1.3 Моделювання сезонних і циклічних коливань

· Тренд. Якщо в часовому ряді проявляється тривала тенденція зміни економічного показника, то говорять, що має місце тренд. Таким чином, під трендом розуміють зміну, що визначає загальний напрям розвитку, основну тенденцію часового ряду. В зв'язку з цим економіко-математична динамічна модель, в якій розвиток економічної системи, що моделюється, відображається через тренд її основних показників, називається трендовою моделлю. Для виявлення тренду в часових рядах, а також побудови і аналізу трендових моделей використовується апарат теорії ймовірностей та математичної статистики.

· Циклічна складова. Однією з причин динаміки явища може бути його циклічний характер. Існує ціла теорія економічних циклів, яка визначає види циклів і ступінь циклічності різних соціально-економічних явищ. Іноді поняття «хвилі» уживається як тотожне поняттю «цикл». Тривалість циклів (або довжину хвилі) для кожного процесу необхідно визначати окремо, що вимагає від дослідника глибоких економічних і соціологічних знань.

· Сезонна складова. Це ряд чинників, які протягом календарного року певним чином змінюються, і така зміна повторюється з року в рік. Як приклад впливу цієї складової на показник, що вивчається, можна привести зміну показника «Рівень цін на окремі продукти харчування» в різні періоди року. Дійсно, ціни на фрукти в Україні зазвичай взимку і весною істотно вище, ніж влітку і осінню.

· Випадкові коливання. Випадковими чинниками, що впливають на динаміку явища, називаються такі чинники, появу яких неможливо передбачити, а ступінь дії складно зміряти зважаючи на його короткочасність.

Рис. 1.3.1. Основні компоненти часового ряду

На рис. 1.3.1 зображено основні компоненти часового ряду: а) зростаюча тенденція; б) сезонна; в) випадкова компонента.

Існує декілька підходів до аналізу структури часових рядів, що містять сезонні чи циклічні коливання.

Найпростіший підхід - розрахунок значень сезонної компоненти методом ковзної середньої і побудова адитивної або мультиплікативної моделі часового ряду. Загальний вигляд адитивної моделі наступний:

Y = T + S+C + E (1.3.1)

Ця модель передбачає, що кожен рівень часового ряду може бути представлений як сума трендової (T), сезонної (S) і випадкової (E) компонент. Загальний вигляд мультиплікативної моделі виглядає так:

Y = T * S *С* E (1.3.2)

Ця модель передбачає, що кожен рівень часового ряду може бути представлений як добуток трендової (T), сезонної (S) і випадкової (E) компонент. Вибір однієї з двох моделей здійснюється на основі аналізу структури сезонних коливань. Якщо амплітуда коливань приблизно постійна, будують адитивну модель часового ряду, в якій значення сезонної компоненти передбачаються постійними для різних циклів. Якщо амплітуда сезонних коливань збільшується або зменшується, будують мультиплікативну модель часового ряду, яка ставить рівні ряду в залежність від значень сезонної компоненти.

Побудова адитивної і мультиплікативної моделей зводиться до розрахунку значень T, S та Е для кожного рівня ряду.

Процес побудови моделі включає в себе наступні кроки:

1. Вирівнювання вихідного ряду методом ковзної середньої.

2. Розрахунок значень сезонної компоненти S.

3. Усунення сезонної компоненти з вихідних рівнів ряду і отримання вирівняних даних (T + E) у адитивної або (Т * Е) у мультиплікативної моделі.

4. Аналітичне вирівнювання рівнів (T + Е) або (Т * Е) і розрахунок значень Т з використанням отриманого рівняння тренду.

5. Розрахунок отриманих за моделлю значень (T + S) або (T * S).

6. Розрахунок абсолютних та / або відносних помилок.

Якщо отримані значення помилок не містять автокореляції, ними можна замінити вихідні рівні ряду і надалі використовувати часовий ряд помилок E для аналізу взаємозв'язку вихідного ряду та інших тимчасових рядів.

За наявності в часовому ряду тренду і циклічних коливань значення кожного подальшого рівня ряду залежить від попередніх. Кореляційну залежність між послідовними рівнями часового ряду називають автокореляцією рівнів ряду.

Кількісно її можна виміряти за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції між рівнями даного часового ряду і рівнями цього ряду, зрушеними на декілька кроків в часі.

Формула для розрахунку коефіцієнта автокореляції має вигляд:

,

де

Цю величину називають коефіцієнтом автокореляції рівнів ряду першого порядку, оскільки він вимірює залежність між сусідніми рівнями ряду і .

Аналогічно можна визначити коефіцієнти автокореляції другого і вищих порядків. Так, коефіцієнт автокореляції другого порядку характеризує тісноту зв'язку між рівнями і і визначається по формулі:

де

Коефіцієнт автокореляції порядку знаходиться по формулі:

.

В ряді випадків використовують більш спрощений варіант формули:

Беручи різні значення будемо отримувати послідовність значень . Число періодів, по яких розраховується коефіцієнт автокореляції, називають лагом. Із збільшенням лага число пар значень, по яких розраховується коефіцієнт автокореляції, зменшується. Вважається за доцільне для забезпечення статистичної достовірності коефіцієнтів автокореляції використовувати правило - максимальний лаг повинен бути не більше .

Властивості коефіцієнта автокореляції. Коефіцієнт автокореляції розраховується по аналогії з лінійним коефіцієнтом кореляції і таким чином характеризує тісноту тільки лінійного зв'язку поточного і попереднього рівнів ряду. Тому по коефіцієнту автокореляції можна судити про наявність лінійної (або близькою до лінійної) тенденції. Для деяких часових рядів, що мають сильний нелінійний тренд (наприклад, параболу другого порядку або експоненту), коефіцієнт автокореляції рівнів початкового ряду може наближатися до нуля.

По знаку коефіцієнта автокореляції не можна робити висновок про зростаючу або спадаючу тенденцію в рівнях ряду. Більшість динамічних рядів економічних даних містять додатну автокореляцію рівнів, проте при цьому можуть мати спадаючу тенденцію.

Послідовність коефіцієнтів автокореляції рівнів першого, другого і т.д. порядків називають автокореляційною функцією часового ряду. Графік залежності її значень від величини лага (порядку коефіцієнта автокореляції) називається корелограмою.

Аналіз автокореляційної функції і корелограми дозволяє визначити лаг, при якому автокореляція найбільш висока, а отже, і лаг, при якому зв'язок між поточним і попередніми рівнями ряду найбільш тісний, тобто за допомогою аналізу автокореляційної функції і корелограми можна виявити структуру ряду.

Якщо найбільш високим виявився коефіцієнт автокореляції першого порядку, досліджуваний ряд містить тільки тренд. Якщо найбільш високим виявився коефіцієнт автокореляції порядку , то ряд містить циклічні коливання з періодичністю в моментів часу. Якщо жоден з коефіцієнтів автокореляції не є значущим, можна зробити одне з двох припущень щодо структури цього ряду: або ряд не містить тренду і циклічних коливань, або ряд містить сильний нелінійний тренд, для виявлення якого потрібно провести додатковий аналіз. Тому коефіцієнт автокореляції рівнів і автокореляційну функцію доцільно використовувати для виявлення в часовому ряду наявності або відсутності трендової компоненти і циклічної (сезонної) компоненти.

2. Економічний аналіз діяльності підприємства

Розглянемо засоби виробництва та асортимент продукції. Граніт розробляється за допомогою буропідривних робіт. Свердловини діаметром 110 мм буряться верстатами НКР -100 М.

Підірвана гірська маса екскаваторами Е-2503 вантажиться в автосамоскиди КрАЗ - 256 і МАЗ - 5549 для транспортування на ДСЦ.

ДСЦ має дві стадії дроблення (дробарки СМ - 16Д і СМД-109) і дві грохочення (грохоти ГІЛ - 52). Щебінь виробляється двох фракцій: 5 - 25 мм і 25-60 мм. Фракція 25 - 60 мм складає 80% від загального обсягу виробленого щебеню. Відвантаження готової продукції в з.д. вагони проводиться зі складів конвеєрами. Режим роботи заводу однозмінний при п'ятиденному робочому тижні, тривалість зміни 8 годин, число робочих днів у році - 252.

Загальна площа земельного відводу становить 35,3 га., Акт видано П'ятихатському районною радою 30.05.96 р.

У 1998 році інститутом «Кривбаспроект» розроблений проект розробки ЕРАСТІВСЬКИЙ родовища гранітів до горизонту + 15 м.

Державним підприємством УПП УЗ отримана ліцензія на розробку ЕРАСТІВСЬКИЙ родовища гранітів, реєстраційний №4708 від 30 вересня 2008.

Підприємство пропонує наступний асортимент продукції:

· Граніт необроблений.

· Граніт бутовий товарний.

· Галька.

· Гравій.

· Щебінь.

· Камінь дроблений.

Зробимо якісну характеристику корисної копалини. Граніти Ерастывського родовища придатні для виготовлення колійного щебеню (ГОСТ 17395-85) і бутового каменю, марки не нижче «500». (Протокол №47034 від 30.03.88 г.).

Опір удару на копрі ПМ від 51 до 357; тимчасовий опір стисненню 605-898 кг/см²; водопоглинання коливається від 0,17 до 1,84%, морозостійкість випробовувалася методом насичення сірчанокислим натрієм, після 5 наїдків втрата у вазі дорівнює 0,02-2.54%; межа міцності при стисненні в сухому стані 2600-3030 кг/м³; коефіцієнт розпушування 1,6; об'ємна вага в розпушеному стані 1610-1890 кг/м³.

23 липня 2008 видано паспорт радіаційної якості сировини і будівельного матеріалу центральною пилегазодозометричною лабораторією ГТТ «Східний гірничо-збагачувальний комбінат» гамма-випромінюючих радіонуклідів в пробах щебеню.

Сумарний вміст природних радіонуклідів в пробах щебеню не перевищує допустимого рівня для будівельних матеріалів першого класу (370 Бк/кг), які використовуваних для всіх видів будівництва без обмеження згідно п. 2.2.1. РСН 356 - 91.

Проаналізуємо стан гірничодобувної промисловості України. Гірничодобувна промисловість України переживає нині не кращі часи. Загальна криза виробництва в державі, звичайно ж, не могла не позначитися на стані справ у базових галузях промисловості, зокрема, в гірничодобувній. У ній, як практично й у всіх інших галузях виробництва, суттєво знизилися обсяги виробництва, відтак зросла його собівартість, типовою стала відсутність обігових коштів і т. ін.

У нинішній час збільшення собівартості продукції гірничорудного виробництва зумовлено рядом причин об'єктивного та суб'єктивного характеру. До причин суб'єктивного характеру можна віднести: збільшення вартості придбаних матеріалів; збільшення абсолютного розміру амортизаційних відрахувань; зміну обсягу виробництва продукції; збільшення матеріаломісткості, енергоємності, трудомісткості; постійне зростання затрат на забезпечення безпеки умов праці та підвищення культури виробництва. [13]

Гірничодобувна промисловість - це комплекс виробництв, що ведуть розвідку родовищ корисних копалин та їх видобування з надр землі. Основними виробничими ланками її є шахти та гірничо-збагачувальні комбінати.

Усі показники та чинники, що впливають на собівартість, можна умовно розділити на чотири групи: природні, технічні, організаційні, економічні.

Основоположними є фактори природного характеру, тобто потужність рудного тіла, кут падіння покладу, площа покладу і вміщуваних порід тощо.

Похідними від природних виявляються фактори технічні: річне пониження рівня ведення гірничих робіт, коефіцієнт експлуатації кар'єрного поля, втрати руди, витрати матеріалів, рівень механізації виробничих процесів, кількість і продуктивність машин та механізмів, обсяги використання прогресивних систем розробки і т. ін. Велику групу складають організаційні фактори: рівень спеціалізації робіт, втрати робочого часу, режим роботи, її ритмічність, дисципліна праці.

До економічних чинників можна віднести фондомісткість, фондовіддачу, рівень заробітної платні, структуру робочої сили, продуктивність праці і т.д.

Перша особливість є найважливішою, вона полягає в особливому характері розміщення гірничодобувних підприємств. Вони не можуть розміщатися поза місцями розташування родовищ корисних копалин. Такий характер розташування вимагає підготовки виробничої бази, отже й широкого розвитку геологорозвідувальних робіт, що впливає на склад витрат, де велику питому вагу (до 50%) мають гірничопідготовчі роботи (відкриття розвіданих родовищ, улаштування під'їзних шляхів, підземних споруд, водозливів і т. ін.). Специфікою залізорудної підгалузі є те, що сума погашення цих витрат за звітний період відображається в затратах на статті «Витрати майбутніх періодів». Норма погашення цих витрат визначається в залежності від загального обсягу експлуатаційних гірничопідготовчих робіт, які потрібно виконати до повного вироблення даного кар'єра (рудника) та в залежності від обсягу промислових запасів корисних копалин, підготовлених цими роботами до виїмки.

Запаси корисних копалин на кожному родовищі - обмежена величина. Відтак кожне гірничодобувне підприємство може видобути з родовища не більше тієї кількості корисних копалин, яка там є. Фактична кількість видобутих запасів завжди навіть менша наявних. При сучасному рівні технології гірничого виробництва втрати неминучі.

Оскільки запаси - величина постійна, то при різній річній виробничій потужності підприємства змінюється час обробки родовища і тим самим термін служби гірничого підприємства: що більшим є річний обсяг виробництва, то швидше будуть вичерпані запаси корисних копалин, і - навпаки. Іншими словами, строк служби рудників, кар'єрів перебуває в зворотній залежності від їх річної виробничої потужності. Коли ж запаси будуть вичерпані, підприємство припинить свою діяльність. Таким чином, друга особливість пов'язана з величиною запасів корисних копалин, яка обмежує термін діяльності залізорудного підприємства. А це, в свою чергу, наперед визначає зв'язок основних фондів підприємства з величиною запасів корисних копалин, яка повинна визначати й метод їх амортизації - в залежності від кількості.

Третя особливість у тому, що на виробничу діяльність шахт і гірничо-збагачувальних комбінатів мають неабиякий вплив природні умови. Саме обсяг виробництва, якість продукції, продуктивність праці, рівень затрат і рентабельність значною мірою визначаються гірничо-геологічними умовами залягання та видобутку руд.

Предмет праці - корисні копалини, які залягають в надрах землі, тому для спорудження рудників чи шахт і на проведення розкриття родовищ витрачаються чималі суми капітальних вкладень. Потреба в них зберігається й надалі.

Становлення ринкових відносин, суттєві зміни амортизаційної, інвестиційної та податкової політики держави - все це актуалізує потребу нових підходів до традиційних питань відтворювання основних виробничих фондів. В останній час означилися дві тенденції: зниження коефіцієнта оновлення; підвищення ролі амортизаційних відрахувань як джерела інвестицій. Це й не дивно: підприємства галузі вступили в добу ринкових відносин з практично не оновленими основними фондами і без коштів для реконструкції та модернізації наявного обладнання.

Четверта технологічну особливість, що суттєво впливає на побудову обліку витрат процесу виробництва і вимагає використання особливих, лише їй притаманних заходів обліку. Не завжди спостерігається тотожність послідовно пов'язаних між собою технологічних процесів (переділів) планово-обліковим переділам. Тому під час складання бухгалтерського обліку витрат процесу виробництва слід враховувати цю особливість, яка багато важить для правильного підбору планово-облікових переділів і залежить також від організаційної структури підприємства.

Крім того, схожа нерівномірність виникає й там, де виробництво не пов'язано з природними умовами. Підприємства, очолювані найздібнішими та найдосвідченішими керівниками, озброєні власним технічним ноу-хау, можуть успішно існувати в конкуренції з менш продуктивними підприємствами, при цьому всі отримуватимуть за свою продукцію дохід за однією й тією самою ринковою ціною, відрізняючись одне від одного величиною витрат на виробництво.

2.2 Аналіз коефіцієнтів оборотності капіталу