Экономико-статистический анализ развития легкой промышленности Вологодской области

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава 1. Предмет и метод статистики промышленности

1.1. Объект, предмет и задачи статистики промышленности

1.2 Метод статистики промышленности

Глава 2. Экономическая характеристика легкой промышленности Вологодской области

2.1 Анализ размеров и структуры производства продукции легкой промышленности Вологодской области

2.2 Индексный анализ отгруженной продукции легкой промышленности Вологодской области

Глава 3. Анализ тенденций и закономерностей развития легкой промышленности Вологодской области

3.1 Выявление зависимости объемов производства продукции от среднегодовой численности работников на основе дисперсионного анализа

3.2 Выявление зависимости объемов производства продукции от среднегодовой численности работников на основе корреляционно-регрессионного анализа

Заключение

Список использованных источников

Введение

В современных условиях рыночной экономики бесспорно актуальным является проведение экономико-статистического анализа развития отдельных отраслей промышленности. Это позволит выявить основные тенденции и закономерности развития.

Статистика промышленности рассматривает количественную сторону массовых явлений и процессов, которые происходят в промышленности. При этом количественная сторона данных явлений рассматривается в неразрывной связи с их качественной стороной. Она изучает количественное выражение закономерностей промышленного производства в конкретных условиях места и времени. Эти закономерности могут быть связаны с развитием явлений, изменением структуры явлений, зависимостью одних явлений от изменения других и проявляются они только в совокупностях, свободных от влияния случайных факторов. Таким образом, изучая массовые явления и процессы, статистика промышленности выступает в качестве обобщающего учета в отличие от бухгалтерского и оперативного учета, где предметом изучения является каждый единичный факт производственной и хозяйственной деятельности отдельного предприятия.

В процессе проведения статистического наблюдения статистика промышленности осуществляет статистический учет. При осуществлении анализа статистических данных определяется достигнутый уровень промышленного производства, а также пропорциональность его развития, существующие тенденции и закономерности.

Результаты статистического анализа очень важны для оценки эффективности принимаемых решений, разработки перспективных направлений деятельности различных министерств и хозяйственных органов.

Цель курсовой работы - провести экономико-статистический анализ развития легкой промышленности Вологодской области.

Для достижения цели следует решить такие задачи, как:

— определить объект, предмет статистики промышленности;

— применить основные методы экономико-статистического анализа;

— проанализировать и выявить основные тенденции развития легкой промышленности Вологодской области.

Объектом исследования в курсовой работе выступает легкая промышленность Вологодской области.

Предмет исследования - тенденции и закономерности развития легкой промышленности.

Структура работы следующая: введение, три главы, заключение, список литературных источников.

В первой главе раскрыты объект, предмет, задачи, а также метод статистики промышленности.

Во второй главе приведена экономическая характеристика легкой промышленности, проведен анализ ее размеров и динамики развития.

В третьей главе выявлены тенденции и закономерности развития легкой промышленности.

В заключении подведены итоги проведенного исследования.

При написании курсовой работы были использованы такие методы анализа, как: ряды динамики, индексный метод, корреляционный и дисперсионный анализ.

Источниками исходных данных являются статистический сборник « Промышленное производство Вологодской области», статистический ежегодник Вологодской области за 2010 и 2011 года

Глава 1. Предмет и метод статистики промышленности

1.1 Объект, предмет и задачи статистики промышленности

Статистику промышленности отличает свой объект исследования - совокупность промышленных предприятий. Объектом изучения статистики промышленности являются экономические процессы, происходящие в сфере промышленного производства. Промышленность является отраслью материального производства, сформировавшаяся в результате общественного разделения труда. Считается, что она появилась в результате второго крупного общественного разделения труда, когда выделились в отдельные сферы сельскохозяйственная и ремесленная деятельность. Промышленность представляет собой большое число разнообразных предприятий, которые осуществляют добычу и заготовку материальных благ, их дальнейшую переработку наряду с продукцией остальных отраслей экономики (сельским, лесным хозяйством и т.д.).

Промышленность производит основную массу средств производства и потребительских благ.

Предмет статистики промышленности - получение, обработка, анализ и публикация статистической информации, благодаря которой можно охарактеризовать закономерности в развитии промышленного производства в неразрывной связи с их качественной оценкой. Именно неразрывная связь количественной и качественной стороны является основой статистической методологии. 1. Горемыкина Т.К. Статистика промышленности. Учебное пособие. - М.: УМЦ ЖДТ, 2009. - 801 с.

Предметом статистики промышленности является количественная сторона экономических явлений и процессов, представляющих результат и факторы промышленного производства.

Основные задачи статистики промышленности заключаются в следующем:

1. Разработка и анализ статистических данных, которые нужны для проведения научных исследований, а также для выработки соответствующей экономической политики государства.

2. Разработка форм первичной отчетности для сбора необходимых статистических данных с обеспечением возможности их дальнейшей машинной обработки.

3. Всесторонняя характеристика и анализ полученных статистических данных и результатов для проведения исследований деятельности предприятия, отрасли с целью выявления резервов их дальнейшего развития.

4. Проведение международного сравнительного статистического анализа в промышленном производстве.

5. Пропаганда статистических знаний и публикация статистических данных, характеризующие процессы, осуществляющие в промышленности.

Существует тесная связь между статистикой промышленности и рядом других наук. Наиболее тесная связь статистики промышленности осуществляется со следующими научными дисциплинами.

1. С экономической теорией. Экономическая теория раскрывает сущность явлений и процессов, происходящих в экономике, дает определение основополагающих экономических категорий, например, таких как заработная плата, себестоимость, производительность труда и т.д. Задача же статистики заключается в том, чтобы для этих категорий разработать методы их измерения применительно к своей отрасли. Например, для названных здесь экономических категорий как заработная плата, себестоимость, производительность и др. должна быть разработана определенная система показателей, методы оперирования данными показателями и т.д.

2. С общей теорией статистики. Статистика промышленности применяет многие положения из теории статистики о свойствах статистических категорий и показателей, об общих принципах и подходах к статистическому изучению массовых общественных явлений. Вместе с тем положения общей теории статистики применяется в статистике промышленности с учетом объективных свойств изучаемого материала.

3. С экономикой промышленности. Экономика промышленности изучает закономерности развития промышленности как форму осуществления в этой отрасли общих экономических законов. Статистика промышленности изучает количественную сторону проявления этих законов в промышленности в конкретных условиях места и времени. Поэтому для статистики промышленности, для формирования ее показателей и применения ее методов очень важно понимание соответствующих явлений и процессов, описываемые в экономике промышленности. В свою очередь материалы статистики промышленности очень важны для экономики промышленности для формирования ею выводов о закономерностях развития данной отрасли. Без разносторонних статистических данных о промышленности научная работа в области экономики промышленности невозможна.

4. С бухгалтерским учетом. Из материалов бухгалтерского учета в промышленности статистика черпает важнейшие данные по отдельным предприятиям, а затем сводит их по группам предприятий и анализирует их на соответствующих уровнях. Это требует единства в понимании тех или иных показателей в теории и практике статистики и бухгалтерского учета. По целому ряду вопросов статистика опирается на инструментарий бухгалтерского учета. Однако статистика обладает и своим собственным инструментарием для осуществления статистического анализа.

Кроме сказанного, статистика промышленности связана и с другими экономическими науками, например, финансы и кредит, менеджмент и т.д. в какой мере эти науки изучают экономические процессы, происходящие в промышленности или имеющие к ней отношение.

Предприятия, фирмы, организации осуществляют выпуск продукции или оказание услуг для удовлетворения потребностей общества. В связи с этим возникает необходимость вести учет вырабатываемой продукции, работ и услуг; наблюдать динамику их выпуска; следить за соответствием выпуска продукции потребностям общества.

Промышленность - отрасль материального производства, где в специально созданных производственных коллективах - производственных предприятиях, самостоятельных и подсобных, организованный труд людей направлен на добычу ресурсов, искусственно не воспроизводимых человеком, на переработку этих ресурсов, а также на переработку продуктов сельского, лесного хозяйства и на ремонт оборудования. Обрабатывающая промышленность - это совокупность всех отраслей промышленности, занимающихся обработкой или переработкой сырья, получаемого горнодобывающею, промышленностью, сельским хозяйством, лесным хозяйством, рыболовством, охотой и производством полуфабрикатов. Важнейшие ее отрасли: машиностроение и металлообработка, черная и цветная металлургия, нефтепереработка, химическая и деревообрабатывающая промышленность, производство строительных материалов, бумажная, текстильная, швейная, обувная, пищевая промышленность. Бакланов Г.М. Статистика промышленности / Г.М. Бакланов, В.Е. Адамов, А.Н. Устинов. - М.: Финансы и статистика, 2010. - 346 с.

Предприятие является сложным хозяйственным комплексом, включающим ряд подразделений. С технологической точки зрения предприятие подразделяется на производства, со структурно-организационной точки зрения - на цехи.

Производство - технологически законченная ступень сложного производственного процесса, в большинстве случаев имеющая четкие границы, обусловленные особенностями технологии.

Стоимостные показатели продукции промышленности. Определение, экономический смысл, порядок расчета

С учетной точки зрения промышленной продукцией считается: прямой полезный результат производственной деятельности предприятия, выражающийся в форме продуктов или в форме услуг. Продуктами являются изделия, детали, объекты, объем которых может быть выражен в натуральных единицах.

Услугами промышленного характера считаются результаты по восстановлению утраченной потребительной стоимости (ремонт, модернизация и техническое обслуживание) или по увеличению потребительной стоимости продуктов, созданных на других предприятиях.

В процессе учета различают стадии готовности продукции: готовые изделия, полуфабрикаты, незавершенное производство.

Готовым считается продукт, который не требует дальнейшей обработки на данном предприятии и может быть отпущен за его пределы. Готовность продукта определяется по моменту его сдачи на склад готовой продукции.

Полуфабрикат - это продукт, который получил документальное подтверждение о готовности в пределах одного цеха, но может подвергаться обработке в других цехах того же предприятия.

Незавершенное производство - это изделия с длительным производственным циклом, не получившие на момент учета законченного вида в пределах одного цеха.

Первоначальный учет конкретных продуктов осуществляется в натуральных единицах (метрах, штуках и т. д.).

Для получения итоговых показателей объема продукции по предприятию в целом используется стоимостной учет.

Использование цен позволяет рассчитать показатели объема продукции, которые отличаются экономическим содержанием. Порядок расчета показателей объема промышленной продукции определяется Госкомстатом РФ.

В объем произведенной промышленной продукции включается стоимость: готовых изделий, выработанных за отчетный период всеми подразделениями (как из своего сырья, так и из сырья заказчика), предназначенных для реализации на сторону, передачи своему капитальному строительству, своим непромышленным подразделениям, зачисленная в состав собственных основных фондов, а так же натуральные выдачи своим работникам в счет оплаты труда. (Стоимость продукции из сырья заказчика определяется по стоимости обработки, т. е. без учета стоимости давальческого сырья). В произведенную продукцию включают работы (услуги) промышленного характера, выполненные по заказам со стороны, для своего капитального строительства и своих непромышленных подразделений, а так же работ по модернизации и реконструкции собственного оборудования.

Включают в производство продукции работы по изготовлению продукции с длительным производственным циклом, производство которых в отчетном периоде не завершено.

Также включают полуфабрикаты своей выработки, отгруженные за отчетный период на сторону, своему капитальному строительству, непромышленным подразделениям, независимо от того, выработаны они в отчетном периоде или ранее.

Объем произведенной промышленной продукции определяется без стоимости внутризаводского оборота.

Внутризаводским оборотом считается стоимость выработанных готовых изделий и полуфабрикатов, которые используются на собственные нужды предприятия-производителя в отчетном периоде.

Изделия, которые оплачиваются заказчиком по этапам по степени их готовности, включаются в объем отгруженной продукции, когда их производство полностью завершено, и они фактически переданы потребителю. Полуфабрикаты (узлы, детали), передаваемые на сторону для частичной обработки и используемые при производстве готовых изделий, включаются в объем отгруженной продукции только, когда готовые изделия, фактически отгружены потребителю.

Продукция из материала заказчика включается в стоимость отгруженной, без стоимости материала.

Реализованная продукция (РП) - отгруженная покупателям (заказчикам) продукция и оплаченная ими в отчетном периоде (предъявлены расчетные документы). Реализованную продукцию можно подсчитать, исходя из отгруженной (товарной). Для этого надо учесть изменение остатков не оплаченной (отгруженной) продукции, которая может находится на складе, в пути, на «ответственном» хранении. Если остатки такой продукции уменьшаются, то стоимость реализованной продукции превышает стоимость товарной продукции. Если они увеличиваются, то наоборот стоимость реализованной продукции превышает стоимость товарной продукции. Также на стоимость реализованной продукции влияет изменение остатков продукции, не оплаченной покупателями в установленные договорные сроки.

Цена - выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты. Величина стоимости определяется теми затратами труда, которые общество при данных условиях признает необходимыми. В настоящее время при установлении цен под общественно-необходимыми затратами понимаются затраты на производство и реализацию продукции с учетом чистого дохода, необходимого для эффективной деятельности предприятия, а также внесения платежей в бюджет. В условиях развитого рынка цена характеризует не только те затраты на производство и реализацию товара, которые произведены, но и признаваемые общественно обоснованными с учетом спроса.

Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет различные методы, совокупность которых образует статистическую методологию.

Рассмотрим более подробно метод статистики промышленности.

1.2 Метод статистики промышленности

легкий промышленность развитие анализ

Метод статистики промышленности включает в себя всю совокупность приемов, выработанных теорией статистики.

На первом этапе происходит сбор статистических данных, то есть массовое статистическое наблюдение. Его основной формой является статистическая отчетность предприятий, дополнением к которой служат специально организованные статистические наблюдения.

На втором этапе производится сводка и группировка промышленных предприятий по отраслевому, территориальному признаку, по формам собственности, по организационно-правовым формам и другим необходимым признакам.

Третий этап предполагает расчет или построение статистических показателей и их дальнейший анализ с использованием методов относительных и средних величин, методов оценки вариации, индексного метода, методов оценки динамики, различных методов исследования взаимосвязи, в том числе корреляционного и регрессионного анализа и др.

Метод статистики промышленности включает в себя всю совокупность общих для всех отраслевых статистик приемов, которые разработаны теорией статистики и в совокупности образуют статистическую методологию.

Различают такие методы статистики, как: Годин А.М. Статистика: Учебник. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2009. - 472 с.

1) индексный метод;

2) ряд динамики;

3) дисперсионный анализ.

4)корреляционно-регрессионный анализ.

Метод исследования сближает статистику промышленности со всеми отраслями статистической науки (статистика капитального строительства, статистика сельского хозяйства и др.), но отличает от других экономических наук (экономика, планирование, бухгалтерский учет и др.), объектом исследования которых является промышленность.

Изучение признака начинается со сбора статистических данных.

Статистические данные - совокупность количественных характеристик изучаемых явлений и процессов, полученных в результате статистического наблюдения, их обработки и соответствующих расчетов.

Статистическое наблюдение - массовое планомерное научно - организованное наблюдение за экономическими процессами и явлениями, которое заключается в регистрации отобранных признаков каждой единицы совокупности. Бурцева, С. А. Статистика финансов: учебник для вузов / С. А.  Бурцева. - М. :Финансы и статистика, 2004. - 559 с.

Этапы статистического наблюдения:

- подготовка наблюдения;

- проведение сбора информации;

- контроль качества полученной информации.

Следующим шагом в изучении признака является группировка - разделение членов совокупности на группы, в которых члены совокупности принимают либо одни и те же значения, либо значения внутри определенного интервала. Способы группировки зависят от вида признака:

· Для группировки данных в случае количественного дискретного признака располагают все варианты в порядке возрастания и указывают частоту, с которой они встречаются в данной совокупности.

· Группировка данных в случае количественного непрерывного признака (или дискретного признака, когда число вариант велико).

В этом случае строят интервальный вариационный ряд. Для построения интервального вариационного ряда определяют величину (ширину) интервала, составляют шкалу интервалов и в соответствии с ней группируют результаты наблюдений. Для определения ширины интервала используют формулу:

(1)

где h - ширина интервала, хmin и хmax - минимальная и максимальная варианты, k - число групп;

или формулу Стэрджеса, позволяющую определить оптимальную величину интервала Теория статистики: Учебник / Под ред. Шмойловой Р.А. . - М. Финансы и статистика, 2003

(2)

Индексный метод один из самых распространенных методов статистического анализа экономических явлений.

Индекс - относительный показатель, характеризующий соотношения во времени по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических явлений.

Так как индекс есть относительный показатель, то он всегда получается при соотношении двух величин:

* отчетной (текущей), т.е. сравниваемой;

* базисной, т.е. той, с уровнем которого сравнивается отчетная величина.

Индексы рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего явления в целом.

В первом случае они называются индивидуальными (i), во втором - общими (I).

К индивидуальным индексам относятся:

1. индексы, характеризующие изменения выпуска одного какого-либо вида продукции;

2. индексы, характеризующие изменение цены какого-либо товара;

3. индексы, характеризующие себестоимость отдельного изделия.

Для удобства построения индексов в теории статистики разрешена символика, т.е. каждая анализируемая величина имеет свое обозначение:

* количество реализованной продукции - q

* цена единицы изделия - p

* себестоимость - z

* базисный период - 0

* отчетный период - 1

Для расчета индивидуальных индексов применяются следующие формулы:

1. Индивидуальный индекс себестоимости:

(3)

2. Индивидуальный индекс цен:

(4)

3. Индивидуальный индекс физического объема продукции:

(5)

4. Индивидуальный индекс отгруженной продукции:

 (6)

В отличие от индивидуальных общие индексы относятся ко всей совокупности элементов.

Для расчета общих индексов применяются следующие формулы:

1. Общий индекс цен:

(7)

2. Общий индекс физического объема продукции:

(8)

3. Общий индекс объема отгруженной продукции:

(9)

Взаимосвязь общих индексов выражается выражением:

(10)

Индекс цен по Пааше:

(11)

Индекс цен по Ласпейрейсу:

(12)

Данные общие индексы являются агрегатными, т.к. в них сравниваются две суммы отчетного периода (числитель) и базисного (знаменатель). Елисеева И:И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН Й.И. Елисеевой. -- М.: Финансы и статистика, 2005

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается с помощью анализа рядов динамики (или временных рядов). Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным (i), а уровень, с которым производят сравнение - базисным (i-1).

Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными, так как они представляют собой как бы звенья «цепи», связывающей между собой уровни ряда. Если же все уровни связываются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

К некоторым показателям изменения уровней ряда динамики относятся.

1. Абсолютный прирост (Дхцi) - характеризует размер увеличения ( или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Физически он означает абсолютную скорость роста ( снижения) процесса (явления)

(13) (14)

где хi и х0 - уровни Показателя в i-м и первом квартале, принятом за базу сравнения

2. Темп роста (Тр) - показатель, получаемый умножением коэффициента роста на 100%

(15) (16)

3. Темп прироста(Тпр) - показатель характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Физически темп прироста показывает на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу 100

(17) (18)

4.Средний абсолютный прирост - определяется как средняя арифметическая простая

(19)

5. Средний темп прироста - Определяется через значение среднего темпа прироста:

 (20)

Выравнивание - метод, при помощи которого получают аналитическое и графическое выражение статистической закономерности, лежащей в основе заданного эмпирического ряда статистических данных. Путём выравнивания ломаную линию уровней эмпирического ряда заменяют плавной «выравнивающей» кривой (в частном случае - прямой) и вычисляют уравнение этой кривой. При выравнивании последовательно решают три задачи:

1. Выбирают тип уравнения (форму плавной кривой);

2. Вычисляют параметры (коэффициенты) этого уравнения;

3. Вычисляют (на основании уравнения) или измеряют (по графику кривой) уровни полученного «теоретического» статистического ряда.

Тип уравнения и, соответственно, форму плавной кривой выбирают на основании общих сведений о сущности явления, о закономерностях его структуры и развития, о зависимости между его признаками (так называемое «аналитическое выравнивание»).

Для аналитического выравнивания наиболее часто используются следующие виды трендовых моделей: прямая (линейная), парабола второго порядка, показательная (логарифмическая) кривая, гиперболическая.

Целью аналитического выравнивания является - определение аналитической или графической зависимости. На практике, по имеющемуся временному ряду, задают вид и находят параметры функции, а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Не следует смешивать выравнивание статистических рядов динамики со сглаживанием статистических рядов. Костылева, Л.В. Общая теория статистики: курс лекций / Л.В. Костылева. - Вологда: ВоГТУ, 2009. - 166 с.

Теоретические значения показателя в случае выравнивания ряда по прямой вычисляются по формуле: , где a,b - параметры прямой, - условный показатель времени. Неизвестные параметры определяются методом наименьших квадратов. Его использование приводит к системе нормальных уравнений

(21)

Упрощенный расчет параметров уравнений может быть проведен путем переноса начала координат показателя времени в середину ряда динамики. При этом, если число членов ряда нечетное, ti =…-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4…, если четное - ti =…-5,-3,-1,1,3,5. При этом способе и система уравнений принимает вид , из этой системы определяются параметры а и b: .

К статистическим методам также относят дисперсионный анализ. Он предназначен для оценки влияния различных факторов на результат, а также для последующего планирования экспериментов. По числу факторов, влияние которых исследуется, различают однофакторный и многофакторный анализ. Назарова М.Г. Общая теория статистики: учебник - М.: Омега-Л, 2010. - 410 с.

Схема применения однофакторного дисперсионного анализа:

1) Данные выборки группируются по признаку, влияние которого оценивается;

2) Выдвигается гипотеза Н0 - нет влияние группирующего фактора на результат;

3) По данным выборки рассчитываются межгрупповая Dм, внутригрупповая D, общая D дисперсия. Общая дисперсия отражает вариацию признака за счет всех причин и условий, действующих в выборке. Внутригрупповая дисперсия рассчитывается как средняя из групповых; последние отражают вариацию признака за счет условий и причин, действующих внутри группы;

4) Рассчитывается критерий Фишера - Спедекора

, (24)

D1 - большая дисперсия, D2 - меньшая дисперсия из DМ и .

5) По таблице находится , где - уровень значимости, k1, k2 - число степеней свободы.

6) F и Fкр сравниваются:

· При F>Fкр гипотеза отвергается (есть влияние группирующего фактора на результат);

· При F<Fкр гипотеза принимается (нет различия между группами, нет влияния группирующего фактора на результат).

Выражения для сумм квадратов отклонений и числа степеней свободы приведены в таблице 1.

Таблица 1. Суммы квадратов отклонений и числа степеней свободы.

Компоненты дисперсии	Сумма квадратов отклонений	Число степеней свободы
Межгрупповая		k1 = m - 1
Внутригрупповая		k2 = mn - m
Общая		k = mn - 1



Корреляционный анализ состоит в определении степени связи между двумя случайными величинами Х иY.

Регрессия - это зависимость среднего значения (математического ожидания) случайной величины Yот величины Х, при этом принято говорить: «регрессия Y на Х».

Корреляция изучается на основании экспериментальных данных, представляющих собой измеренные значения (Xi,Yi) двух признаков Х и Y.

При корреляционной зависимости условное математическое ожидание одной случайной величины является функцией значений другой случайной величины:

My(X)=f(y) или Mx(Y)=f(x),

здесь My(X) - условное математическое ожидание случайной величины X при условии, что случайная величина Y приняла значение y; Mx(Y) - условное математическое ожидание случайной величины Y при условии, что случайная величина X приняла значение x. Воронин В.Ф. Статистика: учеб. пособие для вузов / В.Ф. Воронин, Ю.В. Жильцова. - М.: Экономистъ, 2009. - 301 с

Для дискретных случайных величин X и Y выражения для условных математических ожиданий имеют вид:

Для непрерывных случайных величин X и Y имеют место выражения:

Функция регрессии характеризует форму корреляционной зависимости (линейная, показательная и т.д.).

Для характеристики тесноты связи используется безразмерная величина, называемая коэффициентом корреляции и определяемая соотношением

(25)

Глава 2 Экономическая характеристика легкой промышленности Вологодской области

2.1 Анализ размеров и структуры производства продукции легкой промышленности Вологодской области

Легкая промышленность - совокупность специализированных отраслей промышленности, производящих главным образом предметы массового потребления из различных видов сырья.

Легкая промышленность осуществляет как первичную обработку сырья, так и выпуск готовой продукции. Предприятия легкой промышленности производят также продукцию производственно-технического и специального назначения, которая используется в мебельной, авиационной, автомобильной, химической, электротехнической, пищевой и других отраслях промышленности, в сельском хозяйстве, в силовых ведомствах, на транспорте и в здравоохранении. Одной из особенностей легкой промышленности является быстрая отдача вложенных средств. Технологические особенности отрасли позволяют осуществлять быструю смену ассортимента выпускаемой продукции при минимуме затрат, что обеспечивает высокую мобильность производства.

Легкая промышленность объединяет несколько подотраслей: Текстильная (хлопчатобумажная, шерстяная, шелковая, льняная, пенько-джутовая), трикотажная, валяльно-войлочная, сетевязальная (швейная, кожевенная, меховая, обувная).

Текстильное и швейное производство Вологодской области в основном располагается в четырех городах - Вологде, Череповце, Соколе, Великом Устюге. Основные виды выпускаемой продукции: льняные и полульняные ткани, бельевой и верхний трикотаж, постельное белье, спецодежда, платья, брюки, куртки, изделия из овчины, обувь и др.

В данном секторе экономики, включающем в себя текстильное и швейное производство, производство кожи, изделий из кожи и производство обуви, зарегистрировано 150 предприятия. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Учебник: - М: ИНФРА-М, 2010 г. - 336 с.

Наиболее крупными предприятиями отрасли являются ОАО «Вологодский текстиль», ООО «Нерум», ООО «Волтри», ОАО «Овчинно-меховая фабрика», ОАО «Стиль Вологды», ООО «Промотпторг» и др.

ОАО «Вологодский текстиль» - ведущее текстильное предприятие отрасли. Основным видом деятельности предприятия является производство льняных и льносодержащих тканей, изделий домашнего текстиля, модной мужской и женской одежды, кружевных изделий, сувенирной продукции и аксессуаров, а также льнолавсановой пряжи для трикотажных изделий.

ООО «Вологодская кружевница» было открыто в 2010 году и выпускает коллекции одежды из натурального льна. В сентябре 2012 года на предприятии установлена единственная в России и СНГ цифровая печатная машина по ткани.

Предприятие активно принимает участие во всех отечественных и зарубежных профильных выставках, ярмарках. Продукция ОАО «Вологодский текстиль» продвигается на российский и мировой рынок под брендом Группа «Линум» (Rulinen Group). В феврале 2011 года впервые ткани ОАО «Вологодский текстиль» были представлены на престижной в мире выставке производителей тканей и материалов для предприятий индустрии моды «Premiere Vision» (Франция, Париж).

Предприятия трикотажного производства представлены ООО «Волтри», ООО «Нерум», ООО «Промопторг».

ООО «Волтри» производит широкий ассортимент женских, мужских, молодежных моделей одежды изо льна, а также сувенирные изделия в виде сказочных персонажей и животных, выполненные из остатков трикотажных полотен.

Качество изделий подтверждено медалью и дипломом международного конкурса «Экологически чистая и безопасная продукция». Многие льняные изделия, изготовленные на автоматизированных вязальных машинах, дополняются отделкой ручного вязания крючком. За последнее время расширилась география представления коллекций на российских конкурсных площадках модной одежды.

ООО «Нерум» занимается разработкой и производством мужского и женского ассортимента трикотажных и швейных изделий из льняной ткани и пряжи, трикотажных изделий с кружевом, сувенирной продукции (игрушки).

ООО «Промопторг» занимается производством верхнего трикотажа, организовано швейное производство. Выпускается несколько линий одежды в широкой размерной шкале. Ассортимент постоянно обновляется.

Предприятиями швейного производства являтся ОАО «Стиль Вологды», ООО «Астрол», ЗАО «Вологодская кружевная фирма «Снежинка», ОАО «Сокольский швейник», ИП Лайпанова Е.Н. (ТПФ «Важский текстиль»), Дизайн-ателье «Мишка на Севере» (ИП Пластинина), ОАО «Стиль Вологды».

Предприятие производит мужскую, женскую одежду широкого ассортимента из любых видов тканей, весь ассортимент верхней детской одежды. Форменную одежду, сшитую на предприятиях, носят железнодорожники, дорожные строители, металлурги, работники скорой помощи и многие другие. Предприятие работает на давальческом сырье.

ООО «Астрол», специализирующееся на пошиве мужской, женской одежды широкого ассортимента из любых видов тканей. Предприятие работает на давальческом сырье.

ЗАО «Вологодская кружевная фирма «Снежинка» занимается производством изделий из кружева, льна и хлопчатобумажной ткани с кружевом и вышивкой: столовое и постельное белье, верхняя одежда. Услуги по изготовлению индивидуальных заказов: кружевное тематическое панно, картины, фирменные логотипы, фамильные гербы и вензеля. Эксклюзивные свадебные и вечерние платья из натурального шелка с кружевом, вышивкой и росписью ручной работы. Работает интернет-магазин, доставка почтой, курьером.

ОАО «Сокольский швейник» специализируется на выпуске спецодежды.

ТПФ «Важский текстиль» (ИП Лайпанова Е.Н.) специализируется на производстве домашнего текстиля из вологодского льна: постельное и столовое белье, кухонные аксессуары: полотенца, комплекты полотенец, фартуки, прихватки и т.д. Это экологически чистая продукция изо льна эконом класса. Организация активно продвигает продукцию на региональных ярмарках, московских и петербургских выставках, а также в разных регионах России.

Дизайн-ателье «Мишка на севере» (ИП Пластинина Н.Н.) - динамично развивающееся предприятие, специализирующееся на разработке и производстве текстильных изделий: комплекты постельного и столового белья различной комплектации, сувенирная продукция из натуральных тканей и кружева, в том числе и из тканей ОАО «Вологодский текстиль».

Активно принимает участие в выставках, постоянно расширяет ассортимент продукции, увеличивает списочную численность работников.

Меховое, кожевенное производства представлено: ОАО «Овчинно-меховая фабрика», ОАО «Кистещеточная фабрика», ООО «Великоустюгская фабрика художественных кистей», ООО «Устюгспорт-2».

ОАО «Овчинно-меховая фабрика» специализируется на пошиве мужской, женской, детской верхней одежды из шубной овчины и других изделий. На предприятии также изготовляется форменная спецодежда для военнослужащих министерства обороны и сотрудников министерства внутренних дел России, летчиков военной и гражданской авиации. Вся продукция фабрики сертифицирована.

ОАО «Кистещеточная фабрика» специализируется на производстве кистещеточных изделий.

ООО «Великоустюгская фабрика художественных кистей» выпускает художественные и живописные кисти. Кроме кистей фабрика производит щетки для рук, одежды, обуви, скалки, толкушки, доски разделочные, салфетницы, брелки деревянные, коклюшки, черенки для лопат, лопаты снеговые и другую продукцию.

ООО «Устюгспорт-2» специализируется на пошиве кожгалантерейных изделий, изделий спортивного назначения из натуральных и искусственных кож.

Производством обуви занимаются ИП Мурадян «Элит обувь», ИП Сайкин Н.А. Харченко Н.М. Статистика: учебник / Н.М. Харченко. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2009. - 366 с.

2.2 Анализ размеров и динамики развития легкой промышленности Вологодской области

Проведем анализ развития легкой промышленности Вологодской области. (табл.1.)

Таблица 1 - Основные показатели легкой промышленности

Наименование показателей	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
1.Объем отгруженной продукции, по текстильному и швейному производству млн. руб.						705,3	749,7	555,0	643,9	651,6	854,2
2.Среднегодовая численность работников, тыс. чел.				7,1	6,8	6,0	5,5	4,3	3,3	3,2	3,3
3.Прибыль (убыток), млн. руб.				19,2	4,7	4,3	-4,7	-326,3	-34,3	10,7	20,4
4.Рентабельность,%				5,4	5,4	-2,0	-4,5	-6,8	-4,7	4,8	15,4
Объем производства в натуральном выражении:
Волокно льняное, тонн	2020	2070	1824	817	1483	1430	1696	932	627	440
Наименование показателей	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Льняные ткани готовые, тыс. м. кв.	13557	9202	10387	16593	18101	12093	12309	5754	5555	5632
ХБ ткани готовые, тыс. кв. м.	44,5	24,4	27,5	28,4	26,2	19,3	12	13	10	11
Верхний трикотаж, тыс. шт.	259,8	374,3	509,7	509,4	554,2	464	384,6	321,8	184	196,1
Бельевой трикотаж, тыс. шт.	440,3	608,2	697,3	727,8	693	628	588,4	364	316,7	318,4
Число действующих организаций (на конец года), единиц						124	122	106	119	113	130
Среднемесячная номинальная начисленная з/п, руб.	1314	1572	2059	2747	3321	3474	4322	5055	5914	6920
Индекс цен производителей легкой промышленной деятельности	102,1	108,8	106,2	121,6	103,1	103,9	85,6	120,2	91,2	105,5

Данные таблицы 1 свидетельствуют о том, что объем производства в натуральном выражении снижается по сравнению с 2000 годом: Тумасян В.А. Василевская А.Г. Статистика промышленности : - М: ИНФРА-М, 2010 г. - 243 с.

— объем производства льняного волокна в 2009 году снизился по сравнению с 2000 годом на 1580 тонн или 78,2%;

— объем производства льняных тканей сократился на 7925 тыс. м2 или 58,5%;

— объем производства хлопчатобумажных тканей также снизился на 33,5 тыс. м2 или на 75,3%;

— объем производства верхнего трикотажа уменьшился на 63,7 тыс. шт. или на 24,5%;

— объем производства бельевого трикотажа снизился на 121,9 тыс. шт. или на 27,7%.

Таким образом, особенностью рынка льняного волокна и льняных тканей, а также хлопчатобумажных тканей является снижение спроса на эти изделия.

Спрос на верхний и бельевой трикотаж также снизился в среднем на 25%, в то время как падение спроса на льняное волокно и хлопчатобумажные ткани является значительным - более 75%.

Проведем анализ структуры отгруженной продукции легкой промышленности Вологодской области в 2008 - 2009 годах (табл. 2).

Таблица 2 - Структура отгруженной продукции легкой продукции Вологодской области в 2008-2009 гг.

Наименование продукции	2008 г.	2009 г.	Изменение структуры, 2009/2008
	млн. руб.	%	млн. руб.	%
Верхний трикотаж	29,8	4,6	33,7	5,2	0,6
Бельевой трикотаж	18,2	2,8	62,8	3,4	0,3
Прочая продукция	595,9	92,6	597,9	91,7	-0,9
Итого	643,9	100,0	651,6	100,0	х

Данные таблицы 2 свидетельствуют о том, что наибольший удельный вес в структуре отгруженной продукции легкой промышленности в 2008 - 2009 годах имеет прочая продукция - 92,6 и 91,7% соответственно. На втором месте верхний трикотаж, в 2008 году удельный вес составлял 4,6%, в 2009 - 5,2%. Третье место по удельному весу занимает бельевой трикотаж - в 2008 году удельный вес составил 2,8%, в 2009 году - 3,4%. За рассматриваемый период произошли незначительные изменения в структуре объема отгруженной продукции.

Проведем анализ ряда динамики по имеющимся данным (табл. 3).

Таблица 3 - Анализ объема производства продукции с помощью рядов динамики

Годы	Объем производства продукции, тыс.тонн	Абсолютное изменение	Коэффициент роста по сравнению	Темпы прироста, % по сравнению	Абсолютное значение 1% прироста млн.руб.
		с 2005	по сравнению с предш. годом	с 2005	По сравнению С предш. годом	с 2005	по сравнению с предш. годом
2005	705,3	х	х	х	x	х	х	x
2006	749,7	44,4	44,4	1,063	1,063	6,3	6,3	7,497
2007	555,0	-150,3	-194,7	0,787	0,740	-21,3	-32,3	5,55
2008	643,9	-61,4	88,9	0,913	1,160	-8,7	16,0	6,439
2009	651,6	-53,7	7,7	0,924	1,012	-7,6	1,2	6,516
Итого:	3305,5	-	-	-	-	-	-	-

Среднегодовой объем отгруженной продукции находится по формуле средней арифметической простой: y ср.=659,9

Данные таблицы свидетельствуют о том, что в 2006 году по сравнению с 2005 годом объем отгруженной продукции по текстильному и швейному производству вырос на 44,4 млн. руб. Темп прироста составил 6,3%.

В 2007 году по сравнению с 2005 годом произошло снижение объемов отгруженной продукции на 150,3 млн. руб. или на 21,3%.

В 2008 году по сравнению с 2005 годом снижение составило 61,4 млн. руб. или 8,7%.

В 2009 году по сравнению с 2005 годом объем отгруженной продукции сократился на 53,7 млн. руб. или 7,6%.

Рассмотрим абсолютное изменение объема отгруженной продукции по сравнению с предшествующим годом. В 2007 году по сравнению с 2006 годом произошло снижение объемов отгруженной продукции на 194,7 млн. руб. или 26,0%.

В 2008 году по сравнению с 2007 годом наблюдается рост объемов реализации на 88,9 млн. руб. или 16,0%.

В 2009 году по сравнению с 2008 годом произошел незначительный рост объема отгруженной продукции на 7,7 млн. руб. или 1,2%.

Таким образом, анализ рядов динамики показал, что по сравнению с базисным годом наблюдается тенденция снижения объема отгруженной продукции.

По сравнению с последующим годом наблюдается резкое снижение объема отгруженной продукции в 2007 года, а затем незначительный рост.

Чтобы обосновать оценку развития явлений во времени следует рассчитать такие аналитические показатели, как: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Средний темп роста:

У yi 3305.5

y = n = 5 = 661,1

Средний темп прироста:

y n 5 651,6 5

Т = n v y 0 = v 705,3 = v 0,9238 = 0,98

Средний абсолютный прирост:

y 2009 - y 2005 651,6 - 705,3

Д y = n = 5 = - 53,7 / 5 = - 10,74

Существует несколько методов обработки рядов динамики, с помощью которых можно выявить основную тенденцию изменения уровней ряда. Такими методами являются - метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания. При применении этих методов при расчете используются не фактические, а расчетные уровни, что позволяет исключить действие случайных факторов и уменьшить колеблемость уровней. Проведем выравнивание рядов динамики с помощь метода скользящей средней.

Таблица 4 - Выравнивание динамического ряда объемов отгруженной продукции легкой промышленности Вологодской области за 2005 - 2009 гг.

Год	Объем отгруженной. продукции, млн. руб.	Метод скользящей средней
		Суммарное значение по трехчлену	Среднее значение по трехчлену
2005	705,3	-	-
2006	749,7	2010,0	670,0
2007	555,0	1948,6	649,5
2008	643,9	1850,5	616,8
2009	651,6	-	-

Как видно из приведенных данных суммарные значения по трехчлену составляют 2010,0; 1948,6 и 1850,5 млн. руб.

Средние значения по трехчлену - 670,0; 649,5 и 616,8 млн. руб.

Для выявления общей тенденции провели выравнивание методом скользящей средней, Это можно представить в виде графика (Рис.1)



Рис 1 Динамика отгруженной продукции текстильного и швейного производства в Вологодской области за 2005-2009гг.

Далее применим метод аналитического выравнивания по прямой.

Таблица 5 - Аналитическое выравнивание динамики рядов объема отгруженной продукции легкой промышленности Вологодской области за 2005 - 2009 годы по прямой

Годы	Объем отгруженной продукции, y i	t i	t i 2	t i * y i	y t	|y i - y i| y i
2005	705,3	-2	4	-1410,6	703,7	0,002
2006	749,7	-1	1	-749,7	682,4	0,090
2007	555,0	0	0	0,0	661,1	0,200
2008	643,9	1	1	643,9	639,8	0,006
2009	651,6	2	4	1303,2	618,5	0,050
Итого	3305,5	0	10	-213,2	3305,5	0,348

~

yt = a+bt

У y 3305,5

а = n = 5 = 661,1

У y t -213,2

b= У t 2 = 10 = -21,3

~

y t = 661, 1- 21,3 (-2) = 703,7

~

y t = 661,1 - 21,3 (-1) = 682,4

~

y t = 661,1 - 21,3 (0) = 661,1

~

y t = 661,1 - 21,3 * 1 = 639,8

~

y t = 661,1 - 21,3 * 2 = 618,5

~

У y t = 703,7 + 682,4 + 661,1 + 639,8 + 618,5 = 3305,5

Рис.1.2 Динамика объемов отгруженной продукции легкой промышленности в Вологодской области за 2005-2010гг.

На этом графике наглядно можно увидеть динамику объемов отгруженной продукции легкой промышленности за 2005-2010 гг.

Найдем ошибку аппроксимации:

|y i - y i| 0,348

Е = 1/n У y I = 5 = 0,07

Тренд показывает, как воздействуют на уровень ряда систематические факторы, колеблемость уровней ряда за счет остаточных факторов можно оценить, рассчитав среднюю квадратическую ошибку:

=0,089

Прогноз объема отгруженной продукции на 2011 год был рассчитан в Microsoft Еxcel по данным аналитического выравнивания и составляет 970,35 млн. руб., величина достоверности аппроксимации равна 0,07это говорит о том, что построенная модель адекватна и может служить основой для прогноза.

Точечный прогноз - значение уровня тренда, получаемого при подстановке в уравнение тренда номера прогнозируемого периода. В нашем случае в качестве прогнозируемого периода будет выступать 2010 год.

y 2010 = 661,1- 21,3*3 =597,2

По данным прогноза мы видим, что объем отгруженной продукции уменьшился в 2010 году он будет составлять 597,2 млн.руб.

Точечный прогноз означает, что если сохранится тенденция, характеризуемая трендом, то тренд пройдет через точку 597,2 но вероятность того, что действительное значение объемов производства в 2010 году совпадет с точечным прогнозом ничтожно мало. Поэтому для повышения надежности прогноза определяют доверительный интервал для тренда, тем самым осуществляют интервальный прогноз по следующей формуле:



Но для начала найдем среднюю ошибку прогноза:

Прогнозируемое значение находится в промежутке:

Для анализа динамики развития легкой промышленности Вологодской области, нам необходимо провести индексный анализ по имеющимся у нас данным, которые представлены в таблице 6.

Таблица 6 - Исходные данные для индексного анализа объемов отгруженной продукции

Наименование продукции	Объем продукции, тыс.тонн	Отпускные цены, тыс.руб.	Отгруженная продукция, млн. руб.
	2008 г.	2009 г.	2008 г.	2009 г.	2008 г.	2009 г.	Условная
Условные обозначения	q0	q1	p0	p1	p0q0	p1q1	p0q1
Ткани льняные готовые, тыс. м2	5555,0	5632,0	57,8	54,2	321,079	305,2544	325,5296
Верхний трикотаж, тыс. шт.	184,0	196,1	162,0	172,0	29,808	33,7292	31,7682
Бельевой трикотаж, тыс. шт.	316,7	318,4	57,5	62,8	18,210	19,9955	18,308
Итого	-	-	-	-	369,1	359,0	375,6

Проведем индексный анализ развития легкой промышленности Вологодской области. Данный анализ проводится с помощью следующих индексов: отгруженной продукции в стоимостном выражении, физического объема отгруженной продукции и индекса цен.

а) Ткани льняные готовые.

Сумма используется только тогда, когда рассчитываем индекс по нескольким наименованиям продукции. При рассмотрении индексов по одному наименованию продукции используем индивидуальные индексы, то есть по тканям льняным:

У p1 q1 305,3

I pq ткани = У p0 q0 = 321,1 = 0,951

Д pq = У p1 q1 - У p0 q0 = 305,3 - 321,1 = - 15,8 млн. руб.

Индекс физического объема

У p0 q1 325,5

I q ткани= У p0 q0 = 321,1 = 1,0277

Дpq(q) = У p0 q1 - У p0 q0 = 325,5 - 321,1 = 4,4 млн. руб.

Индекс цен

У p1 q1 305,3

I p ткани= У p0 q1 = 325,5 = 0,938

Д pq(q)= = У p1 q1 - У p0 q1 = 305,3 - 325,5 = - 20,2 млн. руб

По тканям льняным готовым объем отгруженной продукции снизился на 4,9% или 15,8 млн. руб. В том числе за счет роста физического объема отгруженной продукции объем отгруженной продукции увеличился на 1,37% или на 4,4 млн. руб. За счет снижения цен объем отгруженной продукции снизился на 6,2% или на 20,2 млн. руб.

б) Верхний трикотаж.

Индекс объем отгруженной продукции

У p1 q1 33,7

I pq верхн. трикотаж = У p0 q0 = 29,81 = 1,13

Д pq = У p1 q1 - У p0 q0 = 33,7 - 29,8 = 3,9 млн. руб.

Индекс физического объема

У p0 q1 31,8

I q верхн. трикотаж = У p0 q0 = 29,8 = 1,067

Д q = У p0 q1 - У p0 q0 = 31,8 - 29,8 = 2,0 млн. руб.

Индекс цен

У p1 q1 33,7

I p верхн. трикотаж = У p0 q1 = 31,8 = 1,060

Д p = У p1 q1 - У p0 q1 = 33,7 - 31,8 = 1,9 млн. руб.

Взаимосвязь индексов : I q* I p= I q p

Взаимосвязь абсолютных приростов: Д q+ Д p = Д q p

По верхнему трикотажу объем отгруженной продукции вырос на 13% или на 3,9 млн. руб. В том числе за счет роста физического объема отгруженной продукции увеличение составило 6,7% или 2,0 млн. руб. За счет роста цен объем отгруженной продукции увеличился на 6% или 1,9 млн. руб.

в) Бельевой трикотаж

Индекс товарооборота

У p1 q1 20,0

I pq бельевой трикотаж = У p0 q0 = 18,2 = 1,099

Д pq = У p1 q1 - У p0 q0 = 20,0 - 18,2 = 1,8 млн. руб.

Индекс физического объема

У p0 q1 18,3

I q бельевой трикотаж = У p0 q0 = 18,2 = 1,006

Дpq(q) = У p0 q1 - У p0 q0 = 18,3 - 18,2 = 0,1 млн. руб.

Индекс цен

У p1 q1 20,0

I p бельевой трикотаж = У p0 q1 = 18,3 = 1,093

Д p = У p1 q1 - У p0 q1 = 20,0 - 18,3 = 1,7 млн. руб.

Таким образом, объем отгруженной продукции по бельевому трикотажу в 2009 году увеличился на 9,9% или 1,8 млн. руб. За счет роста физического объема произошло увеличение на 0,6% или 0,1 млн. руб. За счет роста цен - на 9,3% или на 1,7 млн. руб.

В целом по всем видам продукции

У p1 q1 359,0

I pq = У p0 q0 = 369,1 = 0,972

Д pq = У p1 q1 - У p0 q0 = 359,0 - 369,1 = - 10,1 млн. руб.

У p0 q1 375,6

I q = У p0 q0 = 369,1 = 1,0176

Дpq(q)= У p0 q1 - У p0 q0 = 375,6 - 369,1 = 6,5 млн. руб

У p1 q1 359,0

I p = У p0 q1 = 375,6 = 0,956

Д p = У p1 q1 - У p0 q1 = 359,0 - 375,6 = -16,6 млн. руб.

Взаимосвязь индексов находится по формуле: I перем.=I пост.* Iстр.

Таким образом, в целом по всем видам продукции товарооборот снизился на 2,8% или на 10,1 млн. руб. В том числе за счет роста физического объема отгруженной продукции увеличение составило 1,76% или на 6,5 млн. руб. За счет снижения цен объем отгруженной продукции снизился на 4,4% или на 16,6 млн. руб. Харченко Н.М. Статистика: учебник / Н.М. Харченко. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2009. - 366 с.

Глава 3. Анализ тенденций и закономерностей развития легкой Вологодской области

3.1 Выявление зависимости объемов производства продукции от среднегодовой численности работников на основе дисперсионного анализа

Проведем группировку среднегодовой численности работников легкой промышленности Вологодской области за 2001 - 2010 годы (табл. 4).

Таблица 7 - Группировка среднегодовой численности работников предприятий легкой промышленности Вологодской области за 2001 - 2010 годы с неравными интервалами. http://vologdastat.gks.ru

Номер группы	Группы по среднегодовой численности работников предприятий	Число единиц
I группа	3,2 - 4,3	3
II группа	4,3-7,1	4
III группа	7,1-8,0	3
Итого по совокупности	10

Данные таблицы 7 свидетельствуют о том, что наибольшая среднегодовая численность работников в 3 группе, а наименьшая в 1 группе. Количество единиц в группе разное, так в 1 и 3 группах по 3 значения, а во второй группе - 4.

Для проведения дисперсионного анализа рассчитаем средние значения среднегодовой численности работников по группам (табл. 8) и определим зависимость объема отгруженной продукции от среднегодовой численности работников (табл. 9).