Методы планирования и прогнозирования инвестиционной деятельности на промышленном предприятии

Время проведения послеинвестиционного контроля строго не определено, хотя обычно его начинают после того, как инвестиционный проект достиг той стадии своего осуществления, когда могут быть отмечены первые (пусть даже и относительные) успехи. То есть проект в целом должен быть удачным и показывать положительные результаты в течение достаточно длительного времени, для того, чтобы можно было быть уверенным, что это не случайные результаты.

Послеинвестиционный контроль позволяет убедиться, что затраты и технические характеристики удовлетворяют первоначальному плану; повысить уверенность в том, что инвестиционное предложение было тщательно продумано и четко оценено; улучшить оценку последующих инвестиционных проектов [18].

2.2 Финансовое планирование инвестиций

Существует два основных подхода к финансовой оценке проектов, которые образуют теоретический фундамент анализа капитальных вложений: бухгалтерский и экономический (или финансовый).

2.2.1 Способы, основанные на бухгалтерском учете

Бухгалтерский подход предполагает, что долгосрочный финансовый успех определяется доходностью, в то время как при оценке краткосрочного успеха больше внимания уделяется ликвидности.

Два этих понятия -- "ликвидность" и "доходность" -- глубоко проникли в методы анализа капиталовложений. Понятие "ликвидность" затрагивает вопрос о том, на сколько быстро окупятся вложения, а методы анализа капиталовложений оценивают скорость, с которой проект возместит первоначальные затраты. Понятие "доходности" затрагивает вопрос о получении прибыли от капиталовложений. Понятия "прибыль" и "средние инвестиции", являющиеся воплощением бухгалтерского подхода, стали инструментами инвестиционного анализа.

Эти методы, основанные на бухгалтерском учете, популярны на практике, особенно в мелких и средних фирмах, и их часто относят к "традиционным" методам [22].

Два основных метода анализа возникли из традиционного бухгалтерского подхода к финансовой оценке проектов. Возможно, самый простой из них -- метод определения срока окупаемости инвестиций.

а) Срок окупаемости инвестиций (РР).

Срок окупаемости инвестиций связан с ликвидностью. Этот метод, ориентированный на краткосрочную оценку, рассматривает, как скоро инвестиционный проект окупит себя. Согласно анализу PP, чем быстрее проект может окупить первоначальные затраты, тем лучше. РР заостряет внимание на поступлениях от осуществления проекта и на скорости этих поступлений, а не на уровне доходности или общей прибыли.

Используя данный критерий, надо определить приемлемый срок окупаемости, как меру оценки капитальных вложений. Чем выше ликвидность нужна инвестору, тем короче должен быть PP. Ясно, что выбор конечного РР является произвольным [27].

Существует два подхода к определению срока окупаемости.

Первый подход заключается в нахождении суммы всех возможных денежных поступлений нарастающим итогом и непрерывном сравнении ее с суммой первоначальных инвестиций:

где D(t) - доход в период времени t, t = 1,...,Т;

t - номер периода;

Т - количество периодов;

IZ - сумма первоначальных инвестиций.

Второй подход заключается в нахождении частного от деления суммы первоначальных инвестиций на среднегодовую величину денежных поступлений:

Рассмотрим пример, который показывает, как вычисляется показатель РР.

Предприятие собирается приобрести новую компьютерную систему. Издержки на покупку и установку составят 12000 у.е.; ожидается, что система способна снизить административные издержки на 2000 у.е.. Срок службы компьютера -- 8 лет. Фирма считает капиталовложения оправданными, если они окупятся в течение 4 лет (налоги и амортизация в расчет не берутся). Каков срок окупаемости компьютера?

Первоначальные затраты на покупку компьютера составят 12000 у.е., а годовая прибыль (сбережения) -- 2000 у.е.

Ответ на вопрос, следует ли предприятию приобретать компьютерную систему, будет зависеть от установленного критерия РР. Так как предприятие ориентируется на срок окупаемости в четыре года, то покупка не состоится.

Безусловно, от капитальных вложений не ожидается поступлений, неизменяемых год от года. В случае неравномерных поступлений, общие накопленные поступления должны быть использованы для оценки РР проекта.

Рассмотрим пример вычисления РР при неравномерных денежных потоках.

Ожидаемая экономия от внедрения компьютерной системы была пересмотрена. Предполагается, что экономия будет расти по мере того, как персонал ближе познакомится с возможностями компьютерной системы. Будущие сбережения выражаются в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Вычисление РР при неравномерных денежных потоках

Год	Поступления	Накопленные поступления
1	800	800
2	800	1600
3	11 500	3100
4	1500	4600
5	2500	7100
6	2500	9600
7	3200	12800
8	3200	16000

Из таблицы видно, что РР компьютерной системы возрос. Если предположить, что поступления нарастают постоянно в течение года, РР капитальных вложений составят 6,75 лет, несмотря на то, что общие поступления от инвестиций останутся на прежнем уровне (16000 у.е.). Согласно критерию РР проект не будет одобрен.

У метода РР есть два главных недостатка. Во-первых, он не принимает во внимание поступления, возникающие после завершения срока окупаемости проекта. В приведенных примерах накопленная прибыль на 7-й и 8-й годы существования системы была значительной, но при вычислении срока окупаемости они не были приняты в расчет. Этот недостаток отражает краткосрочную ориентацию метода. Поэтому использование критерия РР как инструмента для принятия решения отвергает те проекты, которые рассчитаны на длительный срок окупаемости и принимает те, которые обеспечивают быстрый возврат вложенных ресурсов, даже если они будут скромными и недолговременными. Вторым важным недостатком анализа РР является то, что он игнорирует временной аспект стоимости денег. Гривна, полученная когда-либо в будущем, соизмеряется с гривной, потраченной сейчас, как будто они имеют одинаковую стоимость. Это сравнение ошибочно. Для решения этой проблемы была предложена усовершенствованная версия срока окупаемости -- "дисконтированный срок окупаемости инвестиций'' (DPP), который будет рассмотрен далее. РР часто используется на практике. В самом деле, нет ничего плохого в оценке срока окупаемости проектов. Он часто оказывается полезным как общий подход к определению уровня ликвидности. Однако не следует использовать критерий РР как единственный показатель для принятия решений о капитальных вложениях [28].

б) Расчетная норма прибыли (AROR).

Вторым методом анализа капитальных вложений, основанным на бухгалтерском учете, является расчетная норма прибыли (AROR), еще известная под названием "прибыль на капитал" (ROI). Как видно из названия, этот метод сравнивает доходность проекта и вложенный капитал. Один из недостатков этого метода заключается в том, что существует много способов определения понятия "доход" и "вложенный капитал". Различные оценки дохода могут включать или не включать в себя финансовые издержки, амортизацию и налоги. Однако наиболее общим определением понятия "доход" при расчете AROR являются "поступления до уплаты процентов и налогов", которые включают в себя и амортизацию [29].

Обычно AROR используется в двух вариантах в зависимости от определения вложенного капитала. Она может включать в себя либо первоначальный вложенный капитал, либо средний вложенный капитал в течение срока службы инвестиций. Первоначальный вложенный капитал состоит из затрат на покупку и установку основных средств и увеличение оборотного капитала, требуемого на начальном этапе инвестиций. Однако на последнем этапе осуществления проекта вложенный капитал сокращается до остаточной стоимости оборудования плюс оставшиеся компоненты оборотного капитала.

Рисунок 2.2 - Вложенный капитал и срок службы инвестиций

Уменьшение объема вложенного капитала показано на графике 2.1. Чтобы определить средний размер вложенного капитала, надо узнать площадь под наклонной на графике 2.2 путем суммирования верхней точки (первоначальные инвестиции) и нижней точки (остатки вложенного капитала) и поделить эту сумму на два.

Условные обозначения на графике 2.2:

wc - вложенный оборотный капитал,

sv - остаточная стоимость,

pp - покупная цена,

n - срок службы инвестиций.

Следующий пример показывает способ вычислены AROR как по первоначальному вложенному капиталу, так и по среднему.

Предположим, завод НКМЗ планирует приобрести новый автоматизированный комплекс для механического цеха с целью повышения производительности труда. Стоимость комплекса - 12000 у.е., срок жизни - 5 лет, остаточная стоимость - 2000 у.е.. Дополнительные затраты на инвентарь, которые будут полностью возмещены в конце срока жизни активов - 1000 у.е.. Ожидается, что активы дадут увеличение прибыли до 5000 у.е. в год, хотя это создаст постоянные затраты на амортизацию в 2000 у.е. в год. Какова AROR активов? Прибыль до налогообложения, созданная в течение 5 лет этими активами, равна 3000 у.е. в год (5000 - 2000). Т. о. используется два различных подхода:

1) первоначальный вложенный капитал: (12000 + 1000) = 13000 у.е.

AROR: 3000 13000 = 0,23 или 23%

2) средний вложенный капитал = (первоначальный капитал + конечный капитал) 2 = [ 13000 + (2000 + 1000) ] 2 = 8000 у.е.

AROR : 3000 8000 = 0,375 или 37,5 %.

Полученные результаты заметно отличаются друг от друга. Однако, если и установление критериев приемлемости, и финансовый анализ производятся по одному и тому же методу, инвестиционные решения, принятые на их основе, различаться не будут.

Как и срок окупаемости инвестиций, метод AROR имеет свои недостатки. Он использует балансовую прибыль (а не денежные потоки) в качестве оценки прибыльности проектов. Было уже отмечено, что существует множество путей вычисления балансовой прибыли, что дает возможность манипулировать показателем AROR. Несоответствия в исчислении прибыли приводят к сильно различающимся значениям AROR, и часто эти несоответствия являются результатом изменения учетной политики фирмы, с которой может быть незнаком тот, кто принимает инвестиционные решения. Кроме того, балансовая прибыль страдает от таких "искажений", как затраты на амортизацию, прибыли или убытки от продажи основных активов, которые не являются настоящими денежными потоками, и поэтому не оказывают влияния на благосостояние инвесторов [24].

Второй важный недостаток AROR (подобно РР) - она не учитывает временной аспект стоимости денег. Прибыль от инвестиций высчитывают, как среднюю отчетную прибыль, хотя доход получают в разные периоды времени, и он может изменяться из года в год.

Другая проблема с AROR возникает, когда используется случай со "средним вложенным капиталом". Здесь первоначальные затраты и остаточная стоимость инвестиций усреднены для отражения стоимости активов, связанных между собой в течение всего срока службы инвестиций. Чем больше остаточная стоимость инвестиций, тем выше становится знаменатель в формуле AROR и тем меньше само значение расчетной нормы прибыли [26]. Это показывает следующий пример.

Завод НКМЗ планирует закупить новый высокотехнологичный пресс. Существует два варианта покупки. Первоначальные затраты проекта А составляют 20000 у.е., прибыль составляет 5000 у.е. в течение 5 лет. По истечении 5 лет остаточная стоимость равна нулю. Первоначальные затраты проекта В составляют также 20000 у.е., и прибыль -- 5000 у.е. в течение 5 лет. Однако остаточная стоимость в проекте В будет 10000 у.е.. Какова AROR проектов?

Используя AROR на основе среднего вложенного капитала, остаточная стоимость проекта в 10000 у.е. предпочтительна для тех, кто хочет сохранить 50% первоначальных затрат по окончании проекта

Тем не менее, ясно, что проект А является лучшим вариантом капитальных вложений, так как обеспечивает большую норму прибыли.

Парадокс остаточной стоимости -- проблема при оценке капиталовложений при помощи AROR, которая может привести принятию неправильного решения.

На практике AROR очень часто используется для обоснования инвестиционных решений. Это может быть из-за того, что те, кто принимает решения, часто предпочитают анализировать инвестиции через прибыль, поскольку деятельность самих менеджеров часто оценивается именно по этому критерию. Вне всяких сомнений, что применение данного показателя для оценки проектов ведет в некоторых организациях к принятию ошибочных инвестиционных решений.

Таким образом, нельзя не заметить, что два основных "традиционных" метода анализа не являются идеальными. Хотя оба используются на практике, но имеют и ряд серьезных недостатков, которые приводят к неправильным инвестиционным решениям. В теоретической литературе, посвященной инвестиционной деятельности, этим способам не уделяется много внимания. Они были вытеснены "сложными" методами, корни которых находятся в экономической теории [25].

2.2.2 Экономические и финансовые подходы

Экономическая и финансовая теория дает новое понимание финансового успеха. Этот теоретический взгляд в меньшей степени касается ликвидности и доходности, и в большей степени -- максимизации "благосостояния" акционера и рассмотрения риска. Общепринято, что максимизация "благосостояния" акционера является целью фирмы. Отсюда следует, что, так как капитальные вложения связаны с эффективным распределением ресурсов, то удачными проектами являются те, которые приносят доход и фирме, и ее акционерам.

Здесь в анализ капиталовложений входит временной аспект денежной стоимости как средство определения стоимости будущих поступлений. Исходя из этого, инвестиционный проект считаете приемлемым, если ожидаемая прибыль превышает ожидаемы затраты.

Сочетание стремлений максимизировать благосостояние (главным образом, на основе денежных средств, а не прибыли) и снизить инвестиционный риск привело к появлению методов финансового анализа, несколько отличных от традиционных методов, основанных на бухгалтерском учете.

Сравнивая денежные потоки в различные периоды времени, важно заметить, что существуют издержки, связанные с отказом использования денег в течение определенного периода времени - гривна, полученная сегодня, стоит больше гривны, полученной завтра.

Существует несколько факторов, которые способствуют этому эффекту, а именно:

- на наличность, полученную сегодня, можно получить доход в будущем;

- покупательная способность денег с течением времени снижается из-за инфляции;

- естественное желание человека к потреблению сегодня, а не в будущем. Процентные ставки устанавливаются на таком уровне, который позволяет инвестору (кредитору) компенсировать не только инфляцию и риск, но и получить некоторую прибыль за неиспользование денег в определенный период времени.

Любая процентная ставка (или "альтернативная стоимость денег") включает в себя три основных компонента:

а) Инфляция, чтобы гарантировать, что реальная покупательная способность денег не изменится со временем;

б) "Безрисковый доход", то есть доход, который получает инвестор за использование своих денег, предполагая, что его вложения абсолютно надежны (государственные облигации часто используются в качестве индикатора "безрискового дохода").

в) Премия за риск (рисковая премия), которая обеспечивает дополнительную компенсацию за любой риск, связанный с инвестициями. Безусловно, премии за риск отличаются друг от друга в зависимости от рода инвестиций. Это личное дело инвестора, какой профиль инвестиций выбрать: большой риск -- высокие доходы или малый риск - низкие доходы [22].

Обратный процесс расчета стоимости денег известен как дисконтирование. С помощью дисконтирования мы можем найти текущую стоимость денег, полученных в будущем. Обобщим формулы расчета сложной процентной ставки и дисконтирования следующим образом:

- сложная процентная ставка

- учетная ставка (ставка дисконтирования):

где PV - текущая стоимость денежных средств,

FV -- будущая стоимость денежных средств;

r -- требуемая норма прибыли или вмененная стоимость денег,

n - количество лет, в течение которых производится наращивание.

Доход можно получать в течение многих лет в будущем, иногда мы сталкиваемся с регулярными денежными поступлениями или рентой, связанной с капиталовложениями. Как альтернатива длительным ручным вычислениям, выступают готовые таблицы сложных и учетных процентных ставок, где различные процентные ставки пересекаются с различными периодами времени.

Концепция временной стоимости денег дает нам возможность правильно сравнивать друг с другом денежные потоки, возникающие в разные периоды времени. Дисконтирование денежных потоков -- это краеугольный камень всех "сложных" методов финансового анализа. Первый из них известен как "чистая приведенная стоимость" (NPV).

а) Метод чистой приведенной стоимости (NPV).

Метод чистой приведенной стоимости позволяет сравнить текущую стоимость будущих доходов от капитальных вложений с требуемыми сейчас затратами. То есть все будущие доходы от инвестиций дисконтируются на настоящий момент времени и сравниваются с инвестиционными издержками. Следовательно, чистая приведенная стоимость -- это разница между текущей стоимостью прибыли и затратами на инвестиции.

где NPV - чистая приведенная (дисконтированная) стоимость;

D(t) - доход в период времени t, t = 1,...,Т;

Z(t) - затраты на инвестиции в период времени t, t = 1,...,Т;

r - ставка дисконтирования, отражающая временную стоимость денег;

IZ - единоразовые инвестиционные затраты.

Критерий принятия решений в методе NPV одинаков для любых видов инвестиций и организаций: если NPV положительна (т.е. больше нуля), инвестиционный проект следует принять (и наоборот). Положительная NPV означает, что текущая стоимость доходов превышает текущую стоимость затрат, следовательно, следует ожидать увеличения благосостояния инвесторов. Может возникнуть вопрос, принимать ли инвестиционный проект, если NPV равна нулю. Нулевое увеличение благосостояния -- недостаточное вознаграждение за усилия, вложенные в проект. Поэтому при NPV = 0, проект вряд ли будет привлекательным [23].

Чтобы использовать метод анализа NPV, требуется определенная информация, которая включает в себя:

- первоначальные затраты на инвестиции;

- будущие денежные потоки;

- ожидаемый срок службы инвестиций;

- требуемую норму прибыли (RRR).

Как ранее было замечено, совсем не просто оценивать первоначальные затраты и будущие доходы от инвестиций. Также, такие неопределенные параметры, как моральный и физический износ основного капитала, изменения в деятельности организации, могут привести к неправильной оценке срока службы основных средств. Вероятно, оценка RRR является наибольшей трудностью. Выбор ставки RRR - решающий момент при расчете NPV, так как эта ставка определяет относительную ценность денежных потоков, приходящихся на разные периоды времени. Учетная ставка, используемая при оценке NPV, должна отражать RRR с учетом риска [27].

Рассмотрим пример вычисления NPV инвестиционного проекта.

Предположим, что завод НКМЗ собирается приобрести более экономичный (по сравнению с используемым в настоящее время) шлифовальный станок за 16000 у.е.. Обучение работника обойдется в 100 у.е.. Эксплуатационные расходы на оборудование оцениваются в 3000 у.е. в год, но завод будет экономить 7000 у.е. в год. Срок службы станка - 6 лет, после чего он может быть продан за 3000 у.е. (амортизация и налоги в расчет не берутся).

Найдем NPV станка:

NPV = - 16100 + (текущая стоимость рентных поступлений в течение 6 лет из расчета 12% годовых) + (текущая стоимость суммы в 3000 у.е., полученной через 6 лет из расчета 12% годовых) = - 16100 + (7000 * 4,1114) + (3000 * 0,5066)= -16100 + 28780 + 1520 = + 14200 у.е. - NPV покупки станка положительна - проект следует принять.

Все первоначальные затраты возникают на "0" -- то есть сейчас. Отметим, что текущие издержки и экономия от использования станка являются рентными поступлениями, продолжающимися в течение службы машины. Заметим также, что подразумевается поступление денежных средств в конце каждого года. Это предположение облегчает расчеты, и на практике, где трудно установить точную дату денежных поступлений, можно использовать подобное упрощение.

Рассмотрим денежные потоки, используя "временной отрезок":

Денежные потоки	Время 0 Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Год 5 Год 6 1---------1----------1----------1---------1---------1----------1
Покупная стоимость	-16000
Обучение	-100
Эксплуатационные издержки		- 3000	- 3000	- 3000	- 3000	- 3000	- 3000
Экономия на расфасовке		+ 7000	+ 7000	+ 7000	+ 7000	+ 7000	+ 7000
Продажа машины							+ 3000
Общие годовые денежные потоки	-16100	+ 4000	+ 4000	+ 4000	+ 4000	+ 4000	+ 7000

Полезно рассматривать денежные потоки так, как это было сделано в предыдущем примере. Это обеспечивает наглядное восприятие информации и помогает получить ясную оценку множителей дисконтирования для каждого денежного потока.

Конечный расчет NPV -- сумма текущей стоимости денежных потоков за каждый год. Далее на основе полученного результата легко принять решение.

б) Индекс доходности (рентабельность, PI).

Индекс доходности использует ту же самую информацию о котированных денежных потоках, как и метод NPV. Однако, вместо нахождения разницы между первоначальными затратами и текущей стоимостью будущих доходов, PI определяет соотношение этих показателей.

Общая формула выглядит так:

Если вычислить PI для шлифовального станка из примера, рассмотренного в пункте ''Метод чистой текущей стоимости'', то получим:

PI = 28780 16100 = 1,79

Если PI равен 1, то будущие доходы будут в точности равны вложенным средствам, то есть фирма ничего не выиграет -- это эквивалент NPV = 0. Если

PI > 1, то проект следует принять, а при PI < 1 - отклонить. Однако у PI есть преимущества над NPV, когда фирма проводит политику нормирования капитала [28].

в) Внутренняя норма прибыли (IRR).

Внутренняя норма прибыли -- второй важный показатель при анализе капиталовложений, пришедший из теории экономики. Метод IRR основывается на определении учетной ставки, при которой NPV проекта была бы равна 0. То есть IRR -- это норма прибыли, полученная в результате осуществления проекта, при равенстве текущей стоимости будущих доходов и первоначальных затрат:

Рассмотрим пример использования этого метода.

Простые проценты: вы инвестировали 100 у.е. и в конце года вам начислили проценты в размере 120 у.е.. IRR инвестиций: IRR = 120 1000 = 12%.

Сложные проценты: вы купили акции завода НКМЗ на 1000 у.е. Продержав их в течение 4 лет и продав, вы получите 1810,60 у.е.

IRR инвестиций будет найдена, если решить равенство:

На этой стадии у нас есть два выбора: можно воспользоваться таблицей сложных процентов, чтобы найти четырехгодичную ставку процента, которая имеет множитель 1,8106 (16%) или решить равенство алгебраически. Получаем IRR = 16%.

На практике, нахождение IRR проекта часто требует сложных вычислений. Сейчас, когда широкое распространение получило использование компьютеров, существуют бухгалтерские программы, позволяющие автоматически высчитывать IRR денежных потоков. Однако это поможет нам понять, как работает IRR, когда мы методом проб и ошибок будем пытаться определить ее значение. Давайте вернемся к примеру, который приводился при рассмотрении метода чистой приведенной стоимости (покупка шлифовального станка). Мы можем перефразировать проблему с помощью IRR. Чтобы найти IRR, NPV должна быть равна нулю. Найдем учетную ставку:

0 = - 16100 + (текущая стоимость рентных поступлений в размере 4000 у.е. в течение 6 лет из расчета IRR % годовых) + (текущая стоимость суммы 3000 у.е., полученной через 6 лет при IRR % годовых).

Без помощи компьютера невозможно быстро решить это равенство. Самый простой ручной способ -- методом подстановки определить IRR, при которой выражение обращается в нуль. Получив учетную ставку, где NPV чуть больше нуля, и учетную ставку, где NPV чуть меньше нуля, можно найти среднее между двумя значениями IRR (интерполяция), где NPV равен нулю. Такой расчет показан в следующем примере, который использует данные примера о шлифовальном станке (определение методом интерполяции IRR инвестиционного проекта).

IRR машины -- это учетная ставка, при которой NPV равна нулю, то есть:

0 = - 16100 + (текущая стоимость рентных поступлений в размере 4000 у.е. в течение 6 лет из расчета IRR % годовых) + (текущая стоимость суммы 3000 у.е., полученной через 6 лет при IRR % годовых).

Мы уже вычислили, что NPV этого проекта по ставке 12% - 1866 у.е.. Так как тот результат положителен, следует повысить учетную ставку, чтобы уменьшить NPV. Пересчитывая NPV по учетной ставке в 16%, получаем:

NPV = - 16100 + (текущая стоимость рентных поступлений в размере 4000 у.е. в течение 6 лет из расчета 16% годовых) + (текущая стоимость суммы в 3000 у.е., полученной через б лет при 16% годовых) = -16100 + (4000* *3,6847) + (3000* 0,4014) = - 16000 + 14739 + 1204 = -157 у.е

Сейчас мы имеем один положительный и один отрицательный результат NPV, позволяющие нам использовать линейную интерполяцию для оценки IRR. Это можно представить графически:



а) Расстояния между каждым значением NPV и точкой, где NPV равна нулю (т.е. 1866 у.е. и 157 у.е.).

б) Расстояния между двумя пробными учетными ставками и IRR имеют точно такое же соотношение. Интерполируя между 12% и 16%, найдем

В данном примере IRR (15,69%) гораздо ближе к 16%, чем к 12%, и это было очевидным, исходя из результатов NPV. Расчет при 12%-ной ставке дал отклонение от нуля в 1866 у.е., в то время как при 16% - только 157 у.е..

Линейная интерполяция может дать только оценку IRR, т.к. она предполагает, что все промежуточные значения между двумя точками лежат на одной прямой. Это предположение не всегда соответствует действительности. Поэтому, чем меньше различаются друг от друга используемые процентные ставки, тем более точным будет ответ, так как возрастает вероятность того, что линия прямая. В приведенном выше примере ответ был бы более точным, если бы мы интерполировали между 15% и 16%. Однако степень точности не является решающим моментом -- неопределенность, присущая применяемой для финансового анализа проектов информации, означает, что полученное значение IRR может быть только оценкой. Кроме того, возрастающая доступность компьютеров не требует проводить интерполяцию вручную [31].

Таким образом, метод IRR, использующий такую же информацию о денежных потоках, как и метод NPV, представляет процентный доход от инвестиций, а не оценку чистого вклада проекта в благосостояние компании. Критерий принятия решений основывается на превышении IRR проекта над требуемой инвестором нормой прибыли. Данные исследований показали, что фирмы предпочитают процентное выражение IRR. Однако причины такого предпочтения могут быть подвергнуты сомнению.

Также существуют некоторые недостатки использования IRR, происходящие как от ее математической формулировки, так и от модельных предложений. Равенство IRR требует, чтобы решение было найдено при NPV = 0. Однако встречаются случаи, когда серия денежных потоков не имеет общего корня или их несколько. Рассмотрим следующие случаи:

Случай 1. Денежные потоки, не позволяющие определить IRR

	Время 0 год 1 год 2 1-----------------------1---------------------1
Денежные потоки	+ 1000 - 3000 + 2500

Случай 2. Денежные потоки с несколькими значениями IRR

	Время 0 год 1 год 2 1----------------------1-----------------------1
Денежные потоки	- 4000 + 25000 - 25000

Эти денежные потоки дают значение IRR на уровне 25% и 400%, что говорит о положительном NPV при любой учетной ставке между двумя этими величинами.

В таких случаях использование IRR для принятия решения проблематично. Необходимым (но недостаточным) условием нескольких решений 1RR является то, что существует более одного изменения знака ( "+" и "-" ) в денежных потоках. Обычно, осуществление проекта предполагает первоначальный отрицательный денежный поток (первоначальные затраты) и следующий за ним ряд денежных поступлений (доходов). Однако, как в случае 2, где далее следуют изменения в знаке денежных потоков, возникает проблема множественности решений. Вспомните, что IRR определяется при условии, когда NPV = 0. Поэтому, если графически изобразить связь между NPV проекта и учетными ставками, мы увидим точки, где график пересекает ось X (т.е. где NPV = 0). Например, рассмотрим графическое изображение связи между IRR и NPV.

Рисунок 2.3 - Графическое изображение связи между IRR и NPV

В данном примере, в случае только с одним изменением в знаке денежных поступлении, видна однонаправленная функция (случай А). Между тем, если изменения в знаках происходят неоднократно, график меняет траекторию и может снова пересечь ось X, как в случае В. Однако, когда у IRR нет решений (случай С), может случиться любое количество изменений в знаках. Вот почему мы говорим, что множество изменений в знаках денежных потоков является необходимым, но недостаточным условием для определения нескольких 1RR. Возможность существования нескольких значений IRR делает метод менее привлекательным в качестве инструмента для анализа капитальных вложений. Второй важной проблемой при применении метода IRR является то, что он может дать оценку проектов, которая может не совпадать с результатами анализа NPV. Это становится проблемой, когда фирма должна выбирать между взаимоисключающими инвестиционными проектами. Ситуацию несоответствия при оценке инвестиционных проектов методами IRR и NPV можно проиллюстрировать на одном простом примере [22].

Заводу принадлежат несколько цехов. Он собирается усовершенствовать оборудование и должен выбрать один из вариантов:

а) Потратить 40000 у.е. сейчас и получить 58000 у.е. через три года.

б) Потратить 40000 у.е. сейчас и получить 46000 у.е. через год. Первоначальные затраты одновременны и не требуют других инвестиций в течение 4 лет. Требуемая норма прибыли -- 10%. Полученные значения NPV и RRR сведем в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 - Результат расчета NPV и RRR проектов по совершенствованию оборудования

Проект	NPV (при 10% RRR), у.е.	IRR
1	+ 3576	13,19%
2	+1818	15,00%

Таким образом, используя критерий NPV, мы бы приняли вариант I, так как его NPV больше. Между тем, используя критерий IRR (где оба варианта превышают RRR), мы бы выбрали вариант 2, так как его IRR больше.

Это различие в оценке проектов является результатом различных "ре-инвестиционных допущений" (или в данном случае лучше говорить о разных подходах к "вмененным издержкам") двух методов анализа. Если отвергнут проект 1, инвестор лишится 13,19% дохода (за 3 года). Если отвергнут проект 2, инвестор не получит 15% дохода (за 1 год). В то время как IRR проекта 2 кажется более привлекательным, NPV показывает, что если инвестировать 40000 у.е., то 15% дохода за I год - это меньше, чем 13,19% дохода за три года, где не требуется дополнительных инвестиционных вливаний.

Неуместно использовать метод IRR для оценки взаимоисключающих проектов. Ясно, что будет принят проект 1, так как он сделает больший вклад в благосостояние инвестора. В этом случае, если полагаться на IRR метод, то это приведет к неправильному решению. Однако IRR метод может быть модифицирован с целью преодоления этой проблемы. Чтобы не рассматривать денежные потоки каждого варианта по отдельности, можно вычислить IRR из разницы их денежных потоков. Если при этом IRR больше RRR, тогда проект с более низким IRR предпочтителен. Это можно проиллюстрировать, снова обратившись к двум проектам из предыдущего примера (вычислим разницу между IRR денежных потоков двух вариантов).

Денежные потоки:	время 0 год 1 год 2 год 3 1------------------1------------------1--------------------1
Вариант 1	- 40000 -- -- + 58000
Вариант 2	- 40000 + 46000 -- --
Разница:	-- - 46000 -- +58000

IRR этих денежных потоков легко найти, решив следующее равенство:

0 = [- 46000 / (1 + IRR)] + [ +58000 / (1 + IRR)³ ]

IRR = 12,29%. Так как это больше, чем RRR (RRR = 10%), то вариант 1 (с более низкой IRR) следует принять. Это вывод соответствует результату, полученному с помощью критерия NPV.

Поэтому вполне возможно использовать IRR для оценки привлекательности проектов. Однако эта трудная процедура, требующая нескольких вычислений 1RR, предоставляет немало шансов запутаться. Приведенный выше пример очень упрощен. Представьте проблемы, возникающие при применении эта процедуры, при выборе между многими вариантами проектов, каждый из которых имеет множество денежных потоков. Лучший совет на этот счет -- используйте критерий NPV [28].

Следующая проблема: IRR предполагает, что RRR будет постоянной во время всего срока службы инвестиций. Если изменения RRR предсказуемы, мы можем учесть это, применяя метод NPV путем дисконтирования каждый год денежных потоков за каждый год по соответствующей RRR для каждого года. Однако в случае с IRR -- это не выход.

Последний недостаток IRR -- это подразумеваемое допущение о реинвестициях. Модель IRR предполагает, что все денежные потоки от осуществления проекта могут быть реинвестированы по ставке IRR. Как правило, это не реально. Если IRR проекта 20%, а инвестиционные процентные ставки на рынке составляют только 14%, мы не сможем реинвестировать денежные потоки от капитальных вложений по ставке 20%. Поэтому метод IRR преувеличивает доход, который будет действительно получен от инвестиций. Более вероятно, что мы реинвестируем возникающие денежные потоки по ставке RRR или в соответствии со стоимостью капитала. Применение NPV не требует подобных допущений, так как мы можем изменять учетные ставки, чтобы отразить изменяющиеся инвестиционные условия во время осуществления проекта. Так что опять метод NPV предпочтительнее [32].

г) Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Когда ранее рассматривался срок окупаемости инвестиций (РР), было отмечено, что модификация этого метода под названием "дисконтированный срок окупаемости инвестиций" (DPP) является более совершенным методом оценки инвестиционных проектов. Метод DPP обладает всеми преимуществами срока окупаемости (легко понять и рассчитать, помогает инвестору сосредоточиться на ликвидности, если это необходимо). Но в отличие от РР, DPP принимает во внимание временной аспект стоимости денег. Поэтому, метод DPP - это полезный шаг в сторону лучшего теоретического обоснования проектов, особенно для менеджеров малого бизнеса, которые находят способ РР привлекательным.

Метод DPP дисконтирует ежегодные чистые денежные поступления по подходящей учетной ставке и определяет, какое количество лет потребуется для этих дисконтированных денежных потоков, чтобы они окупили первоначальные затраты на инвестиции. Так как DPP учитывает временной аспект стоимости денег, он дает более долгий срок окупаемости инвестиций, чем PP и принимает во внимание большее количество денежных потоков от капиталовложений.

Другое преимущество DPP над традиционным методом РР заключается в том, что он имеет четкий критерий приемлемости проектов. При использовании DPP, проект принимается, если он окупает себя в течение своего срока жизни. Следующий пример показывает разницу между РР и DPP методами (сравнение срока окупаемости инвестиций с дисконтированным сроком окупаемости инвестиций) [27].

Пусть завод НКМЗ планирует вложить средства в проект выпуска нового вида валков. Первоначальные затраты - 20000 у.е.. Проект дает чистой прибыли 7000 у.е. в год в течение 6 лет. Расчет дисконтированного срока окупаемости проекта приведем в таблице 2.3.

Таблица 2.3 - Расчет дисконтированного срока окупаемости проекта

Год	Чистый денежный поток, у.е.	Текущая стоимость (из расчета 15% годовых), у.е.	Суммарная приведенная стоимость, у.е.
0	- 20000	- 20000	- 20000
1	+7000	+ 6087	- 13913
2	+ 7000	+ 5293	- 8620
3	+7000	+ 4603	- 4017
4	+ 7000	+ 4002	-15
5	+ 7000	+ 3480	+ 3465
6	+ 7000	+ 3026	+ 6491

Необходимо решить, принять ли проект.

РР: срок окупаемости инвестиций чуть менее 3-х лет (200007000).

Критерий приемлемости зависит от произвольно определенного времени отсечения: если 2 года - отвергать проект, если 3 года -- принять.

DPP: дисконтированный срок окупаемости инвестиций более 4-х лет. Проект будет принят, т.к. он окупит себя в течение своего 6-летнего срока службы.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций имеет один общий с РР недостаток: он не принимает в расчет все денежные потоки после завершения срока осуществления проекта. Ho так как DPP всегда дольше РР, то DPP исключает меньшее количество этих денежных поступлений. DPP также содержит в себе оценку ликвидности, которая недоступна показателю NPV. К примеру, для фирмы с ограниченными денежными средствами; 3-годичный DPP был бы более привлекательным, чем 5-годичный. Так как РР зачастую является единственным методом финансового анализа, используемым в малом бизнесе, переход к DPP - это шаг в правильном направлении [22].

2.3 Учет налогообложения

Было установлено, что NPV -- теоретически самый верный и наименее проблематичный способ финансового анализа инвестиционных проектов. Однако существует ряд практических аспектов при расчете NPV, которые должны быть учтены, если надо получить тщательную финансовую оценку капитальных вложений. В этом разделе рассмотрены некоторые из них и показаны способы их применения при анализе NPV.

Налоги оказывают значительное влияние на денежные потоки, связанные с инвестициями. Если потоки от инвестиций изменяют сумму налогов, то этот эффект уже сам по себе нуждается в рассмотрении. Существует несколько проявлений влияния налогов на инвестиционные решения:

а) когда доходы (или снижение издержек) от капитальных вложений увеличивают прибыль;

б) когда издержки (или снижение доходов) при осуществлении капитальных вложений уменьшают прибыль;

в) когда прибыль или убытки получены от продажи основных средств;

г) при амортизации или списании основных средств, которые заняты в осуществлении инвестиционного проекта;

д) при существовании специальных налоговых льгот, направленных на стимуляцию инвестиций

а, б) Издержки и доходы.

Первые два проявления налогового эффекта, возможно, наиболее очевидны. Нереально рассматривать инвестиционные проекты, доходя только до налогообложения, т.к. доходы, которые изменяют отчетную прибыль, могут также изменить сумму налогов (налоговых обязательств). Поэтому результатом любых денежных потоков, которые оказывают влияние на официально объявленную прибыль, станут соответствующие налоговые платежи.

Далее следует рассмотреть, как налоговые потоки распределяются во времени. Большинство фирм уплачивают налоги через один год после окончания отчетного финансового года 1. Таким образом, затраты или доходы, возникающие сейчас, подвергнутся налогообложению не раньше, чем через год после окончания текущего финансового года. Безусловно, денежные поступления от инвестиций могут возникать в любое время в течение года; но, как правило, мы решаем этот вопрос, допуская, что все денежные поступления приходятся на конец года.

Однако, если известно, что денежные поступления возникают в начале финансового периода, то на самом деле они подвергнутся налогообложению через 2 года (1 год пройдет до конца финансового года, и налоги будут уплачены еще через год после окончания отчетного финансового года). На практике, распределение денежных потоков во времени при анализе капиталовложений обычно осуществляется приблизительно. Когда денежные поступления возникают редко, подобные упрощения, как правило, не представляют проблемы [30].

Рассмотрим пример, который показывает вычисление налогов с учетом временного фактора.

Предположим, что завод НКМЗ хочет купить новую дробильную машину. Машина стоит 40000 у.е. и стоимость установки - 2000 у.е.. На 3000 у.е. требуется специального инвентаря, который может быть продан за 3000 у.е. в конце срока эксплуатации машины (через 5 лег). Эксплуатационные расходы -- 20000 у.е. в год, но экономия от использования машины составляет 40000 у.е. в год. Остаточная стоимость машины через 5 лет равна 0. Завод должен уплатить 35% налога.

Вычисление налогов.

В отчете о прибылях отражаются только влияющие на сумму налогооблагаемой прибыли возросшие затраты и доходы. Стоимость и установка оборудования списываются в активы, а специальный инвентарь -- это, скорее, текущие активы, а не издержки.

Таким образом, денежные потоки будут выглядеть следующим образом:

Денежные потоки	Время 0 Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Год5 Год 6 1---------1----------1----------1--------1---------1--------1
Покупная цена	-40000
Установка	-2000
Спец. инвентарь	-3000					+3000
Эксплуатационные издержки		-20000	-20000	-20000	-20000	-20000
Экономия		+40000	+40000	+40000	+40000	+40000
Изменение суммы налога на прибыль			-7000	-7000	-7000	-7000	-7000
Всего:	-45000	+20000	+13000	+13000	+13000	+16000	-7000

Налог начисляется следующим образом:

(рост прибыли) - (ставка налога) = (-40000 - 20000) * 0,35 = 7000 у.е.

Т.к. прибыль возросла, увеличились и налоговые обязательства, требующие оплаты через год после возникновения дополнительных затрат и доходов от инвестиций.

в) Прибыли и убытки от продажи имущества

Если инвестиционный проект включает в себя продажу какого-либо имущества, принадлежащего предприятию, то может проявиться еще один налоговый эффект. Если цена продажи отличается от балансовой стоимости активов, то возникают прибыль или убытки от реализации основных средств. Доходы от продажи имущества увеличивают прибыль и, соответственно, увеличивают сумму уплачиваемых налогов. Наоборот, убытки уменьшают прибыль и уменьшают налоги. Такие изменения в налоговых обязательствах известны как балансовые начисления (когда налоговые обязательства возрастают) и балансовые скидки (когда потери от продажи активов уменьшают налоги).

Балансовые скидки действуют только тогда, когда инвестор (или организация) имеют обязательства перед бюджетом, которые могут быть уменьшены на сумму потерь. В этом случае, налоговый эффект проявится через один год после окончания того финансового периода, в котором были проданы активы. В случае, если предприятие не имеет обязательств перед бюджетом, то убытки от реализации имущества могут быть отнесены на следующий финансовый год. Рассмотрим пример, иллюстрирующий налоговый эффект от реализации основных фондов [31].

Пусть завод НКМЗ собирается заменить старый станок, купленный 6 лет назад за 50000 у.е. и рассчитанный на срок службы 10 лет. Остаточная стоимость после амортизации составляет 10000 у.е.. Ставка налога на прибыль -- 35%.

Расчет балансовой стоимости станка:

Балансовая стоимость = (покупная цена) - (накопленная амортизация) = 50000 - [6 * (50000-10000)/10] = 26000 у.е.

Возможны два варианта цены продажи:

1) Старый станок продается за 3000 у.е. (получение наличных сейчас):

Доход от продажи = (30000 - 26000) = 4000 у.е.

Балансовые начисления = 4000 * 0,35 = 1400 у.е. (налог уплачивается в течение 1-го года)

2) Старый станок продается за 15000 у.е. (получение наличных сейчас):

Потери от продаж = (26000 - 15000) = 11000 у.е.

Балансовые скидки = 11000 * 0,35 = 3850 у.е. (уменьшение налогов в течение 1-го года)

г) Налоговый эффект, связанный с амортизацией основных средств.

Хотя капитальные вложения осуществляются на начальном этапе инвестиций, финансово-бухгалтерский учет предусматривает распределение этих первоначальных затрат в течение всего срока эксплуатации основных средств путем начисления амортизации. Амортизация отражает тот факт, что получение прибыли от капитальных вложений происходит в течение ряда лет, и поэтому размер износа соотносится с этой прибылью путем пропорционального распределения этого износа по годам в течение срока осуществления проекта.

При рассмотрении NPV амортизация сама по себе не имела значения. Первоначальные затраты приходились на "время 0" и при учете их значение не менялось. Однако так как основные средства амортизируются в течение всей своей жизни, амортизация каждый год отражается в графе издержек в отчете о прибылях и убытках, таким образом, уменьшая прибыль. Сокращение прибыли, хотя и является плохим фактором в бухгалтерском учете, для денежных потоков -- это плюс, ведущий к уменьшению налогов [30].

В разных странах существуют различные способы амортизации основных средств. Некоторые страны определяют максимальные ставки амортизации, которые могут быть отнесены фирмами в статью расходов. Другие страны (как Великобритания) применяют "норму амортизации" (WDA), которую устанавливают на фиксированном уровне. В настоящее время в Великобритании норма амортизации определена на уровне 25%.

Обычно, первое начисление нормы амортизации производится через год после покупки основных средств. Но могут возникать трудности в зависимости от того, в какой момент финансового года совершается покупка. К примеру, если активы со сроком эксплуатации 5 лет приобретены в последний день финансового года, то норму амортизации можно начислить 6 раз, т.к. можно начислить норму амортизации в тот год, когда были закуплены основные средства, даже если они проработали всего 1 день в году. А первые налоговые льготы возникнут через год. На оставшиеся 5 лет срока эксплуатации активов норма амортизации будет начислена 5 раз.

С другой стороны, если активы приобретены в первый день финансового года, норма амортизации может быть начислена не раньше чем через год, т.е. в конце финансового года. Таким образом, налоговые льготы будут иметь место только через 2 года. Кроме того, в течение всего срока эксплуатации основных средств норма амортизации будет начислена на 1 раз меньше. Ясно, что если выбирать между этими вариантами, лучше инвестировать на один день раньше, если известно, что активы можно полностью списать на амортизацию в конце финансового года. Временная разница возникновения затрат минимальна, а результатом является уменьшенная сумма налогооблагаемой прибыли и более быстрое возникновение налоговых льгот. Рассмотрим пример, показывающий влияние на налоги нормы амортизации [34].

Приобретаемые основные средства обходятся заводу НКМЗ в 100000 у.е.. Срок эксплуатации - 4 года. Норма амортизации (WDA) -25%. Предприятие должно уплатить 35% налога на прибыль. Расчет амортизации и налоговых платежей по проекту приведен в таблице 2.4.

Таблица 2.4 - Расчет амортизации и налоговых платежей по проекту

	Действие налогов (уменьшение налоговых платежей), у.е.
1-ая WDA 2-ая WDA 3-я WDA 4-ая WDA 5-ая WDA	100000*0,25=25000 75000*0,25 = 18750 56250 * 0,25 =14063 42187*0,25=10547 31640*0,25=7910	25000 *0,35 = 8750 18750 * 0,35 = 6563 14063* 0,35 = 4922 10547 * 0,35 = 3691 7910*0,35 = 2769

Вариант 1: первый день финансового года

Денежные потоки	Время 0 год 1 год 2 год 3 год 4 год 5 1----------1------------1-------------1-----------1------------1
Первоначальные затраты	-100000
Уменьшение налоговых платежей			+8750	+6563	+4992	+3691

Вариант 2: последний день финансового года

Денежные потоки	Время 0 год 1 год 2 год 3 год 4 год 5 1----------1------------1-------------1-----------1------------1
Первоначальные затраты	-100000
Уменьшение налоговых платежей		+8750	+6563	+4992	+3691	+2769

Из примера видно, что по возможности надо покупать основные средства так, чтобы получить наибольшие выгоды от налоговых скидок. Задержка с покупкой ровно на один день может дорого обойтись из-за увеличения объема налоговых обязательств фирмы.

д) Налоговые льготы, направленные на стимуляцию инвестиций.

Иногда правительство предоставляет специальные налоговые льготы, чтобы стимулировать инвестиции в определенные отрасли. В таких случаях начисление амортизации может быть ускорено или фирма может быть освобождена от налогов в год покупки основных средств. В интересах фирмы следует знать об этих льготах, т.к. они могут оказать значительное влияние на жизнеспособность инвестиционного проекта [31].

2.4 Учет инфляции

В результате формирования в Украине рыночных механизмов хозяйствования непосредственным атрибутом нашей экономики стала инфляция. В настоящее время инфляция является важнейшим из факторов внешней среды, влияющих на эффективность проекта.

Инфляция - процесс выравнивания монетарным путем напряженности, возникшей в какой-либо социально-экономической среде. Инфляция сопровождается повышением общего уровня цен и обесцениванием денег. Даже ожидаемая инфляция предполагает серьезные издержки практически для всех участников экономического процесса, связанные, в основном, с необходимостью пересчета цен, изменением налоговых обязательств, необходимостью увеличения доли средств, хранящихся на счетах в банках в связи с невыгодностью хранения их на руках и т. д.

Принято рассматривать два аспекта влияния инфляции на показатели финансовой эффективности проекта:

а) Влияние на показатели проекта в денежном выражении;

б) Влияние на показатели проекта в натуральном выражении, когда инфляция ведет не только к переоценке финансовых результатов проекта, но и к изменению плана реализации проекта [22].

Рассмотрим некоторые ситуации, когда необходимо учитывать фактор инфляции:

а) Связь инфляции с налогообложением.

Положительное для субъекта хозяйственной деятельности влияние инфляции: в Украине процентные платежи при расчете облагаемой налогом прибыли не учитываются. Выплаты основной суммы кредита не вычитаются при расчете налогооблагаемой прибыли, так как не считаются расходами. При повышении ожидаемых темпов инфляции растет номинальный процент. В результате часть реальной ценности платежей в счет погашения основной суммы кредита передается в пользу процентных платежей, а последние вычитаются из облагаемой налогом прибыли и, следовательно, снижают размер налоговых выплат.

В качестве отрицательных моментов можно выделить следующее:

- если предприятие учитывает ценность своих товарно-материальных запасов по принципу FIFO (первым поступил - первым списывается), то в стоимости проданных товаров учитываются самые старые запасы, что ведет к увеличению налогового бремени.

- как известно, амортизационные платежи вычитаются из облагаемого налогом дохода (налоговые скидки на амортизацию). Если амортизационные платежи рассчитываются на основании первоначальной стоимости амортизируемого имущества, а инфляция существует на протяжении определенного времени, то относительное значение налоговых скидок сокращается. В результате происходит рост реальных сумм налога на прибыль по сравнению с безинфляционным периодом [36].

б) Изменение величины денежных потоков.

Размер инфляции влияет на величину будущих затрат, что необходимо учитывать при использовании в проекте как собственных, так и заемных средств. Превышение сметных затрат рассматривается аналитиками проекта как дополнительное заимствование, а не как превышение запланированных расходов. Однако из-за несоответствия реальным условиям финансирования проект может столкнуться с кризисом ликвидности или платежеспособности.

в) Влияние инфляции на величину кассовых остатков.

При росте общего уровня цен стоимость неизменного объема товаров и услуг возрастает. Если предприятие не планирует сокращать объемы хозяйственных операций, то оно столкнется с необходимостью увеличения кассовых остатков. Дополнительные вливания денежных средств относятся к затратам проекта и вычитаются из финансового потока денежных средств, при определении его жизнеспособности. В этом случае снижение покупательной способности денежных средств называют инфляционным налогом с денежных средств.