Построение статистический рядов
Расчет среднего балла успеваемости по данным результатов сессии, определение показателя вариаций уровня знаний и структуры численности студентов по успеваемости. Построение интервального ряда распределения предприятий. Оценка коэффициентов корреляции.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.08.2009 |
| Размер файла | 76,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
13
Министерство образования Российской Федерации
Дальневосточный государственный университет
Специальность:
"Менеджмент организаций"
Контрольная работа
По предмету: "Статистика"
Владивосток 2007
1. Результаты сессии приведены в таблице:
|
Балл оценки |
2 (неуд.) |
3 (удовл.) |
4 (хорошо) |
5 (отлично) |
Всего |
|
|
Число студентов |
5 |
45 |
110 |
40 |
200 |
Рассчитайте:
1. Средний балл успеваемости.
Показатели вариации уровня знаний.
Структуру численности студентов по успеваемости.
Сделайте выводы
Решение
Найдем средний балл успеваемости за сессию используя следующую формулу:
или
где x - индивидуальное значение усредняемого признака - балл оценки,
f - численность единиц совокупности - число студентов.
Подставив значения x и f по данным таблицы: x1=2, x2=3, x3=4, x4=5;
f1=5, f2=45, f3=110, f4=40, получаем уравнение:
Средний балл успеваемости за сессию составляет 3,93.
Коэффициент вариации вычисляем по формуле:
Для определения дисперсии () найдем отклонения от среднего по каждому усредняемому признаку x, возведем их в квадрат и просуммируем. Общая сумма квадратов отклонений:
Дисперсия (средний квадрат отклонений) составит:
Зная дисперсию найдем среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации
Следовательно, в среднем вариация уровня знаний составляет 1,196 балла или 30,4%
Относительная величина структуры рассчитывается как процентное отношение части целого к целому:
Если общая численность студентов сдававших сессию - 200, то в процентном выражении количество получивших оценку 2 составляет 2,5%, 3 - 22,5%, 4 - 55%, 5 - 20%.
То есть число студентов, сдавших сессию успешно составляет 3 / 4 (75%) от общей численности, а количество получивших «неуд.» и, следовательно, не сдавших сессию составляет 1/40 от общей численности.
Структура численности студентов по успеваемости выглядит следующим образом:
Задача 2. Построить интервальный ряд распределения малых предприятий Приморского края по размеру капитальных вложений.
Имеются данные (табл. 1.9.) об основных показателях финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 году по Приморскому краю.
Таблица 1.9.
|
Основные показатели финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 г. 1 |
|||||||
|
Количество предприятий, ед. |
Среднесписочная численность, чел. |
Среднемесячная заработная плата, руб. |
Объем произведенной продукции на 1 работающ., тыс. руб. |
Балансовая прибыль (+) или убытки (-), млн. руб. |
Капитальные вложения, тыс. руб. |
||
|
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
|
|
ВСЕГО по краю, в том числе по районам |
11372 |
109535 |
624 |
71,5 |
-56144 |
172093 |
|
|
Арсеньев |
193 |
2113 |
678 |
50,7 |
-345 |
850 |
|
|
Артем |
475 |
4539 |
561 |
39,7 |
14357 |
409 |
|
|
Большой Камень |
145 |
1324 |
599 |
46,5 |
677 |
284 |
|
|
Владивосток |
6788 |
55584 |
627 |
99,8 |
-534568 |
142232 |
|
|
Дальнегорск |
146 |
1835 |
504 |
35,5 |
-13007 |
90 |
|
|
Дальнереченск |
82 |
1003 |
678 |
36,6 |
-4 |
115 |
|
|
Лесозаводск |
66 |
824 |
736 |
35,7 |
-2337 |
194 |
|
|
Находка |
1339 |
14117 |
792 |
60,6 |
-17672 |
7562 |
|
|
Партизанск |
201 |
2449 |
552 |
29,8 |
-11560 |
602 |
|
|
Спасск-Дальний |
74 |
1829 |
693 |
39,5 |
-6505 |
273 |
|
|
Уссурийск |
716 |
7741 |
564 |
47 |
10505 |
4797 |
|
|
Фокино |
77 |
765 |
235 |
35,8 |
1860 |
57 |
|
|
Анучинский |
32 |
506 |
456 |
10 |
-729 |
626 |
|
|
Дальнегорский |
5 |
13 |
506 |
3 |
5 |
114 |
|
|
Дальнереченский |
11 |
237 |
278 |
8,6 |
-1501 |
- |
|
|
Кавалеровский |
66 |
1533 |
477 |
14,5 |
-2271 |
799 |
|
|
Кировский |
18 |
615 |
633 |
10,1 |
232 |
37 |
|
|
Красноармейский |
35 |
642 |
707 |
25,6 |
5761 |
625 |
|
|
Лазовский |
35 |
512 |
785 |
20,1 |
929 |
1353 |
|
|
Лесозаводский |
5 |
92 |
237 |
2 |
-721 |
105 |
|
|
Михайловский |
93 |
959 |
503 |
46,8 |
-3143 |
789 |
|
|
Надеждинский |
74 |
957 |
710 |
52,3 |
6049 |
586 |
|
|
Октябрьский |
130 |
1098 |
344 |
31,5 |
147 |
149 |
|
|
Ольгинский |
24 |
349 |
388 |
29,4 |
1377 |
1 |
|
|
Партизанский |
85 |
1317 |
516 |
38,1 |
595 |
6622 |
|
|
Пограничный |
35 |
330 |
622 |
29,5 |
502 |
295 |
Решение
1. Для построения интервального ряда определим число групп по формуле Стерджесса:
,
где n - число единиц изучаемой совокупности, т.е. число районов - 26.
интервалов (групп)
2. Вычислим величину интервала:
Исходя из данных таблицы - Xmax=142232 тыс. руб. (г. Владивосток), Xmin=0 (Дальнереченский р-он), следовательно
3. Представляем интервальный ряд распределения малых предприятий по размеру капитальных вложений с интервалом 2400 тыс. руб. в таблице:
|
№ группы п/п |
Группы по размеру капитальных вложений, тыс. руб. |
Количество территор. единиц совокупности в группе, наименования |
Количество предприятий в группе |
Сумма капитальных вложений в группе, тыс |
Доля в % к общему размеру капитальных вложений по краю |
||
|
1. |
До 2400 |
14 |
Дальнереченский |
1354 |
2123 |
1,2 |
|
|
Ольгинский |
|||||||
|
Кировский |
|||||||
|
Фокино |
|||||||
|
Дальнегорск |
|||||||
|
Лесозаводский |
|||||||
|
Дальнегорский |
|||||||
|
Дальнереченск |
|||||||
|
Октябрьский |
|||||||
|
Лесозаводск |
|||||||
|
Спасск-Дальний |
|||||||
|
Большой Камень |
|||||||
|
Пограничный |
|||||||
|
Артем |
|||||||
|
2. |
2400-4800 |
6 |
Надеждинский |
501 |
4027 |
2,3 |
|
|
Партизанск |
|||||||
|
Красноармейский |
|||||||
|
Анучинский |
|||||||
|
Михайловский |
|||||||
|
Кавалеровский |
|||||||
|
3. |
4800-7200 |
3 |
Арсеньев |
944 |
7000 |
4,1 |
|
|
Лазовский |
|||||||
|
Уссурийск |
|||||||
|
4. |
7200-9600 |
1 |
Находка |
1339 |
7562 |
4,4 |
|
|
5. |
9600-12000 |
- |
- |
- |
|||
|
6. |
12000 и более |
2 |
Партизанский |
6873 |
148854 |
87 |
|
|
Владивосток |
Из таблицы видно неравномерное распределение объема капитальных вложений, более 80% которых приходится на малые предприятия г. Владивостока.
Задача 3. По данным таблицы №№КБ с 6 по 30 требуется:
1) рассчитать показатели, характеризующие связь между размером прибыли, величиной неликвидных активов (х1) и размером ссуд (х2);
2) дать оценку выборочных коэффициентов корреляции ryx1
3) по расчетам сделать выводы и принять решение.
|
№№ п/п |
Наименование банка |
Прибыль |
Ссуды |
Неликвидные активы |
Привлеченные средства, тыс. руб. |
|
|
x4 |
x2 |
x1 |
x3 |
|||
|
1. |
Большой камень банк |
1212 |
14595 |
110 |
15327 |
|
|
2. |
Восток бизнесбанк |
7677 |
37299 |
5592 |
72860 |
|
|
3. |
Дальневосточный банк |
25555 |
518850 |
1800178 |
892145 |
|
|
4. |
Дальрыббанк |
-104191 |
134510 |
165014 |
450832 |
|
|
5. |
Банк «Меркурий» |
374 |
9164 |
2218 |
13554 |
|
|
6. |
Банк «Приморье» |
14599 |
385862 |
78077 |
604834 |
|
|
7. |
Примсоцбанк |
1837 |
166423 |
19885 |
232007 |
|
|
8. |
Примтеркомбанк |
1230 |
13659 |
966 |
12514 |
|
|
9. |
Далькомбанк |
103358 |
656262 |
49341 |
1381192 |
|
|
10. |
Банк «Дземки» |
8047 |
73345 |
8875 |
100358 |
|
|
11. |
Банк «Конэкагропром» |
-849 |
131758 |
8349 |
152694 |
|
|
12. |
Регионбанк |
7567 |
317375 |
43232 |
482305 |
|
|
13. |
Банк «Уссури» |
2148 |
16260 |
3 |
14731 |
|
|
14. |
Амурбанк |
-8694 |
7930 |
2249 |
11368 |
|
|
15. |
Белогорскагрокомбанк |
1435 |
11212 |
1 |
12357 |
|
|
16. |
Супербанк |
653 |
16386 |
142 |
25448 |
|
|
17. |
Камчатбизнесбанк |
1094 |
6867 |
1295 |
40059 |
|
|
18. |
Банк «Камчатка» |
1382 |
12046 |
1801 |
27026 |
|
|
19. |
Камчаткомагропромбанк |
46192 |
320153 |
43305 |
676113 |
|
|
20. |
Камчатпромбанк |
9988 |
66912 |
19299 |
231853 |
|
|
21. |
Камчатпрофитбанк |
19446 |
88076 |
6862 |
258057 |
|
|
22. |
Камчатрыббанк |
1052 |
17815 |
2038 |
33347 |
|
|
23. |
«ПИКОбанк» |
5625 |
19062 |
4885 |
21201 |
|
|
24. |
Банк «ИТУРУП» |
9733 |
39217 |
418 |
285888 |
|
|
25. |
Банк «Сахалин-Вест» |
6193 |
31622 |
1513 |
118615 |
|
|
26. |
Банк «Холмск» |
-929 |
13571 |
612 |
24434 |
|
|
27. |
«Колыма-БАНК» |
6044 |
84157 |
35173 |
143994 |
|
|
28. |
Банк «Магаданский» |
548 |
25280 |
331 |
33650 |
|
|
29. |
Алданзолотобанк |
807 |
6212 |
3149 |
28848 |
|
|
30. |
Алмазэргиенбанк |
13695 |
59600 |
5493 |
173437 |
|
|
31. |
Банк «Майинский» |
647 |
3697 |
187 |
1655 |
|
|
32. |
Нерюнгрибанк |
6269 |
33965 |
5586 |
116584 |
Решение
1. Исх. данные:
|
Вид товара |
БАЗИСНЫЙ ПЕРИОД («0») |
ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД («1») |
|||
|
Цена за 1 кг, тыс. руб. |
Продано, тонн |
Цена за 1 кг, тыс. руб. |
Продано, тонн |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
А |
4,50 |
500 |
4,90 |
530 |
|
|
Б |
2,00 |
200 |
2,10 |
195 |
|
|
В |
1,08 |
20 |
1,00 |
110 |
Решение
Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:
Отчетные, оцениваемые данные («1»)
Базисные, используемые в качестве базы сравнения («0»)
Найдем индивидуальные индексы по формулам:
(где: р, q - цена, объем соответственно; р1, р0 - цена отчетного, базисного периодов соответственно; q1, q2 - объем отчетного, базисного периодов соответственно)
для величины (цены) по каждому виду товара
для величины q (объема) по каждому виду товаров:
Найдем общие индексы по формулам:
представляет собой среднее значение индивидуальных индексов (цены, объема), где j - номер товара.
Общий индекс товарооборота равен:
Найдем абсолютное изменение показателя (экономии или перерасхода):
получаем:
Вывод: наблюдается перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, в среднем на 5,54%.
2. Коэффициент корреляции оценивает тесноту связи между несколькими признаками. В данном случае требуется оценить связь между двумя признаками. Поэтому необходимо рассчитать парный коэффициент корреляции. Воспользуемся следующими формулами:
где:
- индивидуальные значения факторного и результативного
признаков;
- средние значения признаков;
- средняя из произведений индивидуальных значений признаков;
- средние квадратические отклонения признаков
Коэффициент рассчитаем по исходным данным варианта (50 предприятий), которые представлены в табл. 1
Расчет средней из произведений проведем в таблице M, заполняя данные о факторном и результативном признаке из таблицы №1:
|
№ |
Группир. признак |
Результат признак |
X x Y |
№ |
Группир. признак |
Результат признак |
XxY |
||
|
число вагонов, шт./сут |
чистая прибыль, млн. руб. |
число вагонов, шт./сут |
чистая прибыль, млн. руб. |
||||||
|
51 |
8 |
130 |
1040 |
76 |
10 |
134 |
1340 |
||
|
52 |
11 |
148 |
1628 |
77 |
6 |
136 |
816 |
||
|
53 |
36 |
155 |
5580 |
78 |
7 |
133 |
931 |
||
|
54 |
2 |
124 |
248 |
79 |
1 |
127 |
127 |
||
|
55 |
2 |
125 |
250 |
80 |
7 |
128 |
896 |
||
|
56 |
29 |
135 |
3915 |
81 |
1 |
118 |
118 |
||
|
57 |
14 |
126 |
1764 |
82 |
5 |
124 |
620 |
||
|
58 |
14 |
136 |
1904 |
83 |
15 |
137 |
2055 |
||
|
59 |
8 |
124 |
992 |
84 |
6 |
110 |
660 |
||
|
60 |
8 |
128 |
1024 |
85 |
17 |
139 |
2363 |
||
|
61 |
5 |
110 |
550 |
86 |
8 |
148 |
1184 |
||
|
62 |
8 |
150 |
1200 |
87 |
1 |
123 |
123 |
||
|
63 |
1 |
110 |
110 |
88 |
10 |
138 |
1380 |
||
|
64 |
6 |
122 |
732 |
89 |
21 |
189 |
3969 |
||
|
65 |
18 |
140 |
2520 |
90 |
11 |
139 |
1529 |
||
|
66 |
4 |
110 |
440 |
91 |
2 |
122 |
244 |
||
|
67 |
9 |
139 |
1251 |
92 |
2 |
124 |
248 |
||
|
68 |
2 |
121 |
242 |
93 |
1 |
113 |
113 |
||
|
69 |
1 |
111 |
111 |
94 |
8 |
117 |
936 |
||
|
70 |
5 |
132 |
660 |
95 |
6 |
126 |
756 |
||
|
71 |
1 |
129 |
129 |
96 |
3 |
130 |
390 |
||
|
72 |
7 |
139 |
973 |
97 |
3 |
112 |
336 |
||
|
73 |
9 |
148 |
1332 |
98 |
2 |
133 |
266 |
||
|
74 |
25 |
144 |
3600 |
99 |
25 |
195 |
4875 |
||
|
75 |
16 |
146 |
2336 |
100 |
5 |
176 |
880 |
||
|
61686 |
Расчет коэффициента корреляции проведем по первой из предложенных в начале решения двух формул:
Вывод: т.к. полученный коэффициент корреляции больше значения 0,8, то можно сделать вывод о том, что теснота связи между исследуемыми признаками достаточно тесная.
Подобные документы
Построение ряда распределения студентов по успеваемости, расчет локальных и накопительных частот. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения студентов по успеваемости. Построение аналитической группировки. Расчет средней цены по трем рынкам.
контрольная работа [55,1 K], добавлен 01.06.2010Построение с помощью формулы Стержесса. Построение рядов распределения с произвольными интервалами. Построение рядов распределения с помощью среднего квадратического отклонения. Классификация рядов распределения. Расчет основных характеристик вариации.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 22.11.2013Основные виды и способы статистического наблюдения. Правила формирования выборки. Построение и анализ вариационных рядов распределения. Отбор факторов в регрессионную модель. Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 25.03.2012Понятие и виды статистической группировки, производимой с целью установления статистических связей и закономерностей, выявления структуры изучаемой совокупности. Построение интервального ряда распределения предприятий по признаку "торговая площадь".
дипломная работа [1,6 M], добавлен 14.02.2016Анализ эффективности деятельности предприятий. Построение статистического ряда распределения организаций по выручке от продажи продукции. Вычисление медианы для интервального вариационного ряда. Группировка предприятий по выручке от продажи продукции.
контрольная работа [82,4 K], добавлен 30.04.2014Построение дискретного и интервального вариационного ряда работы горных предприятий. Вычисление характеристик меры и степени вариации. Определение основных показателей, показывающих направление и интенсивность количественных изменений динамического ряда.
курсовая работа [381,0 K], добавлен 13.12.2011Построение таблицы и графиков ряда распределения. Показатели центра и структуры распределения. Характеристика формы распределения. Распределение показателей регионов России по показателям оборота малых предприятий. Ранжирование вариационного ряда.
курсовая работа [344,1 K], добавлен 21.03.2014Построение интервального вариационного ряда распределения стран Европы по объему импорта с Россией, выделение четырех групп стран с равными интервалами. Определение среднемесячных и среднегодовых остатков сырья, материалов, фурнитуры на складе ателье.
контрольная работа [69,3 K], добавлен 16.11.2011Группировка организаций по степени износа основных фондов в виде интервалов. Расчет среднего значения, модального и медианного значения ряда. Форма распределения на основе показателей асимметрии и эксцесса. Определение степени однородности распределения.
контрольная работа [341,6 K], добавлен 07.12.2016Интервальный ряд распределения банков по объему прибыли. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов. Расчет характеристик интервального ряда распределения. Вычисление средней арифметической.
контрольная работа [150,6 K], добавлен 15.12.2010
