Економіко-статистичний аналіз факторів, що впливають на діяльність малих підприємств

Розглянути частотний аналіз показника «Заробітна плата» можна у таблиці 3.14.

Таблиця 3.14 - Частотний аналіз показника «Заробітна плата»

Інтервал, тис. грн.	2004	2005	2006
Z2	Кількість підприємств, од.	Частка, %	Кількість підприємств, од.	Частка, %	Кількість підприємств, од.	Частка, %
0	15	2,10%	24	2,98%	32	4,10%
0 - 20	510	71,43%	617	76,55%	600	76,82%
20 - 40	45	6,30%	31	3,85%	16	2,05%
40 - 60	39	5,46%	37	4,59%	31	3,97%
60 - 80	35	4,90%	20	2,48%	21	2,69%
80 - 100	15	2,10%	14	1,74%	21	2,69%
100 - 120	21	2,94%	28,00	3,47%	15,00	1,92%
120 - 140	15	2,10%	16,00	1,99%	17,00	2,18%
140 - 160	11	1,54%	6,00	0,74%	9,00	1,15%
160 - 180	4	0,56%	8,00	0,99%	8,00	1,02%
180 і більше	4	0,56%	5,00	0,62%	11,00	1,41%
Сума	714	100,00%	806	100,00%	781	100,00%

Частотний аналіз показника «Заробітна плата» у таблиці 3.14 показує, що найбільше підприємств - 510 (71,43%), 617 (76,55%) та 600 (76,82%) одиниць - витрачало на заробітну плату на одного зайнятого у рік в інтервалі 0 - 20 тис. грн. відповідно рокам дослідження.

Останній показник групи витрат - Z3 «Операційні витрати». Властивості статистичних спостережень за цим показником наведені у таблиці 3.15.

Таблиця 3.15 - Статистичні характеристики показника Z3 «Операційні витрати», тис. грн.

	Кількість спостережень, одиниць	Середнє, тис. грн.	Медіана, тис. грн.	Сума, тис. грн.	Мінімум, тис. грн.	Максимум, тис. грн.
2004	714	48,00	20,05	34268,90	0,00	392,20
2005	806	46,36	20,00	37366,30	0,00	393,60
2006	781	43,56	20,10	34019,10	0,00	397,30
	Нижній квартіль, тис. грн.	Верхній квартіль, тис. грн.	Розкид, тис. грн.	Середнє квадратичне відхилення, тис. грн.	Асиметрія	Коефіцієнт варіації, %
2004	5,70	60,40	392,20	66,86	0,42	139,30%
2005	5,90	52,50	393,60	67,45	0,39	145,49%
2006	6,20	51,20	397,30	61,83	0,38	141,96%

За таблицею 3.15 видно, що варіація показника дуже значна, оскільки у 4 рази перевищує граничні 33% для усіх років дослідження. Отже, сукупність не однорідна. Показник асиметрії показує помірну асиметрію даних, оскільки знаходиться у межах від 0,25 до 0,5. У середньому для років дослідження обсяги операційних витрат коливались довкола 45 тис. грн. Більше 25% малих підприємств здійснювали операційні витрати більше, ніж на 50 тис. грн. у 2004 - 2006 роках.

Дослідити частотний розподіл показника «Операційні витрати» можна за даними таблиці 3.16.

Таблиця 3.16 - Частотний аналіз показника «Операційні витрати»

Інтервал, тис. грн.	2004	2005	2006
	Кількість підприємств, од.	Частка, %	Кількість підприємств, од.	Частка, %	Кількість підприємств, од.	Частка, %
0	42	5,88%	18	2,23%	25	3,20%
0-100	566	79,27%	665	82,51%	652	83,48%
100-200	68	9,52%	88	10,92%	74	9,48%
200-300	29	4,06%	21	2,61%	23	2,94%
300 і більше	9	1,26%	14	1,74%	7	0,90%
Сума	714	100,00%	806	100,00%	781	100,00%

Дані описової статистики показника «Операційні витрати» підтверджує частотний розподіл таблиці 3.16. Найбільша кількість малих підприємств здійснює операційні витрати в інтервалі від 0 до 100 тис. грн.: 566 (79,27%) у 2004, 665 (82,51%) у 2005 та 652 (83,48%) у 2006 році.

Порівняння статистичних характеристик показників «Матеріальних витрат» та «Операційних витрат» показує їх схожість. Значення середніх та асиметрії лежать в однакових діапазонах для обох показників не залежно від року.

Остання група показників - показники прибутку малого підприємства. Перший з низ - Pr1 «Прибуток від продажу товарів і послуг». Розглянемо його статистичні характеристики у таблиці 3.17.

Таблиця 3.17 - Статистичні характеристики показника Pr1 «Прибуток від продажу товарів і послуг», тис. грн.

	Кількість спостережень, одиниць	Середнє, тис. грн.	Медіана, тис. грн.	Сума, тис. грн.	Мінімум, тис. грн.	Максимум, тис. грн.
2004	714	257,21	116,50	183648,00	0,00	2703,00
2005	806	272,22	115,70	219411,60	0,00	2913,40
2006	781	298,56	127,90	233178,50	0,00	3161,70
	Нижній квартіль, тис. грн.	Верхній квартіль, тис. грн.	Розкид, тис. грн.	Середнє квадратичне відхилення, тис. грн.	Асиметрія	Коефіцієнт варіації, %
2004	28,20	341,50	2703,00	364,54	0,39	141,73%
2005	23,70	390,20	2913,40	381,77	0,41	140,24%
2006	31,30	392,30	3161,70	439,02	0,39	147,05%

За описовою статистикою, що міститься у таблиці 3.17, можна зробити висновок, що найбільший прибуток від продажу товарів і послуг було отримано у розмірі 2703,0 тис. грн. у 2004 році, 2913,4 тис. грн. у 2005 та 3161,7 тис. грн. у 2006 роках. Середні значення прибутку в інші роки були трохи більшими за 250 тис. грн.: 257,21 тис. грн. у 2004, 272,22 тис. грн. у 2005 та 298,56 тис. грн. у 2006 році.

Результати статичного аналізу показника Pr1 показали, що його асиметрія знаходиться у помірних межах у 2004 - 2006 роках (від 0,25 до 0,5). Коефіцієнт варіації для усіх років є більшим за 33%, що характерно для неоднорідної сукупності.

Розглянемо частотний аналіз показника Pr1 у таблиці 3.18.

Таблиця 3.18 - Частотний аналіз показника «Прибуток від продажу товарів і послуг»

Інтервал, тис. грн.	2004	2005	2006
	Кількість підприємств, од.	Частка, %	Кількість підприємств, од.	Частка, %	Кількість підприємств, од.	Частка, %
0	51	7,14%	63	7,82%	60	7,68%
0-500	550	77,03%	590	73,20%	567	72,60%
500-1000	86	12,04%	110	13,65%	106	13,57%
1000-1500	17	2,38%	26	3,23%	34	4,35%
1500 і більше	10	1,40%	17	2,11%	14	1,79%
Сума	714	100,00%	806	100,00%	781	100,00%

Частотний аналіз показника «Прибуток від продажу товарів і послуг» у таблиці 3.18 показує, що найбільше підприємств - 550 (77,03%), 590 (73,20%) та 567 (72,60%) одиниць - отримувало прибуток від продажу товарів і послуг в інтервалі 0 - 500 тис. грн. відповідно рокам дослідження.

Другий показник з групи показників прибутку - Pr2 «Валовий дохід». Його характеристики наведені у таблиці 3.19.

Таблиця 3.19 - Статистичні характеристики показника Pr2 «Валовий дохід», тис. грн.

	Кількість спостережень, одиниць	Середнє, тис. грн.	Медіана, тис. грн.	Сума, тис. грн.	Мінімум, тис. грн.	Максимум, тис. грн.
2004	714	268,66	151,60	191824,50	0,00	2585,10
2005	806	303,30	145,05	244461,00	0,00	10542,50
2006	781	309,64	160,10	241825,40	0,00	4189,00
	Нижній квартіль, тис. грн.	Верхній квартіль, тис. грн.	Розкид, тис. грн.	Середнє квадратичне відхилення, тис. грн.	Асиметрія	Коефіцієнт варіації, %
2004	43,30	363,60	2585,10	338,30	0,35	125,92%
2005	41,70	409,90	10542,50	521,49	0,30	171,94%
2006	47,20	409,80	4189,00	435,60	0,34	140,68%

Результати статистичного аналізу показника Pr2 «Валовий дохід», що містяться у таблиці 3.19, говорять про те, що сукупність неоднорідна. Це показує вищій для кожного року дослідження за 100% коефіцієнт варіації. Його граничне значення становить 33%. Показник асиметрії говорить про помірну асиметрію, оскільки не перевищує граничного значення 0,5. 25% малих підприємств отримують валовий дохід у межах від 363,6 до 2585,1 тис. грн. у 2004, від 409,9 до 10542,5 тис. грн. у 2005 та від 409,8 до 4189,0 тис. грн. у 2006 році. Інші 25% малих підприємств отримують менше 43,3 тис. грн. у 2004, 41,7 тис. грн. у 2005 та 47,2 тис. грн. у 2006 роках.

Розглянемо частотний розподіл показника Pr2 «Валовий дохід» у таблиці 3.20.

Таблиця 3.20 - Частотний аналіз показника «Валовий дохід»

Інтервал, тис. грн.	2004	2005	2006
	Кількість підприємств, од.	Частка, %	Кількість підприємств, од.	Частка, %	Кількість підприємств, од.	Частка, %
0	8	1,12%	11	1,36%	9	1,15%
0-500	587	82,21%	590	73,20%	621	79,51%
500-1000	92	12,89%	110	13,65%	107	13,70%
1000-1500	18	2,52%	80	9,93%	23	2,94%
1500 і більше	9	1,26%	15	1,86%	21	2,69%
Сума	714	100,00%	806	100,00%	781	100,00%

Частотний аналіз показника «Валовий дохід» у таблиці 3.20 показує, що найбільше підприємств - 587 (82,21%), 590 (73,20%) та 621 (79,51%) одиниць - отримувало валовий дохід в інтервалі 0 - 500 тис. грн. відповідно рокам дослідження.

Останній показник, що характеризує прибуток малого підприємства - Pr3 «Чистий прибуток». Розглянемо його статистичні характеристики у таблиці 3.21.

Таблиця 3.21 - Статистичні характеристики показника Pr3 «Чистий прибуток», тис. грн

	Кількість спостережень, одиниць	Середнє, тис. грн.	Медіана, тис. грн.	Сума, тис. грн.	Мінімум, тис. грн.	Максимум, тис. грн.
2004	714	-20,94	0,00	-14951,50	-3425,10	2566,00
2005	806	-16,49	0,00	-13294,30	-2843,80	884,00
2006	781	-2,37	0,10	-1849,20	-1689,30	2493,80
	Нижній квартіль, тис. грн.	Верхній квартіль, тис. грн.	Розкид, тис. грн.	Середнє квадратичне відхилення, тис. грн.	Асиметрія	Коефіцієнт варіації, %
2004	-20,00	3,70	5991,10	242,90	-0,09	-1159,94%
2005	-12,70	4,70	3727,80	198,16	-0,08	-1201,41%
2006	-9,10	6,00	4183,10	143,70	-0,02	-6069,07%

Розглянемо за таблицею 3.21 статистичні характеристики показника Pr3 «Чистий прибуток». Після виплати усіх податків 25% підприємств отримали чистий прибуток менший за 20,0 тис. грн. у 2004, 12,7 тис. грн. у 2005 та 9,1 тис. грн. у 2006 році. Як ми бачимо, верхня границя першого квартілю збільшується. Тобто, від'ємне значення чистого прибутку для 25% малих підприємств зменшується. Варіація даних непомірно велика, оскільки сума по показнику, на основі якої розраховується значення середнього, враховує від'ємні та додатні значення чистого прибутку, а не абсолютні. Через це і показник асиметрії показує незначну асиметрію даних. Для усіх років дослідження його значення коливаються у межах від 0 до 0,25.

Частотний розподіл показника «Чистий прибуток» більш зручно розглянути на гістограмі на проміжку, де міститься більшість малих підприємств. Для показника, що розглядається такий інтервал є від -30 тис. грн. до 150 тис. грн. У цьому інтервалі у 2004 році 556 малих підприємств (77,87%) отримувало чистий прибуток, 658 (81,64%) у 2005 та 647 (82,84%) у 2006 році.

Розглянемо гістограму розподілу кількості малих підприємств за інтервалами показника «Чистий прибуток» на рисунку 3.3

Рисунок 3.3 - Частотний розподіл кількості малих підприємств за інтервалами показника «Чистий прибуток»

Проведений статистичний аналіз обраних показників показав, що малим підприємствам притаманні певні сталі особливості. Так, кількість зайнятих становить переважно 1 особу: (291 (40,75%) малих підприємств у 2004 році, 265 (32,87%) у 2005 та 250 (32,01%) у 2006 році). Малі підприємства майже зовсім не отримують короткострокові кредити банків. Брали кредити лише 49 (6,86%) підприємств для першого року дослідження, 76 (9,43%) для 2005 та 64 (8,20%) для 2006.

Огляд податкових показників виявив, що найбільше малих підприємств сплачує непрямих податків в інтервалі від 0 до 100 тис. грн.: 405 підприємств у 2004, 419 у 2005 та 412 у 2006 році. Також велика частка малих підприємств не сплачує податок на прибуток через від'ємне значення чистого прибутку - у 2004 році 534 (74,78%) малі підприємства, у 2005 - 573 (71,09%) та у 2006 - 567 (72,60%).

Більша кількість малих підприємств має матеріальні витрати в інтервалі від 100 до 200 тис. грн. 462 малими підприємствами (64,71%) у 2004 році, 527 підприємствами (65,38%) у 2005 році та 528 підприємствами (67,61%) у 2006 році. Але за операційними витратами найбільша кількість малих підприємств працює в інтервалі від 0 до 100 тис. грн.: 566 (79,27%) у 2004, 665 (82,51%) у 2005 та 652 (83,48%) у 2006 році. У тому ж самому інтервалі знаходиться більшість малих підприємств з оплати праці: 618 (86,55%), 678 (84,12%) та 631 (80,79%) одиниць відповідно рокам дослідження.

Показники прибутку - «Прибуток від продажу товарів і послуг» та «Валовий дохід» - для більшості малих підприємств містяться в інтервалі 0 - 500 тис. грн. За «Прибутком від продажу товарів і послуг» у цьому інтервалі перебувало 550 (77,03%), 590 (73,20%) та 567 (72,60%) малих підприємств відповідно рокам дослідження. Для показника «Валовий дохід» ці значення становлять 587 (82,21%), 590 (73,20%) та 621 (79,51%) малих підприємств.

Проблеми в аналізі викликає показник «Чистий прибуток», оскільки він єдиний містить від'ємні значення по вибірці. За побудованою гістограмою було виявлено, що в інтервалі від -30 тис. грн. до 150 тис. грн. знаходилось у 2004 році 556 малих підприємств (77,87%), 658 (81,64%) у 2005 та 647 (82,84%) у 2006 році.

Оскільки для багатьох показників певні їх значення зустрічались дуже часто, показник асиметрії не може дати достовірну оцінку наявним даним аналізу. Огляд статистичних характеристик говорить про наявну асиметрію, але значення медіани дуже мале або дорівнює нулю. Тоді значення асиметрії буде знаходитись у помірних межах. Така ситуація спостерігається для «Кількості зайнятих», «Непрямих податків», «Матеріальних витрат», «Заробітної плати», «Операційних витрат», «Прибутку від продажу товарів і послуг» та «Валового доходу». Для показників «Короткострокових кредитів банків», «Податку на прибуток» та «Чистого прибутку» значення асиметрії знаходилось у межах з незначною асиметрією. Через це більшу увагу треба приділяти частотам розподілу ознак.

Дані за показниками «Короткострокові кредити банків», «Податок на прибуток» та «Чистий прибуток» мають дуже високий ступінь неоднорідності через значення коефіцієнту варіації більше 200%. Для усіх інших показників коефіцієнт варіації також говорить про неоднорідність, але його значення знаходиться від 100% до 200%.

3.4 Побудова імовірнісних моделей для оцінки факторів впливу на діяльність малих підприємств

Для досягнення цілі роботи - з'ясування вкладу окремих факторів до величини імовірності ефективної роботи малого підприємства у майбутньому при відносно незмінних масштабах його діяльності та навколишнього економічного середовища - треба оцінити взаємозв'язок між розглянутими у розділі 3.3 показниками. Для цього розрахуємо парні коефіцієнти кореляції між ними.

Усі розрахунки будемо проводити за допомогою статистичного пакету STATISTICA 6.0 та Eviews 4.1.

Дані парних коефіцієнтів кореляції між показниками малих підприємств для 2004 - 2006 років дослідження наведені у таблиці 3.22 .

Таблиця 3.22 - Парні коефіцієнти кореляції між показниками діяльності малих підприємств у 2004-2006 році, %.

1		Y	К	X2	X3	N1	N2	Z1	Z2	Z3	Pr1	Pr2	Pr3
2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	2004 рік
3	Y	1,00	-0,18	-0,05	-0,01	-0,16	0,13	0,09	0,10	0,02	0,23	0,25	0,24
4	К	-0,18	1,00	0,01	0,13	-0,09	-0,08	0,22	0,02	0,05	-0,11	-0,09	-0,10
5	X2	-0,05	0,01	1	-0,01	0,01	-0,02	0	0,01	0,06	0,03	0,05	-0,02
6	X3	-0,01	0,13	-0,01	1	0,03	0,18	0,22	0,26	0,11	0,1	0,1	0,02
7	N1	0,16	-0,09	0,01	0,03	1	0,19	0,18	0,2	0,19	0,81	0,66	0,1
8	N2	0,13	-0,08	-0,02	0,18	0,19	1	0,18	0,29	0,18	0,27	0,27	0,07
9	Z1	0,09	0,22	0	0,22	0,18	0,18	1	0,4	0,33	0,31	0,35	0
10	Z2	0,10	0,02	0,01	0,26	0,2	0,29	0,4	1	0,45	0,41	0,46	0,04
11	Z3	0,02	0,05	0,06	0,11	0,19	0,18	0,33	0,45	1	0,34	0,44	-0,03
1		Y	К	X2	X3	N1	N2	Z1	Z2	Z3	Pr1	Pr2	Pr3
2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
12	Pr1	0,23	-0,11	0,03	0,1	0,81	0,27	0,31	0,41	0,34	1	0,91	0,15
13	Pr2	0,25	-0,09	0,05	0,1	0,66	0,27	0,35	0,46	0,44	0,91	1	0,21
14	Pr3	0,24	-0,10	-0,02	0,02	0,1	0,07	0	0,04	-0,03	0,15	0,21	1
2005 рік
15	Y	1,00	-0,04	-0,03	0,07	-0,21	0,18	0,10	0,13	0,08	0,28	0,17	0,26
16	К	-0,04	1,00	-0,01	0,13	-0,01	0,03	0,33	0,05	0,01	-0,02	-0,04	-0,05
17	X2	-0,03	-0,01	1	0	0,11	-0,01	-0,02	-0,02	0,05	0,12	0,69	0,01
18	X3	0,07	0,13	0	1	0,14	0,16	0,21	0,37	0,18	0,21	0,13	0,02
19	N1	0,21	-0,01	0,11	0,14	1	0,3	0,24	0,28	0,28	0,80	0,49	0,08
20	N2	0,18	0,03	-0,01	0,16	0,3	1	0,13	0,27	0,17	0,33	0,21	0,09
21	Z1	0,10	0,33	-0,02	0,21	0,24	0,13	1	0,4	0,32	0,38	0,25	0,02
22	Z2	0,13	0,05	-0,02	0,37	0,28	0,27	0,4	1	0,51	0,47	0,36	0,06
23	Z3	0,08	0,01	0,05	0,18	0,28	0,17	0,32	0,51	1	0,44	0,39	-0,11
24	Pr1	0,28	-0,02	0,12	0,21	0,80	0,33	0,38	0,47	0,44	1	0,7	0,13
25	Pr2	0,17	-0,04	0,69	0,13	0,49	0,21	0,25	0,36	0,39	0,7	1	0,11
26	Pr3	0,26	-0,05	0,01	0,02	0,08	0,09	0,02	0,06	-0,11	0,13	0,11	1
2006 рік
27	Y	1,00	-0,08	-0,04	0,05	-0,17	0,14	0,12	0,07	0,09	0,24	0,23	0,29
28	К	-0,08	1,00	0,03	0,16	0,02	-0,01	0,29	0,06	-0,03	-0,03	-0,07	-0,09
29	X2	-0,04	0,03	1	0,14	0,09	0,06	0,19	0,1	0,14	0,08	0,24	-0,11
30	X3	0,05	0,16	0,14	1	0,22	0,19	0,26	0,3	0,2	0,23	0,2	0,04
31	N1	0,17	0,02	0,09	0,22	1	0,44	0,27	0,33	0,36	0,91	0,77	0,01
32	N2	0,14	-0,01	0,06	0,19	0,44	1	0,1	0,35	0,2	0,42	0,37	0,13
33	Z1	0,12	0,29	0,19	0,26	0,27	0,1	1	0,38	0,33	0,33	0,33	0
34	Z2	0,07	0,06	0,1	0,3	0,33	0,35	0,38	1	0,54	0,44	0,48	0,03
35	Z3	0,09	-0,03	0,14	0,2	0,36	0,2	0,33	0,54	1	0,46	0,5	0,01
36	Pr1	0,24	-0,03	0,08	0,23	0,91	0,42	0,33	0,44	0,46	1	0,87	0,05
37	Pr2	0,23	-0,07	0,24	0,2	0,77	0,37	0,33	0,48	0,5	0,87	1	0,25
38	Pr3	0,29	-0,09	-0,11	0,04	0,01	0,13	0,00	0,03	0,01	0,05	0,25	1

Проаналізуємо дані таблиці 3.22. Значення підкреслених парних коефіцієнтів кореляції мають дуже міцний зв'язок, оскільки знаходяться у межах від 0,7 до 1. Протягом трьох років дослідження міцні зв'язки спостерігались між прибутком від продажу товарів і послуг та непрямими податками (значення парного коефіцієнту кореляції відповідно 2004 - 2006 рокам становить 0,81, 0,8 та 0,91) та між валовим доходом та прибутком від продажу товарів і послуг (відповідно рокам дослідження 0,91, 0,7 та 0,87 ).

Виділені жирним шрифтом парні кореляційні коефіцієнти означають за 5% похибки мають суттєвий рівень значимості. Для кожного з них розраховується власне t - значення статистики Стьюдента та порівнюється з t табличним. Для кожного парного кореляційного коефіцієнта, виділеного жирним шрифтом, t - розрахункове виявилось більше t - табличного. Це означає, що нульова гіпотеза про незначну відмінність парного коефіцієнта кореляції від нуля відхиляється. Отже, число з жирним шрифтом, що відповідає парному коефіцієнту кореляції, відбиває міцний зв'язок між парою показників, що розглядаються.

Ми очікуємо, що збільшення кількість зайнятих на підприємстві буде стимулювати обсяги його виробництва, а це, в свою чергу, призведе до збільшення прибутку та ефективності його роботи. Дійсно, у 2005 та 2006 роках парний коефіцієнт кореляції для показників Y та Х3 додатний.

Більші обов'язкові податкові відрахування, що не залежать від розміру прибутку, знижують ефективність праці малого підприємства. Це непрямі податки. Ця умова виконується для показника N1 (непрямі податки). Але зв'язок ефективності діяльності малого підприємства і податку на прибуток додатний. Показник N2 «Податок на прибуток» буде збільшуватись, якщо чистий прибуток малого підприємства буде зростати.

Прямопропорційну залежність мають показник ефективності роботи та показники групи витрат. Чим більші матеріальні, операційні витрати та витрати на оплату праці, тим ефективніше працює мале підприємство, оскільки витрати є передумовою великих обсягів виробництва та додаткових прибутків. Ми маємо між показниками витрат та ефективністю роботи малого підприємства слабкі зв'язки, крім показника Z3 «Операційні витрати» .Це можна пояснити перевагою невиробничих малих підприємств в цілому по державі та у вибірці. Малі підприємства за своєю суттю більш придатні до діяльності у сфері послуг, де операційні витрати переважають над матеріальними та є основою прибутку.

Група показників прибутку однозначно у пряморопорційному напрямі впливає на ефективність.

Варто прослідкувати специфічний зв'язок між короткостроковими кредитами банків та ефективністю роботи малого підприємства. За нашою вибіркою парні коефіцієнти кореляції між цими показниками мають знак мінус. Тобто, малі підприємства отримані кредити витрачають не на власний розвиток, а на споживання. Ми вважаємо, що така тенденція дійсно існує у секторі малих підприємств, оскільки за оцінками експертів та міжнародних організацій законодавча база в Україні слабка та дозволяє відхилятися від цільового використання коштів.

Додатковим аргументом, що підтверджує нашу думку, ми вважаємо наявність в нашій первинній базі дослідження малих підприємств, що звітували лише про кількість зайнятих, розмір отриманого банківського кредиту та вид діяльності. Значення усіх інших показників дорівнювали нулю. Ці малі підприємства ми відкинули з бази на першому кроці вилучення, що детально описаний у пункті 3.2. У 2004 році з усіх 53 «ледачих» малих підприємств 23 брали лише кредити, у 2005 з 80 кредити брали 18 та у 2006 з 86 малих підприємств кредити брали15 малих підприємств.

Також незначна кількість малих підприємств, що брали банківські кредити, говорить про непривабливі умови угоди з банком. Від'ємний зв'язок між показником обсягу короткострокових кредитів та ефективністю діяльності малого підприємства може бути наслідком заважких для підприємства виплат за користування банківськими послугами.

Оберемо на основі аналізу парних коефіцієнтів кореляції однакові набори показників для кожного року дослідження. Це дозволить нам порівняти результати кожної моделі в динаміці за 2004 - 2006 роки.

Зведену матрицю для 2004 - 2006 років по показниках, що можна чи неможна включати до моделей, наведено у таблиці 3.23. Позначення у таблиці 3.24: Х - пару показників не можна використовувати одночасно у моделі.

У таблиці 3.23 пусті клітинки позначають, що у модель можна одночасно включати ті змінні, перетином яких ця клітинка формується. Знак «Х» у клітинці говорить про те, що пару показників, що по горизонталі та вертикалі відповідають цій клітинці, не можна одночасно включати до моделі через сильні впливи між ними.

малий підприємство імовірнісний прибуток

Таблиця 3.23 - Матриця можливості чи неможливості включення показників до імовірнісних моделей

	Y	X2	X3	N1	Z1	Z2	Pr1
Y
X2
X3						Х
N1					Х	Х	Х
Z1				Х			Х
Z2			Х				Х
Pr1				Х	Х	Х

При формування таблиці 3.23 ми повністю відкинули показники N2 «Податок на прибуток», Pr2 «Валовий дохід», Pr3 «Чистий прибуток», К - бінарний розподіл виду діяльності на виробничу та невиробничу діяльність та Z3 «Операційні витрати», оскільки вони мали міцні зв'язки з результуючою змінною Y та іншими змінними моделі. Сильний зв'язок між Y та незалежними змінними деякими науковцями вважається навіть бажаним, але великий зв'язок між самими факторами не дозволяє правильно оцінити статистичну значимість отриманої моделі.

В отриманій таблиці 3.23 видно, що банківські кредити можна аналізувати з усіма показниками. Кількість зайнятих на підприємстві придатна для включення в модель також з усіма, крім витрат на заробітну плату для одного зайнятого на підприємстві за рік, що є логічним. Обсяги витрат на заробітну плату тісно пов'язані з кількістю персоналу на підприємстві.

Також результуюча змінна Y не має міцних зв'язків зі змінними, що ми залишили у матриці.

Інші показники таблиці 3.23 треба розглядати більш детально, щоб виявити які з них можна включати до моделей.

Обрані однакові для кожного року набори показників, що можна разом включати до моделі, запишемо у таблицю 3.24.

Таблиця 3.24 - Показники діяльності малих підприємств для побудови імовірнісних моделей

№ п/п	Опис показників	Змінні
1	Короткострокові кредити банків, кількість зайнятих, непрямі податки	Х2, Х3, N1
2	Короткострокові кредити банків, кількість зайнятих, матеріальні витрати	Х2, Х3, Z1
3	Короткострокові кредити банків, кількість зайнятих, прибуток від продажу товарів і послуг	Х2, Х3, Pr1
4	Короткострокові кредити банків, матеріальні витрати, витрати на оплату праці одному зайнятому за рік	X2, Z1, Z2
5	Короткострокові кредити банків, кількість зайнятих	X2, X3
6	Короткострокові кредити банків, непрямі податки	X2, N1
7	Короткострокові кредити банків, матеріальні витрати	X2, Z1
8	Короткострокові кредити банків, витрати на оплату праці одному зайнятому за рік	X2, Z2
9	Короткострокові кредити банків, прибуток від продажу товарів і послуг	X2, Pr1
10	Кількість зайнятих, непрямі податки	X3, N1
11	Кількість зайнятих, матеріальні витрати	X3, Z1
12	Кількість зайнятих, прибуток від продажу товарів і послуг	X3, Pr1
13	Непрямі податки, витрати на оплату праці одному зайнятому за рік	N1, Z2
14	Матеріальні витрати, витрати на оплату праці одному зайнятому за рік	Z1, Z2

Виключимо з аналізу у таблиці 3.24 набори з двох показників зі змінною Х2, оскільки за результатами описової статистики цей показник властивий дуже обмеженій кількості малих підприємств. Набори змінних, що ми виключаємо, містяться у строках 5 - 9 таблиці 3.24. Рядки 1 - 4 таблиці 3.24 також містять змінну Х2, але ці набори параметрів містять три змінні. Ми їх залишимо для дослідження, щоб перевірити якість моделей з двома та трьома змінними по критерію Акаіке та Шварца.

За формулою 2.10 обчислимо пробіт - моделі для наборів обраних змінних по роках. Коефіцієнти моделі та значення перевірочних критеріїв Акаіке і Шварца, облічених за формулами 2.20 та 2.21, наведемо у таблиці 3.25.

Таблиця 3.25 - Результати пробіт - моделі для малої вибірки малих підприємств

№ п/п	Результуючий показник	Нульовий коефіцієнт	Змінні	Значення критерію Акаіке	Значення критерію Шварца
1	Y	б	вx2	вx3	вn1
2004	0,438375	-0,28623	-0,006831	-0,002942	0,000861	1,478675	1,627377
2005	0,472705	-0,33638	-0,001284	0,013824	0,002013	1,431946	1,569180
2006	0,505762	0,125216	-0,000279	0,012859	0	1,420729	1,544329
2	Y	б	вx2	вx3	вz1
2004	0,438375	-0,26722	-0,006385	-0,002574	0,00019	1479942	1,628644
2005	0,472705	-0,36847	-0,001377	0,015166	0,000752	1,408893	1,546128
2006	0,505762	0,27225	-0,000139	0,011355	-0,00022	1,409429	1,533029
3	Y	б	вx2	вx3	вpr1
2004	0,438375	-0,330439	-0,001519	-0,005744	0,000877	1,332300	1,347907
2005	0,472705	-0,354148	-0,001685	0,000656	0,001142	1,300918	1,324204
2006	0,505762	-0,224698	-0,001148	0,000015	0,001589	1,321804	1,345689
4	Y	б	вx2	вz1	вz2
2004	0,438375	-0,37022	-0,006961	0,000199	0,000593	1,479767	1,628468
2005	0,472705	0,067592	-0,000949	0,000664	-0,001114	1,436340	1,573575
2006	0,505762	0,416659	0,000174	-0,00026	0,000219	1,424251	1,547850
5	Y	б	вx3	вn1
2004	0,438375	-0,30296	-0,002705	0,000679		1,450401	1,561927
2005	0,472705	-0,28778	0,010369	0,001847		1,431280	1,534206
2006	0,505762	0,126778	0,012658	0		1,394252	1,486951
6	Y	б	вx3	вz1
2004	0,438375	-0,29423	-0,002375	0,000168		1,450511	1,562037
2005	0,472705	-0,35307	0,011207	0,00069		1,413812	1,516738
2006	0,505762	0,271698	0,011258	-0,000221		1,382811	1,475511
7	Y	б	вx3	вpr1
2004	0,438375	-0,337665	-0,005682	0,000859		1,323675	1,342881
2005	0,472705	-0,52384	0,010086	0,000552		1,305035	1,322499
2006	0,505762	-0,17677	0,014584	0,000188		1,302667	1,315367
8	Y	б	вn1	вz2
2004	0,438375	-0,3934	0,000725	0,000396		1,451115	1,562641
2005	0,472705	0,082041	0,00173	-0,001358		1,439161	1,542086
2006	0,505762	0,294889	-0,000246	0,000271		1,413360	1,506060
9	Y	б	вz1	вz2
2004	0,438375	-0,36517	0,000179	0,000266		1,451259	1,562785
2005	0,472705	0,095215	0,000639	-0,001497		1,422561	1,525487
2006	0,505762	0,417369	-0,000259	0,000231		1,397657	1,490357

Проаналізуємо дані таблиці 3.25. За інформаційним критерієм Акаіке та Шварца найкращі моделі під номером 3 та 7. Значення критеріїв у цих моделей найменші.

Для моделі № 3 обрані показники - Х2 (короткострокові кредити банків на начало періоду), Х3 (кількість зайнятих на малому підприємстві) та Pr1 (прибуток від продажу товарів і послуг) - показують, що отримані кредити банків знижують ефективність роботи малого підприємства. Прибуток від продажу товарів і послуг має логічний додатний знак, як і очікувалось. Збільшення цього показника збільшує імовірність ефективної роботи підприємства.

Для моделі № 7 обрані показники - Х3 (кількість працівників) та Pr1 (прибуток від продажу товарів і послуг) - мають таке саме пояснення, як і для моделі № 3. Ця модель за критеріями Акаіке і Шварца є кращою за усі.

За результатами таблиці 3.26 запишемо отримані пробіт - моделі № 3 та № 7.

Пробіт - модель № 3 для 2004 року:

Пробіт - модель № 3 для 2005 року:

Пробіт - модель № 3 для 2006 року:

Пробіт - модель № 7 для 2004 року:

Пробіт - модель № 7 для 2005 року:

Пробіт - модель № 7 для 2006 року:

Записані пробіт - моделі визначають як результат імовірність ефективної роботи малого підприємства по сукупності даних вибіркового обстеження відповідно 2004 - 2006 рокам. За три роки з 2004 по 2006 у середньому по малих підприємствах імовірність їх ефективної роботи зросла з 43,83% до 50,58%.

Розрахуємо для двох пробіт - моделей № 3 та № 7 граничні ефекти за формулою 2.18, щоб отримати дійсну величину впливу кожного параметру в його одиницях виміру на результат Y, та виведемо їх у таблиці 3.26.

Таблиця 3.26 - Граничні ефекти коефіцієнтів пробіт - моделей № 3 та № 7

№ моделі	Граничні ефекти коефіцієнтів	z - статистика для коефіцієнтів (імовірність помилки)
3	вx2	вx3	вpr1	вx2	вx3	вpr1
2004	-0,0007	-0,0025	0,0004	-1,3853 (0,16)	-1,0024 (0,32)	6,1176 (0,01)
2005	-0,0008	0,0003	0,0005	-0,8302 (0,41)	1,2765 (0,20)	2,0405 (0,04)
2006	-0,0006	0,0001	0,0008	-1,3166 (0,35)	1,4036 (0,16)	4,9717 (0,03)
№ моделі	Граничні ефекти коефіцієнтів	z - статистика для коефіцієнтів (імовірність помилки)
7	вx3	вpr1		вx3	вpr1
2004	-0,0025	0,0004		-0,9934 (0,32)	6,0417 (0,01)
2005	0,0048	0,0003		0,9919 (0,32)	1,9734 (0,05)
2006	0,0074	0,0001		1,3716 (0,17)	0,9296 (0,05)

За даними таблиці 3.26 видно, що для моделі № 3 збільшення отриманих обсягів банківських кредитів на 1 тис. грн. зменшить імовірність ефективної роботи малого підприємства на 0,07% у 2004, 0,08% у 2005 та 0,06% у 2006 році.

При збільшенні кількості зайнятих на підприємстві на одну особу у 2004 році за моделлю № 3 імовірність ефективної роботи малого підприємства зменшиться на 0,25%. У моделі № 7 ефект цього показника становить 0,04%. В інших роках напрям впливу показника Х3 змінюється.

Для моделі № 3 зменшення кількості зайнятих на підприємстві призведе до зменшення досліджуваної імовірності на 0,03% у 2005 році та 0,001% у 2006 році.

Для моделі № 7 відповідні зменшення становлять 0,48% у 2005 та 0,74% у 2006 році.

Для двох моделей граничні ефекти показника Х3 не дуже схожі, але ефекти показника Pr1 майже ідентичні.

Це можна пояснити дуже низькою помилкою коефіцієнтів показника Pr1, що містяться у дужках у таблиці 3.26 . За моделлю № 3 та № 7 відповідно збільшення прибутку від продажу товарів і послуг призводить до збільшення досліджуваної імовірності на 0,04% для обох моделей у 2004, на 0,05%та 0,03% у 2005 та на 0,08% та 0,01% у 2006 році. Імовірності похибки для z - статистики коефіцієнтів моделей № 3 та № 7 показників Х2 та Х3 великі.

Але ми можемо їх розглядати, оскільки на z - статистику суттєво впливає мультиколінеарність, що присутня в усіх даних по підприємствах. Викладені вище висновки за пробіт - моделями № 3 та № 7 будуть дійсними для малих підприємств відповідного року, якщо вони не будуть суттєво змінювати масштаби своєї діяльності. За строками таблиці 3.24 1 - 4 та 10 - 14 побудуємо логіт - моделі по формулі 2.12.

Усього отримаємо 9 моделей. Їх коефіцієнти та значення перевірочних критеріїв Акаіке і Шварца наведемо у таблиці 3.27.

Таблиця 3.27 Результати логіт - моделі для малої вибірки малих підприємств

№ п/п	Результуючий показник	Нульовий коефіцієнт	Коефіцієнти	Значення критерію Акаіке	Значення критерію Шварца
1	Y	б	вx2	вx3	вn1
2004	0,438375	-0,456428	-0,010568	-0,004654	0,001344	1,479281	1,627982
2005	0,472705	-0,560933	-0,002136	0,02219	0,003447	1,431314	1,568548
2006	0,505762	0,196026	-0,00027	0,021337	-0,000116	1,420343	1,543943
2	Y	б	вx2	вx3	вz1
2004	0,438375	-0,426173	-0,009873	-0,004218	0,0003	1,480415	1,629116
2005	0,472705	-0,599118	-0,002286	0,024155	0,001567	1,408029	1,545263
2006	0,505762	0,427839	0	0,019017	-0,000355	1,408867	1,532466
3	Y	б	вx2	вx3	вpr1
2004	0,438375	-1,253576	-0,016845	-0,00144	0,000961	1,341527	1,360228
2005	0,472705	-0,572869	-0,001912	0,000527	0,000776	1,367676	1,354911
2006	0,505762	-0,307151	-0,000993	0,026461	0,000321	1,350809	1,371693
4	Y	б	вx2	вz1	вz2
2004	0,438375	-0,590342	-0,010878	0,000311	0,000943	1,480308	1,62901
2005	0,472705	0,069865	-0,001559	0,001129	-0,001601	1,435861	1,573096
2006	0,505762	0,673936	0,000348	-0,00042	0,000333	1,424094	1,547694
5	Y	б	вx3	вn1
2004	0,438375	-0,485361	-0,004317	0,0001086		1,450443	1,561969
2005	0,472705	-0,476888	0,016522	0,003129		1,430487	1,533413
2006	0,505762	0,196437	0,021244	-0,000131		1,393721	1,48642
6	Y	б	вx3	вz1
2004	0,438375	-0,471279	-0,003913	0,000272		1,450447	1,561973
2005	0,472705	-0,496948	0,01786	0,00112		1,412784	1,51571
2006	0,505762	0,428164	0,019038	-0,000354		1,382203	1,474902
7	Y	б	вx3	вpr1
2004	0,438375	-1,260698	-0,001121	0,000877		1,371928	1,363454
2005	0,472705	-0,86585	0,015667	0,000943		1,35321	1,361247
2006	0,505762	-0,294906	0,024116	0,000305		1,352244	1,374943
8	Y	б	вn1	вz2
2004	0,438375	-0,627876	0,001159	0,000615		1,451164	1,562689
2005	0,472705	0,106255	0,002893	-0,002087		1,438831	1,541757
2006	0,505762	0,47159	-0,000387	0,000429		1,413385	1,506085
2004	0,438375	-0,584704	0,000287	0,000417		1,451261	1,562787
2005	0,472705	0,125612	0,001061	-0,002263		1,422317	1,525243
2006	0,505762	0,674676	-0,000417	0,000358		1,397535	1,490235

Як і у випадку з пробіт - моделями за умовою менших значень критеріїв Акаіке і Шварца виберемо моделі № 3 та № 7 з таблиці 3.28 як ті, що найкраще описують сукупність даних.

Порівнюючи моделі № 3 та № 7 для пробіт - і логіт - моделей за таблицями 3.25 та 3.27 видно, що напрям впливу показників на результуючу змінну однаковий.

За результатами таблиці 3.28 запишемо отримані логіт - моделі № 3 та № 7.

Логіт - модель № 3 для 2004 року:

Логіт - модель № 3 для 2005 року:

Логіт - модель № 3 для 2006 року:

Логіт - модель № 7 для 2004 року:

Логіт - модель № 7 для 2005 року:



Логіт - модель № 7 для 2006 року:

Розрахуємо для двох логіт - моделей № 3 та № 7 граничні ефекти за формулою 2.18, щоб отримати дійсну величину впливу кожного параметру на результат Y, та виведемо їх у таблицю 3.28.

Таблиця 3.28 - Граничні ефекти коефіцієнтів логіт - моделей № 3 та № 7 з таблиці 3.27

№ моделі	Граничні ефекти коефіцієнтів	z - статистика (імовірність помилки)
3	вx2	вx3	вpr1	вx2	вx3	вpr1
2004	-0,004030	-0,000344	0,000230	-0,8672 (0,38)	-0,0849 (0,93)	2,0166 (0,04)
2005	-0,000470	0,000130	0,000191	-0,7411 (0,46)	1,2331 (0,22)	1,9759 (0,05)
2006	-0,000235	0,006275	0,000076	-0,2492 (0,80)	1,3789 (0,17)	0,9491 (0,34)
7	вx3	вpr1		вx3	вpr1
2004	-0,000268	0,000210		-0,0669 (0,94)	1,8805 (0,06)
2005	0,003852	0,000232		0,9493 (0,34)	1,9119 (0,05)
2006	0,005719	0,000072		1,3570 (0,17)	0,9203 (0,36)

За таблицею 3.28 можна зробити наступні висновки. Зі збільшенням короткострокових кредитів банків (Х2) на малому підприємстві на 1 тис. грн., імовірність його ефективного функціонування зменшиться за логіт - моделлю № 3 на 0,4% у 2004, на 0,05 у 2005 та на 0,02 у 2006 році.

Порівняти вплив показника кількості зайнятих на малому підприємстві можна за двома моделями № 3 та № 7. У 2004 році збільшення кількості зайнятих на одному малому підприємстві тягнула за собою зменшення імовірності ефективної роботи на 0,03% за моделлю № 3 та № 7. В інші роки дослідження збільшення кількості зайнятих навпаки збільшувало досліджувану імовірність на 0,01% у 2005 та на 0,6% у 2006 році за моделлю № 3. Збільшення імовірності за моделлю № 7 становили 0,4% у 2005 та 0,6 у 2006 році.

Показник прибутку від продажу товарів і послуг за моделлю № 3 збільшував імовірність ефективної роботи малого підприємства на 0,02% у 2004, на 0,01% у 2005 та на 0,01% у 2006 році при збільшенні прибутку на 1 тис. грн. Модель № 7 говорить про збільшення імовірності відповідно рокам дослідження на 0,02% для 2004 та 2005 років та на 0,01% у 2006 році.

Модель № 3 дає кращі прогнози, оскільки значення критеріїв Акаіке та Шварца для неї найменші. Через низький відсоток помилки для показника Pr1 «Прибуток від продажу товарів і послуг» (таблиця 3.27), значення його впливів на імовірність ефективної діяльності за побудованими пробіт - та логіт - моделями будемо вважати найбільш достовірним.

Порівнюючи кращі пробіт - та логіт - моделі №3 та №7 бачимо, що за інформаційними критеріями Акаіке та Щварца саме пробіт - модель №7 зі змінними Х3 «Кількість зайнятих на підприємстві» та Pr1 «Прибуток від продажу товарів та послуг» виявилась найкращою.

Зробимо висновки з побудованих моделей. Розраховані парні коефіцієнти кореляції дозволили нам виявити ступені зв'язків між показниками малих підприємств. На їх основі були обрані ті показники, що найменше пов'язані між собою для отримання найбільш достовірних результатів їх впливу на імовірність ефективної роботи малих підприємств, якщо вони не змінять обсяги своєї роботи.

Такими, що пов'язані між собою, виявились Х2 «Короткострокові кредити банків», Х3 «Кількість зайнятих на підприємстві» та Pr1 «Прибуток від продажу товарів та послуг». За допомогою статистичного пакету EViews 4.1 були отримані коефіцієнти при змінних для пробіт - та логіт - моделей. Оцінка міри відповідності розрахованих даних за моделями вихідним даним надавалась за допомогою інформаційних критеріїв Акаіке і Шварца.

На їх основі пробіт - модель зі змінними Х3 «Кількість зайнятих на підприємстві» та Pr1 «Прибуток від продажу товарів та послуг» виявилась найкращою. Отже за даними останнього 2006 року дослідження робимо висновок, що з усіх розглянутих показників ми можемо найкраще оцінити імовірність ефективної роботи малого підприємства саме за цими ознаками.

У майбутньому імовірність ефективної роботи малого підприємства збережеться на рівні 2006 року - 50,57% для середньостатистичної малого підприємства та показник «Кількість зайнятих на підприємстві» у величину імовірності зробить внесок у розмірі 1,46% та показник «Прибуток від продажу товарів та послуг» - у розмірі 0,019%.

У даному розділі було обґрунтовано вибір факторів діяльності малих підприємств та показників, що будуть їх описувати. До таких факторів належать фактори витрат, прибутку, кількості зайнятих, податкових відрахувань та залучення коштів з зовнішніх джерел.

Для опису виявлених факторів будемо використовувати наступні показники:

1) короткострокові кредити банків;

2) кількість зайнятих;

3) непрямі податки з доходів;

4) податок на прибуток;

5) матеріальні витрати;

6) заробітна платня за рік для одного зайнятого на підприємстві;

7) операційні витрати;

8) прибуток від продажу товарів і послуг;

9) валовий дохід;

10) чистий прибуток.

Із базі вибіркових спостережень за малими підприємствами України було проведено вилучення недіючих підприємств за низкою критеріїв. Критерії встановлені по наявності у звіті підприємства окремих статей. Найбільш часто недіючі малі підприємства мають кредиторську заборгованість по заробітній платі та фактично її не виплачують найманим працівникам, продають власне майно та не здійснюють матеріальних та операційних витрат та податкових платежів.

З первинної бази у 821, 957 та 960 малих підприємств відповідно 2004 - 2006 рокам було вилучено 107, 151 та 180 недіючих малих підприємств для кожного року дослідження. Отримана база містить спостереження для 714, 806 та 781 малого підприємства відповідно рокам дослідження.

Дані описової статистики говорять про те, що для багатьох показників певні їх значення зустрічались дуже часто, показник асиметрії не може дати достовірну оцінку наявним даним аналізу. Значення показника асиметрії знаходиться у помірних межах для «Кількості зайнятих», «Непрямих податків», «Матеріальних витрат», «Заробітної плати», «Операційних витрат», «Прибутку від продажу товарів і послуг» та «Валового доходу». Для показників «Короткострокових кредитів банків», «Податку на прибуток» та «Чистого прибутку» значення асиметрії знаходиться у межах з незначною асиметрією.

Дані за показниками «Короткострокові кредити банків», «Податок на прибуток» та «Чистий прибуток» мають дуже високий ступінь неоднорідності через значення коефіцієнту варіації більше 200%. Для усіх інших показників коефіцієнт варіації також говорить про неоднорідність, але його значення знаходиться від 100% до 200%.

Побудовані та оцінені імовірнісні моделі дозволили виявити найкращі для визначення імовірності ефективної роботи малого підприємства показники - Х3 «Кількість зайнятих на підприємстві» та Pr1 «Прибуток від продажу товарів та послуг».

У 2006 році при середній для усіх малих підприємств по країні імовірності ефективної діяльності 50,57% внесок «Кількість зайнятих на підприємстві» становить 0,74% та «Прибуток від продажу товарів та послуг» 0,01%.

Якщо мале підприємство не змінила масштаби своєї діяльності суттєво з 2006 року, то за її показниками кількості зайнятих та прибутку від продажу товарів та послуг можна розрахувати значення імовірності ефективної діяльності.

ВИСНОВКИ

Джерелом швидкого реагування на нові вимоги ринку та задоволення його потреб , впровадження інновацій, забезпечення робочими місцями більшості населення у розвинутих країнах є малі підприємства. Багато питань на рівні держави, пов'язаних з конкурентноздатністю продукції, балансом попиту та пропозиції через близькість до споживачів вирішуються завдяки цьому сектору.

Мале підприємство завдяки своєму розміру та незначним, порівняно з великими підприємствами, обсягом власних коштів, змушує свого власника орієнтуватися на комерційний успіх, вести ризикований характер діяльності, спрямовуватись на подальший розвиток.

В умовах України сектор малих підприємств потребує пильної уваги з боку науковців та управлінців, оскільки показники його діяльності не відображають однозначно розвиток. Про це говорить невелика частка малих підприємств у ВВП, що зросла з 4% у 1995 році до 11% у 2006 році, порівняно з середнім значенням 70% у розвинутих країнах.

Поряд зі збільшенням кількості малих підприємств - у 3,2 рази з 96019 у 1995 році до 307398 у 2006 - спостерігається зменшення кількості зайнятих на одному малому підприємстві - з 8 осіб у 1999 році до 6 осіб у 2006 році. Одночасно зменшується частка продукції малих підприємств у загальних обсягах реалізації продукції (робіт, послуг) в країні. Зменшення відбулось з 8,1% у 2000 році до 4,9% у 2006 році.

Отже, можна стверджувати, що сектор малого бізнесу в Україні ще знаходиться у початковому стані свого розвитку. Тому актуальною є мета цієї роботи визначити імовірність ефективної діяльності малих підприємств України.

Для цього треба визначити фактори, що найбільше впливають на ефективну діяльність. Аналіз сучасних підходів вітчизняних і зарубіжних науковців до визначення факторів діяльності дозволи виокремити найбільш зручні у користуванні . Це:

1) прибуток;

2) фінансово-кредитні ресурси;

3) трудові ресурси;

4) витрати;

5) оподаткування.

Ці фактори можуть бути представлені показниками, що легко виражаються у цифрах. Також дані за цими факторами є обов'язковими у регулярних статистичних звітах. Отже, їх легше отримати та перевірити.

Інші запропоновані науковцями фактори, такі як ліквідність, обсяги заборгованості та прибутковості, були відкинуті з аналізу, оскільки їх важче проаналізувати. Вони не відображаються у статистичній звітності. Також при розрахунку цих показників можуть виникнути помилки при обчисленні.

Однозначно оцінити індивідуальні характеристики окремого власника малого підприємства як фактор розвитку важко. Через розрахункові перешкоди запропонований фактор був також відкинутий.

Таким чином, для аналізу ми залишили внутрішні фінансові фактори роботи малого підприємства, що вітчизняні і західні вчені називають провідними.

Фактор прибутку ми пропонуємо оцінити наступними показниками: «Прибутком від продажу товарів і послуг», «Валовим доходом» та «Чистим прибутком». Вони відрізняються між собою кількістю відрахувань до бюджету та витратами.

До фактору витрат віднесені «Матеріальні витрати», «Операційні витрати» та «Витрати на середню заробітну плату на одного працівника на малому підприємстві за рік». За цими показниками можна оцінити діяльність малого підприємства як виробничу чи у сфері послуг. «Середньорічні витрати на заробітну плату» відображають здатність малого підприємства залучити кваліфіковані кадри.

Фінансово - кредитні ресурси ми пропонуємо відображати показником «Короткострокові кредити банків», що найкраще визначає обсяги залучених ззовні коштів.

Фактор оподаткування варто розглядати через обсяги показників «Непрямих податків» та «Податку на прибуток». Це дозволить оцінити податковий тягар з боку держави за першим з двох показників та вплив на ефективність роботи податку саме за другим.

Трудові ресурси, на нашу думку, треба оцінювати через кількість зайнятих на малому підприємстві. Це дозволить знайти ступінь впливу розміру малого підприємства на ефективність його праці.

Значення обраних показників були отримані з даних вибіркових спостережень малих підприємств України у 2004 - 2006 роках. Для отримання у базі дослідження діючих малих підприємств з первинної бази у 821, 957 та 960 малих підприємств відповідно 2004 - 2006 рокам було вилучено 107, 151 та 180 недіючих малих підприємств для кожного року дослідження.

Для характеристики показників по базі дослідження був проведений аналіз описової статистики. Він виявив, що значення показника асиметрії знаходиться у помірних межах для «Кількості зайнятих», «Непрямих податків», «Матеріальних витрат», «Заробітної плати», «Операційних витрат», «Прибутку від продажу товарів і послуг» та «Валового доходу». Для показників «Короткострокових кредитів банків», «Податку на прибуток» та «Чистого прибутку» значення асиметрії знаходиться у межах з незначною асиметрією.

Дані за показниками «Короткострокові кредити банків», «Податок на прибуток» та «Чистий прибуток» мають дуже високий ступінь неоднорідності через значення коефіцієнту варіації більше 200%. Для усіх інших показників коефіцієнт варіації також говорить про неоднорідність, але його значення знаходиться від 100% до 200%.

Визначити імовірність ефективної роботи малого підприємства можна за допомогою моделей з якісною реакцією. Найбільш популярними серед них є логіт - та пробіт - моделі. Але їх побудова вимагає визначення у ранговому вигляді результуючої змінної - ефективності діяльності. У нашому випадку було введено бінарну результуючу змінну. Основою для її побудови був узятий показник «Чистий прибуток».

За допомогою розподілу імовірнісних значень функції Лапласа (нормальний розподіл) для пробіт - та логістичної функції розподілу для логіт - моделей були визначені за даними вибіркового обстеження малих підприємств імовірності їх ефективної діяльності. У 2004 середня по вибірці імовірність ефективної роботи малого підприємства становила 43,84%, у 2005 році - 47,27% та у 2006 - 50,57%.

Показники, що можна включати разом до моделі, тестувались парним коефіцієнтом кореляції. Побудовані та оцінені імовірнісні моделі дозволили виявити найкращі для визначення імовірності ефективної роботи малого підприємства показники - Х3 «Кількість зайнятих на підприємстві» та Pr1 «Прибуток від продажу товарів та послуг».

Найкраща модель - пробіт - модель з означеними факторами. Оптимальна модель обралась на основі інформаційних критеріїв Акаіке (Akaike) та Шварца (Schwarz). Для неї їх значення були найменшими порівняно з іншими моделями та для 2006 року становили за критерієм Акаіке 1,30 та за критерієм Шварца 1,31.

За оптимальною пробіт - моделлю у 2006 році при середній для усіх малих підприємств по країні імовірності ефективної діяльності 50,57% внесок показника «Кількість зайнятих на підприємстві» становить 0,74% та «Прибуток від продажу товарів та послуг» - 0,01%.

Якщо мале підприємство не змінило масштаби своєї діяльності суттєво з 2006 року, то за її показниками кількості зайнятих та прибутку від продажу товарів та послуг отримана модель дозволяє розрахувати значення імовірності ефективної діяльності.

СПИСОК ПОСИЛАНЬ

1. Закон України «Про державну підтримку малого підприємництва» // Відомості Верховної Ради. - 2000. - N 51-52. - С. 447.

2. Закон України «Про оподаткування прибутку підприємств» // Відомості Верховної Ради. - 1995. - N 4. - С. 28.

3. Закон України «Про податок на додану вартість» // Відомості Верховної Ради. - 1997. - N 21. - С. 156.

4. Інструкція щодо складання форм державних статистичний спостережень зі структурної статистики. - К.: Державний комітет статистики України, 2005. - 74 с.

5. Акимова И.М., Беззубова И.А. Проблемы развития малых и средних предприятий Украины: роль среднего бизнеса // Економіка та право. - 2005. - № 2. - С. 67 - 72.

6. Брциева И. Малое предпринемательство как экономическая категория Общество и экономика. - 1999. - № 9. - С. 148-159.

7. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 2 За заг. ред. П.П.Овчинникова. - К.: Техніка, 2004. - 792 с.

8. Вернер Н. Дитячий садок (Доля українського малого бізнесу) Контракти. 2007. № 5. - С. 5.

9. Галан Н.І. Державна підтримка малих та середніх підприємств в Європейському союзі // Фінанси України. - 2005. - № 5. - С. 147 - 154.

10. Грін В, Вільям Г. Економетричний аналіз. - К.: Знання - Прес, 2005. - С. 1192.

11. Денега О.З. Проблемы развития малых предприятий в условиях конкуренции // Вісник Технологічного університету Поділля.-2000.-№3.- Ч.1.-С. 68-71.

12. Денега О.З. Розвиток малого бізнесу на Хмельниччині: стан, проблеми перспективи Науково-виробничий журнал “Держава та регіони” - №3, 2001 - С.106-109.

13. Державний комітет статистики України http://www.ukrstat.gov.ua.

14. Задорожня Т.М. Застосування імовірнісних пробіт і логіт моделей до дослідження проблем вибору Національна металургійна академія України, Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: збірник наукових праць. Випуск 3, Т. 1. Кривий Ріг, 2003. - С. 69-80.

15. Іфтемчук В., Урсуляк І. Бізнес Економічна енциклопедія. - К., 2000. - Т. 1. - С.102 - 103.

16. Кірпот О. Сутність і зміст малого підприємства // Вісник УАДУ. - 2000. - № 4. - С. 233-240.

17. Кузьмін О.Є., Олексів І.Б. Планування фінансово - економічних показників діяльності підприємства // Фінанси України. - 2005. - №. 11. - С. 93 - 102

18. Лопатников Л.І. Економіко-математичний словник компанії «Яндекс», 2003 // http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/

19. Математика для економістів: Методи й моделі, приклади й задачі: Навч. посібник / М.В. Грищенко. - К.: Либідь, 2007. - 720 с.

20. Мочерний С. Підприємець // Економічна енциклопедія. - К., 2001. - Т. 2. - С.722 - 724.

21. «Обмен опытом. Критерий Акаике» // http://www.statsoft.ru/

22. Общая теория статистики: Методические указания для студентов - заочников экономических факультетов / Г.Л. Громыко. - Изд.4-ое, перераб. і доп. - М.: ИМУ, 1987. - 84 с.

23. Олексів І.Б. Методи прийняття управлінських рішень на засадах компромісного рішення Актуальні проблеми економіки. - 2004. - № 12 (42). - С. 142-149.

24. Олексів І.Б., Подольчак Н.Ю. Методи багатовимірного аналізу в оцінюванні фінансових ризиків підприємства // Фінанси України. - 2005. - № 1. - С. 96- 105.

25. Оподаткування в Україні: Навч. посібник / За ред. М.І. Деркача - Дніпропетровськ: ДДФА, 2004. - 124 с.

26. Основи підприємництва: Навч. Посіб. З.С. Варналій. - К.: Техніка, 2002. - 158 с.

27. Побережна Г. Критерії віднесення підприємств до категорії малих та середніх // Економіка АПК. - 1999. - № 3. - С. 18-20.

28. Подольчак Н.Ю., Олексів І.Б. Розвиток системи управління організації на засадах кількісного аналізу економічного ризику // Актуальні проблеми економіки. - 2004. - № 7 (37). - С. 177-184.

29. П'ятницька Г. Роль малого підприємництва в процесі розбудови національної економіки та підходи до розв'язання основної суперечності його розвитку// Економіст. - 2004. - № 9. - С. 38-41.

30. Статистичний збірник «Діяльність малих підприємств». - К., 2006. - 255 с

31. Статистичний щорічник України за 2005 р. - К.: Консультант, 2006. - 575

32. Статистичний щорічник України за 2006 р. - К.: Консультант, 2007. - 551

33. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - Изд. 6-е, стер. - М.: Высшая школа, 1998. - 479 с.

34. Хандурін М. Мале підприємництво -- місточок до громадянського суспільства // Зеркало недели. - 2004. - №12 (487). - С. 12.

35. Химченко А. Н. Формирование в Украине системы рычагов и стимулов эффективного налогообложения малого предпринимательства // Економіка: проблеми теорії і практики. Збірник наукових праць. Випуск 154. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2002. - С. 103 - 108.

36. Шпак В. Становление и развитие малого бизнеса на этапе переходной экономики // Персонал. - 2003. - № 1. - С. 86 - 89.

37. Эконометрика. Введение в регрессионный анализ временных рядов: Підручник/ За ред. В.П. Носко. - М.: НФПК, 2002. - 273 с.

38. Brunetti, A, G.Kisunko, and B.Weder. 1997c. Institutions in Transition: Reliability of Rules and Economic Performance in Former Socialist Countries. Washington DC: The World Bank.

39. Goldberger A.S. Introductory Econometrics. - London.: Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1998. - C.284

40. Levy, Brian. 1991. Obstacles to Developing Small and Medium- Sized Enterprises: An Empirical Assessment. World Bank Working Paper WPS0599.