Инвестиционное проектирование

4. То же осуществляется и с остальными переменными.

5. На основании этих расчетов производится ранжирование переменных по степени их влияния на результат проекта.

6. Определяется какое максимальное изменение переменной допустимо, чтобы результат не опустился ниже допустимого. Для NPV - 0, PI - 1, IRR - ставки диконтирования.

Пример. Планируются следующее недисконтированные чистые денежные потоки по проекту.

Год 0	- 50 000 долл
1	15 000
2	15 000
3	15 000
4	15 000

На NPV влияют следующие переменные

Переменные	Первоначальные оценки переменных	Низшее, предельно допустимое значение при котором NPV становится = 0.	Процентная разница между первоначальной оценкой и редельно допустимым значением
1. Первоначальные инвестиции, I0	50 000 долл.	56 865	13,7%
2. Годовой объем продаж	5 000 шт.	4 396	100 - 87,9 = 12,1%
3. Цена за единицу продукции	10 долл/шт	9,64	3,6%
4. Cтоимость рабочей силы на единицу прдукции, L.	4 долл.	4,36	9%
5. материальные затраты на единицу продукии, М.	3 долл.	3,36	12%
6. Цена капитала, d.	10%	15,24%	52,4%
7. срок жизни проекта, Т.	4 года	просчитать	просчитать

Чем меньше возможное отклонение, тем оно опаснее.

Денежные потоки умножаем на коэффициенты дисконтирования бt:

3,791

NPV = 15 000?3,791 - 50 000 = 56 865 - 50 000 = 6 865 долл.

NPV = V [Ц - (L+M)] ??бt - I0 - с помощью этой формулы пытаемся выявить вляние каждого фактора на NPV.

Вычислим нижнее допустимое значение переменной, первоначальные инвестиции при которых проект останется безубыточным.

NPV = 0

5 000 (10 - (4+3)) 3,791 - I0 = 0

I0 = 56 865

или

I0 = 113,7% от превоначального уровня - т.е. мы можем увеличить на 13,7%.

V [10-7] 3,791 - 50 000 = 0

=4 396 шт. = 87,9% от первоначальной суммы 5 000.

Для данного проекта самым опасным отклонением является цена, следовательно, необходимо особое внимание уделять сфере маркетинга, т.е. правильности прогноза цен на продукцию.

Колебания же на рынке капитала будут беспокоить инвестора в меньшей степени.

Анализ чувствительности предполагает, что только одна переменная подвергается изменению, в действительности же изменению подвергаются несколько факоров. Метод, который позволяет это учесть, называется анализ сценария.

Анализ сценария

Одновременно непротиворечивому изменению подвергаются все переменные. Рассчитывают пессимистический вариант возможного изенения переменных и оптимистический вриант. В соответствии с этим рассчитываются новые результаты проекта (NPV, PI, IRR). Для каждого проекта раситывется размах вариаци результатов. Размах болье у оптимистического, а срок окупаемости - у песимистического.

Из двух проектов тот считается более рискованным, у которого размах вариации больше.

Пример. Провести анализ взаимоисключающих проектов А иВ, имеющих одинаковую продолжительность реализации 5 лет, уена капитала 10%.

Показатели	Проект А	Проект В
Инвестиции	9	9
Денежные потоки:
- пессимистический вариант	2,4	2
- наиболее вероятный	3	3,5
- оптимистический	3,6	5
NPV:
- пессимистический вариант	0,1	-1,42
- наиболее вероятный	2,37	4,27
- оптимистический	4,65	9,96
Размах вариации	4,55	11,38

RNPVa = 4,65 - 0,1 =4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Проект В более рискованный.

Методика изменения денежного потока

Необходимо оценить вероятность появления заданной величнины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. Производится корректировка денежных потоков с помощью понижающих коэффициентов и для них рассчитываются показатели NPV проекта.Понижающие коэффициенты - это вероятность появления расматриваемого денежного поступления. Понижающие коэффициенты определяютя эксперным путем.Проект, откорректированный денежный поток которого имеет наибольшее NPV, считается менее рискованным.

Пример. Провести анализ 2-х взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации - 4 года, и цену каитала 10%. Требуемые инвестиции для А - 42 млн.руб., для В - 35 млн. руб.

Годы реализа-ции проекта	Проект А	Проект В
	Денежный поток, млн.	Понижающий коэфф. (вероятность появления потока)	Откорректированный денежный поток	Денежный поток, млн.	Понижающий коэфф.	Откорректированный денежный поток
1	20	0,9	18	15	0,9	13,5
2	20	0,9	18	20	0,75	15
3	15	0,8	12	20	0,75	15
4	15	0,75	11,25	10	0,6	6
I0	-42			-35
NPV	14,21		5,9	17,1		5,2

Вывод: проект А является менее рискованным, т.к. его откорректированный NPV больше.

риск

доходность

Выбор зависит от инвестора.

Реультаты анализа оценки иска позволяют ввести следующие мероприятия для снижения риска:

1) распределить риск между участниками проекта;

2) создать резервы средств на покрытие непредвиденных расходов;

3) снизить риски фиансирования;

a) Необходимо предусмотреть дополнительные источники финансирования проекта.

b) Необходимо снижать объемы незавершенного строительства.

4) страхование инвестиционных проектов и промышленных рисков.

Учет инфляции при оценке инвестиционных проектов

Инфляция это достаточно долговременный процесс, поэтому его необходимо обязательно учитывать при анализе и выборе инвестиционных проектов.

В Российских условиях для оценки инфляции приходитс работатьс неполной и неточной информацией о ценовой политике государства.

Для измерения инфляции рассчитываются показатели роста цен в %-ах.

Допустим цены изменились с 210 руб. до 231 руб. за ед.

Индекс цен ?100% - 100% = 10%

Измерить инфляцию можно с помощью базисных индексов и цепных индексов.

При расчете базисного индекса, данные за некоторый момент времени принимают за базу. А индекс роста определяют путем деления покзателя в каждый момент времени на показатель в момент времени принятый за базу.

При расчете цепных индексов, производится деление значения показателя в последующий момент на соответствующее значение в предшествующий момент времени.

	Цены, руб.	Iц	Iб
янв.	300
фев.	315	315/300 = 105%
март	320	(320/315)*100% = 101,6%	320/300 = 106,7%

Необходимо учитывать, что инфляция носит неоднородный характер по видам продукции и ресурсам, по поступлениям и затратам.При низкой и умеренной инфляции зар.плата растет быстрее даже цен, но значительно отстает от них при высоких темпах инфляции.Если ресурсы приобретаются на основе долгосрочных контрактов или покупаются на форвардных рынках с фиксацией цены на момент заключения контракта, а не на момент поставки, влияние инфляции проявляется слабо. Если же покупка идет в обычном порядке - цены на ресурсы растут в общем темпе инфляции.На недвижимость цны растут медленнее средних цен. На энергоносители - быстрее чем на другие виды ресурсов. Цены на готовую продукцию (сбыт) зависят от покупательского спроса. Даже если бы инфляция была однородной, она оказывала бы влияние на проект за счет того, что:

1) увеличение запасов и кредиторской задолженности становятся более выгодным, а увеличение дебиторской задолженности и готовой подукции менее выгодно. Чем без инфляции;

2) изменяются фактические условия предоставления кредитов (при высокой инфляции не предоставят кредит);

3) амортизационные отчислния производятся на основе цены приобретения основных фондов с учетом периодически проводящихся переоценок. Оценки производятся нерегулярно, следовательно неравноценно отражают унфляционный рост стоимости основных фондов.

Если отстают амортизационные отчисления, то сумма налогового выигрыша занижается и наблюдается завышение налогов. (Выбираем между суммой начисленой по налогу на имущество или по налогу на прибыль - что выгоднее).Полностью удовлетворительных общих правил для процесса корректировки прогнозов на фактор инфляции в сфере инвестиционного анализа не существует.

Для учета инфляционных факторов в инвестиционном анализе, необходимо:

1) произвести инфляционную корректировку денежных потоков,

2) при расчете дисконтированных показателей в ставку дисконтирования следует включать инфляционную премию.

Номинальная процентная ставка (d) показывает оговоренную ставку доходности по инвестиционным или ссуженным денежным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в %-ах.

Номинальная ставка - это ставка с учетом инфляции.

Реальная ставка (r) - это очищенная от влияния инфляционного фактора ставка %-та.

S = P (1+r)

В условиях инфляции с прогнозируемым темпом инфляции i:

S = P (1+r)(1+i)

или

S = P (1+d)

(1+r)(1+i) = 1+d - уравнение Ирвинга-Фишера

1+d = 1+r+i+ri

d = r+i+ri

Если темпы инфляции высокие, пренебрегать произведением ri нельзя.

Пример. Инвестор вложил в ц.б. 10 млн.ден.ед. в начале года. Через год он получил 11 млн.ден.ед. Инфляция составила 12% в год. Выгодным ли оказалось такое инвестирование?

d - i = (1+i) r

r =

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1,79% - плохое вложение.

Если используется номинальная ставка с учетом инфляции, то нужно рассматривать денежные потоки с учетом инфляционной корректировки.Если используется реальная норма прибыли, то для денежных потоков не следует делать поправку на инфляцию.

Пример. Рассмотреть экономическую целесообразность реализации проекта без учета и с учетом инфляции при следующих условиях: I0 = 5 млн.руб., Т = 3 года, денежные потоки 2 000, 2 000, 2 500 тыс.руб., r = 9,5%, i (среднегодовой темп инфл.) = 5%.

NPV без инфл. = + … - 5 000 = 399 тыс.руб.

d = 0,095+0,05+0,095*0,05 = 0,15

Если в знаменателе учесть номинальную ставку, а денежные потоки в числителе не корректировать на инфляцию, NPV получается - 103 тыс.руб.

NPV = тыс.руб.

Результаты расчета NPV с учетом и без учета инфляции одинаковы только потому, что заложена однородная инфляция.

Расчет NPV при неоднородной инфляции

NCFt = ЧП+А-It

ЧП = Д - ИП - Н = (Д-ИП)(1-tax)

Т.к. амортизация иначе отзывается на инфляцию, чем другие издержки

ИП = ИП0 + А

ИП0 - издержки производства без амортизации

ЧП = (Д - (ИП0+А)) (1-tax)

NCFt = (Д - ИП0+А) (1-tax) + А - I0

NCFt = Д - Д•tax - ИП0 + ИП0?tax - А +А•tax + А - I0

NCFt = Д (1-tax) - ИП0 (1-tax) + А tax - I0

А tax - денежная экономия от налогового прикрытия

NCFt = (1-tax) (Д-ИП0) + А tax - I0

Выручка Д и издержки подвержены разным темпам инфляции

ir - темпы инфляции доходов r-го года,

ir' - темпы инфляции издержек r-го года.

Пример. Первоначальные инвестиционные затраты 8 млн. руб. Т = 4 года. Ежегодные амортизационные отчисления 2 млн.руб. и переоценка основных фондов не предусмотрена, tax = 35%. Средневзвешенная стоимость капитала включает инфляционную премию 250%.

Год	Поступления	Затраты (без амортизации)
1	6	3
2	7	4
3	8	4
4	8	4

Прогнозируемые темпы инфляции в % по пост. и сбыту
Год	по поступлению	по сбыту
1	300	200
2	220	180
3	150	120
4	80	100

- 8 = 2,16 млн.руб.

Формула Гордона

Еще осуществляется вложение средств в проект, срок жизни которого неограничен (условно бесконечный), такой случай называтся перпетуитет, а NPV проекта расчтывается по формуле Гордона:

q - это постоянный темп, с которым будет расти (снижаться) ежегодно поступление денежных средств. «-» при росте, «+» при падении.

NCF1 - денежный поток 1-го года,

d - ставка дисконтирования.

Предприятие предполагает купить дейтвующую фабрику за 510 млн.руб. Сложившийся уровень рентабельноси по альтернативным проектам (альтернативной рентабельности) составляет 15%.

Данная фабрика согласно расчетам способна обеспечить поступление денежных потоков 70 млн.руб. ежегодно.

млн. руб. = - 43,3 млн. руб.

Если допустить, что ожидается рост денежных поступлений на 4% в год.

млн.руб. = 126,4 млн.руб.

Оценка конкурирующих инвестиций

Инвестиции могут конкурировать всилу ограниченности капитала. Эта ситуация назывется рационированием каптала (см. лекции по оптимизации инвестиций).Инвестиции могут конкурировать и потому, что они являются взаимоисключающими по причинам внеэкономического характера. Ограничением здесь выступают какие-либо ресурсы за исключением денежных (фермер органичен землей, трудовыми ресурсаим).

Пример. Построен новый жилой микрорайон и пока нет возможности подключить его к централизованному энергоснабжению. Необходимо построить местную котельную. Есть возможность воспользоваться топливом: уголь, газ или мазут.

Срок жизни проекта 4 года, d = 10%.

Тип инвестиций	Денежные поступления, млн.руб.	NPV	PI	IRR, %
	0	1	2	3	4
Уголь	-1000	750	500	-	-	95,4	1,095	18
Газ	-1000	350	350	350	350	109,45	1,109	15
Мазут	-500	180	180	180	180	70,58	1,141	16

Осуществим выбор между угольой и газовой схемами. Проанализируем зависимость NPV от ставки дисконтирования d.

1-я точка d = 18%, при NPV = 0

2-я точка d = 0, следовательно сума потоков NPV = 250.

Выбор варианта зависит от величины принятой ставки дисконтирования.

В т. пересечения Фишера (d = 11,45%) - оба варианта обеспечивают одинаковое значение чистой текущей стоимости.

Если ставка дисконтирования принимается больше чем 11,45, более эффективной оказывается угольная схема. Если ниже 11,45 - то газовая схема энергоснабжения.

Учет различий в сроках жизни проекта.

При сравнении проектов с разными сроками жизни использовать критерий NPV некорректно (за 10 лет получим больше чем за 3 года). Можно использовать следующую процедуру (Метод цепного повтора):

1) определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта,

2) считая, что каждый из роектов будет повторяться несколько циклов, расчитывается суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов,

3) выбираетс тот из проектов, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшее.

В угольной схеме энергоснабжения денежные поступления прекратились через 2 года. Допустим, что срок жизни даного варианта лишь 2 года, а а затем можно осуществить аналогичные вложения с теми же характеристиками.

Инвестиции	Денежные потоки, млн.руб.	NPV
	0	1	2	3	4
Уголь	-1000	750	500
Уголь			-1000	750	500
Итого	-1000	750	-500	750	500	173,59
Газ	-1000	350	350	350	350	109,45

Угольная схема обеспечивает большее поступление NPV несмотря на двухкратное инвестирование.

Можно расчитать суммарное значение чистой текущей стоимости (NPV) повторяющегося потока по следующей формуле:

NPV(j,n) = NPV (j)•(1+)

NPV (j) - чистая текущая стоимость исходного повторяющегося проекта,

j - продолжительность этого проекта,

n - число повторений исходного проекта,

d - ставка дисконтирования.

Пример. Имеются 3 инвестиционных проекта, требующих равную величину стартовых капиталов в 200 млн.ден.ед. Цена капитала 10%. Поток по проектам:

Проект А 100 140

Проект Б 60 80 120

Проект В 100 144

Общее кратное 6 лет, следовательно проект а будет иметь 3 цикла и повторяться дважды, проект Б - 2 цикла и одно повторение, проект В - 3 цикла и 2 повторения.

NPVА = 6,54

NPVБ = 10,74

NPVВ = 9,84

NPVА = 6,54 += 16,52

NPVБ = 10,74 += 18,81

NPVВ = 9,84 += 25,36

Метод эквивалентного аннуитета (ЕАА)

Для оценки проектов имеющих разную продолжительность можно использовать такой метод упрощения, как эквивалентный аннуитет.

Этот меод не альтернативен расчету NPV, но облегчает выбор инвестиционных проектов имеющих максимальный NPV.

Эквивалентный аннуитет - это аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект и ту же величину текущей соимости, что и NPV этого проекта.

Воспользуемся формулой текущей стоимости аннуитета:

PVA = R•PVA1n,d

R•- будущий платеж в конце периода Т,

PVA1n,d - коэффициент приведения аннуитета.

PVA1n,d =

Значения коэффициента табулированы.

Заменяем R на эквивалентный аннуитет, а текущую стоимость на текущую стоимость

R > EA,

PVA > NPV

NPV = EA•PVA1n,d

проект, у которого эквивалентный аннуитет будет наибольшим и будет обеспечивать большую величину чистой текущей стоимости, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечные реинвестирования или реинвестирования до тех пор, пока сроки жизни проекта завершатся одновременно. PVA12 года, 10% = 1,736

Далеко не всегда можно сделать оценку проектов имеющих разную продолжительность:

1) условия реализации проекта в случае его повтора могут изменяться. Это касается и размера инвестиций, и величины прогнозируемых денежных потоков;

2) не всегда проекты могут повторяться n-е число раз, особенно если эти проекты продолжительны;

3) все расчеты формализованы и не учитывают изменения технологии, научно-технический прогресс и темпы инфляции.

Метод затратной эффективности.

Не всегда рассматривая инвестиционные проекты можно вести речь о максимизации денежных поступлений, но всегда можно вести речь о рациональном использовании инвестиционных ресурсах.Если рассматриваются инвестиционные проекты расчитанные на разные сроки жизни, необъодимо использовать метод эквивалентного аннуитета. Но поскольку речь идет о затратах, а не поступлениях, метод называется эквивалентные годовые расходы.Более предпочтительным будет являться тот вариант инвестирования, который обеспечит минимальную величину эквивалентных годовых затрат.

Пример. Необходимо решить вопрос о том, какую систему отопления: водяную или электричекую следует принять для строящейся школы. Срок службы водной системы 5 лет, а дисконтируемые затраты по созданию и поддержанию составляют 100 тыс.руб. Система электроообогрева на 7 лет, дисконтированные затраты 120 тыс.руб. Ставка дисконтирования 10%.

PVA15, 10% = 3,791

тыс.р.

тыс.р.

Система электрооборудования имеет меньшую величину годовых затрат.

Выбор между заменой и ремонтом оборудования

Это частный случай взаимоисключающих инвестиций. Пользуются либо методом ЕАА или методом эквивалентных годовых расходов. Это зависит от того, есть ли прирост денежных поступлений.

Необходимо определить какие расходы связаны с сохранением предназначенного для ремонта оборудования. Это затраты на ремонт + упущенная выгода от продажи старой техники (т.е. ее ликвидационная стоимость).

Пример.Владелец подержанной машины может продать ее за 40 тыс.руб. или отдать ее в капитальный ремонт, который обойдется в 20 тыс.руб. и это позволит владельцу эксплуатировать ее еще в течение 5 лет.

Можно купить новую машину за 100 тыс.руб. и она прослужит 12 лет, ее ликвидационная стоимость = 0. d = 10%.

Ремонт 20 + Упущенная выгода 40 = 60 тыс.руб. - затраты на ремонт.

Все затраты осуществляются единовременно и дисконтировать их нет необходимости.

5 лет, 10% тыс.руб.

12 лет 10% тыс.руб.