Определение геометрических параметров графитовых включений в микроструктуре серых чугунов

Размещено на http://www.allbest.ru/

[Введите текст]

Введение

В данной работе можно выделить несколько целей. Первая из них: освоить пройденный материал по дисциплине «Методы исследования материалов и процессов». Вторая: исследовать зависимости параметра формы Ф = 3,545*/P от минимального размера учитываемых графитовых включений.

Для достижения этой цели необходимо выполнить следующие задачи: проанализировать литературу по данной теме, привести моделирование начального изображения для того чтобы привести изображение к варианту готовому для снятия с него параметров. Далее необходимо снять с него необходимый параметры. Провести статистическую обработку полученных результатов в частности определить ширину доверительного интервала, погрешность. Далее необходимо представить полученные данные и данные, полученные при помощи статистической обработки в виде график. Проанализировать полученные графики и выявить зависимость, если токовая имеется.



1. Анализ литературы по данной теме

1.1 Анализ методов исследования микроструктуры и микроскопии

1.1.1 Микроструктура

Внутренняя структура и состав металлов неоднородны, так как обычно они состоят из многочисленных зёрен в виде прилегающих друг к другу кристаллитов. Чаще всего эти неоднородности имеют микроскопические размеры, поэтому соответствующие разновидности внутренней структуры называются микроструктурами (Рис. 1).

С точки зрения геометрических параметров микроструктуры могут различаться по величине, форме и ориентировке зёрен. Различия в составе характеризуются относительным количеством зёрен присутствующих фаз и локальной сегрегацией внутри отдельных зёрен.

Наиболее характерной особенностью микроструктуры является присутствие внутренних границ, разделяющих зёрна в металле. Независимо от того, будут ли это границы между разориентированными зернами одной фазы или между зернами различных фаз, они представляют собой резкие изменения внутренней структуры металла.

а) б) в)

Рис. 1 - а - микроструктура аустенита; б - микроструктура мартенсита; в - микроструктура перлита

Микроструктура и соответственно свойства металла не постоянны, они могут видоизменяться под влиянием различных внешних факторов, таких как:

механические силы,

тепловое воздействие,

химическое взаимодействие.

Поэтому микроструктура зависит от режимов обработки и условий эксплуатации металла.

В металле, содержащем только одну фазу, микроструктуры могут отличаться друг от друга лишь величиной зерна, его формой и ориентировкой. Микроструктуры многофазных материалов различаются не только по размеру, форме и ориентировке зёрен, как это характерно для однофазных металлов, но также и по относительному количеству и взаимному расположению двух или более присутствующих фаз.

Микроструктура - это строение металла или сплава, видимое при больших увеличениях с помощью микроскопа. Анализ микроструктуры даёт возможность определить величину и расположение зёрен металла, размеры и количество мелких неметаллических включений и различных фаз в металле, проконтролировать состояние структуры поверхностного слоя изделия, выявить микродефекты, а также некоторые дефекты кристаллического строения (дислокации и их скопления).

Закономерности образования структуры металлов и сплавов исследует металлография, изучая макро- и микроструктуру металла, атомно-кристаллическое строение, влияние структуры на механические, электрические, магнитные и другие свойства.

Микроструктура металлического материала определяется формой, размерами, относительным количеством и взаимным расположением кристаллов отдельных фаз или их совокупностей, имеющих однообразный вид. Под тонкой структурой (субструктурой) понимают строение отдельных зёрен, определяемое расположением дислокаций и других дефектов кристаллической решётки.

Рис. 2 - Микроструктура серого чугуна, травлено

Микроструктуру сплавов изучают под микроскопом при различных увеличениях на хорошо приготовленных шлифах. Для выявления микроструктуры сплавов применяют следующие методы: химическое травление (Рис. 2), электролитическое травление, магнитный метод, тепловое травление, травление в расплавленных солях, катодное травление, усиление рельефа микроструктуры после объёмных превращений. Для выявления микроструктуры используют специально подобранные кислоты и щёлочи различной концентрации, растворы различных солей и их смеси, различные составы электролитов, нагревание до различной температуры на воздухе или в специальной среде газов и паров, нагревание до определённых температур при пропускании электрического тока. На поверхности шлифа происходит растворение одних фаз, окисление и окрашивание других. В результате на шлифе под микроскопом можно увидеть очертания зёрен и различных фаз, определить их взаимное расположение; по цвету, форме и размерам определить присутствующие в сплаве фазы, то есть выявить микроструктуру сплава (Рис. 3).



Рис. 3 - Микроструктура ВЧШГ, перлитная основа

К прямым методам исследования структурного состояния вещества относятся оптическая металлография, электронная микроскопия, рентгеновский анализ и др.

Для изучения микроструктуры металлов используют металлографические микроскопы. Оптическим микроскопом можно исследовать и фотографировать детали микроструктуры, размеры которых не превышают 0,4-0,6 мкм. Полученное изображение микроструктуры можно увеличивать, но новые детали структуры при этом не выявляются. Для того чтобы более глубоко и подробно изучить строение мелкодисперсных структур и границ зерен, блочное строение и дислокационную структуру, применяют метод электронной микроскопии. Применение метода рентгеноструктурного анализа позволяет определить степень совершенства кристаллов, их ориентировку, глубоко изучить структурные изменения. Для решения задач рентгеноструктурного анализа используют дифрактометры.

После вышеперечисленных подготовительных этапов по выявлению микроструктуры и получению её изображений, сегодня становится целесообразным проведение исследования микроструктуры методами автоматического анализа изображения (ААИ). Хотя единого стандарта на эти методы пока нет, тем не менее, автоматические анализаторы изображения совершенствуются с каждым днём; нормативы на приборы, ПО и методы измерения уже разрабатываются, и справедливо ожидать появления соответствующих стандартов в скором времени.[1]

1.1.2 Автоматизированные анализаторы изображений

Автоматизированные анализаторы изображений - наиболее востребованный тип анализаторов для задач поточного контроля структуры материалов. Нередко перед пользователем стоит задача обработки серий однотипных изображений. Автоматизированные анализаторы изображений позволяют, подобрав и настроив цепочку обработки и анализа изображений, затем транслировать этот опыт на весь класс подобных изображений.

Примером данного типа анализаторов служат анализаторы изображений SIAMS. В Анализаторах изображений SIAMS задача автоматизации анализа решена оптимальным образом. Пользователь работает в привычном диалоговом (интерактивном) режиме. Он может визуально проконтролировать действие алгоритма, настроить параметры отдельных операций (этапов) обработки, а затем перейти к автоматическому анализу на выбранных полях зрения. [5]

Стоит отметить, что полноценный металлографический анализ невозможен без высококачественной подготовки поверхности образца к исследованию, поэтому к не менее важному лабораторному металлографическому оборудованию относится оборудование для пробоподготовки, это: абразивные отрезные станки и прецизионные пилы; прессы для запрессовки образцов; оборудование для холодной заливки; ручные и автоматические шлифовально-полировальные станки.

Кроме того, в лаборатории также может использоваться вспомогательное оборудование для металлографии: сушильные шкафы (сушка образцов и лабораторной посуды); печи, ванны, закалочные баки для термообработки [10].



1.2 Анализ влияние микроструктуры графита на свойства чугунов.

1.2.1 Графит

Графит (от греч. - пишу) - это минерал, наиболее устойчивая при стандартных условиях кристаллическая модификация углерода. Графит огнеупорен, обладает электропроводностью; твёрдость графит по минералогической шкале Мооса - 1; плотность графита 2230 кг/м3.

Графит получают нагреванием антрацита без доступа воздуха.

1.2.2 Применение графита

В литейном производстве применяют кристаллический литейный графит и скрытокристаллический графит. При производстве стали графит применяют для науглероживания, а также для смазки - в прокатном производстве.

1.2.3 Свойства графита

В отличие от другой аллотропной формы углерода - алмаза - графит обладает электропроводными свойствами и является полуметаллом (это свойство графита используется при производстве электродов).

Графит не плавится, а возгоняется при 3500°, то есть минуя жидкую фазу, переходит в газообразное состояние, но если одновременно с повышением температуры повышать давление до 1000 атм (98 МПа), то можно получить расплавленный графит. Это открытие было сделано при изучении свойств алмаза с целью синтезировать его. Однако получить алмаз из расплавленного графита не удалось.

1.2.4 Кристаллическая решетка графита

Кристаллическая решетка графита состоит только из атомов углерода. Кристаллической решетке графита присуща ярко выраженная слоистая структура, расстояние между слоями 0,335 нм. В кристаллической решётке графита каждый атом углерода связан с тремя другими окружающими его атомами углерода. Кристаллическая решетка графита бывает двух типов: гексагональная (б-графит) и ромбоэдрическая (в-графит, метастабильная форма). Атомы углерода каждого слоя кристаллической решётки б-графита расположены напротив центров шестиугольников, находящихся в соседних (нижнем и верхнем) слоях; положение слоев повторяется через один, каждый слой сдвинут относительно другого в горизонтальном направлении на 0,1418 нм (укладка АВАВА). В ромбоэдрической решетке в-графита положение плоских слоев повторяется не через один слой, как в гексагональной решётке, а через два. Несмотря на то, что в-графит метастабилен, в природном графите его содержание может доходить до 30%. При температурах 2230-3030°С ромбоэдрический графит полностью переходит в гексагональный. Альфа-графит и бета-графит обладают сходными физическими свойствами (за исключением несколько отличающейся структуры графена).

Электропроводность кристаллов графита анизотропна: близка к металлической в направлении, параллельном базисной плоскости,

и на порядок меньше в перпендикулярном направлении. Анизотропия характерна также для звукопроницаемости (акустических свойств) и теплопроводных свойств графита.

1.2.5 Форма графита

Графит - это также микроструктурная составляющая серого, ковкого, высокопрочного чугунов и чугуна с вермикулярным графитом. Графит в чугуне в основном состоит из углерода и предопределяет специфические свойства чугуна. Естественно, количество графита в чугуне определяется содержанием углерода. Для обеспечения хороших литейных свойств чугуна углерода должно быть не меньше 2,4%.



1.2.6 Классификации графита по форме

В зависимости от формы различают графит (Рис. 4): 

пластинчатый чугун), 

вермикулярный (чугун с вермикулярным графитом);

хлопьевидный (ковкий чугун);

шаровидный (высокопрочный чугун).

Рис. 4 - Форма графита: а - пластинчатая; б - вермикулярная; в - хлопьевидная; г - шаровидная

Хлопьевидный графит также называют углеродом отжига.

Графит в чугуне по сравнению с металлической матрицей обладает низкими механическими свойствами, и графитовые включения можно рассматривать как пустоты, трещины. Свойства чугуна зависят от количества графита и его формы. Самой неблагоприятной формой является пластинчатый графит (можно сравнить с трещинами, надрывами внутри металла). По мере скругления включений графита прочностьи пластичность чугуна увеличиваются (высокопрочный чугун). Структура графита в чугунах большинства отливок формируется при кристаллизации чугуна, т.е. при затвердевании отливок.

Графит в чугуне классифицируют не только по форме, но и по размерам включений, его количеству (для пластинчатого и шаровидного графита) и распределению (пластинчатый графит) в структуре чугуна.[2]

1.2.7 Графитизация

Графитизация (graphitization) - процесс образования графита в железоуглеродистых, никелевых, кобальтовых сплавах и др., в частности - в чугунах и сталях. Графитизация может иметь место в металлических сплавах, в которых углерод содержится в виде нестойких карбидов (химических соединений углерода с металлами).

1.2.8 Графитизация чугуна

Графитизация чугуна [iron graphitization]: образование графита в чугуне из жидкости или аустенита при его медленном охлаждении или при последующем специализированном отжиге (графитизирующий отжиг), сопровождается частичным или полным разложением цементита. Если графит образовался при кристаллизации частично в виде чешуек, то дальнейшее образование графита из аустенита будет происходить отложением углерода на ранее выделенных частицах. Считается, что этим определяется различие во внешней форме графита в чугунах.

Склонность к графитизации является фундаментальной характеристикой чугуна, определяющей подавляющее большинство технологических и эксплуатационных свойств этого материала, зависящий от того, как проходит или прошла графитизация чугуна, какова структура чугуна. Графитная фаза и графитизация является основным, наиболее существенным и одновременно наиболее просто контролируемым, а иногда и управляемым фактором (из многих, формирующих большинство свойств чугуна).

Графитизация чугуна при кристаллизации способствует повышению его жидкотекучести, формозаполняемости.

Графитизация чугуна при кристаллизации способствует и уменьшению дефектов в отливке усадочного происхождения: раковин, макро- и микропористости, утяжин. Графитизация при кристаллизации чугуна позволяет уменьшить объём прибылей. Графитизация чугуна в период кристаллизации способствует уменьшению напряжений и уменьшению трещинообразований.

При производстве белых и ковких чугунов графитизация при кристаллизации является нежелательным процессом, снижающим в конечном итого эксплуатационные свойства чугунов: белых - износостойкость, ковких - прочность и вязкость.

Таким образом, графитизация улучшает все технологические свойства графитизируемых чугунов, за исключением тех случаев, когда отливка должна быть изготовлена из белого чугуна.

Графитизация железоуглеродистых расплавов без первоначального выделения металлических фаз в условиях, близких к равновесным, происходит в заэвтектических сплавах. Графитизирующее модифицирование, способствуя созданию неравновесного состояния расплава, макро- и микрофлуктуаций, как и некоторые приёмы плавки, создают благоприятные условия для процессов графитизации и расплавов доэвтектических сплавов.[3]

1.2.9 Влияние графита на механические свойства отливок

Графитовые включения можно рассматривать как соответствующей формы пустоты в структуре чугуна. Около таких дефектов при нагруженни концентрируются напряжения, значение которых тем больше, чем острее дефект. Отсюда следует, что графитовые включения пластинчатой формы в максимальной мере разупрочняют металл. Более благоприятна хлопьевидная форма, а оптимальной является шаровидная форма графита. Пластичность зависит от формы таким же образом. Относительное удлинение для серых чугунов составляет 0,5 %, для ковких - до 10 %, для высокопрочных - до 15%.

Наличие графита наиболее резко снижает сопротивление при жестких способах нагружения: удар; разрыв. Сопротивление сжатию снижается мало.

1.2.10 Положительные стороны наличия графита.

1. графит улучшает обрабатываемость резанием, так как образуется ломкая стружка;

2. чугун имеет лучшие антифрикционные свойства, по сравнению со сталью, так как наличие графита обеспечивает дополнительную смазку поверхностей трения;

3. из-за микропустот, заполненных графитом, чугун хорошо гасит вибрации и имеет повышенную циклическую вязкость;

4. детали из чугуна не чувствительны к внешним концентраторам напряжений (выточки, отверстия, переходы в сечениях);

5. чугун значительно дешевле стали;

6. производство изделий из чугуна литьем дешевле изготовления изделий из стальных заготовок обработкой резанием, а также литьем и обработкой давлением с последующей механической обработкой.[4]

Выводы:

1. Данная тема актуальна, потому что методы исследования постоянно развиваются и появляются все более новые и совершенные приборы для анализа изображения. Зная микроструктуру материала мы можем понять как его легче обработать и рациональнее эксплуатировать. Можно узнать воздействию, каких внешних факторов материал подвержен сильнее, чем другим. Так же появляется возможность выявлять микродефекты и дефекты кристаллического строения. Так же можно выявить электрически и магнитные свойства материала. Современные приборы для анализа изображения материала позволяют решать большинство материаловедческих задач в автономном режиме и выводить обработанные данные в удобной для анализа форме.

Одним из недостатков анализаторов изображений является нужда пробподготовки. Без высококачественной подготовки поверхности исследуемого образца невозможно провести эффективный анализ структуры.

2. Данная тема актуальна потому что знание того как характеристики графита влияют на свойства чугуна позволит нам легче подбирать определенную марку графита для нужных нам эксплуатационных условий, что позволит нам использовать данный материал более рационально и опционально.



2. Расчет зависимости параметра формы Ф = 3,545*/P от минимального размера учитываемых графитовых включений

2.1 Подготовка изображения к расчетам

С помощью инструментов Image Expert 3 мы изменили значение яркости на 35, контраста на 79, а баланс на 0,4, с целью подавления нежелательных оттенков. Результат обработки представлен на Рис. 6.

Далее произвел бинаризацию изображения для того чтобы отсеять точки чьи значения не соответствуют заданному уровню бинаризации перекрасив их в черный или белый цвет. Бинаризация проводилась методом Лагранжа, так как остальные способы показались визуально не достоверными и неподходящими для дальнейшей работы. Результат обработки представлен на Рис.7.

Далее применил морфологический фильтр удаление пор. Данный фильтр позволяет удалить замкнутые не сплошные участки внутри объектов на изображении. Результат обработки представлен на Рис. 8.

Далее применил фильтр удаление граничных объектов, с целью исключения влияния объектов активного цвета, проходящих по границе изображения, на результаты измерения. Результат обработки представлен на Рис. 9.

С помощью инструмента геометрический фильтр выделил и удалил все объекты, площадь которых находится в диапазоне 1-10 пикселей, с целью исключения их влияния на результат измерений. Результат обработки представлен на Рис. 10.

С помощью инструмента геометрический фильтр выделил и покрасил все объекты, площадь которых находится в диапазоне 0-7,08 мкм, в зеленый цвет. Это было сделано с целью исключения их влияния на результат измерений. Результат обработки представлен на Рис. 11.

С помощью инструмента геометрический фильтр выделил и покрасил все объекты, площадь которых находится в диапазоне 7,08-16,98 мкм, в желтый цвет. Это было сделано с целью исключения их влияния на результат измерений. Результат обработки представлен на Рис. 12.

С помощью инструмента геометрический фильтр выделил и покрасил все объекты, площадь которых находится в диапазоне 16,98-39,81 мкм, в синий цвет. Это было сделано с целью исключения их влияния на результат измерений. Результат обработки представлен на Рис. 13.

С помощью инструмента геометрический фильтр выделил и покрасил все объекты, площадь которых находится в диапазоне 39,81-93,33мкм, в красный цвет. Это было сделано с целью исключения их влияния на результат измерений. Результат обработки представлен на Рис. 14.

С помощью инструмента геометрический фильтр выделил и покрасил все объекты, площадь которых находится в диапазоне 93,33-218,78 мкм, в оранжевый цвет. Это было сделано с целью исключения их влияния на результат измерений. Результат обработки представлен на Рис. 15.

С помощью инструмента геометрический фильтр выделил и покрасил все объекты, площадь которых находится в диапазоне 218,78-512,86 мкм, в розовый цвет. Это было сделано с целью исключения их влияния на результат измерений. Результат обработки представлен на Рис. 16.

С помощью инструмента геометрический фильтр выделил и покрасил все объекты, площадь которых находится в диапазоне 512,86-1202,26 мкм, в фиолетовый цвет. Это было сделано с целью исключения их влияния на результат измерений. Результат обработки представлен на Рис. 17.

С помощью инструмента геометрический фильтр выделил и покрасил все объекты, площадь которых находится в диапазоне 1202,26-2818,38 мкм, в болотный цвет. Это было сделано с целью исключения их влияния на результат измерений. Результат обработки представлен на Рис. 18 [9].



Рис. 5 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 6 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 7 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 8 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 9 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 10 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 11 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 12 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 13 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 14 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 15 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 16 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 17 - Изображение микроструктуры чугуна

Рис. 18 - Изображение микроструктуры чугуна

2.2 Расчет параметров

1. С помощью инструмента геометрический фильтр в программе Image Expert 3 определил значение максимальной и минимальной площади включений, они соответственно равны Smin=3 и Smax=2916.

2. Зная максимальное и минимальное значение площади, осуществил логарифмическое распределение, разбив данный диапазон площади на 8 не равных частей.

3. Далее необходимо посчитать шаг, чтобы определить значения логарифма площади каждого из участков. Шаг определяется по формуле (1).

, (1)

где lgSmax - значение логарифма максимальной площади и равно lgSmax=3,46; lgSmin - значение логарифма минимальной площади и равно lgSmin=0,48; n - количество распределенных участков, которое равно n=8; - шаг.

Получил значение шага равное 0,373.

4. Далее определяем значение логарифма площади каждого участка по формуле (2)

lgSi=lgSmin+i•?lgS, (2)

где lgSi - значение логарифма выбранного участка; i - номер участка; lgSmin - значение логарифма минимальной площади и равно lgSmin=0,48; - шаг, который равен ?lgS=0,373. Полученные результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Значения логарифма площади каждого участка

№ участка	Значение логарифма площади, lgSi
1	0,85
2	1,23
3	1,60
4	1,97
5	2,34
6	2,71
7	3,08
8	3,45

5. Теперь необходимо перевести все значения логарифмов в численные. Для этого применяем формулу (3)

,(3)

где Si - значение площади данного участка.

Результаты преобразования представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Значения площади каждого участка

№ участка	Значение площади, Si
1	7,08
2	16,98
3	39,81
4	93,33
5	218,78
6	512,86
7	1202,26
8	2818,38

6. Теперь с помощью программы Image Expert 3 для каждого изображения необходимо снять данные. Для этого в программе есть специальная функция «Автоотчет». В нем я указал необходимые данные, гистограммы которые необходимы для анализа, и количество измерений. В таблицы с данными входило много разных параметров, для построения графиков и дополнительных расчетов мне необходимо знать среднее значение параметра и стандартное отклонения для расчета доверительного интервала и погрешности, я привел их ниже в таблице 3. Полная таблица и гистограммы из каждого отчета приведены в приложении 1.

7. Далее необходимо определить значение доверительного интервала и погрешности для каждого значения площади. Однако для этого необходимо определить коэффициент Стьюдента для каждого количества измерений. Для этого я воспользовался программой Microsoft Excel. Для его определения я применил функцию СТЬЮДРАСПОБР. Результаты представлены в таблице 3.

8. Ширина доверительного интервала определяется по формуле (4).

(4)

где Sx стандартное отклонение; n - количество измерений; ta,v - коэффициент Стьюдента. Получившееся значения приведены ниже в таблице 3.

9. Далее необходимо найти погрешность измерений. Ее можно найти по формуле (5).

, (5)

где Sx - стандартное отклонение; n - количество измерений; ta,v - коэффициент Стьюдента; коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и равен 2 при вероятности 95,5%; q - табулированная величина, зависящая от доверительной вероятности и размера выборки. При увеличении количества измерений q стремится к нулю. В связи с этим можно не учитывать данный коэффициент при расчете вероятности. Все получившееся значения приведены в таблице 3.

10. Также для построения графиков необходимо знать значение параметра формы ± погрешность и параметр формы ± доверительный интервал. Их значения представлены в таблице 4 [7]

Таблица 3 - Значение коэффициентов, постоянных, и вычисленных величин

	q	ta,v	Ф	Sx	St	?
Всего измерений 1069
1	-	1,962171	5, 2	0,030	0,0018	0,0618
Всего измерений 895
2	-	1,962356	5,27	0,031	0,0019	0,0639
Всего измерений 767
3	-	1,962752	5,37	0,035	0,0024	0,0724
Всего измерений 640
4	-	1,963287	5,47	0,040	0,0029	0,0829
Всего измерений 476
5	-	1,964091	5,58	0,047	0,0038	0,0978
Всего измерений 219
6	-	1,966019	5,77	0,062	0,0061	0,1301
Всего измерений 23
7	-	1,969311	6,23	0,091	0,0112	0,1932
Всего измерений 1
8	-	0	8,24	0	0	0

Таблица 4 - Значение

	Ф	Ф+St	Ф-St	Ф+?	Ф-?
1	5,2	5,2018	5,1982	5,2618	5,1382
2	5,27	5,2719	5,2681	5,3339	5,2061
3	5,37	5,3724	5,3676	5,4424	5,2976
4	5,47	5,4729	5,4671	5,5529	5,3871
5	5,58	5,5838	5,5762	5,6778	5,4822
6	5,77	5,7761	5,7639	5,9001	5,6339
7	6,23	6,2412	6,2188	6,4232	6,0368
8	8,24	8,24	8,24	8,24	8,24

2.3 Построение графиков зависимости и анализ графика

Для анализа параметра формы Ф = 3,545*/P от минимального размера учитываемых графитовых включений необходимо построить графики, на котором будет отображена зависимость между параметром формы и минимальным размером графитных включений. Также дополнить эти диаграммы графиком параметра формы [P/sqrt(S)] ± погрешность и параметр формы [P/sqrt(S)] ± доверительный интервал. Данные графики представлены ниже на рисунках 19 и 20 соответственно.

Рис. 19 - График параметра формы [P/sqrt(S)] ± доверительный интервал

Рис. 20 - График параметра формы [P/sqrt(S)] ± погрешность



Выводы

Проанализировав график зависимости параметра формы от минимального размера графитовых включений можно заметить, что с 1-4 точку зависимость постепенно увеличивается, минимальный размера графитовых включений на данном участке составляет 7,08-93,33. Параметр формы на участке 1-4 имеет значение 5,2-5,47. Параметр форма на данном участке увеличился в 1,052 раза. Это говорит о том что данные включения имеют маленький размер, форма их приближенна к круглой также их количество значительно больше чем включений с большей площадью а приложении 1 представлены гистограммы распределений к каждому из обработанных изображений, на них представлено количество включений с указанным значением параметра формы. С 4 по 8 участок можно заметить сильное увеличение параметра формы, его значения находятся в диапазоне от 5,47 до 8,24. На данном участке параметр формы увеличился в 1,5 раза. Также в этих участках увеличивается минимальный размер графитовых включений, на данном участке он составляет 93,33-2818,38. Эти данные говорят нам о том что по форме данные включения напоминают кляксы, в этом можно удостоверится, взглянув на рисунок 16 и рисунок 17. Их количество не велико, в этом можно удостовериться, взглянув на последние три гистограммы распределения в приложении 1. Минимальный размер включений в точке 1 равен 5,2, а в точке 8 он равен 8,24. Параметр формы увеличился в 1,58 раза.

Проанализировав график зависимости параметр формы [P/sqrt(S)] ± доверительный интервал, график сходятся в последней точке поскольку на рис. 20 наглядно видно что осталось всего одно включение черного цвета..Графики доверительных интервалов проходят достаточно близко к основному графику параметра формы [P/sqrt(S)].

Проанализировав график зависимости параметр формы [P/sqrt(S)] ± погрешность, график сходятся в последней точке поскольку на рис. 20 наглядно видно что осталось всего одно включение черного цвета. Графики погрешности проходят довольно близко к основному графику, однако в точке 7 также наблюдается наибольшее отдаление от основного графика. Значение в данной точки равно 6,23±0,1932.

Проанализировав все приведенные выше данные я думаю что зависимость между параметром формы Ф = 3,545*/P и минимальным размером графитовых включений присутствует, при этом она не линейна, имеет сложный характер. График данной зависимости можно разбить на 2 участка с 1 по 4 точку и с 4 по 8 точку. На данных участках значение параметра формы Ф = 3,545*/P изменяется по разному, на первом участке увеличение параметра формы происходит в 1,052 раз, а на втором в 1,58 раза. Это говорит о том, что параметр формы изменяется не пропорционально, и каждый из данных участков представляет интерес для дальнейшего изучения.



Литература

1. Панов А.Г. Исследование статистических характеристик случайной величины результатов измерений: Методическое указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Методы исследования материалов и процессов» / А.Г. Панов, - Набережные Челны: ИНЭКА, 2009, 28 с.

2. Панов А.Г. Методы исследования материалов и процессов: Методические указания на курсовое проектирование для студентов по направлению 651700 «Материаловедение, технологии материалов и покрытий» (специальность 150502 «Конструирование и производство изделий из композитных материалов») и бакалавров по направлению 150600.68 «Материаловедение и технология новых материалов» / А.Г. Панов, - Набережные Челны: ИНЭКА, 2009, 22 с.

3. Панов А.Г. Исследование микроструктуры методами автоматического анализа изображения ImageExpert Pro 3 и ImageExpertSample 2: Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Методы исследования материалов и процессов» / А.Г. Панов, - Набережные Челны: ИНЭКА, 2009, 63 с.

4. http://www.modificator.ru/terms/metallography_equipment.html



Приложение 1

Гистограмма распределения параметра формы [P/sqrt(S)] по количеству включений:

графит чугун микроструктура включение



Приложение 2



Приложение 3



Приложение 4



Приложение 5

Всего измерений 1077

Параметр	Сумма	Среднее	Отклонение	Минимальное	Максимальное
Площадь объекта, пикс2	475052,00	441,09	15,437	5,00	2879,00
Процент по площади анализа	7,44	0,01	0,000	0,00	0,05
Диаметр окружности эквивалентной площади, пикс	-	19,56	0,408	2,52	60,54
Длина объекта, пикс	-	26,64	0,646	3,00	155,91
Ширина объекта, пикс	-	18,24	0,412	2,00	80,97
Вытянутость	-	1,46	0,015	1,00	4,19
Средний диаметр, пикс	-	22,44	0,515	2,50	102,42
Параметр формы [ P/sqrt(S) ]	-	5,20	0,030	4,00	10,63



Приложение 6

Всего измерений 994

Параметр	Сумма	Среднее	Отклонение	Минимальное	Максимальное
Площадь объекта, пикс2	474324,00	477,19	16,209	13,00	2879,00
Процент по площади анализа	7,42	0,01	0,000	0,00	0,05
Диаметр окружности эквивалентной площади, пикс	-	20,92	0,414	4,07	60,54
Длина объекта, пикс	-	28,56	0,665	4,00	155,91
Ширина объекта, пикс	-	19,53	0,421	3,52	80,97
Вытянутость	-	1,47	0,016	1,00	4,19
Средний диаметр, пикс	-	24,04	0,527	4,00	102,42
Параметр формы	-	5,27	0,031	4,02	10,63

Всего измерений 853

Параметр	Сумма	Среднее	Отклонение	Минимальное	Максимальное
Площадь объекта, пикс2	471364,00	552,60	17,601	30,00	2879,00
Процент по площади анализа	7,38	0,01	0,000	0,00	0,05
Диаметр окружности эквивалентной площади, пикс	-	23,53	0,419	6,18	60,54
Длина объекта, пикс	-	32,31	0,695	6,66	155,91
Ширина объекта, пикс	-	21,94	0,439	4,24	80,97
Вытянутость	-	1,52	0,017	1,00	4,19
Средний диаметр, пикс	-	27,13	0,546	6,30	102,42
Параметр формы	-	5,37	0,035	4,37	10,63



Приложение 7

Всего измерений 716

Параметр	Сумма	Среднее	Отклонение	Минимальное	Максимальное
Площадь объекта, пикс2	464740,00	649,08	18,939	74,00	2879,00
Процент по площади анализа	7,27	0,01	0,000	0,00	0,05
Диаметр окружности эквивалентной площади, пикс	-	26,55	0,413	9,71	60,54
Длина объекта, пикс	-	36,62	0,723	10,90	155,91
Ширина объекта, пикс	-	24,82	0,449	6,97	80,97
Вытянутость	-	1,53	0,019	1,00	4,19
Средний диаметр, пикс	-	30,72	0,557	10,07	102,42
Параметр формы [ P/sqrt(S) ]	-	5,47	0,040	4,41	10,63

Всего измерений 577

Параметр	Сумма	Среднее	Отклонение	Минимальное	Максимальное
Площадь объекта, пикс2	448325,00	776,99	20,143	182,00	2879,00
Процент по площади анализа	7,02	0,01	0,000	0,00	0,05
Диаметр окружности эквивалентной площади, пикс	-	30,01	0,392	15,22	60,54
Длина объекта, пикс	-	41,58	0,761	16,76	155,91
Ширина объекта, пикс	-	28,27	0,449	10,13	80,97
Вытянутость	-	1,52	0,022	1,00	4,19
Средний диаметр, пикс	-	34,92	0,564	15,34	102,42
Параметр формы	-	5,58	0,047	4,41	10,63



Приложение 8

Всего измерений 394

Параметр	Сумма	Среднее	Отклонение	Минимальное	Максимальное
Площадь объекта, пикс2	391988,00	994,89	21,962	452,00	2879,00
Процент по площади анализа	6,14	0,02	0,000	0,01	0,05
Диаметр окружности эквивалентной площади, пикс	-	34,84	0,368	23,99	60,54
Длина объекта, пикс	-	48,76	0,884	25,04	155,91
Ширина объекта, пикс	-	33,26	0,470	15,41	80,97
Вытянутость	-	1,51	0,027	1,00	4,19
Средний диаметр, пикс	-	41,01	0,608	24,34	102,42
Параметр формы	-	5,77	0,062	4,41	10,63

Всего измерений 256

Параметр	Сумма	Среднее	Отклонение	Минимальное	Максимальное
Площадь объекта, пикс2	382168,00	1492,84	23,702	1107,00	2879,00
Процент по площади анализа	5,98	0,02	0,000	0,02	0,05
Диаметр окружности эквивалентной площади, пикс	-	43,29	0,323	37,54	60,54
Длина объекта, пикс	-	62,94	1,253	39,24	155,91
Ширина объекта, пикс	-	42,52	0,528	28,54	80,97
Вытянутость	-	1,50	0,029	1,01	3,47
Средний диаметр, пикс	-	52,73	0,783	38,19	102,42
Параметр формы	-	6,23	0,091	4,55	10,63



Приложение 9

Всего измерений 1

Параметр	Сумма	Среднее	Отклонение	Минимальное	Максимальное
Площадь объекта, пикс2	2879,00	2879,00	0,000	2879,00	2879,00
Процент по площади анализа	0,05	0,05	0,000	0,05	0,05
Диаметр окружности эквивалентной площади, пикс	-	60,54	0,000	60,54	60,54
Длина объекта, пикс	-	105,86	0,000	105,86	105,86
Ширина объекта, пикс	-	71,21	0,000	71,21	71,21
Вытянутость	-	1,49	0,000	1,49	1,49
Средний диаметр, пикс	-	88,54	0,000	88,54	88,54
Параметр формы	-	8,24	0,000	8,24	8,24

Размещено на Allbest.ru