Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей

Содержание

1. Приемы факторного анализа: способы цепной поставки, индексный метод, абсолютных и относительных разниц

2. Анализ средней з/п работников предприятия. Соотношение темпов роста производительности труда и средней з/п

Задача 1

Задача 2

Список использованных источников

1. Приемы факторного анализа: способы цепной поставки, индексный метод, абсолютных и относительных разниц

Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первых четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере. Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

ВП = ЧР ? ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

ВП_пл = ЧР_пл ? ГВ_пл; ВП_усл = ЧР_ф ? ГВ_пл; ВП_ф = ЧР_ф ? ГВ_ф.

Используя способ цепной подстановки, рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Мы рассмотрели пример расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

ФО_пл = ВП_пл / ОПФ_пл;

ФО_усл = ВП_ф / ОПФ_пл;

ФО_ф = ВП_ф / ОПФ_ф;

?ФО_общ = ФО_ф - ФО_пл,

в том числе:

?ФО_ВП = ФО_усл - ФО_пл, ?ФО_опф = ФО_ф - ФО_усл,

где ФО - фондоотдача; ВП - валовая продукция; ОПФ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях:

а) Мультипликативно-аддитивного типа

П = VРП (Ц - С):

П_пл = VРП_пл (Ц_пл - С_пл);?П_общ = П_ф - П_пл;

П_усл1 = VРП_ф (Ц_пл - С_пл);?П_VРП = П_усл1 - П_пл;

П_усл2 = VРП_ф (Ц_ф - С_пл);?П_Ц = П_усл2 - П_усл1;

П_ф = VРП_ф (Ц_ф - С_ф);?П_С = П_ф - П_усл2,

где П - сумма прибыли от реализации продукции; VРП - объем реализации продукции; Ц - цена реализации; С - себестоимость единицы продукции/

б) кратно-аддитивного типа

Y = A / (C + D):

Y_пл = A_пл / (C_пл + D_пл),Y_усл1 = A_ф / (C_пл + D_пл),Y_усл2 = A_ф / (C_ф + D_пл),

Y_ф = A_ф / (C_ф + D_ф),?Y_общ = Y_ф - Y_пл,?Y_а = Y_усл1 - Y_пл,?Y_с = Y_усл2 - Y_усл1, ?Y_d = Y_a - Y_усл2.

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.

Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора на прирост результативного показателя с помощью этого способа. Например, выручка от реализации продукции (В) зависит не только от цены (Ц) и количества проданной продукции (VPП), но и от ее структуры (УД). Если возрастет доля продукции высшей категории качества, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так: В = ?(VPП_общ ? УД_i ? Ц_i). В процессе анализа необходимо элиминироваться от воздействия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

В_усл1 = ?(VPП_общ.ф ? УД_iпл ? Ц_iпл);В_усл2 = ?(VPП_общ.ф ? УД_iф ? Ц_iпл).

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки от реализации продукции за счет изменения ее структуры.

Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: Y = (а - b) с и У = а (b - с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a ? b ? c ? d. Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

?a = A_ф - A_пл;?b = B_ф - B_пл;?с = С_ф - С_пл;?d = D_ф - D_пл.

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

?Y_а = ?a ? B_пл ? С_пл ? D_пл;?Y_b = A_ф ? ?b ? С_пл ? D_пл;

?Y_с = A_ф ? B_ф ? ?с ? D_пл;?Y_d = A_ф ? B_ф ? С_ф ? ?d.

Как видно из приведенной схемы, расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в смешанных моделях типа Y = (а - b) с. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции, которая уже использовалась ранее: П = VРП (Ц - С).

Прирост суммы прибыли за счет изменения объема реализации продукции: ?П_VРП = ?VРП (Ц_пл - С_пл); цены реализации: ?П_Ц = VРП_ф ? ?Ц; себестоимости продукции:

?П_С = VРП_ф (-?С).

Расчет влияния структурного фактора при помощи этого способа проводится следующим образом:

?П = [(УД_iф - ? УД_iпл) ? ?Ц_{i пл}] ? VРП_общ.ф.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа Y = (а - b) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда, исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А ? В ? С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

?A% = (A_ф - A_пл) / A_пл ? 100;

?В% = (В_ф - В_пл) / В_пл ? 100;

?С% = (С_ф - С_пл) / С_пл ? 100.

Тогда изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

?Y_а = Y_пл ? ?A% / 100;

?Y_b = (Y_пл + ?Y_а) ? ?B% / 100;

?Y_c = (Y_пл + ?Y_а + ?Y_b) ? ?C% / 100.

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100. Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Разновидностью этого способа является прием процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью рассмотрим на примере модели:

ВП = ЧР ? ГВ.

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих ЧР%:

?ВП_чр = ВП_пл (ЧР% - 100) / 100.

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими D% и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочих ЧР%:

?ВП_д = ВП_пл (D% - ЧР%) / 100.

Абсолютный прирост валовой продукции за счет изменения средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разность между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% и общему количеству отработанных ими дней D%:

?ВП_п = ВП_пл (t% - D%) / 100.

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% умножить на плановый объем валовой продукции ВП_пл:

?ВП_чв = ВП_пл (ВП% - t%) / 100.

Преимущество этого способа состоит в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту). С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

I_ТП = ?q₁ p₁ / ?q₀ p₀.

Он отражает изменение физического объема товарной продукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов:

I_ТП = I_q ? I_p.

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема I_q и индекс цен I_p:

I_q = ?q₁ p₀ / ?q₀ p₀;

I_p = ?q₁ p₁ / ?q₁ p₀.

2. Анализ средней з/п работников предприятия. Соотношение темпов роста производительности труда и средней з/п

Проведем анализ показателей по труду и заработной плате ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло", для чего составим таблицу 1.

Таблица 1. Анализ показателей по труду и заработной плате ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" за 2007-2008 гг.

Показатель	2007 г.	2008 г.	Отклонение (+/-)	Темп роста, %
Среднесписочная численность работников, чел.	156	138	-18	88,5
Фонд заработной платы, млн. руб.	924,7	880,4	-44,3	95,2
Выручка от реализации, млн. руб.	3114	3320	+206	106,6
Фонд заработной платы в % к выручке от реализации	29,69	26,52	-3,17	-
Среднемесячная заработная плата, тыс. руб.	493,96	531,64	+37,68	107,6
Производительность труда, млн. руб.	19,96	24,06	+4,1	120,5
Прибыль, млн. руб.	486	26	-460	5,3
Прибыль на одного работника, млн. руб.	3,12	0,19	-2,93	6,09

Фонд заработной платы ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" снизился по сравнению с 2007 г. на 44,3 млн. руб. (или на 4,8 %), среднемесячная заработная плата увеличилась на 37,68 тыс. руб. (или на 7,6 %). Снижение общего фонда заработной платы работников связано с уменьшением численности работников.

В связи с тем, что тем роста выручки от реализации продукции превысил темп изменения численности работников, произошло увеличение производительности труда на 4,1 млн. руб. или на 20,5 %. В связи со значительным снижением в 2008 г. по сравнению с 2007 г. прибыли ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" произошло снижение прибыли на одного работника на 2,93 млн. руб.

Эффективная работа предприятия возможна в том случае, если темпы роста производительности труда опережают темпы роста средней заработной платы. ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" имеет благоприятную тенденцию опережения роста производительности труда (20,5 %) по сравнению с ростом средней заработной платы (107,6 %).

Коэффициент опережения равен:

К_оп = И_гв / И_сз = 1,205 / 1,076 = 1,12.

Для определения суммы экономии (-Э) или перерасхода (+Э) фонда заработной платы в связи с изменением соотношений между темпами роста производительности труда и его оплатой, воспользуемся следующей формулой:

Э = ФЗП_отч ? (И_сз - И_гв ) / И_сз.

Э = 880,4 млн. руб. ? (1,076 - 1,205) / 1,076 = -105,55 млн. руб.

Таким образом, наблюдается экономия фонда заработной платы ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" за 2008 г. на сумму 105,55 млн. руб.

Важной задачей анализа является определение эффективности использования фонда заработной платы (таблица 2).

Таблица 2. Анализ показателей эффективности использования фонда заработной платы ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" за 2007-2008 гг.

Показатель	2007 г.	2008 г.	Отклонение (+/-)	Темп роста, %
1. Выручка от реализации на рубль ФЗП	3,368	3,771	+0,403	112,0
2. Прибыль на рубль ФЗП	0,526	0,03	-0,496	5,7
3. ФЗП на 1 работника	5,928	6,38	+0,452	107,6
4. Выручка от реализации на одного работника	19,96	24,06	+4,1	120,5
5. Интегральный показатель эффективности использования ФЗП	1,331	0,336	-0,995	25,2
6. Соотношение темпов роста производительности труда и средней заработной платы	-	1,12	-	-
7. Уровень фонда заработной платы в % к выручке от реализации	29,69	26,52	-3,17	-

Результаты расчетов показывают, что показатель стимулирования выручки от реализации вырос на 12,0 %, показатель стимулирования прибыли снизился на 94,3 %. Показатель материальной заинтересованности увеличился на 7,6 %. Следует отметить, что интегральный показатель эффективности использования фонда заработной платы снизился на 0,995 или на 74,8 %.

В таблице 3 приведены коэффициенты эффективности использования фонда заработной платы ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" за 2007-2008 гг.

Таблица 3. Коэффициенты эффективности использования фонда заработной платы ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" за 2007-2008 гг.

Коэффициенты	Расчет
1. Отношение индекса выручки от реализации к индексу ФЗП	1,066 / 0,952 = 1,12
2. Отношение индекса выручки от реализации на одного работника к индексу ФЗП	1,205 / 0,952 = 1,266
3. Отношение индекса ФЗП к индексу численности	0,952 / 0,885 = 1,076
4. Отношение индекса прибыли к индексу ФЗП	0,053 / 0,952 = 0,056

Из данных таблицы 3 видно, что из 4 коэффициентов эффективности использования фонда заработной платы только один коэффициент ниже 1, таким образом, использование фонда заработной платы ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" за 2007-2008 гг. можно признать эффективным.

Факторная модель изменения фонда оплаты труда (ФЗП) имеет вид:

ФЗП = ЧР ? ГЗП,

где ЧР - количество работников, чел.;

ГЗП - среднегодовая заработная плата.

ЧР₂₀₀₇ = 156 чел.;

ЧР₂₀₀₈ = 138 чел.

ГЗП₂₀₀₇ = 493,96 ? 12 = 5927,52 тыс. руб.

ГЗП₂₀₀₈ = 531,64 ? 12 = 6379,68 тыс. руб.

Для проведения факторного анализа воспользуемся способом абсолютных разниц. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Расчет влияния факторов на изменения фонда оплаты труда ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" за 2007-2008 гг. приемом абсолютных разниц приведен в таблице 4.

Таким образом, за счет снижения численности работников ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" в 2008 г. по сравнению с 2007 г. фонд заработной платы снизился на 106695,36 тыс. руб., превышение среднегодовой заработной платы в 2008 г. по сравнению с 2007 г. привело к тому, что фонд заработной платы вырос на 62398,08 тыс. руб.

Таблица 4. Расчет влияния факторов на изменения фонда оплаты труда ОАО "Экспериментальный завод им. Н. Гастелло" за 2007-2008 гг. приемом абсолютных разниц

Название фактора	Расчет влияния факторов на изменение анализируемого показателя	Величина влияния фактора, тыс. руб.
	алгоритм	расчет
Количество работников (ЧР), чел.			-106695,36
Среднегодовая заработная плата (ГЗП), руб.			+62398,08
Итого:			-44297,28

Задача 1

Рассчитать фондоотдачу основных фондов производственного значения по плану и фактически. Установить влияние использования основных фондов на изменение выпуска продукции. Дать оценку полученным результатам расчетов.

Показатели	По плану	Фактически	Отклонения
1. Выпуск продукции (тыс. руб.)	24650	28840	+4190
2. Среднегодовая стоимость основных фондов (тыс. руб.)	18253	19034	+781
3. Фондоотдача (руб.) = n1 / n2	1,35	1,52	+0,17

Решение:

Математическая модель фондоотдачи имеет вид:

ФО = ВП / ОФ,

где ФО - фондоотдача;

ВП - выпуск продукции;

ОФ - среднегодовая стоимость основных фондов.

ФО_пл = ВП_пл / ОФ_пл = 24650 / 18253 = 1,35 руб.

ФО_ф = ВП_ф / ОФ_ф = 28840 / 19034 = 1,52 руб.

Для оценки влияния использования основных фондов на изменение выпуска продукции воспользуемся факторной моделью вида:

ВП = ФО ? ОФ.

Для данной модели применим способ цепной подстановки:

ВП_пл = ФО_пл ? ОФ_пл

ВП_пл = 1,35 ? 18253 = 24650 тыс. руб.

ВП_усл = ФО_ф ? ОФ_пл

ВП_усл = 1,52 ? 18253 = 27745 тыс. руб.

ВП_ф = ФО_ф ? ОФ_ф

ВП_ф = 1,52 ? 19034 = 28840 тыс. руб.

Как видим, второй показатель выпуска продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая фондоотдача вместо запланированной, среднегодовая стоимость основных фондов в том и другом случае плановая. Значит, за счет увеличения фондоотдачи выпуск продукции увеличился на 3095 тыс. руб. (27745 - 24650).

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины принята среднегодовая стоимость основных фондов по фактическому уровню вместо планового, фондоотдача же в обоих случаях фактическая. Отсюда за счет повышения среднегодовой стоимости основных фондов выпуск продукции увеличился на 1095 тыс. руб. (28840 - 27745).

Общее отклонение по выпуску продукции составило:

3095 тыс. руб. + 1095 тыс. руб. = 4190 тыс. руб.

Задача 2

Проанализировать ритмичность работы предприятия.

Декады года	План	Факт	Фактически в пределах плана
1	322	246
2	320	389
3	340	380
Итого

Нарушения графика выпуска продукции = К_{ритичности} - 1

Решение:

Ритмичность - равномерный выпуск продукции в соответствии с графиком в объеме и ассортименте, предусмотренных планом.

Декады года	Выпуск продукции	Удельный вес продукции, %	Выполнение план, коэффициент	Доля продукции, зачтенная в выполнение плана по ритмичности, %
	план	факт	план	факт
1	322	246	32,79	24,24	0,764	24,24
2	320	389	32,59	38,33	1,216	32,59
3	340	380	34,62	37,43	1,118	34,62
Итого	982	1015	100,0	100,0	1,034	91,45

Один из наиболее распространенных показателей - коэффициент ритмичности. Величина его определяется путем суммирования фактических удельных весов выпуска за каждый период, но не более планового их уровня:

К_ритм = 24,24 + 32,59 + 34,62 = 91,45 %.

Коэффициент вариации (К_в) определяется как отношение среднеквадратического отклонения от планового задания за декаду к среднедекадному плановому выпуску продукции:

,

где - квадратическое отклонение от среднедекадного задания; n - число суммируемых плановых заданий; х - среднедекадное задание по графику.



В нашем случае коэффициент вариации составляет 0,337. Это значит, что выпуск продукции по декадам отклоняется от графика в среднем на 33,7 %.

Для оценки ритмичности производства на предприятии рассчитывается также показатель аритмичности как сумма положительных и отрицательных отклонений в выпуске продукции от плана за каждую декаду. Чем менее ритмично работает предприятие, тем выше показатель аритмичности. В нашем примере он равен:

К_аритм = 0,236 + 0,216 + 0,118 = 0,57.

В процессе анализа необходимо подсчитать упущенные возможности предприятия по выпуску продукции в связи с неритмичной работой. Это разность между фактическим и возможным выпуском продукции, исчисленном исходя из наибольшего среднедекадного объема производства:

1015 - 389 ? 3 = -152.

Список использованных источников

Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. пособие/ Под общ. ред. Л. Л. Ермолович. - Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2001. - 576 с.

Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия, 7-е изд., испр. - Мн.: Новое знание, 2002. - 704 с.

Савицкая Г. В. Теория анализа хозяйственной деятельности. - М.: Инфра-М, 2007.

Савицкая Г. В. Экономический анализ: Учеб. - 10-е изд., испр. - М.: Новое знание, 2004. - 640 с.

Скамай Л. Г., Трубочкина М. И. Экономический анализ деятельности предприятия. - М.: Инфра-М, 2007.