Моделирование и оптимизация процесса ковки в вырезных бойках крупных поковок из слитков с целью проработки внутренней структуры металла

Ковку протяжкой как преимущественной операции применяют для получения поковок, у которых один размер существенно превосходит два других (типа вала, валка, пластины).

Сущность пластического потокообразования при ковке протяжкой состоит в течение металла преимущественно по поверхностям наибольших касательных напряжений, осуществляемого в условиях зонообразования. Силовое воздействие машины-орудия передаётся инструментом (бойками) на заготовку через контактные поверхности. Геометрический очаг деформации с других сторон ограничен свободными от внешних сил поверхностями и внешними, недеформируемыми в данный момент частями заготовки. Расчленение, таким образом, объёма заготовки проявляется в локализации преимущественного течения металла по поверхностям сдвига. /2/

Кроме технологической цели - быстрейшего достижения заданной вытяжки, величина обжатия при ковке с кантовками обуславливает и степень проработки объёмной структуры металла.

При ковке в вырезных бойках с большими единичными обжатиями поверхности максимальных сдвиговых деформаций перераспределяются по большей части геометрического очага деформации, т.е. на степень деформации большое влияние оказывает геометрия рабочего инструмента.

Таким образом, за критерий оптимизации можно принять степень деформации поковок, а за управляющие параметры - угол выреза бойков и степень единичного обжатия.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ ОГРАНИЧЕНИЙ

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА

Для определения степени деформации при протяжке заготовки в ромбических бойках примем, что заготовка геометрически подобна форме бойков и упростим кинематическую схему течения металла./3/ Допустим, что металл по всей контактной поверхности скользит относительно инструмента. Касательные силы трения определяем из уравнения . Полагаем, что пластическая деформация не распространяется за пределы геометрического очага деформации. При этом влияние внешних недеформируемых концов полосы учитываем работой среза на граничных плоскостях. Считаем, что вертикальные, продольные и поперечные сечения в процессе деформации остаются плоскими.

Схема процесса обжатия показана на рис. 3.

Рис. 3. Схема деформации заготовки

Согласно принятой кинематической схеме, относительная высотная деформация выразится как:

,

где - абсолютное обжатие металла за счет высотного перемещения бойков;

- дополнительное обжатие металла за счёт смещения обжимаемого элементарного объёма металла в направлении оси у;

- высота полосы в сечении, расположенном на расстоянии у от начала координат.

После подстановки значений и в уравнение для получаем:

 (1)

где и .

Перемещение в направлении длины полосы записывается приближённо в виде функции:

(2)

где .

Продифференцируем равенство (2) по х:

(3)

Из условия несжимаемости:

или

(4)

Решая это дифференциальное уравнение с учётом граничных условий , получим:

(5)

Дя оценки степени проработки объёмной структуры металла необходимо определить значение интенсивности деформации сдвига . Величина определяется приближённо из условия равномерной деформации. В этом случае , а величина относительной деформации по оси z усредняется по сечению

,

где .

Тогда (6)

(7)

А интенсивность деформации сдвига определяется в свою очередь как:

(8)

Таким образом, можно определить степень деформации во всех направлениях, а также значение интенсивности деформации сдвига при различных углах выреза бойков и различной единичной степени обжатия. После нахождения максимальных степеней деформаций необходимо проверить достаточно ли усилия ковочного пресса для создания таких условий деформации. Для этого в формуле по определению усилия ковочного пресса, заменим данные о размерах заготовки в очаге деформации на их приближённые функциональные зависимости, которыми будут являться зависимости степеней деформации от угла выреза бойков и степени единичного обжатия:

(9)

Алгоритм оптимизации для определения максимальных значений , , при различных и представлен в виде блок-схемы на рис. 4.

Рис. 4. Блок схема алгоритма определения максимальных значений , , при различных и

6. РАСЧЁТ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ