Размещено на http://www.allbest.ru/

Чебоксары 2016

Анализ и прогнозирование жилищного кредитования в регионах России

Введение

Жилищный кредит - целевой кредит, который выдается на приобретение жилья. Задача обеспечения населения жильем актуальна во все времена. Приобретение собственного жилья - первоочередная потребность для каждой семьи: без удовлетворения этой потребности, ни о каких других приоритетах общества говорить нельзя. Жилищная проблема - одна из наиболее острых социально-политических проблем государства.

Согласно результатам опроса Всероссийского центра изучения общественного мнения (ВЦИОМ) и Национального агентства финансовых исследований (НАФИ), для 56% россиян улучшение жилищных условий является актуальным вопросом.

Среди основных причин неготовности к кредиту 36% россиян назвали недостаточно высокие доходы, 32% - высокие процентные ставки, 23% -неуверенность в стабильном доходе, а 15% - быстрые темпы роста цен на недвижимость. Реже респонденты ссылались на нестабильность рынка недвижимости - 9%, отсутствие банка, вызывающего доверие - 6%, невозможность официально подтвердить доходы - 3%, сложность в оформлении - 2%. http://www.interfax.ru/russia/

Исходя из этих данных видно, что действующие схемы ипотечного жилищного кредитования не до конца отлажены, а значит эффективность от них невысока. Ведь главная цель ипотечного жилищного кредитования -создание эффективно работающую систему обеспечения доступным по стоимости жильем российских граждан со средними доходами. Развитие ипотечного жилищного кредита способствует удовлетворению потребностей населения в жилье, является предпосылкой достижения социальной стабильности, что положительно сказывается на экономическом развитии страны и объективно требует использование системы ипотечного кредитования как мощного стимулятора стабилизации и роста современной российской экономики.

Целью написания курсовой работы является проведение анализа и прогнозирования жилищного кредитования в регионах России.

Задачи:

- рассмотреть теоретические основы жилищного кредитования,

- провести анализ жилищного кредитования,

- рассмотреть методы прогнозирования,

- рассмотреть основные элементы временного ряда,

- научить строить мультипликативную модель временного ряда.

- сделать прогноз.

1. Анализ жилищного кредитования

жилищный кредитование прогнозирование

Основы жилищного кредитования

Квартирные проблемы продолжают оставаться одними из главных в среднестатистических семьях. Основной проблемой является отсутствие собственных средств для этих целей и реальных перспектив получения их в ближайшем будущем. Здесь может выручить жилищный кредит или ипотека, однако стоит понимать разницу между ними, а также достоинства и недостатки каждого из этих видов заимствования.

Жилищный кредит может предоставляться на различные цели.

1. Приобретение готового жилья в качестве:

1) основного места жительства;

2) дополнительного места жительства;

3) для сезонного проживания;

4) для сдачи в аренду (наем) и т.д.

Данная классификация и уточнение целей приобретения жилья необходимы для анализа рисков в процессе андеррайтинга кредита при принятии решения о его предоставлении.

2. Кредиты на строительство индивидуального жилья.

Это особый класс жилищных кредитов физическим лицам, и в их предоставлении, как правило, можно выделить две стадии:

1) первая стадия - на собственно строительство индивидуального дома предоставляются кредитные средства в форме кредитной линии, обеспеченной залогом прав на земельный участок;

2) вторая стадия - после окончания строительства происходит модификация кредита в долгосрочный ипотечный жилищный кредит под залог земельного участка и построенного жилья. С учетом специфики жилищных кредитов различаются следующие основные способы их предоставления: выдача кредита одной суммой (в основном на приобретение готового жилья) и поэтапное финансирование строительства жилого объекта.

Доминирующую роль в этой сфере в сегодняшнем мире играет ипотечное жилищное кредитование, за счет которого в развитых странах финансируется до 80 - 90 и более процентов всего приобретаемого в собственность жилья. Ипотечный кредит - это долгосрочный кредит на покупку или строительство жилья под залог покупаемого, строящегося или старого имеющегося жилья. Федеральный закон от 16.07.1998 No 102-ФЗ (ред. от 07.05.2013) «Об ипотеке (залоге недвижимости)» Ипотечное жилищное кредитование граждан имеет ряд отличительных черт.

Вне зависимости от того, что выбрано, жилищный кредит или ипотека, будущему владельцу недвижимости потребуется первый взнос. Его размеры зависят от сроков договора, индивидуальных требований банка, вида недвижимости (новостройка, строящийся объект или вторичное жилье) и других условий. Далее идет постепенная выплата остатка суммы займа с учетом процентов. Вот здесь и начинают проявляться различия.

Главное, чем отличается жилищный кредит или ипотека - право собственности на покупку. В первом случае покупатель сам становится владельцем дома или квартиры. Во втором именно объект недвижимости становится залогом, до полного погашения долга собственником остается банк.

Чтобы получить ипотечный займ, необходимо доказывать собственную надежность как плательщика, а также выгодную ликвидность приобретаемого объекта. При прямом заимствовании продавец всегда идет навстречу, может даже предлагать рассрочку.

Стоимость привлеченных средств при прямом жилищном долге ниже для заемщика и выгодней. Выбирать, жилищный кредит или ипотека, практически не приходится тем, кто не в состоянии за несколько ближайших лет полностью погасить обязательства. Несмотря на довольно низкие проценты (при двухлетнем сроке - около 2%), это всегда значительные суммы.

Ипотека погашается до 30 лет, при этом покупатель недвижимости сильно переплачивает. Но при отсутствии средств это решение наиболее оптимально. Долговая нагрузка меньше, если в наличии у заемщика имеется около 70% и выше от стоимости приобретаемой недвижимости, а также имеется перспектива относительно быстрого возврата займа.

Итак, в вопросе жилищный кредит или ипотека, мы отдали предпочтение ипотеке.

Первое, что привлекает в ней - длительное время погашения, что, несмотря на ожидаемую переплату, все-таки менее обременительно. Второе преимущество в том, что желаемое жилье можно купить сразу и наконец-то решить свои проблемы. Тем более конкуренция среди банков по этому направлению заставляет их для привлечения клиентов, и проценты пересматривать, и предлагать лучшие условия обслуживания. Да и сами ставки гораздо привлекательней, чем при прямых займах.

С другой стороны, недвижимость будет в залоге у банка, пока клиент полностью не рассчитается. Да и выплаты, если сравнить - жилищный кредит или ипотека - не всегда настолько уж отличаются по величине. Официально средняя разница процентов по прямым и залоговым займам составляет около 5%. Но для оформления данного вида услуги нужно будет застраховаться (при отказе банк легко может на 3-5% поднять ставку), застраховать имущество, провести его оценку, оплатить комиссию за предоставление средств, которая введена во многих банках. Таким образом, разница в ежемесячных платежах практически сглаживается, жилищный кредит или ипотека - для клиента становится все равно, потому что при ипотеке он платит всего на тысячу - полторы рублей меньше.

Если выбрать прямой заем, то в этом случае первым преимуществом является относительная простота оформления. Но главное достоинство кредита это то, что собственником приобретаемой недвижимости становитесь вы, а не банк. В самом крайнем случае ее можно будет продать, чтобы рассчитаться с банком, причем реализовать на своих условиях. В предыдущем варианте оформления распоряжаться залоговой недвижимостью будет сам банк, и вернуть (в случае досрочного прекращения договора и продажи залога) можно будет не все. Выгодно занимать средства у банков, как уже было сказано, на короткий период - проценты меньше, а выплаты сравнимы.

Однако не все так хорошо и здесь. Для получения нужной суммы средств обязательно соблюдение банковских условий, которые незначительно отличаются между собой. К примеру, для получения миллиона рублей обязательно подтверждение ежемесячных доходов, превышающих 52 тысячи рублей (для первого варианта оформления достаточно 30 тысяч). Есть ограничения по сумме и срокам, обычно они не превышает семи лет и полутора миллионов рублей.

Но если доходы позволяют, то сомневаться, что лучше, жилищный кредит или ипотека, практически не приходится. В данном случае возможность досрочного погашения делает прямой заем лучшим выбором, потому что существенно снижает общую сумму выплат.

Оба варианта имеют преимущества и недостатки, которые необходимо перед принятием решения тщательно проанализировать.

Анализ жилищного кредитования в России

На основе статистических данных, взятые на официальном сайте Центрального банка Российской Федерации, проведем анализ жилищного кредитования в России.

Жилищные кредиты, предоставленные физическим лицам-резидентам в рублях, показаны в табл. 1.

Таблица 1Анализ жилищных кредитов, предоставленных кредитными организациями Российской Федерации физическим лицам Центральный Банк Российской Федерации. Региональный раздел. - [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.cbr.ru/regions/

Год	Количество предоставленных кредитов, (ед.)	Объем предоставленных кредитов, (млн. руб.)	Задолженность по предоставленным кредитам, (млн. руб.)	Средневзвешенный срок кредитования, (мес.)	Средневзвешенная ставка, (%)
			всего	в том числе проср	По выданным с начала года кредитам	По кредитам, выданным в течение месяца	По выданным с начала года кредитам	По кредитам, выданным в течение месяца
2009	1222452	1271630	11688858	152705	2287,7	2073,5	14,6	13,5
2010	1842721	1907020	11987695	301175	2261,5	2261	13,8	13,6
2011	3074762	3761344	14621437	318044	2201,1	2144,7	12,5	12,2
2012	4195058	5778503	19845880	349057	2088,2	2094,5	12,1	12,2
2013	4879947	7479649	26857674	365823	2109,5	2090	12,9	12,6
2014	6145471	10267113	36258001	348523	2112	2133	12,3	12,3
2015	4424756	7291173	43588360	447463	2080	2089	13,9	13,5

Количество предоставленных ссуд кредитными организациями Российской Федерации населению начиная с 2012 года увеличилось почти в 4 раза по сравнению с 2009 годом. А наибольшее количество кредитов было предоставлено в 2014 году и этот показатель в 5 раз выше от аналогичного показателя за весь 2009 год.

В 2013 году банками предоставлено физическим лицам около 4,88 миллионов кредитов, что на 0,6 миллионов больше предыдущего года. В 2009 году выдано около 1,3 триллионов рублей, а в 2015 году объем выданных ипотечных кредитов составил почти 7,3 триллионов рублей, то есть в 5,6 раза больше (см. табл. 1). Количество ипотечных кредитов растет, так как падает средневзвешенная процентная ставка. Так наибольшее количество предоставленных кредитов было в 2014 году и ставка составляла 12,3%, что на 16% меньше по сравнению с 2009 годом.

По данным Банка России, просроченная задолженность по предоставленным кредитам, к сожалению, тоже возрастает. Если в 2009 году сумма непогашенных кредитов составляла 11,7 триллионов рублей, в том числе просроченных кредитов было 152 миллиарда рублей, то в 2010 году этот показатель составил почти 12 триллионов рублей, из которых сумма просроченной задолженности - 301 миллиард рублей. По состоянию на 2011 год сумма непогашенных кредитов превысила размер 14,6 триллионов рублей, в том числе сумма просроченной задолженности достигла 318 миллиардов. Наблюдается рост задолженности по кредитам, предоставленным населению, и в последующие годы. Так, в 2012 году данный показатель возрос более чем на 5 триллионов рублей по сравнению с предыдущим годом. В 2013 году наблюдается увеличение объема невозвращенных займов более чем на 7 триллионов рублей. Наибольшая задолженность по предоставленным кредитам было в 2015 году и этот показатель в 3,7 раз выше от аналогичного показателя за 2009 год. Этот показатель растет, так как растет и объем предоставленных кредитов.

В табл. 2 представлены показатели о жилищных кредитах, предоставленных физическим лицам в течение пяти лет в федеральных округах.

Таблица 2 Расчет предоставляемых жилищных кредитов на душу населения по федеральным округам в Российской Федерации за период с 01.01.2011 по 01.01.2015 г.г. (млн.руб.) Центральный Банк Российской Федерации. Региональный раздел. - [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.cbr.ru/regions/

№ п/п	Наименование	01.01. 2011	01.01. 2012	01.01. 2013	01.01. 2014	01.01. 2015	Темп роста
							2014/ 2011	2015/ 2011
1	Центральный федеральный округ	14021	29 667	42 544	55 265	66 943	+41 244	+52 922
2	Северо-Западный федеральный округ	12 726	25 222	39 270	53 074	66 810	+40 348	+54 084
3	Южный федеральный округ	11 196	18 600	28 221	39 073	49 979	+27 348	+38 783
4	Северо-Кавказский федеральный округ	-	8 749	13 696	20 165	22 209	2014/2011	2015/2013
							+11 416	+13 460
5	Приволжский федеральный округ	9 392	20 603	31 578	42 138	52 399	+32 746	+43 007
6	Уральский федеральный округ	13 244	30 562	48 335	64 258	77 388	+51 014	+64 144
7	Сибирский федеральный округ	55 770	28 038	41 928	55 053	63 668	-717	+7898
8	Дальневосточный федеральный округ	13 214	25 048	40 766	59 851	71 871	+46 367	+58657

Показатели о жилищных кредитах, предоставленных физическим лицам в течение пяти лет, помогают сделать определенного рода выводы о расширении жилищного кредитования в федеральных округах.

Количество предоставленных кредитов с каждым годом увеличивается приблизительно на 80%. Следует также отметить, что средневзвешенная процентная ставка с каждым годом становится все меньше. Этот фактор положительно влияет на заинтересованность населения в жилищном кредитовании, так как низкая процентная ставка способствует снижению переплаты кредита.

Количество кредитных организаций возрастает с каждым годом. Они, безусловно, необходимы для предоставления своих услуг населению. Темпы открытия данных организаций увеличиваются. Это способствует повышению спроса на предоставление ипотечных кредитов.

Увеличение кредитных организаций ведет к динамике возрастания выданных жилищных кредитов.

Данные о количестве предоставляемых жилищных кредитов на одного человека по каждому из восьми федеральных округов говорят о том, что потенциал выдачи кредитов возрастает ежегодно. Следует выделить, что количество жилищных кредитов возрастает в каждом федеральном округе, независимо от его расположения.

Если рассматривать 2014/2011 и 2015/2011, то показатели 2015/2011 гораздо выше, нежели в период 2014/2011 года.

По результатам проведенного анализа динамики роста выданных кредитов физическим лицам в период с 2013 года по 01.01.2015 года вытекают следующие выводы.

В 2013 году общая задолженность по кредитам составляла 5 218 033 миллионов, из них жилищных кредитов 14 48 522 миллионов, в том числе просроченные кредиты - 25 946 миллионов.

Количество выданных жилищных кредитов возрастает, однако и задолженность по ним также возрастает. Так, к сожалению, в 2014 году показатели значительно увеличились, и общая задолженность по кредитам составила 7 474 221 миллионов, из них жилищных кредитов 1 992 388 миллионов, и просроченные кредиты - 27 533 миллионов.

Выявленный темп роста нельзя рассматривать с положительной стороны, так как рассчитанные показатели отражают тенденцию роста задолженности.

На сегодняшний день наиболее распространенной остаётся ипотека, при которой первоначальный взнос составляет 10 -20 %, процентная ставка за кредит не превышает 13% годовых. Большинство заемщиков ипотечного кредита предпочитают продолжительность кредитования от 15 до 20 лет.

В прогнозах по развитию ипотеки неоднократно формулировалась задача по её удешевлению. Однако банкам не выгодно снижать ставки, поскольку задолженность по кредитам не уменьшается, в том числе и по просроченным кредитам.

Вместе с тем, даже если произойдёт небольшое подорожание кредитов, оно не повлечет за собой резкого спада их популярности. Объём выданных ипотечных кредитов будет увеличиваться, хотя темп роста в такой ситуации уменьшится. Ужесточать требования к заемщикам кредитные организации пока не планируют, так что нелегально работающие по-прежнему будут иметь шансы купить жилье в кредит. Ситуация среди самих кредиторов тоже не должна особо измениться.

Анализ жилищного кредитования в регионах России

Анализ регионального опыта реализации моделей ипотечного кредитования свидетельствует о глубокой дифференциации степени развития систем жилищного финансирования, что обусловлено региональной асимметрией в становлении и функционировании рынка жилья в России. В ряде регионов, в частности в Москве, Санкт-Петербурге и др., заложены законодательные и организационные основы функционирования системы ипотечного жилищного кредитования. В Москве и Санкт-Петербурге разработаны концепции развития системы ипотечного жилищного кредитования, в основе которых лежит двухуровневая модель (через специализированных операторов). В Москве она опирается на учрежденное Московское городское агентство по ипотечному кредитованию, в Санкт-Петербурге - на филиал Агентства по ипотечному жилищному кредитованию, созданного на федеральном уровне.

В таблице 3 представлены данные об ипотечных жилищных кредитах, предоставленных заемщикам различных регионов в 2014 г.

Таблица 3 Сведения об ипотечных жилищных кредитах, предоставленных заемщикам различных регионов Российской Федерации в 2014 г., тыс. руб. Центральный Банк Российской Федерации. Региональный раздел. - [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.cbr.ru/regions/

Регион	Количество, единиц	Объём, млн руб	Средневзвешенный срок кредитования, месяцев	Средневзвешенная ставка, %
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ	6145471	10267113,00	176,01	12,28
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ	1414002	3062948,00	175,76	12,27
Белгородская область	49962	66775,00	179,73	12,20
Брянская область	47593	62228,00	176,08	12,30
Владимирская область	54358	77010,00	172,43	12,43
Воронежская область	95979	133839,00	181,82	12,32
Ивановская область	41733	54919,00	170,93	12,30
Калужская область	48564	86020,00	177,28	12,22
Костромская область	32801	37908,00	171,97	12,32
Курская область	48271	63790,00	182,08	12,25
Липецкая область	43992	57147,00	186,32	12,40
Московская область	310867	823965,00	176,39	12,25
Орловская область	31921	40423,00	173,40	12,33
Рязанская область	56194	79430,00	172,31	12,38
Смоленская область	42922	64405,00	183,86	12,38
Тамбовская обл.	35209	49920,00	180,45	12,26
Тверская область	53254	84893,00	182,54	12,29
Тульская область	62437	93548,00	175,49	12,33
Ярославская обл.	58413	79956,00	168,24	12,32
г. Москва	299532	1106772,00	173,51	12,23
СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ФО	657857	1204734,00	167,62	12,28
Республика Карелия	31028	47306,00	168,97	12,24
Республика Коми	59808	99591,00	167,57	12,12
Архангельская область	63887	98747,00	176,23	12,22
в том числе Ненецкий автономный округ	1869	4269,00	204,78	12,05
Архангельская область без данных по Ненецкому автономному округу	63917	95242,00	174,79	12,22
Вологодская область	67155	86300,00	176,78	12,27
Калининградская область	40685	68238,00	170,88	12,07
Ленинградская область	64893	122620,00	168,28	12,19
Мурманская область	36501	60074,00	167,25	11,83
Новгородская область	24818	34930,00	173,89	12,35
Псковская область	49472	95073,00	164,28	11,91
г. Санкт-Петербург	274040	570844,00	165,38	12,43
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ	409214	616347,00	178,93	12,46
Республика Адыгея (Адыгея)	10152	15553,00	171,18	12,76
Республика Калмыкия	33443	50147,00	192,63	12,45
Краснодарский край	165470	252936,00	178,25	12,58
Астраханская обл.	45265	64426,00	193,53	11,90
Волгоградская обл.	94978	134412,00	180,43	12,25
Ростовская область	147484	217313,00	176,89	12,43
СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ	121442	178388,00	181,38	12,13
Республика Дагестан	14843	23437,00	169,33	11,82
Республика Ингушетия	6147	5492,00	155,97	13,74
Кабардино-Балкарская Республика	14944	19869,00	171,79	12,30
Карачаево-Черкесская Республика	7890	12763,00	200,85	12,38
Республика Северная Осетия - Алания	10687	18502,00	196,97	12,33
Чеченская Республика	13103	18353,00	176,38	11,91
Ставропольский край	301619	374722,00	183,84	12,17
ПРИВОЛЖСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ	1393677	1807258,00	174,57	12,36
Республика Башкортостан	205123	247083,00	168,58	12,47
Республика Марий Эл	33506	42839,00	177,94	12,21
Республика Мордовия	61922	75578,00	179,57	12,44
Республика Татарстан (Татарстан)	211839	269602,00	163,92	12,37
Удмуртская Республика	96226	109510,00	168,71	12,24
Чувашская Республика - Чувашия	90968	118918,00	183,47	12,20
Пермский край	146029	186331,00	176,83	12,48
Кировская область	86406	108316,00	182,54	12,31
Нижегородская обл	138269	203811,00	175,00	12,18
Оренбургская область	88947	121163,00	194,40	11,98
Пензенская область	69933	93893,00	181,49	12,28
Самарская область	160397	218291,00	177,13	12,33
Саратовская область	92718	125072,00	185,01	12,24
Ульяновская область	175677	261302,00	174,22	12,31
УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ	594736	1010300,00	189,98	12,18
Курганская область	60604	87850,00	203,51	12,08
Свердловская область	208263	376172,00	182,64	12,24
Тюменская область	233326	501333,00	204,36	12,18
в том числе Ханты-Мансийский автономный округ - Югра	91907	215739,00	209,34	12,16
в том числе Ямало-Ненецкий автономный округ	66693	125179,00	203,52	11,82
Тюменская область без данных по Ханты-Мансийскому автономному округу - Югре и Ямало-Ненецкому автономному округу	233207	362045,00	191,02	12,42
Челябинская область	174876	216069,00	162,72	12,46
СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ	806096	1200809,00	172,79	12,26
Республика Алтай	4540	6660,00	160,96	12,31
Республика Бурятия	33520	51725,00	181,49	12,41
Республика Тыва	21538	29129,00	190,39	12,61
Респ. Хакасия	22359	32688,00	176,06	12,32
Алтайский край	106913	148102,00	169,39	12,18
Забайкальский край	52182	83181,00	179,43	12,21
Красноярский край	158486	255056,00	172,53	12,14
Иркутская область	133369	201775,00	169,38	12,37
Кемеровская область	114339	157361,00	160,16	12,39
Новосибирская область	156680	230073,00	168,02	12,34
Омская область	111626	172553,00	188,82	12,28
Томская область	59557	88236,00	181,65	12,00
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ	202684	418118,00	174,44	12,17
Республика Саха (Якутия)	50017	105738,00	173,30	12,46
Камчатский край	19227	38649,00	168,84	12,05
Приморский край	54534	104828,00	174,41	12,05
Хабаровский край	46360	98001,00	175,89	12,17
Амурская область	27726	51914,00	182,13	12,17
Магаданская область	7937	17184,00	176,53	12,35
Сахалинская область	13697	33627,00	173,59	12,10
Еврейская автономная область	5040	8351,00	182,05	12,14
Чукотский автономный округ	1881	4166,00	171,46	12,70
КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ	35	86,00	98,13	5,60
Республика Крым	26	56,00	96,54	5,79
г. Севастополь	9	30,00	60,84	3,86

Процентные ставки составляют около 12-13%, лишь в Крымском федеральном округе около 5%. В общем объеме выданных ипотечных кредитов по РФ по состоянию на 2014г., основной удельный вес занимают кредиты, предоставленные в Центральном федеральном округе - 30,82%, Поволжском федеральном округе - 15,64%, Сибирском федеральном округе - 11,61%, Северо-Западном федеральный округе - 11,24%, Уральском федеральном округе - 8,95%, Южном федеральному округе - 6,72% и незначительный вес составляют кредиты выданные по северо-кавказскому федеральному округу - 1,98%, крымскому федеральному округу - 0,01%. Такой же рейтинг идёт по объёму предоставленных кредитов.

Анализ жилищного кредитования в Чувашии

На основе статистических данных, взятых на официальном сайте

Центрального банка Российской Федерации, проведем анализ жилищного кредитования в Чувашии. Жилищные кредиты, предоставленные физическим лицам-резидентам в рублях, показаны в табл. 4

Таблица 4. Анализ жилищных кредитов, предоставленных кредитными организациями Чувашской республики физическим лицам Центральный Банк Российской Федерации. Региональный раздел. - [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.cbr.ru/regions/

Год	Количество предоставлен кредитов, (ед.)	Объем предоставленных кредитов, ( млн. руб.)	Задолженность по предоставленным кредитам, (млн. руб.)	Средневзвешенный срок кредитования, (мес.)	Средневзвешенная ставка, (%)
			всего	в том числе просроченная
2009	20352	14534	147369,1	600,6	217,75	14,534
2010	22348	16957	131159	1726,3	203,567	13,427
2011	33775	29828	140717	1959	189,15	12,023
2012	46801	49732	169613	1547	179,542	11,722
2013	49449	60551	234747	1248	171,008	11,181
2014	78913	104234	336984	1255	185,75	12,103
2015	41750	53194	412996	1465	168,417	12,892

Количество предоставленных кредитов в Чувашии в среднем составляет от предоставленных кредитов по всей России приблизительно 1,14%, а объём предоставленных кредитов 0,87%.

Количество предоставленных ссуд кредитными организациями Чувашской республики начиная с 2012 года увеличилось почти в 4 раза по сравнению с 2009 годом. А наибольшее количество кредитов было предоставлено в 2014 году и этот показатель в 4 раза выше от аналогичного показателя за 2009 год.

В 2012 году банками предоставлено физическим лицам около 46 тысяч кредитов, что на 1,3 тысяч больше предыдущего года. В 2009 году выдано около 14,5 миллиард рублей, а в 2014 году объем выданных ипотечных кредитов составил почти 104,23 миллиард рублей, то есть в 7,2 раза больше (см. табл. 3). Количество ипотечных кредитов растет, так как падает средневзвешенная процентная ставка. Так наибольшее количество предоставленных кредитов было в 2014 году и ставка составляла 12,1%, что на 2,6% меньше по сравнению с 2009 годом.

По данным Банка России, просроченная задолженность по предоставленным кредитам, к сожалению, тоже возрастает. Если в 2009 году сумма непогашенных кредитов составляла 147,5 миллиард рублей, в том числе просроченных кредитов было 600,6 миллионов рублей, то в 2012 году этот показатель составил почти 169,6 миллиард рублей, из которых сумма просроченной задолженности - 1,6 миллиард рублей. Наблюдается рост задолженности по кредитам, предоставленным населению, и в последующие годы. Так, в 2013 году данный показатель возрос более чем на 65,15 миллиард рублей по сравнению с предыдущим годом. Но просроченная задолженность снижается по сравнению с 2010 годом. Объем просроченных кредитов за 2014 год составил почти 1,3 миллиард рублей, что на 471 миллионов меньше, чем за 2010 год. Наибольшая задолженность по предоставленным кредитам была в 2011 году и этот показатель в 3,3 раз выше от аналогичного показателя за 2009 год. Этот показатель растет, так как растет и объем предоставленных кредитов.

2. Математические основы прогнозирования

Временной ряд

Прогнозирование - это научное, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятностных путей развития явлений и процессов. Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. Учебное пособие./ Московский международный институт эконометрики информатики, финансов и права - М., 2002 г., 67 с.

Статистические методы прогнозирования опираются на анализ временных рядов.

Временным рядом (рядом динамики) называется последовательность значений статистического показателя-признака, упорядоченная в хронологическом порядке, т.е. в порядке возрастания временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.⁶

Каждый временной ряд содержит два элемента:

1. значения времени;

2. соответствующие им значения уровней ряда.

В качестве показателей времени во временных рядах могут указываться либо определенные моменты времени, либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия, годы и т.д.) в зависимости от характера временного параметра ряды делятся на моментные и интервальные.

В моментных рядах уровни характеризуют значения показателей по состоянию на определенные моменты времени. В интервальных рядах уровни характеризуют значения показателя за определенные интервалы времени.

Уровни рядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средние величины. Если уровни ряда представляют собой непосредственно не наблюдаемые значения, а произвольные величины: средние или относительные, то такие ряды называются производными. Уровни этих рядов получаются с помощью некоторых вычислений на основе абсолютных показателей.

В самом общем виде временной ряд может быть представлен как комбинация тенденции, сезонных (периодических) колебаний, непериодических колебаний и случайной составляющей. Непериодические колебания, если они имеются, обычно имеют сложную природу, представляют собой комбинацию нескольких колебаний различной или даже переменной периодичности и переменного размаха. Для установления самого факта наличия непериодических колебаний, а тем более надежного определения их параметров требуются временные ряды большой длительности, редко встречающиеся на практике. Элементы непериодических колебаний, если они имеются, можно рассматривать как один из возможных компонентов случайной составляющей. В такой постановке задача прогнозирования по временному ряду сводится к определению параметров сезонных колебаний и тенденции и их последующему использованию для целей предсказания будущих значений временного ряда.

Компоненты временного ряда

Тенденция или тренд - это долговременная закономерность изменения исследуемой величины во времени Антонова Н.Б., Вечер А.В.. Прогнозирование и планорование экономики: Курс лекций.- Мн.: Академия управления при Президенте Республики Беларусь. - 172 с.. 2003. Сезонная компонента представляет собой периодические колебания, имеющие относительно стабильный период колебаний на протяжении достаточно длительного периода времени. Более точные результаты определения тенденции достигаются в случае если из исходного временного ряда уже удалены сезонные колебания.

В зависимости от характера сезонных колебаний различают два вида моделей - аддитивная и мультипликативная.

По аддитивной модели временной ряд с сезонными колебаниями представляется в виде:



где - значение прогнозируемой переменной для -го момента времени;

-трендовая составляющая ; - сезонная составляющая ;

- случайная ошибка.

По мультипликативной модели временной ряд с сезонными колебаниями имеет в вид:

Для решения вопроса о том какая из рассматриваемых моделей должна быть выбрана для конкретного временного ряда, необходимо построить график изменения прогнозируемой величины во времени и проанализировать изменение амплитуды сезонных колебаний (Рис.1.). В случае если амплитуда сезонных колебаний не имеет ярко выраженной тенденции к изменению во времени, то тогда может быть выбрана аддитивная модель (a), в противном случае предпочтительна мультипликативная (б)

Рис 1. Временные ряды, характерные для аддитивной (а) и мультипликативной(б)моделей.

При обработке временных рядов необходимо учитывать наличие автокорреляции, при котором значения последующего уровня ряда зависят от предыдущих значений.

Автокорреляция - явление взаимосвязи между рядами: первоначальным и этим же рядом сдвинутым относительно первоначального положения на моментов времени.

Формула для расчета коэффициента автокорреляции имеет вид:

1. Если наибольшим по модулю значением автокорреляции является автокорреляция первого порядка, то временной ряд состоит из тренда и случайной компоненты.

2. Если наибольшим является -ый коэффициент автокорреляции, то временной ряд содержит длину периода сезонных колебаний, равную .

Сглаживание временного ряда

Аналитическое выравнивание временного ряда (сглаживание) - способ моделирования тенденции временного ряда: построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени, или тренда. Леванова, Л. Н. Основы эконометрики: учебное пособие/Л. Н. Леванова. - Саратов, 2003

Длина периода сезонных колебаний - это число временных интервалов, через которые характер изменения временного ряда повторяется.

Экстраполяция - это метод научного исследования, который основан на распространении прошлых и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие объекта прогнозирования. К методам экстраполяции относятся метод скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания, метод наименьших квадратов.

Сущность метода наименьших квадратов состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Расчетные величины находятся по подобранному уравнению - уравнению регрессии. Чем меньше расстояние между фактическими значениями и расчетными, тем более точен прогноз, построенный на основе уравнения регрессии.

Теоретический анализ сущности изучаемого явления, изменение которого отображается временным рядом, служит основой для выбора кривой. Иногда принимаются во внимание соображения о характере роста уровней ряда. Так, если рост выпуска продукции ожидается в арифметической прогрессии, то сглаживание производится по прямой. Если же оказывается, что рост идет в геометрической прогрессии, то сглаживание надо производить по показательной функции.

Рабочая формула метода наименьших квадратов:

где - прогнозный период; - прогнозируемый показатель; и - коэффициенты; - условное обозначение времени;

Расчет коэффициентов и осуществляется по следующим формулам:

где - фактическое значение ряда динамики; n - число уровней временного ряда;

Сглаживание временных рядов методом наименьших квадратов служит для отражения закономерности развития изучаемого явления. В аналитическом выражении тренда время рассматривается как независимая переменная, а уровни ряда выступают как функция этой независимой переменной.

Развитие явления зависит не от того, сколько лет прошло с отправного момента, а от того, какие факторы влияли на его развитие, в каком направлении и с какой интенсивностью. Отсюда ясно, что развитие явления во времени выступает как результат действия этих факторов.

Правильно установить тип кривой, тип аналитической зависимости от времени - одна из самых сложных задач предпрогнозного анализа.

Подбор вида функции, описывающей тренд, параметры которой определяются методом наименьших квадратов, производится в большинстве случаев эмпирически, путем построения ряда функций и сравнения их между собой по величине среднеквадратической ошибки, вычисляемой по формуле:

где - фактические значения ряда динамики; - расчетные (сглаженные) значения ряда динамики; - число уровней временного ряда; - число параметров, определяемых в формулах, описывающих тренд (тенденцию развития).

Недостатки метода наименьших квадратов:

· при попытке описать изучаемое экономическое явление с помощью математического уравнения, прогноз будет точен для небольшого периода времени и уравнение регрессии следует пересчитывать по мере поступления новой информации;

· сложность подбора уравнения регрессии, которая разрешима при использовании типовых компьютерных программ.

Другим методом выравнивания (сглаживания) временного ряда, т. е. вьделения неслучайной составляюпцей, является метод скользящих средних.

Скользящая средняя - это переменная, значения которой равны среднему арифметическому значения исследуемой величины в точке для которой она вычисляется и значений всех точек, отстоящих от нее на слева и справа в случае если нечетное и - если четное. При вычислении значения скользящей средней для следующей точки временного ряда номера точек, участвующих в вычислении смещаются на единицу. Длина периода сезонных колебаний - это число временных интервалов, через которые характер изменения временного ряда повторяется.

Таким образом для их вычисления скользящей средней вначале необходимо определить длину периода сезонных колебаний . В простейшем случае найти ее можно на основании визуального анализа данных. Затем для каждой точки исходного временного ряда необходимо вычислить средние значения переменной . В случае если четное, полученный ряд скользящих средних оказывается смещенным относительно на величину равную половине временного интервала. Значения скользящей средней при этом соответствуют уже не конкретным интервалам, например первому или второму интервалу, а второй половине интервала 1 и первой половине интервала 2 (рис. 2). Следующее значение скользящей средней соответствует половинам интервалов 2 и 3 и т.д. Смещенная на пол интервала скользящая средняя называется межинтервальной скользящей средней. Для устранения возникшего смещения полученные скользящие средние с любым четным периодом осреднения необходимо еще раз усреднить с периодом усреднения, равным двум. Полученная в результате повторного осреднения скользящая средняя называется центрированной скользящей средней.



Рис. 2. Получение центрированных скользящих средних с периодом осреднения равным двум.

Где:

- значения yt;

- межинтервальные скользящие средние для точек 1-2 и 2-3 соответственно;

- интервальная скользящая средняя для точки 2.

Как видно из схемы расчетов в результате усреднения число значений скользящей средней оказывается меньше числа точек исходного временного ряда на величину равную периоду осреднения так как на краях временного ряда отсутствуют точки необходимые для нахождения скользящей средней. Потеря точек приводит к тому, что минимальная длительность временного ряда должна быть равной хотя бы трем периодам колебаний.

Следующий методом сглаживания является метод экспоненциального сглаживания. Метод экспоненциального сглаживания наиболее эффективен при разработке среднесрочных прогнозов. Он приемлем при прогнозировании только на один период вперед. Его основные достоинства простота процедуры вычислений и возможность учета весов исходной информации. Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания:

где - период, предшествующий прогнозному; - прогнозный период; - прогнозируемый показатель; б - параметр сглаживания; - фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному; - экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.

При прогнозировании данным методом возникает два затруднения:

· выбор значения параметра сглаживания ;

· определение начального значения .

От величины зависит, как быстро снижается вес влияния предшествующих наблюдений. Чем больше , тем меньше сказывается влияние предшествующих лет. Если значение б близко к единице, то это приводит к учету при прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений. Если значение б близко к нулю, то веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения.

Таким образом, если есть уверенность, что начальные условия, на основании которых разрабатывается прогноз, достоверны, следует использовать небольшую величину параметра сглаживания (б>0). Когда параметр сглаживания мал, то исследуемая функция ведет себя как средняя из большого числа прошлых уровней. Если нет достаточной уверенности в начальных условиях прогнозирования, то следует использовать большую величину б, что приведет к учету при прогнозе в основном влияния последних наблюдений.

Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания б нет. В отдельных случаях автор данного метода профессор Браун предлагал определять величину б, исходя из длины интервала сглаживания. При этом б вычисляется по формуле:



где - число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Задача выбора Uo (экспоненциально взвешенного среднего начального) решается следующими способами:

· если есть данные о развитии явления в прошлом, то можно воспользоваться средней арифметической и приравнять к ней ;

· если таких сведений нет, то в качестве используют исходное первое значение базы прогноза .

Также можно воспользоваться экспертными оценками.

Отметим, что при изучении экономических временных рядов и прогнозировании экономических процессов метод экспоненциального сглаживания не всегда «срабатывает». Это обусловлено тем, что экономические временные ряды бывают слишком короткими (15-20 наблюдений), и в случае, когда темпы роста и прироста велики, данный метод не «успевает» отразить все изменения.

3. Прогнозирование жилищного кредитования

Прогнозирование жилищного кредитования в России

Проведем прогноз по объему предоставленных кредитов и определим сколько триллионов рублей будет предоставлено кредитов в России в IV квартале 2016 года. Рассмотрим данные за три года (2014, 2015 и 2016) по кварталам. В табл. 5. приводятся данные об объемах предоставленных кредитов (в трил. руб.).

Таблица 5 Объем предоставленных кредитов (в трил. руб.).

Квартал/ год	I	II	III	IV
2014	1,67	1,50	2,84	4,25
2015	2,04	0,91	1,70	2,66
2016	1,44	1,33	2,36

Рассчитаем трендовую и сезонную компоненту и сделаем прогноз ожидаемого объема предоставленных кредитов на IV квартал 2016 г.

Разумно предположить, что объем кредитов в текущем квартале зависит от объема кредитов предыдущих кварталов.

Определим коэффициент корреляции между рядами y_t и y_t-k и измерим тесноту связи между объёмами текущего и предыдущих кварталов.

Коэффициент автокорреляции со смещением на k периодов находится по формуле:

Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 1 квартал.

Для расчетов используем данные табл. 6.

Таблица 6

t	yt	yt+1	yt2	yt+12	yt*yt+1
1	1,67	1,5	2,79	2,25	2,51
2	1,5	2,84	2,25	8,07	4,26
3	2,84	4,25	8,07	18,06	12,07
4	4,25	2,04	18,06	4,16	8,67
5	2,04	0,91	4,16	0,82	1,86
6	0,91	1,7	0,83	2,89	1,55
7	1,7	2,66	2,89	7,08	4,52
8	2,66	1,44	7,08	2,07	3,83
9	1,44	1,33	2,07	1,77	1,92
10	1,33	2,36	1,77	5,57	3,14
Итого	20,34	21,03	49,96	52,7455	44,31

Таким образом, коэффициент автокорреляции первого порядка равен:

Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 2 квартала. Для этого составим расчетную табл. 7.

Таблица 7

t	yt	yt+2	yt2	yt+22	yt*yt+2
1	1,67	2,84	2,79	8,07	4,74
2	1,5	4,25	2,25	18,06	6,38
3	2,84	2,04	8,07	4,16	5,79
t	yt	yt+2	yt2	yt+22	yt*yt+2
4	4,25	0,91	18,06	0,83	3,87
5	2,04	1,7	4,16	2,89	3,47
6	0,91	2,66	0,83	7,08	2,42
7	1,7	1,44	2,89	2,07	2,45
8	2,66	1,33	7,08	1,77	3,54
9	1,44	2,36	2,07	5,57	3,40
Итого:	19,01	19,53	48,20	50,50	36,05

Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 3 квартала. Для этого составим расчетную табл. 8.

Таблица 8

t	yt	yt+3	yt2	yt+32	yt*yt+3
1	1,67	4,25	2,79	18,06	7,10
2	1,5	2,04	2,25	4,16	3,06
3	2,84	0,91	8,07	0,83	2,58
4	4,25	1,7	18,06	2,89	7,23
5	2,04	2,66	4,16	7,08	5,43
6	0,91	1,44	0,83	2,07	1,31
7	1,7	1,33	2,89	1,77	2,26
8	2,66	2,36	7,08	5,57	6,28
Итого:	17,57	16,69	46,12	42,43	35,24

Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 4 квартала. Для этого составим расчетную табл. 9.

Таблица 9

t	yt	yt+4	yt2	yt+42	yt*yt+4
1	1,67	2,04	2,79	4,16	3,41
2	1,5	0,91	2,25	0,83	1,37
3	2,84	1,7	8,07	2,89	4,83
4	4,25	2,66	18,06	7,08	11,31
5	2,04	1,44	4,16	2,07	2,94
6	0,91	1,33	0,83	1,77	1,21
7	1,7	2,36	2,89	5,57	4,01
Итого:	14,91	12,44	39,05	24,37	29,06

Таким образом, коэффициенты автокорреляции временного ряда:

Порядок	1	2	3	4
Коэффициент автокорреляции	0,180	-0,644	-0,187	0,63

Построим коррелограмму для исходного временного ряда (рис. 3).



Рис. 3. Коррелограмма временного ряда

Проверим значимость всей группы коэффициентов автокорреляции с помощью Q-критерия Бокса-Пирса.

Наблюдаемое значение Q-статистики равно

Критическое значение для уровня значимости б=0,05 и числа степеней свободы k=4 находим по таблице критических точек распределения

Так как Q ? , то в группа коэффициентов считается значимой.

Построим график наблюдаемых значений временного ряда (рис. 4).

Рис. 4. График наблюдаемых значений временного ряда

По графику наглядно видно наличие убывающей тенденции.

Наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции 4-го порядка, тогда ряд содержит циклические колебания с периодом в 4 квартала (ф=4). Поскольку амплитуда колебания непостоянна, то построим мультипликативную модель временного ряда.

Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом двойной скользящей средней. Для этого:

а) просуммируем уровни ряда последовательно за каждые 4 квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы предоставленных кредитов (гр. 3 табл. 10);

б) разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние за 4 квартала - тренд скользящих средних (гр. 4 табл. 10). Отметим, что полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты;

в) приведем эти значения в соответствии с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних - центрированные скользящие средние. Центрированная средняя и есть значение рассчитанного тренда (гр. 4 табл. 10).

г) найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (гр. 6 табл. 10).

Таблица 10 Выравнивание исходных уровней ряда

Время, кварталы	Временной ряд	Условные годовые объёмы	Скользящая средняя за 4 квартала Т(4)	Центрированная скользящая средняя Т	Оценка сезонной компоненты
1	2	3	4	5	6
1	1,670
2	1,502	10,267	2,567
3	2,842	10,632	2,658	9,956	2,489
4	4,253	10,036	2,509	9,212	2,303
5	2,035	8,889	2,222	8,227	2,057
6	0,906	7,291	1,823	7,497	1,874
7	1,695	6,693	1,673	7,219	1,805
8	2,655	7,116	1,779	5,396	1,349
9	1,437	7,776	1,944	3,723	0,931
10	1,329
11	2,355

Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (табл. 11). Для этого найдем средние за каждый показатель оценки сезонной компоненты S_i.

Таблица 11Поиск сезонной компоненты

Показатели	Кварталы
	1	2	3	4
Год	2014			1,088	1,646
	2015	0,860	0,448	0,970	1,538
	2016	0,772
Итого за i-ый квартал (за все годы)	1,632	1,777	4,413	3,185
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го квартала,	0,816	0,448	1,029	1,592
Скорректированная сезонная компонента, Si	0,840	0,461	1,059	1,639

В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В мультипликативной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем годам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла равно 4. Для данной модели имеем:

Определим корректирующий коэффициент:

Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее средние оценки на корректирующий коэффициент k.

, где i=1,2,3,4.

Проверим условие равенства суммы значений сезонной компоненты:

Получим следующие значения сезонной компоненты:

Занесем полученные значения в табл. 12 для соответствующих месяцев каждого показателя (гр. 3).

Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. Тем самым мы получим величины TE=Y:S (гр. 4 табл. 12), которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Таблица 12 Расчет выровненных значений Т и ошибок Е в мультипликативной модели

t	yt	Si	T•E=yt/Si		E
1	2	3	4	5	6	7	8
1	1,67	0,840	1,988			0,153
2	1,5	0,461	3,257			0,314
3	2,84	1,059	2,683	2,612	0,074	0,608	0,026
4	4,25	1,639	2,594	2,583	0,018	4,803	0,004
5	2,04	0,840	2,422	2,366	0,047	0,001	0,023
6	0,91	0,461	1,964	2,023	-0,027	1,336	0,030
7	1,7	1,059	1,600	1,748	-0,156	0,134	0,092
8	2,66	1,639	1,620	1,726	-0,175	0,352	0,066
9	1,44	0,840	1,710	1,862	-0,127	0,390	0,089
10	1,33	0,461	2,883			0,537
11	2,36	1,059	2,223			0,086
Сумма:	-0,345	0,080	0,330

Найдем значения уровней ряда, полученные по мультипликативной модели. Для этого прибавим к уровням Т значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов. Графически значения и представлены на рис. 5.



Рис. 5. Объем предоставляемых кредитов в России (фактические и выравненные по мультипликативной модели значений уровней ряда)

Абсолютные ошибки в мультипликативной модели определяются как

Численные значения ошибки приведены в гр. 6 табл. 12.

В данной модели сумма квадратов абсолютных ошибок составляет 0,080 (см. гр. 6 табл. 12). Общая сумма квадратов отклонений фактических уровней этого ряда от среднего значения равна 8,715 (см. гр. 7 табл. 12). Таким образом, коэффициент детерминации:

то есть на 99,5% близок к фактическим данным.

Сумма модуля отношения абсолютных ошибок к фактическим уровням этого ряда равна (см. гр. 8 табл. 11). Средняя ошибка аппроксимации равна:

,

Модель качественна, так как не превышает 10%.

Проведем прогноз ожидаемого объема предоставленных кредитов на IV квартал 2016 г., то есть . Для этого умножим значение объема предоставленных кредитов IV квартала 2015 г.( на сезонную компоненту IV квартала :

Таким образом, объем предоставленных кредитов в IV квартале 2016 г. составит триллионов рублей.

Прогнозирование жилищного кредитования в Чувашской республике

Проведем прогноз по объему предоставленных кредитов и определим, сколько триллионов рублей будет предоставлено кредитов в Чувашской республике в IV квартале 2016 года. Рассмотрим данные за три года (2014, 2015 и 2016) по кварталам. В табл. 13 приводятся данные об объемах предоставленных кредитов (в трил. руб.).

Таблица 13 Объем предоставленных кредитов (в трил. руб.)

Квартал/ год	I	II	III	IV
2014	0,016	0,015	0,023	0,033
2015	0,021	0,008	0,016	0,027
2016	0,015	0,014	0,024

Рассчитаем трендовую и сезонную компоненту и сделаем прогноз ожидаемого объема предоставленных кредитов на IV квартал 2016 г.

Разумно предположить, что объем кредитов в текущем квартале зависит от объема кредитов предыдущих кварталов.

Определим коэффициент корреляции между рядами y_t и y_t-k и измерим тесноту связи между объёмами текущего и предыдущих кварталов.

Коэффициент автокорреляции со смещением на k периодов находится по формуле:



Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 1 квартал.

Для расчетов используем данные табл. 14.

Таблица 14

t	yt	yt+1	yt2	yt+12	yt*yt+1
1	0,0164	0,0152	0,0003	0,0002	0,0003
2	0,0152	0,0230	0,0002	0,0005	0,0004
3	0,0230	0,0330	0,0005	0,0011	0,0008
4	0,0330	0,0212	0,0011	0,0004	0,0007
5	0,0212	0,0083	0,0004	0,0001	0,0002
t	yt	yt+1	yt2	yt+12	yt*yt+1
6	0,0083	0,0160	0,0001	0,0003	0,0001
7	0,0160	0,0267	0,0003	0,0007	0,0004
8	0,0267	0,0148	0,0007	0,0002	0,0004
9	0,0148	0,0138	0,0002	0,0002	0,0002
10	0,0138	0,0238	0,0002	0,0006	0,0003
Итого	0,1885	0,1959	0,0040	0,0043	0,0037

Таким образом, коэффициент автокорреляции первого порядка равен:

Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 2 квартала. Для этого составим расчетную табл. 15.

Таблица 15

t	yt	yt+2	yt2	yt+22	yt*yt+2
1	0,0164	0,0230	0,0003	0,0005	0,0004
2	0,0152	0,0330	0,0002	0,0011	0,0005
3	0,0230	0,0212	0,0005	0,0004	0,0005
4	0,0330	0,0083	0,0011	0,0001	0,0003
5	0,0212	0,0160	0,0004	0,0003	0,0003
6	0,0083	0,0267	0,0001	0,0007	0,0002
7	0,0160	0,0148	0,0003	0,0002	0,0002
8	0,0267	0,0138	0,0007	0,0002	0,0004
9	0,0148	0,0238	0,0002	0,0006	0,0004
Итого:	0,1747	0,1807	0,0038	0,0041	0,0032

Рассчитаем коэффициент автокорреляции со смещением на 3 квартала. Для этого составим расчетную табл. 16.

Таблица 16

t	yt	yt+3	yt2	yt+32	yt*yt+3
1	0,0164	0,0330	0,0003	0,0011	0,0005
2	0,0152	0,0212	0,0002	0,0004	0,0003
3	0,0230	0,0083	0,0005	0,0001	0,0002
t	yt	yt+3	yt2	yt+32

Подобные документы

• Исследование временного ряда

  Теория и анализ временных рядов. Построение линии тренда и прогнозирование развития случайного процесса на основе временного ряда. Сглаживание временного ряда, задача выделения тренда, определение вида тенденции. Выделение тригонометрической составляющей.
  
  курсовая работа [722,6 K], добавлен 09.07.2019
  

• Методы социально-экономического прогнозирования

  Сглаживание с помощью метода скользящей средней. Анализ исходного ряда на наличие стационарности. Тест Дики-Фуллера. Выделение сезонной компоненты в аддитивной и мультипликативной модели. Составление уравнения тренда в виде полинома пятой степени.
  
  лабораторная работа [2,6 M], добавлен 17.02.2014
  

• Моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ

  Аддитивная модель временного ряда. Мультипликативная модель временного ряда. Одномерный анализ Фурье. Регрессионная модель с переменной структурой. Сущность адаптивной сезонной модели Тейла – Вейджа. Прогнозирование естественного прироста населения.
  
  курсовая работа [333,1 K], добавлен 19.07.2010
  

• Анализ и прогнозирование конъюнктуры гостиничного бизнеса

  Проблемы и тенденции развития гостиничного бизнеса в России. Структура номерного фонда гостиниц. Прогнозирование уровня заполняемости гостиниц в России в ближайшие несколько лет методом экстраполяции временного ряда и методом наименьших квадратов.
  
  курсовая работа [330,6 K], добавлен 20.06.2014
  

• Прогнозирование доходов от услуг компьютерной связи в Украине

  Социально-экономические показатели объема услуг компьютерной связи в Украине, анализ основных тенденций развития и причинно-следственных связей. Анализ динамики временного ряда, выбор метода и построение математической модели для прогнозирования.
  
  курсовая работа [216,1 K], добавлен 05.09.2011
  

• Прогнозирование в регрессионных моделях

  Понятие и особенности прогнозирования. Стандартная ошибка предсказываемого среднего значения. Прогнозирование при наличии авторегрессии ошибок. Точечное и интервальное прогнозирование, основанное на модели линейной регрессии, коэффициент ее детерминации.
  
  контрольная работа [827,9 K], добавлен 08.01.2016
  

• Анализ и прогнозирование производства фильмов в Российской Федерации

  Прогнозирование, его основные подходы и виды. Текущее состояние российского кинематографа, его проблемы и тенденции. Прогнозирование числа выходящих кинофильмов в Российской Федерации методом экстраполяции временного ряда и методом наименьших квадратов.
  
  курсовая работа [280,0 K], добавлен 20.06.2014
  

• Сущность и методы экстраполяционного прогнозирования

  Основные задачи и принципы экстраполяционного прогнозирования, его методы и модели. Экономическое прогнозирование доходов ООО "Уфа-Аттракцион" с помощью экстраполяционных методов. Анализ особенностей применения метода экспоненциального сглаживания Хольта.
  
  курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.02.2015
  

• Прогнозирование объема прибыли предприятия при наличии сезонной компоненты

  Трендовые экономические процессы и их анализ: итерационные методы фильтрации, метод Четверикова, Шискина—Эйзенпресса. Ряд Фурье и его использование для прогнозирования динамики с сезонными колебаниями. Аддитивная и мультипликативная модели сезонности.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.07.2012
  

• Статистический анализ и прогнозирование

  Характеристика методов прогнозирования, эконометрические методы. Сравнение показателей производства ВРП Бурятии, динамика среднедушевого производства, счет производства. Прогнозирование на основе эконометрической модели, выявление наличия тенденций.
  
  курсовая работа [524,3 K], добавлен 15.10.2009
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам