Задачи принятия решений в условиях неполной определённости
Решение задач при помощи пакета прикладных программ MatLab. Загрузка в MatLab матриц A и P. Нахождение оптимальной стратегии для заданных матриц с использованием критериев принятия решений в условиях неопределённости Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.03.2015 |
| Размер файла | 80,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство образования и науки РФ
Югорский Государственный Университет
Отчет по лабораторной работе №1 на тему
«Задачи принятия решений в условиях неполной определённости»
Дисциплина Теория принятия решений
Выполнил:
Студент группы 1170
Малышев Иван Иванович
Ханты-Мансийск 2010г.
Дано:
Задание 1.
Загрузить в MatLab матрицы A и P. Найти оптимальную стратегию.
A=[8 1 6 7 4;3 8 7 3 5;1 2 6 8 2;9 5 3 4 9]
A =
8 1 6 7 4
3 8 7 3 5
1 2 6 8 2
9 5 3 4 9
sum(A,2)
ans =
26
26
19
30
P=[1/18 7/18 1/3 1/18 1/6;5/19 4/19 5/38 3/19 9/38;1/4 2/7 5/28 3/28 5/28;1/26 9/26 7/26 3/26 3/13]
P =
0.0556 0.3889 0.3333 0.0556 0.1667
0.2632 0.2105 0.1316 0.1579 0.2368
0.2500 0.2857 0.1786 0.1071 0.1786
0.0385 0.3462 0.2692 0.1154 0.2308
sum(P,2)
ans =
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
E=A.*P
E =
0.4444 0.3889 2.0000 0.3889 0.6667
0.7895 1.6842 0.9211 0.4737 1.1842
0.2500 0.5714 1.0714 0.8571 0.3571
0.3462 1.7308 0.8077 0.4615 2.0769
[Es,i]=max(sum(E,2))
Es = 5.4231; i = 4 В условиях риска принимаем стратегию 4
Задание 2.
Загрузить в MatLab матрицу A. Найти оптимальную стратегию используя критерии Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа. В критерии Гурвица - коэффициент доверия положить равным 0.2.
Критерий Вальда
[m,i]=max(min(A,[ ],2))
m = 3 ; i = 2 По критерию Вальда выбираем стратегию 2
Критерий Гурвица
W1=min(A,[ ],2)
W1 =
1
3
1
3
W2=max(A,[ ],2)
W2 =
8
8
8
9
a=0.2
[Gur,i]=max(W1*(1-a)+W2*a)
Gur = 4.2000; i = 4 По критерию Гурвица выбираем стратегию 4
Критерий Лапласа
[Lap,i]=max(mean(A,2)*a)
Lap = 1.2000; i = 4 По критерию Лапласа выбираем стратегию 4
Критерий Сэвиджа
k=max(A,[ ],1)
k =
9 8 7 8 9
S=[k;k;k;k]
S =
9 8 7 8 9
9 8 7 8 9
9 8 7 8 9
9 8 7 8 9
Sevg=S-A
Sevg =
1 7 1 1 5
6 0 0 5 4
8 6 1 0 7
0 3 4 4 0
[M,i]=min(max(Sevg,[],2))
M = 4; i = 4 По критерию Сэвиджа выбираем стратегию 4
матрица критерий стратегия неопределенность
Вывод
В ходе выполнения лабораторной работы, я ознакомился с необходимой теоретической информацией для ее выполнения, а также с азами пакета MatLab и научилась находить оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Гурвица, Лапласа и Сэвиджа. На основании проделанной работы можно сделать вывод, что решения, получаемые при использовании этих критериев, не всегда дают одинаковые результаты. Поэтому выбор критерия должен производить заказчик на самом высоком уровне и в максимальной степени согласовывать этот выбор с конкретной спецификой задачи, а также со своими целями.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Лапласа и принцип недостаточного основания. Критерий крайнего пессимизма. Требования критерия Гурвица. Нахождение минимального риска по Сэвиджу. Выбор оптимальной стратегии при принятии решения.
контрольная работа [34,3 K], добавлен 01.02.2012Теория статистических решений как поиск оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Критерии принятия решений Лапласа, минимаксный, Сэвиджа, Гурвица и различия между ними. Математические средства описания неопределенностей.
контрольная работа [66,0 K], добавлен 25.03.2009Критерии принятия решений в условиях радикальной и вероятностной неопределенности: критерий Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа, Байеса. Выбор проекта, который обеспечит максимальный доход из минимально возможных. Определение среднего дохода по проекту.
контрольная работа [107,7 K], добавлен 23.09.2014Экономическое обоснование принятия решений в условиях риска. Понятие и формулировки, методы решения проблем. Критерий Гермейера, Гурвица, Байеса-Лапласа. Решение задачи при помощи компьютера: условные, абсолютные, искомые апостериорные вероятности.
курсовая работа [495,2 K], добавлен 09.04.2013Математическая модель задачи принятия решения в условиях риска. Нахождение оптимального решения по паре критериев. Построение реализационной структуры задачи принятия решения. Ориентация на математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение.
курсовая работа [79,0 K], добавлен 16.09.2013Статистические модели принятия решений. Описание моделей с известным распределением вероятностей состояния среды. Рассмотрение простейшей схемы динамического процесса принятия решений. Проведение расчета вероятности произведенной модификации предприятия.
контрольная работа [383,0 K], добавлен 07.11.2011Сущность общей методики формирования критериев. Расчет показателя эффективности стратегии, средневзвешенного выигрыша, цены игры, оптимальности стратегии по критериям Байеса, Лапласа, Вальда, Ходжа-Лемана, Гермейера, максимаксному, критерию произведений.
реферат [67,3 K], добавлен 23.05.2010Оптимизация решений динамическими методами. Расчет оптимальных сроков начала строительства объектов. Принятие решений в условиях риска (определение математического ожидания) и неопределенности (оптимальная стратегия поведения завода, правило максимакса).
контрольная работа [57,1 K], добавлен 04.10.2010Сущность правил Вальда (крайний пессимизм) и Сэвиджа (минимальный риск) при принятии решений в условиях полной неопределенности. Правило максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего риска. Риск как среднее квадратичное отклонение.
презентация [56,1 K], добавлен 01.11.2013Теория игр в контексте теории принятия решений. Игры без седловых точек. Использование линейной оптимизации при решении матричных игр. Критерии, используемые для принятия решений в играх с природой. Решение парных матричных игр с нулевой суммой.
контрольная работа [437,2 K], добавлен 14.02.2011
