Определим моду на графике.



Рис.6.2. Графическое построение моды для группировки действующих строительных организаций, тыс.

6.2 Медиана и ее характеристика

Медиана - это варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности.

В интервальном ряду с равными интервалами медиана рассчитывается по формуле

, (6.2)

где - начальное значение медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма частот ряда; - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному; - частота медианного интервала.

Для определения медианного интервала необходимо рассчитать суммы накопленных частот. Медианный интервал характерен тем, что его кумулятивная частота равна полусумме всех частот ряда или превышает ее.

Вычислим медиану для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1).

Сумма весов равна 40, полусумма - 20. Медианный интервал - (1557 - 1914). =1557, =357, =20, =7.

, т.е. половина организаций имеет значение ниже 1557 млн.тыс.км., а вторая половина - выше этого значения.

Определим медиану по графику.

Рис.6.3. Графическое построение медианы для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта, млн.тыс.км.

Определим медиану для группировки действующих строительных организаций (таблица 5.2).

Сумма весов равна 40, полусумма - 20, значит, медианный интервал - (502-543). =502, =41, =18, =7.

Определим медиану графически.



Рис.6.4. Графическое построение медианы для группировки действующих строительных организаций, тыс.

6.3 Расчет квартилей

Квартили - значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равные части.

Нижний квартиль ()отделяет ј часть совокупности с наименьшими значениями признака. Верхний квартиль () отсекает ј часть с наибольшими значениями признака. Средний квартиль () совпадает с медианой.

Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используют формулу

, (6.3)

где - нижняя граница интервала, содержащего квартиль; - величина интервала; - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему квартиль; - частота интервала, содержащего квартиль.

Рассчитаем квартили для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1).

, следовательно, нижний квартиль находится в интервале (1200-1557), =357, =13, =7. Таким образом, у 25% организаций, грузооборот меньше 1047млн.тыс.км.

Рассчитаем квартили для группировки действующих строительных организаций (таблица 5.2).

Вычислим нижний квартиль. . Значит, интервал, содержащий нижний квартиль - (461-502). =41, =10, =8. Это указывает на то, что 25% организаций приносят убыток до 46тыс.

6.4 Расчет децилей

Децили - варианты, делящие ранжированный ряд на десять равных частей. Вычисляются по формуле

, (6.4)

где - нижняя граница интервала, содержащего дециль; - величина интервала; - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему дециль; - частота интервала, содержащего дециль.

Определим децили для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1). Т.к. , то первый дециль находится в интервале (843-1200). Величина интервала составляет 357.

Из этого следует, что 10% всех организаций имеют грузооборот до 952,85млн. тыс.км.

Интервал, содержащий третий дециль также - (843 - 1200), т.к. . Величина интервала равна 357. Это значит, что 30% организаций имеют грузооборот меньше 1172,5млн.тыс.км.

Найдем пятый дециль: , интервал, который его содержит - (1200 - 1557). Величина интервала составляет 357. Из этого следует, что у 50% организаций, грузооборот составляет до 1557млн.тыс.км.

Определим восьмой дециль: , следовательно, интервал, в который входит восьмой дециль - (1914 -2271). Это указывает на то, что 80% организаций имеют грузооборот до 2271млн.тыс.км.

Вычислим девятый дециль: , это значит, что он попадает в интервал (1914-2271). Величина интервала принимает значение, равное 357.

Следовательно, у 90% организаций грузооборот не больше 2556,6млн.тыс.км.

6.5 Расчет перцентилей

Перцентили - значения признака, делящие ряд на 100 равных частей. Вычисляются по формуле

, (6.5)

где - нижняя граница интервала, содержащего перцентиль; - величина интервала; - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему перцентиль; - частота интервала, содержащего перцентиль.

Рассчитаем перцентили для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1).

Интервал, в котором находится шестнадцатый перцентиль - (843-1200), т.к. . Величина интервала принимает значение, равное 357.

Следовательно, 16% организаций имеют грузооборот не больше 1018,75млн.тыс.км.

, следовательно, интервал, в котором находится 23-й перцентиль - (843-1200). =843, =375, =0, =13.

Это значит, что 23% организаций составляет не более 1095,65млн.тыс.км.

, значит, интервал, содержащий 44-й перцентиль - (843-1200). =25,4, =8,5, =6, =4. . Следовательно, 44% организаций имеют грузооборот, не превышающий 1326,3млн.тыс.км.

. Из этого следует, что 72-й перцентиль находится в интервале (1557-1914). =1557, =357, =20, =7. , т.е. у 72% организаций число грузооборота не превышает 2005,8млн.тыс.км.

, значит интервал, в котором находится 77-й перцентиль- (1557-1914). =1557, =357, =20, =7. , т.е. 77% организаций имеют грузооборот не больше 2107,8млн.тыс.км.

, а это значит, что 81-й перцентиль находится в интервале (1914-2271). =1914, =357, =27, =5. Следовательно, у 81% организаций грузооборот не превышает 2299,6млн.тыс.км.

, из этого следует, что интервал, содержащий 83-й перцентиль - (1914-2271). =1914, =357 =27, =5. . Это значит, что у 83% организаций грузооборот составляет не более 2356,7млн.тыс.км.

, значит, 92-й перцентиль находится в интервале (1914-2271). =1914, =357, =27, =5. . Следовательно, 92% организаций имеют грузооборот меньше 2613,7млн.тыс.км.

Из этого следует, что интервал, в котором находится 95-й перцентиль,-(2271-2985). =2271, =357, =32, =5. . Значит, у 95% организаций грузооборот не превышает 2699,4млн.тыс.км.

. Следовательно, интервал, содержащий 99-й перцентиль - (2271-2985). =2271, =357, =32, =5. . А это значит, что 99% организаций имеют грузооборот не более 2813,6млн.тыс.км.

7. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЕДЕНИЦ СОВОКУПНОСТИ

7.1 Расчет центральных моментов

Центральными называются моменты распределения, при вычислении которых за исходную величину принимаются отклонения вариантов от средней арифметической данного ряда.

Центральный момент -го порядка вычисляется по формуле

(7.1)

Момент второго порядка называется дисперсией.

Рассчитаем моменты третьего и четвертого порядка, которые нам понадобятся для нахождения показателей асимметрии и эксцесса.

Вычислим центральные моменты для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1).

Рассчитаем центральные моменты для группировки действующих строительных организаций (таблица 5.2).

7.2 Расчет асимметрии распределения

Асимметрия распределения вычисляется по следующей формуле

, (7.2)

где - момент 3-го порядка; - среднее квадратическое отклонение.

Вычислим асимметрию для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1).

, значит, наблюдается незначительная правосторонняя асимметрия.

Определим значение показателя асимметрии для группировки действующих строительных организаций (таблица 5.2).

, следовательно, имеет место правосторонняя асимметрия распределения.

7.3 Расчет эксцесса распределения

С помощью момента 4-го порядка характеризуется эксцесс, т.е. крутизна распределения. Эксцесс вычисляется по формуле

, (7.3)

где - момент 4-го порядка; - среднее квадратическое отклонение.

Рассчитаем эксцесс распределения для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1).

, значит, распределение плосковершинное.

Вычислим эксцесс для группировки действующих строительных организаций (таблица 5.2).

. Это значит, что имеет место островершинное распределение.

7.4 Оценка однородности совокупности

Во всех исследуемых группировках коэффициент вариации превысил 33%, что уже говорит о неоднородности данных совокупностей и о том, что средняя величина признака нетипична для нее. Предположение об отсутствии нормального закона распределения данных группировок окончательно подтвердилось после нахождения эксцесса и асимметрии распределения.

В группировке организаций по грузообороту автомобильного транспорта имеет место незначительная правосторонняя асимметрия, ее показатель составил 0,483. Эксцесс принял значение, равное -1,033, что говорит о плосковершинном распределении.

В группировке действующих строительных организаций значение показателя асимметрии приняло значение 15,3, что указывает на то, что асимметрия - правосторонняя. Эксцесс составил 250. Это значит, что имеет место островершинное распределение.

Все вышеперечисленные характеристики формы распределения представленных нам для анализа вариационных рядов говорят об отсутствии нормального распределения. Этот результат не явился неожиданным, т.к. в социально-экономической статистике нормальное распределение практически вообще не встречается. Однако, сравнение с нормальным распределением важно для выяснения степени и характера отклонений от фактического распределения.

8. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей.

1. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативными и факторными или двумя факторными).

2. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).

Проанализируем зависимость между расходами консолидированного бюджета, задолженностям по налогам и сборам в бюджет, и доходами консолидированного бюджета на примере Калужской области. Данные для анализа представлены в таблице 1.3.

Таблица 8.1

Расчетная таблица для нахождения зависимости между расходами консолидированного бюджета, задолженностям по налогам и сборам в бюджет, и доходами консолидированного бюджета

Год	Расходы консолидированного бюджета, млн. руб.	Задолженности по налогам и сборам в бюджет, млн.руб.	Доходы консолидированного бюджета, млн.руб.
	X1	X2	Y
1995	147	38	1447	212709
2000	433	42	4445	1924685
2001	537	43	5373	2885301
2002	748	46	7111	5319028
2003	860	57	8481	7293660
2004	1148	35	11523	13228404
ИТОГО	3873	261	38080	30863787
21609	2093809	5586	1444	54986
187489	19758025	18186	1764	186690
288369	28869129	23091	1849	231039
559504	50566321	34408	2116	327106
739600	71927361	49020	3249	483417
1317904	132779529	40180	1225	403305
3114475	305994174	170471	11647	1686543

Выясним, существует ли связь между исследуемыми признаками графическим способом. Для этого представим данные зависимости на графике (рис. 8.1 и 8.2) и добавим линию тренда. На графике видно, что между исследуемыми показателями существует прямо пропорциональная связь, т.е. с увеличением числа расходов растут и доходы Калужской области.



Рис. 8.1. График зависимости доходов Калужской области от расходов

Зависимость между доходами и расходами имеет линейный характер и выражена обратной функцией.

Рис. 8.2. График зависимости доходов Калужской области от задолженности по налогам

График зависимости линейный, так как график состоит из ломаной линии. Выясним обратная она или нет аналитически.

График зависимости представляет собой линейную функцию вида .

Система уравнений для данного исследования будет иметь вид:



Система уравнений примет вид:

Рассчитаем частные коэффициенты эластичности, которые используются с целью расширения возможностей экономического анализа. Они находятся по следующей формуле:

, (8.1)

где - коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке; - среднее значение соответствующего факторного признака; - среднее значение результативного признака, которые находятся по формулам:

, (8.2)

(8.3)

Это значит, что при увеличении числа расходов на 1%, число доходов Калужской области увеличится на 1,027%, а при увеличении задолженности по налогам на 1% доходы увеличатся на 0,23%.

Рассчитаем частные коэффициенты детерминации по формуле

, (8.4)

где - парный коэффициент корреляции между результативным и -м факторным признаками; - соответствующий коэффициент уравнения множественной регрессии в стандартизированном масштабе.

Парный коэффициент корреляции находится по формуле:

 (8.5)

Рассчитаем парный коэффициент корреляции между результативным и первым факторным признаками, т.е. между доходами и расходами.

. Т.е. связь между признаками прямая и однонаправленная.

Рассчитаем парный коэффициент корреляции между результативным и вторым факторным (задолженности по налогам) признаками.

. Значение коэффициента говорит о том, что между признаками существует прямая связь.

Найдем -коэффициент по формуле:

, (8.6)

где - среднее квадратическое отклонение -го фактора; - среднее квадратическое отклонение результативного признака.

Тогда частные коэффициенты детерминации составят:

Из этого следует, что на 98% вариация доходов Калужской области объясняется изменением числа расходов, и 1,6% вариации - изменением задолженности по налогам в бюджет.

Найдем - коэффициент по формуле:

Q= V, (8.7)

где V= , следовательно

V=

V=

Значимость коэффициентов регрессии определяется с помощью -критерия Стьюдента:

, (8.8)

где - дисперсия коэффициента регрессии.

Наиболее простой способ определения дисперсии заключается в том, что величина дисперсии коэффициента регрессии может быть приближенно определена по выражению:

, (8.9)

где - дисперсия результативного признака; - число факторных признаков в уравнении.

Определим дисперсию коэффициента регрессии по формуле (8.9).

.

Вычислим -критерий Стьюдента для по формуле (8.8):

.

Вычислим -критерий Стьюдента для :

.

Проанализируем зависимость ВРП от числа предприятий и численности экономически активного населения на примере Калужской области. Данные для анализа представлены в таблице 8.2.

Таблица 8.2

Расчетная таблица для нахождения зависимости ВРП Калужской области от числа предприятий и численности экономически активного населения

Год	ВРП, млн. руб. (1995г. - млрд. руб.)	Число предприятий	Численность экономически активного населения, тыс. чел.
	Y	X1	X2
1995	94835,1	53606	1627	5083730371
2000	570790,2	69319	1697	39566605874
2001	753119,2	73598	1730	55428066882
2002	898722,4	78202	1759	70281889125
2003	1117514,4	83306	1788	93095654606
2004	1536733,7	88303	1815	135698195911,1
2005	2224295,7	95126	1824	211588352758,2
ИТОГО	7196010,7	541460	12240	610742495526,5
2873603236	8993696192,01	87216962	2647129	154296707,7
4805123761	352801452416,04	117634343	2879809	968630969,4
5416665604	567188529408,64	127324540	1992900	1302896216
6115552804	807701952261,76	137557318	3094081	1580852702
6939889636	1248838434207,36	148951128	3196944	1998115747
7797419809	2361550464715,69	160269945	3294225	2789171666
9048955876	4947491361038,49	173509824	3326976	405115357
42997210726	10267565890240	952464060	21432064	12851079364,2

Выясним, существует ли связь между исследуемыми признаками графическим способом. Для этого представим данные зависимости на графике (рис. 8.3 и 8.4) и добавим линию тренда. На графике видно, что между исследуемыми показателями существует прямо пропорциональная связь, т.е. с увеличением числа предприятий и экономически активного населения растет и ВРП Калужской области.



Рис. 8.3. График зависимости ВРП Калужской области от числа предприятий.

Рис. 8.4. График зависимости ВРП Калужской области от численности экономически активного населения

График зависимости представляет собой линейную функцию вида .

Система уравнений для данного исследования будет иметь вид:

Система уравнений примет вид:

Рассчитаем частные коэффициенты эластичности, которые используются с целью расширения возможностей экономического анализа. Они находятся по следующей формуле:

, (8.1)

где - коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке; - среднее значение соответствующего факторного признака; - среднее значение результативного признака, которые находятся по формулам:

, (8.2)

(8.3)

Это значит, что при увеличении числа предприятий на 1% уровень ВРП Калужской области увеличится на 3,65%, а при увеличении численности экономически активного населения на 1% ВРП снизится на 0,0006%.

Рассчитаем частные коэффициенты детерминации по формуле

, (8.4)

где - парный коэффициент корреляции между результативным и -м факторным признаками; - соответствующий коэффициент уравнения множественной регрессии в стандартизированном масштабе.

Парный коэффициент корреляции находится по формуле:

(8.5)

Рассчитаем парный коэффициент корреляции между результативным и первым факторным признаками, т.е. между ВРП и числом предприятий.

. Т.е. связь между признаками прямая и однонаправленная.

Рассчитаем парный коэффициент корреляции между результативным и вторым факторным (численность экономически активного населения) признаками.

. Значение коэффициента говорит о том, что между признаками существует прямая связь.

Найдем -коэффициент по формуле

, (8.6)

где - среднее квадратическое отклонение -го фактора; - среднее квадратическое отклонение результативного признака.

Тогда частные коэффициенты детерминации составят:

Из этого следует, что на 92% вариация ВРП Калужской области объясняется изменением числа предприятий, и 0,0037% вариации - изменением численности экономически активного населения.

Найдем Q - коэффициент по формуле:

Q= V , (8.7)

Где V= , следовательно

V=

Q

V =

Q

Значимость коэффициентов регрессии определяется с помощью -критерия Стьюдента:

, (8.8)

где - дисперсия коэффициента регрессии.

Наиболее простой способ определения дисперсии заключается в том, что величина дисперсии коэффициента регрессии может быть приближенно определена по выражению:

, (8.9)

где - дисперсия результативного признака; - число факторных признаков в уравнении.

Определим дисперсию коэффициента регрессии по формуле (8.9).

.

Вычислим -критерий Стьюдента для по формуле (8.8):

.

Вычислим -критерий Стьюдента для :

.

9. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО - ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ РЕГИОНА

Для исследования динамики численности населения Калужской области по исходным данным таблицы 1.1. «Демографические показатели» необходимо рассчитать следующие показатели и построить таблицу:

-абсолютный прирост

, (9.1.)

(9.2.)

-темп роста, %:

, (9.3.)

(9.4.)

-темп прироста:

, (9.5.)

(9.6.)

-абсолютное значение:

(9.7.)

-средний абсолютный прирост:

(9.8.)

-средний темп роста:

(9.9.)

-средний годовой темп роста:

(9.10.)

Годы	Численность населения, тыс.чел.	Абсолютный прирост	Темп роста,%	Темп прироста	Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базис.	цепной	базис.	цепной	базис.
2004	1328,9	-	-	-	100	-	-	13,289
2005	1325,4	-3,5	-3,5	99,7	99,7	-0,2	-0,2	13254
2006	1266,4	-59	-62,5	95,5	95,2	-4,4	-4,7	12,664
2007	1248,6	-17,8	-81,3	98,5	93,8	-1,4	-6,04	12,486
2008	1231,1	-17,5	-97,8	98,5	92,6	-1,4	-7,3	12,311
2009	1214,5	-16,6	-114,4	99,7	91,3	-1,3	-8,6	12,145
2010	1199,1	-15,4	-129,8	98,7	90,2	-1,2	-9,7	11,991
2011	1183,9	-15,2	-145	98,7	89,08	-1,2	-10,9	11,839
2012	1170,7	-13,2	-158,2	98,8	88,09	-1,1	-11,9	11,707

Далее находим средний абсолютный прирост по формуле 9.8.:

;

Также необходимо рассчитать средний темп роста по формуле 9.9. и средний годовой темп прироста (9.10.):

Для исследования динамики численности действующих строительных организаций Московского края по исходным данным таблицы 1.8. «Строительство» рассчитали необходимые показатели и построили таблицу:

Годы	Число действующих строительных организаций	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста	Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базис	цепной	базис	цепной	базис
2004	665	-	-	-	100	-	-	665
2005	457	-208	-208	119,6	119,6	-31,2	-31,2	4,57
2006	420	-37	-245	127,9	63,1	-8	-36,8	4,2
2007	421	1	-244	100,2	63,3	-0,2	-36,6	4,21
2008	470	49	-195	111,6	70,6	11,6	-29,3	4,7
2009	455	-15	-210	96,8	68,4	-3,1	-31,5	4,55
2010	438	-17	-227	96,2	65,8	-3,7	-34,1	4,38
2011	445	7	-220	101,5	66,9	1,5	-33	4,45

Далее находим средний абсолютный прирост по формуле 9.8.:

;

Также рассчитываем средний темп роста по формуле 9.9. и средний годовой темп прироста (9.10.):

94%-100 = -6%

10. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ

Индексы относят к важнейшим обобщающим показателям статистики.

Индекс - это относительный показатель сравнения двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени и пространстве.

В теории индексного метода приняты следующие условные обозначения: - цена за единицу товара, - объем продукта в натуральном выражении, - себестоимость единицы продукции.

Индивидуальный индекс характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности.

Индивидуальный индекс физического объема продукции находится по формуле

(10.1)

Индивидуальный индекс цен рассчитывается следующим образом

(10.2)

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции находят по следующей формуле

(10.3)

Если показатели каждого периода последовательно сравниваются с показателями одного периода, принятого за базу сравнения, то индексы, с помощью которых происходит такое сравнение, называются базисными.

Если показатели каждого периода последовательно сравниваются с показателями непосредственно предшествующего периода, то индексы называются цепными.

Определим цепные и базисные индивидуальные индексы цен и физического объема продукции по данным таблицы 9.1.

Таблица 10.1

Реализация угля в Калужской области

Год	Цена за 1 т., руб.	Произведено, тыс. т
2005	8600	159732
2006	8200	98249
2007	9300	127050
2008	10210	129463
2009	10670	132592
2010	12400	145712
2011	12870	157391

Вычислим цепные индексы цен:

. Это значит, что цены на уголь в 2006г. по сравнению с 2000-м годом изменились в 0,95 раз (уменьшились на 95%).

. Следовательно, цены на уголь в 2007 г. по сравнению с 2001-м годом выросли на 13%.

. Из этого следует, что цены на уголь в 2008г. по сравнению с 2002 годом увеличились на 10%.

. Т.е. цены на уголь в 2009г. выросли на 4% по сравнению с 2003 годом.

. Следовательно, в 2010 году цены на уголь возросли на 16% по сравнению с 2004 годом.

. Значение данного индекса показывает, что по сравнению с 2011 годом цены на уголь в 2006 году увеличились на 4%.

Из этого можно сделать вывод о том, что цены на уголь в 2006 году незначительно снизились, а затем с каждым годом начали расти. Самый большой скачок цен - на 16% - произошел в 2008 году.

Вычислим базисные индексы цен. За базисный период примем 2006г.

. Цены на уголь в 2007 году уменьшились по сравнению с базисным годом на 95%.

. По сравнению с базисным периодом цены на уголь в 2008 году выросли на 8%.

. Цены на уголь в 2009 году по сравнению с 2006 годом выросли на 19%.

. В 2010 году цены на уголь по сравнению с 2006 годом выросли на 24%.

. Это значит, что на 44% выросли цены на уголь в 2011 году по сравнению с базисным 2006 годом.

. Следовательно, в 2012 году цены на уголь выросли на 49% по сравнению с базисным периодом.

Просчитав базисные индексы цен, можно сказать, что с 2006 года, взятого за базисный период, цены на уголь постепенно увеличивались, и в 2012 году скачок в цене составил 49%.

Определим цепные индивидуальный индексы физического объема продукции.

. Следовательно, объемы производства угля в 2006 году по сравнению с 2005 годом изменились в 0,62 раз, или уменьшились на 38%.

. Т.е. объем производства угля в 2007 году вырос на 29% по сравнению с 2006 годом.

. В 2008 году угля было произведено больше на 2%, чем в предыдущий год.

. Следовательно, объемы производства угля в Калужской области в 2009 году увеличились на 2% по сравнению с 2006 годом.

. Из этого следует, что в 2010 году угля было произведено больше, чем в 2006 году на 9%.

. В 2011 году объемы производства угля увеличились на 8% по сравнению с предыдущим годом.

Из всего вышеперечисленного можно сделать вывод о том, что в 2006 году произошел спад производства угля на 38%, но затем с каждым годом объемы его производства увеличивались. Самый большой скачок в производстве угля (на 29%) пришелся на 2007 год.

Найдем базисные индексы физического объема продукции. За основной период примем 2007 год.

. Объемы производства угля в 2006 году уменьшились по сравнению с базисным годом на 38%.

. По сравнению с базисным периодом объемы производства угля в 2006 году снизились на 20%.

. Объемы производства угля в 2007 году по сравнению с 2006 годом уменьшились на 19%.

. В 2008 году объемы производства угля по сравнению с 2006 годом снизились на 17%.

. Это значит, что на 9% уменьшились объемы производства угля в 2009 году по сравнению с базисным 2006 годом.

. Следовательно, в 2010 году объемы производства угля в Калужской области снизились на 1% по сравнению с базисным годом.

Таким образом, в 2006 году в Калужской области произошел спад производства угля на 38%. Далее с каждым годом объемы производства угля росли, но достигнуть уровня базисного года не смогли.

Общий (сводный) индекс характеризует обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

Общий индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения физического объема ее производства и рассчитывается по следующей формуле

(10.4)

Общий индекс стоимости продукции (товарооборота) показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их производства или реализации и находится по формуле

(10.5)

Общий индекс цен показывает влияние цен на стоимость товаров, произведенных в отчетном периоде, т.е. во сколько возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен. Этот индекс рассчитывается по формуле

(10.6)

Общий индекс себестоимости продукции показывает, во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения себестоимости продукции, и находится по следующей формуле

(10.7)

Общий индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости продукции показывает, во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате роста (уменьшения) объема ее производства. Этот индекс находится по формуле

. (10.8)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе были представлены данные о населении, трудовой деятельности, уровню жизни населения, социальной сфере, промышленности, строительстве, торговле, пассажирскому транспорту и пассажирообороте, а также о инвестициях Калужской области.

На основе вышеуказанных данных были произведены различные статистические расчеты, всевозможные таблицы и графики, были рассчитаны показатели вариации, были рассчитаны основные показатели динамики и экономические индексы.

Анализ группировки транспортных организаций установил, что средний грузооборот автомобильного транспорта составляет 1788,256 млн. т. км. Признак в данной совокупности отклоняется от средней величины примерно на 823 млн. т. км. В целом, совокупность оказалась неоднородной, коэффициент вариации составил 38,4%. Расчет показателей асимметрии и эксцесса показал, что распределение плосковершинное и имеет место правосторонняя асимметрия.

Исследование группировки площадей жилых помещений показало, что средний размер площади равен 28,39 м2. Значения жилых помещений в изучаемой совокупности отклоняются от средней величины на 7,62 м2. Коэффициент вариации составил 6,1%, что говорит о неоднородности изучаемой совокупности. Показатели асимметрии и эксцесса составили соответственно 15,3 и 250. Это указывает на наличие правосторонней асимметрии и островершинного распределения.

В результате выборочного обследования жилищных условий жителей г. Нижневартовска, проведенного на основе собственно-случайной выборки установили, средний размер жилой площади, приходящейся на одного человека, по городу Нижневартовску находится в пределах от 18,88 до 19,14 м2.

Был проведен 20%-ный бесповторный типический отбор рабочих с предприятий Калужской области, в результате которого определили, что среднее число дней временной нетрудоспособности одного рабочего лежит в пределах от 43,77 до 45,12 дней.

Установлено наличие прямо пропорциональной связи между показателем ВРП Калужской области и числом предприятий, и незначительной обратно пропорциональной связи между уровнем ВРП и численностью экономически активного населения. В результате определения частных коэффициентов эластичности было установлено, что при увеличении числа предприятий на 1% уровень ВРП Калужской области увеличится на 3,65%, а при увеличении численности экономически активного населения на 1% ВРП снизится на 0,0006%. С помощью показателя частного коэффициента детерминации установили, что на 92% вариация ВРП Тюменской области объясняется изменением числа предприятий, и 0,0037% вариации - изменением численности экономически активного населения.

В результате вычисления индивидуальных экономических индексов по производству и реализации угля в Калужской области было установлено, что цены на уголь в 2001 году незначительно снизились, а затем с каждым годом начали расти. Самый большой скачок цен - на 16% - произошел в 2005 году. В 2001 году произошел спад производства угля на 38%, но затем с каждым годом объемы его производства увеличивались.

Вычислив общие индексы по реализации продуктов питания в Калужской области, можно сказать, что в результате ежегодного увеличения цен на данную продукцию росло и значение товарооборота. Самый большой рост товарооборота был зафиксирован в 2004 году, когда вследствие изменения цен и объемов производства стоимость продукции возросла на 24%, или на 2070 млн. рублей.

Расчет сводных индексов по таким товарам, как ткани, трикотажные изделия и обувь, показал, что в результате ежегодного роста себестоимости продукции росли и издержки производства. А объемы производства на данную продукцию с 2002 года по 2004г. сокращались, что приводило к сокращению издержек производства. Но в 2005 году произошел значительный подъем производства тканей, а в 2006 году также имел место рост объема производства обуви, что повлияло на увеличение издержек производства на данную продукцию на 11789,6 рублей (или на 19%) по сравнению с предыдущим годом.

В заключении можно отметить, что выполнение данной курсовой работы позволило приобрести навыки по обработке массивов статистических данных, представлении их в удобном для восприятия и анализа виде и получить знания методологических основ статистики в области анализа социально-экономических явлений.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Высшее образование, 2006

2. Теория статистики / под ред. Проф. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2004

3. Статистика / под ред. В.Г. Ионина. М.: ИНФРА-М, 2001

4. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов / под ред. Б.И. Башкатова. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002

5. Статистика: учебник / под ред. В.С. Мхитаряна. М.: Экономистъ, 2005

6. Экономическая статистика: учебник / под ред. Ю.Н. Иванова. М.: ИНФРА-М, 2004

7. Статистика: учебное пособие в схемах и таблицах / Н.М. Гореева, Л.Н. Демидова, Л.М. Клигозуб, С.А. Орехов; под общей ред. Д-ра наук, проф. С.А. Орехова. - М.: Эксмо, 2007

8. Социальная статистика / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001

9. Социальная статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. 3-е изд., перераб. И доп. М.: Финансы и статистика, 2001.

10. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2007: Стат. Сб. / Росстат. - М., 2007

11. Регионы России. Основные характеристики субъектов РФ 2002.: Стат. Сб. / Госкомстат России. - М., 2002

12. Статистика: Учебно-методическое пособие к курсовой работе для студентов специальности 060800/ Сост. Т.Н. Плотникова; КГТУ, Красноярск, 2002. 124с.

Размещено на Allbest.ru