Статистическая обработка и анализ совокупности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ

2. ВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

3. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ ХАРАКТЕРЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ

4. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

5. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ НА ОСНОВЕ ВЫБОРОЧНЫХ ДАННЫХ

6. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЕ А.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б.

ПРИЛОЖЕНИЕ В.

ПРИЛОЖЕНИЕ Г.

ПРИЛОЖЕНИЕ Д.

ПРИЛОЖЕНИЕ Е.

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж.

ПРИЛОЖЕНИЕ З.

ПРИЛОЖЕНИЕ И.

ВВЕДЕНИЕ

В данной работе представлена статистическая обработка и статистический анализ данных по материалам реального статистического наблюдения по показателю: «Внешняя торговля по субъектам РФ (со странами дальнего зарубежья, экспорт,миллион долларов США) в 2009 г.»

Владение методами статистики дает возможность превращать безликую и разрозненную массу числовых данных в стройную систему знаний, основываясь на которых можно принимать эффективные управленческие решения.

Цель работы - проанализировать статистическую совокупность по показателю «Внешняя торговля по субъектам РФ (со странами дальнего зарубежья, экспорт, миллион долларов США) в 2009г.», проанализировать динамику показателя «УРОЖАЙНОСТЬ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР (пшеница; центнеров с одного гектара убранной площади)» по РФ в период с 2000 по 2009гг.

Задачи работы:

1. Выполнить простую сводку по показателю «ВНЕШНЯЯ ТОРГОВЛЯ ПО СУБЪЕКТАМ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (со странами дальнего зарубежья, экспорт; миллион долларов США) в 2009 г» и построить две простые группировки субъектов РФ.

2. Провести вариационный анализ статистической совокупности вышеуказанного показателя ;

3. Проверить гипотезу о нормальном характере распределения вышеуказанного показателя;

4. Провести различные виды выборочного наблюдения и проанализировать генеральную совокупность на основе выборочной;

5. Провести корреляционный анализ;

6. Провести анализ рядов динамики показателя «УРОЖАЙНОСТЬ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР (пшеница; центнеров с одного гектара убранной площади)» по РФ в период с 2000 по 2009гг.

Объект работы - Российская Федерация как статистическая совокупность.

1. СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ

Для обработки данных необходимо выполнить простую сводку по показателю «Структура оборота розничной торговли по субъектам Российской Федерации (Непродовольственные товары) (в фактически действовавших ценах; в процентах от общего объема оборота розничной торговли субъекта) в 2009 г.». Исходные значения данного показателя представлены в прил.А

При формировании данной сводки исключим из общего перечня единиц, представленного в табл.А.1 прил.А, строки, отражающие данные в целом по Российской Федерации и в целом по округам РФ. Далее, чтобы исключить двойной счёт и, как следствие, искажение данных, сделаем пересчёт данных для субъектов, включающих в себя более одной области, края или автономного округа.

Представим полученную сводку в табл. 1.1

Таблица 1.1 - Сводка по показателю «ВНЕШНЯЯ ТОРГОВЛЯ ПО СУБЪЕКТАМ РФ ( со странами дальнего зарубежья, экспорт; миллион долларов США) в 2009г.»

Белгородская область	1245,5
Брянская область	40,4
Владимирская область	352
Воронежская область	452,4
Ивановская область	52,4
Калужская область	118,1
Костромская область	95,7
Курская область	259,8
Липецкая область	2745,2
Московская область	1533,7
Орловская область	143,3
Рязанская область	112,9
Смоленская область	312,4
Тамбовская область	25,1
Тверская область	155,7
Тульская область	1805,9
Ярославская область	199,6
Республика Карелия	968,8
Республика Коми	651,3
Архангельская область	3997,2
в том числе Ненецкий автономный округ	73,4
Вологодская область	2112
Калининградская область	494,5
Ленинградская область	6918,6
Мурманская область	1596,9
Новгородская область	651,6
Псковская область	37,5
г. Санкт-Петербург	11483,6
Республика Адыгея	4,2
Республика Дагестан	33,4
Республика Ингушетия	5,3
Кабардино-Балкарская Республика	2,8
Республика Калмыкия	1,5
Карачаево-Черкесская Республика	2,9
Республика Северная Осетия - Алания	80,7
Чеченская Республика	0,1
Краснодарский край	2778,3
Ставропольский край	686,7
Астраханская область	325,6
Волгоградская область	1576,9
Ростовская область	1981,7
Республика Башкортостан	3968,3
Республика Марий Эл	223,2
Республика Мордовия	62,3
Республика Татарстан	10007,2
Удмуртская Республика	128,5
Чувашская Республика	130,3
Пермский край	2575,5
Кировская область	578,3
Нижегородская область	1433,5
Оренбургская область	1891,7
Пензенская область	46,5
Самарская область	4344,7
Саратовская область	1001,8
Ульяновская область	137,1
Курганская область	38,6
Свердловская область	6432,2
в том числе: Ханты-Мансийский автономный округ - Югра	12353,9
Ямало-Ненецкий автономный округ	197,8
Челябинская область	3833,9
Республика Алтай	24,5
Республика Бурятия	447,9
Республика Тыва	6,9
Республика Хакасия	1456,8
Алтайский край	347,8
Забайкальский край	246
Красноярский край	7540,5
Иркутская область	3871,9
Кемеровская область	7583,9
Новосибирская область	621,7
Омская область	196,2
Томская область	548,3
Республика Саха (Якутия)	1461,4
Камчатский край	537,5
Приморский край	1063,1
Хабаровский край	971,7
Амурская область	169,7
Магаданская область	90,2
Сахалинская область	7607,8
Чукотский автономный округ	36,2
КОЛИЧЕСТВО	80

Примечание.

Так как исходный показатель является относительным, итоговым будет являться среднее значение, рассчитанное по формуле (1.4) среднеарифметической простой:

(1.4)

Таким образом, среднее значение по показателю внешней торговли составляет 51,33 %.

Теперь, построим две группировки исходных данных, отражающую число субъектов РФ со значением показателя выше и ниже среднего значения по стране. В каждой группе рассчитаем среднее значение по формуле (1.4).

Данные группировки представлены в табл. 1.2 и в табл. 1.3:

Таблица 1.2 - Группировка субъектов РФ на основе сравнения среднего значения по показателю внешней торговли в среднем по России.

Группы регионов	Число регионов	Среднее значение по группе, %
Ниже средней доли по России	60	408,28
Выше средней доли по России	20	5291,70
Итого:	80	100

Проиллюстрируем графически таблицу 1.2 на рис. 1.1 :

Рис. 1.1 - Группировка субъектов РФ на основе сравнения доли непродовольственных товаров со средним значением по России

Из произведенной группировки можно сделать вывод о неравномерном распределении значений исследуемого показателя: регионов со значением показателя ниже среднего по России значительно больше чем регионов со значением показателя выше среднего по России.

2. ВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

Прежде всего, построим вариационный ряд. Ввиду большого объема изучаемой совокупности, сделаем выбор в пользу интервального вариационного ряда.

Для определения числа интервалов в вариационном ряду воспользуемся формулой Стерджесса:

(2.1)

где n - количество единиц в ряду.

В нашем случае количество единиц в ряду равняется числу субъектов РФ, представленных в табл. 1.1 и равно 80 субъектам РФ. Получаем:

7,31

В качестве длины интервала выберем удобное для восприятия ряда значение в интервале от величины l1, вычисляемой по формуле (2.2) до l2, вычисляемой по формуле (2.3)

(2.2)

где - максимальное значение признака в ряду;

- минимальное значение признака в ряду;

- целая часть числа К.

(2.3)

где - целая часть числа (К+1).

В нашем случае =7, = 8.

Получаем:

1764,83

=1544,23

Интервальный вариационный ряд примет следующий вид (табл.2.1):

Таблица 2.1- Интервальный вариационный ряд, построенный по значениям показателя «ВНЕШНЯЯ ТОРГОВЛЯ ПО СУБЪЕКТАМ РФ (со странами дальнего зарубежья, экспорт; миллион долларов США) в 2009 г.»

Внешняя торговля по субъектам российской федерации (со странами дальнего зарубежья экспорт (миллионов долларов США)) в 2009 г.	Число регионов fj
0	1689	60
1689	3378	7
3378	5067	5
5067	6756	1
6756	8445	4
8445	10134	1
10134	11823	1
11823	13512	1
ИТОГО	80

Графическая иллюстрация данного вариационного ряда представлена на рис 2.1:



Рис.2.1- Гистограмма распределения регионов по среднему значению показателя , %

Далее, построим огиву и кумуляту на рис. 2.2. Расчет накопленных частот осущетвлен в табл. Г.1.

Рис.2.2 - Кумулята и огива распределения областей РФ по показателю внешней торговли, %.

Теперь, рассчитаем показатели вариации:

Найдём среднее значение в ряду как среднеарифметическую взвешенную величину:

(2.4)

где - середина интервала;

-количество единиц в j-ом интервале.

Среднее значение по данному интервальному ряду составило 1984,58

Теперь рассчитаем показатели структуры, силы, интенсивности и характера вариации.

Показатели структуры вариации:

1. Мода.

Ряд является интервальным, следовательно, моду находим по формуле 2.5:

(2.5)

где уo - начальное значение модального интервала;

fMo , fMo?1, fMo+1 - частота появления признака соответственно в интервале модальном, предшествующем модальному и следующем за модальным;

l - длина модального интервала.

В соответствии с формулой 2.5, мода равна 1126,0.

2. Медиана

(2.6)

где уо - начальное значение медианного интервала;

f Me? - накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

fMe - частота появления признака в медианном интервале;

l - длина интервала.

Значение медианы составило 896,81

Показатели силы вариации.

1. Размах вариации.

(2.7)

где уmax - максимальное значение признака в ряду;

у min - минимальное значение признака в ряду;

12353,8

2. Среднее линейное отклонение (СЛО), дисперсия() и среднее квадратическое отклонение (СКО).

(2.8)

(2.9)

=v (2.10)

Для удобства оформим все расчёты в виде таблицы (табл. Д.1)

Получаем , СКО = 2487,69, Дисперсия = 6188621,62.

Для того чтобы сделать вывод об однородности изучаемой совокупности, найдём отношение СКО и СЛО. Это соотношение равно 1,45.

Полученный результат далек от аналогичного соотношения для нормально распределенных признаков (соотношение для нормального закона распределения приблизительно равно 1,2).

Показатели интенсивности.

Относительный размах вариации (?).

(2.11)

Относительный размах составил 6,22

Относительное линейное отклонение (m).

(2.12)

где d - среднее линейное отклонение.

Относительное линейное отклонение составило 0,86

Коэффициент вариации (v).

, (2.13)

где - среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации составил 1,25

Показатели характера вариации.

1. Коэффициент ассиметрии.

(2.14)

где ? III - центральный момент третьего порядка.

(2.15)

Примечание.

Предварительные расчеты были оформлены в табл. Д.1

38422950315

As>0, следовательно, имеет место правосторонняя ассиметрия, т.е. основная масса значений показателя смещена в сторону малых значений.

Для того чтобы понять, в какой части распределения ассиметрия более значительна, рассчитаем коэффициент ассиметрии по формуле Пирсона (2.16).

(2.16)

Как мы видим, As, следовательно, в средней части ассиметрия менее значительна, чем по краям.

2. Показатель эксцесса

Примечание.

Предварительные расчеты были оформлены в табл. Д.1

(2.17)

где ?IV - центральный момент четвертого порядка.

 (2.18)

335740498221118

Представим рассчитанные показатели в итоговой таблице:

Таблица 2.3 - Итоговая таблица

№	Показатель вариации	Значение
1	Размах	12353,8
2	Мода	1126
3	Медиана	896,81
4	Среднее значение	1984,58
5	СЛО	1710,11
6	2	6188621,62
7	СКО	2487,69
8	3	38422950315 4
9	4	335740498221118
10	As	2,5
11	As п	1,9
12	Ex	5,77
13	p	6,22
14	m	0,86
15	v	1,25 %

Показатель эксцесса больше нуля, значит, существует некое «ядро» распределения, т.е. некоторый диапазон изменения признака, вокруг которого сконцентрирована основная масса значений. Также тот факт, что эксцесс положителен, говорит о том, что распределение признака является островершинным, т.е. основная масса значений сконцентрирована в некотором диапазоне в большей степени, чем при нормальном распределении.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Для проверки гипотезы о нормальном законе распределения по показателю «ВНЕШНЯЯ ТОРГОВЛЯ ПО СУБЪЕКТАМ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (со странами дальнего зарубежья, экспорт;миллион долларов США) в 2009г..» воспользуемся критерием согласия Пирсона.

Вначале по формуле (3.1) найдём теоретическую частоту появления признака, затем по формуле (3.2) рассчитаем значение критерия Пирсона.

(3.1)

где l - длина интервала,

- среднее квадратическое отклонение признака;

- плотность вероятности нормированного нормального распределения.

Примечание.

Среднее значение признака и среднеквадратическое отклонение рассчитаны во втором разделе данной работы и равны соответственно 1984,58 и 2487,

(3.2)

где - критерий согласия Пирсона,

и - частота попадания признака в j-й интервал соответственно в эмпирическом и теоретическом ряду распределения,

К - кол.-во выделенных групп (интервалов).

Все необходимые расчеты оформлены в табл Е.1 Прил. Е

Таблица Е.1 в прил.Е не является корректной, т.к. для того, чтобы наиболее точно определить характер распределения признака, нужно, чтобы каждый интервал имел частоту большую или равную 5, поэтому объединим некоторые интервалы табл. Е.1 таким образом, чтобы каждый интервал имел частоту большую или равную 5.

Внешняя торговля по субъектам российской федерации (со странами дальнего зарубежья экспорт (миллионов долларов США)) в 2009 г.	Число регионов fj	Середина интервала, руб xj	t	f(t)	Теор. частота	Критерий согласия Пирсона
0	1689	60	844,5	-0,46	0,17720	10	263,66
1689	3378	7	2533,5	0,22	0,08700	5	1,09
3378	5067	5	4222,5	0,90	0,31590	17	8,62
5067	6756	1	5911,5	1,58	0,44290	24	22,10
6756	8445	4	7600,5	2,26	0,48800	27	19,11
8445	10134	1	9289,5	2,94	0,49830	27	25,10
10134	11823	1	10978,5	3,62	0,49980	27	25,18
11823	13512	1	12667,5	4,29	0,49990	27	25,19
ИТОГО	80					390,06

f(t) - находим по таблице плотностьивероятности нормированного нормального распределения.

Предельное значение, определяющее условия отклонения гипотезы о нормальном характере распределения, для уровня значимости =0,05 при степени свободы=5 равно 11,07.

Так как теоретическое значение меньше полученного на практике, то гипотеза о нормальном законе распределении отвергается

Постороим график распределения:

Диаграмма 3.1-График распределения:

4. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

Для определения показателей, с которыми связан изучаемый показатель и оценки связи между ними, проводится корреляционный анализ.

Стоит сразу отметить, что большинство значений исходного показателя обладают ничтожной колеблимостью. В связи с этим, очень сложно подобрать факторный признак таким образом, чтобы прослеживалась какая-либо значительная зависимость.

Корреляционный анализ включает в себя 4 этапа:

1. построение поля корреляции;

2. построение корреляционной решетки;

3. расчёт показателей корреляции;

4. проведение анализа и оценки наличия, направления и тесноты корреляционной связи.

Первая пара показателей: «Структура оборота розничной торговли по субъектам Российской Федерации (Непродовольственные товары) (в фактически действовавших ценах; в процентах от общего объема оборота розничной торговли субъекта) в 2009 г.» - «Денежные доходы населения по субъектам Российской Федерации (Среднедушевые денежные доходы (в месяц)»

Вторая пара показателей: «Структура оборота розничной торговли по субъектам Российской Федерации (Непродовольственные товары) (в фактически действовавших ценах; в процентах от общего объема оборота розничной торговли субъекта) в 2009 г.» - «Распределение предприятий и организаций по субъектам Российской Федерации и видам экономической деятельности в 2009 г. (на конец года) (сельское хозяйство,охота и лесное хозяйство)»

Этап 1.

Построим поле корреляции (рис.4.1).

Рис.4.1 - Зависимость доли непродовольственных товаров в обороте розничной торговли от среднедушевых денежных доходов.

Из расположения точек на графике сложно сказать, что связь тесная, однако прослеживается некая обратная зависимость.

Так же видно, что некоторые точки нетипичны. Исключим их. Перечень исключенных объектов изложен в прил. Ж.

Поле корреляции с учетом исключенных значений представлено на рис 4.1:



Рис.4.2 - Зависимость доли непродовольственных товаров в обороте розничной торговли от среднедушевых денежных доходов.

Теперь зависимость более очевидна.

Этап 2.

Построим корреляционную решетку - аналитическую группировку единиц совокупности по двум признакам. В качестве группировочного возьмём факторный признак - «Денежные доходы населения по субъектам Российской Федерации (Среднедушевые денежные доходы (в месяц)».

Значения результативного признака разобьем на интервалы по формуле Стерджесса. Значения факторного признака будем разбивать на интервалы так, чтобы сумма накопленных частот в каждом интервале была не меньше трёх.

Результат представлен в табл. 4.1:

Таблица 4.1 - Зависимость доли непродовольственных товаров в обороте розничной торговли от среднедушевых денежных доходов.

Среднедушевые доходы населения, тыс. руб.	процент непродовольственных товаров в обороте розничной торговли, %	Итого
	41-44	44-47	47-50	50-53	53-56	56-59	59-62	62-65
9000-11000	-	1	6	6	1	1	-	1	16
11000-13000	2	1	5	4	4	1	1	1	19
13000-15000	1	2	4	5	4	2	1	0	19
15000-17000	-	-	2	3	2	-	-	-	7
17000-19000	-	-	2	1	-	-	-	-	3
19000-21000	-	1	1	2	-	-	-	-	4
21000-23000	1	1	-	1	-	-	-	-	3
Итого:	4	6	20	22	11	4	2	2	71

Этап 3.

Рассчитаем основные показатели корреляции.

1. Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле 4.1.

(4.1)

где xj - среднедушевой доход населения в конкретном субъекте РФ ;

- среднее значение факторного признака.

Т.к. в корреляционном анализе при расчёте средней можно пренебречь весами, пересчитаем среднюю для результативного и факторного признаков по формуле среднеарифметической простой.

= 50,9 %

= 13496,4 руб./чел

Получаем:

-0,18

Можно сделать вывод, что связь слабая, обратная.

2. Эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО)

ЭКО позволяет оценить тесноту связи, между двумя признаками - эмпирическое корреляционное соотношение (формула 4.2).

 (4.2)

где - межгрупповая дисперсия;

- общая дисперсия.

Межгрупповую дисперсию рассчитаем по формуле 4.3:

(4.3)

где - средний процент непродовольственных товаров в обороте розничной торговли по конкретной группе субъектов РФ;

- средний процент непродовольственных товаров в обороте розничной торговли по всей стране.

(4.4)

Так как нам известна генеральная совокупность, рассчитаем межгрупповую и общую дисперсию по индивидуальным значениям признака, а не по сгруппированным данным. Такой расчёт даст более точный результат, так как дисперсия не будет занижаться вследствие усреднения значений.

Рассчитаем средние цены на первичном рынке жилья в конкретных группах субъектов РФ как среднеарифметические простые.

= 51,24 %,

= 51,24 %,

= 51,25 %,

= 51,13 %,

= 50,13 %,

= 48,78 %,

= 47,03 %.

Примечание.

Список субъектов, разбитых на группы, а также средние цены на первичном рынке жилья в этих субъектах, руб., представлены в табл.З.2 прил. З.

Общая средняя была рассчитана выше.

Рассчитаем межгрупповую и общую дисперсии:

1,03 %.

= 19,51 %

Теперь, рассчитаем ЭКО по формуле 4.2:

= 0,23

Эмпирическое корреляционное отношение значительно меньше порогового значения - 0,7, следовательно, связь не является тесной.

Вышеприведенные расчеты подтверждают сомнительность связи между признаками, но важно отметить, что это эта пара признаков дала самые высокие показатели зависимости среди всего многообразия признаков, представленного в российском статистическом ежегоднике.

Определим далее, как изучаемый нами признак зависит от признака «распределение предприятий и организаций по субъектам Российской Федерации и видам экономической (в 2009 г. (на конец года) (сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство)».

Построим поле корреляции (рис. 4.3):

Рис. 4.3 - Зависимость процента непродовольственных товаров в обороте розничной торговли от количества предприятий сельского хозяйства, охоты и лесного хозяйства

Исключим нетипичные точки, их список представлен в прил. Ж. После этого. Поле корреляции примет следующий вид:

Рис. 4.4 - Зависимость процента непродовольственных товаров в обороте розничной торговли от количества предприятий сельского хозяйства, охоты и лесного хозяйства

Из расположения точек на поле корреляции можно предположить, что связь между признаками не является тесной, прослеживается прямая зависимость.

Построим корреляционную решётку (табл. 4.2)

Таблица 4.2 - Зависимость процента непродовольственных товаров в обороте розничной торговли от количества предприятий сельского хозяйства, охоты и лесного хозяйства

кол-во предприятий сель. хоз.,охота и лесное хоз	процент непродовольственных товаров в обороте розничной торговли, %	Итого
	34-38	38-42	42-46	46-50	50-54	54-58	58-62	62-66
0-1000	2	-	3	3	4	-	-	1	13
1000-2000	-	2	4	11	6	8	2	-	33
2000-3000	-	-	2	4	4	1	-	1	12
3000-4000	-	-	-	2	6	-	-	-	8
4000-5000	-	-	-	2	5	2	-	-	9
Итого:	2	2	9	22	25	11	2	2	75

Рассчитаем показатели корреляции: коэффициент корреляции, ЭКО.

- связь слабая.

1,64 %,

26,75 %

0,24

Значения ЭКО и значительно меньше порогового, следовательно, связь слабая.

Стоит еще раз отметить чрезвычайную сложность подбора такого факторного, который продемонстрирует какую-нибудь зависимость с изучаемым нами.

В целом, можно предположить, что вариация изучаемого показателя носит случайный характер. Этим и объясняется отсутствие зависимости изучаемого показателя от подобранных факторных признаков.

5 ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ НА ОСНОВЕ ВЫБОРОЧНЫХ ДАННЫХ

Регионы, попавшие в выборочную совокупность, представлены в табл. Ж.1 и в табл. Ж.2.

Сформируем 2 выборочных совокупности, отобрав соответственно 18 (малая выборка) и 36 региона из 80. По методу отбора выберем бесповторную выборку (попавший в выборку регион не возвращается в исходную совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор). По способу отбора выберем собственно случайную выборку как наиболее простую (заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или на удачу без каких-либо элементов системности; технически проводится методом жеребьевки).

Регионы попавшие в выборочную совокупность, представлены в табл. Ж1 и в табл.Ж2. .

Данные о генеральной средней уже имеются Xср =1984,58 чел.

Рассчитаем предельную ошибку выборки, учитывая, что отбор был произведен бесповторным способом. Ошибка возникает в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную совокупность.

Так первая выборка является малой, то предельные ошибки будут рассчитывать по разным формулам.

Первая (малая) выборка:

Предельная ошибка выборки:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

?2 N - n

n-1 N - 1 ,

где tст - коэффициент Стьюдента, который находится по таблицам по входным параметрам: df=n-1=18-1=17, ?=1-F(t), ?2 - выборочная дисперсия (?2 = 7492484,78).

F(t)=0,56, ?=0,44, tст=0,941, ?Х=42765 чел., 41975,22 чел. ? ? ? 45466,26 чел.

F(t)=0,66, ?=0,34, tст=1,190, ?Х=69499 чел., 53544,25 чел. ? ? ? 57035,30 чел.

F(t)=0,76, ?=0,24, tст=1,533, ?Х=84208 чел., 69480,72 чел. ? ? ? 72971,76 чел.

F(t)=0,97, ?=0,03, tст=0,130, ?Х=102284 чел., 4294,54 чел. ? ? ? 7785,58 чел.

Вторая выборка:

Предельная ошибка выборки:

?2 N - n

n N - 1 ,

где t - коэффициент доверия, который находится по таблицам интеграла вероятности таблицам по входному параметру F(t), ?2 - генеральная дисперсия (?2 =3928399 ).

F(t)=0,56, t=0,44, ?Х=82674,99 чел., 81388,41 чел. ? ? ? 83961,56 чел.

F(t)=0,66, t=0,34, ?Х=95606,95 чел., 94320,38 чел. ? ? ? 96893,52 чел.

F(t)=0,76, t=0,24, ?Х=107643,03 чел., 106356,45 чел. ? ? ? 108929,60 чел.

F(t)=0,97, t=20,03, ?Х=71651,65чел., 70365,08 чел. ? ? ? 72938,23 чел.

Вывод: при любой из заданных вероятностей значение генеральной средней, полученное путем расчетов по генеральной совокупности, попадает в доверительный интервал для генеральной средней, рассчитанный как по малой, так и по большой выборкам. Это объясняется, во-первых, высокой репрезентативностью сформированных выборок, а во-вторых, большими значениями предельных ошибок вследствие большого значения дисперсий. Кроме того, чем выше вероятность, тем шире доверительный интервал для генеральной средней особенно для малой выборки.

6. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ

По условию необходимо проанализировать динамику показателя «УРОЖАЙНОСТЬ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР (пшеница; центнеров с одного гектара убранной площади)» по РФ в период с 2000 по 2009 гг.

Анализ рядов динамики будет состоять из следующих этапов:

· Построение ряда динамики;

· Расчёт показателей ряда динамики;

· Расчёт показателей тенденции динамики;

· Расчёт тренда;

· Расчёт показателей колеблемости;

· Анализ результатов расчётов.

Построение ряда динамики.

Ряд динамики представлен в таблице 6.1.

Таблица 6.1 - «УРОЖАЙНОСТЬ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР (пшеница; центнеров с одного гектара убранной площади)» по РФ в период с 2000 по 2009 гг.

N периода	Год	Центнеров с одного гектара убранной площади.
	А	1
1	2000	16,1
2	2001	20,6
3	2002	20,7
4	2003	17
5	2004	19,8
6	2005	19,3
7	2006	19,5
8	2007	21
9	2008	24,5
10	2009	23,2

Расчёт показателей ряда динамики.

Формулы для расчета показателей динамики указаны в прил. И.

Для удобства оформим результаты расчётов в виде таблицы (таблица 6.2).

Таблица 6.2 - Значения показателей динамики.

N	Наименование показателя	Год
		2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
1	Урожайность с/х Культур(центнеров 1гект).	16,1	20,6	20,7	17	19,8	19,3	19,5	21	24,5	23,2
2	Абсолютный прирост (цепн) ц.	…	4,5	0,1	-3,7	2,8	-0,5	0,2	1,5	3,5	-1,3
3	Абсолютный прирост (баз) ц.	…	4,5	4,6	0,9	3,7	3,2	3,4	4,9	8,4	7,1
4	Абсолютное ускорение (цепное), %	…	…	-9,1	-5,5	-4,6	-6,9	-6,6	-8,3	-13,3	-15,5
5	Темп роста (цепной), %	…	127,95	100,49	82,13	116,47	97,47	101,04	107,69	116,67	94,69
6	Темп роста (базисный), %	100	127,95	128,57	105,59	122,98	119,88	121,12	130,43	152,17	144,10
7	Темп прироста (цепной), %	…
8	Темп прироста (базисный), %	…
9	Абс зн. 1% прироста (цепн)ц	…
10	Абс.зн. 1% прироста (базис)ц.

Расчёт показателей тенденции динамики.

Ряд динамики, построенный по показателю «УРОВЕНЬ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР (пшеница; центнеров с одного гектара убранной площади)», является интервальным, поэтому средний уровень ряда рассчитаем по формуле 6.1.

(6.1)

где - среднее значение уровня ряда;

t - продолжительность i-го периода (в нашем случае равна единице).

20,17цент.

Средний прирост уровня ряда рассчитаем по формуле 6.2.

(6.2)

где - средний прирост уровня ряда;

- абсолютный прирост (цепной);

n - количество уровней в ряду.

2,853 млн. м2

Среднее ускорение рассчитаем по формуле 6.3.

(6.3)

где - абсолютное ускорение (цепное).

Средний темп роста рассчитаем по формуле 6.4.

(6.4)

где - средний темп роста;

n - количество цепных темпов роста.

Средний темп прироста рассчитаем по формуле 6.5

(6.5)

7,55 %

На основе расчётов можно сделать следующие выводы.

В среднем за период с 2003по 2009г. значение изучаемого ряда динамики составило 39,37 млн. м2. Число введенных домов млн. м2 в РФ в период с 2003 по 2009г. каждый год составляло 107,55 % по сравнению с предыдущим годом. Каждый год значение ВВП в среднем увеличивалось на 7,55 %.

Построение тренда.

Для построения тренда применим метод наименьших квадратов.

Исследуемый ряд динамики изображен на рис 6.1:

Рис 6.1 - введено в дейсвтие жилых домов млн. м2

По рис. 6.1 можно предположить, что тренд, наиболее точно отражающий тенденцию динамики валового внутреннего продукта на душу населения, будет линейным либо параболическим.

Для расчетов параметров уравнений по каждому из предполагаемых вариантов нам понадобятся формулы 6.7 и 6.8.

(6.7)

 (6.8)

где ti, yi - соответственно периоды и уровни ряда динамики;

а, в и с - неизвестные параметры соответствующего уравнения;

Оформим необходимые расчёты в виде таблицы (табл. 6.3).

Таблица 6.3 - Расчёты, необходимые для использования метода наименьших квадратов

Год	t	У	t2	y*t	t3	y*t2	t4
2003	1	28,3	1	28,3	1	28,3	1
2004	2	32,3	4	64,6	8	129,2	16
2005	3	34,1	9	102,3	27	306,9	81
2006	4	40,6	16	162,4	64	649,6	256
2007	5	47,5	25	237,5	125	1 187,5	625
2008	6	49,0	36	294,0	216	1 764,0	1296
2009	7	43,8	49	306,6	343	2 146,2	2401
Сумма:	28	275,6	140,0	1 195,7	784,0	6 211,7	4 676,0

Найдём неизвестные параметры линейного уравнения:

сводка совокупность статистический показатель

a = 26,04;

b = 3,33.

Запишем уравнение тренда:

У = 26,04 + 3,33*t

Найдём неизвестные параметры уравнения параболы:



a = 19,37

b = 7,78

c = - 0,56

Запишем уравнение тренда:

Y = 19,37+7,78*t-0,56*t2

Оформим дальнейшие расчёты в таблице 6.4.

Таблица 6.4 - расчёты отклонений фактических значений показателя от теоретических.

Год	t	Уфакт	Прямая	Парабола
			Утеор	(Уфакт-Утеор)2	Утеор	(Уфакт-Утеор)2
2003	1	28,3	29,375	1,155625	26,593	2,913849
2004	2	32,3	32,70714286	0,165765	32,704	0,163216
2005	3	34,1	36,03928571	3,760829	37,703	12,981609
2006	4	40,6	39,37142857	1,509388	41,59	0,9801
2007	5	47,5	42,70357143	23,00573	44,365	9,828225
2008	6	49,0	46,03571429	8,78699	46,028	8,832784
2009	7	43,8	49,36785714	31,00103	46,579	7,722841
Сумма	28		275,6	69,38536	275,562	43,42

Сравнивая значения сумм квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических, рассчитанных по различным уравнениям тренда, заключаем, что наиболее точно тенденцию исследуемого показателя отражает параболический тренд: Y = 19,37+7,78*t-0,56*t2

Нанесём на поле координат исходный график и линейный тренд (рис. 6.4).



Рис 6.4 - динамика ввода жилых домов и его тренд этой динамики

Показатели колеблемости.

Рассчитаем отклонение от тренда по формуле 6.11.

(6.11)

где - отклонение от тренда;

- фактическое значение валового внутреннего продукта на душу населения;

- значение валового внутреннего продукта на душу населения периоде i по тренду.

Для удобства построим расчётную таблицу (табл. 6.5).

Таблица 6.5 - Расчетная таблица для определения показателей колеблемости.

Год	t	yi		ui	|ui|
2003	1	28,3	26,59	-1,71	1,71
2004	2	32,3	32,70	0,40	0,40
2005	3	34,1	37,70	3,60	3,60
2006	4	40,6	41,59	0,99	0,99
2007	5	47,5	44,37	-3,14	3,14
2008	6	49,0	46,03	-2,97	2,97
2009	7	43,8	46,58	2,78	2,78
Итого:	28	276	276	-0,04	16

Рассчитаем теперь амплитуду отклонений от тренда (6.12).

(6.12)

где - соответственно минимальное и максимальное отклонения в ряду динамики.

6,74 млн. м2

Рассчитаем среднее линейное отклонение от тренда по формуле 6.13.

(6.13)

где ui - отклонение от тренда;

n - количество уровней в ряду;

l - число потерянных степеней свободы (для параболы l = 3).

3,9 млн. м2

Далее найдём среднее квадратическое отклонение от тренда (6.14).

(6.14)

где

1,64 млн. м2

Относительное линейное отклонение от тренда рассчитывается по формуле 6.15.

(6.15)

где - относительное линейное отклонение от тренда.

0,09

Коэффициент аппроксимации найдём по формуле 6.16.

(6.16)

0,04

В среднем фактическое значение показателя «введено в действие жилых домов, млн м2» . в период с 2003 по 2009г. отклонялась от рассчитанных по уравнению тренда теоретических значений на 1,64 млн. м2, что составляет 4% от среднего значения валового внутреннего продукта, на душу населения всего, руб. Таким образом, тенденция динамики является достаточно устойчивой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы был проведён анализ статистической совокупности по показателю «Структура оборота розничной торговли по субъектам Российской Федерации (Непродовольственные товары) (в фактически действовавших ценах; в процентах от общего объема оборота розничной торговли субъекта) в 2009 г.» также была проанализирована динамика показателя «Введено в действие жилых домов, млн. м2 общей площади (в городах и поселках городского типа)» в период с 2003 по 2009 год..

В процессе выполнения работы нами были решены следующие задачи и были сделаны следующие выводы:

1. Была построена простая сводка по показателю ««Структура оборота розничной торговли по субъектам Российской Федерации (Непродовольственные товары) (в фактически действовавших ценах; в процентах от общего объема оборота розничной торговли субъекта) в 2009 г.», в ходе построения был сделан пересчёт данных по некоторым регионам. Была построена простая группировка, в основу которой был положен признак «Соотношение долей непродовольственных товаров со средней ценой по Российской Федерации и по Челябинской Области». После её построения было выявлено наличие существенного разрыва в значениях показателя между группой регионов, в которых доля непродовльствены ниже, чем в среднем по России, и группой регионов, в которых средние цены на первичном рынке жилья выше, чем в среднем по России. Построена простая группировка, в основу которой был положен признак «Соотношение цен на первичном рынке жилья по субъектам РФ со средней ценой по Челябинской области». После её построения был сделан вывод, что в большинстве субъектов РФ средние цены на первичном рынке жилья выше, чем в Челябинской области, а также то, что Челябинская область в данном случае не является аномальной зоной.

2. Гипотеза о норамльном распределении при уровне значимости не подтвердилась.

3. Не удалось подобрать признак, от которого бы зависел изучаемый показатель, можно предположить что его вариация носит хаотичный характер.

4. Было произведено выборочное наблюдение, среднее значение изучаемого показателя попадает во все доверительные интервалы, следовательно обе выборки репрезентативны.

5. При выполнении анализа динамики показателя «Введено в действие жилых домов, млн. м2 общей площади (в городах и поселках городского типа)» был построен линейный тренд. Так же выяснено, что динамика этого показателя устройчива.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 656 с.

2. http://www.gks.ru

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Исходные данные

Таблица А.1 - Структура оборота розничной торговли по субъектам Российской Федерации (Непродовольственные товары) (в фактически действовавших ценах; в процентах от общего объема оборота розничной торговли субъекта) в 2009 г.

№	Название субъекта	Доля непродовольственных товаров в обороте розничной торговли, %
1	Российская Федерация	51,4
2	Центральный федеральный округ	50,9
3	Белгородская область	53,5
4	Брянская область	47,6
5	Владимирская область	49,5
6	Воронежская область	62,1
7	Ивановская область	46,2
8	Калужская область	47,2
9	Костромская область	48,5
10	Курская область	48,2
11	Липецкая область	57,6
12	Московская область	51,6
13	Орловская область	54,9
14	Рязанская область	48,8
15	Смоленская область	48,6
16	Тамбовская область	50,7
17	Тверская область	50,0
18	Тульская область	50,3
19	Ярославская область	44,7
20	г. Москва	50,4
21	Северо-Западный федеральный округ	51,6
22 23	Республика Карелия	45,1
23	Республика Коми	48,5
24	Архангельская область	47,6
25	В том числе Ненецкий автономный округ	34,2
26	Вологодская область	43,7
27	Калининградская область	51,7
28	Ленинградская область	50,2
29	Мурманская область	46,0
30	Новгородская область	48,9
31	Псковская область	43,3
32	г. Санкт-Петербург	56,3
33	Южный федеральный округ	54,1
34	Республика Адыгея	64,7
35	Республика Дагестан	52,5
36	Республика Ингушетия	70,0
37	Кабардино-Балкарская Республика	51,2
38	Республика Калмыкия	39,9
39	Карачаево-Черкесская Республика	56,1
40	Республика Северная Осетия - Алания	50,3
41	Чеченская Республика	56,9
42	Краснодарский край	57,0
43	Ставропольский край	53,9
44	Астраханская область	61,3
45	Волгоградская область	50,8
46	Ростовская область	51,0
47	Приволжский федеральный округ	51,2
48	Республика Башкортостан	50,1
49	Республика Марий Эл	48,9
50	Республика Мордовия	49,2
51	Республика Татарстан	50,6
52	Удмуртская Республика	59,8
53	Чувашская Республика	50,5
54	Пермский край	52,5
55	Кировская область	51,9
56	Нижегородская область	49,8
57	Оренбургская область	54,4
58	Пензенская область	56,7
59	Самарская область	49,5
60	Саратовская область	50,3
61	Ульяновская область	49,5
62	Уральский федеральный округ	48,9
63	Курганская область	55,2
64	Свердловская область	50,5
65	Тюменская область в том числе:	46,6
66	Ханты-Мансийский автономный округ - Югра	49,4
67	Ямало-Ненецкий автономный округ	35,8
68	Челябинская область	48,3
69	Сибирский федеральный округ	52,6
70	Республика Алтай	48,3
71	Республика Бурятия	41,6
72	Республика Тыва	50,9
73	Республика Хакасия	45,3
74	Алтайский край	51,2
75	Забайкальский край	53,2
76	Красноярский край	52,1
77	Иркутская область	55,8
78	Кемеровская область	50,2
79	Новосибирская область	55,8
80	Омская область	54,3
81	Томская область	54,7
82	Дальневосточный федеральный округ	49,9
83	Республика Саха (Якутия)	52,4
84	Камчатский край	42,7
85	Приморский край	53,7
86	Хабаровский край	44,5
87	Амурская область	50,3
88	Магаданская область	44,9
89	Сахалинская область	53,1
90	Еврейская автономная область	47,2
91	Чукотский автономный округ	25,0

Табл. А.2 Оборот розничной торговли по субъектам Российской Федерации (в фактически действовавших ценах; миллионов рублей; до 2000 г. - млрд. руб.)

№	Название субъекта	Оборот розничной торговли, млрд. руб.
1	Белгородская область	125594
2	Брянская область	93790
3	Владимирская область	85660
4	Воронежская область	168670
5	Ивановская область	59159
6	Калужская область	85169
7	Костромская область	40343
8	Курская область	86939
9	Липецкая область	104425
10	Московская область	893868
11	Орловская область	53636
12	Рязанская область	88622
13	Смоленская область	85314
14	Тамбовская область	89859
15	Тверская область	111368
16	Тульская область	127336
17	Ярославская область	93207
18	г. Москва	2527566
19	Республика Карелия	53440
20	Республика Коми	111991
21	Архангельская область	104542
22 23	Ненецкий автономный округ	4453
23	Вологодская область	69621
24	Калининградская область	85951
25	Ленинградская область	132244
26	Мурманская область	92058
27	Новгородская область	54284
28	Псковская область	52740
29	г. Санкт-Петербург	614760
30	Республика Адыгея	31445
31	Республика Дагестан	275129
32	Республика Ингушетия	7241
33	Чеченская Республика	31142
34	Кабардино-Балкарская Республика	54901
35	Республика Калмыкия	8488
36	Карачаево-Черкесская Республика	25306
37	Республика Северная Осетия - Алания	44691
38	Краснодарский край	552354
39	Ставропольский край	228960
40	Астраханская область	83906
41	Волгоградская область	201676
42	Ростовская область	396677
43	Республика Башкортостан	458949
44	Республика Марий Эл	39925
45	Республика Мордовия	44934
46	Республика Татарстан	393904
47	Удмуртская Республика	98101
48	Чувашская Республика	72596
49	Пермский край	290196
50	Кировская область	79403
51	Нижегородская область	310267
52	Оренбургская область	136473
53	Пензенская область	102889
54	Самарская область	388484
55	Саратовская область	163531
56	Ульяновская область	87795
57	Курганская область	78739
58	Свердловская область	553186
59	Тюменская область	162686
60	Ханты-Мансийский автономный округ - Югра	270553
61	Ямало-Ненецкий автономный округ	97327
62	Челябинская область	348304
63	Республика Алтай	10896
64	Республика Бурятия	75366
65	Республика Тыва	10244
66	Республика Хакасия	25233
67	Алтайский край	159003
68	Забайкальский край	84163
69	Красноярский край	279179
70	Иркутская область	191359
71	Кемеровская область	234237
72	Новосибирская область	278437
73	Омская область	167764
74	Томская область	75654
75	Республика Саха (Якутия)	100239
76	Камчатский край	30603
77	Приморский край	164582
78	Хабаровский край	128533
79	Амурская область	59491
80	Магаданская область	13198
81	Сахалинская область	79158
82	Еврейская автономная область	13423
83	Чукотский автономный округ	4997

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Перечень субъектов РФ, средний процент непродовольственных товаров которых выше/ниже, чем в среднем по России:

Перечень субъектов РФ, средний процент непродовольственных товаров которых выше, чем в среднем по России: Белгородская область, Воронежская область, Липецкая область, Московская область, Орловская область, Калининградская область, г. Санкт-Петербург, Республика Адыгея, Республика Дагестан, Республика Ингушетия, Республика Калмыкия, Республика Северная Осетия - Алания, Краснодарский край, Ставропольский край, Астраханская область, Удмуртская Республика, Пермский край, Кировская область, Оренбургская область, Пензенская область, Курганская область, Забайкальский край, Красноярский край, Иркутская область, Новосибирская область, Омская область, Томская область, Республика Саха (Якутия), Приморский край, Сахалинская область.

Перечень субъектов РФ, средний процент непродовольственных товаров которых ниже, чем в среднем по России: Брянская область, Владимирская область, Ивановская область, Калужская область, Костромская область, Курская область, Рязанская область, Смоленская область, Тамбовская область, Тверская область, Тульская область, Ярославская область, г. Москва, Республика Карелия, Республика Коми, Архангельская область, Ненецкий автономный округ, Вологодская область, Ленинградская область, Мурманская область, Новгородская область, Псковская область, Чеченская Республика, Кабардино-Балкарская Республика, Карачаево-Черкесская Республика, Волгоградская область, Ростовская область, Республика Башкортостан, Республика Марий Эл, Республика Мордовия, Республика Татарстан, Чувашская Республика, Нижегородская область, Самарская область, Саратовская область, Ульяновская область, Свердловская область, Тюменская область, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, Ямало-Ненецкий автономный округ, Челябинская область, Республика Алтай, Республика Бурятия, Республика Тыва, Республика Хакасия, Алтайский край, Кемеровская область, Камчатский край, Хабаровский край, Амурская область, Магаданская область. Еврейская автономная область, Чукотский автономный округ.

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Перечень субъектов РФ, средний процент непродовольственных товаров которых выше/ниже, чем в Челябинской области

Перечень субъектов РФ, средний процент непродовольственных товаров которых выше, чем в Челябинской области: Белгородская область, Владимирская область, Воронежская область, Костромская область, Липецкая область, Московская область, Орловская область, Рязанская область, Смоленская область, Тамбовская область, Тверская область, Тульская область, г. Москва, Республика Коми, Калининградская область, Ленинградская область, Новгородская область, г. Санкт-Петербург, Республика Адыгея, Республика Дагестан, Республика Ингушетия, Чеченская Республика, Республика Калмыкия, Карачаево-Черкесская Республика, Республика Северная Осетия - Алания, Краснодарский край, Ставропольский край, Астраханская область, Волгоградская область, Ростовская область, Республика Башкортостан, Республика Марий Эл, Республика Мордовия, Республика Татарстан, Удмуртская Республика, Чувашская Республика, Пермский край, Кировская область, Нижегородская область, Оренбургская область, Пензенская область, Самарская область, Саратовская область, Ульяновская область, Курганская область, Свердловская область, Тюменская область, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, Республика Тыва, Алтайский край, Забайкальский край, Красноярский край, Иркутская область, Кемеровская область, Новосибирская область, Омская область, Томская область, Республика Саха (Якутия), Приморский край, Амурская область, Сахалинская область.

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Подсчёт накопленных частот для кумуляты и огивы

Таблица Г.1 - Подсчёт накопленных частот для кумуляты и огивы

Процент непродовольственных товаров в обороте розничной торговли, %	Количество субъектов	Накопленная частота для кумуляты	Накопленная частота для огивы
34-39	2	2	82
39-44	5	7	80
44-49	21	28	75
49-54	36	64	54
54-59	13	77	18
59-64	3	80	5
64-69	1	81	2
69-74	1	82	1
Итого	82

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Расчет данных для определения среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения и дисперсии, центральных моментов третьего и четвертого порядков.

у'	fj	Fj* у'	|у'-у ср|* Fj	(у'-уср)2 *Fj	(у'-уср)3 * Fj	(у'-уср)4 * Fj
37	2	73	29	411	-5884	84319
42	5	207,5	47	435	-4060	37876
47	21	976,5	91	394	-1704	7377
52	36	1854	24	16	11	7
57	13	734,5	74	418	2371	13443
62	3	184,5	32	342	3645	38895
67	1	66,5	16	246	3848	60306
72	1	71,5	21	427	8832	182567
Итого:	82	4168	332	2688	7059	424791

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

Расчётная таблица для нахождения ?2

Таблица Е.1 - Расчётная таблица для нахождения ?2

					Теоретическая частота
Интервалы	у'	fэмп	t	f(t)	Исчисленная	Округлённая	?2эмп
А	Б	В	1	2	3	4	5
34-39	37	2	-2,5027	0,01753	1,255161614	1	1
39-44	42	5	-1,6294	0,10741	7,691230506	8	1,125
44-49	47	21	-0,7561	0,30114	21,56410332	22	0,0454545
49-54	52	36	0,1171	0,39654	28,3955252	28	2,2857143
54-59	57	13	0,9904	0,24439	17,50051043	18	1,3888889
59-64	62	3	1,8637	0,07074	5,065616874	5	0,8
64-69	67	1	2,7370	0,00961	0,68787554	1	0
69-74	72	1	3,6103	0,00059	0,042249278	0	-
Итого:	х	82	х	х	х	83	6,6450577

Примечание.

t - нормирующее отклонение

(Ж.1)

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

Перечень исключенных регионов из корреляционного анализа.

Для первой пары показателей: г. Москва, Республика Ингушетия, Чеченская Республика, Кабардино-Балкарская Республика, Республика Калмыкия, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, Ямало-Ненецкий автономный округ, Магаданская область, Сахалинская область, Чукотский автономный округ.

Для второй пары показателей: Московская область, Ленинградская область, Республика Ингушетия, Краснодарский край, Ставропольский край, Ростовская область, Иркутская область, Чукотский автономный округ.

ПРИЛОЖЕНИЕ З

Список субъектов. Попавших в выборочную совокупность.

Таблица З.1 - 36 субъектов РФ, попавших в выборочную совокупность.

№	Название субъекта	Значение
1	Белгородская область	53,5
2	Брянская область	47,6
3	Владимирская область	49,5
4	Ивановская область	46,2
5	Калужская область	47,2
6	Орловская область	54,9
7	Смоленская область	48,6
8	Тверская область	50
9	Тульская область	50,3
10	Саратовская область	50,3
11	Чеченская Республика	51,2
12	Архангельская область	48,2
13	Вологодская область	43,7
14	Новгородская область	48,9
15	г. Санкт-Петербург	56,3
16	Иркутская область	55,8
17	Волгоградская область	50,8
18	Пермский край	52,5
19	Оренбургская область	54,4
20	Самарская область	49,5
21	Кировская область	51,9
22	Свердловская область	50,5
23	Курганская область	55,2
24	Ханты-Мансийский автономный округ - Югра	49,4
25	Ямало-Ненецкий автономный округ	35,8
26	Республика Бурятия	41,6
27	Республика Хакасия	45,3
28	Забайкальский край	53,2
29	Красноярский край	52,1
30	Республика Саха (Якутия)	52,4
31	Томская область	54,7
32	Омская область	54,3
33	Хабаровский край	44,5
34	Приморский край	53,7
35	Амурская область	50,3
36	Магаданская область	44,9

Таблица З.2 - 19 регионов, попавших в выборочную совокупность

№	Название субъекта	Значение
1	Белгородская область	53,5
2	Владимирская область	49,5
3	Калужская область	47,2
4	Курская область	48,2
5	Липецкая область	57,6
6	Смоленская область	48,6
7	Рязанская область	48,8
8	Ярославская область	44,7
9	Тверская область	50
10	Омская область	54,3
11	Иркутская область	55,8
12	Калининградская область	51,7
13	Новосибирская область	55,8
14	Кемеровская область	50,2
15	Красноярский край	52,1
16	Республика Марий Эл	48,9
17	Ставропольский край	53,9
18	Красноярский край	52,1
19	Пермский край	52,5

ПРИЛОЖЕНИЕ И

Формулы для расчёта показателей ряда динамики

При расчёте показателей ряда динамики мы воспользовались следующими формулами (К.1-К.9).

(К.1)

где - абсолютное цепное изменение уровня ряда;

и - значения признака соответственно в i-м и (i-1)-м периодах.

(К.2)

где - абсолютное базисное изменение уровня ряда;

- значения признака в базисном периоде.

(К.3)

где - значения абсолютного цепного изменения уровня ряда соответственно в i-м и (i-1)-м периодах.

(К.4)

где - цепной темп роста уровня ряда.

(К.5)

где - базисный темп роста уровня ряда.

(К.6)

где- цепной темп прироста уровня ряда.

(К.7)

где- базисный темп прироста уровня ряда.

, (К.8)

где - абсолютное цепное значение 1%прироста.

, (К.9)

где - абсолютное базисное значение 1%прироста.

Размещено на Allbest.ru