главнаяреклама на сайтезаработоксотрудничество База знаний Allbest
 
 
Сколько стоит заказать работу?   Искать с помощью Google и Яндекса
 


Управление денежными средствами и их эквивалентами

Методика расчета бюджета денежных средств на примере компании "Foxcraft Printing", определение их целевого недостатка. Модели Баумоля, Мертона Миллера и Дэниеля Орра, Стоуна. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло. Управление ценными бумагами.

Рубрика: Финансы, деньги и налоги
Вид: курсовая работа
Язык: русский
Дата добавления: 25.07.2011
Размер файла: 613,7 K

Полная информация о работе Полная информация о работе
Скачать работу можно здесь Скачать работу можно здесь

рекомендуем


Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Название работы:
E-mail (не обязательно):
Ваше имя или ник:
Файл:


Cтуденты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны

Подобные документы


1. Управление денежными средствами и их эквивалентами
Оценка потребности в наличных средствах в процессе составления финансового плана. Расчеты бюджета денежных средств компании. Определение целевого остатка денежных средств с помощью моделей Баумоля, Миллера-Орра и Стоуна. Управление ценными бумагами.
курсовая работа [66,3 K], добавлен 20.07.2011

2. Модели Баумоля и Миллера-Орра управления денежным остатком на расчетном счете
Изучение основных методик управления денежными средствами предприятия: математические модели Баумоля-Тобина, Миллера-Орра, Стоуна. Денежные средства, как вид оборотных активов. Формирование баланса предприятия, отчета о прибылях и убытках, о затратах.
контрольная работа [136,2 K], добавлен 13.01.2011

3. Управление денежными потоками на предприятии
Исследование экономической сущности денежных потоков предприятия. Методика управления денежными средствами с использованием анализа денежных потоков. Описания способов оптимизации избыточного денежного потока. Изучение моделей Баумоля и Миллера-Орра.
курсовая работа [41,7 K], добавлен 12.12.2012

4. Управление денежными средствами компании и их эквивалентами
Особенности управления денежными средствами и их эквивалентами. Анализ моделей управления денежными средствами. Особенности управления финансами на предприятиях различных организационно-правовых форм. Отчет по работе в программе на фондовой бирже.
контрольная работа [951,6 K], добавлен 25.03.2014

5. Анализ и управление денежными средствами
Сущность и виды активов. Понятие денежных средств и их эквивалентов, методы их внутреннего контроля. Содержание моделей Баумола и Миллера-Орра по управлению финансовыми ресурсами предприятия. Алгоритм проведения анализа движения денежных средств.
реферат [77,3 K], добавлен 04.12.2010

6. Имитационное моделирование в анализе рисков инвестиционного проекта
Место метода Монте-Карло в количественном анализе инвестиционных рисков. Вероятность реализации неэффективного проекта. Решение математических задач при помощи моделирования случайных величин. Схема реализации метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах.
контрольная работа [28,7 K], добавлен 24.07.2009

7. Управление денежными потоками на предприятии
Теоретические основы управления денежными потоками на предприятии. Содержание и методика управления денежными средствами предприятия. Состав и анализ притоков и оттоков денежных средств по направлению деятельности, анализ взаимодействия денежных потоков.
курсовая работа [105,7 K], добавлен 08.11.2009

8. Управление денежными потоками на предприятии
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками. Методика расчета времени обращения денежных средств. Прогнозирование денежного потока. Разработка и обоснование решений по эффективному управлению денежными потоками ОАО "Курскхимволокно".
дипломная работа [67,2 K], добавлен 10.11.2010

9. Совершенствование управления денежными средствами и их эквивалентами на предприятии (на примере ОАО "Пензадизельмаш")
Понятие денежных средств и их эквивалентов, управление ими, анализ движения, основные источники образования и роль. Оценка финансового состояния предприятия и использование иформационных технологий в процессе управления его финансовой деятельностью.
дипломная работа [5,0 M], добавлен 26.01.2012

10. Анализ денежных потоков предприятия и их роли в финансовом обороте организации
Понятие денежных потоков, их классификация и виды. Принципы и методы управления денежными потоками предприятия. Модель Миллера-Орра. Прямой и косвенный методы анализа денежных потоков. Общая характеристика организации ОАО "Пятигорский хлебокомбинат".
курсовая работа [112,1 K], добавлен 11.10.2011


Другие документы, подобные Управление денежными средствами и их эквивалентами

Страница:  1   2 


Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Байкальский государственный университет экономики и права

Читинский институт (филиал)

Кафедра финансов и кредита

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине "Финансовый менеджмент"

Управление денежными средствами и их эквивалентами

Выполнила: студентка 4-го курса

специальности "Финансы"

Проверил: к. э. н., доцент

кафедры "Финансы и кредит"

2011

Содержание

  • Введение
  • 1. Бюджет денежных средств
  • 2. Определение целевого остатка денежных средств
  • 2.1 Модель Баумоля
  • 2.2 Модель Миллера - Орра
  • 2.3 Модель Стоуна
  • 2.4 Имитационное моделирование по методу Монте-Карло
  • 3. Управление ценными бумагами
  • Заключение
  • Список литературы

Введение

Примерно 1.5% активов средней промышленной фирмы находится в форме денежных средств, под которыми понимаются депозитные (или текущие) счета и наличные деньги. Кроме того, в расчет могут приниматься краткосрочные высоколиквидные ценные бумаги, такие как государственные казначейские векселя, банковские депозитные сертификаты, вклады в инвестиционные фонды открытого типа и привилегированные акции с плавающей ставкой. При этом запасы финансовых средств и ликвидных ценных бумаг могут значительно варьировать как по отраслям, так и по компаниям одной отрасли. В данной главе мы проанализируем факторы, определяющие уровни запасов денежных средств и ценных бумаг, а также расскажем о наиболее часто используемых типах ценных бумаг. Вопросы, речь о которых пойдет в настоящей главе, можно рассматривать также применительно к денежным средствам частных лиц и неприбыльных предприятий, включая государственные.

Денежные средства часто именуются неприбыльными активами. Они необходимы для выплаты заработной платы, покупки сырья, материалов, основных средств, уплаты налогов, обслуживания долга, выплаты дивидендов и т.д. Тем не менее денежные средства сами по себе не приносят дохода,. Таким образом, целью управления денежными средствами является поддержание их на минимально допустимом уровне, достаточном для осуществления нормальной деятельности фирмы. Иными словами, речь идет о такой сумме денежных средств на счетах и в кассе, которая достаточна: а) для своевременной оплаты счетов поставщиков, позволяющей воспользоваться предоставляемыми ими скидками; б) для поддержания кредитоспособности; в) для оплаты непредвиденных расходов.

1. Бюджет денежных средств

Фирма оценивает потребность в наличных средствах в процессе составления своего финансового плана. Сначала прогнозируется изменение основных и оборотных средств в соответствии со временем осуществления требуемых, для этого платежей. Эта информация соотносится с прогнозами об оборачиваемости средств в дебиторской задолженности, о датах и величине выплачиваемых налогов, дивидендов, процентов и т.д. Вся зга информация обобщается в бюджете денежных средств, который показывает предполагаемые фирмой денежные поступления и выплаты за рассматриваемый период. В основном фирмы используют бюджет денежных средств, спрогнозированный на один год с разбивкой по месяцам; кроме того, имеются более детальные бюджеты - с разбивкой по дням или неделям на предстоящий месяц. Бюджет с разбивкой по месяцам используется для планирования, а с разбивкой по дням или неделям - для текущего контроля денежных средств.

Проиллюстрируем данный процесс на примере бюджета денежных средств за последние шесть месяцев 1993 г. компании "Foxcraft Printing" - ведущего производителя поздравительных открыток. Некоторые виды открыток (ко дню рождения и поздравительные) пользуются одинаковым спросом в течение всего года. Другие (новогодние и рождественские) являются сезонным товаром, благодаря чему объем реализации компании увеличивается с июля по ноябрь, при этом пик реализации приходится на сентябрь. Компания предоставляет скидку за оплату товара в течение 10 дней, в противном случае оплата должна быть произведена в 40-дневный срок по полной цене. Тем не менее некоторые покупатели задерживают оплату до 90 дней. Практика показывает, что 20% реализации оплачивается в течение месяца, когда она была произведена; 70% - в течение первого месяца, следующего за месяцем реализации; 10% - в течение второго месяца, следующего за месяцем реализации. Компания предлагает скидку в размере 2%, если оплата сделана в течение 10 дней со дня продажи. Фактически же скидка предоставляется всем покупателям, осуществившим оплату в течение месяца со дня покупки.

"Foxcraft" производит свою продукцию не равномерными порциями в течение года, а непосредственно перед ее отправкой заказчику. Бумага, краска и другие материалы закупаются за месяц до того, как фирма ожидает реализацию партии товара, и затраты на них составляют 70% объема реализации. Оплата материалов может быть отсрочена на один месяц. Например, если объем реализации в июле планируется в размере 10 млн дол., то в июне будет произведена покупка сырья на сумму в 7 млн дол. и эта сумма будет выплачена в июле.

Другие расходы, такие как оплата труда и аренда, также включены в бюджет денежных средств. "Foxcraft" обязана платить налоги в размере 2 млн дол.15 сентября и 25 декабря, кроме того, в октябре необходимо выплатить специальный налог на вновь введенные производственные мощности. Предположим, что целевой остаток денежных средств компании составляет 2.5 млн дол., а фактический остаток денежных средств на 1 июля - 3 млн дол. Каковы в этом случае ежемесячные денежные потребности "Foxcraft" за период с июля по декабрь?

Ежемесячная потребность в денежных средствах отражена в табл.1, состоящей из трех разделов.1 раздел представляет собой разработочную таблицу для определения выручки от реализации и расходов на закупку сырья. Строка 1 показывает прогнозируемые объемы реализации за период с мая по декабрь (майские и июньские реализации необходимы для определения поступлений за июль и август). Следующие строки со 2-й по 5-ю отражают поступление денежных средств от реализации. Строка 2 показывает, что 20% реализации было оплачено в течение месяца. Эти покупатели получили скидку, поэтому выручка сократилась на 2%. Например, объем реализации за июль был 10000000 дол., 20% было оплачено в июле, что составило с учетом 2% - ной скидки сумму 0.2 0.98 х 10000000 дол. = 1960000 дол. Строка 3 показывает поступления в первый месяц после реализации в размере 70% общего объема реализации предыдущего месяца. Например, в июле 70% общего объема 5000000 дол. июньской реализации составляют 3500000 дол. Строка 4 отражает сумму поступлений от реализации, произведенных двумя месяцами раньше и составляющих 10% объема реализации этого месяца. Например, июльские поступления от майской реализации составят 0.10 5000000 дол. = 500000 дол. Сумма выручки, поступающей в течение каждого месяца, показана в строке 5. Так, в июле поступления составляют 20% июльской реализации (за вычетом скидки) плюс 70% июньской плюс 10% майской. Всего 5960000 дол.

Затем приводятся расходы на оплату сырья. Прогнозируемый объем реализации на июль составляет 10000000 дол.; таким образом, "Foxcraft" приобретет в июне материалов на сумму 7000000 дол. (строка 6) и оплату произведет в июле (строка 7). Аналогичным образом фирма приобретет в июле материалов на сумму 10500000 дол. для производства и реализации открыток в августе в соответствии с прогнозируемым объемом реализации в 15000000 дол.

В соответствии с этими данными составляется II раздел таблицы. Строка 8 содержит данные о денежных поступлениях; строки с 9 по 14 - данные о различных платежах в течение очередного месяца; общие суммы выплат указаны в строке 15. Разница между денежными поступлениями и выплатами (строка 8 минус строка 15) представляет собой изменение денежного потока за месяц; например, в июле планируется отток денежных средств в размере 2140000 дол., который и указан в строке 16.

бюджет денежное средство управление

Таблица 1. Бюджет денежных средств компании "Foxcraft Printing" (в тыс. дол.)

В III разделе сначала рассчитан остаток денежных средств на начало каждого месяца при условии, что фирма не производит займов (это показано в строке 17). Предположим, что на 1 июля "Foxcraft" будет иметь остаток денежных средств в размере 3000000 дол. К этому остатку (строка 17) затем добавляется денежный приток или отток по результатам июля (строка 16) и, таким образом, определяется остаток денежных средств на конец месяца при условии отсутствия внешнего финансирования (строка 18). Так, прогнозируемый остаток денежных средств на конец июля при отсутствии внешнего кредитования составляет 860000 дол.

Затем установленный норматив денежных средств (2500000 дол.) вычитается из рассчитанного денежного остатка и, таким образом, определяется потребность в кредитах или излишек денежных средств. Поскольку по результатам операций в июле сумма средств на счете составит лишь 860000 дол. (как показано в строке 18), компании придется занять 1640000 дол., чтобы довести свои денежные средства до желаемой величины 2500000 дол. Предполагая, что кредит на эту сумму будет получен, определим величину внешнего кредита на конец июля в размере 1640000 дол. Излишек или недостаток денежных средств находим в строке 20: положительное число показывает излишек, а отрицательное - недостаток, т.е. потребность в заемных средствах. Сальдо денежных средств дано в строке 20 нарастающим итогом. Так, "Foxcraft" придется занять в июле 1 640000 дол., но и в августе фирма будет иметь недостаток денежных средств в размере 1460000 дол., как показано в строке 16. Таким образом, совокупная потребность в заемных средствах на конец августа составит 1640000 дол. + 1460000 дол. = 3100000 дол. (строка 20). Соглашение "Foxcraft" с банком предполагает возможность увеличения суммы предоставляемого ей кредита до определенного предела. В случае положительного сальдо денежных средств будет немедленно использоваться излишек для погашения полученного кредита. Таким образом, фирма никогда не будет иметь одновременно денежные средства на счете и непогашенные ссуды.

Эта процедура используется и в течение следующих месяцев. Пик реализации приходится на сентябрь, но при этом происходит увеличение расходов на сырье, оплату труда и т.д. Выручка от реализации также растет, но фирма все еще остается с отрицательным сальдо в размере 2280000 дол Общая потребность в заемных средствах на конец сентября составляет максимальную величину - 5380000 дол. Эта сумма равна 3100000 дол. (потребность в денежных средствах на конец августа) плюс 2280000 дол. (денежный дефицит за сентябрь).

Объем реализации, расходы по закупке сырья и выплаты кредиторам за поставленное сырье резко снижаются в октябре. Доходы в этом месяце наиболее высокие, что является следствием максимального объема реализации в сентябре. В результате компания в течение октября получит приток денежных средств в размере 4 360 000 дол. Эти средства будут использованы для погашения полученных ранее кредитов. Таким образом, размер задолженности уменьшится с 4360000 до 1020000 дол.

Фирма также будет иметь приток денежных средств и в ноябре, что позволит полностью рассчитаться с банком. Фактически ожидается, что к концу месяца превышение сальдо денежных средств над нормативом составит 1840000 дол. и возрастет в декабре до 4 520000 дол. Имея такую сумму свободных средств, финансовый директор компании, конечно же, захочет инвестировать их в ценные бумаги или использовать другим путем.

Можно сделать замечания по методике расчета бюджета денежных средств.

1. Рассмотренная методика расчета бюджета денежных средств не принимает во внимание расходы по выплате процентов по кредитам, а также доходы от инвестирования свободных денежных средств - эти факторы могут быть легко учтены в процессе анализа.

Если денежные выплаты и поступления осуществляются в течение месяца неравномерно, можно ошибиться в определении пика финансовых потребностей. Данные табл.1 отражают ситуацию, ожидаемую на последний день каждого месяца, однако в любой другой день этого же месяца она может существенно отличаться. Например, если все выплаты производятся единовременно 5-го числа каждого месяца, а выручка поступает порциями в течение всего месяца, то фирма будет вынуждена занимать большие суммы средств, чем показано в табл.1. В этом случае придется составлять бюджет денежных средств с разбивкой по дням.

Амортизация не относится к категории денежных расходов, поэтому ее воздействие на движение денежных средств происходит лишь за счет влияния на величину выплачиваемых налогов и в явном виде в таблице не отражается.

Поскольку бюджет денежных средств основан на прогнозных оценках, все расчетные величины в табл.1 являются вероятностными. В случае, если фактические значения показателей отличаются от прогнозируемых, предполагаемые размеры оттока и притока денежных средств необходимо скорректировать. Так, потребность компании в заемных средствах может оказаться выше суммы, указанной в строке 20, что вызовет необходимость изменения кредитной линии на сумму превышения фактической величины над ожидаемой.

5. Электронные таблицы, такие как Lotus 1-2-3, дают возможность построения и анализа бюджета денежных средств, что особенно полезно в случае значительной чувствительности денежного потока к изменению объема реализации, периода поступления платежей и т.д. При изменении входных параметров относительно объемов ежемесячных реализаций или сроков погашения дебиторской задолженности такая программа дает возможность автоматически скорректировать бюджет денежных средств. С ее помощью можно установить характер зависимости денежного потока и внешних источников финансирования от различных параметров. Кроме того, электронные таблицы позволяют учитывать дополнительные факторы, такие как процент за пользование кредитом или доход от инвестирования свободных денежных средств в ликвидные ценные бумаги.

6. Наконец следует отметить, что устанавливаемый компанией норматив остатка денежных средств должен учитывать фактор времени, т.е. отражать возможность сезонных колебаний и долгосрочных изменений хозяйственных операций фирмы. Так, "Foxcraft" будет, вероятно, планировать поддержание относительно большего остатка денежных средств в течение августа и сентября по сравнению с другими месяцами, что обусловлено расширением объемов деятельности в эти месяцы. Фирма может свести норматив к нулю; это происходит, например, когда она имеет портфель высоколиквидных ценных бумаг, которые в случае необходимости могут быть проданы за короткий промежуток времени, или при заключении договора с банком, предусматривающего возможность немедленного кредитования. В этом случае процесс прогнозирования заканчивается расчетом кумулятивной величины денежных средств (строка 18): положительное число означает достаточность собственных денежных средств, отрицательное - размер требуемой ссуды. Большинство фирм считает целесообразным и экономически оправданным поддержание постоянного остатка на своем банковском счете не ниже определенного минимума (норматива). Этот минимальный остаток представляет собой как бы страховой запас на случай непредвиденных ситуаций.

2. Определение целевого остатка денежных средств

Существует 4 метода определения целевого остатка денежных средств.

2.1 Модель Баумоля

Уильям Баумоль первым заметил, что остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов, поэтому модель оптимальной партии заказа может быть использована и для определения целевого остатка денежных средств. Данная модель предполагает следующее.1. Потребность фирмы в денежных средствах находится на постоянно прогнозируемом уровне.2. Денежные поступления также прогнозируются на некотором постоянном уровне.3. Сальдо поступления и оттока денежных средств, таким образом, также находится на постоянном уровне.

Если некая фирма в момент tо имеет деньги на счете в размере С = 300000 дол. и отток денежных средств превышает поступления на 100000 дол. еженедельно, то:

1) имеющиеся денежные средства будут исчерпаны к концу третьей недели и 2) средний остаток средств на счете будет С/2 = 300 000 дол.: 2 = 150000 дол. К концу третьей недели фирме придется пополнить денежные средства на счете или путем продажи ликвидных ценных бумаг, или путем займов.

Если С составляет большую величину, скажем 600000 дол., то этого запаса денежных средств хватит на более продолжительный период (шесть недель), а фирма будет осуществлять продажу ценных бумаг (или внешние займы) реже. Одновременно средний остаток средств на счете возрастает со 150000 до 300000 дол. Большой остаток денежных средств сокращает трансакционные затраты, т.е. затраты, связанные с продажей ценных бумаг или займом. Но, с другой стороны, это снижает возможные доходы, так как средства лежат на счете без движения и практически не приносят дохода. Величину этих возможных доходов можно условно принять в размере дохода, приносимого ликвидными ценными бумагами, которые могут быть приобретены на хранящиеся без использования денежные средства, или процентов за кредит, в случае если бы эта временно свободная сумма средств была предоставлена одному из контрагентов в кредит до востребования. Оптимальный размер средств на счете определяется тем же самым путем, что и в модели EOQ, но при использовании иных переменных:

С - сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа; С/2 - средний остаток средств на счете;

С* - оптимальная сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа; С*/2 - оптимальный средний остаток средств на счете;

F - постоянные трансакционные затраты по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды;

Т - общая сумма дополнительных денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода (обычно равен одному году, но может быть и другой продолжительности в случае сезонных изменений потребности в денежных средствах);

k - относительная величина альтернативных затрат (неполученного дохода), принимается в размере ставки дохода по ликвидным ценным бумагам или процента от предоставления имеющихся средств в кредит.

Общие затраты (ТС) по поддержанию некоторого остатка средств на счете могут быть определены суммированием альтернативных затрат и постоянных трансакционных затрат:

(1)

Чтобы минимизировать общие затраты, дифференцируем выражение (1) по С и приравняем результат к нулю:

(2)

Из полученного уравнения находим С*:

(3)

Формула (3) и является моделью Баумоля для определения оптимального остатка средств на счете. Например: F = 150 дол., Т = 52 недели х 100000 дол. в неделю = 5200000 дол., k = 15%, или 0.15, тогда

Следовательно, фирме следует продать имеющиеся ликвидные ценные бумаги (или взять ссуду) на сумму 101980 дол. в случае, если остаток средств на счете равен нулю, для того чтобы достичь оптимального остатка в размере 101 980 дол. При делении Т на С* получим количество сделок в течение года: 5200000 дол.: 101 980 дол. = 50.99 " 51, или примерно раз в неделю. Средний остаток средств на счете будет равен 101980 дол.: 2 = 50990 дол. ? 51000 дол.

Необходимо заметить, что общая сумма дополнительных денежных средств и, следовательно, целевой остаток средств на счете не изменяются пропорционально увеличению объема операций. Например, если объем операций, а следовательно, и величина Т, увеличится на 100% - с 5200000 до 10400000 дол. в год, средний остаток средств на счете увеличится только на 41% (с 51000 до 72000 дол.). Это вызвано нелинейным характером установленной зависимости и, таким образом, дает ряд преимуществ крупным фирмам по сравнению с мелкими.

Заметим также, что сокращение величины F приводит к уменьшению оптимального остатка средств на счете. Это происходит путем снижения постоянных трансакционных затрат на совершение сделок с ценными бумагами или обслуживание займа в случае применения ЭВМ, электронных телеграфных сетей и других новых технологий.

Некоторые фирмы предпочитают существенно снижать размер "страхового запаса" средств на счете. Это делается в случае, если фирма в состоянии произвести продажу ценных бумаг или получить кредит в предельно короткие сроки, порой в течение пары часов, при помощи телефонного звонка или короткого уведомления.

Серьезным недостатком модели Баумоля является предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков; кроме того, она не учитывает наличия сезонности и цикличности. Известны также модели, в которых по возможности учитывается фактор неопределенности денежных выплат и поступлений, а также влияние сезонности. Три из них будут сейчас рассмотрены.

2.2 Модель Миллера - Орра

Мертон Миллер и Дэниел Орр создали модель определения целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат, и поступлений. Их основная предпосылка состоит в том, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция его изменения не предусматривается.

На рис.1 показана модель Миллера-Орра, на основании которой определяются верхний, Н и нижний, L, пределы колебаний остатка денежных средств, а также целевой остаток денежных средств - Z. Когда остаток денежных средств достигает величины Н, как в точке А, то на величину (Н - Z) дол.

фирма покупает ценные бумаги. Аналогичным образом, когда остаток денежных средств достигает L, как в точке В, то на (Z - L) дол. фирма продает ценные бумаги. Нижний предел, L, определяет руководство фирмы в зависимости от приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств; это в свою очередь зависит от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.1. Концепция модели Миллера-Орра

После того как значение L установлено, с помощью модели Миллера-Орра можно определить целевой остаток средств на счете, t, и верхний предел, Н. Мы не будем приводить вывод формул, по которым находятся Z и Н; конечный результат выглядит так:

(4)

и

(5)

Средний остаток денежных средств находится по формуле

(6)

Здесь L - целевой остаток денежных средств; Н - верхний предел остатка денежных средств; L - нижний предел остатка денежных средств; k - относительная величина альтернативных затрат (в расчете на день); у2 - дисперсия сальдо дневного денежного потока.

Например, предположим, что F = 150 дол., k = 15% годовых, среднее квадратическое отклонение, у, сальдо дневного денежного потока равно 1000 дол. Таким образом, относительная величина альтернативных затрат в расчете на день и дисперсия сальдо денежного потока составляют

(1+k) 360 - 1.0 = 0,15, (1+k) 360 = 1,15,1+k = 1.00039,k = 0.00039,у2 = 10002 = 1000000

Затем предположим, что, по мнению руководства фирмы, нижний предел, L, можно установить равным нулю, поскольку фирма в состоянии осуществить продажу ценных бумаг или получить ссуду в короткое время. Подставляя эти величины в формулы (4) - (6), определяем Z, Н и средний остаток средств на счете:

Н = 3 х 6607 дол. - 2 х 0 дол. = 19821 дол.

и средний остаток средств на счете =

При использовании модели Миллера-Орра следует обратить внимание на следующие моменты.

Целевой остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует трансакционные затраты, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины альтернативных затрат. На основании этого Миллер и Орр рекомендуют устанавливать целевой остаток в размере Н/3, если L = 0 дол.; это минимизирует общие затраты.

Величина целевого остатка денежных средств и, следовательно, пределы колебания, увеличиваются с ростом F и у; увеличение F делает более затратным достижение верхнего предела, а большая у2 приводит к более частым достижениям обоих из них.

Величина целевого остатка сокращается с увеличением k; так как если ставка банковского процента увеличивается, то растет величина альтернативных затрат и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.

Нижний предел не обязательно должен быть равен нулю, он может быть положителен, если фирме приходится поддерживать компенсационный остаток или руководство предпочитает иметь страховой запас денежных средств.

Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.

6. Модель может быть дополнена предположением о сезонных колебаниях выручки. В этом случае денежные потоки не будут соответствовать нормальному распределению, а станут учитывать вероятность увеличения или уменьшения остатка средств в зависимости от того, переживает компания период спада активности или подъема. При этих предположениях величина целевого баланса денежных средств не всегда будет равна 1/3 между верхним и нижним пределами.

2.3 Модель Стоуна

Модель Стоуна в отличие от предыдущей больше внимания уделяет управлению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем она во многом сходна с моделью Миллера-Орра. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция модели Стоуна представлена на рис.2. Так же как и в модели Миллера - Орра, Z представляет собой целевой остаток средств на счете, к которому фирма стремится, а Н и L - соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме указанных, модель Стоуна имеет внешний и внутренний контрольные лимиты: Н к L - внешние, а Н - х и L + x - внутренние. В отличие от модели Миллера - Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2. Концепция модели Стоуна

Проиллюстрируем данный факт. Предположим, что остаток средств на счете достиг внешнего верхнего предела (точка А на рис.2) в момент t. Вместо автоматического перевода величины (Н - Z) дол. из наличности в ценные бумаги финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней (предположим, пять). Если ожидаемый остаток средств в момент t + 5 останется выше внутреннего предела Н - х, например его размер определяется в точке В, то (В - Z) дол. будут обращены в ценные бумаги. Если же прогноз покажет, что в момент t + 5 величина денежного остатка будет соответствовать точке С, то фирма не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верни и в отношении нижнего предела.

Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что действия фирмы в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее будущее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного перевода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.

В отличие от модели Миллера-Орра модель Стоуна не указывает методов определения целевого остатка денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера-Орра, a х и период, на который делается прогноз, - с помощью практического опыта. Существенным преимуществом данной модели является то, что ее параметры не фиксированные величины. Эта модель может учитывать сезонные колебания, так как менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные периоды.

2.4 Имитационное моделирование по методу Монте-Карло

Эта модель также может быть использована для определения целевого остатка. Для иллюстрации ее используем данные бюджета денежных средств "Foxcraft Printing", представленного в табл.2, где на основе ожидаемых объемов реализации были сделаны прогнозы предстоящих денежных потоков.

Таблица 2

Моделирование денежного бюджета "Foxcraft Printing" (в тыс. дол.)

Месяц

Сальдо денежного потока из табл.1

Сальдо денежного потока: минимальная величина с соответствующей вероятностью, %

90

70

50

30

10

1

2

3

4

5

6

7

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

-2140

1460

2280

4360

2860

2680

-2897

2810

4088

2407

1737

1753

-2454

2043

2989

3606

2324

2259

-2161

1512

2302

4394

2868

2661

-1832

885

1587

5097

3328

3077

-1354

130

489

6268

4002

3651

Теперь внесем в методику прогнозирования предположение о вероятностной природе показателей. Предположим, что распределение ежемесячных реализаций является нормальным с коэффициентом вариации CV = 0.10 и средним квадратическим отклонением, которое зависит от изменения уровня реализации. Предположим также, что относительная вариабельность объема реализации постоянна из месяца в месяц. Так, в мае, когда ожидаемый объем составляет 5 млн дол., среднее квадратическое отклонение объема реализации равно 500000 дол.:

уS = 0.10 x объем реализации = 0.10 - 5000000 дол. = 500000 дол.

Аналогичным образом среднее квадратическое отклонение объема реализации, соответствующего пику активности - сентябрю, равно 2 млн дол., и т.д.

Конечно, поступление выручки от реализации связано с реальным, а не с ожидаемым объемом реализации, т.е. схема поступления платежей основана на информации о реальных реализациях, имевших место в прошлом. Если предположить, что объемы реализации, имевшие место в предыдущие месяцы, не повлияют на ожидание "Foxcraft" относительно объемов будущих реализаций, то покупки в данном месяце будут производиться в размере 70% ожидаемого объема реализации в следующем, но с корректировкой на величину излишков товарно-материальных запасов, обусловленных тем, что реальный объем реализации текущего месяца ниже, чем ожидалось, или недостатка запасов, если он оказался выше ожидаемого. Остальные выплаты, такие как оплата труда, рас ходы на аренду, предполагаются постоянными, хотя это может стать причиной неточностей результатов анализа.

Например, предположим, что менеджер компании "Foxcraft" хочет быть уверенным на 90%, что в июле фирма не будет испытывать недостатка в денежных средствах. В этом случае следует установить целевой остаток, равный 2897000 дол. (а не 2500000 дол.), так как эта величина на 90% гарантирует, что отток денежных средств не будет превышать их приток более чем на 2897000 дол. Таким образом, если сальдо денежных средств на начало месяца составит 2897000 дол., вероятность того, что в течение июля возникнет недостаток денежных средств, соответствует 10%. Аналогичным образом определяется величина целевого остатка, устанавливаемого на начало других месяцев, вместо фиксированной - 2500000 дол.

В приведенном примере предполагается независимость ежемесячных объемов реализации друг от друга, но можно ввести предположение о такой зависимости; т.е., например, если фактические реализации в июле будут ниже ожидаемого уровня, это должно послужить сигналом о снижении выручки реализации в следующие месяцы. В данном случае увеличится неопределенность денежных потоков и, следовательно, для обеспечения желаемого уровня безопасности необходимо установить целевой остаток денежных средств на относительно более высоком уровне.

Целевой остаток денежных средств устанавливается с учетом следующих обстоятельств:

1) обеспечение текущей деятельности и страховой запас на случай непредвиденных операций и 2) необходимость поддержания компенсационных остатков, определяемых по соглашению с банками. Величина текущих и страховых запасов денежных средств зависит от объема операций фирмы, неопределенности прогнозов относительно денежных потоков и условий получения займа в короткий срок в случае необходимости. Обратимся снова к бюджету денежных средств "Foxcraft Printing" (табл.1), в котором целевой остаток денежных средств представлен в строке 19. В рассмотренном примере остальные факторы предполагались постоянными, в противнем же случае величина целевого остатка увеличится, если объем операций фирмы возрастет, и уменьшится при его сокращении. Аналогичным образом, если прогнозы фирмы станут отличаться большей достоверностью, она сможет ограничиться меньшим значением целевого остатка, поскольку поступление выручки будет происходить в соответствии с планом и фирме не придется хранить денежные средства на случай непредвиденных выплат, таких как потери незастрахованного имущества при пожарах или издержки в результате неожидаемых судебных процессов и пр.

Статистикой достоверно не выявлено, обеспечение текущей деятельности или компенсационный остаток в большей мере воздействуют на величину целевого остатка, но известно, что влияние второго фактора усиливается в периоды высоких процентных ставок и дефицита наличности.

3. Управление ценными бумагами

На практике управление денежными средствами и ликвидными ценными бумаги не может быть отделено одно от другого - они взаимосвязаны. Первая часть главы была посвящена управлению денежными средствами. теперь рассмотрим проблемы управления ценными бумагами.

Ликвидные ценные бумаги обычно приносят значительно меньший доход, чем функционирующие активы фирмы. Например, в 1992 г. IBM держала пакет ценных бумаг объемом 4 млрд дол., приносящих доход 5%, в то время как функционирующие активы приносили доход 10%. Встает вопрос, почему компания IBM держала такой пакет низкодоходных активов? Это делалось по двум основным причинам:

1) они использовались в качестве денежных эквивалентов,

2) они использовались для временного инвестирования. Рассмотрим эти причины подробнее.

Ряд фирм использует портфель ценных бумаг вместо того, чтобы держать на текущих счетах большие суммы денежных средств. Когда денежный отток превышает поступления, фирма продает часть портфеля ценных бумаг и, таким образом, увеличивает сумму денежных средств. В этом случае ликвидные ценные бумаги используются в качестве заменителя текущего, страхового или спекулятивного остатков либо всех трех одновременно. Как правило, ценные бумаги хранятся прежде всего в предупредительных целях: ряд фирм рассчитывает на банковскую ссуду при совершении единовременных или спекулятивных операций, но на случай нехватки займа часть активов хранит в форме высоколиквидных ценных бумаг.

IBM несколько лет назад держала значительно больший пакет ценных бумаг, чем в настоящее время. Этот запас высоколиквидных активов служит в качестве резерва возмещения возможного снижения денежных поступлений в результате ожидаемых антитрестовских судебных процессов. Когда же стало известно, что IBM выиграет большинство из них, потребность в ликвидных активах сократилась и IBM перевела часть средств в другие активы, включая выкуп собственных акций. Подобная ситуация является ярким примером увеличения страховых запасов для защиты от случайностей.

Временное инвестирование в ликвидные ценные бумаги в основном осуществляется в следующих ситуациях.

1. Фирме приходится финансировать сезонные или циклические операции. Если фирма проводит консервативную финансовую политику, т.е. ее активы покрываются долгосрочными пассивами, то ликвидные ценные бумаги как объект инвестирования появляются лишь в периоды снижения объемов товарно-материальных запасов и дебиторской задолженности. При проведении высокоагрессивной политики фирмы вообще не прибегают к приобретению ценных бумаг как элементу страхования, а покрывают пиковые потребности за счет кредитов. При проведении умеренной политики, когда сроки денежных выплат и поступлений приведены в соответствие, постоянный уровень оборотных средств соответствует долгосрочному финансированию, сезонное увеличение потребностей в товарно-материальных запасах и рост дебиторской задолженности погашаются путем краткосрочных кредитов; в этом случае фирма также держит пакет ликвидных ценных бумаг в течение определенных периодов.

2. Фирме требуется покрыть заранее известные финансовые потребности. Портфель ликвидных ценных бумаг обычно увеличивается незадолго до наступления сроков квартальных налоговых платежей. Также, если в ближайшем будущем планируется крупное строительство, приобретения или приближаются сроки погашения облигаций, фирма может увеличить портфель ценных бумаг, чтобы иметь средства для осуществления таких расходов. Например, электроэнергетическая компания "Commonwealth Edison", обслуживающая Чикаго, наметила осуществить программу строительства, для которой требуется привлечение капитала. Так как данная программа требует значительных постоянных затрат, которые покрываются за счет продажи акций или облигаций, выпуск такого рода ценных бумаг производится редко и ведет к единовременному привлечению крупных сумм.

В течение 1960-х гг. "Commonwealth" придерживалась следующей стратегии: выпускала акции и облигации до того, как возникали потребности в капитале, инвестируя выручку в ликвидные ценные бумаги, а затем по мере необходимости продавала ценные бумаги, финансируя таким образом строительство. Эти действия иллюстрирует рис.3, а. Однако в течение 1970-х гг. и начале 80-х "Commonwealth" столкнулась с финансовыми проблемами, возникшими в экономике. Это заставило се израсходовать имеющиеся легко реализуемые активы и изменить политику финансирования строительства - теперь оно стало осуществляться при помощи краткосрочных банковских кредитов, которые затем, при достижении определенного уровня, погашаются за счет эмиссии компанией долгосрочных ценных бумаг. Эту политику иллюстрирует рис.3, б.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.3. Альтернативные методы финансирования программы длительного строительства.

а - консервативный план; б - агрессивный план.1 - ликвидные ценные бумаги; 2 - сумма активов; 3 - операционные активы; 4 - выпуск акций или облигаций; 5 - постоянный капитал (акции и облигации); 6 - банковский кредит; 7 - краткосрочные банковские кредиты

Рис.3, а показывает более консервативную и менее рисковую политику. Во-первых, компания сводит до минимума проблемы ликвидности, так как не имеет краткосрочных кредитов. Во-вторых, такая политика дает фирме уверенность в том, что у нее имеются средства для оплаты расходов по строительству. С другой стороны, фирме приходится платить более высокие проценты по облигациям по сравнению с доходом, получаемым от ликвидных ценных бумаг, т.е. безрисковая стратегия связана с большими затратами. Таким образом, мы сталкиваемся с альтернативой: риск или доходность.

Приняв решение о приобретении ликвидных ценных бумаг, фирма должна выбрать устраивающий ее тип ценных бумаг и подходящую инвестиционную стратегию. При этом во внимание принимаются уровень риска, ставка процента, ожидаемый доход и т.п.

Риск невыполнения обязательств. Это риск того, что заемщик не сможет выплатить проценты за пользование кредитом или не погасит долг. Принято считать, что если заемщиком является государственное казначейство, то данный вид риска равен нулю, т.е. казначейские ценные бумаги являются безрисковыми в отношении невыполнения обязательств. Ценные бумаги корпораций и облигации, выпускаемые центральным или местным правительствами, обладают некоторой степенью такого рода риска и котируются в зависимости от нее.

Риск непредвиденного события. Возможность того, что некоторое заранее непредусмотренное событие, такое как утвержденное акционерами изменение структуры капитала компании (рекапитализация) или выкуп контрольного пакета акций за счет кредита, увеличивающее вероятность невыполнения фирмой своих обязательств и, следовательно, приводящее к снижению котировки ее ценных бумаг, называется риском непредвиденного события. Обычно облигации, выпускаемые промышленными и обслуживающими компаниями, характеризуются большей долей риска непредвиденного события по сравнению с облигациями, выпускаемыми компаниями, регулируемыми государством, такими как банки или предприятия системы энергоснабжения. Кроме того, долгосрочные ценные бумаги подвержены большему риску непредвиденного события, чем краткосрочные, а государственные, как принято считать, вообще ему не подвержены.

Риск изменения процентной ставки. Цены облигаций зависят от изменения процентных ставок. Кроме того, рыночные цены долгосрочных облигаций в большей степени восприимчивы к колебаниям процентных ставок, чем краткосрочных; поэтому они обладают большей степенью такого рода риска. Этот риск присущ даже казначейским ценным бумагам.

Риск покупательной способности. Риском покупательной способности называется риск того, что инфляция приведет к сокращению покупательной способности данной суммы денег. Этот риск имеет большое значение как для фирм, так и для частных инвесторов в период инфляции; он ниже по активам, которые предполагают рост доходов в период инфляции, чем по активам с фиксированным доходом. Таким образом, недвижимость и обыкновенные акции лучше защищены от инфляции, чем облигации и другие долгосрочные ценные бумаги с фиксированным доходом.

Риск ликвидности. Активы, которые могут быть реализованы по рыночной цене за короткий период времени при помощи всего лишь краткого уведомления об их продаже, являются высоколиквидными. Так, если компания "Foxcraft" покупает на 1 млн дол. долгосрочных облигаций некоторой относительно неизвестной компании, купля-продажа которых на рынке явление нечастое, то в случае необходимости быстрой их продажи ей придется смириться с потерей части вложенных средств. С другой стороны, если бы "Foxcraft" приобрела на тот же 1 млн дол. облигации казначейства США или облигации, выпущенные AT&T, "General Motors" или "Exxon", она могла бы продать их почти мгновенно по текущей рыночной цене, т.е. эти ценные бумаги обладают малым риском ликвидности. Но необходимо заметить, что, хотя казначейские облигации и облигации AT&T являются высоколиквидными, их рыночная цена может снизиться в случае, если они имеют длительный срок погашения и ставка процента за этот период возрастет.

Доходность ценных бумаг. Более высокий риск ценных бумаг предполагает и больший ожидаемый доход по ним. Таким образом, при формировании портфеля ценных бумаг перед финансовым менеджером компании, как и перед любым инвестором, всегда стоит проблема выбора между риском и доходностью. Поскольку портфель высоколиквидных ценных бумаг фирма, как правило, держит для каких-то специальных целей или на случай возникновения непредвиденных обстоятельств, то эти ценные бумаги должны быть высоколиквидными и обладать малой степенью риска. Поэтому часто используются краткосрочные ценные бумаги, выпускаемые правительством США или наиболее надежными крупными корпорациями. Тем не менее финансовые менеджеры крупных фирм, которые держат значительные пакеты ликвидных ценных бумаг, часто используют различные сложные методы хеджирования, позволяющие снизить уровень риска портфеля ценных бумаг.

Заключение

Управление денежными средствами претерпело серьезные изменения за последние 20 лет в результате воздействия двух факторов. Во-первых, с 1982 г. процентные ставки имеют тенденцию к повышению, что ведет к увеличению альтернативных затрат в связи с хранением денежных средств в банке и заставляет финансовых менеджеров искать более эффективные способы управления средствами. Во-вторых, новые технологии, в особенности применение электроники при расчетах, предоставляют возможность оптимизации денежных расчетов в режиме реального времени.

Управление денежными средствами осуществляется, как правило, совместно фирмой и обслуживающим ее банком, вместе с тем эффективность этого процесса все же в большей степени зависит от способностей финансового менеджера. Методы управления предусматривают:

1) синхронизацию денежных потоков,

2) использование денежных средств в пути,

3) ускорение денежных поступлений,

4) пространственно-временную оптимизацию банковских расчетов,

5) контроль выплат. Основную роль в сфере бизнеса играют крупные фирмы, многие из которых ведут свои операции в пределах региона, государства или по всему миру. Денежные потоки осуществляются по различным направлениям. Например, такие компании, как IBM, "General Motors" и "Hewlett-Packard", имеют заводы-производители, расположенные по всему миру, а также торговые представительства и банковские счета практически в каждом городе, где производятся операции. Пункты сбора платежей таких компаний находятся на значительном удалении друг от друга в зависимости от рынков сбыта. Выплаты могут производиться из местных офисов (большая часть расходов осуществляется по месту производства) или из центрального (выплата процентов и дивидендов, уплата налогов, погашение кредитов и т.д.). Таким образом, корпорация может иметь сотни или даже тысячи банковских счетов. Поскольку движение денежных средств на каждом отдельном счете может быть не всегда сбалансированным, система расчетов в целом должна быть организована таким образом, чтобы имелась возможность свободного перевода средств со счета на счет, осуществления займов для покрытия в случае необходимости общего дефицита в денежных средствах и инвестирования временно свободных денежных средств; причем все эти операции должны происходить без задержек.

В курсовой речь шла о проблемах управления денежными средствами и ликвидными ценными бумагами. Сначала рассмотрели бюджет денежных средств. Затем показали несколько методов определения целевого остатка средств на банковском счете. В конце речь шла о ценных бумагах.

Основной целью управления денежными средствами является сокращение их объема до минимального уровня, необходимого для функционирования фирмы. Наличные средства необходимы, чтобы фирма могла:

1) предоставлять торговые скидки,

2) поддерживать кредитоспособность и 3) оплачивать непредвиденные расходы.

Бюджет денежных средств представляет собой график планируемых денежных выплат и поступлений за определенный период. Он служит для прогнозирования временного избытка и дефицита денежных средств и, таким образом, служит основным инструментом планирования в процессе управления ими.

Для определения целевого остатка денежных средств могут использоваться четыре метода:

1) модель Баумоля,

2) модель Миллера - Орра,

3) модель Стоуна,

4) имитационное моделирование по методу Монте-Карло.

Модель Баумоля уравновешивает величину альтернативных затрат при возможности инвестирования денежных средств и трансакционные затраты, связанные с увеличением средств на счете в случае необходимости.

Модель Миллера-Орра учитывает фактор неопределенности денежных выплат н поступлений фирмы и устанавливает верхний и нижний пределы остатка средств на счете, при достижении которых происходит изъятие средств со счета или его пополнение.

Модель Стоуна дополняет модель Миллера-Орра анализом денежных потоков, ожидаемых в ближайшем будущем, предшествующим принятию решения об изменении остатка средств на счете при достижении верхнего и нижнего пределов.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло учитывает вероятностное распределение чистых денежных потоков при определении целевого остатка, величина которого устанавливается с учетом приемлемой вероятности дефицита денежных средств.

Фирмы могут сократить необходимые остатки денежных средств путем вложения их в ликвидные ценные бумаги, которые в случае необходимости могут быть легко реализованы по их рыночной стоимости. Ценные бумаги в этом случае приобретаются как заменитель денежных средств, а также являются объектом инвестирования капитала, который может понадобиться в ближайшем будущем. При выборе ценных бумаг необходимо прежде всего руководствоваться соображениями сохранности вложенных средств.

Список литературы

1. Аюшиев А.Д. Финансы предприятий: Учеб. пособие. - Иркутск: Изд-во ИГЭА, 2008.

2. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять капиталом. М.: Финансы и статистика. 1999, 384 с.

3. Баранов В.Я. Финансовый менеджмент. Механизмы финансового управления предприятиями. М.: Дело, 2009. Учеб. пособие.272 с.

4. Брейли Р. Принципы финансов. М.: Олимп. - Бизнес, 1997, 1120 с.

5. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. Полный курс в 2 т. - СПб., Эк. школа, 1997.

6. Бланк И.А. Стратегия и тактика управления финансами. Киев, Адеф-Украина, 2010, 534 с.

7. Геммерлинг Г. Практический курс предпринимательства. Ваше дело. М.: Бином, 1997, 272 с.

8. Глухов В.В. Финансовый менеджмент. СПб.: Спец. литература, 1992 г., 429 с.

9. Ковалева А.М. Финансовый менеджмент. М.: Инфра-М. Учебник высшее образование. 2004, 284 с.

10. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2004, 768 с.


Страница:  1   2 

курсовая работаУправление денежными средствами и их эквивалентами скачать курсовая работа "Управление денежными средствами и их эквивалентами" скачать
Сколько стоит?

Рекомендуем!

база знанийглобальная сеть рефератов