Проектирование и исследование механизма перемещения кормушек

Размещено на http://www.allbest.ru/

31

Белгородская государственная сельскохозяйственная

академия

Кафедра общетехнических дисциплин

Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе по ТММ

на тему: «Проектирование и исследование механизма

перемещения кормушек»

Задание 8 Вариант 12

Выполнил: студент 3-го курса

Инженерного факультета

Голев А.В.

Проверил: доцент

Слободюк А.П.

Белгород 2008

ВВЕДЕНИЕ

кулисный механизм перемещение кормушка

Развитие современной науки и техники неразрывно связано с созданием новых машин и механизмов, повышающих производительность и облегчающий труд людей, а так же обеспечивающих средств исследования законов природы и жизни человека.

Целью создания машин является увеличение производительности и облегчения физического труда человека путем замены человека машиной. В некоторых случаях машина может заменить человека не только в его физическом, но и в умственном труде.

Курсовой проект позволяет нам рассчитать кулисные механизмы, которые были известны еще со времени Леонардо да Винчи.

Данный механизм «Механизм перемещения кормушек» предназначен для получения из вращательного движения ведущего звена в возвратно-поступательное движение стержня. Похожие механизмы используются в различных автотракторных механизмах и станках.

1.СТРУКТУРНОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ рычажного механизма

Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева

W = 3n - 2p₁ - p₂ ,

где n - число подвижных звеньев, p₁ - число одноподвижных кинематических пар, p₂ - число двух подвижных кинематических пар.

В рассматриваемом механизме 5 подвижных звеньев (т.е. n = 5), и все кинематические пары одноподвижные (т.е. p₁=7, p₂=0). Тогда

W = 3·5 - 2·7 = 1.

Так как подвижность механизма получена отличной от нуля, то механизм работоспособен.

Разбиваем механизм на группы Ассура: группа II класса 1-го порядка (шатун 2 - коромысло 3) и группа II класса 2-го порядка (шатун 4 - ползун 5) [2].

Структурная формула механизма I(0-1) - II₁(2-3) - II₂(4-5)

В целом механизм является механизмом II класса.

1.2 Построение кинематической схемы

Построение кинематической схемы начинаем с разметки неподвижных опор рычажного механизма. Принимаем на чертеже масштабный коэффициент схемы _l = 0.002 м/мм. В принятом масштабе

L_ОА = ОА/_l = 0.12/0.002 = 60 мм

За нулевое принимаем такое положение механизма, при котором ползун 5 занимает крайнее верхнее положение (в соответствии с условием). При этом шатун АВ находится на одной прямой с кривошипом ОА (см. лист 1 графической части). В этом положении достраиваем кинематическую схему в выбранном масштабе.

Разбиваем траекторию движения точки А кривошипа на 8 равных дуг, начиная от нулевого положения и в каждом из этих положений выстраиваем кинематическую схему механизма. Строим кинематическую схему во втором крайнем положении. Положение конца рабочего хода определяет точка А_крх. Рабочий ход составляет ц _крх= 242,898є = 4,239 рад.

1.3 Кинематические диаграммы точки D

Откладываем по оси абсцисс отрезок 192 мм, изображающий угол поворота кривошипа 360є и делим его на 8 равных частей. От точек, соответствующих углам поворота ц₁ = 45є, ц₁ = 90є, откладываем ординаты, равные расстояниям D₀D₁, D₀D₂ и т.д., проходимые точкой D от начала отсчета в масштабе м_s = 0.0032м/мм.

Определяем масштабные коэффициенты по времени и по углу поворота

м_t = 2р/L? щ₁ = 2р/192? 12 = 0,002727 с/мм

м_ц = 2р/L = 2р/192 = 0,032725 рад/мм

Строим график скорости точки D, графическим дифференцированием графика S(ц₁). Разбиваем ось абсцисс графика S(ц₁) на 24 равных участка. На участках деления заменяем кривую S(ц₁) хордами. Проводим прямоугольные оси V и ц₁. На оси ц₁ откладываем полюсное расстояние H₁ = 20 мм. Из полюса проводим линии, параллельные хордам на соответствующих участках графика перемещений. Наклонные отсекают по оси ординат V отрезки. На соответствующих участках графика V(ц₁) строим ступени, равные по высоте отсеченным отрезкам по оси V. Плавную кривую проводим примерно по серединам полученных ступеней. Полученная кривая является графиком скорости точки D.

Масштабный коэффициент графика V(ц₁) рассчитываем как:

м_v = м_s /(м_t·H₁) = 0.002/(0.002727·20) = 0.03667 ^м/с/мм

Аналогично, графическим дифференцированием графика V(ц₁), строится график ускорения точки D.

м_a = м_v /(м_t·H₂) = 0.03667/(0.002727·30) = 0,448 м/с²/мм ,

где H₂ = 30 мм - полюсное расстояние для графика ускорений.

1.4 Построение планов скоростей

Построение плана скоростей начинаем от входного звена - кривошипа ОА. Угловая скорость кривошипа щ₁ = 12 1/с. Скорость точки А

V_A = щ₁·ОА =120,12 = 1,44 м/с

Из точки р, принятой за полюс плана скоростей , откладываем в направлении вращения кривошипа 1 вектор ра скорости точки А, принадлежащей кривошипу.

Масштабный коэффициент плана скоростей

м_v = 0,0144^м/с/_мм

План скоростей для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений

V_А3 = V_A + V_А3А2

V_А3= V_В + V_А3В

В этой системе V_А2 обозначает вектор скорости точки V_А2, вектор V_А3 - скорость точки А₃, вектор V_{А3А2 -} скорость точки А₃ относительно точки А₂.

Поэтому V_А3А2 ||АВ и V_А3В +АВ.

Построение. Проводя эти векторы, находим точку а₃ на плане скоростей. Чтобы построить план скоростей для группы Асура (4-5) необходимо найти скорость точки С из условия подобия ВС/А₃В = вс /а₃в; из этого следует

вс= ВС? а₃в/А₃В; вс = 65?93,494/169,109= 35,936 мм.

Вектор скорости Vc выходит из полюса p₁ и направлен в противоположную сторону вектора скорости V_А3.

Строим план скоростей для группы Асура (4 - 5), решая систему

Для группы Ассура (4-5) составляем систему векторных уравнений

V_D = V_С + V_DС

V_D = вертикаль ,

В этой системе вектор VС скорость точки С, вектор V_Д - скорость точки Д , вектор VСД - скорость точки Д относительно точки С, поэтому V_DC +СD, V_{D -} вертикаль.

Проводя эти векторы, получаем на плане скоростей точку d.

Чтобы определить скорость любой точки звена механизма, необходимо, из полюса, провести отрезок в точку, соответствующей точку на одноименном отрезке плана скоростей плану механизма, найдем ее из подобия. Затем измерительным прибором (линейкой) измерить этот отрезок и умножить на масштабный коэффициент, получим скорость данной точки.

Например, для положения 2 (ц₁=90є) определим скорости точек S_i (точки центров масс звеньев, расположенные по условию на звеньях):

V_А3А2 = а₃а₂м_v = 35,480,0144=0,511 м/с.

V_S3 = рS₃? м_v =35,9630.0144= 0,518 м/с.

V_S4 = рS₄? м_v =35,8090.0144= 0,516 м/с.

V_S5 = pd·м_v = 35,9940,0144=0,518 м/с.

Найденные величины скоростей точек S_{i ,} сводим в таблицу 1.1.

Чтобы определить угловые скорости звеньев необходимо величины относительных скоростей точек в относительном движении разделить на длины соответствующих звеньев.

Например, для положения 2 (ц₁=90є):

щ₃ = pс·м_v /ВС = 35,9630,0144/0,13 =3,984 ¹/с.

щ₄ = сd·м_v /СD = 6,6870.0144/0,11 =0,875 ¹/с.

Для остальных положений вычисления аналогичны. Результаты сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 Линейные скорости центров масс и угловые скорости звеньев.

Поло-жение	ц1, рад	Линейные скорости, м/с	Угловые скорости, 1/с
		VS3	VS4	VS5	щ3	щ4
0	0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
1	р/4	0,406	0,381	0,375	3,121	1,532
2	р/2	0,518	0,516	0,518	3,984	0,875
3	3р/4	0,532	0,526	0,523	4,090	0,393
4	р	0,468	0,443	0,430	3,596	1,407
5	5р/4	0,228	0,206	0,200	1,751	1,036
К.р.х.		0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
6	3/2	0,512	0,471	0,456	3,935	2,048
7	7/4	1,422	1,408	1,415	10,940	3,129

1.5 Построение планов ускорений

Рассмотрим построение плана ускорений для положения 2 (ц₁=90є).

Положение 1, соответствующее холостому ходу.

Построение плана ускорений начинаем от входного звена ОА. Угловая скорость кривошипа щ₁ = 12 рад/с.

Ускорение точки А определится как

a_A = a_Aⁿ + a_A^ф= щ₁²·ОА + е₁·ОА .

Так как щ₁ = const, то е₁ = 0. Тогда

a_A = a_Aⁿ = щ₁²·ОА =12²·0,12 = 17,28 м/с².

масштабный коэффициент плана находим как:

м_а = a_A/ рa = 17,28/100 = 0,1728 м/с/мм.

Из точки р, принятой за полюс плана, проводим вектор рa, направленный к центру вращения.

План ускорений для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений

а_А3 = а_А + а^k_А3А2 + аⁿ _А3А2

а_А3= а_В + аⁿ_А3В + а^ф _А3В,

В этой системе уравнений а_А - ускорение точки А₁, а^k_А3А2 - Кориолисово ускорение точки А₃ , относительно точки А₂ , аⁿ_А3В - нормальное ускорение точки А₃ относительно точки В, а^ф _А3В - тангенциальное ускорение точки А₃ относительно точки В. Поэтому

а^k_А3А2 + АВ ; аⁿ _{А3А2 ||} АВ _.

аⁿ_{А3В ||} АВ _; а^ф _А3В + АВ.

Найдем Кориолисово и нормальное ускорения:

а^k_А3А2 = 2 щ₃ ? V_А3А2 = 2? 3,984? 0,511 = 4,072 м/с

аⁿ_А3В = щ₃²·А₃В = 3,984²·0,338 = 5,365 м/с² ,

Поделив полученные результаты на масштабный коэффициент, получаем длину векторов на плане ускорений.

n_А3В = аⁿ_А3В/м_а = 5,365/0,1728 = 31,046 мм;

k _А3А2 = а^k _А3А2/м_а = 4,072/0,1728 = 23,565 мм;

Проводим все полученные векторы и получаем точку а₃.

Выходя из подобия получаем точку С:

вс = ВС?а₃р/ АВ = 33,254 ?65/169,109 = 12,782 мм.

Чтобы построить план ускорений для группы Асура (4-5), решим систему уравнений:

a_D = а_С + аⁿ_DC + а^ф_DC

a_D = вертикаль.

В этой системе уравнений ас - ускорение точки С, аⁿ _DC - нормальное ускорение точки D относительно С, а^ф _DC - тангенсальное ускорение точки D относительно С, a_D - ускорение точки D. Поэтому:

аⁿ_DC || DC; а^ф_DC + DC

AD - вертикаль.

Величину нормального ускорения аⁿ_ВС рассчитаем как

аⁿ_DC = щ₄²·СD = 0,875²·0,11 = 0,084 м/с²

Разделив, полученное значение, на масштабный коэффициент получим отрезок сd в (мм).

n_DC = аⁿ_DC/м_а = 0,084/0,1728 =0,487 мм;

Проводим данные вектора в соответствующих положениях, находим точку d. Рассчитываем полные ускорения точек центров масс звеньев (точки S₅, S₄), умножая длины соответствующих векторов рs_i на масштабный коэффициент плана ускорений для положения 2 (ц₁=90є).

a_S3 = рs₃·м_а = 12,782·0.1728 = 2,209 м/с² ;

a_S4 = рs₄·м_а = 7,973·0.1728 = 1,378 м/с² ;

a_S5 = рs₅·м_а = 4,949•0,1728 = 0,855 м/с² ;

Находим угловые ускорения звеньев:

е₄ = а^ф_CD /CD = ф_CD·м_а /DC = 11,01·0,1728 /0,11 = 17,296 ¹/c² .

е₃ = а^ф_А3В /А₃B = ф_А3В·м_а /А₃B= 11,915·0,1728/0,338 = 6,091 ¹/c² .

Для положения на холостом ходе построение плана ускорений аналогично.

Результаты расчетов сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 Линейные ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

Поло- жение	ц1, рад	Линейные ускорения, м/с2	Угловые ускорения, 1/с2
		аS3	аS4	аS5	е3	е4
2	р/4	2,209	1,378	0,855	6,091	17,296
7	7р/4	17,217	9,205	3,983	56,117	153,344

2. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1 Определение сил, действующих на звенья механизма

Вычерчиваем на листе (см. лист 2) кинематическую схему механизма в положении 2 (ц₁=90є). Переносим с листа 1 план ускорений механизма и определяем ускорения центров масс звеньев 2, 3, 4 и 5 и угловое ускорение звеньев 2, 3 и 4 (см. п.1.4).

a_S3 = рs₃·м_а = 12,782·0.1728 = 2,209 м/с² ;

a_S4 = рs₄·м_а = 7,973·0.1728 = 1,378 м/с² ;

a_S5 = рs₅·м_а = 4,949•0,1728 = 0,855 м/с²

е₄ = а^ф_CD /CD = ф_CD·м_а /DC = 11,01·0,1728 /0,11 = 17,296 ¹/c² .

е₃ = а^ф_А3В /А₃B = ф_А3В·м_а /А₃B= 11,915·0,1728/0,338 = 6,091 ¹/c²

Рассчитываем величины сил инерции

F_и5= -m₅·а_s5 = 60· 0,855= 51,3 Н,

F_и4= -m₄·а_s4 =4,6·1,378 = 6,339 Н,

F_и3= -m₃·а_s3 =22·2,209 = 48,598 Н,

и моментов сил инерции

M_и3= -J_s3·е₃ = 4,2·6,091 = 25,582 Нм

M_и4= -J_s4·е₄ = 0,7·17,296 = 12,107 Нм

Силы инерции прикладываются в центрах масс звеньев: в т. Е, S₄, S₃, в направлениях, противоположных векторам ускорений центров масс. Моменты сил инерции прикладываем к звеньям 2, 3 и 4 в направлениях, противоположных угловым ускорениям, е₃ и е₄.

Сила производственного сопротивления постоянна на протяжении всего рабочего хода (по условию) и составляет Р_пс= 2200 Н.

Кроме силы производственных сопротивлений Р_пс, сил инерции F_и4, F_и5 и моментов сил инерции М_и3, M_и4 на звенья механизма действуют силы тяжести G₅, G₄ , G₃. Определяем силы тяжести

G₅= -m₅·g = 60·9.81 = 588,6 Н,

G₄= -m₄·g = 4,6·9.81 = 45,126 Н,

G₃= -m₃·g = 22·9.81 = 215,82 Н,

Силы тяжести прикладываются в центрах масс звеньев вертикально вниз.

2.2 Замена сил инерции и моментов сил инерции

Для звена 4 заменяем момент сил инерции М_и4 на пару сил F_и4',и F_и4Ѕ равной по величине:

F_и4'=F_и4Ѕ= M_и4/СД=12,107/0,11=110,065 Н

Для звена 3 заменяем момент сил инерции М_и3 на пару сил F_и3',и F_и3Ѕ равной по величине:

F_и3'=F_и3Ѕ= M_и3/АС=25,582/0,468=54,662 Н

2.3 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (4-5)

Определение реакций начинаем с последней присоединенной группы Ассура, т.е. группы (4-5).

Вычерчиваем схему группы (м_l = 0.002м/мм) в том положении, в котором она находится в механизме в данном положении.

Прикладываем к звену 5 внешние силы Р_пс= 2200 Н, G₅= 588,6 Н и F_и5=51,3 Н, а к звену 4 - силу F_и4'= F_и4Ѕ= 110,065 Н и силу веса G₄ = 45,126 H.

По принципу освобождаемости от связей заменяем действие стойки 0 на звено 5 реакцией R₀₅, перпендикулярной к линии движения ползуна (т.к. силы трения не учитываются). Со стороны отсоединенного звена 3 на звено 4 действует реакция R₃₄, которую представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ₃₄ и R^ф₃₄ (Rⁿ₃₄ направляем вдоль DС, а R^ф₃₄ - перпендикулярно DС).

Величину и направление реакции R^ф₃₄ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на группу (4-5), относительно точки D

УM_D(F_i) = R^ф₃₄·DС - F_и4ґ? DС- F_и4? h₂ + G₄·h₁ = 0 ,

Откуда R^ф₃₄ = (-G₄·h₁ +F_и4·h₂ +F_и4ґ? DС)/DС =(- 45,126·3,19 +6,339?20,97+ 110,065·55)/55 = 109,887 Н

Поскольку знак R^ф₃₄ из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Поскольку направления реакций R₀₅ и Rⁿ₃₄ известны, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия группы Ассура

Rⁿ₃₄+ R^ф₃₄ + F_и4'+ F_и4''+ F_и4 +G₄ + G₅ + Р_пс + F_и5 +R₀₅ = 0 .

Выбрав масштаб м_F = 7 Н/мм, строим план сил для группы 4-5, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций R₀₅ и Rⁿ₃₄. По построенному силовому многоугольнику определяем величины реакций, умножая длину соответствующего вектора на масштабный коэффициент плана сил

R₀₅ = 11,864 ?7= 83,048 Н

R₃₄ = 232,017·7 = 1624,119Н

Применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия звена 4

R₃₄ + F_и4'+ F_и4''+ F_и4 +G₄ + R₅₄ = 0.

На построенном плане сил по данному векторному уравнению достраиваем недостающий вектор R₅₄, соединяя конец вектора G₄ с началом вектора R₃₄.

Определяем величину этой реакции

R₅₄ = 237,824·7 = 1664,768 Н

2.4 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3)

Вычерчиваем схему группы (м_l = 0.002 м/мм ) и прикладываем к звеньям группы все известные силы и моменты.

К звену 3: R₄₃ = -R₃₄ = 1624,119 Н; G₃= 215,82 Н; F_и3'= F_и3Ѕ=54,662 Н. Вектор R₄₃ прикладываем в точке С, развернув вектор R₃₄ на 180?.

В раскрытых кинематических парах прикладываем реакции. Реакцию R₀₃ представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ₀₃ и R^ф₀₃ (Rⁿ₀₃ направим вдоль СB, а R^ф₀₃ - перпендикулярно СB). Величину R^ф₀₃ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки В (центрального шарнира группы):

УM_A³(F_i) = R^ф₀₃·ВА - F_и3Ѕ·АС + F_и3·h₂+ G₃·h₃ - R₄₃?h₄= 0 ,

откуда

R^ф₀₃ = ( F_и3Ѕ·АС - G₃·h₃ + F_и3·h₂+R₄₃? h₄)/ ВА =(54,662·234,109-215,82·102,31-48,598·37,3+1624,119?231,89)/169,109 = 2161,45 Н

Поскольку знак R^ф₀₃ из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Поскольку направления реакций Rⁿ₀₃ известно, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия группы Ассура

Rⁿ₀₃ + R^ф₀₃ + G₃ +F_и3' + R₄₃ + F_и3Ѕ+ F_и3 +R₂₃= 0 .

Выбрав масштаб м_F = 4 Н/мм, строим план сил для группы 2-3, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций Rⁿ₀₃ и R₂₃.

С учетом масштаба величины реакций

R₂₃ = 52,147·15 =782,205 Н;

R₀₃ = 144,388·15 = 2165,82 Н.

2.5 Силовой расчет ведущего звена

Проводим силовой расчет ведущего звена

Прикладываем в т. А реакцию R₂₁ =782,205 Н, развернув вектор R₂₃ на 180?, а также уравновешивающую силу F_ур перпендикулярно звену.

Величину уравновешивающей силы находим из уравнения моментов относительно т. O: F_ур·ОА - R₂₁·h₅ = 0,

откуда F_ур = R₂₁·h₅/ОА =782,205·56,1/60 = 731,362 H.

Выбрав масштаб м_F = 10 Н/мм, строим план сил для звена 1 по уравнению F_ур + R₂₁ +R₀₁ = 0, и определяем из плана сил величину реакции R₀₁ = 27,752·10 = 277,527 Н.

2.6 Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е. Жуковского

Для нахождения уравновешивающей силы по методу Жуковского строим план скоростей для положения 2 (ц₁ = 90?), повернутый на 90?.

Для нахождения уравновешивающей силы составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса такого плана скоростей, рассматривая его, как жесткий рычаг:

F_и3Ѕ·рс+ G₃·h₅ -F_и4'·h₇- F_и4Ѕ·h₈ -G₄·h₆+ F_и3·h₂ +F_и4? h₁-G₅· pd + F_и5·pd + Р_пс·pd + F_и3'·а₃р - F_ур·pa = 0 ,

Откуда

F_ур = (F_и3Ѕ·рс+ G₃·h₅ -F_и4'·h₇- F_и4Ѕ·h₈ -G₄·h₆ + F_и3·h₂ +F_и4? h₁-G₅· pd + F_и5·pd + Р_пс·pd + F_и3'·а₃р)/pa = (54,662·71,872 +215,82·70,63 -110,065·5,03 - 110,0658,35 -45,126·71,31+48,598·25,75+6,339·47,6-588,6·71,989 + 51,3·71,989+2200·71,989+54,662·186,988 )/200 = 729,759 Н

Погрешность Д в определении F_ур двумя методами составляет:

Д = [(F_ур^Кст - F_ур^Ж)/ F_ур^Ж]·100% =

[(731,362- 729,759)/729,759]·100% = 0,2%

3. РАСЧЕТ МАХОВИКА

Размечаем оси координат Р_пс- ц₁, причем ось ц₁ выбираем параллельно линии движения ползуна 5, а ось P_пс - перпендикулярно к ней. В соответствии с заданием строим диаграмму нагрузок.

По построенным планам скоростей определяем величины скоростей центров масс V_s4, V_s5=V_Д и угловые скорости звеньев - щ₃ и щ₄ (см. табл. 1.1).

Помимо силы P_пс будем учитывать при расчете M_пр также силы веса звеньев. Для этого на планах скоростей замеряем углы между направлением скоростей центров масс и направлением сил тяжести (вертикалью).

Рассчитываем приведенный момент сил сопротивления по формуле

M_пр = -(P_пс·V_s5·cosб'₅+G₅·V_s5·cosб₅+G₄·V_s4·cosб₄+G₃·V_s3·cos б₃+G₂·V_s2·cos б₂)/щ₁,

где б_i- угол между направлением силы G_i и скорости V_si. Значение силы сопротивления определяем по графику зависимости силы производственных сопротивлений от угла поворота входного звена. Например, для положения 2 (90?)

M_пр = -(P_пс·V_s5·cos б'₅+G₅·V_s5·cosб₅+G₄·V_s4·cosб₄ +G₃·V_s3·cosб₃)/щ₁= -(2200?0,518?cos180?+588,6?0.518?cos0?+45,126·0,516·cos5,33?+215,82?0,518?cos169,332?)/12=76,823 Нм

Для других положений механизма вычисления аналогичны. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 Значения приведенного момента сил сопротивлений

и приведенного момента инерции

По-ло-же-ние	ц1, рад	Углы, град	Приведенные характеристики
		б3	б4	б5	б'5	Мпр, Нм	Jпр, кгм2
0	0	0	0	0	0	0	0,3
1	р/4	155,679	12,55	0	180	55,6079	0,684
2	р/2	169,332	5,33	0	180	76,823	0,928
3	3р/4	175,363	2,335	0	180	77,7258	0,955
4	р	160,717	10,043	0	180	64,099	0,804
5	5р/4	149,978	16,018	0	180	29,603	0,421
крх		0	0	0	0	0	0,3
6	3р/2	26,131	166,17	180	0	15,814	0,906
7	7р/4	13,933	173,02	180	0	49,851	5,045

Выбрав масштабный коэффициент м_M = 0,8 Нм/мм, строим график зависимости М_пр(ц₁) .

Путем графического интегрирования [3] зависимости М_пр(ц₁) получаем график работы сил сопротивления A_с(ц₁) .

Масштабный коэффициент этого графика

м_A = м_M·м_ц·H = 0,8·0.032725·60 = 1,5708 Дж/мм ,

где м_ц = 0.032725 рад/мм - масштабный коэффициент по оси ц₁, Н = 60 мм - полюсное расстояние при интегрировании.

Приняв момент движущих сил постоянным, строим график работы движущих сил A_дв(ц₁) путем соединения конца графика A_с(ц₁) с началом координат.

Путем графического вычитания получаем график изменения кинетической энергии механизма ДE = A_дв - A_с . Масштабный коэффициент этого графика примем м_Е = 0.5236Дж/мм.

Приведенный момент инерции механизма определим по формуле

J_пр = J_s1+ J_s2(щ₂/щ₁)²+ m₂(V_s2/щ₁)²+ J_s3(щ₃/щ₁)²+m₃(V_s3/щ₁)²+ J_s4(щ₄/щ₁)² + m₄(V_s4/щ₁)²+ m₅(V_s5/щ₁)².

Например, для положения 2(ц₁=90?):

J_пр = J_s1+ J_s3(щ₃/щ₁)²+m₃(V_s3/щ₁)²+ J_s4(щ₄/щ₁)² + m₄(V_s4/щ₁)²+ m₅(V_s5/щ₁)²= 0,3+4,2(3,984/12)² +22(0,518/12)² + 0,7·(0,875/12)² +4,6·(0,516/12)² + +60·(0,518/12)² = 0,928кг?м²

Результаты вычисления J_пр для других положений механизма сведены в таблицу 4.1.

По полученным данным строим график приведенного момента инерции механизма J_пр(ц₁) в масштабе м_J = 0,035 кг·м²/мм, располагая ось ц₁ вертикально для удобства последующих построений.

Строим диаграмму Виттенбауэра ДE(J_пр). Для этого графически исключаем параметр ц₁ из графиков ДE(ц₁) и J_пр(ц₁): для каждой точки диаграммы энергомасс значение абсциссы берем с графика J_пр(ц₁), а значение ординаты - с графика ДE(ц₁) при одном и том же значении угла ц₁.

Для определения момента инерции маховика к диаграмме Виттенбауэра проводим касательные под углами ш_max и ш_min. Значения углов рассчитываем по формулам

ш_max = arctg[м_J·(1+д)·щ₁²/(2·м_Е)] = arctg[0,035·(1+0.1)·12²/(2·0,5236)] =

= 76,66?, ш_min = arctg[м_J 7(1-д)·щ₁²/(2·м_Е)] = arctg[0,035·(1-0.1)·12²/(2·0,5236)]= 73,207?,

где д = 0.01 - заданный коэффициент неравномерности движения механизма. Касательные отсекают по оси абсцисс диаграммы отрезки ОА=5,802 мм и ОВ=152,735мм. По этим значениям рассчитаем момент инерции маховика

J_м = (ОВ·tgш_min - ОA·tgш_max)·м_Е/(д·щ₁²) = (152,735·4,331 - 5,802·5,294)·0,5236/(0.1·12²) = 22,936 кг·м²

Выполним маховик в виде диска. Тогда [1]:

R = [(2 J_м)/(рсq)]^0.2 = [(2·22,936)/( р·7860·1.0)]^0.2 = 0.284 м,

где R - радиус диска, q = h/R - отношение толщины диска к радиусу, с - плотность материала маховика.

Задаемся q = 1.0, с = 7860 кг/м³ (выбираем материал маховика - сталь, т.к. инерционные нагрузки небольшие из-за невысокой частоты вращения вала кривошипа и маховик можно изготовить технологично - литьем).

Толщина диска маховика b = 1.0·0.284 = 0.284м.

По рассчитанным размерам строим эскиз маховика.

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

4.1 Проектирование прямозубой эвольвентной передачи

Для проектирования заданными являются числа зубьев колес z₁=18, z₂=28 и модуль m=6,0 мм. Так, как z₁>z_min=17, шестерню необходимо нарезать со смещением инструмента, чтобы обеспечить приемлемые эксплуатационные характеристики передачи.

По блокирующему контуру [3] для передачи, составленной из зубчатых колес с заданными числами зубьев, определяем коэффициенты смещения x₁=0.79, x₂ = 0,95

4.1.1 Геометрический расчет передачи

Выполняем геометрический расчет передачи по методике, изложенной в [4]. Определяем коэффициент суммы смещений

Х_У = х₁ + х₂ = 0,79 + 0,95= 1,74

и определяем угол зацепления б_w

inv б_w = (2· Х_У ·tgб)/(z₁+ z₂) + invб ;

inv б_w = (2·1,74·tg20?)/(18+ 28) + inv20? = 0,042439519

Значение б_w определяем по значению эвольвентной функции из таблиц:

б_w = 27,882?

Делительное межосевое расстояние



Межосевое расстояние

Рассчитываем диаметры зубчатых колес.

Делительные диаметры

d₁ = m·z₁ = 6,0·18 = 108 мм

d₂ = m·z₂ = 6,0·28 = 168 мм

Передаточное число

u₁₂ = z₂ / z₁ = 28/18 = 1,5556

Начальные диаметры

d_w1 = 2а_w/(u + 1) = 2·146,709/(1,5556+1) = 114,815 мм

d_w2 =2а_wu₁₂/(u + 1) = 2·146,709·1,5556/(1,5556+1) = 178,602 мм

Коэффициент воспринимаемого смещения

y = (а_w - а)/m = (146,709 - 138)/6,0 = 1,45143

Коэффициент уравнительного смещения

Дy = Х_У - y = 1,74 - 1,45143 = 0,28857

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ + 2m(h_а* + х₁ - Дy) = 108 + 2·6,0·(1 + 0,79 - 0,28857) = 126,017 мм

d_a2 = d₂ + 2m(h_а* + х₂ - Дy) = 168 + 2·6,0·(1 + 0,95 - 0,28857) = 187,937 мм

Диаметры впадин зубьев (справочный размер)

d_f1 = d₁ - 2m(h_а* + c* - х₁) = 108- 2·6,0·(1 + 0.25 - 0,79) = 102,48 мм

d_f2 = d₂ - 2m(h_а* + c* - х₂) = 168 - 2·6,0·(1 + 0.25 - 0,95) = 164,4 мм

Основные диаметры

d_b1 = d₁cosб = 108·cos20? = 101,487 мм

d_b2 = d₂cosб = 168·cos20? = 157,868 мм

Нормальная толщина (по дуге делительной окружности) определяется как

S_n1 = m(р/2 + 2х₁tgб) = 6,0·(р/2 + 2·0,79 ·tg20?) = 12,875 мм

S_n2 = m(р/2 + 2х₂tgб) = 6,0·(р/2 + 2·0,95·tg20?) = 13,574 мм

Для зубчатых колес с положительным смещением необходимо проверять условие отсутствия заострения зуба, т.е. условие S_a > 0.2m.

Толщина зуба по дуге окружности вершин корригированной шестерни 1 определяется по формуле

S_а1 = 126,017·[(р/2 + 2·0,79·tg20?)/18 + inv20? - inv36,357?] = 4,103 мм

где б_а1 - угол профиля в точке на концентрической окружности диаметром d_а1, рассчитывается как

соs б_а1 = (d/d_а1)cosб= (108/126,017)cos20? = 0,805341;

б_а1 = 36,857?

Так как S_а1= 4,103 мм > 0.2m=0.2·6,0= 1,2 мм,

то заострения корригированной шестерни 1 нет.

Толщина зуба по дуге окружности вершин корригированного колеса 2 определяется по формуле

S_а2 = 187,937·[(р/2 + 2·0,95·tg20?)/28 + inv20? - inv32,859?] = 4,376 мм

где б_а2 - угол профиля в точке на концентрической окружности диаметром d_а2, рассчитывается как

соs б_а2 = (d/d_а2)cosб= (168/187,937)cos20? = 0,840006;

б_а2 = 32,859?

Так как S_а2= 4,376 мм > 0.2m=0.2·6,0= 1,2 мм,

то заострения корригированного колеса 2 нет.

Шаг зацепления по основной окружности (основной шаг) определяется

по зависимости

p_б = р·m·cosб = р·6,0·cos20? = 17,713 мм

4.1.2 Построение картины зацепления

Проводим линию центров и в масштабе 1,0 мм/мм откладываем межосевое расстояние а_w = 146,709 мм. Из центров вращения шестерни О₁ и колеса О₂ проводим окружности: начальные, основные, делительные, вершин и впадин зубьев.

Проводим общую касательную к основным окружностям - линию зацепления. Она проходит через точку касания начальных окружностей - полюс зацепления Р, что косвенно свидетельствует о правильности расчетов.

На основных окружностях строим эвольвенты. Для этого откладываем ряд одинаковых дуг и в точках деления проводим касательные. Вдоль касательных откладываем отрезки, равные длинам дуг разбиения. Полученные точки лежат на эвольвентах. Отложив по делительным окружностям нормальные толщины зубьев и отобразив симметрично эвольвенты, выстраиваем полный профиль зубьев. Выполняем шаблоны зубьев колес.

Строим картину пары зубьев, зацепляющихся в полюсе, а затем, откладывая по основным окружностям основной шаг, выстраиваем еще по паре зубьев.

Точки пересечения окружностей вершин с теоретической линией зацепления дают отрезок аb - рабочий участок линии зацепления.

4.1.3 Расчет эксплуатационных характеристик передачи

Коэффициент перекрытия определим по формуле

е = ab/(р·m·cosб) = 19,792/(р·6,0·cos20?) = 1,114 ,

где ab = 19,729 мм - длина рабочего участка линии зацепления с учетом масштаба построения.

Значение коэффициента торцового перекрытия показывает, что передача работает плавно (т.к. е > 1.05).

Коэффициенты удельных скольжений рассчитываем по формулам

л₁₂ = 1 - (АВ - X)/(X·u₁₂)

л₂₁ = 1 - (X·u₁₂)/(АВ - X) ,

где АВ = 93,381 мм - длина теоретического участка линии зацепления без учета масштаба, Х - переменное расстояние от начала теоретического участка линии зацепления (точки А) до точки, в которой определяется коэффициент. Расчетные данные сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 Значения коэффициентов удельных скольжений

Х, мм	0	44,058	51,744	59,431	АP=67,118	75,872	84,626	93,381	171,522
л12	- ?	-0,860	-0,488	-0,212	0	0,190	0,340	0,462	1
л21	1	0,462	0,328	0,175	0	-0,234	-0,515	-0,859	- ?

По рассчитанным данным строим график удельных скольжений, приняв масштаб 0.025 1/мм.

4.2 Проектирование планетарного механизма

Для привода механизма выбираем двигатель с рабочей частотой вращения 1500 об/мин (щ_дв = рn/30 = р·1500/30 = 157.08 ¹/с). Привод, состоящий из открытой зубчатой передачи с заданными числами зубьев 18 и 28 и одноступенчатого планетарного редуктора, обеспечивает вращение входного кривошипа механизма с угловой скоростью 13 ¹/с.

Потребное передаточное число планетарного редуктора определим

i_ред = z₁щ_дв / (z₂щ₁) = (18·157.08)/(28·13) = 7,768

Выбираем схему планетарного редуктора и подбираем числа зубьев колес этого редуктора для обеспечения передаточного отношения i_ред= 7,768 .

Принимаем z₃ = 22 из условия подрезания зуба

Рассчитываем число зубьев опорного колеса 3

Z₅₌ (u_3Н-1) z₃ =(7,768-1)20 = 135,36

Условие отсутствия заклинивания для внутреннего зацепления (z₅>85),

Принимаем число z₅ =136 одинаковой чётности. Из условия соосности получаем:

z₄ = (z₅ - z₃ )/2= ( 136-20) / 2 =58

Таким образом получаем z₃ =20, z₄ =58, z₅ =136

Из условия соседства число сателлитов не должно превышать К , где

К = 180?/[arcsin((z₄+2)/(z₃+z₄))].

К=180?/[arcsin((58+2)/(20+58))]=3,579

Принимаем число сателлитов равным 3, т.е. К = 3, и проверяем условие сборки

С = (z₃ + z₅)/К = (20 + 136)/3 = 52

Поскольку С = 52 - целое число, то механизм может быть собран без натягов.

Проверяем условие обеспечения заданного передаточного отношения

U_3Н = 1+ z₅ /z₃ = 1 + 136/20 = 7,8

Отклонение передаточного отношения составляет 0.4%, что допустимо, поэтому принимаем z₃ = 20, z₄ = 58, z₅ = 136.

Приняв модуль m = 6 мм, строим кинематическую схему планетарного редуктора на листе.

На схеме планетарного редуктора строим треугольник скоростей. По треугольнику скоростей определяем передаточное отношение редуктора.

Скорость точки А

V_A = щ_дв(mz₃)/2 = 157,08·(6·20)/2 = 9424,8 мм/с = 9,4248 м/с

На чертеже скорость т.А изображаем вектором длиной 100 мм. В полученном масштабе скорость точки В по треугольнику скоростей получаем в виде вектора длиной 50 мм. Тогда скорость точки В

V_В = (9,4248/100)·50 = 4,7124 м/с = 4712,4 мм/с,

а угловая скорость вала водила

щ_Н = V_В/(m(z₃+z₄)/2) = 4712,4/(6·(20+58)/2) = 20,138 1/с

Передаточное отношение редуктора по построению

i_ред = щ_дв/щ_Н = 157,08/20,138 = 7,80

Различие с аналитически определенным передаточным отношением составило 0 % что допустимо.

ВЫВОД

В результате курсового проектирования был спроектирован механизм долбежного станка

На первом этапе курсового проектирования я построил кинематическую схему в восьми положениях. Для каждого положения построил план скоростей и план ускорений. Также построили график зависимости угловых скоростей звеньев и линейных скоростей центров масс звеньев от угла поворота входного звена. Также построил график зависимости перемещения выходного звена от угла поворота входного звена. Дважды продифференцировал и получил график скоростей и ускорений выходного звена.

На втором листе был произведен кинетостатический расчет механизма и были определены реакции в кинематических парах и уравновешивающие силы. Определил уравновешивающую силу методом рычага Жуковского.

На третьем листе курсового проекта я определил приведенный момент инерции и приведенный момент сил сопротивления, построил диаграмму Виттенбауэра и определил размеры маховика.

На четвертом листе я построил картину зацепления зубчатых колес, рассчитал коэффициент удельного скольжения. Также подобрал количество чисел зубьев планетарного редуктора, для обеспечения заданного передаточного числа привода механизма конвейера.

На пятом листе я построил профиль кулачка, обеспечивающий равномерный режим движения толкателя.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Кинематический анализ плоских рычажных механизмов сельскохозяйственных машин А.П. Слободюк: учебное пособие по курсовому проектированию по дисциплине ?Теория механизмов и машин?.- Белгород: Изд-во БелГСХА, 2005.-65с.

2. Слободюк А.П. Кинетостатический расчет плоских рычажных механизмов: Методическое пособие по выполнению курсового проекта по теории механизмов и машин. - Белгород, изд. БГСХА, 1998,-20 с.

3. Слободюк А.П., Бушманов Н.С. Расчет маховика по методу Виттенбауэра /Методические указания по курсовому проектированию по дисциплине ?Теория механизмов и машин?.- Белгород: изд-во БелГСХА, 2004.-30 с.

4. Слободюк А.П. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления. Методическое пособие по выполнению курсового проекта по теории механизмов и машин.- Белгород, 1999, изд-ство БГСХА,-28 с.

Размещено на http://www.allbest.ru/