Главная База знаний "Allbest" Геология, гидрология и геодезия Составление топографической основы

Составление топографической основы

Решение прямой и обратной геодезических задач при вычислительной обработке результатов во время проведения геодезических работ при землеустройстве. Виды работ при составлении топографической основы для проектирования. Спрямление ломаных границ участков.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 06.11.2014
Размер файла 275,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

  • Введение
  • 1. Подготовка геодезических данных для проектирования
  • 2. Перевычисление координат вершин полигонов разных систем в единую
  • 3. Составление топографической основы для проектирования
  • 4. Определение площадей
  • 4.1 Аналитический способ определения площадей
  • 4.2 Графический способ определения площадей
  • 4.3 Механический способ определения площадей
  • 5. Спрямление ломаных границ участков
  • 5.1 Графический способ
  • 5.2 Аналитический способ
  • 5.3 Механический способ
  • 6. Проектирование участков
  • 6.1 Аналитический способ
  • 6.1.1 Проектирование недостающей площади методом треугольников
  • 6.1.2 Проектирование недостающей площади четырёхугольником
  • 6.1.3 Проектирование недостающей площади трапецией
  • 6.2 Графический способ
  • 6.3 Механический способ
  • 7. Перенесение проекта в натуру
  • Заключение
  • Список литературы

Введение

Рациональное и эффективное использование земли является актуальной задачей современности. Поэтому в землеустройстве особое место занимает научно-обоснованный и точный учет земель.

Для организации Использования земли необходимо иметь точные количественные и качественные сведения о земле, которые можно получить путем инженерных измерений, расчётов и графических построений, связанных с подготовкой к составлению проектов землеустройства, сельскохозяйственной мелиорации, объектов сельскохозяйственного и несельскохозяйственного назначения, составлением планово-картографического материала.

Повышающийся уровень организации сельскохозяйственного производства требует графического отображения каждого земельного участка, а полное использование планово-картографических материалов дает возможность специалистам сельскохозяйственного производства все свои усилия направить на рациональное и эффективное использование каждого земельного участка на территории землепользования.

В целях организации рационального использования земельных ресурсов на территории землепользований ведутся геодезические работы.

Наиболее часто встречающиеся геодезические работы, которые выполняются специалистами-землеустроителями при разработке проектов землеустройства, рассмотренных в данном курсовом проекте.

1. Подготовка геодезических данных для проектирования

При вычислительной обработке результатов во время проведения геодезических работ при землеустройстве возникает необходимость решать прямую и обратную геодезические задачи.

Решение обратной геодезической задачи заключается в том, что по известным координатам начала и конца линии (например, координатам точек А и В линии АВ) находятся дирекционный угол линии бАВ и проложение (длина) этой линии SAB. Задача решается в форме таблицы 1.

Приращение координат ? линии АВ - это разность координат конечной В и начальной точки А данной линии, определяемая по формуле:

?ХАВ=ХВ-ХА

?YАВ=YВ-YА

Дирекционный угол tgб - это угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии, определяемый по формуле:

Tgб=?Y/?Х

Румб - это угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до ориентируемой линии.

Длина линии SAB определяется по формуле:

SAB=?ХАВ/cosбАВ=?YАВ/sinбАВ

топографическая основа геодезический землеустройство

Таблица 1

Решение обратной геодезической задачи.

№ точки

Координаты

Приращения

Дирекционный угол

Длина линии S, м

Х

Y

?Х

?Y

arctgб

б

Полигон I

А

321,96

117,32

+54,64

-24,16

23.85°

156,15°

59,75

В

267,32

141,48

+24.97

-44,44

60,67°

119,33°

50,98

1

242,35

185,92

-118,63

+24,17

11,52°

348,48°

121,05

2

360,98

161,75

-82,74

+33,52

22,05°

337,95°

89,28

3

443,72

128,23

+63.23

+15,59

13,85°

193,85°

65,12

4

380,49

112,64

+58,53

-4,68

4,57°

175,43°

58,73

Контроль

?=0

?=0

Полигон II

3

1019,35

230,33

-61,98

-19,97

17,86°

197.86°

65,12

4

957,37

210,36

+2,77

-39,65

86,00°

274,00°

39,73

5

960,14

170,71

+114,14

-20,94

10,40°

349,6°

116,02

6

1074,28

149,77

+9,98

+92,13

83,82°

83.82°

92,69

7

1084,26

241,90

-64,91

-11,57

10,11°

190.11°

65,92

Контроль

?=0

?=0

Полигон III

А

1033,59

111,05

-55,82

+21,27

20,86°

159,14°

59,74

В

977,77

132,32

-27,37

-29,54

47,18°

227.18°

40,27

8

950,40

102,78

+19,64

-31,75

58,26°

301,74°

37,33

9

970,04

71,03

+49,8

-10,66

12,08°

347,92°

50,94

10

1019,84

60,37

+41,51

-11,73

2,39°

357,61°

41,52

11

1061,35

58,64

+33,03

+11,1

18,58°

18,58°

34,85

12

1094,38

69,74

-2,08

+30,7

87,00°

93,00°

39,75

4

1092,30

109,44

-58,71

+1,61

1,57°

178,43°

58,75

Контроль

?=0

?=0

Определим приращение координат линий для 3 наших полигонов.

I полигон:

Приращение координат линии А4:

Дx = 380,49 - 321,96 = 58,53

Дy = 112,64 - 117,32 = - 4,68

Приращение координат линии 43:

Дx = 443,72 - 380,49 = 63,23

Дy= 128,23 - 112,64 = 15,59

Приращение координат линии 32:

Дx = 360,98 - 443,72 = - 82,74

Дy= 161,75 - 128,23 = 33,52

Приращение координат линии 21:

Дx = 242,35 - 360,98 = - 118,63

Дy= 185,92 - 161,75 = 24,17

Приращение координат линии 1В:

Дx = 267,32 - 242,35 = 24,97

Дy= 141,48 - 185,92 = - 44,44

Приращение координат линии ВА:

Дx = 321,96 - 267,32 = 54,64

Дy= 117,32 - 141,48 = - 24,16

II Полигон:

Приращение координат линии 34:

Дx = 957,37 - 1019,35 = - 61,98

Дy= 210,36 - 230,33 = - 19,97

Приращение координат линии 45:

Дx = 960,14 - 957,37 = 2,77, Дy= 170,71 - 210,36 = - 39,65

Приращение координат линии 56:

Дx = 1074,28 - 960,14 = 114,14

Дy= 149,77 - 170,71 = - 20,94

Приращение координат линии 67:

Дx = 1084,26 - 1074,28 = 9,98

Дy= 241,90 - 149,77 = 92,13

Приращение координат линии 73:

Дx = 1019,35 - 1084,26 = - 64,91

Дy= 230,33 - 241,90 = - 11,57

III Полигон:

Приращение координат линии АВ:

Дx = 977,77 - 1033,59 = - 55,82

Дy= 132,32 - 111,05 = 21,27

Приращение координат линии В8:

Дx = 950,40 - 977,77 = - 27,37

Дy= 102,78 - 132,32 = - 29,54

Приращение координат линии 89:

Дx = 970,04 - 950,40 = 19,64

Дy= 71,03 - 102,78 = - 31,75

Приращение координат линии 910:

Дx = 1019,84 - 970,04 = 49,8

Дy= 60,37 - 71,03 = - 10,66

Приращение координат линии 1011:

Дx = 1061,35 - 1019,84 = 41,51

Дy= 58,64 - 60,37 = - 1,73

Приращение координат линии 1112:

Дx = 1094,38 - 1061,35 = 33,03

Дy= 69,74 - 58,64 = +11,1

Приращение координат линии 124:

Дx = 1092,30 - 1094,38 = - 2,08

Дy= 109,44 - 69,74 = 30,7

Приращение координат линии 4А:

Дx = 1033,59 - 1092,30 = - 58,71

Дy= 111,05 - 109,44 = 1,61

Таблица 2.

Определение дирекционных углов и румбов по знаками приращений

I четверть

от 0 до 90°

II четверть

от 90° до 180°

III четверть

от 180° до 270°

IV четверть

от 270° до 360°

СВ

ЮВ

ЮЗ

СЗ

Дx

Дy

Дx

Дy

Дx

Дy

Дx

Дy

+

+

-

+

-

-

+

-

r = б

r = 180 - б

r = б - 180

R = 360 - б

б = r

б = 180 - r

б = 180 + r

Б = 360 - r

Рассчитаем дирекционные углы для 3-х полигонов.

I полигон:

rA-4 = tg (-4,68/+58,53) = 4,57°; бА-4 = 180 - r = 175,43°

r4-3 = tg (+15,59/+63.23) = 13,85°; б4-3 = 180 - r = 166.15°

r3-2 = tg (+33,52/- 82,74) = 22,05°; б3-2 = 360 - r = 337.95°

r2-1 = tg (+24,17/- 118,63) = 11,52°; б2-1 = 360 - r = 348.48°

r1-B= tg (-44,44/ (+24,97)) = 60,67°; б1-B = 180 - r = 119.33°

rB-А = tg (-24,16/ (+54,64)) = 23.85°; Бb-А = 180 - r = 156,15°

II полигон:

r3-4 = tg ( (-19.97) / (-61,98)) = 17,86°; б3-4 = 180 + r = 197.86°

r4-5 = tg ( (-39,65) / 2,77) = 86,00°; б4-5 = 360 - r = 274.00°

r5-6 = tg ( (-20,94) / 114,14) = 10,40°; б5-6 = 360 - r = 349,6°

r6-7 = tg (92,13/ 9,98) = 83,82°; б6-7 = r = 83.82°

r7-3 = tg ( (-11,57) / (-64,91)) = 10,11°; б7-3 = 180 + r = 190.11°

III полигон:

rА-В = tg (21,27/ (-55,82)) = 20,86°; бА-В = 180 - r = 159,14°

rВ-8 = tg ( (-29,54) / (-27,37)) = 47,18°; бВ-8 = 180 + r = 227.18°

r8-9 = tg ( (-31,75) / 19,64) = 58,26°; б8-9 = 360 - r = 301,74°

r9-10 = tg ( (-10,66) / 49,80) = 12,08°; б9-10 = 360 - r = 347.92°

r10-11 = tg (1,73/ 41,51) = 2,39°; б10-11 = 360 - r = 357,61°

r11-12 = tg (11,1/33,03) = 18,58°; б11-12 = r = 18,58°

r124 = tg (30,7/ (-2,08)) = 87,00°; б124 = 180 - r = 93,00°

r4А = tg (1,61/ (-58,71)) = 1,57°; б4А = 180 - r = 178,43°

Определим длины линий у 1, 2 и 3 полигона.

S = Дx / cos б = Дy / sin б

Полигон I:

SА-4 = 58.53/cos 175,43° = 58,72 SА-4 = (-4,68) / sin 175,43° = 58.74

SА-4 = (58,72 + 58,74) / 2 = 58,73 м

S4-3= 63.23/cos 166.15° = 65.12 S43 = 15.59/sin 166.15° = 65.13

S4-3 = (65.12 + 65.13) / 2 = 65.13 м

S3-2 = (-82.74) / cos 337.95° = 89.27 S32 = 33.52/sin 337.95° = 89.29

S3-2 = (89.27 + 89.29) / 2 = 89.28 м

S2-1 = (-118.63) / cos 348.48° = 121.07 S21 = 24.17/sin 348.48° = 121.03

S2-1 = (121.07 + 121.03) / 2 = 121.05 м

S1-B = 24.97/cos 119.33° = 50.98 S1B = (-44.44) / sin 119.33° = 50.97

S! - B = (50.98 + 50.97) / 2 = 50.98 м

SB-А = 54.64/cos 156.15° = 59.74 SBА = (-24,16) / sin 156.15° = 59.75

SB-А = (59.74 + 59.75) / 2 = 59.75 м

Полигон II:

S3-4 = (-61,98) / cos 197,86° = 65,12 S34 = (-19,97) / sin 197,86° = 65,11

S3-4 = (65,12 + 65,11) / 2 = 65,12 м

S4-5 = 2,77/cos 94,00° = 39,71 S45 = (-39,65) / sin 94,00° = 39,75

S4-5 = (39,71 + 39,75) / 2 = 39,73 м

S5-6 = 114,14/cos 169,6° = 116,05 S56 = (-20,94) / sin 169,6° = 116,00

S5-6 = (116,05 + 116,00) / 2 = 116,03 м

S6-7 = 9,98/cos 83,82° = 92,71 S67 = 92,13/sin 83,82° = 92,66

S6-7 = (92,71 + 92,66) / 2 = 92,69 м

S7-3 = (-64,91) / cos 190,11° = 65,93 S73 = (-11,57) / sin 190,11° = 65,91

S7-3= (65,93 + 65,91) / 2 = 65,92 м

Полигон III:

SА-В = (-55,82) / cos 159,14° = 59,74 SАВ = 21,27/sin 159,14° = 59,73

SА-В= (59,74 + 59,73) / 2 = 59,73 м

SВ-8 = (-27,37) / cos 227,18° = 40,27 SВ8 = (-29,54) / sin 227,18° = 40,27

SВ-8= (40,27 + 40,27) / 2 = 40,27 м

S8-9 = 19,64/ cos 121.74° = 37,33 S89 = (-31,75) / sin 121.74° = 37,33

S8-9= (37,33 + 37,33) / 2 = 37,33 м

S9-10 = 49,8/ cos 167.92° = 50,93 S910 = (-10,66) / sin 167.92° = 50,94

S9-10= (50,93 + 50,94) / 2 = 50,94 м

S10-11= 41,51/ cos 357,61°= 41,54 S1011 = - 1.73/ sin 357,61°= 41,48

S10-11= (41,54 + 41,48) / 2 = 41,52 м

S11-12= 33,03/ cos 18,58°= 34,85 S1112 = 11,1/ sin 18,58°= 34,84

S11-12= (34,85 + 34,84) / 2 = 34,85 м

S12-4 = (-2.08) / cos 93,00°= 39,74 S124 = 30,7/ sin 93,00°= 39,75

S12-4 = (39,74 + 39,75) / 2 = 39,75 м

S4-А= (-58,71) / cos 178,43°= 58,73 S4А = 1,61/ sin 178,43°= 58,76

S4-А= (58,73 + 58,79) / 2 = 58,75 м

Решение прямой геодезической задачи состоит в том, что по координатам одного конца линии, дирекционному углу этой линии и ее горизонтальному проложению (длине) вычислить координаты другого конца линии.

2. Перевычисление координат вершин полигонов разных систем в единую

В практике землеустроительных и геодезических работ для сельского хозяйства и других потребителей часто приходится составлять планы нескольких землепользований, отдельных участков обособленных съемок.

Для этого используют планы крупномасштабных съемок отдельных сельскохозяйственных предприятий.

Нередко на практике бывает, что планы отдельных участков составлены на основе опорных сетей с частными системами координат в отношении, как начала координат, так и ориентирования. В этом случае встает задача объединения частных систем координат в одну систему.

При преобразовании координат из обособленных систем в единую используют различные способы.

1) Сплошное перевычисление координат всех точек.

При сплошном перевычислении координат точек используют первичные материалы полевых измерений углов, длин линий и заново выполняют вычисления, при этом увязку углов, а затем приращений проводят совместно для всей группы ходов и полигонов. Этим методом проводят вычисления, когда теодолитные ходы опираются на несколько твердых точек.

Твердыми точками являются вершин углов поворотов дорог, канав, строений, угодий.

2) Перевычисление координат угловых точек методом полигонов.

Перевычисление частных систем координат в одну можно упростить, если вычисления вести только для узловых точек. По координатам частных систем полигонов вычисляют дирекционные углы и длины замыкающих звеньев линий в первом, втором и т.д. полигонах. Для каждой смежной замыкающей линии получают два значения, из которых берут среднее, если их разность, отнесенная к длине, не превышает 1: 500. По дирекционным углам этих линий вычисляют горизонтальные углы между замыкающими линиями во всех полигонах, после чего система полигонов упроститься. Принимая вычисленные горизонтальные углы и линии за первичные материалы, полигоны обрабатывают, т.е. увязывают углы, приращения координат и вычисляют обычным путем координаты узловых точек.

В каждом из полученных полигонов будет угловая невязка, которая не должна превышать величины, вычисленной по формуле:

где N - число углов, полученных только по дирекционным углам замыкающих линий;

n - число углов в полигоне, полученных с участием дирекционных углов граничных линий.

Относительная невязка в приращениях координат не должна превышать 1: 1 000

Число полигонов можно уменьшить и свести до одного. После увязки углов и приращений координат вычисляют координаты узловых точек в одной системе координат. Полученные координаты точек после их нанесения на бумагу создают опору сборного плана. Пользуясь планами отдельных землепользований, все точки граничных ходов, а также все контурные точки и другие подробности можно перенести на сборный план графическим или механическим путем.

3) Построение узловых точек графическим способом

Работа по созданию опоры сборного плана будет значительно упрощена, если узловые точки наносить методом линейных засечек. Сначала, точки первого полигона по координатам наносят на сборный план, а для графического нанесения узловых точек необходимо знать длины линий между ними, которые можно получить путем вычисления по координатам частных систем или графически по планам с помощью штангенциркуля и масштабной линейки. При графическом определении длин линий надо учитывать деформацию планов, по которым определяется линия.

При нанесении узловой точки методом линейной засечки нельзя допускать пересечения линий под очень острым или тупым углом, так как от этого снижается точность положения точки на сборном плане. Когда на плане получены узловые точки, можно полигоны заполнять подробностями. В результате этого будет получен сборный план.

4) Перевычисление координат с помощью введения поправок в приращения координат путем введения в приращения поправок, вычисляемых по формулам:

дx = (-дб) / с • ?y, дy = (+дб) /с • ?x

где дб - разность дирекционных углов, вычисляемая по формуле

дб = б1 - б2,здесь б1 - дирекционный угол общей стороны смежных полигонов, вычисленный по координатам вершин 1 полигона;

б2 - дирекционный угол той же стороны, вычисленный по координатам 2 полигона;

с - сумма длин полигона, координаты которого подвергаются перевычислению.

дr = ¦r-34 - r3-4¦= 13,85 - 17,86 = 4,01

дx = (-4,01) / 379,48 • (-19,97) = 0,21

дx = (-4,01) / 379,48 • (-39,65) = 0,42

дx = (-4,01) / 379,48 • (-20.94) = 0,22

дx = (-4,01) / 379,48 • 92,13 = - 0,97

дx = (-4,01) / 379,48 • (-11,57) = 0,12

дy =4,01/379,48 • (-61,98) = - 0,66

дy =4,01/379,48 • 2,77 = 0,03

дy =4,01/379,48 • 114,14 = 1,21

дy =4,01/379,48 • 9,98 = 0,11

дy =4,01/379,48 • (-64,91) = - 0,69

Поправки в приращения вычислять с округлением до 0,1 м. Контроль: суммы в столбцах 3, 4, 5, 6, 7, 8 должны быть равны нулю.

Таблица 3.

Ведомость перевычисления координат вершин полигона 1 (дб = 5.99°)

№ точки

Длина линии

Приращения (старые)

Поправки

Приращения перевычисленные

Координаты в системе 1 полигона

?x

?y

дx

дy

?x

?y

X

y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

65,12

-61.98

-19.97

+0.21

-0.66

-61.77

-20.63

443,72

128,23

4

39,73

+2.77

-39.65

+0,42

+0,03

+3.19

-39.62

381,95

107,61

5

116,03

+114.14

-20.94

+0.22

+1,21

+114.36

-19.73

385,14

67,99

6

92,69

+9.98

+92.13

-0,97

+0.11

+9,01

+92.24

499,5

48,25

7

65,92

-64,91

-11.57

+0.12

-0,69

-64.79

-12.26

508,51

140,49

p=379,48

Контроль

?=0

?=0

?=0

?=0

?=0

?=0

5). Перевычисление координат путём введения поправок дб в старые дирекционные углы. По новым дирекционным углам вычисляют новые приращения и увязывают их между координатами точек.

дr = ¦rАВ - rАВ¦ = ¦23,85° - 20,86°¦ = 2,99°

Приращение координат вычисляют по формулам:

?xAB = SAB • cos бAB

?yAB = SAB • sin бAB

?xА-В = 59,73 • cos 162,13° = - 56,85 ?yА-В = 59,74 • sin 162,13° = 18,33

?xВ-8 = 40,27 • cos 230,17° = - 25,79 ?yВ-8 = 40,27 • sin 230,17° = - 30,92

?x8-9 = 37,33 • cos 304,73° = 21,27 ?y8-9 = 37,33 • sin 304,73° = - 30,68

?x9-10 = 50,94 • cos 350,91° = 50,30 ?y9-10 = 50,94 • sin 350,91° = - 8,04

?x10-11 = 41,52 • cos 360,6° = 41,52 ?y10-11 = 41,52 • sin 360,6° = 0,43

?x11-12 = 34,85 • cos 21,57° = 32,41 ?y11-12 = 34,85 • sin 21,57° = 12,81

?x12-4 = 39,75 • cos 95,99° = - 4,14 ?y12-4 = 39,75 • sin 95,99° = 39,53

?x4-А = 58,75 • cos 181,42° = - 58,72 ?y4-А = 58,75 • sin 181,42° = - 1,46

Координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение на линию между этими точками.

xB = xA + ?xAB

yB = yA + ?yAB

xА = 321,96 - 56,85 = 265,11 yА = 117,32 + 18,33 = 135,65

x8 = 265,11 - 25,79 = 239,32 y8= 135,65 - 30,92 = 104,73

x9 = 239,32 + 21,27= 260,59 y9 = 104,73 - 30,68 = 74,05

x10 = 260,59 + 50,30 = 310,89 y10 = 74,05 - 8,04 = 66,01

x11 = 310,89 + 41,52 = 352,41 y11 = 66,01 + 0,43 = 66,44

x12 = 352,41 + 32,41 = 384,82 y12 = 66,44 + 12,81 = 79,25

x4 = 384,82 - 4,14 = 380,68 y4 = 79,25 + 39,53 = 118,78

xА = 380,68 - 58,72 = 321,96 yA= 118,78 - 1,46 = 117,32

Таблица 4.

Ведомость перевычисления координат вершин полигона 3 (дб = 2,99°)

№ точки

Длина линии

Дирекционные углы

Приращения

Координаты в системе 1 полигона

старые

новые

?x

?y

X

Y

1

2

3

4

5

6

7

8

А

59,73

159,14°

162,13°

-56,85

+18,33

321,96

117,32

В

40,27

227,18°

230,17°

-25,79

-30,92

265,11

135,65

8

37,33

301,74°

304,73°

+21,27

-30,68

239,32

104,73

9

50,94

347,92°

350,91°

+50,30

-8,04

260,59

74,05

10

41,521

357,61°

360,60°

+41,52

+0,43

310,89

66,01

11

34,85

18,58°

21,57°

+32,41

+12,81

352,41

66,44

12

39,75

93,00°

95,99°

-4,14

+39,53

384,82

79,25

4

58,75

178,43°

181,42°

-58,72

-1,46

380,68

118,78

?=0

?=0

3. Составление топографической основы для проектирования

Составление топографической основы для проектирования включает следующие виды работ.

1. Подготовка основы для составления - состоит в нанесении на нее рамки листа, координатной сетки и опорных пунктов.

2. Перенос изображения на основу с исходных картографических материалов - выполняется картографом, графически по клеткам с применением пропорционального циркуля или масштабного треугольника.

3. Генерализация изображения - процесс отбора показываемых на карте предметов и явлений, обобщения их контуров, а также качественных и количественных характеристик с целью изображения наиболее существенных свойств и характеристик местности.

4. Закрепление генерализованного изображения - выполняется тушью в соответствующих условных знаков.

4. Определение площадей

В зависимости от хозяйственного назначения земельных участков, их местоположения, площади, наличия и качества картографических материалов применяются следующие способы определения площадей: аналитический, графический, и механический.

4.1 Аналитический способ определения площадей

Аналитический способ - наиболее точный способ в определении площади по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям (координатам) по специальным формулам.

Наиболее распространенным алгоритмом вычисления площадей земельных участков аналитическим способом является алгоритм вычисления площадей по координатам вершин. Площади земельных участков аналитическим способом вычисляются по формулам:

n

2Р = ? yi (xi-1 - xi+1)

1

n

2Р = ? xi (yi+1 - yi-1)

1

Если внимательно посмотреть на разности в формулах (3) и (4), то можно получить контроль правильности вычисления площадей (только для замкнутого полигона):

n n

? yi (xi-1 - xi+1) = ? xi (yi+1 - yi-1) = 0

1 1

При определении площадей по результатам измерения линий и углов участки разбивают на геометрические фигуры (треугольники, прямоугольники и трапеции).

1). Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

2P=S1*S2* sinЯ

2) Площадь четырёхугольника:

по четырём сторонам S1 S2 S3 S4 и двум противоположным углам Я2 Я4

2P= S1*S2*sinЯ2 + S3*S4 *sinЯ4

по трём сторонам S1 S2 S3 и двум углам Я2 Я3 заключенными между ними

2Р= (S1*S2 sinЯ2 + S2*S3 sinЯ3 + S1*S3 sin (Я2+Я3-180)

I Полигон:

1) 2P1 = S4-A*S3-4*sinЯ4 + S3-4*S2-3*sinЯ3 + S4-A*S2-3*sin (Я4+Я3 - 180)

2P1= 58.73*65.12*sin 161.58 + 65.12*89.28*sin 35.9 + 58.73*89.28*sin (161.58+35.9-180)

2P1= 6192.56 м2

2) 2P2= S1-2*SB-1*sin Я1 + SB-1 - SA-B*sin ЯB + S12*SA-B*sin (Я1+Я2 - 180)

2P2=121.05*50.98*sin41.15+50.98*59.75*sin143.18+121.05*59.75*sin (49.15+143.18-180)

2P2= 8037.996 м2

2P1п= 2P1+2P2

2P1п= 14230.556 м2

P1п= 7115.278 м2

Р1п= 0.71 га

II Полигон:

1) 2Р1= S6-7*S7-3*sin Я7

2P1= 92.69*65.92*sin73.71

2P1= 5864.829 м2

2) 2P2= S3-4*S4-5*sin Я4 + S4-5*S5-6*sin Я5 + S3-4*S5-6*sin (Я4+Я5-180)

2P2=65.12*39.73*sin103.86+39.73*116.028sin104.4+65.12*116.02*sin (103.86+104.4-180)

2P2= 10553.744 м2

2Р2п= 2Р1+2Р2

2Р2п= 16418.573 м2

Р2п= 8209.287 м2

Р2п= 0.82 га

Таблица 5. Ведомость вычисления площадей по координатам

Номер вершины

Координаты

Результаты вычислений

X, м

Y, м

xi-1-xi+1

yi (xi-1-xi+1)

yi+1-yi-1

xi (yi+1-yi-1)

I полигон

А

321,96

117,32

-113,17

-13277,1044

-28,84

-9285,3264

В

267,32

141,48

-79,61

-11263,2228

-68,6

-18338,152

1

242,35

185,92

+93,66

+17413,2672

-20,27

-4912,4345

2

360,98

161,75

+201,37

+32571,5975

+54,69

+20824,9362

3

443,72

128,23

+19,51

+2501,7673

+49,11

+21791,0892

4

380,49

112,64

-121,76

-13715,0464

+10,91

+4151,1459

?=0

2P=14231,2584

P=0,71 га

?=0

2P=14231,2584

P=0,71 га

II полигон

3

1019,35

230,33

+126,89

+29226,5737

-31,54

-32150,299

4

957,37

210,36

+59,21

+12455,4156

-59,62

-57078,3994

5

960,14

170,41

-116,91

-19957,7061

-60,59

-58174,8226

6

1074,28

149,77

-124,12

-18589,4524

+71, 19

+76477,9932

7

1084,26

241,90

+54,93

+13287,567

+80,56

+87347,9856

?=0

2P=16422,3978

P=0,82 га

?=0

2P=16422,3978

P=0,82 га

III полигон

А

1033,59

111,05

+114,53

+12718,5565

+22,88

+23648,5392

В

977,77

132,32

+83, 19

+11007,7008

-8,27

-8086,1579

8

950,40

102,78

+7,73

+794,4894

-61,29

-58250,016

9

970,04

71,03

-69,44

-4932,3232

-42,41

-41139,3964

10

1019,84

60,37

-91,31

-5512,3847

-12,39

-12635,8176

11

1061,35

58,64

-74,54

-4371,0256

+9,37

+9944,8495

12

1094,38

69,74

-30,95

-2158,453

+50,8

+55594,504

4

1092,30

109,44

+60,79

+6652,8576

+41,31

+45122,913

?=0

2P=14199,4178

P=0,71 га

?=0

2P=14199,4178

P=0,71 га

4.2 Графический способ определения площадей

В этом способе площади земельных участков вычисляются:

· по результатам измерения углов и линий на планах или картах

· с помощью палетки (квадратной или параллельной).

1). Площадь участка разбивают на ряд простейших геометрических фигур (треугольник, прямоугольник, трапеция) и вычисляют искомую площадь как сумму площадей элементарных геометрических фигур. Максимальная точность определения площадей получается при делении общей площади на треугольники. Запишем формулу вычисления площади треугольника:

Для контроля и повышения точности вычислений площадь каждого треугольника определяется дважды: по двум различным основаниям и высотам, затем берется среднее значение, если расхождение между двумя определениями допустимое. Допустимое расхождение определяется по формуле:

где М - знаменатель численного масштаба плана или карты.

Таблица 6.

Ведомость определения площадей графическим способом

№ треугольника

№ измерения

Результаты измерений

Результаты вычислений

Основания, b, м

высоты,

h, м

удвоенной площади 2P, га

Среднего значения площади 2Р, га

Допуска

Д Pдоп., га

II полигон

I

1

2

93

66

63

89

0,5859

0,5874

0,58665

0,0031

II

1

2

116

97,5

69

81

0,8004

0,7898

0,7951

0,0036

III

1

2

83

40

31

64

0,2573

0,2560

0,2567

0,002

?2P=1,63845 га

P=0,82 га

I полигон

I

1

2

89

65

38.5

53

0,34265

0,3445

0,343575

0.0023

II

1

2

59

53

47

52

0,2773

0,2756

0,27645

0.0021

III

1

2

59

59

56

56

0,3304

0,3304

0,3304

0.0023

IV

1

2

121

95

38

48,5

0,4598

0,4608

0,4603

0,0027

?2P=1,410725 га

P=0,71

III полигон

I

1

2

60

34,8

22

38

0,1320

0,1322

0,1321

0.0015

II

1

2

61

58,7

51

53

0,3111

0,3111

0,3111

0,0022

III

1

2

41,5

53

52

41

0,2158

0,2173

0,2166

0.0019

IV

1

2

59,7

83

52,5

38

0,3134

0,3154

0,3144

0.0022

V

1

2

62

50,9

50

61

0,3100

0,3105

0,3103

0,0022

VI

1

2

40

37,3

36

39

0,1440

0,1455

0,1448

0,0015

?2P=1,4293 га

P=0,71

2). Палетка представляет собой сетку квадратов, нанесенную с высокой точностью на целлулоиде, прозрачном пластике или же на кальке. Размеры сторон квадратов составляют 1 - 5 мм.

Площадь участка с учетом масштаба можно вычислить по формуле:

где М - знаменатель масштаба плана или карты;

n - число клеток, занимаемых участком;

c - площадь одной клетки в сантиметрах квадратных.

Площадь неполных клеток определяется на глаз.

Линейная (или параллельная) палетка представляет собой ряд параллельных

линий, проведенных на прозрачной основе через 1-2 мм. При использовании

линейной палетки измеряемый контур располагается таким образом, чтобы

крайние точки участка располагались на линиях палетки.

Общая площадь участка определяется как сумма площадей трапеций с одинаковой высотой:

Точность однократного определения площадей квадратной или линейной палеткой вычисляют по формуле:

где М - знаменатель масштаба плана или карты.

4.3 Механический способ определения площадей

Для определения площадей механическим способом применяют специальный прибор - планиметр. Основными частями полярного планиметра являются: обводной рычаг, полюсный рычаг и отсчетное устройство. При определении площади планиметром угол между обводным и полюсным рычагом должен быть не менее 30 и не более 150. При измерении небольших участков полюс располагается вне измеряемого контура. При измерении площадей больших участков - внутри фигуры. Обводной индекс совмещается с начальной точкой контура и по отсчетному устройству снимается отсчет m1.

Далее производится обвода индекс совмещается с начальной точкой и по отсчетному устройству берется отсчет m2.

Площадь фигуры определяется по формуле:

P = c (m2 - m1),

где c - цена деления планиметра.

Цена деления планиметра определяется заранее путем измерения известной площади, обычно за такую площадь принимают квадрат координатной сетки на карте (или плане). Цена деления определяется по формуле:

С = Pизвестная / (m2 - m1)

Для повышения точности и исключения грубых ошибок измерений определение цены деления и площадей выполняют дважды с установкой полюса справа и слева от измеряемого участка. Расхождение разности отсчетов не должно превышать трех делений планиметра. Площади участков менее 2 кв. см. измерять планиметром не рекомендуется. Точность определения площадей планиметром можно вычислить по формуле (для площадей 200 см2 на плане или карте):

где С - цена деления планиметра; M - знаменатель масштаба карты или

5. Спрямление ломаных границ участков

Новые границы землепользований проектируют в тех случаях, когда образуются землепользования вновь, а также при прирезках и отрезках к существующим землепользованиям участков земли. Спрямляют границы при значительной изломанности их, так как ломаные границы затрудняют правильное использование прилегающих участков земли, в частности ограничивают возможность применения сложной машинной техники.

При спрямлении: ломаной границы новую границу устанавливают так, чтобы она была по возможности прямолинейна, где это допустимо по условиям местности, проходила в заданном направлении, а площади участков, отрезаемых и прирезаемых ею, были бы равновелики.

Задача: произвести спрямление границ землепользования в районе точек 8-С-1-2 с условием сохранения площадей землепользования, т. е площадь отрезаемого участка должна быть равной площади прирезаемого участка. По эскизному решению граница должна проходить от т.8 до линии 1-2.

Рассмотрим варианты решения этой задачи различными способами.

5.1 Графический способ

Наиболее простой способ решения этой задачи - графический. Для этого из т. С проводят на плане линию, параллельную линии 8-, и в пересечении её с линией 1-2 получают т.М. Линия 8-М будет новой границей, потому что треугольники 8С1 и 8М1 равновелики как имеющие общее основание и одинаковые высоты.

5.2 Аналитический способ

Находим площадь треугольника 534:

2Р?534 = S4-3*S5-4*sinЯ4

2Р?534 = 39.73*65.12*sin103.86

2Р?534 = 2511.888 м2

Р?534 = 1255,944 м2

Р?534 = 0.13 га

P?5-3-M = S5-3*S3-M-sinЯ3

S3-M = 2P/ (S5-3*sin Я3)

?X5-3 = X3 - X5 = 1019.35 - 960.14 = 59.21

?y 5-3 = y3 - y5 = 230.33 - 170.71 = 59.62

r = 45.2є

б5-3 = r = 45.2є

S5-3 = 59.21/cos 45.2 = 84.03 м

S5-3 = 59.62/sin 45.2 = 84.02 м

S5-3 = 84.03 м

S3-M = 2P/ (S5-3*sinЯ3)

S3-M = 32.4 м

Я3 = б5-3 + 180 - б3-2 = 45.2 + 180 - 157.05 = 67.25є

?X3-M = S3-M*cosб3-M (3-2) = 32.4 * cos 157.95= - 30.03

?Y3-M = S3-M*sinб3-M (3-2) = 32.4 * sin 157.95 = 12.16

XM= X3+?3-M = 443.72 - 30.03 = 413.69 м

YM= Y3+?3-M = 128.23 + 12.16 = 140.39 м

Эту задачу можно решить несколько иначе:

Вычислим координаты точки пересечения М по формуле

?X3-M= ( (YM-Y3) - (XM-X3) *tgб4-M) / (tgб3-2 - tgб4-M) = ( (107.6 - 128.23) - (381.95 - 443.72)) / (tg157.95 - tg 45.2) = - 29.44 м

?Y3-M= ?X3-M - tgб3-2 = 11.92 м

ХМ = 443.72 - 29.44 = 414.3 М

YM = 128.23 + 11.92 = 140.2 М

5.3 Механический способ

Другой вариант решения задачи состоит в том что графическим или механическим способом определяют площадь треугольника 5-4-3, затем измеряют расстояние от т.5 до линии 3-2 которое будет высотой h треугольника

а1 = 84

а2 = 41

h1 = 30

h2 = 62

2P = 0.2520

2P = 0.2542

2P = 0.2531

PДоп = 0.04*1000/10000*v0,2531 = 0.002

S3-M = 2531/77 = 32.9 м, h3 = 77 м

6. Проектирование участков

Проектирование участков - процесс обратный вычислению (определению) площадей, если площадь вычисляют по линейным и угловым величинам, измеренным на местности или плане, то при проектировании участка вычисляют его линейные и угловые величины по заданной площади.

Участки проектируют: графическим, механическим, аналитическим способами.

графическое проектирование производят в два этапа: вначале вычисляют площадь предварительно спроектированного участка, а затем проектируют недостающую часть или избыточную площадь либо треугольником, когда проектная линия проходит через определенную точку, либо трапецией, когда проектная линия проходит параллельно заданному направлению.

При проектировании трапециями по заданной площади и сумме оснований, определенным по плану графически, вычисляют высоту трапеции, а затем боковые стороны. Графическое проектирование участков в форме многоугольников заключается в разбивке фигуры на элементарные треугольники и трапеции, в предварительном вычислении их площадей и увязке их к общей площади, после чего проектирование участков сводят к проектированию треугольниками и трапециями недостающих и избыточных площадей.

Допустимые неувязки между суммой площадей запроектированных участков и общей площадью массива при графическом проектировании не должны превышать значений найденных по формуле (7):

ѓдоп=+0,05•М/10000•S (7)

механический способ (планиметром) производят путем последовательного приближения до тех пор, пока расхождения между полученным результатом и заданной площадью будут не больше 2-3 делений планиметра. Во избежание значительного числа приближений проектирование планиметром комбинируют с графическим способом: планиметром определяют только начальную (приблизительную) и окончательную площади, а все отрезки и прирезки проектируют графически.

При большой контурности планов проектирование ведут набором контуров; при этом площади частей контуров, рассекаемых проектной границей, вычисляют и увязывают в пределах площади контура.

Допустимые невязки между суммой площадей запроектированных участков и общей площадью массива не должны превышать значений найденных по формуле (8):

ѓдоп=+0,01•М/10000•S (8)

аналитический способ предусматривает использование известных формул геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. Аналитическое проектирование сводится к определению элементов (сторон, высот) простейших геометрических фигур - трапеций, треугольников, реже четырехугольников.

6.1 Аналитический способ

Проектирование аналитическим способом заключается в вычислении проектных отрезков по заданной площади и по результатам измерений углов и линий на местности или по их функциям - координатам точек.

При проектировании площадей могут быть заданы два условия:

1) проектная линия проходит через данную точку, тогда заданную площадь проектируют треугольником или четырехугольником;

2) проектная линия проходит параллельно заданному направлению (по заданному дирекционному углу), тогда заданную площадь проектируют трапецией.

Проектирование площади в один прием можно выполнить только тогда, когда участок имеет форму треугольника, четырехугольника или трапеции. Во всех остальных случаях аналитическим способом вычисляют площадь предварительно намеченного участка, после этого проектируют недостающую или избыточную площадь до заданной - треугольником, квадратом или трапецией.

6.1.1 Проектирование недостающей площади методом треугольников

Рассмотрим проектирование недостающей площади на примере II полигона

Рпр = 0.45 га

2Р?3-4-5 = S3-4*S4-5*sinЯ4 = 65.12*39.73*sin103.86 = 2511.888 м2

Р?3-4-5 = 1255.94 м2 = 0.13 га

Рприп = Рпр - Р?3-4-5 = 0.45 га - 0.13 га = 0.32 га

2Р?3-5-М = S3-5*S5-M*sinЯ1

S5-M = 2Pт?3-5-М / (S3-5*sinЯ1)

?3-5 = X5 - X3 = 960.14 - 1019.35 = - 59.21 м

?3-5 = Y5 - Y3 = 170.71 - 230.33 = - 59.62 м

r = 45.2є

б3-5 = 180 + r = 225.2є

S3-5 = 84.03 м

S3-5 = 84.03 м

S3-5 = 84.02 м

Я1 = б3-5 + 180 - б5-М (5-6) = 225.2 + 180 - 349.6 = 55.6є

S5-M = (2*0.32*10000) / (84.03*sin55.6) = 92.31 м

Находим координаты точки М:

?X5-M = S5-M*cosб5-M (5-6) = 90.79 м

?Y5-M = S5-M*sinб5-M (5-6) = - 16.66 м

XM = X5+?X5-M = 960.14+97.9 = 1050.93 м

YM = Y5+?Y5-M = 170.71 - 16,66 = 154,05 м

2Р?3-5-М = X3 (Y5-YM) +X5 (YM-Y3) +XM (Y3-Y5) = 1019.35 (170.71-154.05) +960.14 (154.05-230.33) +1050.93 (230.33-170.71) = 6399.3384 м2

Р?3-5-М = 3199.6692 м2 = 0.32 га

6.1.2 Проектирование недостающей площади четырёхугольником

В полигоне I выделим участок под пашню площадью 0.65 га. Проектная линия должна проходить через точку 4.

Рпр = 0.65 га

2РА-В-1-2 = SA-B*SB-1*sinЯB+SB-1*S1-2*sinЯ1+SA-B*S1-2*sin (ЯB+Я1 - 180) = 59.75*50.98*sin143.18+50.98*121.05*sin49.15+121.05*59.75*sin (143.18+49.15-180) = 8037.996 м2 = 0.4 га

Рпри резке = Рпр - РА-В-1-2 = 0.65 - 0.4 = 0.25 га

2Р4-А-2-М = S4-A * SA-2 * sinЯ2 + SA-2 * S2-M * sinЯ3 + S4-A *S2-M*sin (Я2+Я3 - 180)

S2-M = (2P - S4-A * SA-2 * sinЯ2) / (SA-2 * sinЯ3 + S4-A * sin (Я2+Я3-180)

2PM-A-2-4 = SM-2 * S2-A * sinЯ3 + S2-A * SA-4 * sinЯ2 + SM-2 * SA-4 *sin (Я2+Я3 - 180)

SM-2 = (2P - S2-A * SA-4 * sinЯ2) / (S2-A *sinЯ3 + SA-4 *sin (Я2+Я3 - 180)

?X2-A = XA - X2 = 321.96 - 360.98 = - 39.02 м

?Y2-A = YA - Y2 = 117.32 - 161.75 = - 44.43 м

r = 48.71є

б2-A = 180 + 48.71 = 228.71

S2-A = 59.13

S2-A = 59.13

S2-A = 59.13

Я2 = б2-A + 180 - бA-4 = 228.71 + 180 - 355.43 = 53.28є

?XA-4 = 58.53

?YA-4 = 4.68

r = 4.57є

бA-4 = 355.43

Я3 = б3-2 + 180 - б2-A = 157.95+180-228.71 = 109.24є

SМ-2 = (5000-59.13*58.72*sin53.28) / (59.13*sin109.24+58.72*sin (109.24+58.28-180) = 30.18 м

?ХМ-2 = SM-2*cosб2-M (2-3) = 30.18 * cos 337.95 = 27.97 м

?YM-2 = SM-2*sinб2-M (2-3) = 30.18 * sin 337.95 = - 11.33 м

ХМ = Х2+?ХМ-2 = 388.95 м

YM= Y2 +?YM-2 = 150.42 м

2РМ-2-А-4 = 388.95* (161.75-112.64+360.98) * (117.32-150.32) +321.96* (112.64-161.75) +380.49* (150.42-117.32) = 3935.6599 м2

РМ-2-А-4 = 1967.82995 м2= 0.2 га

6.1.3 Проектирование недостающей площади трапецией

В полигоне III выделим участок площадью 0.21 га

Проектная линия должна быть параллельной линии 4-12

Рпр = 0.21 га

2Р?11-12-4 = S11-12*S12-4*sinЯ12 = 94.85*39.75*sin105.58 = 1334.387021 м2

Р?11-12-4 = 667, 194 м2 = 0,067 га

?Х11-4 = Х4 - X11 = 30.95

?Y11-4 = Y4 - Y11 = 50.8

r = 58.65є

б11-4 = r = 58.65є

S11-4 = 59.49

S11-4 = 59.49

S11-4 = 59.48

б12-4 = 93є

ц = б11-4 + 180 - б11-M = 58.65+180-178.43 = 60.22

?Х11-12 = Х12 - X4 = 2.08

?Y11-12 = Y12 - Y4 = - 30.7

r = 87є

б11-12 = 360 - r - 87 = 273є

бM-11 = 273є

у = 178.43+180-273=85.43 є

щ = бM-11+180-б11-4=273+180-58.65

Находим длины

S4-M=S11-4/sin у - sin щ

SM-11= S11-4/sin у*sin ц = 59.49/sin85.43*sin60.22 = 51.80 м

S4-M=33.67 м

2P?4-M-11 = S4-M * SM-11 * sin у = 33.67*51.80*sin85.43 = 1738.561023 м2

Р = 0,087 га

Рпр = 0,21 га

Р1 = Р?11-12-4 + Р4-М-11 = 0,067 га + 0,087 га = 0,15 га

Рпри резке = Рпр - Р1 = 0,21 - 0,15 = 0,06 га

2Р = (S11-M - SO-K) / (ctgб+ctgЯ)

2P* (ctgб+ctgЯ) = S11-M2 - SO-K2

SO-K = v (S11-M 2 - 2Р * (ctgб+ctgЯ))

SO-K = v (51.802 - 1200 (ctg84,61+ctg94,57))

Я = 180 - у = 180-85,43 = 94,57

б = б10-11 + 180 - б11-М (12-4) = 84,61

SO-K = v (2683.24 - 17.3047416) = 51.63 м

h = 2Р2/ (S11-M+SO-K) = 1200/103.18 = 11.63 м

MK = 11.67 м

11-O = h / sinб = 11.63/sin86.41 = 11.68 м

Находим координаты точки M

?Х4-М = ( (Y11 - Y4) - (X11 - X4) * tgб12-4) / (tgб4-A - tgб12-4)

?Х4-М = ( (58.64 - 109.44) - (1061.35 - 1092.30) *tg93) / (tg178.43 - tg93)

?Х4-М = - 33.661 м

?Y4-М = ?Х * tg4-A

?Y4-M = 0.923

XM = X4 + ?Х4-M = 1092.30 - 33.661 = 1058.64 м

YM = Y4 + ?Y4-M = 109.44 + 0.923 = 110.36 м

6.2 Графический способ

Участки часто проектируют графическим способом путем вычисления площади предварительно спроектированного участка и последующего проектирования недостающей или избыточной площади к заданной. Предварительно спроектированную площадь в зависимости от наличия или отсутствия геодезических данных по границам определяют планиметром или аналитическим способом. Недостающую или избыточную площадь проектируют треугольником или трапецией.

Проектирование треугольником выполняют, когда проектная линия должна проходить через определенную точку. Тогда по заданной площади и известной высоте (основанию) определяют неизвестное основание (высоту).

Следует отметить, что с какой относительной погрешностью измерена высота, с такой же относительной погрешностью будет вычислено и основание a (и наоборот).

Проектирование трапецией производят, если проектная линия должна проходить параллельно заданному направлению. По заданной площади и длине средней линии или по сумме оснований (что предпочтительнее, точнее), сразу получаем длины оснований и, тогда, спроектировав участок на глаз, определяют по плану сумму длин его оснований, вычисляют высоту hў и по ней более точно снова определяют сумму оснований, затем hІ. Вычисления прекращаются, когда поля, усадебные участки, имеющие длинные параллельные стороны, при графическом способе проектируют, как правило, трапециями.

В частном случае, когда гон или квартал имеет форму треугольника, ширину участков получают пропорционально их площадям. Если же они имеют форму трапеции, каждый участок проектируют самостоятельно. Заданную площадь каждого участка делят на свою среднюю линию или на полу сумму оснований трапеции.

Разница в результатах будет меньше на плане более крупного масштаба.

Графическое проектирование участков в многоугольных фигурах начинают с предварительного вычисления площадей трапеций, на которые разбивают фигуры.

6.3 Механический способ

Графический и аналитический способы удобны лишь в случае, когда гоны (линии) и участки имеют небольшое число поворотов и проектирование не требует больших затрат времени на производство вычислений. При большой изломанности контуров землепользований применение планиметра делает процесс проектирования более простым (но менее точным), вследствие чего механический способ проектирования участков при помощи планиметра наиболее распространен, а для многих районов нашей страны является единственно возможным.

Проектирование участков не выполняют только планиметром, так как этот прибор не дает возможности по заданной площади и одному линейному измерению определить другое линейное измерение. Поэтому возникает необходимость проектировать участки последовательными приближениями до тех пор, пока величина недостающей или излишней площади до заданной не будет превышать допустимой погрешности вычисления площади.

Во избежание большого числа приближений при проектировании механический способ комбинируют с графическим, т.е. планиметром определяют площадь участка, спроектированного на глаз, а недостающую или избыточную площадь проектируют графически треугольником или трапецией. Тогда погрешность проектирования участка будет складываться из погрешности определения предварительно спроектированной площади планиметром и погрешности проектирования недостающей или избыточной площади графическим способом.

Так как точность определения площади планиметром меньше, чем графическим способом, и погрешности проектирования недостающих или избыточных участков вносят малую долю в общую погрешность, то погрешности проектирования площадей механическим способом в сочетании с графическим можно считать примерно равными погрешностям определения площадей планиметром и рассчитывать по соответствующим формулам. Площадь определяют при помощи отъюстированного планиметра двукратным обводом.

Страница:


Подобные документы

  • Решение геодезических задач по топографической карте

    Структура и содержание топографической карты. Условные знаки. Измерение расстояний между точками. Определение географических (геодезических) координат. Расчет истинных и магнитных азимутов, абсолютных высот точек превышений. Уклоны и углы наклона линий.

    лабораторная работа [178,8 K], добавлен 03.11.2014

  • Геодезические работы при землеустройстве

    Составление плана землевладения и определение площадей, определение площадей аналитическим, графическим и механическим способами. Спрямление границ, проектирование земельных участков. Подготовка геодезических данных для перенесения проекта в натуру.

    курсовая работа [88,1 K], добавлен 15.01.2012

  • Основы геодезии

    Решение геодезических задач на масштабы, чтение топографического плана и рельефа по плану (карте), ориентирных углов линий, прямоугольных координат точек, линейных измерений. Изучение и работа теодолита, подготовка топографической основы для планировки.

    практическая работа [4,1 M], добавлен 15.12.2009

  • Геодезические работы при межевании земельных участков

    Основные положения по геодезическим работам при межевании. Требования к точности геодезических работ при землеустройстве. Применение теодолитов, электронных тахеометров и спутниковых навигационных систем при геодезических измерениях земельных участков.

    дипломная работа [5,3 M], добавлен 15.02.2017

  • Проект производства геодезических работ при изысканиях и строительстве магистрального газопровода "Ухта–Торжок" в Мышкинском районе Ярославской области

    Топографо-геодезическая обеспеченность района работ. Классификация и категория проектируемого газопровода. Составление продольного и поперечного профиля местности. Применение спутниковой технологии при полевом трассировании и топографической съемке.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 20.03.2017

  • Основные виды геодезических работ в строительстве и эксплуатации здания

    Создание геодезической разбивочной основы на строительной площадке. Состав инженерно-геодезических изысканий. Проведение основных разбивочных работ. Возведение промышленных и гражданских сооружений. Закрепление осей и горизонтов на цоколе здания.

    дипломная работа [859,5 K], добавлен 10.07.2015

  • Геодезические работы при строительстве промышленных сооружений

    Характеристика геодезических работ при строительстве промышленных сооружений на примере газопровода. Виды геодезических работ при строительстве и эксплуатации объектов. Технология инженерно-геодезических изысканий строительства нового газопровода.

    реферат [993,5 K], добавлен 13.03.2015

  • Методика подготовки геодезических данных

    Восстановление утраченных межевых знаков. Определение площади земельного участка разными способами. Методика подготовки геодезических данных для выноса в натуру границ запроектированных участков с расчетом необходимой точности геодезических построений.

    методичка [398,2 K], добавлен 30.05.2012

  • Экономическое обоснование технического проекта на производство топографо-геодезических работ в г. Краснодаре

    Основы организации топографо-геодезических работ в системе Федеральной службы государственной регистрации кадастра и картографии. Экономическое обоснование технического проекта по созданию топографического плана в масштабе 1:2000 на примере г. Краснодара.

    курсовая работа [55,2 K], добавлен 09.09.2012

  • Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенным способом

    Освоение методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения. Вычисление координат дополнительных пунктов, определенных прямой и обратной многократными угловыми засечками. Уравнивание системы ходов полигонометрии.

    курсовая работа [96,2 K], добавлен 25.03.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены