Успеваемость студентов по дисциплине "философия"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Успеваемость студентов по дисциплине "философия"

Сегодня, в современном мире, статистика имеет огромное значение. Какое-то ни было исследование - без статистики это уже не исследование.

Процесс обучения - один из главных, он предопределяет дальнейший путь человека. И успеваемость, конечно, не самое главное - всё же главнее то, что остаётся в голове, но всё-таки в документах об окончании университета главной цифрой является GPA - тоже статистический показатель.

Программно-методологическая часть

1. Цель: выяснить, какие балы у студентов по философии

2. Объект: студенты МАБ

3. Единицы: студент

4. Источник информации: студент

5. Программа: «Успеваемость студентов по Философии»

6. Бланки: нет

7. Инструкция: нет

Организационные вопросы

1. Место проведение опроса: Международная Академия Бизнеса

2. Время наблюдения: осень

3. Период: 1-2 октября

4. Критический момент: нет

5. Механизм сбора: опрос.

Какой у Вас балл по Философии?

Данные

а) первоначальные б) отсортированные

№	Результат
1	98
2	99
3	100
4	85
5	90
6	93
7	87
8	83
9	99
10	75
11	79
12	93
13	100
14	75
15	85
16	90
17	87
18	77
19	70
20	79
21	72
22	81
23	96
24	84
25	96
26	100
27	85
28	76
29	97
30	99

№	Результат
19	70
21	72
10	75
14	75
28	76
18	77
11	79
20	79
22	81
8	83
24	84
4	85
15	85
27	85
7	87
17	87
5	90
16	90
6	93
12	93
23	96
25	96
29	97
1	98
2	99
9	99
30	99
3	100
13	100
26	100

Ряды распределения:

а) Дискретный вариационный ряд распределения, полигон, кумулята

x	f	S
70	1	1
72	1	2
75	2	4
76	1	5
77	1	6
79	2	8
81	1	9
83	1	10
84	1	11
85	3	14
87	2	16
90	2	18
93	2	20
96	2	22
97	1	23
98	1	24
99	3	27
100	3	30
Итого:	30

Полигон распределения учащихся по оценкам по философии

Кумулятивная частота - график накопленных частот для интервального вариационного ряда оценок учащихся по философии

б) Интервальный вариационный ряд распределения, гистограмма, кумулята.

K=1+3,332lgN=6 - количество групп

L==5 - шаг

Интервальный вариационный ряд распределения учащихся по оценкам по философии

1	70-75	4
2	75-80	4
3	80-85	6
4	85-90	4
5	90-95	2
6	95-100	10
	Итого:	30

Гистограмма распределения учащихся по оценкам по философии

Кумулята распределения учащихся по оценкам по философии

Средняя, мода, медиана:

а) Для не сгруппированных данных:

1) Средняя простая для не сгруппированных данных:

Xср===87,66667

Вывод: в среднем студенты МАБ по Философии имеют 88 баллов

2) Мода - мультимодальная совокупность - 85, 99, 100

Вывод: большинство студентов имеют баллы 84,99 и 100

3) Медиана - Ме=(87+87)/2=87

Вывод: половина студентов имеет оценки по Философии от 87 балов и ниже.

б) Для дискретного вариационного ряда распределения

x	f	x*f	S
70	1	70	1
72	1	72	2
75	2	150	4
76	1	76	5
77	1	77	6
79	2	158	8
81	1	81	9
83	1	83	10
84	1	84	11
85	3	255	14
87	2	174	16
90	2	180	18
93	2	186	20
96	2	192	22
97	1	97	23
98	1	98	24
99	3	297	27
100	3	300	30
Итого:	30	2630

Средняя взвешенная

1) Xср.взвеш===87,66667

Вывод: в среднем студенты МАБ по Философии имеют 88 баллов

2) Мода: - мультимодальная совокупность

Вывод: большинство студентов имеют баллы 84,99 и 100

3) Медиана:

===15. ==87

Вывод: половина студентов имеет оценки по Философии от 87 балов и ниже.

в) Для интервального вариационного ряда распределения:

	x	f	M	M*f	s
1	70-75	4	72,5	290	4
2	75-80	4	77,5	310	8
3	80-85	6	82,5	495	14
4	85-90	4	87,5	350	18
5	90-95	2	92,5	185	20
6	95-100	10	97,5	975	30
	Итого:	30		2605

1) Средняя:

===86,83

Вывод: в среднем студенты МАБ по Философии имеют 87 баллов.

2) Медиана

=85+5* =86,8~87

Вывод: половина студентов имеет оценки по Философии от 87 балов и ниже

3) Мода

=95+5*(10-2)/(10-0)=99

Вывод: большинство студентов имеют 99 баллов по философии.

Вычисления:

а) Перцентиль:

: =(20/100)*30=6 - =77

Вывод: 20% опрошенных студентов имеют баллы по философии от 77 балов и ниже

б) Квартиль:

=(25/100)*30=7,5~8 - =79.

Вывод: 25% опрошенных студентов имеют баллы по философии от 79 балов и ниже

=(50/100)*30=15- =87.

Вывод: 50% опрошенных студентов имеют баллы по философии от 87 балов и ниже

=(75/100)*30=22,5~23- =97.

Вывод: 75% опрошенных студентов имеют баллы по философии от 97 балов и ниже

в) Меры вариаций:

Размах вариации:

1) R=-=100-70=30 баллов

2) Межквартильное расстояние:

МКР==97-79=18 баллов

г) Дисперсия:

1) Для не сгруппированных данных:

(? (x-xср)^2)/(n-1)=1708/29=58,897

2) Дисперсия взвешенная для дискретного вариационного ряда распределения:

вариационный распределение дисперсия кумулята

(? (x-xср)^2*f)/(n-1)=2622,667/29=90,44

д) Стандартное отклонение:

S==58,897^1/2=7,67

е) Коэффициент вариации:

V=S/xср*100%=7,67/87,66*100=8,7%

V<33%. Средняя типичная. Однородная совокупность

Проверка на выбросы.

Xср=87,66667

=100

=70

58,897

S=7,67

=87

а) Проверка на выбросы, z-значения, рассчитывается по формуле:

-3??3

=(70-87,67)/7,67=-2,3

Вывод: - не выброс, т. к. попадает в интервал от -3 до 3.

=(100-87,67)/7,67=1,6

Вывод: - не выброс, т. к. попадает в интервал от -3 до 3.

б) Box-plot

МКР=18

=79.

=97.

Вычисляем границы:

Нижняя граница:

=79-1,5*18=52 балла

Верхняя граница:

=97+1,5*18=124 балла

Эмпирическое правило: Эмпирическое правило №1: Для данных имеющих форму стандартного нормального распределения в интервале

±1s

+1s=87,67+1*7,67=95,34 баллов

-1s=87,67-1*7,67=80 баллов

Интервал: (80; 95,34) - 12/30*100=40%

Вывод: в интервал от 80 до 95,34 попадает 40% значений совокупности.

Эмпирическое правило №2: Для данных имеющих форму стандартного нормального распределения в интервале

±2s

+2s=87,67+2*7,67=103,01 баллов

-2s=87,67-2*7,67=72,42 баллов

Интервал: (72,42; 103,01) - 29/30*100=96%

Вывод: в интервал от 72,42 до 103,01 попадает 96% значений совокупности.

Эмпирическое правило №3:

Для данных имеющих форму стандартного нормального распределения в интервале

±3s

+3s=87,67+3*7,67=110,68 баллов

-3s=87,67-3*7,67=64,75 баллов

Интервал: (64,75; 110,68) - 30/30*100=100%

Вывод: в интервал от 64,75 до 110,68 попадает 100% значений совокупности.

Интервальная оценка генеральной средней и генеральной доли:

P=0,95

Б=0,05

=1,96

n=30

Xср=87,66667

58,897

Интервальная оценка генеральной средней:

Xср-*?µ? Xср+*

87,67-1,96*?µ?87,67+1,96*

84,92?µ?90,42

Вывод: с вероятностью 95% можно утверждать, что средний балл по дисциплине Философия у студентов варьирует в интервале от 85 до 90 баллов.

Интервальная оценка генеральной доли:

Xmax=100 - признак, максимальное кол-во баллов по философии

m=3 - число респондентов, которые имеют 100 баллов по Философии

-*?p?+*

==3/30=0.1 (10%) - доля студентов, у которых 100 баллов по Философии

0,1-1,96*?p?0,1+1,96*

0,094?p?0,1588

Вывод: с вероятностью 95% можно утверждать, что доля студентов, у которых 100 баллов по Философии не превышает 15,88%.

Конечно, ученье-свет. Это нужно понимать, если хочешь добиться многого в жизни.

В результате проделанной работы, было опрошено 30 респондентов с вопросом «Какова ваша успеваемость по Философии?»

Было выяснено, что в среднем студенты имеют 88 баллов. Большинство респондентов получили 87 и более. Половина респондентов имеют 87 баллов и менее. 25% опрощенных имеют 79 баллов и менее. 75% респондентов имеют 97 баллов и менее

Коэффициент вариации совокупности составил 8,7%, что означает, что совокупность средняя типичная и однорадна.

Все значения попадают в интервал от -3 до 3, что говорит о том, в совокупности выбросов по значениям нет.

В форму одного стандартного нормального распределения попадают 40% значений. В форму двойного стандартного нормального распределения попадают 96% значений. В форму тройного стандартного нормального распределения попадают 100% значений. Эти данные подтверждают то что совокупность однородна и выбросов нет.

С вероятностью 95% можно утверждать, что средний балл по дисциплине Философия у студентов варьирует в интервале от 85 до 90 баллов.

С вероятностью 95% можно утверждать, что доля студентов, у которых 100 баллов по Философии не превышает 15,88%.

Размещено на Allbest.ru