Расчет гидрологических характеристик речного стока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Определение нормы среднегодового модуля стока реки с коротким рядом наблюдений

1.1 Графический способ

В гидрологическом расчете воспользуемся данными реки-аналога. Обозначим индексом «у» расчетные величины опорной реки, индексом «х» реки-аналога. Определим норму модуля стока М_уn опорной реки с использованием значения М_xn реки-аналога; по величине М_уn по формулам связи другие параметры стока.

№пп	Год наблюдения	Среднегодовые модули речного стока, л/с•кмІ	Отклонение точки от прямой	Примечание
		реки-аналога Мx	базовой реки My
1	1940	2,24	2,41	22,8	Аналог: река Самара Пункт с. Елшанка норма годового стока Мxn=2,3 л/с•кмІ коэффициент вариации Сvx=0,56
2	1941	3,34	2,68	-3
3	1942	4,18	3,43	0
4	1943	5,82	4,78	-0,86
5	1944	5,66	4,82	5,83
6	1945	3,79	2,88	-7,14
7	1946	4,02	3,32	0
8	1947	3,8	3,34	8,54
9	1948	2,56	1,24	-66
10	1949	3,05	2,46	-1,64
11	1950	2,59	1,97	-10,64
12	1951	2,89	3,9	41,18
Сумма	n=12	43,94	37,23	-10,93
		Мxo=3.66 Мxn=2.3	Myo=3.1 Myn=1.9	0,91%<3%

Линейное уравнение прямой имеет вид:

где b - ордината отклонений прямой линии от нулевой точки графика. В нашем случае b=0.

a=tgб - угловой коэффициент.

а=0,83;

Аналитическая норма стока опорной реки:

М_уn=0.83•2.3 л/с•км²;

М_уn=1.91 л/с•км².

1.2 Расчет гидрологических характеристик речного стока

По формулам связи последовательно вычисляем для базовой реки:

Норма расхода воды

Q_yn=M_yn•A/10³=1.9•232/10³=0.441м³/с;

Норма объема стока

W_yn=Q_yn•T=0.441•31.5•10⁶=13.89 млн•м³/год;

Норма слоя стока

h_yn=31.5•M_yn=59.85 мм/год.

Основные расчетные величины:

М_уn=1.9 л/с•км²(по графику);

М_уn=1.91 л/с•км²(по уравнению);

Q_yn=0.441м³/с;

W_yn=13.89 млн•м³/год;

h_yn=59.85 мм/год.

1.3 Метод корреляции

Корреляция - взаимосвязь или вероятностная зависимость между явлениями. В функцинальной зависимости y=f(x)переменных величин каждому значению аргумента x соответствует лишь одно, вполне определенное значение функции у. В корреляционной зависимости каждому значению независимой переменной х соответствует множество другой величины у(функции). Такая взаимосвязь описывается кривой распределения.

Обозначим модуль стока опорной реки М_yi=y_i, а реки-аналога - М_xi=x_i.

В основу метода корреляции положен вывод уравнения регрессии вида:

где R_y/x-коэффициент регрессии по расчетному ряду y_i для опорной реки по отношению к статистическому ряду x_i реки-аналога:

x_o y_o - средняя арифметическая величина рассматриваемого ряда наблюдений соответственно опорной реки и реки-аналога:

у_y, у_x - среднеквадратичное отклонение расчетного ряда и реки-анаога:

n - число членов ряда(лет наблюдений);

r - коэффициент корреляции:

Определяем среднеарифметические значения модулей стока реи аналога х_о и опорной реки у_о с коротким рядом наблюдений:



№пп	Год наблюдения	Расчетные величины	Расчетные величины
		Xi	Yi	Xi-Xo	Yi-Yo	(Xi-Xo)І	(Yi-Yo)І	(Xi-Xo)(Yi-Yo)
1	1940	2,24	2,41	-1,42	-0,69	2,0164	0,4761	0,9798
2	1941	3,34	2,68	-0,32	-0,42	0,1024	0,1764	0,1344
3	1942	4,18	3,43	0,52	0,33	0,2704	0,1089	0,1716
4	1943	5,82	4,78	2,16	1,68	4,6656	2,8224	3,6288
5	1944	5,66	4,82	2	1,72	4	2,9584	3,44
6	1945	3,79	2,88	0,13	-0,22	0,0169	0,0484	-0,0286
7	1946	4,02	3,32	0,36	0,22	0,1296	0,0484	0,0792
8	1947	3,8	3,34	0,14	0,24	0,0196	0,0576	0,0336
9	1948	2,56	1,24	-1,1	-1,86	1,21	3,4596	2,046
10	1949	3,05	2,46	-0,61	-0,64	0,3721	0,4096	0,3904
11	1950	2,59	1,97	-1,07	-1,13	1,1449	1,2769	1,2091
12	1951	2,89	3,9	-0,77	0,8	0,5929	0,64	-0,616
Cумма	12	43,94	37,23	0,02	0,03	14,5408	12,4827	11,4683

r=0.85>0.8 - прямолинейная корреляционная связь между переменными x_i и y_i удовлетворительная.

Вычисляем средние квадратичные отклонения(ошибку) коэффициента корреляции рядов x_i и y_i:

Определяем коэффициент регрессии R_y/x, представляющий собою угловой коэффициент наклона прямой регрессии к оси абсцисс:

Составляем уравнение прямой регрессии у по х, с помощью которого можно рассчитать сток опорной реки y_i (M_yi) с коротким рядом наблюдений:

Линейные уравнения (1) и (2) близко совпадают.

Выполним оценку достоверности рассчитанного коэффициента r корреляции, который равен отношению коэффициента корреляции r к средней квадратичной ошибке:

K_d=10,07>3 - вычисленный коэффициент корреляции достоверный.

По уравнению (2) для нормы модуля стока М_xn=2.3 л/с•км² реки-аналога определяем М_уn опорной реки и другие расчетные гидрологические параметры:

Проверка:

2. Определение гидрологических параметров речного стока по теоретически заданной кривой обеспеченности

Кривой обеспеченности в гидрологии называют интегральную кривую распределения вероятностной частоты(n_x) повторяемости величин какой-либо характеристики речного стока.

2.1 Аналитический метод Фостера

Метод Фостера заключается в подборе теоретической кривой обеспеченности зависимости к_р=f(р%, C_v,C_s) для фактических значений модуля М_у,i стока короткого ряда наблюдений опорной реки.

M_yo=3.1 л/с·км²;

Теоретическую кривую обеспеченности методом Фостера удобно строить в безразмерном виде, используя вместо модуля УМ_yi=M_i стока модульный коэффициент к_i:

Где k_i - модульный коэффициент i-го члена ряда.

У k_i=n, где n - число членов ряда

K_o=У k_i/n?1;

У(k_i-1)?0.

Определяем для каждого члена ряда фактический процент обеспеченности по формуле Н. Чагодаева:



где m - номер члена ряда, расположенного в убывающем порядке,

n - общее число членов ряда.

№пп	My=My.i	Ki	Ki-1	(Ki-1)І	Pфакт.%
1	4,82	1,55	0,55	0,3078	5,60
2	4,78	1,54	0,54	0,2937	13,70
3	3,9	1,26	0,26	0,0666	21,80
4	3,43	1,11	0,11	0,0113	29,90
5	3,34	1,08	0,08	0,0060	37,90
6	3,32	1,07	0,07	0,0050	46,00
7	2,88	0,93	-0,07	0,0050	54,10
8	2,68	0,86	-0,14	0,0184	62,10
9	2,46	0,79	-0,21	0,0426	70,20
10	2,41	0,78	-0,22	0,0495	78,20
11	1,97	0,64	-0,36	0,1329	87,00
12	1,24	0,40	-0,60	0,3600	94,40
Сумма	37,23	12,01	0,01	1,2989

Вычисляем коэффициент вариации по формуле:

И коэффициент асимметрии:

Определяем ординаты теоретической кривой обеспеченности по формуле:

C использованием таблицы Фостера-Рыбкина.

Pтеор	Фр	ФрСv	Kp
0,1	4,10	1,39	2,39
1	2,82	0,96	1,96
3	2,15	0,73	1,73
5	1,82	0,62	1,62
10	1,33	0,45	1,45
20	0,79	0,27	1,27
25	0,59	0,20	1,20
30	0,43	0,15	1,15
40	0,14	0,05	1,05
50	-0,12	-0,04	0,96
60	-0,36	-0,12	0,88
70	-0,60	-0,20	0,80
75	-0,72	-0,24	0,76
80	-0,85	-0,29	0,71
90	-1,18	-0,40	0,60
95	-1,42	-0,48	0,52
97	-1,57	-0,53	0,47
99	-1,81	-0,62	0,38
99,9	-2,14	-0,73	0,27



Кривая обеспеченности занимает среднее положение по отношению к фактическим точкам, поэтому кривая обеспеченности построена правильно и корректировка величины

Определяем по заданной обеспеченности (р=60%) гидрологические расчетные параметры речного стока М_р=60%, Q_p=60%, W_p=60%, h_p=60% для к_р=60%=0,89:

2.2 Графоаналитический метод Г. Алексеева

Графоаналитическим способом Г. Алексеева можно выполнить расчет нормы модуля и колебание среднегодового стока опорной реки Сорока (пункт с. Марковка), используя данные реки-аналога Самара (пункт с. Елшанка), затем построить кривую обеспеченности и ее очертание сравнить с ТКО, построенной методом Фостера(кривые обеспеченности должны совпасть или быть близкими по очертанию).

По заданию за аналог реки принята река Самара с пунктом наблюдения в с. Елшанка:

площадь водосбора А=232км²,

норма модуля стока М_xn=2.3 л/с·км²,

коэффициент вариации C_vx=0.56.

№пп	Myi	Mxi
1	4,82	5,82
2	4,78	5,66
3	3,9	4,18
4	3,43	4,02
5	3,34	3,8
6	3,32	3,79
7	2,88	3,34
8	2,68	3,05
9	2,46	2,89
10	2,41	2,59
11	1,97	2,56
12	1,24	2,24
Сумма	37,23	43,94

По точкам М_xi, M_уi строим граыик прямой связи равнообеспеченных модулей опорной реки М_уи реки-аналога М_x: на графическом поле проводим осредненную прямую линию.



Для ряда реки-аналога определяем опорные значения модулей стока М_хр=к_хр·М_хn 10,50 и 90 - процентной обеспеченности:

По графику прямой связи определяем, что:

Определяем коэффициент скошенности по формуле Г. Алексеева:



По величине коэффициента скошенности S=0.08 по таблице Г. Алексеева находим:

Определяем среднеквадратичное отклонение расчетного ряда от его среднего значения:

Норма модуля стока расчетного ряда:

Коэффициент вариации:



По величине С_vy определяем ординаты к_р теоретической кривой обеспеченности, используя таблицу Фостера-Рыбкина.

Ртеор.%	Кр
0,1	3,04
1	2,37
3	2,02
5	1,86
10	1,62
20	1,35
25	1,26
30	1,18
40	1,05
50	0,93
60	0,82
70	0,72
75	0,66
80	0,61
85	0,55
90	0,47
95	0,38
97	0,33
99	0,24
99,9	0,14

Определяем среднегодовой модуль стока и среднегодовой расход воды 60% обеспеченности:

Полученные величины сравниваем с расчетным значениями в методе Фостера.

Выводы:

Теоретические и расчетные кривые обеспеченности, рассчитанные по методу Фостера и Г. Алексеева почти совпадают.

Расчетные гидродогические параметры модуля стока, расхода, объема и слоя стока близки по величине в обоих методах расчета.

3. Расчет нормы модуля речного стока при отсутствии наблюдений

3.1 Метод изолиний

Река м.Уран, пункт с.Никольское,

площадь водосбора А=2230 кмІ;

центр тяжести ВС площади - широта - 52^о35ґ, долгота - 53^о42ґ;

слой осадков Х_yn=494 мм/год;

заселенность - 3%.

Река - аналог Сорока, пункт с. Марковка с площадью водосбора А=232кмІ.

Определяем норму модуля стока М_yn,используя изолинии региональной карты №1 Северного Заволжья:

М_yn=2,9л/с·кмІ.

По формулам связи рассчитываются другие параметры:

Норма секундного расхода воды

Норма объема стока

Норма слоя стока

Проверка:

3.2 Эмпирический метод

Величину нормы модуля стока М_yn опорной реки можно определить по эмпирическим формулам, если известны в данном бассейне реки величина слоя осадков и коэффициент стока б. Коэффициент стока представляет собой отношение высоты слоя стока к слою осадков Х_yn:

где

б - коэффициент среднегодового стока реки, определяется по региональной карте №2 по координатам водосборной площади; б=0,26

Х_yn - норма среднегодовых осадков, Х_yn=494 мм/год.

Высота слоя стока

Норма модуля стока

Норма объема стока

Норма секундного расхода воды

Сравнение расчетных параметров речного стока

величина нормы модуля стока	Параметры кривой обеспеченности
По графику прямой связи	По уравнению (1)	По методу корреляции	По Г.Алексееву	По карте изолиний	По Фостеру	По Г.Алексееву
					Сvy	Сsy	Сvy	Сsy
2,7	1,91	2,109	2,458	4,08	0.34	0.68	0.47	0.3

4. Расчет нормы мутности воды и нормы твердого стока взвешенных наносов

4.1 Определение нормы мутности воды по карте и нормы твердого стока

Данным расчетом определяют среднегодовой расход взвешенных насосов и сроки заиления Т, водохранилища, для чего необходимо знать норму твердого стока R_yn (кг/с) опорной реки можно определить графическим способом, построив кривую зависимости R_i=f(Q_i) по фактическим данным или с использованием карты №10 Северного Заволжья.

Норма твердого стока взвешенных насосов, кг/с:

Где = норма мутности воды, г/м³;

= норма расхода воды, м³/с.

Принимаем способ расчета R_yn по карте Северного Заволжья. По карте №10 =г/м³, тогда

По величине нормы твердого расхода можно определить среднегодовой твердый сток опорной реки

Удельный вес насосов в воде г_n? тс/м³, их среднегодовой объем составит

4.2 Расчет параметров водохранилища и времени его заиления

Число лет заиления водохранилища

Где - мертвый объем водохранилища, предназначенный для аккумуляции (накопления) насосов.

Известно, что полный объем воды водохранилища делят на полезный, используемый в хозяйственных целях, и мертвый объем. Полезный объем воды находится между отметками vНПУ (нормальный подпорный уровень) и vУМО (уровень мертвого объема); мертвый объем воды ограничен отметками vУМО и ложем реки. Чем выше vУМО, тем больше мертвый объем в водохранилище. Полный объем воды водохранилища зависит от среднегодового объема речного стока, вида его регулирования (годовое, многолетнее) и высоты Н₁ накопленной воды в верхнем бьефе.

Полный объем водохранилища годового регулирования составляет 30-50% (в=0.3-0.5) от среднегодового стока малой (средней) реки

С другой стороны



По батиграфической характеристике водохранилища при

=

5. Определение минимального стока реки

№п/п	Qi	ki	ki-1	(ki-1)2	p%
1	0,100	1,613	0,613	0,376	5,60
2	0,092	1,484	0,484	0,234	13,70
3	0,089	1,435	0,435	0,190	21,80
4	0,088	1,419	0,419	0,176	29,90
5	0,070	1,129	0,129	0,017	37,90
6	0,061	0,984	-0,016	0,000	46,00
7	0,054	0,871	-0,129	0,017	54,10
8	0,054	0,871	-0,129	0,017	62,10
9	0,047	0,758	-0,242	0,059	70,20
10	0,040	0,645	-0,355	0,126	78,20
11	0,032	0,516	-0,484	0,234	87,00
12	0,022	0,355	-0,645	0,416	94,40

Коэффициент вариации

И коэффициент асимметрии:

Определяем ординаты теоретической кривой обеспеченности по формуле:

C использованием таблицы Фостера-Рыбкина.

Pтеор	Фр	ФрСv	Kp
0,1	4,24	1,74	2,74
1	2,89	1,18	2,18
3	2,18	0,89	1,89
5	1,84	0,75	1,75
10	1,34	0,55	1,55
20	0,78	0,32	1,32
25	0,58	0,24	1,24
30	0,41	0,17	1,17
40	0,12	0,05	1,05
50	-0,13	-0,05	0,95
60	-0,37	-0,15	0,85
70	-0,60	-0,25	0,75
75	-0,73	-0,30	0,70
80	-0,86	-0,35	0,65
90	-1,17	-0,48	0,52
95	-1,38	-0,57	0,43
97	-1,52	-0,62	0,38
99	-1,74	-0,71	0,29
99,9	-2,02	-0,83	0,17



При p=60%,

Для определения диаметра труб учитываем, что

Отсюда:

Понадобится одна труба диаметром 5 см.

6. Определение максимального стока

река сток мутность водохранилище

№п/п	Qi	ki	ki-1	(ki-1)2	p%
1	143,000	2,088	1,088	1,184	5,60
2	136,000	1,986	0,986	0,972	13,70
3	115,000	1,679	0,679	0,461	21,80
4	79,900	1,167	0,167	0,028	29,90
5	72,300	1,056	0,056	0,003	37,90
6	59,900	0,875	-0,125	0,016	46,00
7	55,500	0,810	-0,190	0,036	54,10
8	54,300	0,793	-0,207	0,043	62,10
9	34,300	0,501	-0,499	0,249	70,20
10	30,000	0,438	-0,562	0,316	78,20
11	28,700	0,419	-0,581	0,337	87,00
12	12,900	0,188	-0,812	0,659	94,40

Коэффициент вариации

И коэффициент асимметрии:

Определяем ординаты теоретической кривой обеспеченности по формуле:

C использованием таблицы Фостера-Рыбкина.

Pтеор	Фр	ФрСv	Kp
0,1	4,24	1,65	2,65
1	2,89	1,13	2,13
3	2,18	0,85	1,85
5	1,84	0,72	1,72
10	1,34	0,52	1,52
20	0,78	0,30	1,30
25	0,58	0,23	1,23
30	0,41	0,16	1,16
40	0,12	0,05	1,05
50	-0,13	-0,05	0,95
60	-0,37	-0,14	0,86
70	-0,60	-0,23	0,77
75	-0,73	-0,28	0,72
80	-0,86	-0,34	0,66
90	-1,17	-0,46	0,54
95	-1,38	-0,54	0,46
97	-1,52	-0,59	0,41
99	-1,74	-0,68	0,32
99,9	-2,02	-0,79	0,21

Теоретическая кривая обеспеченности максимальных расходов

Для р=0,1%

Для определения диаметра труб учитываем, что

Отсюда:

Понадобится одна труба диаметром 17 см.

Размещено на Allbest.ru