Решение задач с ограничениями ресурсов
Выращивание кристаллов из трех химических соединений, составление наиболее дешевой смеси. Параметры поиска решения в Excel. Результаты работы программы. Программа на изготовление четырех типов изделий. Ограничения на количество изделий каждого вида.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.12.2012 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1
Для выращивания кристаллов из трех химических соединений составляется смесь, в состав которой должно входить не менее 6 мг химического вещества А, 8 мг химического вещества В, 12 мг химического вещества С. Структура химических соединений приведена в таблице:
|
Соединение |
Содержание вещества в 1 ед. соединения (мг) |
Стоимость 1 ед. соединения |
|||
|
А |
В |
С |
|||
|
I |
2 |
1 |
3 |
2 |
|
|
II |
1 |
2 |
2 |
2,5 |
|
|
III |
3 |
4 |
2 |
3 |
Составьте наиболее дешевую смесь.
Решение
Обозначим - количество в смеси соединения I, ед.,
- количество в смеси соединения II, ед.,
- количество в смеси соединения III, ед.
Математическая модель задачи:
- искомый состав смеси.
- стоимость смеси.
- ограничения на количество химических веществ.
- ограничения по смыслу задачи.
Необходимые для работы программы «Поиск решения» данные:
Диалоговое окно программы «Поиск решения»:
Диалоговое окно «Параметры поиска решения»:
Диалоговое окно «Результаты поиска решения»:
Результаты работы программы «Поиск решения»:
Получено оптимальное решение
Ответ: наиболее дешевая смесь будет включать в себя 3 ед. соединения I, 1 ед. соединения III. Стоимость такой смеси составит при этом 10 ед.
Задача 2
Предприятию задана месячная программа на изготовление четырех типов изделий в количествах соответственно 500, 200, 3000, 1800 штук. На предприятии имеются три группы станков с различной производительностью. Суммарное допустимое время для каждой группы составляет соответственно 800, 1000, 500 часов. Данные о технологическом процессе указаны в таблице:
|
Группа станков |
Нормы времени на изготовление одного изделия, час |
Издержки на изготовление одного изделия, час |
|||||||
|
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
||
|
№1 |
0,5 |
0,15 |
0,4 |
0,5 |
0,12 |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
|
|
№2 |
0,4 |
0,12 |
0,2 |
0,5 |
0,16 |
0,14 |
0,35 |
0,2 |
|
|
№3 |
0,42 |
0,14 |
0,35 |
0,45 |
0,17 |
0,25 |
0,4 |
0,3 |
Распределите изделия по станкам так, чтобы месячная программа была выполнена при наименьших издержках.
Решение
Обозначим: - количество изделий j-ого вида, изготовленных на i-ой группе станков; i=1, 2, 3; j=1, 2, 3, 4.
- нормы времени на изготовление одного изделия, час;
- издержки на изготовление одного изделия, час.
- издержки.
смесь поиск решение ограничение
- ограничения на допустимое время для каждой группы станков;
- ограничения на количество изделий каждого вида;
- целые - ограничения по смыслу задачи.
Необходимые для работы программы «Поиск решения» данные:
Диалоговое окно программы «Поиск решения»:
Диалоговое окно «Параметры поиска решения»:
Диалоговое окно «Результаты поиска решения»:
Результаты работы программы «Поиск решения»:
Ответ: Для того, чтобы месячная программа была выполнена при наименьших издержках, изделия нужно распределить по станкам следующим образом: 500 изделий типа I необходимо изготовить на группе станков №3; 200 изделий типа II нужно изготовить на группе станков №2; 2000 изделий типа III нужно изготовить на группе станков №1; 1000 изделий типа III нужно изготовить на группе станков №2; 1552 изделия типа IV нужно изготовить на группе станков №2; 248 изделий типа IV нужно изготовить на группе станков №3. Издержки при этом минимальны и равны 1447,8 ед.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение наиболее выгодного суточного объема выпуска изделий, обеспечивающего максимум прибыли. Построение математической модели задачи, ее решение графическим методом и в среде MS Excel. Расчет диапазона дефицитности ресурсов и дрейфа оптимума.
контрольная работа [994,1 K], добавлен 16.02.2013Технология решения задачи с помощью Поиска решения Excel. Отбор наиболее эффективной с точки зрения прибыли производственной программы. Задачи на поиск максимума или минимума целевой функции при ограничениях, накладываемых на независимые переменные.
лабораторная работа [70,0 K], добавлен 09.03.2014Моделирование задачи определения оптимального плана выпуска продукции, вывод ее в канонической форме. Решение задания с помощью надстройки MS Excel "Поиск решения", составление отчетов по устойчивости и результатам. Оптимальная прибыль при заданной цене.
курсовая работа [635,6 K], добавлен 07.09.2011Типы транспортных задач и методы их решения. Поиск оптимального плана перевозок методом потенциалов. Решение задачи с использованием средств MS Excel. Распределительный метод поиска оптимального плана перевозок. Математическая модель, описание программы.
курсовая работа [808,7 K], добавлен 27.01.2011Особенности решения задач линейного программирования симплекс-методом. Управляемые параметры, ограничения. Изучение метода потенциалов в процессе решения транспортной задачи. Создание концептуальной модели. Понятие стратификации, детализации, локализации.
лабораторная работа [869,0 K], добавлен 17.02.2012Программный пакет Microsoft Office и табличный процессор Excel. Задачи и основные функции в Microsoft Excel. Формулы в Microsoft Excel. Общие сведения об алгоритмах. Метод половинного деления. Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей.
курсовая работа [333,4 K], добавлен 17.03.2008Прямые и двойственные задачи линейного программирования, особенности и методика их решения. Основные положения теоремы двойственности. Виды математических моделей двойственных задач. Разработка программы планирования работы швейной мастерской в Excel.
курсовая работа [177,8 K], добавлен 26.07.2009Программное определение оптимального сочетания зерновых культур и оптимальных рационов кормления с помощью программы Excel. Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений, определение перечня переменных.
контрольная работа [3,1 M], добавлен 06.12.2011Задача на определение плана работы производственного участка, приносящего максимальную прибыль. Задача линейного программирования, ввод данных в MS Excel. Поиск решения, отчет по устойчивости. Ежедневный план работы кондитерского цеха, теневая прибыль.
курсовая работа [705,0 K], добавлен 08.05.2013Математическая формулировка экономико-математической задачи. Вербальная постановка и разработка задачи о составлении графика персонала. Решение задачи о составлении графика персонала с помощью программы Microsoft Excel. Выработка управленческого решения.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.01.2018
