Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Виды и способы наблюдения

1.1 Способы статистического наблюдения

1.2 Виды статистического наблюдения

1.3 Формирование выборки

2. Построение вариационных рядов распределения

3. Анализ вариационных рядов

4. Построение рядов распределения

4.1 Определение количественных характеристик распределения (показателей асимметрии и эксцесса)

4.2 Нахождение эмпирической функции, построение ее графика

4.3 Определение теоретических частот по закону нормального распределения. Построение графиков

4.4 Проверка гипотезы о подчинение изучаемых признаков нормальному закону распределения

4.5Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

5. Корреляционно-регрессионный анализ

5.1 Отбор факторов в регрессионную модель

5.2. Расчет парного коэффициента корреляции. Анализ зависимости между переменными

5.3 Построение уравнения однофакторной регрессии с использованием метода наименьших квадратов

5.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции

5.5. Построение графика зависимости признаков по теоретическим частотам

Заключение

Список литературы:

Введение

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие экономики страны, культуры и уровня жизни населения. В результате предоставляется возможность выявления взаимосвязей в экономике, изучения динамики ее развития, проведения сопоставлений и в конечном итоге - принятия эффективных управленческих решений.

Статистика является методологической основой для многих экономических дисциплин. В частности, наиболее тесным образом связаны статистика и анализ. Статистическая методология является в анализе основополагающей. Все аналитические данные получают с помощью статистических приемов.

В данной курсовой работе рассмотрено применение статистических методов при проведении качественного анализа выборочной совокупности по данным показателям деятельности банков Российской Федерации. А так же построение однофакторной модели взаимосвязи выбранных показателей. Актуальность данной темы объясняется динамичным развитием рыночным отношений, необходимостью своевременного анализа состояния экономики страны и, в частности, финансового состояния банковской системы.

Работа выполнена с использованием пакетов прикладных программ MS Word и MS Excel.

1. Виды и способы наблюдения

1.1 Способы статистического наблюдения

Дифференциация разновидностей статистического наблюдения возможна в зависимости от источников и способов получения первичной информации. В связи с этим различают непосредственное наблюдение, опрос и документальное наблюдение.

1.2 Виды статистического наблюдения

Необходимость выбора того или иного варианта сбора статистических данных, в наибольшей мере соответствующего условиям решаемой задачи, определяется наличием нескольких видов наблюдения, различающихся прежде всего по признаку характера учета фактов во времени.

Виды статистического наблюдения:

· систематическое;

· статистическое;

· единовременным.

Также различают сплошное и несплошное наблюдения. Сплошным называют наблюдение

Для получения представительной характеристики всей статистической совокупности по некоторой части ее единиц применяют выборочное наблюдение, основанное на научных принципах формирования выборочной совокупности. Случайный характер отбора единиц совокупности гарантирует беспристрастность результатов выборки, предупреждает их тенденциозность.

1.3 Формирование выборки

Наша генеральная совокупность имеет не столь большой объем, поэтому можно применить собственно случайную выборку, воспользовавшись таблицей случайных чисел.

Генеральная совокупность уже пронумерована от 001 до 200. Объем выборки n = 30, поэтому извлекаем из таблицы случайных чисел 30 чисел. Из таблицы случайных чисел отбираем числа, не превосходящие 200, до тех пор, пока не наберем нужных 30 чисел. Получаем:

156 169 105 27 60 43 106 147 166 159 65 134 71 138 35 124 58 200 190 22 151 148 13 7 109 120 57 111 73 51

Выписанные числа будем считать порядковыми номерами тех элементов генеральной совокупности, которые попали в выборку.

Таблица 1

Выборочная совокупность крупнейших банков России

Nп/п	Название банка	Город	Объем вложений в ценные бумаги	Чистые активы
1	ТОКОбанк	Москва	852	6268
2	Башкредитбанк	Уфа	551	1732
3	Возрождение	Москва	532	4079
4	Ситибанк Т/О	Москва	1041	2728
5	Лионский кредит	С.-Петербург	595	2145
6	Конверсбанк	Москва	239	2061
7	Российский капитал	Москва	11	949
8	Дальрыббанк	Владивосток	232	633
9	Уралтрансбанк	Екатеринбург	71	622
10	Пробизнесбанк	Москва	308	1486
11	Енисей	Уфа	115	765
12	Банк Москвы	Москва	237	1159
13	Евразия-Центр	Москва	44	235
14	Уралвнешторгбанк	Екатеринбург	340	550
15	БНП-Дрезнербанк	С.-Петербург	56	1598
16	Сургутнефтегазбанк	Сургут	83	401
17	Нефтяной	Москва	65	531
18	Газбанк	Самара	58	218
19	Новая Москва	Москва	129	517
20	Ханты-Мансийский банк	Ханты-Мансийск	56	452
21	Белгородпромстройбанк	Белгород	55	342
22	МБРР	Москва	81	582
23	Припускбанк	Тула	12	216
24	Гагаринский	Москва	64	182
25	Москомприватбанк	Москва	110	458
26	Руссобанк	Москва	346	461
27	Реформа	Москва	239	478
28	Ухтабанк	Ухта	68	198
29	Металэкс	Красноярск	43	389
30	Темпбанк	Москва	21	87

2. Построение вариационных рядов распределения

Определим число групп по формулеСтерджесса:

Теперь определим величину интервала для объема вложений в ценные бумаги:

(млн. руб.)

В таблице 2 приведена группировка банков по объему вложений в ценные бумаги.

Таблица 2

Группировка банков по вложениям в ценные бумаги

№ п/п	Группы банков по объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.	Число банков
1	11 - 182	18
2	183 - 354	7
3	355 - 526	0
4	527 - 698	3
5	699 - 870	1
6	871 - 1042	1
Всего	-	30

Построим гистограмму распределения.



Рис. 1. Гистограмма распределения объемов вложений в ценные бумаги

Величина интервала для вариационного ряда распределения банков по размеру прибыли равна:

(млн. руб.)

В таблице 3 приведена группировка банков по размеру прибыли.

Таблица 3

Группировка банков по объему чистых активов

№ п/п	Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.	Число банков
1	87 - 1117	21
2	1118 - 2148	6
3	2149 - 3179	1
4	3180 - 4210	1
5	4211 - 5241	0
6	5242 - 6272	1
Всего	-	30

Построим гистограмму распределения.



Рис. 2. Гистограмма распределения банков по объему чистых активов

3. Анализ вариационных рядов

Рассчитаем средние значения для каждого показателя. Для этого вычислим дополнительные значения, а затем рассчитаем среднее по формуле средневзвешенного.

Таблица 4

Вспомогательная таблица для расчета средней арифметической величины по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п	Группы банков по объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi?	xi?·fi	Накопленная частота, S
1	11 - 182	18	96,5	1737	18
2	183 - 354	7	268,5	1879,5	25
3	355 - 526	0	440,5	0	25
4	527 - 698	3	612,5	1837,5	28
5	699 - 870	1	784,5	784,5	29
6	871 - 1042	1	956,5	956,5	30
Итого	-	30	-	7195	-

(млн. руб.)

Таким образом, средний объем вложений в ценные бумаги среди банков, представленных в выборочной совокупности, составляет 239,8 млн. руб.

Таблица 5

Вспомогательная таблица для расчета средней арифметической величины по объему чистых активов

№ п/п	Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi?	xi?·fi	Накопленная частота, S
1	87 - 1117	21	602	12642	21
2	1118 - 2148	6	1633	9798	27
3	2149 - 3179	1	2664	2664	28
4	3180 - 4210	1	3695	3695	29
5	4211 - 5241	0	4726	0	29
6	5242 - 6272	1	5757	5757	30
Итого	-	30	-	34556	-

(млн. руб.)

Таким образом, средний объем чистых банков среди банков, представленных в выборочной совокупности, составляет 1151,9 млн. руб.

Рассчитаемструктурные средние моду и медиану.

Моду для каждого показателя:

· объем вложений в ценные бумаги:

· прибыль:

Рассчитаем порядковый номер медианы по формуле:

Следовательно, медианным интервалом в обоих рядах будет интервал №1, который включает в себя эту частоту.

Рассчитаем значение медианы для каждого показателя:

· объем вложений в ценные бумаги:

· чистые активы:



Степень близости данных отдельных единиц совокупности к средней величине измеряется рядом абсолютных и относительных показателей вариации.

Размах вариации находится по формуле:

Размах первого показателя равен:

Размах второго показателя равен:

Рассчитаем среднее линейное значение. Для этого произведем дополнительные вычисления, приведенные в таблицах 6 и 7.

Таблица 6

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п	Группы банков объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi?
1	11 - 182	18	96,5	143,3	2579,4	167620,5
2	183 - 354	7	268,5	28,7	200,9	504645,8
3	355 - 526	0	440,5	200,7	0	0
4	527 - 698	3	612,5	372,7	1118,1	1125469
5	699 - 870	1	784,5	544,7	544,7	615440,3
6	871 - 1042	1	956,5	716,7	716,7	914892,3
Итого	-	30	-	2006,8	5159,8	3328068

(млн. руб.)

Таким образом, средняя величина из отклонений значений объема вложений в ценные бумаги от их средней составляет 172 млн. руб.

Таблица 7

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации по объему чистых активов

№ п/п	Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi?
1	87 - 1117	21	602	549,9	11547,9	6350190,2
2	1118 - 2148	6	1633	481,1	2886,6	1388743,3
3	2149 - 3179	1	2664	1512,1	1512,1	2286446,4
4	3180 - 4210	1	3695	2543,1	2543,1	6467357,6
5	4211 - 5241	0	4726	3574,1	0	0
6	5242 - 6272	1	5757	4605,1	4605,1	21206946
Итого	-	30	-	13265,4	23094,8	37699684

(млн. руб.)

Таким образом, средняя величина из отклонений значений объема чистых активов от их средней составляет 769,8 млн. руб.

Дисперсия - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Дисперсия находится по формуле:



(млн.руб.)2

(млн.руб.)2

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии.

Найдем среднее квадратическое отклонение по объему вложений в ценные бумаги:

(млн. руб.)

Теперь найдем среднее квадратическое отклонение по размеру чистых активов:

(млн. руб.)

Коэффициент осцилляции находится по формуле:

Коэффициент осцилляции для выборки по объему вложений в ценные бумаги равен:

Коэффициент осцилляции для выборки по объему чистых активов равен:

Относительное линейное отклонение рассчитывается по формуле:

Относительное линейное отклонение для выборки по объему вложений в ценные бумаги равно:

Относительное линейное отклонение для выборки по объему чистых активов равно:

Коэффициент вариации определяется по формуле:

Тогда, коэффициент вариации для выборки по объему вложений в ценные бумаги равен:

Тогда, коэффициент вариации для выборки по объему чистых активов равен:

Коэффициенты вариации для выборки по объему вложений в ценные бумаги и по размеру прибыли больше, чем 33% (138,9% и 97,3% соответственно), следовательно, совокупность неоднородна, а это означает, что среднее значение признака не является центром распределения.

4. Построение рядов распределения

4.1 Определение количественных характеристик распределения (показателей асимметрии и эксцесса)

Показатели асимметрии и эксцесса используются для количественной оценки симметричности.

Таблица 8

Вспомогательная таблица для расчета показателей по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п	Группы банков объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi?
1	11 - 182	18	96,5	-143,3	-2579,4	167620,5
2	183 - 354	7	268,5	28,7	200,9	504645,8
3	355 - 526	0	440,5	200,7	0	0
4	527 - 698	3	612,5	372,7	1118,1	1125469
5	699 - 870	1	784,5	544,7	544,7	615440,3
6	871 - 1042	1	956,5	716,7	716,7	914892,3
Итого	-	30	-	1720,2	1	3328068

Определим, является ли асимметрия существенной.

Значит, асимметрия не существенна.

Рассчитываем коэффициент эксцесса:

,

Следовательно, распределение плосковершинное.

статистический наблюдение выборка корреляция

Таблица 9

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации по объему чистых активов

№ п/п	Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi?
1	87 - 1117	21	602	-549,9	-3491969596	1,92023E+12
2	1118 - 2148	6	1633	481,1	668124382,4	3,21435E+11
3	2149 - 3179	1	2664	1512,1	3457335617	5,22784E+12
4	3180 - 4210	1	3695	2543,1	16447137138	4,18267E+13
5	4211 - 5241	0	4726	3574,1	0	0
6	5242 - 6272	1	5757	4605,1	97660107071	4,49735E+14
Итого	-	30	-	12165,6	1,14741E+11	4,99031E+14

Определим, является ли асимметрия существенной.

Значит, асимметрия существенна.

4.2 Нахождение эмпирической функции, построение ее графика

Построим графики эмпирического распределения банков в зависимости от выбранных признаков. Для этого по оси абсцисс необходимо откладывать середину интервала значения признака, а по оси ординат, соответствующие ей частоты.

Рис. 3. График эмпирического распределения банков по объему вложений в ценные бумаги



Рис. 4. График распределения банков по объему чистых активов

4.3 Определение теоретических частот по закону нормального распределения. Построение графиков

Для удобства вычислений вероятностей случайные величины нормируются, а затем по специальным таблицам находится плотность распределения нормируемой случайной величины.

Определим теоретические частоты для выборки банков по объему кредитных вложений.

Таблица 10

Расчет теоретических частот по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п	Группы банков по объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi'			Теоретические частоты,
1	11 - 182	18	96,5	-0,4302	0,33280	5
2	183 - 354	7	268,5	0,08616	0,07171	1
3	355 - 526	0	440,5	0,602522	0,45149	7
4	527 - 698	3	612,5	1,118883	0,73729	11
5	699 - 870	1	784,5	1,635245	0,89899	14
6	871 - 1042	1	956,5	2,151606	0,96844	15
Итого	-	30	-	-	-	53

По найденным теоретическим частотам построим график теоретического распределения банков по объему чистых активов.

Рис. 5. График теоретического распределения объемов вложений в ценные бумаги

При совмещении графиков теоретического и эмпирического распределения получим следующее:

Рис. 6. Совмещенный график распределения объемов вложений в ценные бумаги

Таблица 11

Расчет теоретических частот по объему чистых активов

№ п/п	Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi'			Теоретические частоты,
1	87 - 1117	21	602	-0,49054	0,37587	10
2	1118 - 2148	6	1633	0,42917	0,3328	9
3	2149 - 3179	1	2664	1,348885	0,82298	22
4	3180 - 4210	1	3695	2,268599	0,97679	26
5	4211 - 5241	0	4726	3,188314	0,99858	27
6	5242 - 6272	1	5757	4,108029	1	27
Итого	-	30	-	-	-	121

По найденным теоретическим частотам построим график теоретического распределения банков по объему чистых активов.

Рис. 7. График теоретического распределения банков по объему чистых активов

При совмещении графиков теоретического и эмпирического распределения получится следующее:



Рис. 8. Совмещенный график распределения банков по объему чистых активов

4.4 Проверка гипотезы о подчинение изучаемых признаков нормальному закону распределения

Для проверки гипотезы о подчинении изучаемых признаков нормальному закону распределения воспользуемся критерием Романовского.

Таблица 12

Расчет значения критерия Пирсона для распределения по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п	Группы банков по объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.	Эмпирические частоты, fi	Теоретические частоты,
1	11 - 182	18	5	169	33,8
2	183 - 354	7	1	36	36
3	355 - 526	0	7	49	7
4	527 - 698	3	11	64	5,8182
5	699 - 870	1	14	169	12,0714
6	871 - 1042	1	15	196	13,0667
Итого	-	30	53	-	107,7563

Рассчитаем значение критерия Романовского для распределения по объему чистых активов:

Так как критерий Романовского больше 3 (равен 42,7666), то гипотеза о распределении банков в зависимости от объемов вложений в ценные бумаги по закону нормального распределения отвергается.

Таблица 13

Расчет значения критерия Пирсона для распределения по объему чистых активов

№ п/п	Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.	Эмпирические частоты, fi	Теоретические частоты,
1	87 - 1117	21	10	121	12,1
2	1118 - 2148	6	9	9	1
3	2149 - 3179	1	22	441	20,0455
4	3180 - 4210	1	26	625	24,0385
5	4211 - 5241	0	27	729	27,0000
6	5242 - 6272	1	27	676	25,0370
Итого	-	30	121	-	109,2210

Рассчитаем значение критерия Романовского для распределения по объему чистых активов:

Так как критерий Романовского больше 3 (равен 43,3645), то гипотеза о распределении банков в зависимости от размера прибыли по закону нормального распределения отвергается.

4.5Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

Рассчитаем среднюю ошибку для выборки по объему вложений в ценные бумаги:

(млн.руб.)

Найдем предельную ошибку для выборки по объемам вложений в ценные бумаги, принимая вероятность равной 0,95. По таблице находим коэффициент доверия t, равный 1,96.

(млн.руб.)

Таким образом, границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя объемов вложений в ценные бумаги, принимают вид:

(млн.руб.)

(млн.руб.)

Рассчитаем среднюю ошибку для выборки по объему чистых активов:

(млн.руб.)

Найдем предельную ошибку для выборки по чистым активам, принимая вероятность равной 0,95. По таблице находим коэффициент доверия t, равный 1,96.

(млн.руб.)

Таким образом, границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя объемов чистых активов, принимают вид:

(млн.руб.)

(млн.руб.)

5. Корреляционно-регрессионный анализ

5.1 Отбор факторов в регрессионную модель

Примем в качестве факторного признака объемы вложений в ценные бумаги, а в качестве результативного - чистые активы. Данный выбор обусловлен спецификой банковской деятельности, где чистые активы банка, в том числе, складывается и из доходов от вложений в ценные бумаги.

5.2 Расчет парного коэффициента корреляции. Анализ зависимости между переменными

Рассчитаем парный коэффициент корреляции.

Таблица 14

Расчет парного коэффициента корреляции для выборочной совокупности

№ п/п	Название банка	Объем вложений в ценные бумаги, млн. руб. xi	Чистые активы, млн. руб. yi	xi2	yi2	xi·yi
1	ТОКОбанк	852	6268	725904	39287824	5340336
2	Башкредитбанк	551	1732	303601	2999824	954332
3	Возрождение	532	4079	283024	16638241	2170028
4	Ситибанк Т/О	1041	2728	1083681	7441984	2839848
5	Лионский кредит	595	2145	354025	4601025	1276275
6	Конверсбанк	239	2061	57121	4247721	492579
7	Российский капитал	11	949	121	900601	10439
8	Дальрыббанк	232	633	53824	400689	146856
9	Уралтрансбанк	71	622	5041	386884	44162
10	Пробизнесбанк	308	1486	94864	2208196	457688
11	Енисей	115	765	13225	585225	87975
12	Банк Москвы	237	1159	56169	1343281	274683
13	Евразия-Центр	44	235	1936	55225	10340
14	Уралвнешторгбанк	340	550	115600	302500	187000
15	БНП-Дрезнербанк	56	1598	3136	2553604	89488
16	Сургутнефтегазбанк	83	401	6889	160801	33283
17	Нефтяной	65	531	4225	281961	34515
18	Газбанк	58	218	3364	47524	12644
19	Новая Москва	129	517	16641	267289	66693
20	Ханты-Мансийский банк	56	452	3136	204304	25312
21	Белгородпромстройбанк	55	342	3025	116964	18810
22	МБРР	81	582	6561	338724	47142
23	Припускбанк	12	216	144	46656	2592
24	Гагаринский	64	182	4096	33124	11648
25	Москомприватбанк	110	458	12100	209764	50380
26	Руссобанк	346	461	119716	212521	159506
27	Реформа	239	478	57121	228484	114242
28	Ухтабанк	68	198	4624	39204	13464
29	Металэкс	43	389	1849	151321	16727
30	Темпбанк	21	87	441	7569	1827
Итого		6654	32522	3395204	86299034	14990814

Таким образом, парный коэффициент корреляции будет равен:

Парный коэффициент корреляции, равный 0,79, показывает, что связь между факторным признаком, т.е. объемом вложений в ценные бумаги, и результативным, т.е. чистыми активами, прямая (так как коэффициент имеет положительное значение), и сильная (что определилось по шкале количественных характеристик тесноты связи Чеддока).

5.3 Построение уравнения однофакторной регрессии с использованием метода наименьших квадратов

Определим вид зависимости между объемом вложений в чистые бумаги и чистыми активами, используя графический метод

Рис. 9. График зависимости между объемом вложений в ценные бумаги и чистыми активами

По графику можно предположить, что зависимость чистых активов от объема вложений в ценные бумаги приближается к уравнению прямой. Следовательно, сумма квадратов отклонений эмпирических точек от теоретических принимает вид:

Рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии:

Таким образом, уравнение регрессии принимает вид:

5.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции

При объеме выборки меньше или равном 30 единицам значимость коэффициентов уравнения регрессии определяют с помощью t-критерия Стьюдента.

Таблица 15

Проверка значимости коэффициентов регрессии

№ п/п	Вложения в ценные бумаги, хi	Чистые активы, уi
1	2	3	4	5	6	7	8
1	852	6268	630,2	397152,04	3635,91	2632,09	6927897,77
2	551	1732	329,2	108372,64	2416,86	-684,86	469033,22
3	532	4079	310,2	96224,04	2339,91	1739,09	3024434,03
4	1041	2728	819,2	671088,64	4401,36	-1673,36	2800133,69
5	595	2145	373,2	139278,24	2595,06	-450,06	202554,00
6	239	2061	17,2	295,84	1153,26	907,74	823991,91
7	11	949	-210,8	44436,64	229,86	719,14	517162,34
8	232	633	10,2	104,04	1124,91	-491,91	241975,45
9	71	622	-150,8	22740,64	472,86	149,14	22242,74
10	308	1486	86,2	7430,44	1432,71	53,29	2839,82
11	115	765	-106,8	11406,24	651,06	113,94	12982,32
12	237	1159	15,2	231,04	1145,16	13,84	191,55
13	44	235	-177,8	31612,84	363,51	-128,51	16514,82
14	340	550	118,2	13971,24	1562,31	-1012,31	1024771,54
15	56	1598	-165,8	27489,64	412,11	1185,89	1406335,09
16	83	401	-138,8	19265,44	521,46	-120,46	14510,61
17	65	531	-156,8	24586,24	448,56	82,44	6796,35
18	58	218	-163,8	26830,44	420,21	-202,21	40888,88
19	129	517	-92,8	8611,84	707,76	-190,76	36389,38
20	56	452	-165,8	27489,64	412,11	39,89	1591,21
21	55	342	-166,8	27822,24	408,06	-66,06	4363,92
22	81	582	-140,8	19824,64	513,36	68,64	4711,45
23	12	216	-209,8	44016,04	233,91	-17,91	320,77
24	64	182	-157,8	24900,84	444,51	-262,51	68911,50
25	110	458	-111,8	12499,24	630,81	-172,81	29863,30
26	346	461	124,2	15425,64	1586,61	-1125,61	1266997,87
27	239	478	17,2	295,84	1153,26	-675,26	455976,07
28	68	198	-153,8	23654,44	460,71	-262,71	69016,54
29	43	389	-178,8	31969,44	359,46	29,54	872,61
30	21	87	-200,8	40320,64	270,36	-183,36	33620,89
Итого	6654	32522	-	1919346,80	32508,00	-	19527891,65

Рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение результативного признака:

Вычислим t-критерий Стьюдента для коэффициента a уравнения регрессии:

Полученное расчетное значение сравним с табличным: (k = 28, ? = 0,05) = 2,0484 > = 1,2154 , следовательно, параметр a статистически не значим и его нельзя распространять на всю совокупность.

Рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение факторного признака:

Вычислим t-критерий Стьюдента для коэффициента b уравнения регрессии:

Полученное расчетное значение сравним с табличным: (k = 28, ? = 0,05) = 2,0484 < = 6,72 , следовательно, параметр b статистически значим, и его можно распространять на всю совокупность.

Рассчитаем t-критерий Стьюдента для выборочной совокупности:

Полученное расчетное значение сравним с табличным: (k = 28, ? = 0,05) = 2,0484 > = 6,82 , следовательно, коэффициент корреляции признается статистически значимым.

5.5. Построение графика зависимости признаков по теоретическим частотам

Рис. 10. Модель зависимости чистых активов от объемов вложений в ценные бумаги по теоретическим частотам результативного признака

Заключение

В данной работе было исследована выборка представленная 30 российскими банками. По результатам проведенных исследований можно сделать вывод, что российские банки в среднем вкладывают около 240 млн. руб. в ценные бумаги. При этом средняя прибыль составляет примерно 1150 млн. руб.

Чистые активы распределены не равномерно. Следует так же отметить так же большой размах между максимальными и минимальными показателями чистых активов и объемов вложений. У большей части банков чистые активы не превышают 2150 млн. руб. и объем денег, вложенных в ценные бумаги, не превышает 354 млн. руб.

Также в данной работе была установлена корреляционную зависимость размера чистых активов и суммы вложений в ценные бумаги 30 российских банков, проведен регрессионный анализ и найдена регрессионная модель данной взаимосвязи показателей.

Полученное уравнение позволяет проиллюстрировать зависимость размера чистых активов банков от размера их вложений в ценные бумаги.

Модель была проверена на адекватность по критерию Стьюдента, результат оказался положительным (модель адекватна, т.е. ее можно применять).

Список литературы:

1. Теория статистики/ под ред. Р.А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2000. - 510 с.

2. Практикум по теории статистики/ под ред. Р.А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2001. - 456 с.

3. Общая теория статистики И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев, М.: Финансы и статистика, 2002. - 480 с.

4. Теория статистики В.М. Гусаров, М.: ЮНИТИ, 2001. - 247 с.

Размещено на Allbest.ru