Любая экономическая система может ритмично работать при ритмичном процесс заготовок.

В качестве заготавливаемых средств для обеспечения ритмичного производства используются:

- материальные ресурсы (сырье, полуфабрикаты, энергоносители);

- технологические, трудовые ресурсы;

- финансовые и другие ресурсы.

Ритмичность поставок при заготовках вынуждают следующие обстоятельства:

1) несовпадение ритмов производства с ритмами потребления;

2) случайные колебания спроса за период между поставками;

3) случайные колебания интервала между поставками;

4) срыв объема поставок.

То есть появляется случайная составляющая в целевой функции оптимизации эффективности производства.

Предпосылки, которые заставляют оптимизировать запасы заготавливаемого сырья, ресурсов:

1) возрастают убытки за счет хранения сверхнормативных запасов;

2) связывание оборотных средств;

3) потеря в качестве материальных ресурсов, моральное и физическое старение ресурсов.

В качестве целевой функции в задачах управления заготовками выступают суммарные затраты на:

1) приобретение продукции с учетом максимальных скидок на размер партии;

2) затраты на хранение и складские операции;

3) от материального и морального старения при хранении;

4) потери от дефицита и штрафных санкций.

Целевая функция, представляющая сумму данных компонентов, должна быть min. Поэтому управление запасами производится в начале путем выбора стратегии в пространстве стратегий управления, а затем путем выбора параметров в пространстве параметров управления.

Запасы делятся на:

1) текущие (обеспечивают ритм производства на определенном интервале времени);

2) страховые (на случай срыва ритма поставок).

Из параметров управления запасами принято выделять:

1) управляемые параметры

- объем и номенклатура необходимого сырья (ресурсов);

- момент (время) выдачи заказа на пополнение ресурса;

2) неуправляемые параметры

- затраты на организацию снабжения;

- ограничение на запасы поставщика;

- выбор системы снабжения (централизованная, децентрализованная)

Качественно систему снабжения можно представить графически:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Р - затраты на функционирование системы снабжения;

1 - затраты на размещение заказов;

2 - затраты на хранение данных ресурсов;

3- суммарные затраты на функционирование системы снабжения;

q^* - оптимальный размер (объем) заказа сырья.

2. Классификация систем заготовления и их моделей.

3. Стратегия управления заготовками.

Оптимальное управление заготовками - выбор таких объемов и моментов поставок, когда суммарные издержки на функционирование системы снабжения будут минимальными.

4. Детерминированная модель управления запасами с фиксированным спросом.

Данная модель называется моделью экономики выгодных размеров поставок.

Начальные условия (ограничения):

1. Известны моменты поступления заявок.

2. Интенсивность расходования ресурсов (скорость).

3. Поставки мгновенны. 4. Отсутствие дефицита.

Введем обозначения:

- интенсивность спроса; k - затраты на оформление;

h - затраты на хранение единицы продукции в единицу времени;

q - объем поставок (размер партии сырья); - период времени, в течение которого полностью расходуется сырье.

F(q) - суммарные затраты на функционирование системы снабжения

q/2 - оптимизация ведется по среднему уровню;

q* - оптимальный размер заказа.

Для нахождения F* нужно взять частную производную целевой функции F(q) по оптимизационному параметру q.

Из данной формулы находим q*:

формула Уилсона (оптимального заказа).

Данный заказ необходимо разместить для выполнения через время

Оптимальные затраты можно определить по формуле

- это затраты на единицу продукции.

5. Модель управления заготовками при случайном спросе

В данном случае интенсивность расходования ресурсов - величина случайная со своим законом распределения, то есть известно P(), F() , тогда в данной ситуации возможны случаи:

1) q - 0

2)

h - затраты на хранение единицы продукции в единицу времени;

k - затраты на размещение (оформление) ресурсов, сырья.

Так как - величина случайная, то ( q - ) и ( - q) будут величины случайные, поэтому оптимизация и функция цели будут находится как для случайных величин.

Функция цели будет представлять собой математическое ожидание от суммы слагаемых. Одно из них представляет собой математическое ожидание затрат на размещение заказа; другое математическое ожидание затрат на хранение ресурсов.

Известно, что оптимальное размещение запасов можно найти из системы неравенств:

Методом линейной интерполяции определяется q*.

6. ЭММ управления запасами с ограничениями на складские помещения

Данная модель многопродуктовая с n-видами сырья.

Введем обозначения для данной модели:

q_i - размер объема заказа на сырье i - вида ();

А - максимальный размер складских помещений для сохранения n-видов продукции;

а_i - размер площади, необходимой для хранения продукции i - вида;

_i - интенсивность спроса на сырье i - вида;

k_i - затраты на размещение заказа на поставку сырья, продукции i - вида;

h_i - затраты на сохранение единицы сырья (продукции) i - вида.

Данная модель от вышеизложенной отличается наличием ограничений на складские помещения и выглядит так:

q_i / 2 - оптимизация по среднему уровню запасов

Данная ЭММ решается с помощью метода множителей Лагранжа. Полученная функция путем добавления в целевую функцию слагаемого, состоящего из системы ограничений и множителя , называется Лагранжианом.

(*)

Для того, чтобы найти q_i* и оптимальное значение *, необходимо взять частные производные по q_i и Лагранжиана (*).

(1)

(2)

из формулы (1) определяем - оптимальный размер заказа.

Оптимальный размер заказа при ограничении a_i определяется путем последовательного расчета для разных значений q_i и . Методом линейной интерполяции по значениям, представленным в промежуточной таблице, находится коэффициент и оптимальное значение q_i*.

Ситуация 1

Определить годовую стоимость перевозки элементов снабжения (ЭСн) от рынка 1 к подсистеме снабжения (ПСн) предприятия, если известно, что:

- ко всем точкам есть дороги;

- используется транспорт сторонней организации, которая «выставила» тариф долл. США/т-км.;

- в стоимость не входит холостой пробег от АТП до ПСН;

- движение начинается от ПСн;

- машины загружаются до полной грузоподъемности;

- в каждой из точек маршрута А(60,300), Б(60,220), В(100,120) машина забирает 1/3 часть груза;

- координаты ПСн (220,120);

- интенсивность потока 2,8 т/день.

Построить график оптимальной траектории движения транспорта в декартовой системе координат (длина маршрута должна быть минимальной).

Решение

Построим в декартовой системе координат точки А, Б, В и подсистему снабжения ПСн (Рис. 1.1).

Рис. 1.1. План расположения ПСн и пунктов загрузки

Сначала машина должна отправиться из ПСн в точку А, так как расстояние до этой точки наибольшее, плата за пустую машину отсутствует.

Закончить загрузку машина должна в точке В, так как эта точка ближайшая к ПСн.

Таким образом, получаем последовательность движения машины:

.

Рассчитаем расстояния:

Рассчитываем годовую стоимость перевозок:

.

Построим график оптимальной траектории движения машины (рис. 1.2).

Рис. 1.2. График оптимальной траектории движения машины

Ситуация 2

Рис. 2.1. График управления запасами

Ситуация 3

Ситуация 4

Рис. 5.1. Схема движения МИЛМП между цехами и подсистемами

Решение

Спланируем потоки таким образом, чтобы тот момент времени, когда запасы закончатся во всех цехах, настал как можно позже.

Запасов цеха 2 хватит на: дня.

Запасов цеха 3 хватит на: дня.

Запасов цеха 4 хватит на: дня.

Как видим, критическим местом является цех 3.

Имеющиеся в наличии 132 детали продлят работу цеха 3 на срок:

дней.

Таким образом, наибольший срок, через который закончатся запасы, равен 2,9 дней.

Ситуация 6

Рис. 6.2. График выдачи с фиксированным объемом

Ситуация 7

Построить эпюры грузопотоков ПСб и в ПС в координатах:

ОХ - расстояние (км); ОУ - количество перевозимого груза (тонн).

Подсчитать грузопотоки из ПСб и в ПСН, после чего определить коэффициент неравномерности грузопотоков 2-х направлений, если известно, что:

- месячный объем потока 84 тонн;

- расстояние, где машина разгружается от ПСб (км): 60, 100, 200;

- в точках 80, 140, 200 она загружается грузом для ПСн;

- в точку 60 км необходимо доставить 40% объема МП и забрать 25% из точки 80 км;

- в точку 100 км необходимо доставить 20% и забрать 15% из точки 140 км;

В точку 200 км необходимо доставить 40 % и забрать 20%.

Решение

Строим эпюру грузопотоков

Рис. 7. Эпюры грузопотоков

Рассчитаем коэффициент неравномерности грузопотоков:

Таким образом, коэффициент грузопотоков является достаточно высоким, что свидетельствует о несовершенстве логистической системы предприятия.

Выводы