Статистический анализ сферы туризма индексным методом

Основные задачи и определения статистики туризма. Понятие, классификация и значение индексов. Статистический анализ использования индексов в изучении социально-экономических явлений. Сравнительный анализ основных экономических показателей в туризме.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 13.11.2014
Размер файла 145,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Теоретические основы статистического анализа индексным методом

1.1 Основные задачи и определения статистики туризма

1.2 Понятие, классификация и значение индексов

1.3 Статистический анализ использования индексов в анализе социально-экономических явлениях

1.4 Использование индексного метода для статистического исследования

2. Статистическая характеристика туристической сферы в России в период 2006-2010 г.г.

3. Анализ сферы туризма индексным методом

3.1 Система исходных данных

3.2 Сравнительный анализ основных экономических показателей

3.3 Индексный анализ числа отправленных туристов

3.4 Интерпретация резервов анализа

Заключение

Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ

Индекс (в переводе с латинского - указатель). В статистике индекс трактуется как относительный показатель, характеризующий изменение явления во времени, пространстве или по сравнению с планом. Поскольку индекс относительная величина, наименования индексов созвучны с наименованием относительных величин.

Существуют индексы динамики, выполнения плана, структурных сдвигов, сравнения.

Индексный метод наиболее распространенный метод анализа социально-экономических явлений. Существуют индексы урожайности, заработной платы и т.д. Тем не менее, у индексного метода имеется существенный недостаток, он адекватно измеряет только функциональные причинно-следственные зависимости, которые в экономике не преобладают. Построение индексов требует глубоких знаний в специфике изучаемого явления.

С этих позиций целью курсовой работы является статистический анализ использования индексного метода в анализе социально-экономических явлений.

В рамках достижения заданной цели предстоит решить следующие задачи:

- рассмотреть теоретические основы использования индексного метода в анализе социально-экономических явлений

- дать статистическую характеристику сферы туризма

- провести анализ применения индексного метода в анализе сферы туризма

Объектом исследования является гостиничная сфера туризма в городе Москва.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ИНДЕКСНЫМ МЕТОДОМ

1.1 Основные задачи и определения статистики туризма

Санаторно-курортные организации - лечебно-профилактические организации, оснащенные койками и обеспечивающие профилактику и восстановительное лечение населения главным образом на основе использования целебных свойств природных лечебных факторов. К ним относятся санаторий, санатории-профилактории, пансионаты с лечением и др.

Организации отдыха - оздоровительные организации, предназначенные для отдыха. К ним относятся дома, пансионаты и другие организации отдыха, туристические базы. В них предоставляются услуги проживания, питания и туристско-экскурсионные услуги.

Санаторно-курортные организации и организации отдыха расположены, как правило, в пределах курортов, лечебно-оздоровительных местностей, в пригородных зонах.

К числу иностранных граждан относятся лица, посещающие другую страну, не являющуюся страной их постоянного проживания, на срок, не превышающий 12 месяцев, с любой целью кроме переезда на постоянное место жительства.

Поездки охватывают деятельность лиц, которые путешествуют в какую-либо страну, не являющуюся страной их обычного местожительства, на срок, не превышающий 12 месяцев, с целью отдыха, деловыми или прочими целями.

Рекреационная сеть - это совокупность расположенных в стране (республике, области, районе) рекреационных учреждений. К ним относятся учреждения лечебно-оздоровительного отдыха, спортивного и познавательного туризма. Основным показателем развития рекреационной сети является плотность рекреационных учреждений, равная числу мест в них, приходящихся на 1 тыс. кв. км территории. В соответствии с этим территории делятся насильно, средне и слабо рекреационно-развитые. Функциональное развитие рекреационных учреждений обусловлено их ориентацией на тот или иной вид рекреационной деятельности.

Демографические признаки (пол потребителей, их возраст; количество членов семьи) относятся к числу достаточно применяемых. Это обусловлено доступностью характеристик, их устойчивостью во времени, а также наличием между ними и спросом очень тесной взаимосвязи. По возрастному признаку можно выделить следующие сегменты, которым должно соответствовать и разное предложение туристского продукта:

· дети (до 14 лет), путешествующие как со своими родителями, так и без них;

· молодежь (15-24 года);

· относительно молодые, экономически активные люди (25-44 года), путешествующие семьями (с детьми);

· экономически активные люди среднего возраста (45-60 лет), путешествующие без детей;

· туристы старшего возраста (60 лет и старше).

Первый сегмент, относящийся к детскому туризму, зависит отрешения родителей и взрослых. Молодежь, в основном, предпочитает относительно дешевые путешествия с использованием менее комфортабельных средств размещения и транспорта. Для людей 25-44 лет характерно преобладание семейного туризма, поэтому необходима возможность использования детских площадок для игр, детских бассейнов и др. Потребители 45-60 лет предъявляют повышенные требования к комфорту и удобству, содержательным экскурсионным программам. Туризм «третьего» возраста требует не только комфорта, но и возможности получения квалифицированной медицинской помощи, персонального внимания со стороны обслуживающего персонала.

Социально-экономические признаки предполагают выделение сегментов потребителей на основе общности социальной и профессиональной принадлежности, образования и уровня дохода. Существенное влияние на туристское поведение оказывает уровень доходов в семье. Ряд исследователей утверждают, что уровень дохода выступает одним из критериев принадлежности к высшему, среднему или низшему слою общества. Известно, что материальное положение человека сказывается на его потребностях, предпочтениях, покупательском выборе. Различия в материальном положении населения порождают неоднородность туристского спроса. С одной стороны, туристский спрос расширяется за счет все большего вовлечения в туризм лиц со средним и даже относительно низким уровнем доходов по мере того, как потребность в отдыхе, связанном со сменой обстановки, с путешествием, превращается в одну из основных. С другой стороны, спрос на туристские поездки продолжают предъявлять лица с высоким уровнем доходов. Предложение туристского, продукта для этих двух различных групп должно быть различным. Если первых интересуют поездки, позволяющие получить максимальную скидку, основной целью их путешествия является отдых на море, при этом выбор места отдыха в основном определяется уровнем цен. Их принцип - за свои деньги получить все сполна.

Вторые предпочитают индивидуальные путешествия. Имея в основном высшее образование, они интересуются познавательными поездками, стремясь к смене впечатлений. Здесь представлены две возрастные категории: средний и «третий» возраст. Если лица «третьего» возраста путешествуют в составе групп, то представители среднего возраста предпочитают индивидуальные поездки или поездки небольшими группами друзей и знакомых. У этих людей интерес представляют дальние путешествия продолжительностью 2-3 недели. Туристы интересуются сувенирами, причем это могут быть дорогостоящие изделия, свидетельствующие о том, что люди совершили далекое экзотическое путешествие.

Спрос на продукт обуславливают цели путешествий потребителей. Именно целью путешествия определяется вид туризма. Различают следующие виды туризма: маршрутно-познавательный, спортивно-оздоровительный, деловой и конгресс - туризм, курортный, лечебный, фестивальный, охотничий, экологический, шоп-туризм, религиозный, учебный, этнический и др.

Сезонные колебания и климатические условия страны также влияют на туристический спрос. Они имеют следующие особенности: в северном полушарии наибольшая интенсивность спроса приходится на третий квартал года, а также на время рождественских и пасхальных каникул. Сезонность спроса различается по видам туризма и территориям. Так, лечебно - познавательный туризм подвержен сезонности в меньшей степени, а морской и горнолыжный - в большей степени. Различные районы пребывания имеют специфические формы сезонной неравномерности. Это дает право говорить о специфике неравномерности спроса в отдельном районе, стране, в масштабах всей планеты. Сезонный характер предпочтений потребителя, играет большую роль при выборе им места отдыха. Например, стремительно развиваются средиземноморские курорты Турции, где существует длительный туристский сезон. Эти курорты очень популярны у россиян, так как, уезжая в отпуск холодной осенью или зимой, можно в это время вдоволь насладиться Средиземным морем и мягким климатом. Тем более что туристу благоприятствует развивающая политика Турции, в результате чего можно совместить высококачественный и недорогой отдых.

Различают четыре сезона туристской деятельности:

· Сезон пик - период, наиболее благоприятный для организации рекреационной деятельности людей, характеризующийся максимальной плотностью туристов и наиболее комфортными условиями для рекреации.

· Сезон высокий - период наибольшей деловой активности на туристском рынке, время действия наиболее высоких тарифов на туристский продукт и услуги.

· Сезон низкий - сезон снижения деловой активности на туристском рынке, для которого характерны самые низкие цены на туристский продукт и услуги.

· Сезон «мертвый» - период, максимально неблагоприятный для организации рекреационной деятельности (напр., дискомфортные погодные условия).

Итак, каждый турист выбирает для себя сезон, наиболее подходящий для удовлетворения его потребности, запросов.

По виду предпринимательской деятельности делятся на:

· Производители туристского продукта - туристские фирмы: турагент и туроператор, работают с целью получить прибыль и удовлетворить потребности туристов.

· Туроператор - юридическое лицо или индивидуальный предприниматель, осуществляющие на основании лицензии деятельность по формированию, продвижению и реализации туристского продукта.

· Турагент - юридическое лицо или индивидуальный предприниматель, осуществляющий на основании лицензии деятельность по продвижению и реализации туристского продукта.

Туроператоры и турагенты входят в состав туристской отрасли.

В зависимости оттого, что именно привлекает туристов, и как они путешествуют, а также от многих других факторов можно составить классификацию по видам туризма: По целям деятельности, по методу проведения, по количеству участников поездки, по использованию транспортных средств, по географии путешествий.

Санатории и пансионаты с лечением - лечебно-профилактические организации, оснащенные койками и обеспечивающие больным за определенный промежуток времени реабилитационное лечение, главным образом на основе использования целебных свойств природных лечебных факторов (климата, минеральных вод, лечебных грязей и других). Все они специализированные и могут быть одно- или многопрофильные. В сборнике приведены данные о койках (местах), готовых к приему больных, в месяц максимального развертывания.

Санатории-профилактории - лечебно-профилактические организации, оснащенные койками, действующие при организациях, обеспечивающие лечебно-оздоровительные мероприятия работникам без отрыва от производства, в свободное от работы время.

Дома отдыха, базы отдыха, кемпинги и другие учреждения отдыха - организации, предназначенные для отдыха, в которых отдыхающим на определенный срок обеспечены размещение и питание или только размещение. Такие организации могут функционировать в течение круглого года (круглогодичные) или в течение сезона (сезонные).

Туристские базы - организации, предназначенные для отдыха, в которых отдыхающим на определенный срок обеспечены размещение и питание или только размещение, а также туристско-экскурсионное обслуживание.

Гостиницы и аналогичные средства размещения - организации, предоставляющие помещение для временного проживания (мотель, пансионат, общежитие для приезжих).

К туристским линиям на внутреннем водном транспорте отнесены линии с продолжительностью поездки более суток, предназначенные для организованного отдыха и путешествий граждан по туристским путевкам или другим проездным документам, включающим плату за проезд, питание и туристское обслуживание в пути следования.

К экскурсионно-прогулочным линиям на внутреннем водном транспорте отнесены линии с продолжительностью поездки менее одних суток, предназначенные для отдыха или ознакомления пассажиров с памятными или достопримечательными местами с проездом по разовым индивидуальным или групповым проездным билетам (путевкам).

Под туристской деятельностью понимается туроператорская и турагентская деятельность, а также иная деятельность по организации путешествий. Туроператорская деятельность - деятельность по формированию, продвижению и реализации туристского продукта, осуществляемая на основании лицензии юридическим лицом или индивидуальным предпринимателем.

Турагентская деятельность - деятельность по продвижению и реализации (продаже населению) туристского продукта, осуществляемая на основании лицензии юридическим лицом или индивидуальным предпринимателем.

Туристская путевка - документ, подтверждающий факт передачи туристского продукта, т. е. права на тур.

Тур - комплекс услуг по размещению, перевозке, питанию туристов, экскурсионные услуги, а также услуги гидов-переводчиков и другие услуги, предоставляемые в зависимости от целей путешествия.

Турист - гражданин, посещающий страну (место) временного пребывания в оздоровительных, познавательных, профессионально-деловых, спортивных, религиозных и иных целях без занятия оплачиваемой деятельностью в период от 24 часов до 6 месяцев подряд или осуществляющий не менее одной ночевки.

Основными индикаторами туризма являются

Численность иностранных граждан, прибывших в Россию, тыс. человек;

Численность российских граждан, выехавших за границу, тыс. человек;

Число гостиниц и аналогичных средств размещения Число специализированных средств размещения;

Среднесписочная численность работников организаций культуры, туризма и отдыха, тыс. человек;

Индексы потребительских цен на услуги в сфере культуры, туризма и отдыха;

Основные туристские ресурсы (число) и другие.

Статистическая методология исследования массовых явлений различает, как известно, два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и не сплошное. Разновидностью не сплошного наблюдения является выборочное, которое в условиях развития рыночных отношений в России находит все более широкое применение. Переход статистики РФ на международные стандарты системы национального счетоводства требует более широкого применения выборки для получения и анализа показ спелей СНС (системы национальных счетов) не только в промышленности, но и в других секторах экономики. Под выборочным наблюдением понимается такое не сплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу - по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех, правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.

Наряду с экономией ресурсов одной из причин превращения выборочного наблюдения в важнейший источник статистической информации является возможность значительно ускорить получение необходимых данных. Ведь при обследовании, скажем, 10 % единиц совокупности будет затрачено гораздо меньше времени, а результаты могут быть представлены быстрее и будут более актуальными. Фактор времени важен для статистического исследования особенно в условиях изменяющейся социально-экономической ситуации.

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отражающих изменение параметров экономической системы во времени. Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда, и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. Уровни ряда обычно обозначаются через «у», моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, - через «t».

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:

· В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

· В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т. п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

Уровни этого ряда - обобщающие итоги статистики вкладов населения по состоянию на определенную дату (на начало каждого месяца).

Из различного характера интервальных и моментных рядов динамики вытекают некоторые особенности уровней соответствующих рядов.

Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, и поэтому их можно суммировать как не содержащие повторного счета.

Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета, например, число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности и в июне. Все это делает бессмысленным суммирование уровней моментных рядов динамики. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и не равноотстоящими уровнями во времени.

Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются не равноотстоящими.

В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и не стационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

1.2 Понятие, классификация и значение индексов

Индексами в статистике называют относительные показатели, характеризующие изменение сложных социально-экономических явлений во времени (динамический индекс) или в пространстве (территориальный индекс), элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Наряду с группировками индексы выступают мощным средством абстрагирования, выявления и установления причинно-следственных связей и отношений.

Диалектика требует всестороннего изучения явлений. Но всестороннее познание явлений невозможно без изучения их отдельных сторон. Для познания отдельных черт явления приходится целое расчленять на части или стороны и изучать их обособленно. При этом используется метод абстракции.

Индексы принято обозначать символами «» и «».

Для обозначения индексируемых показателей используются определенные символы:

- количество товара в натуральном выражении;

- цена единицы товара;

- себестоимость единицы продукции;

- затраты времени на производство единицы продукции;

- выработка продукции на одного рабочего или в единицу времен

- общие затраты времени или численность рабочих;

- стоимость продукции или товарооборот;

- издержки производства.

Знак внизу справа означает период: 0 - базисный, 1 - отчетный.

Классификация индексов:

1. По степени охвата явления:

Индивидуальные индексы отражают соотношение простых единичных показателей.

Индивидуальный индекс цен:

(1)

Общие индексы характеризуют соотношение показателей в целом по какой-то сложной совокупности, состоящей из элементов непосредственно на поддающихся суммированию (например, изменение физического объема продукции, включающей различные товары).

Если совокупность предварительно расчленена на части или группы, то исчисленные по этим частям индексы называются групповыми.

Динамические индексы показывают изменение явления во времени, которые в свою очередь бывают базисными и цепными. При их расчете происходит сравнение значения показателя в отчетном периоде со значением показателя за предыдущий период (базисный).

Территориальные применяются для межрегиональных сравнений (например, индекс цен на какой-то товар в Москве по сравнению с С. - Петербургом).

В зависимости от формы построения:

- агрегатные

- средние

По характеру объема исследования индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей.

По объекту исследования: индексы производительности труда, себестоимости, цены и т.д.

По составу явления: индексы постоянного и переменного состава.

По периоду исчисления: годовые, квартальные, месячные, недельные.

Таким образом, применение индексов в анализе общественных явлений имеет огромное значение. Их применяют как средства изучения причин следствий, влияние отдельных факторов на общее изменение явлений, как средства установлений связей и взаимосвязей между признаками явлений.

1.3 Статистический анализ использования индексов в анализе социально-экономических явлений

Агрегатный индекс является основной формой общего индекса. Агрегатным он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор разнородных элементов. Он рассчитывается как отношение суммы произведений индексируемых (сопоставимых) величин сравниваемых периодов на веса.

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается.

Вес индекса - величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. Когда строится индекс количественного показателя, то веса берутся базисного периода, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Индекс физического объема продукции - индекс количественного показателя.

(%) (2)

Индексируемая величина -

Вес -

Количества разнородной продукции несоизмеримые величины, поэтому находят стоимости продукции, умножив количества на цены, которые будут уже величинами соизмеримыми.

Этот индекс показывает, сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения ее количества (100% - ).

Абсолютный прирост стоимости продукции (на сколько рублей) в результате изменения ее объема составит:

(3)

Индекс цен - индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена, так как этот индекс характеризует изменение цен. Вес - количество продукции.

(%) (4)

Индекс показывает, сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Абсолютный прирост стоимости продукции в результате изменения цен:

(5)

Индекс стоимости продукции или товарооборота

(6)

Этот индекс показывает, сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Абсолютный прирост (снижение) стоимости продукции:

(7)

Эти три индекса взаимосвязаны между собой:

, т.е. (8)

Средние индексы могут быть средними арифметическими и средними гармоническими. В зависимости от того, какой вид показателя неизвестен индексируемой величины или веса.

Преобразуем агрегатный индекс физического объема в средний арифметический:

(9)

- индивидуальный индекс количества товаров.

Этот индекс представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода ().

Преобразуем агрегатный индекс цен в средний гармонический:

. (10)

Этот индекс представляет собой среднюю гармоническую из величин, обратных индивидуальным индексам цен, взвешенных по стоимости продукции отчетного периода .

При характеристики изменений, происходящих в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени используют системы индексов.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов - это ряд индексов, при исчислении которых данные всех периодов сравниваются с одним периодом, взятым за базу. Система цепных индексов - это ряд индексов, при исчислении которых данные каждого периода сравниваются с данными предшествующего ему периода. В цепных индексах база переменная. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные - четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Базисные и цепные индексы могут быть индивидуальными и общими.

Система индивидуальных индексов цен:

базисных: ; ; ; …;

цепных: ; ; ; …;

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь:

произведение цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:

отношение базисного индекса к предшествующему базисному равно цепному индексу последующего периода:

Система общих индексов стоимости:

базисных: ; ; …;

цепных: ; ; …;

Система общих индексов с постоянными весами (т.е. веса не меняются при переходе одного индекса к другому). Рассмотрим на примере индекса цен:

базисных: ; ; ; …;

цепных: ; ; ; …;

Система общих индексов с переменными весами:

базисных: ; ; ; …

цепных: ; ; …;

Между агрегатными индексами существует та же взаимосвязь, что и между индивидуальными, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные; при наличии цепных индексов легко получить базисные.

При изучении динамики качественных показателей определяют изменение среднего значения показателя, на которое воздействуют два фактора: изменение значения индексируемой величины у отдельных групп единиц и изменение структуры явления (доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности).

Например, средняя цена на какие-то товары может увеличиваться в результате роста цен на отдельные группы товаров или увеличения доли товаров, на которые установлены высокие цены.

Таким образом, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней. Это можно сделать с помощью индексного метода.

1.4 Использование индексного метода для статистического исследования

Индексный метод является основным методом всестороннего статистического исследования цен.

Индекс цен - относительный показатель выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение цен во времени или в пространстве /9, с.554/.

Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен:

(11)

где pi1 - цена на товар в текущем периоде,

pi0 - цена на товар в базисном периоде /4, с.272/.

Индивидуальные индексы характеризуют динамику цены конкретного товара /9, с.555/.

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней.

Базисного периода времени (формула Ласпейреса)

(12)

где qi0 - объем продаж в базисном периоде,

qi1 - объем продаж в текущем периоде.

Текущего периода времени (формула Пааше)

. (13)

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов) /7, с.304/.

Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).

Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.

Формула Эджворта - Маршалла:

(14)

Формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов /7, с.305/.

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера.

(15)

Он оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов. Индексы при систематическом расчете из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом). Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс. Применение системы переменных весов (по количеству товаров отчетного года) в индексном ряду цен порождает ошибку при переходе от цепных индексов к базисным и обратно, так как позитивна корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается /7, с.306/.

Индексный метод широко применяется также для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Индекс переменного состава представляет собой соотношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующие изменение индексируемого показателя. Индекс переменного состава для цены имеет следующий вид /6, с.10/.

(16)

Величина этого индекса характеризует изменение цены за счет двух факторов - уровня цен и структуры продаж /2, с.134/. Индекс фиксированного (постоянного) состава представляет собой отношение средних с одними и теми же весами. Для цены он может быть записан следующим образом /6, с.10/.

(17)

Индекс постоянного состава учитывает изменение средних цен за счет уровня цен.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структуры продаж на изменение средней цены и рассчитывается по формуле /2, с.134/.

(18)

Система взаимосвязанных индексов имеет вид /6, с.10/.

(19)

Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет /7, с.310/.

2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТУРИСТИЧЕСКОЙ СФЕРЫ В РОССИИ В ПЕРИОД 2006-2010 г.г.

Чтобы оценить число предприятий в туристической сфере воспользуемся статистическим ежегодником за 2010 год и произведём расчёт в таблицах. Начальные данные для анализа сформированы в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные для анализа

год

номер года

Число предприятий в отрасли

Объём услуг в млн. руб.

Приходится услуг на 1 фирму, в млн. руб.

2006

1

4010

29846

7,44

2007

2

5079

76301

15,02

2008

3

6477

117811

18,19

2009

4

6897

129557

18,78

2010

5

9133

169669

18,58

Итого

31596

523184

78,02

Термин «вариация» произошел от латинского variatio - «изменение, колеблемость, различие». Однако не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Различают вариацию признака: случайную и систематическую.

Средняя величина - это абстрактная, обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность.

В других, наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.

Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов. Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности, можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а, следовательно, насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц хi к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей.

Произведём расчет показателей вариации в таблице 2 для каждого признака туристической сферы.

Таблица 2

Расчёт показателей для признака «Число предприятий в туристической сфере»

год

номер года

Число предприятий в отрасли

x

x^2

xср.

x-xср

(x-xср)^2

n

Дисперсия

V,%

е, %

2006

1

4010,00

16080100

6319,20

-2309,20

5332404,64

5

2007

2

5079,00

25796241

6319,20

-1240,20

1538096,04

5

2008

3

6477,00

41951529

6319,20

157,80

24900,84

5

2009

4

6897,00

47568609

6319,20

577,80

333852,84

5

2010

5

9133,00

83411689

6319,20

2813,80

7917470,44

5

Итого

31596

214808168

6319,20

0

15146724,8

5

1740,50

27,54

24,64

17

Таким образом, можно сделать вывод, что среднее число предприятий в туристической отрасли составляет 6319 предприятий, период за который производится анализ составляет 5 лет.

Таблица 3

Расчёт показателей для признака «Объём услуг в туристической сфере в млн. руб.

год

номер года

Объём услуг в млн. руб.

n

Дисперсия

V,%

е,%

x

x^2

xср.

x-xср

(x-xср)^2

2006

1

29846

890783716

104637

-74790,80

5593663765

5

2007

2

76301

5821842601

104637

-28335,80

802917562

5

2008

3

117811

13879431721

104637

13174,20

173559546

5

2009

4

129557

16785016249

104637

24920,20

621016368

5

2010

5

169669

28787569561

104637

65032,20

4229187037

5

Итого

523184

66164643848

523184

0,00

11420344277

5

47791,93

9,13

2

90,96

Средний объём услуг составляет 523184 млн. руб. в год.

Таблица 4

Расчёт показателей для признака «Средний объём услуг на 1 туристическую фирму»

год

номер года

Приходится услуг на 1 фирму, в млн. руб.

x

x^2

xср.

x-xср

(x-xср)^2

n

Дисперсия

V,%

е,%

2006

1

7

55

15,60

-8,16

66,59

5,00

2007

2

15

226

15,60

-0,58

0,34

5,00

2008

3

18

331

15,60

2,59

6,69

5,00

2009

4

19

353

15,60

3,18

10,12

5,00

2010

5

19

345

15,60

2,97

8,85

5,00

Итого

78,02

1309,91

15,60

0,00

92,58

5,00

4,30

27,58

3

Средний объём услуг приходящийся на 1 фирму составляет 15,6 млн. руб.

Определим размер предельной выборки по формуле:

е = , где

t - нормативное отклонение, величина которого определяется заданным уровне вероятности (р = 0,954, t = 2);

V - коэффициент вариации признака.

Для расчетов используем таблицы 1-3.

еmax = (2*33)/v5 = 29,52%

Для показателя численности предприятий необходимая численность выборки составит 3, для объёма услуг в млн. руб. - 2274, для среднего обхёма услуг на 1 фирму - 3.

Таким образом, для того чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по двум показателям необходимо отобрать от 3 до 2274 лет. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности равной 5 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

Для характеристики совокупностей и исчисленных величин важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средним.

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них - размах вариации.

Размах вариации - это разность между наибольшим () и наименьшим () значениями вариантов.

Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение d, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:

.

Порядок расчета среднего линейного отклонения следующий:

1) по значениям признака исчисляется средняя арифметическая:

;

2) определяются отклонения каждой варианты от средней ;

3) рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений:

;

4) сумма абсолютных величин отклонений делится на число значений:

.

Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

Порядок расчета среднего линейного отклонения взвешенного следующий:

1) вычисляется средняя арифметическая взвешенная:

;

статистический анализ индексный туризм

2) определяются абсолютные отклонения вариант от средней //;

3) полученные отклонения умножаются на частоты ;

4) находится сумма взвешенных отклонений без учета знака:

;

5) сумма взвешенных отклонений делится на сумму частот:

.

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается . В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:

- дисперсия невзвешенная (простая);

- дисперсия взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:

- среднее квадратическое отклонение невзвешенное;

- среднее квадратическое отклонение взвешенное.

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т.д.).

Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.

Вычислению среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии.

Порядок расчета дисперсии взвешенную:

1) определяют среднюю арифметическую взвешенную

;

2) определяются отклонения вариант от средней ;

3) возводят в квадрат отклонение каждой варианты от средней ;

4) умножают квадраты отклонений на веса (частоты) ;

5) суммируют полученные произведения

;

6) Полученную сумму делят на сумму весов

.

Свойства дисперсии

Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего признака в определенное число раз дисперсии не изменяет.

Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину А дисперсии не изменяет. Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то число раз к соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в раз, а среднее квадратическое отклонение - в k раз. Дисперсия признака относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно средней арифметической на квадрат разности между средней и произвольной величиной: . Если А равна нулю, то приходим к следующему равенству: , т.е. дисперсия признака равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом средней.

Каждое свойство при расчете дисперсии может быть применено самостоятельно или в сочетании с другими.

Порядок расчета дисперсии простой:

1) определяют среднюю арифметическую

;

2) возводят в квадрат среднюю арифметическую

;

3) возводят в квадрат каждую варианту ряда ;

4) находим сумму квадратов вариант

;

5) делят сумму квадратов вариант на их число, т.е. определяют средний квадрат

;

6) определяют разность между средним квадратом признака и квадратом средней .

Порядок расчета дисперсии взвешенной (по формуле ):

определяют среднюю арифметическую ;

возводят в квадрат полученную среднюю ;

возводят в квадрат каждую варианту ряда ;

умножают квадраты вариант на частоты ;

суммируют полученные произведения ;

делят полученную сумму на сумму весов и получают средний квадрат признака ;

определяют разность между средним значением квадратов и квадратом средней арифметической, т.е. дисперсию

.

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

(1)

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

(2)

3. Коэффициент вариации.

(3)

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

3. АНАЛИЗ СФЕРЫ ТУРИЗМА ИНДЕКСНЫМ МЕТОДОМ

3.1 Система исходных данных

Таблица 5

Основные экономические показатели отрасли туризма

Показатели

2006

2007

2008

2009

2010

число предприятий в отрасли

4010

5079

6477

6897

9133

объём продукции, млн. руб.

29846

76301

117811

129557

169669

численность работников, тыс. чел.

33

35

42

40

48

всего в экономике, тыс. человек

67174

68019

68474

67463

67577

прибыли и убытки (млн. руб.)

14372

20192

13161

6521

10235

уровень рентабельности продукции

12,9

12,5

10,2

7,1

6,2

средний в экономике

13,2

13,1

13

10,8

10

Число туристских фирм (на конец года) - всего

4010

5079

6477

6897

9133

в том числе занимались:

туроператорской деятельностью

938

970

928

906

1193

турагентской деятельностью

2558

3523

4787

5238

6941

только продвижением туров (путевок)

189

149

164

125

184

иной туристской деятельностью

325

271

290

281

332

только экскурсионной деятельностью

0

166

308

347

483

Проведём анализ числа отправленных туристов за 2010-2011 г.г. Для целей анализа используем показатели среднего числа туристов приходящихся на 1 туристическую фирму в разрезе субъектов РФ, а так же числа туристических фирм. Исходные данные для анализа индексным методом представлен в таблице 6.

Таблица 6

Система исходных данных для анализа

Субъект РФ

Исходные данные

Расчетные данные

Среднее число туристов приходящееся на 1 турфирму, тыс. чел.

Число турфирм, ед.

Число отправленных туристов, тыс. чел.

Базис, П0

Отчет, П1

Базис, У0

Отчет, У1

Базис, У0/П0

Отчет У1/П1

Условн. У0/П1

Белгородская область

325

326

70

79

22772

25766

22815

Брянская область

174

175

62

70

10806

12227

10827

Владимирская область

272

273

142

160

38678

43762

38751

Воронежская область

133

133

67

76

8926

10099

8943

Ивановская область

119

120

121

137

14454

16354

14481

Калужская область

124

125

121

137

15049

17027

15078

Костромская область

233

234

79

89

18440

20864

18475

Курская область

369

370

66

75

24362

27565

24408

Липецкая область

180

180

81

91

14573

16489

14601

Московская область

227

227

461

521

104605

118356

104804

Орловская область

246

246

57

64

14019

15862

14046

Рязанская область

207

208

75

85

15538

17581

15568

Смоленская область

274

274

65

73

17801

20141

17835

Тамбовская область

154

154

44

50

6778

7669

6791

Тверская область

262

263

126

142

33016

37356

33079

Тульская область

123

123

107

121

13153

14882

13178

Ярославская область

172

172

87

98

14924

16886

14952

г.Москва

3782

3790

715

807

2704451

3059967

2709587

Республика Карелия

284

284

43

49

12202

13806

12225

Республика Коми

395

396

97

110

38322

43360

38395

Архангельская область

481

482

123

139

59155

66931

59267

Ненецкий авт.округ

431

432

4

5

1723

1949

1726

Вологодская область

224

224

159

180

35565

40240

35633

Калининградская область

595

596

87

98

51765

58570

51863

Ленинградская область

187

187

75

85

14021

15864

14048

Мурманская область

311

311

71

80

22067

24968

22109

Новгородская область

146

146

66

75

9603

10865

9621

Псковская область

361

362

49

55

17707

20035

17741

г.Санкт-Петербург

1194

1197

346

391

413258

467583

414043

Республика Адыгея

67

67

33

37

2201

2490

2205

Республика Калмыкия

430

431

5

6

2150

2433

2154

Краснодарский край

232

233

413

466

95965

108580

96147

Астраханская область

79

80

94

106

7466

8447

7480

Волгоградская область

324

325

65

73

21078

23849

21118

Ростовская область

516

517

286

323

147480

166867

147760

Республика Дагестан

152

153

6

7

914

1034

916

Республика Ингушетия

0

0

1

1

0

0

0

Кабардино-Балкарская Республика

3363

3369

8

9

26901

30437

26952

Карачаево-Черкесская Республика

81

81

19

21

1530

1731

1533

Республика Северная Осетия - Алания

143

143

19

21

2708

3064

2713

Чеченская Республика

46

46

2

2

92

104

92

Ставропольский край

225

226

109

123

24548

27775

24595

Республика Башкортостан

207

208

273

308

56598

64038

56705

Республика Марий Эл

313

313

31

35

9699

10974

9717

Республика Мордовия

764

766

18

20

13753

15561

13779

Республика Татарстан

614

616

296

334

181867

205775

182212

Удмуртская Республика

169

169

112

126

18944

21434

18980

Чувашская Республика

282

283

71

80

20051

22687

20089

Пермский край

260

260

158

178

41006

46396

41084

Кировская область

250

250

66

75

16488

18655

16519

Нижегородская область

529

530

184

208

97324

110118

97509

Оренбургская область

196

197

101

114

19824

22430

19862

Пензенская область

184

184

85

96

15602

17653

15632

Самарская область

149

150

242

273

36144

40895

36213

Саратовская область

234

235

123

139

28828

32618

28883

Ульяновская область

217

218

85

96

18461

20888

18496

Курганская область

237

237

53

60

12553

14203

12577

Свердловская область

1131

1133

245

277

276991

313403

277517

Тюменская область

365

365

217

245

79123

89524

79273

Ханты-Мансийский авт.округ-Югра

404

405

88

99

35541

40213

35608

Ямало-Ненецкий авт.округ

379

379

8

9

3029

3427

3035

Челябинская область

272

273

310

350

84424

95522

84584

Республика Алтай

15

15

61

69

914

1034

916

Республика Бурятия

521

522

58

66

30213

34185

30270

Республика Тыва

43

43

15

17

639

723

640

Республика Хакасия

304

304

26

29

7892

8929

7907

Алтайский край

225

225

110

124

24748

28001

24795

Забайкальский край

5744

5755

50

56

287190

324943

287735

Красноярский край

766

768

145

164

111127

125735

111338

Иркутская область

310

310

145

164

44908

50811

44993

Кемеровская область

252

252

183

207

46101

52161

46189

Новосибирская область

843

845

236

267

199024

225187

199402

Омская область

377

378

143

161

53914

61001

54016

Томская область

303

304

95

107

28813

32601

28868

Республика Саха (Якутия)

281

281

66

75

18520

20955

18555

Камчатский край

137

138

69

78

9471

10716

9489

Приморский край

2774

2779

107

121

296827

335847

297391

Хабаровский край

954

956

129

146

123114

139298

123348

Амурская область

2607

2612

31

35

80826

91451

80980

Магаданская область

292

293

12

14

3506

3967

3513

Сахалинская область

360

361

40

45

14395

16287

14422

Еврейская автономная область

1322

1325

18

20

23804

26933

23849

Чукотский авт.округ

0

0

1

1

0

0

0

Итого

43231

43313

9232

10426

6572962

7437017

6585445

2.1 Сравнительный анализ основных экономических показателей

В таблице 7 представлены исходные данные для сравнительной характеристики туристической сферы в период 2006 - 2010 г.г.

Таблица 7

Структура туристической сферы в России в 2006 - 2010 г.г.

Показатели

Число туристических организаций - всего

2006 г.

2007 г.

2008 г.

2009 г.

2010 г.

Число туристских фирм (на конец года) - всего

4010

5079

6477

6897

9133

в том числе занимались:

туроператорской деятельностью

938

970

928

906

1193

турагентской деятельностью

2558

3523

4787

5238

6941

только продвижением туров (путевок)

189

149

164

125

184

иной туристской деятельностью

325

271

290

281

332

только экскурсионной деятельностью

0

166

308

347

483

На основании таблицы 7 модно отметить, что туристическая сфера представлена следующими видами деятельности:

- туроператорская деятельность;

- турагентская деятельность

- продвижение туров

- иная туристическая деятельность

- экскурсионная деятельность.

На рисунке 1 представлена диаграмма динамики числа предприятий в туристической сфере.

Рис. 1 - Количество предприятий в туристической отрасли.

В таблице 8 представлен анализ динамики числа предприятий в туристической отрасли.

Таблица 8

Анализ динамики в туристической отрасли России в 2006 - 2010 г.г.

Годы

в отрасли

абсолютный прирост

темп роста, %

темп прироста, %

абсолютное значение 1% прироста

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

2006

4010

2007

5079

1069

1069

126,66

126,66

26,66

26,66

40,10

2008

6477

1398

2467

127,53

161,52

27,53

61,52

40,10

2009

6897

420

2887

106,48

172,00

6,48

72,00

40,10

2010

9133

2236

5123

132,42

227,76

32,42

127,76

40,10

Ср. арифм.

6319,2

На основании таблицы 2 можно сделать следующие выводы. В динамике количество предприятий в туристической отрасли возрастает, за исследуемый период количество предприятий увеличилось на 5123 предприятий, при этом на 2236 предприятий увеличилось за 2010 год, что в целом составило прирост в 32,42% от общего роста предприятий в отрасли. В целом темп роста предприятий за исследуемый период составил 127,76%.


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.