Обработка материалов и построение плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного хода

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Обработка материалов и построение плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного хода



Исходные данные

Для съемки участка местности между двумя пунктами (знаками) полигонометрии ПП8 и ПП19 проложен теодолитно-высотный ход (рис. 1).

Рис. 1. Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования

В теодолитно-высотном ходе измерены:

· длины сторон ПП8-I, I-II, II - ПП19;

· горизонтальные правые по ходу углы в_ПП8, в_І, в_ІІ в_ПП19;

· вертикальные углы между точками хода в прямом и обратном направлениях.

· дирекционные углы

,

· координаты полигонометрического пункта

м, м.

м, м.



1. Вычисление угла наклона и горизонтального положения стороны теодолитного хода

а) Вычислим углы наклона между точками хода ПП8 - I - прямой угол наклона и точками хода I - ПП8 - обратный угол наклона по формулам:

,

где: Л и П - отсчеты по вертикальному углу при положении «Круг лево» - Л и «Круг право» - П;

МО - место нуля вертикального круга.

При наведении теодолита с точки хода ПП8 на точку хода I

;

;

.

При наведении теодолита с точки хода I на точку хода ПП8

;

;

.

б) Вычислим среднее значение углов наклона и горизонтальное проложение стороны хода ПП8 - I по формуле:

;

;

м.

Вычислим среднее значение углов наклона и горизонтальное положение стороны хода I - ПП8 по формуле

;

;

м.

Аналогично рассчитываем среднее значение углов наклона и горизонтальное положения сторон хода: I-II, II-I; II - ПП9, ПП9 - II. Расчеты сведем в таблицу №1

Таблица 1. Журнал измерения углов наклона в теодолитно-высотном ходе

Номер точки хода	Номер точек визирования	Положение вертикального угла	Отсчет по вертикальному кругу		Угол наклона	Среднее значение угла наклона	Длина стороны хода D, м	Горизонтальное проложение S, м.	Номер точки хода
			o	'	'	o	'	o	'
ПП8	ПП7 I	- Л П	- -2 +2	- 04 02	- -0,1	- -2 -2	- 03 03	- -2	- 03	158,36	158,26	ПП8
I	ПП8 II	Л П Л П	+2 -2 +1 -1	01 03 34 36	-1,0	+2 +2	02 02	+2	02	170,88	170,82	I
					-1,0	+1 +1	35 35	+1	35
II	I ПП19	Л П Л П	-1 +1 -0 +0	35 33 02 00	-1,0	-1 -1	34 34	-1	34	178,44	178,44	II
					-1,0	-0 -0	01 01	-0	01
ПП19	II ПП20	Л П	+0 -0	01 03	-1,0	+0 +0	02 02	+0	02			ПП19

2. Вычисление координат точек теодолитно-высотного хода

Вычисление координат точек теодолитного хода проводят в следующем порядке:

· уравнивание измеренных углов хода;

· вычисление дирекционных углов сторон хода;

· вычисление приращений координат;

· вычисление абсолютной и относительной невязок хода;

· уравнивание приращений координат;

· вычисление координат точек хода.

Уравнивание углов хода

а) Вычислим сумму измеренных углов хода:

б) Вычислим теоретическую сумму углов по формуле:

;

где n - число точек хода

.

в) Вычислим угловую невязку по формуле:

;



.

г) Вычислим допустимую угловую невязку по формуле:

;

.

д) Так как , то распределяем невязку поровну на все углы хода, но с обратным знаком с округлением до десятых долей минуты:

;

.

е) Проконтролировать правильность вычисления поправок н_в по формуле:

; .

ж) Вычислим уравненные значения углов по формуле:

;

;

;

;

.



з) Выполним контроль вычислений по формуле:

, .

3. Вычисление дирекционных углов сторон хода и приращений координат

а) Дирекционные углы линий вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180°, минус горизонтальный угол справа по ходу лежащий, т.е.

;

;

.

б) Проверим правильность вычисления дирекционных углов по формуле:

;

.

в) Вычислим приращения координат между пунктами хода по формулам:

, .

м

м;

м;

м;

м;

м.

4. Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода. Уравнение приращений координат.

а) Вычислим невязки и в приращениях координат по осям x и y по формулам:

;

;

где: м;

м;

м;

м;

м;

м.

б) Вычислим абсолютную линейную невязку хода по формуле:

;

м.

в) Вычислим относительную линейную невязку хода по формуле:



;

где: - сумма длин сторон хода;

м;

.

г) Так как , то распределяем невязкии , вводя поправки и в вычисленные значения приращений координат пропорционально длинам сторон в соответствии с формулами:

; ;

где S_i - длина стороны хода, для которой вычисляется поправка в приращении .

м; м;

м; м;

м; м.

д) Произведем проверку по формулам:

; ;



; .

Таблица 2. Вычисление поправок в приращения координат, м

Сторона	Si, м	, м	, м
ПП8 - I	158,26	-0,008	0,001
I-II	170,82	-0,008	0,002
II - ПП19	178,44	-0,008	0,002

е) Вычислим уравненные значения и по формулам:

; ;

м;

м;

м; м;

м; м.

ж) Вычислим сумму и и проведем контроль вычислений по формулам:

, ;

м,

м;

; .

5. Вычисление координат точек хода

а) Вычислим координаты точек хода путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих точек с соответствующими уравненными приращениями по формулам:

м;

м;

м;

м;

м;

м.

б) Выполним проверку вычислений координаты точек хода по формулам:

; ;

; .

3. Вычисление отметок точек теодолитно-высотного хода и съемочных пикетов

Шифр: 1232-пСЖс-2583

Отметки исходных пунктов ПП8 и ПП19 должны быть известны из геометрического нивелирования. При выполнении задания отметку ПП8 принять условно: количество целых метров в отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента, В дробной части отметки (дм, см, мм) ставят те же цифры, что и в целой части, плюс 0,12 м.

м.

Отметку ПП19 принять на 1,140 м меньше отметки ПП8.

м.

Вычисление и уравнивание превышений, и вычисление отметок точек теодолитно-высотного хода

а) Вычислим превышения по формуле:

;

где: - высота инструмента;

- высота визирования на вешку (рейку).

Так как при измерениях углов наклона принималось , то формула имеет вид

,

м;

м;

м;

м;

м;

м.

б) Вычислим среднее превышения по формуле:

;

м;

м,

м.

в) Вычислим теоретическое превышение между исходными пунктами ПП8 и ПП19 по формуле:

;

м.

г) Вычислим невязку по формуле:

;

м.

д) Вычислим допустимую невязку по формуле:

;

где: длина хода;

число сторон хода.

м.

, удовлетворяет ходу решения.

е) Вычислим поправки в превышения по формуле:

и произведем уравнивание превышений и вычисление отметок точек хода



;

м; м;

м; м;

м;

м.

ж) Вычислим отметки точек I, II по формулам:

; ; ;

м;

м;

м.

Все вычисления сведем в таблицу №4

Таблица 4. Ведомость вычисления отметок точек теодолитно-высотного хода

Номер точки хода	Горизонтальное проложение S, м	Углы наклона	Превышения h,	Поправки , м	Уравненное превышение , м	Отметка точки H, м	Номер точки хода
ПП8	158,26	-2	03	+2	02	-5,66	+5,62	-5,64	0,035	-5,675	183,303	ПП8
I											177,628	I
	170,82	+1	35	-1	34	+4,71	-4,67	+4,69	0,038	+4,652
II											182,28	II
	178,44	-0	01	+0	02	-0,06	+0,10	-0,08	0,039	-0,119
ПП19											182,162	ПП19
							0,11	-1,142

3) Вычисление отметок съемочных пикетов по формулам:

;

;

;

где: - отметка съемочной точки, с которой определена отметка съемочного пикета;

превышение между отметкой съемочного пикета и отметкой съемочной точки;

горизонтальное проложение;

отсчет по рейке.

м; м;

м; м;

м; м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м; м;

Сведем все вычисления в таблицу №5

Таблица №5. Журнал тахеометрической съемки

Номер точки визирования	Отсчет	Угол наклона ?	Горизонтальное проложение S, м	Превышение h, м h = Stgv	Отметка точки Н, м	Примечание
	по рейке	по горизонтальному кругу	по вертикальному кругу
	Станция ПП8					Лимб ориентирован на т. I Т. 2 - на железной дороге Т. 3 - ручей Т. 4 - ручей
	i=l=1,48 м	MO= -1,0?
I	-	0	00							183,303
1	44,1	13	36	-3	12	-3	11	44,00	-2,44	180,863
2	97,2	56	30	-1	53	-1	52	97,10	-3,22	180,083
3	63,4	142	59	-3	21	-3	20	63,20	-3,68	179,623
4	99,8	186	20	-2	10	-2	9	99,70	-3,74	179,563
5	139,5	241	50	-1	28	-1	27	139,40	-3,53	179,773
6	112,3	312	58	-2	33	-2	32	112,10	-4,96	178,343
	Станция				Лимб ориентирован на т.ПП8
	i=l=1,42 м	MO= -1,0?
ПП8	-	0	0							177,628
7	76,4	143	45	-1	16	-1	15	76,4	-1,67	175,958
8	62,1	244	49	0	12	0	13	62,1	0,23	177,858
9	80,3	336	18	1	25	1	26	80,3	2,01	179,638
	Станция				Лимб ориентирован на т. I Т. 14 - на железной дороге Т. 15 - ручей
	i=l=1,39 м	MO= -1,0
I	-	0	0							182,28
10	80,5	49	20	-1	54	-1	53	80,4	-2,64	179,64
11	68,7	74	12	-2	12	-2	11	68,6	-2,61	179,67
12	98,3	130	23	-1	9	-1	8	98,3	-1,94	180,34
13	30,1	155	20	-0	52	-0	51	30,1	-0,45	181,83
14	80,1	207	28	-1	39	-1	38	80,1	-2,31	179,97
15	108,1	222	49	-1	21	-1	20	108,1	-2,52	179,76
16	65,4	334	31	-1	5	-1	4	65,4	-1,22	181,06
	Станция ПП19				Лимб ориентирован на т. II Т.17 - ручей Т. 19 - на грунтовой дороге
	i=l=1,35 м	MO= -1,0?
II	-	0	0							182,163
17	70,2	331	21	-2	2	-2	1	70,1	-2,47	179,693
18	50,1	30	20	-1	57	-1	56	50	-1,71	180,453
19	78,3	137	12	0	43	0	44	78,3	1,00	183,163
20	67	262	54	-1	46	-1	45	66,9	-2,05	180,113

4 Построение топографического плана снятого участка производится в масштабе 1:2000 в такой последовательности:

· построение координатной сетки;

· нанесение точек теодолитно-высотного хода по координатам;

· нанесение на план съемочных пикетов и ситуаций по абрисам и тахеометрическому журналу (табл. 5);

· изображения рельефа на плане;

· оформление топографического плана участка в условных знаках.

5. Решение задач по топографическому плану

а) Найдем отметку Н_А точки А, взятую произвольно между двумя соседними горизонталями на топографическом плане, по формуле:

; ;



где заложение горизонталей, проходящих через точку А, измеренное по плану.

отметка горизонтали в точке В; м,

расстояние от точки до точек В и С по плану,

превышение между точками А и В.

м;

м.

б) Определим уклон отрезка ВС, проведенного между двумя соседними горизонталями по формуле:

;

‰.

в) Построим профиль линии между точками ПП8-I-II-ПП19

Масштаб: горизонтальный 1:2000, вертикальный 1:2000

г) Проведем линию водораздела по направлению ПП8-ІІ. Покажем линии водослива (тальвег) в лощинах и точку седловины.

д) Вычислим расстояния в масштабе плана между точками 8-1, 1-2, 2-19, 19-8 по формуле:

;

где расстояние, измеренное на плане,

знаменатель масштаба.

Масштаб карты: ;

Масштаб в 1 см -20 м;

Принимаю: см;частей;

Цена деления м;

Погрешность м;

м;

м;

;

.

4. Обработка материалов измерений по трассе нивелиром

Исходные данные:

дирекционный угол первоначального направления трассы

;

Угол первого правого поворота (правый поворот ВУ на ПК3 + 08,62):

;

Угол второго левого поворота (левый поворот ВУ на ПК7+10,20):

;

Радиус круговой кривой правого поворота:

м;

Радиус круговой кривой левого поворота:

м;

Длина переходной кривой правого поворота:

м;

Длина переходной кривой левого поворота:

м;

Отметка нивелирного репера:

м;

Отметка нивелирного репера:

м;

Для нанесения на продольный профиль проектной линии (для линий 3-й категории) ее уклон составит:

· уклон между ПК0 и ПК3 ‰;

· уклон между ПК3 и ПК5 ‰;

· уклон между ПК5 и ПК10 ‰;

проектная отметка ПК'0 = ПК0 земли - 0,91 м.

Решение

1. Обработка журнала нивелирования трассы

а) Вычислим превышения связующих точек , и их среднее значение по формулам:

; ; ;

где: отсчеты по красной рейке;

отсчеты по черной рейке.

мм; мм;

мм,

мм; мм;

мм;

мм;мм;

мм;

мм; мм;

мм;

мм;мм;

мм;

мм;мм;

мм;

мм; мм;

мм;

мм; мм;

мм;

мм; мм;

мм;

мм; мм;

мм.

б) Проведем постраничный и общий контроль вычисления превышений по формуле:

;

где: сумма задних отсчетов;

сумма передних отсчетов;

алгебраическая сумма вычисленных превышений;

алгебраическая сумма средних превышений.

Постраничный контроль

; ;

; ;

; ;

; ;

.

Общий контроль

;

; .

в) Определим невязку по формуле:

;

;

;

где отметки реперов 19 и 20;

длина хода.

мм;

мм;

.

г) Вычислим поправки в средние превышения формуле:

;

мм.

д) Вычислим отметки связующих точек хода по формуле:

;

где: отметка связующей точки;

отметка предыдущей связующей точки;

превышение между точками и .

м;

м;

м.

Контроль вычисления отметок связующих точек на каждой странице по выполним формуле:

.

Выполним контроль на первой странице

;

; ;

м;

м;

м;

м;

Выполним контроль на второй странице

;

; ;

м;

м;

м;

Выполним контроль на третьей странице

;

; .

Отметки промежуточных точек вычислим через горизонт нивелира по формуле:

;



Горизонт нивелира вычисляется по формулам:

; ;

где: отметка задней точки;

отметка передней точки на станции.

Определим промежуточные точки

м;

м;

м;

м; м; м; м;

м;

м;

м;

м;

м;

м.

Таблица 6. Журнал нивелирования трассы по пикетам между реперами Rp19 Rp20

Номер станции	Номер нивелируемых точек	Отчеты по рейке, м	Превышение, мм	Горизонт нивелира, ГН, м	Отметки точек Н, м	Примечания
		Задние a	передние b	Промежуточные	Вычисленные	Средние
1	Rр19 ПКО	1543 6228 4685	1684 6370 4686		-0141 -0142	+1 -0142 -0143		183,303 183,160	Нивелир Н3 №3445. Рейки раскладные, длиной 3 м, двусторонние с разностью пяток 4685
2	ПК0 ПК1	1453 6148 4685	2311 6995 4684		-0848 -0847	+1 -0848 0849		183,160 182,311
3	ПК1 ПК2 +44 ПК2-П+6 ПК2-П+20 ПК2-Л+11 ПК2-Л+20	0989 5673 4684	2501 7183 4682	0307 2685 0397 1931 0639	-1512 -1510	+1 -1511 -1512	197,314 197,314	182,311 180,799 182,993 180,615 182,903 181,369 182,661	Поперечный профиль на ПК2
Постраничный контроль	22044 -5000 -2500	27044 -5000 -2500		-5000 -2500	-2501	НПК2-НRр19	-2504
4	ПК2 ПК3	1090 5774 4684	2517 7203 4686		-1427 -1429	-1 -1428 -1429		180,799 179,370
5	ПК3 ПК4 +50 +81	1312 5998 4686	1386 6072 4686	2990 1030	-0074 -0074	-1 -0074 -0075	180,682 180,681	179,370 179,295 177,692 179,652
6	ПК4 ПК5	2206 6893 4687	1712 6395 4683		+0494 +0498	-1 +0496 +0495		179,295 179,789
7	ПК5 ПК6	2446 7131 4685	0741 5425 4684		+1705 +1706	-1 +1706 +1705		179,789 181,494

Обработка пикетажного журнала

а) Вычислим элементы кривых по формулам:

; ; ; ;

; ;

; ;

где: угол поворота трассы;

радиус круговой кривой;

длина переходной кривой;

тангенс-расстояние от вершины угла поворота (ВУ) до начала (НК) или конца (КК) круговой кривой;

длина круговой кривой;

биссектриса круговой кривой;

домер круговой кривой;

приращение тангенса при устройстве переходной кривой;

величина сдвижки круговой при устройстве переходной кривой;

и приращение соответственно тангенсов и биссектрисы круговой кривой, вызванные сдвижкой .

Первая кривая (Поворот вправо)

Исходные данные:

м, , ,м.

;

;

;

;

;

;

;

.

Вычислим суммарные значения , , , по формулам:

; ; ;

; ;

где: тангенс-расстояние от вершины угла до начала или конца переходной кривой;

суммарная длина круговой и переходных кривых;

суммарный домер для круговой и переходных кривых;

домер для переходных кривых;

суммарная биссектриса для круговой и переходных кривых.

;

;

;

;

.

Выполним контроль вычисления по формуле:

.

Вычислим пикетажное положение главных точек кривой

; ; ;

так, как пикеты стоят через 100 м, то

,

;

;

.

Выполним контроль вычисления по формулам:

; ; ;

; ;

.



Таблица 7. Ведомость расчета кривых. Первая кривая (поворот вправо). Элементы кривых: круговой переходной

суммарные значения , , , :

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

Вторая кривая (Поворот влево)

Исходные данные: м, , ,м.



;

;

;

;

;

;

;

.

Вычислим суммарные значения , , , по формулам:

;

;

;

;

.

Выполним контроль вычисления по формуле:

.



Вычислим пикетажное положение главных точек кривой

; ; ;

так, как пикеты стоят через 100 м, то

,

;

;

.

Выполним контроль вычисления по формулам:

; ; ;

;

;

;

Таблица 8. Ведомость расчета кривых. Вторая кривая (поворот влево). Элементы кривых: круговой переходной



суммарные значения , , , :

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

б) Вычислим и проверим элементы участка трассы и профиль по формулам:

; ,

где: дирекционный угол первоначального направления трассы задан по условию задачи,

, дирекционный угол соответственно предыдущей и последующей прямой вставки,

, углы поворота трассы.

;

.

Выполним проверку по формулам:

;

;

.

Таблица 9. Дирекционные угла и румбы прямых участков

Направление		Контроль
		Угла поворота
		правые	левые

в) Проведем проверку общей длины трассы по формулам:

;

;

;

;

где: , и длины прямых участков.

м;

м;

м;

м.

Проверим правильность вычисления по формуле:

м;

м

Таблица 10. Длинны участков трассы

Прямых S	Кривых КС	Площадок	Уклонов

теодолитный нивелир координата

5. Построение профилей и проектирование по трассе

а) Вычислим проектные отметки на пикетах ПК3, ПК5 и ПК10 по формуле:

;

где определяемая отметка,

известная проектная отметка предыдущей точки,

проектный уклон,

горизонтальное расстояние между точкой, в которой определяют отметку, и предыдущей точкой.

м;

м;

м.

Выполним проверку правильности вычисления по формуле:

;

;

.

Таблица 11. Вычисление проектных отметок

Длины уклонов, м	Уклоны i, ‰	Превышения h, м	Отметки Н'
300 500	-6 +5	-1,8 +2,5	182,95 182,25

Вычислим проектные отметки остальных пикетов и плюсовых точек

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м.

б) Вычислим рабочие отметки на всех пикетах и плюсовых точках по формуле:

;

где искомая рабочая отметка в данной точке,

проектная отметка в данной точке,

отметка земли в той же точке.

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м.

в) Вычислим горизонтальное расстояние до точек нулевых работ по формулам:

; ;



где модули рабочих отметок в точках ПК_i и ПК_i+1,

горизонтальное расстояние между этими точками.

Первая точка нулевых работ между ПК1+44 и ПК2,

м; м;

Проверка по формуле:

;

.

Найдем отметку Н точки нулевых работ.

м.

Вторая точка нулевых работ между ПК5 и ПК6,

м; м;

; ;

м.

Третья точка нулевых работ между ПК6 и ПК7,

м; м;

; ;

м.



Четвертая точка нулевых работ между ПК7 и ПК8,

м; м;

; ;

м.

Пятая точка нулевых работ между ПК9 и ПК10,

м; м;

; ;

м.



Список литературы

1. Инженерная геодезия c основами информатики. /Под ред. С.И. Матвеева. М.: Недра, 2007.

2. Курс инженерной геодезии. /Под ред. В.Е. Новака. М.: Недра, 1989.

3. Визгин А.А., Коугия В.А., Хренов Л.С. Практикум по инженерной геодезии. М.: Недра, 1989.

4. Хамов А.П. Инженерная геодезия (конспект лекций). М: РГОТУПС. 2006 г.

Размещено на Allbest.ru