91

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського

«Харківський авіаційний інститут»

Кафедра конструкції авіаційних двигунів

ТУРБИНА ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВУХКОНТУРНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Объяснительная записка к выпускной работе бакалавра

по специальности 6.100117 - авиационные двигатели и энергетические установки

2009

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Термогазодинамический расчет двигателя

1.1.1 Выбор и обоснование параметров

1.1.2 Термогазодинамический расчет на ЭВМ

1.2 Согласование работы компрессора и турбины

1.2.1 Выбор и обоснование исходных данных для согласования

1.2.2 Результаты расчёта и формирование облика двигателя

1.3 Газодинамический расчет турбины на ЭВМ

1.4 Профилирование лопаток РК первой ступени турбины на ЭВМ

Выводы

2. Конструкторская часть

2.1 Общие сведенья

2.2 Расчет на статическую прочность рабочей лопатки первой ступени турбины высокого давления

2.2.1 Исходный данные

2.2.2 Определение температуры лопатки турбины

2.2.3 Статический расчет лопатки турбины на ЭВМ

2.3 Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки турбины высокого давления

2.3.1 Исходные данные

2.3.2 Расчет динамической частоты

2.3.3 Построение частотной диаграммы

2.4 Расчет на прочность диска турбины

2.4.1 Исходные данные

2.4.2 Основные расчетные уравнения для определении упругих напряжений в диске от центробежных сил и неравномерного нагрева

2.4.3 Определение температуры диска

2.4.4 Расчет диска на прочность на ЭВМ

2.5 Расчет на прочность замка лопатки “елочного” типа

2.5.1 Исходные данные

2.5.2 Порядок выполнения расчета

Выводы

3. Технологическая часть

3.1 Анализ чертежа детали

3.1.1 Описание конструкции детали, ее назначение и условия работы

3.1.2 Обоснование выбора материала

3.1.3 Выбор метода получения заготовки

3.1.4 Оценка технологичности по точности детали и шероховатости поверхностей

3.1.5 Расчет массы заготовки

3.1.6 Степень сложности. Группа стали

3.2 Определение точности изготовления заготовки

3.3 Определение числа ступеней обработки основных поверхностей детали

3.4 Расчет припусков и операционных размеров поверхностей вращения детали расчетно-аналитическим методом

3.5 Расчет припусков и операционных размеров поверхностей вращения детали нормативным методом

3.6 Расчет припусков операционных линейных размеров детали расчетно-аналитическим методом

3.7 Расчет припусков операционных линейных размеров детали нормативным методом

3.8 Расчет линейных операционных размеров детали

3.9 Проектирование операций механической обработки основных поверхностей детали

3.9.1 Токарная операция

3.9.2 Сверлильная операция

3.9.3 Операция шлифовальная

3.9.4 Токарная операция

Выводы

4. Экономическая часть

4.1 Анализ экономичности двигателя

Выводы

Заключение

Приложение А

Список рекомендуемой литературы

ВВЕДЕНИЕ

Для современной авиации характерно применение различных типов газотурбинных двигателей. Это объясняется разнообразием типов самих летательных аппаратов и специфическими требованиями, предъявляемыми каждым типом летательных аппаратов к его силовой установки.

Одной из важнейших задач производства авиационных двигателей является создание технологичной и надежной конструкции двигателя. Конструкция двигателя должна удовлетворять современным двигателям, а также обеспечивать необходимые запасы прочности всех ответственных узлов, элементов и всего двигателя вцелом. Ввиду тяжелых условий работы элементов опор и горячих частей проточной части двигателя, его конструкция должна обеспечивать надежное охлаждение и смазку трущихся поверхностей.

Данная работа выполняется с целью получения основных параметров нового двигателя, спроектированного на базе двигателя - прототипа. Учитывая, что полное моделирование двигателя в рамках бакалаврского проекта невозможно, то используется двигатель-прототип АИ-2222-25, который служит источником основных параметров и соотношений.

Теоретический раздел данной работы заключается в выборе параметров и термогазадинамическом расчете двигателя, согласовании работы газогенератора, газодинамического расчета турбины, профилирования лопаток рабочих колес первой ступени турбины. Все расчеты проводятся с помощью ЭВМ.

Конструкторский раздел заключается в разработке конструкции турбины ТРДД по полученным данным из расчетов теоретической части. А также расчетов на прочность лопатки, диска, замковой части лопатки с целью проверки спроектированных узлов на обеспечение необходимых запасов прочности. Также необходим расчет частоты первой формы изгибных колебаний лопатки турбины для проверки отсутствия резонансных режимов в рабочей области частот вращения ротора. Все расчеты проводятся с помощью ЭВМ.

В технологическом разделе необходимо разработать план обработки детали - конической шестерни, спроектировать заготовку.

Экономический раздел данной работы базируется на проведении экономического анализа и оценки экономической эффективности спроектированного двигателя с двигателем-прототипом.

1. Теоретическая часть

1.1 ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ

1.1.1 Выбор и обоснование параметров

Выбор параметров двигателя осуществляется в соответствии с рекомендациями, изложенными в пособии[1].

В зависимости от назначения и условий, при которых рассчитывается двигатель, выбираются параметры узлов и соответствующие им режимы работы на характеристиках. В основу оптимизации параметров закладываются разные критерии (целевые функции): минимум удельного расхода топлива, максимум тяги, обеспечение надежности на чрезвычайных режимах работы и т.п.

Основными параметрами рабочего процесса двигателя, оказывающими существенное влияние на его удельные параметры, является температура газа перед турбиной Т^*_г и степень повышения давления в компрессоре во внутреннем контуре р ^*_кІ и в вентиляторе р ^*_вІІ.

Выбор основных параметров двигателя сказывается на эффективности его работы. Основным требованием к двигателю является высокая экономичность (малые значения удельного расхода топлива) и высокая удельная тяга, надежность. Топливом для данного типа двигателя является авиационный керосин.

Выбор степени двухконтурности

Так как двигатель будет использоваться на легких боевых самолетах, то необходимо минимальное лобовое сопротивление двигателей, т.е. степень двухконтурности должна быть небольшой. Принимаем степень двухконтур-ности m = 1,19.

Температура газа перед турбиной

Современные достижения материаловедения и технологии, а также совершенствование систем охлаждения лопаток газовых турбин позволяет существенно увеличивать допускаемое значение Т^*_г.

Увеличение температуры газов перед турбиной позволяет значительно увеличить удельную тягу двигателя и, следовательно, уменьшить габаритные размеры и массу двигателя. Для обеспечения надежности работы турбины при высоких значениях температуры газа (Тг*>1300 К) необходимо применять охлаждаемые лопатки. С учетом использования конструкционных материалов двигателя-прототипа принимаем Тг*=1500К.

Суммарная степень повышения полного давления в компрессоре внутреннего контура

Стремление получить двигатель с высокими удельными параметрами требует увеличения значения степени повышения давления (р*_кI) в компрессоре. Но большие значения степени повышения давления ограничиваются усложнением конструкции и, следовательно, увеличением массы и габаритов двигателя. Увеличить р*_кІ, не увеличивая количество ступеней, можно путём постановки сверхзвуковых или широкохордных ступеней. Выбор высоких значений р*_кІ при проектировании приводит к получению малых высот лопаток последней ступени компрессора и первых ступеней турбины. Это, в свою очередь, приводит к росту потерь энергии из-за увеличения относительных радиальных зазоров и понижению относительной точности изготовления лопаток.

Оптимальное значение р*_{кІ опт} - такая степень повышения давления, при которой реализуется максимальная удельная тяга двигателя. С увеличением Т^*_г в цикле значение р*_{кІ опт} увеличивается.

При Т^*Г=1500 К оптимальное значение суммарной степени повышения давления ^*кІ опт ~ 15.

^*кІ = 16,1 > ^*кІ опт

Работа вентилятора в наружном и внутреннем контурах

Так как в проектируемом двигателе предполагается постоянный энергообмен в вентиляторе и не предусматривается постановка подпорных ступеней, то =1.

КПД компрессора и турбины

Величина изоэнтропического КПД многоступенчатого компрессора, по параметрам заторможенного потока, зависит от степени повышения давления в компрессоре и КПД его ступеней, определяется по формулам:

где - среднее значение КПД ступеней;

- механический КПД.

На расчетном режиме среднее значение КПД ступеней в многоступенчатом осевом компрессоре современных ГТД лежит в пределах = 0,88.. .0,90. Принимаем = 0,89. Механический КПД ( ) примем равным 0,995.

Рассчитываем КПД для р_к1*=16,1:

Значения КПД охлаждаемых турбин меньше значений КПД неохлаждаемых. В пособии для вычисления КПД охлаждаемых турбин рекомендуется использовать следующую формулу:



где ^*_{т неохл} - КПД неохлаждаемой турбины.

Неохлаждаемые турбины необходимо применять при температуре

Т^*_г ?1300 К. КПД неохлаждаемой турбины принимаем ^* _{т неохл} = 0,915. Тогда:

Физические константы воздуха и продуктов сгорания

Показатель изоэнтропы:

к =1,4; к_г=1,33.

Универсальная газовая постоянная:

R =287 Дж/кг·K; R_г =288 Дж/кг·K.

Теплоёмкость при постоянном давлении:

C_p =1005 Дж/кгК; С_рг=1160 Дж/кгК.

Потери в элементах проточной части двигателя

Потери в элементах проточной части двигателя задаются значениями коэффициентов восстановления полного давления в этих элементах.

Коэффициент восстановления полного давления для входных устройств:

Для входных устройств ТРДД _ВХ составляет 0,97…0,99. Принимаем _ВХ=0,970.

Потери полного давления в камере сгорания вызываются гидравлическим и тепловым сопротивлением. Гидравлическое сопротивление определяется в основном потерями в диффузоре, фронтовом устройстве камеры сгорания, при смешении струи газов, имеющих различные плотности, при повороте потока газов _гидр=0,93...0,97, принимаем _{гидр =} 0,97.

Тепловое сопротивление возникает вследствие подвода тепла к движущемуся газу. Примем величину коэффициента теплового сопротивления _тепл ⁼ 0,96. Определяем величину коэффициента потерь полного давления в камере сгорания:

_кс = _гидр. _тепл = 0,97·0,96=0,9312.

Потери тепла в камерах сгорания, главным образом, связаны с неполным сгоранием топлива и оцениваются коэффициентом полноты сгорания з_г. Этот коэффициент на расчётном режиме достигает значений 0,97.. .0,99.

Выбираем з _г = 0,99.

Коэффициент восстановления полного давления в переходном канале между каскадами компрессора принимаем равным у_вк=0,985.

Коэффициент восстановления полного давления в камере смешения принимаем у_см=0,98. Поскольку в рассматриваемом двигателе отсутствует форсажная камера, коэффициент восстановления полного давления _ф=1.

С помощью механического КПД учитывают потери мощности в опорах двигателя, отбор мощности на привод вспомогательных агрегатов, обслуживающих двигатель. Механический КПД находится в интервале з_m=0,98...0,995. Для ротора компрессора и турбины высокого давления принимаем з_{m вд}=0,99. Для ротора вентилятора з_{m в}=0,99.

При истечении газа из суживающегося сопла возникают потери, обусловленные трением потока о стенки сопла, а также внутренним трением в газе. Эти потери оцениваются коэффициентом скорости ц_с. Для сопла при-нимаем ц_с= 0,98. При этом .

При выпонении расчета на ЭВМ степень недорасширения газа в сверхзвуковом реактивном сопле определяется заданием коэффициента ,равного отношению давлений . Для задания простого суживающегося сопла принимаем При этом

Потери полного давления в проточной части наружного контура от выхода из вентилятора до сечения II-II характеризуются значениями коэффициента у_II=0,975….0,985. Принимаем у_II=0,98.

1.1.2 Термогазодинамический расчет на ЭВМ

Термогазодинамический расчет проводим с помощью программы RDD.EXE и согласно рекомендациям [1].

Исходными данными для расчета являются параметры, выбранные в предыдущем разделе.

Исходный файл RDD.DAT приведен в таблице 1.1.

Результаты расчета приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.1 - Исходные данные термогазодинамического расчета

Таблица 1.2 - Результаты термогазодинамического расчета

Выводы

В ходе термогазодинамического расчёта были получены наиболее важные параметры, которые определяют весь дальнейший процесс газодинамического проектирования двигателя. При значениях _к*=16,1 ,Т_г*=1500К и р_вЙЙ*/р_вЙЙопт*=0,9 удельные параметры двигателя следующие:

-

- .

Определили полные давление и температуру в характерных сечениях, а также параметры основных узлов, получили исходные данные для дальнейшего газодинамического расчёта двигателя.

1.2 СОГЛАСОВАНИЕ РАБОТЫ КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ

1.2.1 Выбор и обоснование исходных данных для согласования

Согласование работы турбины и компрессора является наиболее важным этапом проектирования двигателя. Целью согласования является распределение работы между каскадами и ступенями компрессора, ступенями турбины, определение основных размеров двигателя. В ходе выполнения расчёта необходимо соблюдать основные условия, обеспечивающие надёжную и экономичную работу. Среди них: высота лопаток последних ступеней компрессора и первых ступеней турбины, относительный втулочный диаметр на выходе из компрессора, степень реактивности ступеней компрессора, нагрузка на ступени турбины.

При расчете используется методика описанная в пособии [2].

Исходными данными для этих расчетов являются значения заторможенных параметров рабочего тела (воздуха и продуктов сгорания) в характерных (расчетных) сечениях проточной части, основные геометрические (диаметральные) соотношения каскадов лопаточных машин и принимаемые значения коэффициентов аэродинамической загрузки компрессорных и турбинных ступеней.

После термогазодинамического расчета двигателя известны его основные параметры (тяга, расход рабочего тела, удельный расход топлива). Определены параметры термогазодинамического цикла двигателя (температура газа перед турбиной - Т_г*, степень повышения полного давления в компрессоре - _к*), параметры потока в характерных сечениях проточной части и т.д., выбраны КПД компрессора и турбины, а также коэффициенты потерь в других элементах двигателя. Таким образом, для расчетного режима найдены удельные параметры двигателя, и при дальнейшем проектировании необходимо обеспечить уже выбранные параметры цикла и эффективность процессов сжатия и расширения. Упомянутые выше параметры при согласовании турбин и компрессоров газотурбинных двигателей, как правило остаются неизменными.

При работе на ЭВМ используем программу расчёта для двухвального двигателя ( ТРДД-2 ).

Файлы программ формирования облика ТРДД-2:

- rdd.dat - файл исходных данных;

- rdd.exe - исполнимый файл;

- rdd.rez - файл результатов теплового расчета ТРДД ;

- srdd.dat - файл передачи данных теплового расчета;

- slrd2.exe - исполнимый файл;

- slrd2.rez - файл результатов программы формирования облика ТРДД-2.

Для возможности просмотра графического изображения получаемой проточной части ГТД в комплект введена и программа графического сопровождения fogt.exe.

Результаты счета заносятся в файл slrd2.rez и в файл исходных данных fogtd.dat программы графического сопровождения fogt.exe .

Исходные данные для расчёта:

1) значение тяги: Р=28300 Н;

2) значение отношения работ повышения полного давления в вентиляторных ступенях внутреннего и наружного контуров: Lв1/Lв2=1;

3) КПД подпорных ступеней: КПДппс*=1;

4) коэффициент восстановления полного давления в переходном канале от вентиляторных ступеней внутреннего контура к подпорным ступеням: Sвппс=1;

5) распределение Lквд* между осевой частью КВД и его центробежной ступенью: Loк/Lквд=1;

6) КПД: КПДок*=1;

7) коэффициент восстановления полного давления в переходном канале от осевой части к центробежной: Sпк=1;

8) идентификатор формы проточной части ОК: kfко=1;

9) число ступеней ОК: Zок=8;

10) относительный диаметр втулки: Dвто/Dко=0,73;

11) отношение наружного диаметра на входе в ЦБК к наружному диаметру на выходе из ОК: D1цбк/Dкко=1;

12) отношение наружного диаметра РК ЦБК к наружному диаметру ОК на входе: D2/Dко=1;

13) отношение диаметра ЦБК к наружному диаметру РК ЦБК: D4/D2=1;

14) значение расходной (осевой) скорости на входе в осевую часть КВД: Свo=185 м/с;

15) значения расходных (осевых ) скоростей на выходе из осевой части и на входе и выходе из центробежной ступени КВД: Свс = Ск = Ско=135 м/с;

16) значение окружной скорости на наружном диаметре 1-ой ступени КВД: Uквд=440 м/с.

Параметры турбины высокого давления:

17) идентификатор формы проточной части ТВД: kfтвд=2;

18) число ступеней ТВД: Zтвд=1;

19) отношение среднего диаметра ТВД на входе к наружному диаметру КВД на входе: Dсртвд/Dко=1,1;

20) расходная газодинамическая функция на входе в ТВД: q(lг)=0,3;

21) расходная скорость на выходе из ТВД: Сттвд=180 м/с.

Параметры вентилятора:

22) идентификатор формы проточной части вентилятора: kfвент=2;

23) число ступеней вентилятора: Zвент=2;

24) относительный диаметр втулки на входе в РК 1-ой ступени вентилятора: Dвтвент/Dк=0,474;

25) расходная скорость на входе и на выходе из вентилятора: Св=190 м/с, Сквент=165 м/с;

26) окружная скорость на наружном диаметре РК 1-ой ступени вентилятора: Uк=450 м/с.

Параметры турбины вентилятора ( ТВ ):

31) идентификатор формы проточной части ТВ: kfтв=3;

32) число ступеней ТВ: Zтв=1;

33) отношение среднего диаметра ТВ на входе к наружному диаметру вентилятора на входе: Dсртвд/Dк=0,790;

34) расходные скорости на входе и на выходе из ТВ: Сгтв=180 м/с, Ст=200 м/с;

35) коэффициент восстановления полного давления в переходном канале между ТВД и ТВ: Sтпвн=1;

36) передаточное отношение редуктора от вала ТВ к вентиляторному ротору: Iред=1;

37) значение относительной длины переходов: ВЕНТ.- КНД: (sp(1)=1); КНД - КВД: (sp(2)=1); ТВД - ТВ: (sp(4)=1);

38) значения коэффициентов Кввент=0, Квппс=0 и Квквд=2 (Кв : 0-ВНА нет; 1-ВНА есть; 2-есть ВНА и сдвоенная pешетка СА; 3-нет ВНА, но есть сдвоенная решетка СА).

39) значения коэф. Кохлтвд=1,25 и Кохлтв=1,25 ( Кохл=1.25 -охлаждаемая турбина, Кохл=1 - неохлаждаемая ).

1.2.2 Результаты расчёта и формирование облика двигателя

Результаты расчета представлены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 - Результаты расчета

Продолжение таблицы 1.3

Вывод

На данном этапе проектирования двигателя установлены оптимальные соотношения работ каскадов компрессора, основные размеры проточной части двигателя, сформирован облик двигателя.

В результате расчета получены значения степени загруженности ступени турбин высокого и низкого давления: Mz = 1,4591 и Mz = 1,679 соответственно. Получены диаметральные размеры двигателя: вентилятор имеет наружный диаметр 654,5мм, втулочный 310,2 мм, последняя ступень турбины - 602,8 мм по наружному диаметру и 431,3 мм по втулочному. Число ступеней турбины: z_твд=1, z_тнд=1. Число ступеней компрессора : z_кнд=2, z_квд=8.

1.3 ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ТУРБИНЫ НА ЭВМ

Газодинамический расчет многоступенчатой турбины выполняем при заданной форме проточной части. Конкретная форма меридионального профиля проточной части турбины определяется, прежде всего, конструктивными и технологическими соображениями.

Поскольку основные исходные данные для расчёта турбины получают в результате термогазодинамического расчёта двигателя, компрессора и согласования параметров его лопаточных машин, то к началу расчета проточная часть двигателя, а, следовательно, и его турбины уже известны. Распределение теплоперепада между ступенями тесно связано с формой проточной части и с соотношением частот вращения ступеней.

Форма проточной части турбины приближается к форме с Dср=const.

Проводим расчёт турбины с помощью ЭВМ, по медодике описанной в пособии [3]. В программе gdrgt.exe используется распространенный метод газодинамического расчета при заданной геометрии проточной части газовой турбины.

Исходными данными для газодинамического расчета многоступенчатой газовой турбины являются :

?общее число ступеней турбины - Zт=2 и число ступеней турбины вентилятора - Zтв=1 ;

?массовый расход газового потока на входе в турбину (c учетом 10% отбора) - Gг=21,18 кг/с ;

?заторможенные параметры газового потока на входе в турбину - Тг*=1500 К и Рг*=1472000 Па;

?параметры, определяющие особенности охлаждения турбинных лопаток ;

?относительные коэффициенты, определяющие кромочные потери на выходе из неохлаждаемых и охлаждаемых турбинных лопаток.

Далее следуют данные, определяющие работу каждой ступени турбины. Для каждой ступени в исходных данных задаются :

_мощность ступени N в кВт, которая определяется по формуле (1.1.) ;

_частота вращения n в об/мин (берется из газодинамического расчета компрессора, расположенного в Приложении А, таблица А.1) ;

_термодинамическая степень реактивности на среднем радиусе Ro ;

_геометрия проточной части турбины - значения среднего диаметра и высоты лопатки на входе и на выходе из РК - Dср1,Dср2, h1 и h2 , в м ;

_относительная максимальная толщина профилей лопаток СА и РК - Cmса и Cmрк ;

_относительный расход охлаждающего воздуха на пленочное (dGох0) и конвективное ( dGох1 ) охлаждение лопаток СА ;

_относительный расход воздуха на конвективное охлаждение рабочих лопаток - dGох2 .

Исходные данные газодинамического расчета осевой газовой турбины размещаются в файле исходных данных gdrgt.dat (таблица 1.4). Результаты расчета, получаемые по программе gdrgt.exe , заносятся в файл gdrgt.rez (таблицу 1.5). Программа графического сопровождения gft.exe позволяет представить результаты расчетов в более наглядной графической форме.

Определяем мощность ступеней турбины:

. (1.1)

кВт;

кВт;

Определяем удельный расход газа через турбину:

Таблица 1.4 - Исходные данные

Таблица 1.5 - Результаты расчета



Рисунок 1.1 - Схема проточной части турбины

Рисунок 1.2 - График изменения Т*,Т, Р*, Р, С, Са по ступеням турбины



Рисунок 1.3 - График изменения Hz, Rc, м, Dвт, Dср, Dн по ступеням турбины

Рисунок 1.4 - Планы скоростей 1 и 2 ступеней осевой турбины

Вывод

В результате проведенного ГДР на ЭВМ получены параметры, которые соответствуют требованиям, предъявляемым при проектировании осевых турбин.

Спроектированная турбина на расчетном режиме работы обеспечивает на первой ступени КПД = 0,898; оптимальные углы натекания потока на рабочее колесо первой ступени б1 = 17,4 град; угол выхода из последней ступени турбины б2 = 86 град; сумма углов be1 и be2 больше 60. Исходя из распределения работ по ступеням турбины видим, что на последней ступени срабатывается меньшая работа, что позволяет получить осевой выход потока на выходе из ступени. Характер изменения основных параметров (Т*,Р*,С) по тракту говорит о стабильном процессе расширения на всех ступенях турбины.

1.4 ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОК РК ПЕРВОЙ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ НА ЭВМ

Исходные данные берутся из подробного газодинамического расчета турбыны на среднем радиусе.

Профилирование лопаток РК турбины производим с помощью программы OCТ.EXE и GFRТ.EXE.

Программа OCТ.EXE позволяет выбрать закон крутки потока по результатам сравнения изменения параметров потока при различных законах крутки с использованием графического изображения этих параметров. Графическое сопровождение программы позволяет также просмотреть вид треугольников скоростей ступени в пяти сечениях по высоте лопатки.

При выборе закона крутки потока по радиусу, удлинения лопаток, изменения углов атаки, густоты решетки и относительной толщины профилей по высоте лопатки следует руководствоваться рекомендациями, изложенными в литературе [4].

Выбираем закон крутки потока .

Исходными данными для расчета параметров газа по высоте лопатки и определения геометрических параметров решеток профилей являются величины, полученные в результате газодинамического расчета турбины на среднем (арифметическом) радиусе при заданной форме проточной части.

Исходные данные вводятся в файл ОСТ.dat (таблица 1.6) , результаты расчета находятся в ОСТ.rez (таблица 1.7).

Таблица 1.6 - Исходные данные

Таблица 1.7 - Результаты расчета

а)

б)

в)

г)

д)

Рисунок 1.5 - Сечения решеток профилей РК ТВД по высоте лопатки

а)

б)

в)

г)

д)

Рисунок 1.6 - Треугольники скоростей РК ТВД по высоте лопатки

Вывод

В данном разделе были получены решетки профилей лопаток первой ступени рабочего колеса турбины в пяти сечениях по высоте лопатки.

На всех радиусах выполняется условие > 60?,, а на внутреннем радиусе скорость W₂ >W₁, т.е. межлопаточный канал получился конфузорным и исключена возможность проявления дифузорности на втулочном радиусе.

Полученные профили лопаток имеют довольно большую относительную толщину (=0,252). Это связано с тем, что лопатка охлаждаемая, так как работает при высоких температурах. Наличие в лопатке охлаждающих каналов и вызвало увеличение относительной толщины профиля по сравнению с неохлаждаемыми лопатками.

ВЫВОДЫ

Результатом выполнения расчетно-теоретической части данной работы является термогазодинамический расчет двигателя тягой Р=28300 Н, согласование параметров компрессора и турбины, расчет осевого компрессора, расчет турбины и построение решеток профилей лопаток рабочего колеса первой ступени турбины.

В ходе проведения расчетов были получены следующие параметры:

- температура газа - Т_г^* = 1500 К;

- Удельная тяга двигателя - Н·с/кг;

- Удельный расход топлива - ;

- Расход воздуха на входе в компрессор - G_в = 50,15кг/с

При расчете турбины окончательно определили размеры проточной части, а также коэффициенты загрузки турбины.

Были построены треугольники скоростей и решетки профилей лопаток первой ступени рабочего колеса турбины в пяти сечениях по высоте лопатки.

В результате профилирования обеспечиваются расчётные параметры потока на входе и выходе из решётки, уменьшается возможность отрыва потока от поверхности профиля, а форма лопатки удовлетворяет требованиям прочности и технологичности. Применение законов 1=const и 2=const значительно упрощает технологию изготовления лопаток СА и РК, а также позволяет создать хорошую конструктивную базу для их монтажа в статоре и роторе.

2. Конструкторская часть

2.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Двигатель выполнен по двухроторной схеме с осевым десятиступенчатым двухкаскадным компрессором, разделительным корпусом с коробкой приводных агрегатов, кольцевой камерой сгорания, двухступенчатой турбиной и реактивным насадком.

Компрессор двигателя - осевой, двухкаскадный, десятиступенчатый, состоит из сверхзвукового двухступенчатого высоконапорного вентилятора и дозвукового восьмиступенчатого КВД.

Роторы вентилятора и КВД приводятся во вращение своими турбинами и связаны между собой только газодинамической связью. Для настройки режима работы каскада высокого давления двигателя имеется входной направляющий аппарат (ВНА КВД) с поворотными лопатками.

Для обеспечения газодинамической устойчивости двигателя на запуске и малой частоте вращения роторов вентилятора и КВД предусмотрены клапаны перепуска воздуха (КПВ).

Крутящий момент от вала турбины, изготовленного из стали ЭП866-Ш, к валу передается при помощи эвольвентного шлицевого соединения.

Разделительный корпус расположен между вентилятором и компрессором высокого давления (КВД), предназначен для разделения воздушного потока за вентилятором на потоки, поступающие во внутренний и наружный контуры, а также для размещения и крепления приводов агрегатов.

Во внутренней полости разделительного корпуса выполнены фланцы для крепления центрального привода и кронштейна датчиков частоты вращения ротора низкого давления (НД).

Разделительный корпус литой конструкции из магниевого сплава МЛ 10, состоит из двух оболочек и литого кольца, соединенных между собой шестью радиальными ребрами-стойками.

Компрессор высокого давления состоит из статора КВД с РК и НА, ротора КВД, опоры КВД, механизма поворота лопаток ВНА и НА, клапана запуска, кожухов наружного контура двигателя.

Ротор КВД восьмиступенчатый, стяжной, барабанно-дисковой конструкции. Состоит из восьми рабочих колес (начиная с рабочего колеса нулевой ступени), переднего и заднего валов, переднего и заднего лабиринтов, пяти проставок между рабочими колесами 2...7 ступеней. Рабочие колеса 1...7 ступеней, передний и задний валы, задний лабиринт, соединяются между собой при помощи 16 призонных стяжек, образуя силовую схему ротора.

Клапан запуска установлен на корпусе компрессора высокого давления и служит для получения приемлемых запасов устойчивости на режимах запуска.

Камера сгорания двигателя, выполненная на базе узла камеры сгорания двигателя ДВ-2.

Камера сгорания - кольцевого типа, состоит из корпуса, диффузора, жаровой трубы, топливного коллектора с форсуночными трубопроводами, форсунок и воспламенителей.

В камере сгорания применены 16 одноканальных форсунок с воздушным распылом топлива.

В системе розжига применены два факельных воспламенителя.

Для воспламенения пускового топлива применены свечи полупроводниковые СП-70 (2 шт.) и агрегаты зажигания ПВФ-11-1 (2 шт.).

Турбина

Турбина состоит из одноступенчатых турбин высокого и низкого давления, а так же опоры турбины .

Турбина высокого давления (ТВД) - охлаждаемая, осевая, реактивная предназначена для преобразования энергии газового потока в механическую энергию вращения ротора ВД и приводных агрегатов.

Ротор ТВД состоит из рабочего колеса, диска лабиринтного, цапфы задней и экрана переднего. Рабочая лопатка ТВД с эффективной высоконапорной системой охлаждения с петлевыми каналами, перфорацией на входной кромке и выпуском охлаждающего воздуха через щель в районе выходной кромки. Такая система охлаждения рабочей лопатки ТВД продиктовала применение лабиринтного диска в системе подвода охлаждающего воздуха. Колесо ротора включает в себя диск и рабочие лопатки, зафиксированные уплотнительным диском. На цапфе задней, имеющей гребешки лабиринтных уплотнений, установлено радиально-торцовое контактное уплотнение и внутреннее кольцо межвального роликоподшипника ТВД. К цапфе задней крепится экран передний для разделения воздушной и масляной полостей. Ротор ТВД соединяется с задним валом КВД стяжными болтами.

Диск ТВД и диск лабиринтный изготавливаются из порошкового сплава ЭП741-НП, диск уплотнительный из сплава ЭК79-ИД, цапфа задняя из сплава ЭИ698-ВД, экран передний из сплава ЭИ961-Ш. Рабочие лопатки ТВД литые, изготавливаются методом ВСНК из сплава ЖС26-ВИ и имеют защитное покрытие газоциркуляционное хромоалитирование внутренней полости пера и проточной части с последующим покрытием СДП2 проточной части.

СтаторТВД состоит из секторов сопловых лопаток, корпуса наружного, проставок над рабочими лопатками и корпуса внутреннего с элементами лабиринтных уплотнений. Сопловые лопатки ТВД охлаждаемые, двухполостные, дефлекторные, с развитым конвективно-пленочным охлаждением, с выпуском охлаждающего воздуха на входную кромку, корыто и спинку. Наружный и внутренний корпуса - сварные, изготавливаются из сплава ЭП648-ВИ, лопатки секторов изготавливаются литьем из сплава ЖС6К и имеют защитное покрытие - АС-1 на проточной части.

Турбина низкого давления (ТНД) - осевая, реактивная, предназначена для преобразования энергии газового потока в механическую энергию вращения вентилятора. Лопатки соплового аппарата ТНД - охлаждаемые с конвективной системой охлаждения с выпуском охлаждающего воздуха через щель в районе выходной кромки. Рабочие лопатки ТНД - неохлаждаемые.

Ротор ТНД состоит из рабочего колеса, лабиринтного кольца и вала ТНД. Колесо ТНД состоит из диска и лопаток, зафиксированных уплотнительным диском. На валу ТНД смонтированы элементы радиально-торцовых контактных уплотнений, наружное кольцо роликоподшипника ТВД и внутреннее кольцо роликоподшипника ТНД. Диск ТНД из сплава ЭП741-НП, диск уплотнительный - из сплава ЭК79-ИД, вал ТНД и лабиринтные кольца из сплава ЭИ698-ВД. Рабочие лопатки ТНД литые, изготавливаются методом ВСНК из сплава ЖС26-ВИ и имеют защитное покрытие ВСДП11.

СтаторТНД состоит из секторов сопловых лопаток, корпуса наружного, проставок над рабочими лопатками и корпуса внутреннего с элементами лабиринтных уплотнений. Наружный и внутренний корпуса - сварные, изготавливаются из сплава ЭП648-ВИ, лопатки секторов изготавливаются литьем из сплава ЖС6У и имеют защитное покрытие - АС-1 на проточной части.

Опора турбины - силовой элемент двигателя, образует проточную часть внутреннего контура двигателя и является общей опорой роторов ТВД и ТНД.

Опора турбины сварной конструкции состоит из корпуса наружного, корпуса силового и корпуса внутреннего, соединенных между собой стойками. Между силовым и внутренним корпусом расположен внутренний кожух, защищающий корпуса и стойки от воздействия газа. Для снижения потерь на выходе обтекатели стоек опоры турбины спрофилированы в спрямляющую решетку. Во внутреннем корпусе установлен корпус опоры подшипника. К корпусу опоры подшипника крепятся элементы радиально - торцевого контактного уплотнения и демпфер с наружным кольцом роликоподшипника ТНД. К заднему фланцу корпуса внутреннего крепится стекатель. Корпус наружный, корпус силовой, корпус внутренний, стойки и корпус опор подшипников опоры турбины образует проточную часть внутреннего контура двигателя изготавливаются из титанового сплава ВТ-20. Внутренний кожух, обтекатель - элементы проточной части - из сплава ЭИ703. Стекатель сварной из титанового сплава ВТ-20.

Для контроля состояния турбины в эксплуатации предусмотрены на наружном корпусе ТНД окно осмотра рабочих лопаток ТВД и ТНД с быстросъёмной заглушкой, на переднем корпусе форсажной камеры имеются 12 фланцев крепления термопар, на кольце заднего пояса подвески двигателя расположен датчик вибраций.

2.2 РАСЧЕТ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ПЕРВОЙ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Рабочие лопатки осевой турбины являются весьма ответственными деталями газотурбинного двигателя, от надежной работы которых зависит надежность работы двигателя в целом.

При работе авиационного ГТД на рабочие лопатки действуют статические, динамические и температурные нагрузки, вызывая сложную картину напряжений.

Расчет на прочность пера лопатки будем проводить с помощью методики указанной в пособии [5].

Расчет проводим только от действия статических нагрузок. К ним относятся центробежные силы масс лопаток, которые при вращении ротора, и газовые силы, возникшие при обтекании газом профиля пера лопатки и в связи с наличием разности давлений газа перед и за лопаткой.

Центробежные силы вызывают деформации растяжения, изгиба и кручения, газовые - деформации изгиба и кручения.

Напряжения кручения от центробежных и газовых сил слабозакрученных рабочих лопаток малы, и ими обычно пренебрегают.

Напряжения растяжения от центробежных сил являются наиболее существенными.

При расчете лопаток на прочность принимают следующие допущения:

- лопатку рассматривают как консольную балку, жестко заделанную в ободе диска;

- напряжения определяют по каждому виду деформации отдельно (для сильнозакрученных лопаток это допущение несправедливо);

- температуру в рассматриваемом сечении пера лопатки считают одинаковой, т.е. температурные напряжения отсутствуют;

- лопатку считают жесткой, а деформации лопатки под действием силы и моментов пренебрегают;

- предполагают, что деформации лопатки протекают в упругой зоне, т.е. напряжения в пере лопатки не превышают предел пропорциональности;

- температура лопатки турбины изменяется только по длине пера.

Цель расчета на прочность лопатки - определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по длине пера лопатки.

Расчетный режим - режим максимальной частоты вращения ротора при нулевой скорости и нулевой высоте (Н=0, М=0). Этим условиям соответствует взлет.

2.2.1 Исходный данные

Для расчета на прочность лопатки турбины из газодинамического расчета берем исходные данные. Расчетная схема представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Расчетная схема расчета на статическую прочность пера лопатки авиационной турбины

Для расчета на прочность лопатки турбины из газодинамического расчета берем исходные данные:

- радиус корневого сечения R_к=0,2263 м;

- радиус среднего сечения R_ср=0,2495 м;

- радиус перифирийного сечения R_п=0,2728 м;

- длина лопатки L=0,0475 м;

- частота вращения рабочего колеса n=19100 об/мин;

- объем бандажной полки V=9·10^-8 м³;

Геометрические параметры профиля лопатки:

- хорда профиля сечения пера:

корневого b_к= 0,026 м;

среднего b_ср=0,026 м;

периферийного b_пер=0,026 м;

- максим. толщины профиля в сечениях:

корневом С_к=0,00655 м;

среднем С_ср=0,00567 м;

периферийном С_пер=0,005 м;

- максим. стрелы прогиба средних линий профиля в сечениях:

корневом а_к= 0,00383 м,

среднем а_ср= 0,00355 м,

периферийном а_пер= 0,00346 м,

- углы установки профилей в сечениях:

корневом _к=63.46 ^о=1,047 рад;

среднем _ср=55.58 ^о=0,972 рад;

периферийном _пер=46.54 ^о=0,846 рад;

- вынос ц.т. бандажной полки в окружном направлении 0м;

- вынос ц.т. бандажной полки в осевом направлении 0м;

- относительный вынос ц.т. пеpифиpийного сечения пеpа

в окружном направлении 0м;

- относительный вынос ц.т. пеpифиpийного сечения пеpа

в осевом направлении 0м;

- материал лопатки: сплав ЖС-6К (на основе никеля);

плотность материала =8200 кг/м³;

- интенсивность газовых сил:

- в окружном направлении на среднем радиусе:

;

- в осевом направлении в корне и на периферии:

;

где - радиус сечения;

- число лопаток;

- плотность газа;

,- осевая составляющая скорости газа перед и за лопаткой, равные 195 и 203 м/с;

W_1U, W_2U - окружные составляющие относительной скорости газа перед и за лопаткой равные, 75 и 574 м/с;

- давление газа перед и за лопаткой, равные соответственно и Па.

Н/м;

Н/м;

Н/м;

2.2.2 Определение температуры лопатки турбины

Знать температуру лопатки турбины в различных ее сечениях необходимо для установления предела длительной прочности.

В связи передачей тепла от лопатки в диск, теплопроводностью температура ее примерно на одной трети длины у корня существенно уменьшается. Обычно температура лопатки в корневом сечении составляет:

.

Приближенно можно считать, что на двух третях длины лопатки температура постоянна, а на одной трети (у корня) изменяется по закону кубической параболы:

,

где L - длина профильной части пера лопатки;

Х - расстояние от корневого сечения лопатки до расчетного (Х).

Разбиваем перо лопатки на 10 равных частей (рисунок 2.2) и получаем 11 сечений - от первого (корневого) до одиннадцатого (периферийного).

Температуру охлождаемой лопатки на среднем радиусе принимаем :

t_лс=800 К.

Температура лопатки в корневом сечении составляет:

t_лк=t_лс-100К=800-100=700 К.

Рисунок 2.2 - Схема разбиения лопатки на сечения

Для каждого сечения лопатки определяем температуру (рисунок 2.3). Зная температуру в сечении лопатки, определяем предел длительной прочности в каждом сечении. Результаты заносим в таблицу 2.1.



Рисунок 2.3 - Распределение температуры по высоте лопатки

Таблица 2.1 - Параметры материала по сечениям лопатки

№	0-0	1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6	7-7	8-8	9-9	10-10
R, мм	226,3	230,45	235,2	239,95	244,7	249,5	254,25	258,95	263,7	268,45	272,8
Т, ?С	700	765,7	793,61	799,9	800	800	800	800	800	800	800
удл,МПа	556,5	535,7	523	520	520	520	520	520	520	520	520

2.2.3 Статический расчет лопатки турбины на ЭВМ

Расчет лопатки турбины на прочность выполняем с помощью программы STATLOP.EXE. Исходные данные вводим в диалоговом режиме, результаты занесены в файл RSL.REZ.

Результаты расчета приведены в таблице 2.2. По результатам расчета строим график изменения суммарных напряжений по высоте лопатки (рисунок 2.4).

По результатам расчета определяем максимальное суммарное напряжение и находим коэффициент запаса прочности.

Строим график изменения коэффициентов запаса прочности по высоте лопатки в расчетных точках (рисунок 2.5).

Таблица 2.2 - Расчет на прочность пера рабочей лопатки турбины

Рисунок 2.4 - Распределение суммарных напряжений по высоте лопатки



Рисунок 2.5 - Распределение коэффициентов запаса прочности по высоте лопатки

2.3 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ ПЕРВОЙ ФОРМЫ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТКИ ТУРБИНЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Цель расчета - определение частоты собственных колебаний рабочей лопатки ТВД, и анализ частотной диаграммы для проверки отсутствия резонансных режимов в рабочей области частот вращения ротора.

Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки будем проводить с помощью методики указанной в пособии [6].

Для определения частоты собственных колебаний используют энергетический метод Релея, который основан на законе сохранения энергии совбодноколеблющейся упругой системы. Сущность метода состоит в том, что вычисляются максимальные значения потенциальной энергии лопатки в ее крайнем положении, а кинетической энергии - в среднем. Приравнивая эти энергии, получают формулу для определения частоты.



где Е, с - модуль упругости и плотность материала;

F, I - площадь и момент инерции сечения лопатки при изгибе ее в плоскости наименьшей жесткости;

щ - угловая скорость вращения;

V_п - объем бандажной полки;

R_п - расстояние от центра тяжести полки до оси вращения рабочего колеса;

X_п - расстояние от центра тяжести полки до корневого сечения;

l - длина лопатки;

R_к - расстояние от центра тяжести корневого сечения пера лопатки до оси вращения рабочего колеса;

Х - текущее значение координаты;

у₀ - функция прогиба лопатки при колебаниях, у₀=сх^q;

с - может быть назначен любым;

q - показатель степени, выбираемый из условия получения минимального значения частоты первой формы колебания лопатки.

Тогда частота собственных колебаний будет рассчитывается по формуле:

.

Динамическая частота собственных колебаний с учетом температуры определяется по формуле:

,

где n - частота вращения ротора, об/с;

Е₀, Е_Т - модули упругости материала лопатки при нормальной и рабочей температуре;

В - коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрии лопатки.

2.3.1 Исходные данные

Исходные данные:

- материал лопатки ЖС-6К;

- плотность материала ;

- объем бандажной полки V_п=9?10^-8 кг/м³;

- расстояние от ц.т. бандажной полки до оси вращения м;

- расстояние от ц.т. бандажной полки до корневого сечения l_б=0,0485м;- радиус корневого сечения;

- длина лопатким;

- площади сечения пера лопатки, ,

;

- минимальные моменты инерции сечения пера , , ;

- максимальное число оборотов в секунду об/с.

Определение температуры лопатки и модуля упругости:

Температуру охлаждаемой лопатки принимаем t_{л max}=800 ⁰C. Температуру на разных режимах определим по формуле:

t_л= t_{л max}? ;

 - определим из рисунка 2.6. Модуль упругости для каждого режима работы определим из рисунка 2.7. Результаты расчета занесены в таблицу 2.3.

Рисунок 2.6 - Зависимость температуры от оборотов двигателя

Рисунок 2.7 - Зависимость модуля упругости от температуры

Таблица 2.3 - Изменения температуры и модуля упругости

		tл, 0С	Е, МПа
0	----	---	200000
0,1	----	---	200000
0,2	----	---	200000
0,3	0,7	560	177000
0,4	0,69	552	177000
0,5	0,68	544	177000
0,6	0,69	552	177000
0,7	0,72	576	176000
0,8	0,76	608	173000
0,9	0,82	656	168000
1	0,92	736	159000

2.3.2 Расчет динамической частоты

Расчет проводим на ЭВМ с помощью программы Dinlop.exe.

Результаты расчета приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 - Расчет динамической частоты 1 формы изгибных колебаний

2.3.3 Построение частотной диаграммы

По данным таблицы 2.4 строим зависимость f_д = f(n_с).

Для построения частотной диаграммы необходимо нанести на график диапазон рабочих частот вращения двигателя от оборотов малого газа до максимальных оборотов. За частоту вращения ротора на режиме малого газа принимаем для ТРДД

.

Для определения резонансных режимов работы двигателя с учетом принятого масштаба наносим на этот же график частоты возбуждающих сил, кратные частоте вращения ротора:

.

где k - порядок гармоник возбуждающих сил;

n_c - частота вращения ротора.

Для турбинных лопаток наиболее сильными возбудителями вынужденных колебаний являются камера сгорания (k₁ = 16 - число форсунок) и лопатки соплового аппарата (k₂ = 39 - число лопаток).

Пересечение линий частот собственных колебаний с частотами возбуждающих сил, на частотной диаграмме (рисунок 2.8), показывает резонансные режимы работы двигателя.

Рисунок 2.8 - Частотная диаграмма

2.4 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ДИСКА ТУРБИНЫ

Диски турбин - это наиболее ответственные элементы конструкций газотурбинных двигателей. От совершенства конструкций диска зависит надежность, легкость конструкций авиационных двигателей в целом.

Диски находятся под воздействием инерционных центробежных сил, возникающих при вращении от массы рабочих лопаток и собственной массы дисков. Эти силы вызывают в дисках растягивающие напряжения. От неравномерного нагрева дисков турбин возникают температурные напряжения, которые могут вызывать как растяжения, так и сжатие элементов диска.

Кроме напряжений растяжения и сжатия, в дисках могут возникать напряжения кручения и изгиба. Напряжения кручения появляются при передачи диском крутящего момента, а изгибные - возникают под действием разности давлений и температур на боковых поверхностях дисков, от осевых газодинамических сил, действующих на рабочие лопатки, от вибрации лопаток и самих дисков, под действием гироскопических моментов, возникающих при эволюциях самолета.

Из перечисленных напряжений наиболее существенными являются напряжения от центробежных сил собственной массы диска и лопаточного венца, а также температурные. Напряжения кручения обычно и в расчетах не учитываются. Напряжения изгиба зависят от толщины диска и способа соединения дисков между собой и с валом и могут быть значительными лишь в тонких дисках.

Для оценки напряженности диска расчет ведут в предположении его упругого состояния. Однако в некоторых случаях напряжения могут превосходить пределы упругости и текучести материала, в результате чего деформации наиболее нагруженных участков диска будут иметь пластический характер. Кроме того, при высоких температурах существенное влияние на прочность диска может оказать ползучесть его материала. В этих случаях расчет на прочность диска должен выполняться с учетом пластической деформации и ползучести.

Расчет на прочности диска турбины будем проводить с помощью методики указанной в пособии [7].

При расчете на прочность принимаются следующие допущения:

- диск считается симметричным относительно срединной плоскости, перпендикулярной оси вращения;

- диск находится в плосконапряженном состоянии;

- температура диска меняется только по его радиусу и равномерна по толщине;

- напряжения на любом радиусе не меняются по толщине;

- наличие отверстий и бобышек на диске не принимается во внимание.

Цель расчета на прочность диска - определение напряжения и запасов прочности в различных сечениях по радиусу диска.

2.4.1 Исходные данные

Расчет диска методом конечных элементов основан на приближенном расчете системы дифференциальных уравнений путем замены входящих в них дифференциалов конечными разностями.

Для расчета диск разбиваем на 16 сечений (рисунок 2.9), которые нумеруем от 0 до 15. Нулевое сечение для диска с центральным отверстием проводится на радиусе отверстия.

При выборе расчетных сечений для обеспечения необходимой точности расчета , для первых двух - трех сечений, необходимо соблюдать два условия:

; .

Геометрические параметры диска заносим в таблицу 2.5.

Напряжения от центробежных сил лопаток и замковой части обода может быть определено для случая, когда лопатки и диск изготовлены из одного материала с одинаковой плотностью, по формуле:

,

где z = 73 - число лопаток;

= 344,308 МПа - напряжение в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами;

F_к = 0,118·10^-3 м² - площадь корневого сечения лопатки;

с = 8200 кг/м³ - плотность материала диска и лопатки;

f = b_k·l_f = 0,024·0,03 = 7,2·10^-4 м² - площадь радиального сечения разрезной части обода диска;

l_f = 0,03 м - высота разрезной части диска;

R_f = 0,2113 м - радиус центра тяжести площади f;

R_k = 0,1963м - наружный радиус неразрезного обода диска;

b_k = 0,024м - ширина обода диска на радиусе R_K;

n = 19100 об/мин - частота вращения диска;

=1999,133 рад;

=135,08МПа

Коэффициент Пуассона м = 0,3.



Рисунок 2.9 - Геометрические параметры диска и его расчетные сечения

2.4.2 Основные расчетные уравнения для определении упругих напряжений в диске от центробежных сил и неравномерного нагрева

Для расчета диска на прочность используем два дифференциальных уравнения:

, (2.1)

,

где и - радиальные и окружные нормальные напряжения;

- текущие значения толщины и радиуса диска;

- угловая скорость вращения диска;

- плотность материала диска;

- модуль упругости материала диска;

- коэффициент Пуассона;

- коэффициент линейного расширения материала диска;

- температура элемента диска на радиусе.

Точные решения дифференциальных уравнений могут быть получены только для ограниченного числа профилей, поэтому применяем приближенный метод определения напряжений в диске - метод конечных разностей. Расчет диска этим методом основан на приближенном решении системы дифференциальных уравнений (2.1) путем замены входящих в них дифференциалов конечными разностями.