Построение эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов
Тесты, с помощью которых можно построить эконометрические модели. Эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта и индекса потребительских цен. Проверка рядов на стационарность и гетероскедастичность.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.09.2012 |
| Размер файла | 814,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Экономический факультет
Кафедра банковской и финансовой экономики
Курсовой проект
Построение эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов
Студентки 3 курса
отделения «Финансы и кредит»
Ряшницевой Юлии Дмитриевны
Научный руководитель
преподаватель
Абакумова Ю.Г.
Минск, 2007 г.
Содержание
Введение
1. Теоретический раздел
2. Аналитический раздел
Заключение
Список использованной литературы
Приложения
ВВЕДЕНИЕ
Целью исследования является эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта (GNP), индекса потребительских цен (IPC).
Зависимость между выбранными экономическими показателями известна из макроэкономической теории, так например, можно выбрать в качестве основной формулу обмена , где (денежный мультипликатор), скорость обращения денег по доходу, уровень цен, реальный ВВП. Так же она подтверждается в работах множества исследователей, построенными на основе эмпирических статданных эконометрическими моделями для разных стран.
При построении эконометрической модели зависимости денежного агрегата M0 от ВВП(GNP) и индекса потребительских цен (CPI) в Республики Беларусь использовались данные за 2005-2006 года по месяцам (данные в Приложении 1).
При построении эконометрических моделей необходимо учитывать является ли временные ряды стационарными.
Ряд называется строго стационарным, если совместное распределение m наблюдений не зависит от сдвига по времени, то есть совпадает с распределением для любых m,t,t2,…,tm.
Ряд называется слабо стационарным, если его средняя, дисперсия и ковариация не зависит от времени:
Если нарушается хотя бы одно из этих условий то ряд становиться нестационарным.
Временные ряды бывают:
- нестационарными по среднему
- нестационарными по дисперсии.
Временной ряд является нестационарным по среднему, если его математическое ожидание изменяется во времени в соответствии с некоторым детерминированным или вероятностным значением. Для описания таких временных рядов используют модели с детерминированным трендом.
Траектории временных рядов с разными типами трендов отличаются друг от друга. Временной ряд с детерминированным трендом имеет линию тренда в качестве некоторой центральной линии с достаточно частыми колебаниями выше и ниже этой линии. Такие ряды принято называть TS рядами или стационарными относительно тренда.
Для временного ряда, который помимо детерминированного, содержит стохастический тренд характерны длительные пребывания значений выше или ниже центральной линии, причем отклонение может быть достаточно значительным, в этом случае линия детерминированного тренда перестанет играть роль центральной линии, вокруг которой колеблется траектория процесса. Такие виды принято называть DS рядами или стационарными относительно взятия разностей.
Дисперсия временного ряда экономического показателя может зависеть от времени, тогда имеет место гетероскидастичность и данный временной ряд является нестационарным по дисперсии.
Для построения эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов использовались следующие обозначения:
|
Временной ряд |
Обозначение |
|
|
Денежный агрегат М0, млрд. руб. |
М0 |
|
|
ВВП, млрд. руб. |
GDP |
|
|
Индекс потребительских цен, % |
CPI |
1.Теоретический раздел:
Эконометрические модели, представленные различными типами временных рядов можно построить с помощью таких тестов как:
1.тест Бреуша - Годфри, который указывает на наличие или отсутствие автокорреляции в модели. Тест Бреуша-Годфри применяется для больших выборок и высоких порядков авторегрессий случайных отклонений AR(p):
еi = с1еi-1 + с2еi-2 + с3еt-3+… + сpеi-p - ut, i=1,…,n
Проверка автокорреляции сводится к проверке гипотез
H0 : с1 = с2 =…= сp=0
H1 : сj ? 0
Тест Бреуша-Годфри сводится к следующему:
оценить исходную регрессионную модель и получить остатки еi;
построить и оценить модель еi на все регрессоры исходной модели плюс ei-1, ei-2, …, ei-p:
ei = б0 + б1xi1+ …+ бim + г1ei-1 + г2ei-2 +…+ гpei-p + ut;
определяется коэффициент детерминации вспомогательного уравнения:
if (n-p)R2 < ч2б, n-p , то принимается гипотеза H0
(n-p)R2 > ч2б, n-p , то принимается гипотеза H1.
Тест Бреуша-Годфри применяется в авторегрессионных моделях для зависимой переменной y, в моделях скользящего среднего для случайных отклонений еi= еi-1 + л1ui-1 + +л2ui-2 + … + лpui-p, величина p априорна неизвестным и оценивается экспертным путем с использованием информационных критериев Акаики и Шварца.
2. тест Уайта, который указывает на наличие или отсутствие гетероскедастичности в эконометрической модели. Процедура проверки критерия Уайта состоит из:
Построения обычной линейной регрессионной модели и нахождение остатков
Построения дополнительной модели, где в качестве независимых переменных используются те же регрессоры, что и в п. 1, а так же их квадраты, попарные произведения и константа. В качестве зависимой - квадраты остатков исходной модели
Подсчета статистики критерия: W = TR2,
где T - объем выборки. Если гипотеза H0: верна, то статистика W имеет распределение ?2 с l-1 степенями свободы (l - число регрессоров во второй модели).
3.тест ADF, с помощью которого можно проверить остатки эконометрической модели на стационарность. Тест Дики-Фуллера
В тесте Дики-Фуллера для определения наличия “единичного корня” используют 3 типа моделей:
следовательно имеем модель “единичного корня” и нестационарен.
Расширенный тест Дики-Фуллера
Этот тест есть модификация теста Дики-Фуллера и используется в таких случаях, когда предполагается наличие автокорреляционных остатков , что может повлиять на объективность результатов теста. В таком случае в правую часть соответствующей регрессии вводят лаговые разности, например:
Для определения статистической значимости коэффициента нельзя использовать привычную статистику Стьюдента, вместо t-статистики используется - статистика со специально подсчитанными критическими точками Маккиннона для уровней значимости = 0,01; 0,05; 0,10. Критическая область левосторонняя.
4. тест Жака-Бера. Критерий Жака-Бера используется для проверки гипотезы о том, что исследуемая выборка xS является выборкой нормально распределенной случайной величины с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией. Как правило, этот критерий применяется перед тем, как использовать методы параметрической статистики, требующие нормальности исследуемых случайных величин. Для проверки случайной величины на нормальность используется тот факт, что у нормального распределения коэффициент асимметрии и эксцесс равны нолю - отклонение этих величин от нулевого значения может служить мерой отклонения распределения от нормального. На основе выборки строится статистика Жака-Бера
(здесь n - размер выборки), после чего по таблице квантилей распределения вычисляется p-значение, соответствующее полученному значению JB. Следует отметить, что при росте n статистика Жака-Бера сходится к распределению хи-квадрат с двумя степенями свободы, поэтому в практике иногда используют таблицу квантилей распределения хи-квадрат. Однако это является ошибкой - сходимость слишком медленная и неравномерная.
В данной работе были построены:
1. Коинтегрированная модель- модель построенная из нестационарных рядов, интегрированных одного порядка.
2. Модель приростов. Модель прироста строится, временные ряды, входящие в первоначальную модель являются интегрированными первого порядка.
3. Модель первых лагов (1)
4. Модель первых лагов (2) -модель в первых лагах без данных показателей.
5. ECM(1)- модель коррекции ошибок.
2. Аналитический раздел
Анализ моделей
Построим модель зависимости денежного агрегата M0 от ВВП(GNP) и индекса потребительских цен (CPI) в Республики Беларусь за 2005-2006 года по месяцам (данные в Приложении 1).
Первоначально проверим временные ряды на стационарность:
|
Ряд |
ADF ТЕСТ |
Итог |
|||
|
Спецификация |
ADF статистика |
Критическая точка |
|||
|
GDP |
T,1 |
-2,28 |
-3,63 |
I(1) |
|
|
?GDP |
C,1 |
-5,12 |
-3,01 |
I(0) |
|
|
CPI |
T,2 |
-1,77 |
-3,64 |
I(1) |
|
|
? CPI |
C,1 |
-3.63 |
-3,00 |
I(0) |
|
|
M0 |
C,1 |
-1,58 |
-3,00 |
I(1) |
|
|
? M0 |
N,0 |
-4,52 |
-1,96 |
I(0) |
Несмотря на то, что ряды не стационарны, они являются интегрированными одного порядка, поэтому мы можем строить по ним модель.
Модель построенная из нестационарных рядов, интегрированных одного порядка, называется коинтегрированной моделью. Построим коинтегрированную модель и оценим ее качество:
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
-30355.73 |
3525.950 |
-8.609234 |
0.0000 |
|
|
GNP |
0.369014 |
0.058231 |
6.337061 |
0.0000 |
|
|
CPI |
274.9362 |
29.76776 |
9.236041 |
0.0000 |
R-squared = 0.803368
Durbin-Watson stat = 1.238616
F-statistic = 42.89929
Prob(F-statistic) = 0.000000
По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов модели, включая свободный член. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.
Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:
|
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
||||
|
F-statistic |
2.917086 |
Probability |
0.103122 |
|
|
Obs*R-squared |
3.054929 |
Probability |
0.080493 |
По статистике Дарбина - Уотсона невозможно сделать вывод о наличие автокорреляции, однако тест Бреуша - Годфри указывает на ее присутствие, следовательно, мы принимаем гипотезу о наличие автокорреляции в данной модели.
Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:
|
White Heteroskedasticity Test: |
||||
|
F-statistic |
2.023071 |
Probability |
0.123816 |
|
|
Obs*R-squared |
8.634731 |
Probability |
0.124551 |
Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.
Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:
В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:
|
ADF Test Statistic |
-3.321477 |
1% Critical Value* |
-2.6700 |
|
|
5% Critical Value |
-1.9566 |
|||
|
10% Critical Value |
-1.6235 |
Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.
Теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:
Probability (JB)= 0,59
Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.
Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:
по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистическизначимыми, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;
переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует гетероскедастичность, но при этом присутствует автокорреляция, что снижает эффективность оценок данной модели;
остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.
Так как временные ряды, входящие в первоначальную модель, являются интегрированными первого порядка, построим модель приростов и оценим ее качество:
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
174.3703 |
41.27483 |
4.224616 |
0.0004 |
|
|
D(GNP) |
0.061228 |
0.052202 |
1.172913 |
0.2546 |
|
|
D(CPI) |
726.3547 |
94.81866 |
7.660461 |
0.0000 |
R-squared = 0.805893
Durbin-Watson stat = 2.006428
F-statistic = 41.51797
Prob(F-statistic) = 0.000000
По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициента индекса потребительских цен и незначимость коэффициента при ВВП, однако возьмем погрешность в 25%, что позволит сделать вывод о статистической значимости коэффициентов данной модели. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.
Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
|
F-statistic |
0.088849 |
Probability |
0.768880 |
|
|
Obs*R-squared |
0.107054 |
Probability |
0.743524 |
По статистике Дарбина - Уотсона и тесту Бреуша - Годфри отчетливо видно отсутствие автокорреляции в данной модели.
Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:
|
White Heteroskedasticity Test: |
||||
|
F-statistic |
0.499788 |
Probability |
0.736247 |
|
|
Obs*R-squared |
2.299121 |
Probability |
0.680929 |
Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.
Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:
В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:
|
ADF Test Statistic |
-4.797725 |
1% Critical Value* |
-2.6756 |
|
|
5% Critical Value |
-1.9574 |
|||
|
10% Critical Value |
-1.6238 |
Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.
теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:
Probability (JB)= 0,7398
Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.
Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:
по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми на уровне значимости 25%, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;
переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует как гетероскедастичность, так и автокорреляция, что указывает на эффективность и несмещенность оценок данной модели;
остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.
Теперь перейдем к построению модели в первых лагах:
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
-7539.345 |
4672.073 |
-1.613704 |
0.1250 |
|
|
GNP |
0.032422 |
0.055271 |
0.586602 |
0.5652 |
|
|
CPI |
762.8445 |
93.41302 |
8.166362 |
0.0000 |
|
|
M0(-1) |
0.758026 |
0.130516 |
5.807924 |
0.0000 |
|
|
GNP(-1) |
-0.002924 |
0.054900 |
-0.053264 |
0.9581 |
|
|
CPI(-1) |
-689.5790 |
117.3987 |
-5.873824 |
0.0000 |
R-squared = 0.957834
Durbin-Watson stat = 2.699912
F-statistic = 77.23275
Prob(F-statistic) = 0.000000
По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов, исключая коэффициенты при ВВП и ВВП в первом лаге. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.
Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:
|
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
||||
|
F-statistic |
3.571374 |
Probability |
0.077041 |
|
|
Obs*R-squared |
4.197028 |
Probability |
0.040495 |
По статистике Дарбина - Уотсона и тесту Бреуша - Годфри отчетливо видно отсутствие автокорреляции в данной модели.
Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:
|
White Heteroskedasticity Test: |
||||
|
F-statistic |
0.903717 |
Probability |
0.557476 |
|
|
Obs*R-squared |
9.880366 |
Probability |
0.451051 |
Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.
Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:
В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:
|
ADF Test Statistic |
-6.807388 |
1% Critical Value* |
-2.6756 |
|
|
5% Critical Value |
-1.9574 |
|||
|
10% Critical Value |
-1.6238 |
Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.
Теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:
Probability (JB)= 0,4653
Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.
Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:
по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми, исключая коэффициенты при ВВП и ВВП в первом лаге, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;
переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует как гетероскедастичность, так и автокорреляция, что указывает на эффективность и несмещенность оценок данной модели;
остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.
Так как в модели незначимыми оказались коэффициенты при ВВП и ВВп в первом лаге попробуем построить модель в первых лагах без данных показателей и оценим ее качество:
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
-5806.533 |
1416.786 |
-4.098385 |
0.0006 |
|
|
CPI |
797.7339 |
68.30743 |
11.67858 |
0.0000 |
|
|
CPI(-1) |
-739.2640 |
67.97107 |
-10.87616 |
0.0000 |
|
|
M0(-1) |
0.797769 |
0.064184 |
12.42942 |
0.0000 |
|
|
R-squared |
0.956968 |
Mean dependent var |
1966.091 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.950173 |
S.D. dependent var |
464.8887 |
||
|
S.E. of regression |
103.7721 |
Akaike info criterion |
12.27904 |
||
|
Sum squared resid |
204604.2 |
Schwarz criterion |
12.47652 |
||
|
Log likelihood |
-137.2090 |
F-statistic |
140.8431 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.734840 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
R-squared = 0.956968
Durbin-Watson stat = 2.734840
F-statistic = 140.8431
Prob(F-statistic) = 0.000000
По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.
Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:
|
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
||||
|
F-statistic |
3.784356 |
Probability |
0.067523 |
|
|
Obs*R-squared |
3.995536 |
Probability |
0.045621 |
По статистике Дарбина - Уотсона четко не видно есть ли автокорреляция в данной модели, однако тест Бреуша - Годфри показывает отсутствие автокорреляции в данной модели, следовательно принимаем гипотезу об отсутствии автокорреляции.
Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:
|
White Heteroskedasticity Test: |
||||
|
F-statistic |
1.611071 |
Probability |
0.207967 |
|
|
Obs*R-squared |
8.662204 |
Probability |
0.193486 |
Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.
Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:
В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:
|
ADF Test Statistic |
-6.923127 |
1% Critical Value* |
-2.6756 |
|
|
5% Critical Value |
-1.9574 |
|||
|
10% Critical Value |
-1.6238 |
Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.
теперь Посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:
Probability (JB)= 0,3561
Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.
Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:
по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;
переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует как гетероскедастичность, так и автокорреляция, что указывает на эффективность и несмещенность оценок данной модели;
остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.
Наконец, построим модель коррекции ошибок (ECM) и оценим ее качество:
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
146.1541 |
38.78456 |
3.768357 |
0.0013 |
|
|
D(GNP) |
0.100672 |
0.049539 |
2.032195 |
0.0564 |
|
|
D(CPI) |
639.3349 |
92.25471 |
6.930106 |
0.0000 |
|
|
RESID01(-1) |
-0.342437 |
0.141123 |
-2.426512 |
0.0254 |
|
|
R-squared |
0.851815 |
Mean dependent var |
-8.647826 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.828417 |
S.D. dependent var |
298.4544 |
||
|
S.E. of regression |
123.6276 |
Akaike info criterion |
12.62920 |
||
|
Sum squared resid |
290391.8 |
Schwarz criterion |
12.82667 |
||
|
Log likelihood |
-141.2357 |
F-statistic |
36.40590 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.985892 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
R-squared = 0.851815
Durbin-Watson stat = 1.985892
F-statistic =36.40590
Prob(F-statistic) = 0.000000
По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов при уровне значимости 6%. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.
Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:
|
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
||||
|
F-statistic |
0.025444 |
Probability |
0.875042 |
|
|
Obs*R-squared |
0.032466 |
Probability |
0.857009 |
По статистике Дарбина - Уотсона и тесту Бреуша - Годфри отчетливо видно отсутствие автокорреляции в данной модели.
Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:
|
White Heteroskedasticity Test: |
||||
|
F-statistic |
0.240344 |
Probability |
0.956403 |
|
|
Obs*R-squared |
1.901579 |
Probability |
0.928524 |
Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.
Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:
В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:
|
ADF Test Statistic |
-4.564575 |
1% Critical Value* |
-2.6756 |
|
|
5% Critical Value |
-1.9574 |
|||
|
10% Critical Value |
-1.6238 |
Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.
Теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:
Probability (JB)= 0,882
Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.
Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:
по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми при уровне значимости 6%, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;
переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует как гетероскедастичность, так и автокорреляция, что указывает на эффективность и несмещенность оценок данной модели;
остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.
Заключение
Одним из традиционных подходов к исследованию макроэкономических процессов является подход, основанный на использовании эконометрических моделей. Эконометрические модели позволяют решать дос-таточно широкий круг задач исследования: анализ причинно-следственных связей между экономическими переменными; прогнозирование значений эко-номических переменных; построение и выбор вариантов (сценариев) эконо-мической политики на основе имитационных экспериментов с моделью. Мо-делирование и прогнозирование макроэкономических процессов является, не-сомненно, актуальной проблемой и для белорусской экономики. В данной работе были построены эконометрические модели, которые отразили зависимость денежного агрегата M0 от валового внутреннего продукта и индекса цен Республики Беларусь за период 2005-2006 год.
Список использованной литературы:
Eviews 5.1. User Guide. - QMS
«Эконометрика» Бородич С.А.
www.nbrb.by
www.nbrb.by/publications/
Приложение1
Данные ВВП, индексу потребительских цен и денежной массы m0 в РБ за 2005-2006 года
|
GNP |
CPI |
M0 |
||
|
2005.1 |
4044,3 |
113,1 |
2016,4 |
|
|
2005.2 |
4201,3 |
112,6 |
1958,3 |
|
|
2005.3 |
4861,2 |
112,4 |
2043,2 |
|
|
2005.4 |
4560 |
112 |
2065,8 |
|
|
2005.5 |
4886,3 |
111,8 |
2274 |
|
|
2005.6 |
5788,8 |
111,5 |
2243,4 |
|
|
2005.7 |
5539,7 |
111,3 |
2485,9 |
|
|
2005.8 |
6413,4 |
111,1 |
2544,7 |
|
|
2005.9 |
6681,5 |
110,9 |
2578,5 |
|
|
2005.10 |
5836 |
110,8 |
2688,6 |
|
|
2005.11 |
5881,2 |
110,6 |
2609,1 |
|
|
2005.12 |
6355,4 |
110,3 |
2653,2 |
|
|
2006.1 |
4990,7 |
108,6 |
1339,4 |
|
|
2006.2 |
5233,4 |
108,2 |
1263,1 |
|
|
2006.3 |
5963 |
107,7 |
1377,1 |
|
|
2006.4 |
5527,9 |
107,6 |
1373,9 |
|
|
2006.5 |
5971,2 |
107,5 |
1543,7 |
|
|
2006.6 |
6980,9 |
107,4 |
1549,4 |
|
|
2006.7 |
6734,3 |
107,3 |
1680,5 |
|
|
2006.8 |
7709,7 |
107,2 |
1809 |
|
|
2006.9 |
8024,7 |
107,1 |
1725,2 |
|
|
2006.10 |
7227,2 |
107 |
1806,8 |
|
|
2006.11 |
7209 |
107 |
1789,8 |
|
|
2006.12 |
7659,4 |
107 |
1817,5 |
Приложение2
Проверка рядов на стационарность
GDP
|
ADF Test Statistic |
-2.287907 |
1% Critical Value* |
-4.4415 |
||
|
5% Critical Value |
-3.6330 |
||||
|
10% Critical Value |
-3.2535 |
||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
GDP(-1) |
-0.538353 |
0.235304 |
-2.287907 |
0.0345 |
|
|
D(GDP(-1)) |
0.004440 |
0.232443 |
0.019099 |
0.9850 |
|
|
C |
2607.981 |
1057.638 |
2.465853 |
0.0239 |
|
|
@TREND(2005:01) |
63.42386 |
36.36898 |
1.743900 |
0.0982 |
|
|
R-squared |
0.277579 |
Mean dependent var |
157.1864 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.157176 |
S.D. dependent var |
638.1613 |
||
|
S.E. of regression |
585.8669 |
Akaike info criterion |
15.74703 |
||
|
Sum squared resid |
6178320. |
Schwarz criterion |
15.94540 |
||
|
Log likelihood |
-169.2173 |
F-statistic |
2.305409 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.960581 |
Prob(F-statistic) |
0.111262 |
временной ряд эконометрическая модель
? GDP
|
ADF Test Statistic |
-5.120811 |
1% Critical Value* |
-3.7856 |
||
|
5% Critical Value |
-3.0114 |
||||
|
10% Critical Value |
-2.6457 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
D(GDP(-1)) |
-1.734448 |
0.338706 |
-5.120811 |
0.0001 |
|
|
D(GDP(-1),2) |
0.385613 |
0.214620 |
1.796726 |
0.0892 |
|
|
C |
241.6552 |
140.9369 |
1.714634 |
0.1036 |
|
|
R-squared |
0.687974 |
Mean dependent var |
-9.976190 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.653305 |
S.D. dependent var |
1025.720 |
||
|
S.E. of regression |
603.9525 |
Akaike info criterion |
15.77643 |
||
|
Sum squared resid |
6565654. |
Schwarz criterion |
15.92565 |
||
|
Log likelihood |
-162.6525 |
F-statistic |
19.84377 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.535436 |
Prob(F-statistic) |
0.000028 |
Приложение 3
M0
|
ADF Test Statistic |
-1.580748 |
1% Critical Value* |
-3.7667 |
||
|
5% Critical Value |
-3.0038 |
||||
|
10% Critical Value |
-2.6417 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
M0(-1) |
-0.232014 |
0.146775 |
-1.580748 |
0.1304 |
|
|
D(M0(-1)) |
0.131271 |
0.228150 |
0.575374 |
0.5718 |
|
|
C |
452.6808 |
297.3814 |
1.522223 |
0.1444 |
|
|
R-squared |
0.116384 |
Mean dependent var |
-6.400000 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.023371 |
S.D. dependent var |
305.2785 |
||
|
S.E. of regression |
301.6900 |
Akaike info criterion |
14.38280 |
||
|
Sum squared resid |
1729320. |
Schwarz criterion |
14.53158 |
||
|
Log likelihood |
-155.2108 |
F-statistic |
1.251271 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.037283 |
Prob(F-statistic) |
0.308678 |
?M0
|
ADF Test Statistic |
-4.521975 |
1% Critical Value* |
-2.6756 |
||
|
5% Critical Value |
-1.9574 |
||||
|
10% Critical Value |
-1.6238 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
D(M0(-1)) |
-0.986023 |
0.218051 |
-4.521975 |
0.0002 |
|
|
R-squared |
0.493300 |
Mean dependent var |
3.900000 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.493300 |
S.D. dependent var |
428.9220 |
||
|
S.E. of regression |
305.3189 |
Akaike info criterion |
14.32498 |
||
|
Sum squared resid |
1957612. |
Schwarz criterion |
14.37457 |
||
|
Log likelihood |
-156.5748 |
Durbin-Watson stat |
1.991873 |
Приложение 4
CPI
|
ADF Test Statistic |
-1.774417 |
1% Critical Value* |
-4.4691 |
||
|
5% Critical Value |
-3.6454 |
||||
|
10% Critical Value |
-3.2602 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
CPI(-1) |
-0.327712 |
0.184687 |
-1.774417 |
0.0950 |
|
|
D(CPI(-1)) |
0.334585 |
0.247535 |
1.351670 |
0.1953 |
|
|
D(CPI(-2)) |
0.353875 |
0.257889 |
1.372200 |
0.1889 |
|
|
C |
36.98185 |
21.02890 |
1.758620 |
0.0978 |
|
|
@TREND(2005:01) |
-0.094465 |
0.061155 |
-1.544687 |
0.1420 |
|
|
R-squared |
0.253779 |
Mean dependent var |
-0.257143 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.067224 |
S.D. dependent var |
0.355769 |
||
|
S.E. of regression |
0.343603 |
Akaike info criterion |
0.905595 |
||
|
Sum squared resid |
1.889005 |
Schwarz criterion |
1.154291 |
||
|
Log likelihood |
-4.508750 |
F-statistic |
1.360343 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.958840 |
Prob(F-statistic) |
0.291350 |
? CPI
|
ADF Test Statistic |
-3.634188 |
1% Critical Value* |
-3.7667 |
||
|
5% Critical Value |
-3.0038 |
||||
|
10% Critical Value |
-2.6417 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
D(CPI(-1)) |
-0.798592 |
0.219744 |
-3.634188 |
0.0017 |
|
|
C |
-0.198701 |
0.096127 |
-2.067054 |
0.0519 |
|
|
R-squared |
0.397723 |
Mean dependent var |
0.022727 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.367609 |
S.D. dependent var |
0.438539 |
||
|
S.E. of regression |
0.348739 |
Akaike info criterion |
0.817522 |
||
|
Sum squared resid |
2.432377 |
Schwarz criterion |
0.916707 |
||
|
Log likelihood |
-6.992739 |
F-statistic |
13.20732 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.023479 |
Prob(F-statistic) |
0.001652 |
Приложение 5
Вывод эконометрической модели.
Коинтегрированная модель
|
Dependent Variable: M0 |
|||||
|
Method: Least Squares |
|||||
|
Date: 12/18/07 Time: 13:53 |
|||||
|
Sample: 2005:01 2006:12 |
|||||
|
Included observations: 24 |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
-30355.73 |
3525.950 |
-8.609234 |
0.0000 |
|
|
GNP |
0.369014 |
0.058231 |
6.337061 |
0.0000 |
|
|
CPI |
274.9362 |
29.76776 |
9.236041 |
0.0000 |
|
|
R-squared |
0.803368 |
Mean dependent var |
1968.188 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.784641 |
S.D. dependent var |
454.7861 |
||
|
S.E. of regression |
211.0515 |
Akaike info criterion |
13.65855 |
||
|
Sum squared resid |
935397.1 |
Schwarz criterion |
13.80581 |
||
|
Log likelihood |
-160.9026 |
F-statistic |
42.89929 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.238616 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
Модель приростов
|
Dependent Variable: D(M0) |
|||||
|
Method: Least Squares |
|||||
|
Date: 12/18/07 Time: 14:40 |
|||||
|
Sample(adjusted): 2005:02 2006:12 |
|||||
|
Included observations: 23 after adjusting endpoints |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
174.3703 |
41.27483 |
4.224616 |
0.0004 |
|
|
D(GNP) |
0.061228 |
0.052202 |
1.172913 |
0.2546 |
|
|
D(CPI) |
726.3547 |
94.81866 |
7.660461 |
0.0000 |
|
|
R-squared |
0.805893 |
Mean dependent var |
-8.647826 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.786482 |
S.D. dependent var |
298.4544 |
||
|
S.E. of regression |
137.9098 |
Akaike info criterion |
12.81218 |
||
|
Sum squared resid |
380382.0 |
Schwarz criterion |
12.96029 |
||
|
Log likelihood |
-144.3401 |
F-statistic |
41.51797 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.006428 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
Модель первых лагов (1)
|
Dependent Variable: M0 |
|||||
|
Method: Least Squares |
|||||
|
Date: 12/18/07 Time: 14:49 |
|||||
|
Sample(adjusted): 2005:02 2006:12 |
|||||
|
Included observations: 23 after adjusting endpoints |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
-7539.345 |
4672.073 |
-1.613704 |
0.1250 |
|
|
GNP |
0.032422 |
0.055271 |
0.586602 |
0.5652 |
|
|
CPI |
762.8445 |
93.41302 |
8.166362 |
0.0000 |
|
|
M0(-1) |
0.758026 |
0.130516 |
5.807924 |
0.0000 |
|
|
GNP(-1) |
-0.002924 |
0.054900 |
-0.053264 |
0.9581 |
|
|
CPI(-1) |
-689.5790 |
117.3987 |
-5.873824 |
0.0000 |
|
|
R-squared |
0.957834 |
Mean dependent var |
1966.091 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.945432 |
S.D. dependent var |
464.8887 |
||
|
S.E. of regression |
108.5974 |
Akaike info criterion |
12.43263 |
||
|
Sum squared resid |
200487.9 |
Schwarz criterion |
12.72885 |
||
|
Log likelihood |
-136.9753 |
F-statistic |
77.23275 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.699912 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
Модель первых лагов (2)
|
Dependent Variable: M0 |
|||||
|
Method: Least Squares |
|||||
|
Date: 12/19/07 Time: 13:46 |
|||||
|
Sample(adjusted): 2005:02 2006:12 |
|||||
|
Included observations: 23 after adjusting endpoints |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
-5806.533 |
1416.786 |
-4.098385 |
0.0006 |
|
|
CPI |
797.7339 |
68.30743 |
11.67858 |
0.0000 |
|
|
CPI(-1) |
-739.2640 |
67.97107 |
-10.87616 |
0.0000 |
|
|
M0(-1) |
0.797769 |
0.064184 |
12.42942 |
0.0000 |
|
|
R-squared |
0.956968 |
Mean dependent var |
1966.091 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.950173 |
S.D. dependent var |
464.8887 |
||
|
S.E. of regression |
103.7721 |
Akaike info criterion |
12.27904 |
||
|
Sum squared resid |
204604.2 |
Schwarz criterion |
12.47652 |
||
|
Log likelihood |
-137.2090 |
F-statistic |
140.8431 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.734840 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
ECM(1)
|
Dependent Variable: D(M0) |
|||||
|
Method: Least Squares |
|||||
|
Date: 12/18/07 Time: 14:56 |
|||||
|
Sample(adjusted): 2005:02 2006:12 |
|||||
|
Included observations: 23 after adjusting endpoints |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
146.1541 |
38.78456 |
3.768357 |
0.0013 |
|
|
D(GNP) |
0.100672 |
0.049539 |
2.032195 |
0.0564 |
|
|
D(CPI) |
639.3349 |
92.25471 |
6.930106 |
0.0000 |
|
|
RESID01(-1) |
-0.342437 |
0.141123 |
-2.426512 |
0.0254 |
|
|
R-squared |
0.851815 |
Mean dependent var |
-8.647826 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.828417 |
S.D. dependent var |
298.4544 |
||
|
S.E. of regression |
123.6276 |
Akaike info criterion |
12.62920 |
||
|
Sum squared resid |
290391.8 |
Schwarz criterion |
12.82667 |
||
|
Log likelihood |
-141.2357 |
F-statistic |
36.40590 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.985892 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
Приложение 5
Тест Бреуша -Годфри
Коинтегрированная модель
|
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
|||||
|
F-statistic |
2.917086 |
Probability |
0.103122 |
||
|
Obs*R-squared |
3.054929 |
Probability |
0.080493 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
250.3030 |
3378.431 |
0.074089 |
0.9417 |
|
|
GNP |
-0.010036 |
0.056051 |
-0.179050 |
0.8597 |
|
|
CPI |
-1.744675 |
28.51379 |
-0.061187 |
0.9518 |
|
|
RESID(-1) |
0.360458 |
0.211048 |
1.707948 |
0.1031 |
|
|
R-squared |
0.127289 |
Mean dependent var |
-2.56E-12 |
||
|
Adjusted R-squared |
-0.003618 |
S.D. dependent var |
201.6667 |
||
|
S.E. of regression |
202.0311 |
Akaike info criterion |
13.60573 |
||
|
Sum squared resid |
816331.6 |
Schwarz criterion |
13.80207 |
||
|
Log likelihood |
-159.2688 |
F-statistic |
0.972362 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.905880 |
Prob(F-statistic) |
0.425325 |
Модель приростов
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
|
F-statistic |
0.088849 |
Probability |
0.768880 |
||
|
Obs*R-squared |
0.107054 |
Probability |
0.743524 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
-1.897314 |
42.72522 |
-0.044407 |
0.9650 |
|
|
D(GNP) |
0.004578 |
0.055596 |
0.082337 |
0.9352 |
|
|
D(CPI) |
-6.571666 |
99.52781 |
-0.066028 |
0.9480 |
|
|
RESID(-1) |
-0.074592 |
0.250246 |
-0.298076 |
0.7689 |
|
|
R-squared |
0.004655 |
Mean dependent var |
4.94E-15 |
||
|
Adjusted R-squared |
-0.152505 |
S.D. dependent var |
131.4918 |
||
|
S.E. of regression |
141.1628 |
Akaike info criterion |
12.89447 |
||
|
Sum squared resid |
378611.5 |
Schwarz criterion |
13.09195 |
||
|
Log likelihood |
-144.2865 |
F-statistic |
0.029616 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.849763 |
Prob(F-statistic) |
0.992904 |
Модель первых лагов(1)
|
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
|||||
|
F-statistic |
3.571374 |
Probability |
0.077041 |
||
|
Obs*R-squared |
4.197028 |
Probability |
0.040495 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
2912.116 |
4618.974 |
0.630468 |
0.5373 |
|
|
GNP |
0.000495 |
0.051513 |
0.009619 |
0.9924 |
|
|
CPI |
-21.79160 |
87.82084 |
-0.248137 |
0.8072 |
|
|
M0(-1) |
0.092994 |
0.131217 |
0.708707 |
0.4887 |
|
|
GNP(-1) |
-0.032862 |
0.054041 |
-0.608097 |
0.5517 |
|
|
CPI(-1) |
-4.738471 |
109.4437 |
-0.043296 |
0.9660 |
|
|
RESID(-1) |
-0.493169 |
0.260963 |
-1.889808 |
0.0770 |
|
|
R-squared |
0.182479 |
Mean dependent var |
6.36E-13 |
||
|
Adjusted R-squared |
-0.124091 |
S.D. dependent var |
95.46249 |
||
|
S.E. of regression |
101.2123 |
Akaike info criterion |
12.31811 |
||
|
Sum squared resid |
163903.0 |
Schwarz criterion |
12.66369 |
||
|
Log likelihood |
-134.6582 |
F-statistic |
0.595229 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.015386 |
Prob(F-statistic) |
0.729967 |
Модель первых лагов(2)
|
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
|||||
|
F-statistic |
3.784356 |
Probability |
0.067523 |
||
|
Obs*R-squared |
3.995536 |
Probability |
0.045621 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
644.8164 |
1364.035 |
0.472727 |
0.6421 |
|
|
CPI |
-28.16772 |
65.41554 |
-0.430597 |
0.6719 |
|
|
CPI(-1) |
21.64611 |
64.44663 |
0.335876 |
0.7408 |
|
|
M0(-1) |
0.032267 |
0.062195 |
0.518804 |
0.6102 |
|
|
RESID(-1) |
-0.451888 |
0.232293 |
-1.945342 |
0.0675 |
|
|
R-squared |
0.173719 |
Mean dependent var |
6.79E-12 |
||
|
Adjusted R-squared |
-0.009899 |
S.D. dependent var |
96.43751 |
||
|
S.E. of regression |
96.91365 |
Akaike info criterion |
12.17518 |
||
|
Sum squared resid |
169060.6 |
Schwarz criterion |
12.42202 |
||
|
Log likelihood |
-135.0145 |
F-statistic |
0.946089 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.989516 |
Prob(F-statistic) |
0.460234 |
ECM(1)
|
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
|||||
|
F-statistic |
0.025444 |
Probability |
0.875042 |
||
|
Obs*R-squared |
0.032466 |
Probability |
0.857009 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
-1.459292 |
40.85664 |
-0.035717 |
0.9719 |
|
|
D(GNP) |
0.002049 |
0.052457 |
0.039054 |
0.9693 |
|
|
D(CPI) |
-5.306885 |
100.3889 |
-0.052863 |
0.9584 |
|
|
RESID01(-1) |
0.011577 |
0.162048 |
0.071439 |
0.9438 |
|
|
RESID(-1) |
-0.050001 |
0.313465 |
-0.159512 |
0.8750 |
|
|
R-squared |
0.001412 |
Mean dependent var |
-9.89E-15 |
||
|
Adjusted R-squared |
-0.220497 |
S.D. dependent var |
114.8896 |
||
|
S.E. of regression |
126.9256 |
Akaike info criterion |
12.71474 |
||
|
Sum squared resid |
289981.9 |
Schwarz criterion |
12.96159 |
||
|
Log likelihood |
-141.2195 |
F-statistic |
0.006361 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.901379 |
Prob(F-statistic) |
0.999911 |
Приложение 6
Тест Уайта
Коинтегрированная модель
|
White Heteroskedasticity Test: |
|||||
|
F-statistic |
2.023071 |
Probability |
0.123816 |
||
|
Obs*R-squared |
8.634731 |
Probability |
0.124551 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
-3.01E+08 |
1.27E+08 |
-2.382405 |
0.0284 |
|
|
GNP |
4326.224 |
2102.165 |
2.057985 |
0.0544 |
|
|
GNP^2 |
-0.023563 |
0.019208 |
-1.226725 |
0.2357 |
|
|
GNP*CPI |
-36.91029 |
17.59627 |
-2.097620 |
0.0503 |
|
|
CPI |
5261193. |
2220565. |
2.369304 |
0.0292 |
|
|
CPI^2 |
-22970.79 |
9749.626 |
-2.356068 |
0.0300 |
|
|
R-squared |
0.359780 |
Mean dependent var |
38974.88 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.181942 |
S.D. dependent var |
51472.79 |
||
|
S.E. of regression |
46555.38 |
Akaike info criterion |
24.54699 |
||
|
Sum squared resid |
3.90E+10 |
Schwarz criterion |
24.84150 |
||
|
Log likelihood |
-288.5639 |
F-statistic |
2.023071 |
||
|
Durbin-Watson stat |
1.631763 |
Prob(F-statistic) |
0.123816 |
Модель приростов
|
White Heteroskedasticity Test: |
|||||
|
F-statistic |
0.499788 |
Probability |
0.736247 |
||
|
Obs*R-squared |
2.299121 |
Probability |
0.680929 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
19600.44 |
9929.894 |
1.973882 |
0.0639 |
|
|
D(GNP) |
5.895863 |
9.047363 |
0.651666 |
0.5229 |
|
|
(D(GNP))^2 |
-0.015957 |
0.014236 |
-1.120862 |
0.2771 |
|
|
D(CPI) |
4736.144 |
45069.32 |
0.105086 |
0.9175 |
|
|
(D(CPI))^2 |
19639.90 |
31282.30 |
0.627828 |
0.5380 |
|
|
R-squared |
0.099962 |
Mean dependent var |
16538.35 |
||
|
Adjusted R-squared |
-0.100047 |
S.D. dependent var |
19096.51 |
||
|
S.E. of regression |
20029.01 |
Akaike info criterion |
22.83741 |
||
|
Sum squared resid |
7.22E+09 |
Schwarz criterion |
23.08426 |
||
|
Log likelihood |
-257.6302 |
F-statistic |
0.499788 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.576392 |
Prob(F-statistic) |
0.736247 |
Модель первых лагов (1)
|
White Heteroskedasticity Test: |
|||||
|
F-statistic |
0.903717 |
Probability |
0.557476 |
||
|
Obs*R-squared |
9.880366 |
Probability |
0.451051 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
58118450 |
47724382 |
1.217794 |
0.2467 |
|
|
GNP |
27.73369 |
56.28174 |
0.492765 |
0.6311 |
|
|
GNP^2 |
-0.001551 |
0.004371 |
-0.354799 |
0.7289 |
|
|
CPI |
-3607170. |
2414220. |
-1.494135 |
0.1610 |
|
|
CPI^2 |
16428.82 |
11044.45 |
1.487519 |
0.1627 |
|
|
M0(-1) |
-167.8807 |
146.5298 |
-1.145710 |
0.2743 |
|
|
M0(-1)^2 |
0.038117 |
0.035162 |
1.084030 |
0.2997 |
|
|
GNP(-1) |
24.17686 |
53.42889 |
0.452505 |
0.6590 |
|
|
GNP(-1)^2 |
-0.001884 |
0.004185 |
-0.450241 |
0.6606 |
|
|
CPI(-1) |
2535047. |
1845973. |
1.373285 |
0.1948 |
|
|
CPI(-1)^2 |
-11486.73 |
8452.676 |
-1.358946 |
0.1992 |
|
|
R-squared |
0.429581 |
Mean dependent var |
8716.865 |
||
|
Adjusted R-squared |
-0.045768 |
S.D. dependent var |
12330.67 |
||
|
S.E. of regression |
12609.69 |
Akaike info criterion |
22.02825 |
||
|
Sum squared resid |
1.91E+09 |
Schwarz criterion |
22.57131 |
||
|
Log likelihood |
-242.3249 |
F-statistic |
0.903717 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.263756 |
Prob(F-statistic) |
0.557476 |
Модель первых лагов(2)
|
White Heteroskedasticity Test: |
|||||
|
F-statistic |
1.611071 |
Probability |
0.207967 |
||
|
Obs*R-squared |
8.662204 |
Probability |
0.193486 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
47922618 |
35733882 |
1.341097 |
0.1986 |
|
|
CPI |
-3874668. |
1926518. |
-2.011229 |
0.0615 |
|
|
CPI^2 |
17697.92 |
8803.259 |
2.010383 |
0.0616 |
|
|
CPI(-1) |
2996276. |
1507967. |
1.986964 |
0.0643 |
|
|
CPI(-1)^2 |
-13661.69 |
6881.007 |
-1.985421 |
0.0645 |
|
|
M0(-1) |
-143.7000 |
116.6461 |
-1.231931 |
0.2358 |
|
|
M0(-1)^2 |
0.035357 |
0.030439 |
1.161565 |
0.2624 |
|
|
R-squared |
0.376618 |
Mean dependent var |
8895.837 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.142849 |
S.D. dependent var |
13457.62 |
||
|
S.E. of regression |
12459.39 |
Akaike info criterion |
21.94413 |
||
|
Sum squared resid |
2.48E+09 |
Schwarz criterion |
22.28971 |
||
|
Log likelihood |
-245.3575 |
F-statistic |
1.611071 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.428228 |
Prob(F-statistic) |
0.207967 |
ECM(1)
|
White Heteroskedasticity Test: |
|||||
|
F-statistic |
0.240344 |
Probability |
0.956403 |
||
|
Obs*R-squared |
1.901579 |
Probability |
0.928524 |
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
C |
19187.90 |
9111.775 |
2.105836 |
0.0514 |
|
|
D(GNP) |
8.952201 |
10.22770 |
0.875290 |
0.3944 |
|
|
(D(GNP))^2 |
-0.012487 |
0.012687 |
-0.984197 |
0.3397 |
|
|
D(CPI) |
34516.76 |
45071.30 |
0.765826 |
0.4549 |
|
|
(D(CPI))^2 |
31924.09 |
32070.79 |
0.995426 |
0.3343 |
|
|
RESID01(-1) |
-10.36966 |
26.50964 |
-0.391166 |
0.7008 |
|
|
RESID01(-1)^2 |
0.008045 |
0.095336 |
0.084389 |
0.9338 |
|
|
R-squared |
0.082677 |
Mean dependent var |
12625.73 |
||
|
Adjusted R-squared |
-0.261319 |
S.D. dependent var |
15848.86 |
||
|
S.E. of regression |
17799.60 |
Akaike info criterion |
22.65753 |
||
|
Sum squared resid |
5.07E+09 |
Schwarz criterion |
23.00312 |
||
|
Log likelihood |
-253.5616 |
F-statistic |
0.240344 |
||
|
Durbin-Watson stat |
2.568972 |
Prob(F-statistic) |
0.956403 |
Приложение 6
Вывод остатков модели
|
Коинтегрированная модель |
Модель приростов |
Модель первых лагов (1) |
Модель первых лагов (1) |
ECM(1) |
|
|
-215.564 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
-194.131 |
121.094 |
-60.1345 |
-57.86928 |
25.79 |
|
|
-297.757 |
15.3961 |
-144.350 |
-136.7041 |
-66.298 |
|
|
-54.035 |
157.213 |
-7.189248 |
-10.59395 |
60.5396 |
|
|
88.7429 |
159.122 |
49.1565 |
43.41768 |
138.559 |
|
|
-192.4113 |
-42.3224 |
-76.6337 |
-61.81058 |
-45.4215 |
|
|
196.997 |
228.652 |
145.472 |
142.8688 |
183.40166 |
|
|
-11.6229 |
-23.7945 |
6.0487 |
19.90379 |
20.0146 |
|
|
-21.7683 |
-11.71467 |
3.7923 |
18.488992 |
-15.457 |
|
|
427.826 |
60.1336 |
54.8366 |
33.54489 |
105.543 |
|
|
386.634 |
-111.366 |
-28.4489 |
-48.1691 |
44.16593 |
|
|
338.2288 |
58.6016 |
151.6093 |
150.821 |
174.405 |
|
|
-4.5862 |
-169.809 |
-60.024 |
-63.7923 |
-119.875 |
|
|
-60.4714 |
25.0114 |
-19.4359 |
-29.638 |
7.2762 |
|
|
-78.2359 |
258.134 |
235.0466 |
248.3928 |
193.355 |
|
|
106.6156 |
-78.2944 |
-106.833 |
-135.611 |
-68.40897 |
|
|
140.325 |
40.9226 |
57.0742 |
42.5884 |
79.4605 |
|
|
-199.074 |
-157.856 |
-90.05242 |
-81.3258 |
-130.117 |
|
|
50.518 |
44.464 |
55.001295 |
51.07389 |
5.5348 |
|
|
-153.425 |
-204.822 |
59.1049 |
80.833 |
-34.617 |
|
|
-325.97 |
-204.822 |
-122.1355 |
-99.633 |
-250.27 |
|
|
77.4119 |
28.6947 |
57.09136 |
54.667 |
-31.95867 |
|
|
67.12830416 |
-190.256 |
-92.4634 |
-101.357 |
-134.813 |
|
|
-71.3759 |
-174.2475 |
-66.5331 |
-60.095 |
-140.8098 |
Приложение 7
Оценка остатков модели на стационарность
Коинтегрированная модель:
|
ADF Test Statistic |
-3.321477 |
1% Critical Value* |
-2.6700 |
||
|
5% Critical Value |
-1.9566 |
||||
|
10% Critical Value |
-1.6235 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
RESID01(-1) |
-0.644936 |
0.194171 |
-3.321477 |
0.0031 |
|
|
R-squared |
0.333463 |
Mean dependent var |
6.269062 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.333463 |
S.D. dependent var |
229.3958 |
||
|
S.E. of regression |
187.2827 |
Akaike info criterion |
13.34562 |
||
|
Sum squared resid |
771645.5 |
Schwarz criterion |
13.39499 |
||
|
Log likelihood |
-152.4746 |
Durbin-Watson stat |
2.043184 |
Модель приростов
|
ADF Test Statistic |
-4.797725 |
1% Critical Value* |
-2.6756 |
||
|
5% Critical Value |
-1.9574 |
||||
|
10% Critical Value |
-1.6238 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
RESID02(-1) |
-1.067812 |
0.222566 |
-4.797725 |
0.0001 |
|
|
R-squared |
0.520433 |
Mean dependent var |
-13.42462 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.520433 |
S.D. dependent var |
190.1434 |
||
|
S.E. of regression |
131.6758 |
Akaike info criterion |
12.64295 |
||
|
Sum squared resid |
364108.7 |
Schwarz criterion |
12.69254 |
||
|
Log likelihood |
-138.0725 |
Durbin-Watson stat |
1.889100 |
Модель в первых лагах (1)
|
ADF Test Statistic |
-6.807388 |
1% Critical Value* |
-2.6756 |
||
|
5% Critical Value |
-1.9574 |
||||
|
10% Critical Value |
-1.6238 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
RESID03(-1) |
-1.378368 |
0.202481 |
-6.807388 |
0.0000 |
|
|
R-squared |
0.688151 |
Mean dependent var |
-0.290846 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.688151 |
S.D. dependent var |
160.5493 |
||
|
S.E. of regression |
89.65625 |
Akaike info criterion |
11.87423 |
||
|
Sum squared resid |
168803.1 |
Schwarz criterion |
11.92382 |
||
|
Log likelihood |
-129.6166 |
Durbin-Watson stat |
1.932930 |
Модель в первых лагах (2)
|
ADF Test Statistic |
-6.923127 |
1% Critical Value* |
-2.6756 |
||
|
5% Critical Value |
-1.9574 |
||||
|
10% Critical Value |
-1.6238 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
RESID05(-1) |
-1.391336 |
0.200969 |
-6.923127 |
0.0000 |
|
|
R-squared |
0.695342 |
Mean dependent var |
-0.101180 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.695342 |
S.D. dependent var |
163.2351 |
||
|
S.E. of regression |
90.09903 |
Akaike info criterion |
11.88408 |
||
|
Sum squared resid |
170474.5 |
Schwarz criterion |
11.93368 |
||
|
Log likelihood |
-129.7249 |
Durbin-Watson stat |
1.970882 |
ECM(1)
|
ADF Test Statistic |
-4.564575 |
1% Critical Value* |
-2.6756 |
||
|
5% Critical Value |
-1.9574 |
||||
|
10% Critical Value |
-1.6238 |
||||
|
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. |
|||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
RESID04(-1) |
-1.030299 |
0.225716 |
-4.564575 |
0.0002 |
|
|
R-squared |
0.496932 |
Mean dependent var |
-7.572750 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.496932 |
S.D. dependent var |
165.5331 |
||
|
S.E. of regression |
117.4082 |
Akaike info criterion |
12.41358 |
||
|
Sum squared resid |
289478.2 |
Schwarz criterion |
12.46317 |
||
|
Log likelihood |
-135.5494 |
Durbin-Watson stat |
1.886366 |
Приложение 8
Оценка случайных отклонений на нормальное распределение
Коинтегрированная модель
Модель приростов
модель Первых лагов(1)
Модель в первых лагов (2)
ECM(1)
Размещено на www.allbest.r
Подобные документы
Расчет суммы издержек для плана выпуска продукции. Коэффициенты линейного уравнения парной регрессии. Характеристика графической интерпретации результатов. Развитие экономических процессов. Особенности эконометрического моделирования временных рядов.
контрольная работа [723,3 K], добавлен 22.02.2011Статистические методы анализа одномерных временных рядов, решение задач по анализу и прогнозированию, построение графика исследуемого показателя. Критерии выявления компонент рядов, проверка гипотезы о случайности ряда и значения стандартных ошибок.
контрольная работа [325,2 K], добавлен 13.08.2010Структурные компоненты детерминированной составляющей. Основная цель статистического анализа временных рядов. Экстраполяционное прогнозирование экономических процессов. Выявление аномальных наблюдений, а также построение моделей временных рядов.
курсовая работа [126,0 K], добавлен 11.03.2014Изучение особенностей стационарных временных рядов и их применения. Параметрические тесты стационарности. Тестирование математического ожидания, дисперсии и коэффициентов автокорреляции. Проведение тестов Манна-Уитни, Сиджела-Тьюки, Вальда-Вольфовитца.
курсовая работа [451,7 K], добавлен 06.12.2014Анализ и выявление значимых факторов, влияющих на объект. Построение эконометрической модели затрат предприятия для обоснований принимаемых решений. Исследование трендов временных рядов. Оценка главных параметров качества эконометрической модели.
курсовая работа [821,1 K], добавлен 21.11.2013Временные ряды и их характеристики. Факторы, влияющие на значения временного ряда. Тренд и сезонные составляющие. Декомпозиция временных рядов. Метод экспоненциального сглаживания. Построение регрессионной модели. Числовые характеристики переменных.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.06.2012Методологические основы эконометрики. Проблемы построения эконометрических моделей. Цели эконометрического исследования. Основные этапы эконометрического моделирования. Эконометрические модели парной линейной регрессии и методы оценки их параметров.
контрольная работа [176,4 K], добавлен 17.10.2014Модели стационарных и нестационарных рядов, их идентификация. Системы эконометрических уравнений, оценка длины периода. Определение и свойства индексов инфляции. Использование потребительской корзины и индексов инфляции в экономических расчетах.
книга [5,0 M], добавлен 19.05.2010Принципы и методы построения линейных, нелинейных моделей спроса, применение эконометрических моделей на практике. Эконометрическое моделирование спроса на автомобили в РФ, проверка значимости коэффициентов, автокорреляции, наличия гетероскедастичности.
дипломная работа [3,9 M], добавлен 30.01.2016Теоретические выкладки в области теории хаоса. Методы, которые используются в математике, для прогнозирования стохастических рядов. Анализ финансовых рядов и рядов Twitter, связь между сентиметными графиками и поведением временного финансового ряда.
курсовая работа [388,9 K], добавлен 01.07.2017
