010-2013 гг.

в) Рассчитать коэффициент старости общества и оценить его при помощи шкалы ООН (см. Таблица 2).

Распределение численности населения Костромской области по возрасту представлено в таблице 5.

Таблица 5

Распределение численности населения Костромской области по возрасту на начало 2014 года

Возраст, лет	Все население
0-4	40340
5-9	34303
10-14	30813
15-19	29843
20-24	38363
25-29	51257
30-34	49982
35-39	46651
40-44	42664
45-49	42330
50-54	55369
55-59	55100
60-64	45415
65-69	23801
70-74	23125
75-79	23424
80-84	14333
85-89	7500
90-94	1528
95-99	237
100 и старше	11
Итого	656389

Общая численность населения = 656389 чел.

Из них в возрасте более 65 лет = 93959 чел.

Удельный вес населения в возрасте более 65 лет = 93959/656389*100 = 14,3%

По таблице 2 определяем степень старости населения - в Костромской области население старое.

г) Рассчитать среднегодовой темп роста численности населения региона за период с 2006 по 2014 годы.



Таблица 6

Среднегодовая численность населения Костромской области за 2006-2014 гг.

Год	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
Среднегодовая численность	694788	686616	680605	675366	669665	664078	660335	657648	656389

Темп роста = данные на конец периода/данные на начало периода*100

2006 = 686616/694788*100 = 98,8%

2007 = 680605/686616*100 = 99,1%

2008 = 675366/680605*100 = 99,2%

2009 = 669665/675366*100 = 99,2%

2010 = 664078/669665*100 = 99,2%

2011 = 660335/664078*100 = 99,4%

2012 = 657648/660335*100 = 99,6%

2013 = 656389/657648*100 = 99,8%

д) Сделать статистический вывод о демографической ситуации в регионе

Основным источником статистических данных являются текущий учет и единовременные наблюдения в виде сплошных или выборочных переписей. Причем первоисточником сведений о населении являются переписи. Они дают наиболее полные и точные сведения о численности населения.

По полученным выше данным о демографической ситуации в регионе можно сказать следующее:

- Среднегодовая численность населения Костромской области за период 2006-2014 гг. составляет 619600 человек.

- Имеется незначительная степень диспропорциональности половой структуры общества за 2010-2013 гг.

- При помощи шкалы ООН выяснилось, что по степени старости населения Костромской области относится к старому, так как удельный вес людей в возрасте более 65 лет в общей численности составляет 14,3%.

- Среднегодовая численность населения постепенно снижается, об этом свидетельствуют показатели темпа роста за 2006-2014 гг., в течение всего периода темп роста снижается на 1-2%.

Задача 2

На основании демографической статистики:

Число зарегистрированных родившихся - http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=33555&referrerType=0&referrerId=1292843

Число зарегистрированных умерших - http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=33556&referrerType=0&referrerId=1292843

Среднегодовая численность населения региона - http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=31556&referrerType=0&referrerId=1292836

а) Рассчитать общий коэффициент рождаемости населения региона и оценить его при помощи шкалы коэффициентов рождаемости ООН (см. Таблица 7).

б) Рассчитать общий коэффициент смертности населения региона и оценить его уровень при помощи шкалы коэффициентов смертности населения ООН (см. Таблица 8).

в) Сравнить расчетные значения коэффициента рождаемости, коэффициента смертности с опубликованными на официальном сайте Росстата gks.ru (Число родившихся в расчете на 1000 населения за год - cbsd.gks.ru Демография / Естественное движение населения / Годовая информация / Рождаемость, смертность естественный прирост, браки и разводы за год; Число умерших в расчете на 1000 населения за год - cbsd.gks.ru Демография / Естественное движение населения / Годовая информация / Рождаемость, смертность естественный прирост, браки и разводы за год ).

г) Сделать статистический вывод о естественном движении населения в регионе.

Таблица 7

Шкала общих коэффициентов рождаемости населения

Общий коэффициент рождаемости, %	Характеристика рождаемости
До 16	Низкий уровень
16-25	Средний уровень
25-30	Уровень выше среднего
30-40	Высокий уровень
40 и более	Очень высокий уровень

Таблица 8

Шкала общих коэффициентов смертности населения

Общий коэффициент смертности, %	Характеристика смертности
До 10	Низкий уровень
10-15	Средний уровень
15-25	Высокий уровень
25 и более	Очень высокий уровень

а) Рассчитать общий коэффициент рождаемости населения региона и оценить его при помощи шкалы коэффициентов рождаемости ООН (см. Таблица 7).

К



Таблица 9

Число родившихся в Костромской области за 2006-2013 гг.

	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Число родившихся	7061	7457	7867	8207	8117	8128	8484	8384
Среднегодовая численность	694788	686616	680605	675366	669665	664078	660335	657648

2006 = 7061/694788*1000 = 10,2%

2007 = 7457/686616*1000 = 10,9%

2008 = 7867/680605*1000 = 11,6%

2009 = 8207/675366*1000 = 12,2%

2010 = 8117/669665*1000 = 12,1%

2011 = 8128/664078*1000 = 12,2%

2012 = 8484/660335*1000 = 12,8%

2013 = 8384/657648*1000 = 12,7%

Костромская область обладает низким уровнем рождаемости.

б) Рассчитать общий коэффициент смертности населения региона и оценить его уровень при помощи шкалы коэффициентов смертности населения ООН (см. Таблица 8).

Таблица 10

Число умерших в Костромской области за 2006-2013 гг.

	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Костромская область	13 340	12 427	12 576	11 910	11 868	11 005	10 583	10 628

К

2006 = 13340/694788*1000 = 19,2%

2007 = 12427/686616*1000 = 18,1%

2008 = 12576/680605*1000 = 18,5%

2009 = 11910/675366*1000 = 17,6%

2010 = 11868/669665*1000 = 17,7%

2011 = 11005/664078*1000 = 16,6%

2012 = 10583/660335*1000 = 16,0%

2013 = 10628/657648*1000 = 16,2%

В Костромской области высокий уровень смертности.

В) Сравнить расчетные значения коэффициента рождаемости, коэффициента смертности с опубликованными на официальном сайте Росстата gks.ru.

Таблица 11

Сравнительные значения коэффициентов рождаемости и смертности

Год	Крожд Росстата	Крожд расчетный	+/-	Ксм Росстата	Ксм расчетный	+/-
2006	10,3	10,2	0,1	15,1	19,2	-4,1
2007	11,3	10,9	0,4	14,6	18,1	-3,5
2008	12,0	11,6	0,4	14,5	18,5	-4,0
2009	12,3	12,2	0,1	14,1	17,6	-3,5
2010	12,5	12,1	0,4	14,2	17,7	-3,5
2011	12,6	12,2	0,4	13,5	16,6	-3,1
2012	13,3	12,8	0,5	13,3	16,0	-2,7
2013	13,2	12,7	0,5	13,0	16,2	-3,2

Коэффициенты рождаемости по данным Росстата также показывают низкий уровень, их значение отличается не значительно. Коэффициент рождаемости по данным Росстата ниже коэффициента расчетного, по показателям Росстата смертность Костромской области средняя.

г) Сделать статистический вывод о естественном движении населения в регионе.

Рождаемость населения Костромской области на протяжении периода с 2006 по 2013 года увеличивается, об этом говорят показатели коэффициета рождаемости по данным Росстата, а также показатели рассчитанные путем деления числа родившихся на общую среднегодовую численность населения и умноженную на 1000. Смертность населения к концу исследуемого периода снижается как по расчетным данным, так и по данным Росстата, только отличие в том, что по данным Росстата в области средняя смертность, а по расчетным данным смертность высокая. Естественное движения населения улучшается, так как рождаемость увеличивается, а смертность снижается.

Задача 3

Провести структурно-динамический и динамический анализ по Численности индивидуальных предпринимателей, осуществлявших предпринимательскую деятельность по разделам и подразделам видов экономической деятельности в регионах за период 2011-2013 годы. Рассчитать индекс Рябцева.

(http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=43002&referrerType=0&referrerId=1293173)

Для правильного выполнения работы, необходимо чтобы структура Видов деятельности составляла 100%. Если по выбранным элементам классификатора ОКВЭД нет данных, то необходимо создать элемент «Прочие виды деятельности», который будет корректирующим элементом в Ваших расчетах.

Сделать статистический вывод о динамики структуры регистрации индивидуальных предпринимателей в регионе, а также среднегодовом темпе роста данного статистического показателя.

Динамика и структура регистрации индивидуальный предпринимателей

	2011 г.	%к итогу	2012 г.	%к итогу	2013 г.	%к итогу	2012 г. к 2011 г.	2013 г. к 2012 г.	2013 г. к 2011 г.
							+\-	%	+\-	%	+\-	%
Всего	13 176	100	13 950	100	13 188	100	774	105,87	-762	94,54	12	100,09
Обрабатывающие производства	1 444	10,96	1 622	11,63	1 386	10,51	178	112,33	-236	85,45	-58	95,98
Строительство	452	3,43	392	2,81	518	3,93	-60	86,73	126	132,14	66	114,60
Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования	7 395	56,12	6 650	47,67	6 606	50,09	-745	89,93	-44	99,34	-789	89,33
Транспорт и связь	1 666	12,64	2 500	17,92	1 947	14,76	834	150,06	-553	77,88	281	116,87
Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг	1 050	7,97	1 369	9,81	1 301	9,87	319	130,38	-68	95,03	251	123,90

Таблица 12Индекс Рябцев

	2011 г.	2012 г.	2013 г.	2012/2011	2013/2012	2013/2011
Всего	13 176	13 950	13 188	0,028534 (тождественность структур)	0,028079 (тождественность структур)	0,000455 (тождественность структур)
Обрабатывающие производства	1 444	1 622	1 386	0,058056 (весьма низкий уровень различия структур)	0,078457 (низкий уровень различия структур)	0,020495 (тождественность структур)
Строительство	452	392	518	0,07109 (низкий уровень различия структур)	0,138462 (низкий уровень различия структур)	0,068041 (весьма низкий уровень различия структур)
Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования	7 395	6 650	6 606	0,053044 (весьма низкий уровень различия структур)	0,003319 (тождественность структур)	0,056353 (весьма низкий уровень различия структур)
Транспорт и связь	1 666	2 500	1 947	0,200192 (существенный уровень различия структур)	0,124353 (низкий уровень различия структур)	0,077775 (низкий уровень различия структур)
Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг	1 050	1 369	1 301	0,131873 (низкий уровень различия структур)	0,025468 (тождественность структур)	0,106763 (низкий уровень различия структур)

Общее число зарегистрировавшихся индивидуальных предпринимателей в 2011, 2012 и 2013 годах равно соответственно 13176, 13950, 13188 человек. В 2012 году численность предпринимателей увеличилась на 774 человека по сравнению с 2011 годом, а в 2013 году по сравнению с 2012 годом произошло снижение на 762 человека, в 2013 году по сравнению с 2011 годом число предпринимателей больше в 2011 году. Наибольшую структуру в течении всего исследуемого времени занимает отрасль оптовой и розничной торговли, ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования и составляют 56,12%, 47,67% и 50,09% в 2011, 2012 и 2013 годах соответственно. Наименьший удельный вес по годам занимает строительство в 2011 г. - 3,43%, 2012 г. - 2,81%, 2013 г. - 3,93%. В деятельности обрабатывающие производства в 2012 году увеличивается численность по сравнению с 2011 годом на 178 человек, в 2013 г. по сравнению с 2012 г. снижается на 236 человек, а в 2013 г. по сравнению с 2011 г. происходит снижение на 58 человек. Численность предпринимателей, занятых в строительстве в течении периода возрастает на 14,6%. Индивидуальные предприниматели, имеющие деятельность в отрасли транспорт и связь в 2012 г. по сравнению с 2011 г. увеличиваются на 50,06%, в 2013 г. по сравнению с 2012 г. снижаются на 22,12%, а в 2013 г. по сравнению с 2011 г. увеличиваются на 16,87% или 281 человек. Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг: в 2012 г. по сравнению с 2011 г. увеличивается численность предпринимателей на 319 человек (39,38%), в 2013 г. по сравнению с 2012 г. снижается на 68 человек, а в 2013 г. по сравнению с 2011 г. увеличивается на 251 человек. В целом структура и динамика индивидуальных предпринимателей изменяется незначительно.



Задача 4

Сравнить показатели амортизации основных фондов и инвестиции в основной капитал по крупным и средним организациям в разрезе отдельных источников финансирования инвестиций: за счет амортизации, за счет собственных средств и за счет общего объема инвестиций. Сделать статистический вывод об эффективности обновления основных фондов за период с 2005 по 2012 годы.

Амортизация основных фондов, начисленная за отчетный год, крупных и средних коммерческих организаций - http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=40491&referrerType=0&referrerId=1292999

Инвестиции в основной капитал по источникам финансирования - http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=33644&referrerType=0&referrerId=1292886

Данные по указанные выше ссылкам представлены по годам 2005-2010, данных за 2011-2012 гг. по Костромской области нет, но есть данные по 2013 и 2014 годам (за 2014 год данные не полные, так как итоги года полностью еще не подведены), сравним с этими показателями.

Инвестиции в основной капитал по источникам финансирования и амортизация

	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2013	2014	2006-2005	2007-2006	2008-2007	2009-2008	2010-2009	2013-2010	2014-2013
амортизация	1 746	2066	2522	3276	2625	1514	5779,4		320	456	754	-651	-1111	4265,4	0
бюджетные средства	856	884	1327	1843	1275	404	2621,3	1204,5	28	443	516	-568	-871	2217,3	-1416,8
бюджетные средства из бюджетов субъектов Российской Федерации	398	349	502	760	514	251	621	404	-49	153	258	-246	-263	370	-217
бюджетные средства из федерального бюджета	433	487	731	838	650	122	1702,1	641,4	54	244	107	-188	-528	1580,1	-1060,7
заемные средства других организаций	296	87	131	890	738	483	147,2	75,4	-209	44	759	-152	-255	-335,8	-71,8
кредиты банков								475,7	0	0	0	0	0	0	0
кредиты иностранных банков	2 418	993	1004	870	497	337	913,4	4287,5	-1 425	11	-134	-373	-160	576,4	3374,1
прибыль, остающаяся в распоряжении организации (фонд накопления)		240	180			0			240	-60	0	0	0	0	0
привлеченные средства	1 958	1100	1284	1144	1084	452	1380,4		858	184	140	60	632	928,4	0
прочие	9 629	6661	5250	6576	3435	1665	5645,4	7971,5	2 968	1411	326	3141	1770	980,4	326,1
	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2013	2014	2006-2005	2007-2006	2008-2007	2009-2008	2010-2009	2013-2010	2014-2013
собственные средства	5 975	4592	2715	2905	869	431	1860,3	914,3	-1 383	-1877	190	-2036	-438	1429,3	-946
средства внебюджетных фондов	3 825	3322	3963	4570	3800	1992	7210,7	4098,5	-503	641	607	-770	-1808	5218,7	-3112,2
средства вышестоящих организаций	84	106	73	68	54	10	103,2	39,3	22	-33	-5	-14	-44	93,2	-63,9
средства местного бюджета	5 451	3795	2261	1669	272	166	1407,7	822	-1 656	-1534	-592	-1397	-106	1241,7	-585,7
средства от выпуска корпоративных облигаций							298,1	159	0	0	0	0	0	0	-139,1
средства от эмиссии акций				8		0			0	0	0	0	0	0	0
средства, полученные от долевого участия на строительство (организаций и населения)			7	350	175	0			0	0	343	-175	-175	0	0
средства, полученные от долевого участия на строительство (средства населения)	95	193	348	354	321	215	802,6	974,8	98	155	6	33	106	587,6	172,2

По полученным данным видно, что обновление основные фондов происходит эффективно, в основном все показатели увеличиваются. Амортизация основных фондов также имеет положительную тенденцию, в 2005 году чума амортизации - 1746 млн.руб., а в 2013 году она составляет - 5779,4 млн.руб. Положительным показателем является снижение с 296 млн.руб. до 75,4 млн.руб. заемных средств других организаций. Бюджетные средства увеличиваются и составляют 856, 884, 1327, 1843, 1204,5 в 2005, 2006, 2007, 2008 и 2014 годах соответственно. Собственные средства области увеличиваются с 3825 млн.руб. до 4098,5 млн.руб. Кредиты банков до 2013 года снижаются, в 2014 году показатель увеличивается, но это может быть не точным, так как данные по этому году неполные, возможно при обновлении данных за 2014 год показатель будет намного меньше и тенденция кредитов будет снижаться, что кажется положительно на области. Фонд накопления снижается в течении всего периода и составляет в 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 и 2013 годах соответственно 1958, 1100, 1284, 1144, 1084 и 1380 млн.руб. Средства, полученные от внебюджетных фондов и вышестоящих организаций снижаются.

Задача 5

Проанализировать оперативную (помесячную, за месяц не накопительным итогом) динамику по количеству ДТП с пострадавшими за период с 2010 по 2014 годы (http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=36234), используя методы механического сглаживания и выравнивания динамических рядов: Метод усреднения по двум половинам ряда; Метод укрупнения интервалов; Метод скользящей средней. Сделать статистический вывод о степени изменчивости статистического показателя при использовании методов сглаживания (рассчитать размах вариации ряда, коэффициент вариации ряда, среднеквадратическое отклонение, дисперсию).

Для правильного решения задачи, необходимо скачать статистику, рассчитать помесячные значения, рассчитать по трем методам динамику показателя (всего у Вас получится четыре ряда динамики). По четырем рядам динамики рассчитать размах вариации ряда, коэффициент вариации ряда, среднеквадратическое отклонение, дисперсию. Сделать статистический вывод о более подходящем варианте обработки первичной информации для комплексной оценки ситуации и ее прогнозировании.

Таблица 14

ДТП с пострадавшими в Костромской области с 2010 по 2014 годы

	2010	2011	2012	2013
Костромская область	1 097	964	873	807

Метод усреднения по двум половинам ряда, когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Абсолютный прирост

цепной прирост: ?yц = yi - yi-1

базисный прирост: ?yб = yi - y1

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Темп прироста

цепной темп прироста: Tпрцi = ?yi / yi-1

базисный темп прироста: Tпpб = ?yбi / y1

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Темп роста

цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1

базисный темп роста: Tpб = yбi / y1

Абсолютное значение 1% прироста

цепной: 1%цi = yi-1 / 100%

базисный: 1%б = yб / 100%

Темп наращения

Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала

Tн = ?yцi / y1

Цепные показатели ряда динамики.



Таблица 15

Цепные показатели ряда динамики

Период	ДТП с пострадавшими	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
2010	1097	-	-	100	10.97	0
2011	965	-132	-12.03	87.97	10.97	-12.03
2012	873	-92	-9.53	90.47	9.65	-8.39
2013	807	-66	-7.56	92.44	8.73	-6.02

В 2013 по сравнению с 2012 ДТП с пострадавшими уменьшилось на 66 человек или на 7.56%

Максимальный прирост наблюдается в 2013 (-66 человек)

Минимальный прирост зафиксирован в 2011 (-132 человек)

Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении ДТП с пострадавшими

Базисные показатели ряда динамики.

Таблица 16

Базисные показатели ряда динамики

Период	ДТП с пострадавшими	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2010	1097	-	-	100
2011	965	-132	-12.03	87.97
2012	873	-224	-20.42	79.58
2013	807	-290	-26.44	73.56

В 2013 по сравнению с 2010 ДТП с пострадавшими уменьшилось на 290 человек или на 26.44%

Расчет средних характеристик рядов.

Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

Для нахождения среднего уровня моментного ряда используют среднюю хронологическую:

Среднее значение ДТП с пострадавшими за анализируемый период составило 930 человек

Средний темп роста

В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 0.9

Средний темп прироста

В среднем с каждым периодом ДТП с пострадавшими сокращался на 10%.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост

С каждым периодом ДТП с пострадавшими в среднем уменьшалось на 96.67 человек .

Таблица 17

Метод усреднения по двум половинам ряда

	2010	2011	2012	2013
Части ряда	890	207	564	400	389	484	480	327
Среднее значение ряда	548,5	548,5	482	482	436,5	436,5	403,5	403,5

Рисунок 1 - Метод усреднения по двум половинам ряда

Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.

Учитывая, что ряд динамики небольшой, интервалы взяты двухлетние и для каждого интервала исчислены средние.

(1097+965)/2 = 1031 человек

(965+873)/2 = 919 человек

(873+807)/2 = 840 человек



Рисунок 2 - Метод укрупнения интервалов

Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

Таблица 18

Сглаживание методом скользящей средней

t	y	ys	Формула	(y - ys)2
1	1097	1031	(1097 + 965)/2	4356
2	965	919	(965 + 873)/2	2116
3	873	840	(873 + 807)/2	1089
4	807	-	-	-
				7561

Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:

где i = (t-m-1, t)



Проранжируем ряд. Для этого сортируем его значения по возрастанию.

Таблица 19

Расчетная таблица

x	|x - xср|	(x - xср)2
807	128.5	16512.25
873	62.5	3906.25
965	29.5	870.25
1097	161.5	26082.25
3742	382	47371

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:

Показатели центра распределения.

Простая средняя арифметическая

Мода.

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

Мода отсутствует (все значения ряда индивидуальные).

Медиана.

Медиана - значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда.

Находим середину ранжированного ряда: h = n/2 = 4/2 = 2. Ранжированный ряд включает четное число единиц, следовательно медиана определяется как средняя из двух центральных значений: (873 + 965)/2 = 919

Квартили.

Квартили - это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3.

Находим 1/4 ранжированного ряда: h = n/4 = 4/4 = 1. Ранжированный ряд включает четное число единиц, следовательно квартиль Q1 определяется как среднее из двух значений: (807 + 873)/2 = 840

Находим 3/4 ранжированного ряда: h = 3n/4 = 3*4/4 = 3. Q3 = (965 + 1097)/2 = 1031

Показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации.

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = Xmax - Xmin

R = 1097 - 807 = 290

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 95.5

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).



Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 935.5 в среднем на 108.82

Оценка среднеквадратического отклонения.

Относительные показатели вариации.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Поскольку v ? 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.

Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Показатели формы распределения.

Доверительный интервал для дисперсии.

Вероятность выхода за нижнюю границу равна P(ч2n-1< hH) = (1-г)/2 = (1-0.954)/2 = 0.023. Для количества степеней свободы k = 3 по таблице распределения ч2 находим:

ч2(3;0.023) = 9.34840.

Случайная ошибка дисперсии:

Вероятность выхода за верхнюю границу равна P(ч2n-1 ? hB) = 1 - P(ч2n-1< hH) = 1 - 0.023 = 0.977. Для количества степеней свободы k = 3, по таблице распределения ч2 находим:

ч2(3;0.977) = 9.34840.

Случайная ошибка дисперсии:

(15790.33 - 5067.28; 15790.33 + 5067.28)

Таким образом, интервал (10723.05;20857.61) покрывает параметр S2 с надежностью г = 0.954

Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения.

S(1-q) < у < S(1+q)

Найдем доверительный интервал для среднеквадратического отклонения с надежностью г = 0.954 и объему выборки n = 4

По таблице q=q(г ; n) определяем параметр q(0.954;4) = 1.37

125.66(1-1.37) < у < 125.66(1+1.37)

-46.494 < у < 297.814



Таким образом, интервал (-46.494;297.814) покрывает параметр у с надежностью г = 0.954

Размещено на Allbest.ru