Анализ метрологических характеристик. Средства измерений. Датчик Холла
Магнитоэлектрический датчик Холла, принцип его действия. Составляющие средства измерения. Описание методов генерации выборок. Проверка гипотезы о равенстве точности измерений. Гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов для выборок.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.12.2014 |
| Размер файла | 113,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "МИСИС"
МОСКОВСКИЙ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ
Физико-технический факультет
Кафедра "Физико-технический контроль процессов"
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
По дисциплине "Метрология и стандартизация"
По теме:
"Анализ метрологических характеристик. Средства измерений. Датчик Холла"
Исполнитель:
студент группы ГФ-1-12 Ч.С. Комбу
Москва, 2014
Содержание
- Введение
- 1. Анализ метрологических характеристик. Средства измерения. Датчик Холла
- 1.1 Схема изделия, состав, принцип действия
- 2. Генерация выборок
- 2.1 Описание методов генерации выборок
- 2.2 Расчёт с помощью метода моментов оценок математического ожидания и дисперсии
- 2.3 Анализ наличия результатов, которые содержат грубые погрешности или промахи
- 2.4 Переход к интервальным рядам
- 2.5 Построение гистограммы и полигона для выборки усилителя
- 2.6 Определение интервальных оценок первых двух выборок при заданной доверительной вероятности Рд.
- 3. Гипотезы и их проверки
- 3.1 Проверка гипотезы о равенстве точности измерений
- 3.2 Проверка гипотезы о равенстве средних
- 3.3 Гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов для всех трёх выборок
- 4. Расчет суммарной погрешности измерения
- Заключение
- Список использованных источников
Введение
Магнитоэлектрический датчик Холла получил свое название по имени Э. Холла, американского физика, открывшего в 1879 г. важное гальваномагнитное явление. Бесконтактные клавишные переключатели на основе эффекта Холла применялись за рубежом довольно широко уже с начала 70-х годов. Достоинства этого переключателя - высокая надежность и долговечность, малые габариты, а недостатки - постоянное потребление энергии и сравнительно высокая стоимость.
Если на полупроводник, по которому (вдоль) протекает ток, воздействовать магнитным полем, то в нем возникает поперечная разность потенциалов (ЭДС Холла). Возникающая поперечная ЭДС может иметь напряжение только на 3 В меньше, чем напряжение питания.
Рассмотрим полупроводниковую пластинку размером 5х5 мм (см. рис., поз. а). Если по пластинке между двумя параллельными сторонами пропустить ток и одновременно поднести к ней постоянный магнит, а к двум другим сторонам квадрата подсоединить провода, то получим генератор Холла (рис., поз. б). Если между магнитом и полупроводником поместить перемещающийся экран с прорезями, получим импульсный генератор Холла.
Принцип действия генератора Холла:
а - нет магнитного поля, по полупроводнику протекает ток питания - АВ; б - под действием магнитного поля - Н появляется ЭДС Холла - ЕF; в - датчик Холла Датчик Холла имеет щелевую конструкцию. С одной стороны щели расположен полупроводник, по которому при включенном зажигании протекает ток, а с другой стороны - постоянный магнит. В щель датчика входит стальной цилиндрический экран с прорезями. При вращении экрана, когда его прорези оказываются в щели датчика, магнитный поток воздействует на полупроводник с протекающим по нему током и управляющие импульсы датчика Холла подаются в коммутатор, в котором они преобразуются в импульсы тока в первичной обмотке катушки зажигания.
Проверку датчика Холла проще всего производить заменой на заведомо исправный, но можно воспользоваться и обыкновенным вольтметром (тестером). У исправного датчика Холла вольтметр, включенный на измерения постоянного напряжения и подключенный к выходу датчика, по мере вращения вала датчика-распределителя должен резко менять показания от примерно 0,4В до величины, не более чем на 3 В отличающейся от напряжения питания.
метрологический измерение датчик холл
1. Анализ метрологических характеристик. Средства измерения. Датчик Холла
1.1 Схема изделия, состав, принцип действия
В цехе выпускается изделие - средство измерения, состоящее из следующих частей:
Д - первичный датчик (покупное изделие); У - масштабирующий усилитель (изготавливаемое изделие); АЦП - анологово - цифровой преобразователь (покупное изделие); ЦОУ - цифровое отсчётное устройство; ИСН - источник стабилизированного напряжения. Сигналы: Х - входная измеряемая величина, Uд - напряжение на выходе первичного датчика; Uу - напряжение на выходе усилителя; Uп - цифровой сигнал на выходе АЦП.
За смену выпускается партия изделий. Во время смены случайным образом отбирают n изделий и проводят их комплексные испытания, по результатам которых определяют метрологические характеристики и делают заключение о качестве изделия и технологического процесса.
Явление термоэлектричества, открытое в начале 20-го века русским академиком Эпинусом, заключается в следующем. Если в цепи, состоящей из 2-х различных проводников, соединенных между собой в точках 1 и 2, нагревать одну из этих точек соединения, то в цепи появится Э.Д.С., называется термоэлектродвижущей силой и являющаяся разностью функций температур, мест соединения проводников.
Подобная термоэлектрическая цепь, составленная из двух проводников (термоэлектродов), называется термопарой. Точки соединения называют рабочим и свободным концами термопары.
Таким образом, изменение температуры рассматриваемым методом сводится к измерению Э.Д.С., которую термопара развивает при строго постоянной температуре t2 свободного конца.
Для того чтобы измерить Э.Д.С., необходимо в цепь термопары ввести измерительный прибор (измеритель). Прибор, состоящий из термопары и милливольтметра для измерения Т. Э.Д.С., носит название термоэлектрического пирометра.
Коэффициент усиления для масштабирующего усилителя определяется по результатам испытаний. Точное значение ку с допустимой погрешностью mк±Dк. Однако из - за несовершенства оборудования технологии изготовления, ошибок персонала, ку принимает статистический разброс. Теоретически установлено, значение выходного напряжения у датчика и усилителя распределено по нормальному закону со среднеквадратическим отклонением (СКО) sк.
У датчика измеряется максимальное выходное напряжение Uд, значение которого теоретически распределено по нормальному закону с математическим ожиданием mд и погрешностью в виде СКО sд. Для аналого - цифрового преобразователя напряжения закон распределения погрешности треугольный (Симпсона) при максимальном её значении Dm.
Поскольку в процессе производства изнашивается оборудование или оно настраивается и обслуживается недостаточно квалифицированно, меняется исходное сырьё и параметры приобретаемых элементов, то указанные статистические параметры "уходят". Их уход необходимо устранить подстройкой оборудования - внести коррекцию. Это в наибольшей мере касается масштабирующего усилителя. Для определения необходимости подстройки оборудования используют две выборки изделий, полученные в разное время. Оценки основных параметров, найденные из этих выборок, определяются как mк1*=к1* m*к, s*к1=к1*sк* и mк2*=к2* m*к, s*к2=к2*sк*, где к1 и к2 - поправочные коэффициенты, задаваемые для определения оценок.
2. Генерация выборок
2.1 Описание методов генерации выборок
Совокупность всех случайных величин называется генеральной совокупностью. При измерениях генеральная совокупность - непрерывная случайная величина, характеризуемая каким законом распределения. Множество значений случайной величины, полученное в результате наблюдения над нею, называется случайной выборкой. Выборка - конечное множество измерений, взятых из генеральной совокупности случайным образом.
Полным описанием случайной величины и погрешности является её закон распределения:
1) Нормальный закон распределения (закон Гаусса) является одним из наиболее распространённых законов распределения. Объясняется это тем, что во многих случаях погрешность измерения образуется под действием большой совокупности различных, независимых друг от друга причин. На основании центральной предельной теоремы теории вероятностей результатом действия этих причин будет погрешность, распределённая по нормальному закону при условии, что ни одна из этих причин не является существенно преобладающей.
Генерирование выборки по нормальному закону:
a=normrnd (mx,s,m,n)
где mx - математическое ожидание; s - оценка среднеквадратического отклонения (дисперсии); m - число строк; n - число столбцов.
2) Равномерный закон распределения. Если погрешность измерений с одинаковой вероятностью может принимать любые значения, не выходящие за некоторые границы, то такая погрешность описывается равномерным законом распределения.
Генерация выборки по равномерному закону:
с=unifrnd (a,b,m,n) - где a…b - интервал; m - число строк; n - число столбцов.
Приведение выборок
Генерация выборки для датчика.
Закон распределения погрешности - нормальный
математическое ожидание mд=0,05
среднеквадратическое отклонение sд=0,001
объем выборки n=100
Полученная выборка:
Генерация выборки для усилителя
Закон распределения погрешности - нормальный
математическое ожидание mк=200
среднеквадратическое отклонение sк=0,9
объем выборки n=100
Полученная выборка:
Генерация выборки для аналого - цифрового преобразователя (АЦП)
Закон распределения погрешности - равномерный
Границы интервала выборки Dm от - 0.02 до 0.02
объем выборки n=100
Полученная выборка
Первичная обработка результатов измерений
К первичной обработке результатов наблюдений относят такие операции как сортировка и уплотнение данных, обработка грубых, аномальных результатов и определение эмпирической функции распределения.
2.2 Расчёт с помощью метода моментов оценок математического ожидания и дисперсии
Оценка находится путём приравнивания моментов генеральной совокупности соответствующим выборочным моментам, полученным из эксперимента. Этот метод даёт состоятельные оценки, точность которых возрастает с увеличением числа измерений.
Оценка математического ожидания:
где n - число измерений; x - случайная величина.
Оценка дисперсии:
Оценка математического ожидания для выборки случайных величин датчика:
Полученная оценка математического ожидания
m1 = 0.0499
Оценка математического ожидания для выборки случайных величин усилителя:
Полученная оценка математического ожидания
m2 = 199.9391
Оценка математического ожидания для выборки случайных величин АЦП:
Полученная оценка математического ожидания
m3 = 0.0012
Оценка дисперсии для выборки случайных величин датчика:
Полученная оценка дисперсии
sigma = 0.00096
Оценка дисперсии для выборки случайных величин усилителя:
Полученная оценка дисперсии
sigmb = 0.8756
Оценка дисперсии для выборки случайных величин АЦП:
Полученная оценка дисперсии
sigmc = 0.0108
2.3 Анализ наличия результатов, которые содержат грубые погрешности или промахи
Обработка грубых, аномальных результатов проводится с целью исключения их из дальнейшей выборки. Если один-два результата резко отличаются от остальных, то следует прежде всего проверить, не являются ли они промахами. Если это не обнаружено то необходимо подвергнуть результаты статистическому анализу.
Преобразование выборок в вариационные ряды
1) Сортировка данных заключается в построении упорядоченного (вариационного) ряда, в котором результаты измерений расположены в порядке возрастания (x1<x2<…<xn).
2) Определяем оценку математического ожидания mx и оценку среднеквадратического отклонения Sx.
3) Для сомнительного результата xi вычисляют критерий Стьюдента:
где t - критерий Стьюдента; xi - сомнительный результат.
4) По таблице находят значение интеграла вероятности (функции Лапласа) Ф (t);
5) Вычисляют a=1-Pд=1-0,99=0,01 где Pд - доверительный интервал;
a - уровень значимости.
6) Если неравенство 1-2*Ф (t) <a выполняется, то xi содержит грубую погрешность и с надёжностью равной Pд =0,99 этот результат удаляют из выборки.
В результате обработки выборки для датчика аномальных значений не было выявлено (n=100); а при обработке выборки для усилителя были обнаружены 2 аномальных значения, которые были удалены из этой выборки (n=98).
2.4 Переход к интервальным рядам
Построение гистограммы, полигона и эмпирической функции распределения
Для определения эмпирического закона распределения от вариационного ряда нужно перейти к статистическому (интервальному) ряду. Для этого вариационный ряд необходимо разбить на N интервалов.
Построение гистограммы, полигона для выборки датчика
Разобьём выборку на 10 интервалов. Количество результатов попавших в каждый интервал (ni):
4 3 5 13 16 20 17 10 6 6
Длина интервала (I):
I= (Imax-Imin) / N,
где Imax - максимальное значение выборки, Imin - минимальное значение выборки, N - количество интервалов
I= (0.0518-0.0474) /10=0.00044
Для каждого интервала подсчитываем частости:
,
где ni - число результатов в i-ом интервале; n - общее кол-во результатов в выборке.
От частостей переходим к эмпирической плотности вероятности:
,
где Ii - длина интервала;
Эмпирическая функция распределения рассчитывается по формуле:
|
ni |
4 |
3 |
5 |
13 |
16 |
20 |
17 |
10 |
6 |
6 |
|
|
Pi* |
0.04 |
0.03 |
0.05 |
0.13 |
0.16 |
0.20 |
0.17 |
0.10 |
0.06 |
0.06 |
|
|
fi* |
91.10 |
68.33 |
113.88 |
296.09 |
364.42 |
455.53 |
387.20 |
227.76 |
136.66 |
136.66 |
|
|
Fi* |
0.04 |
0.07 |
0.12 |
0.25 |
0.41 |
0.61 |
0.78 |
0.88 |
0.94 |
1.00 |
2.5 Построение гистограммы и полигона для выборки усилителя
Разобьём выборку на 10 интервалов. Количество результатов попавших в интервал (ni):
1 3 14 11 18 20 16 9 5 1
Длина интервала (I):
I= (Imax-Imin) / N,
где Imax - максимальное значение выборки, Imin - минимальное значение выборки, N - количество интервалов
I= (202.01-197.83) /10=0.4186
Для каждого интервала подсчитываем частости:
,
где
ni - число результатов в i-ом интервале; n - общее кол-во результатов в выборке.
От частостей переходим к эмпирической плотности вероятности:
,
где
Ii - длина интервала;
Эмпирическая функция распределения рассчитывается по формуле:
;
|
ni |
1 |
3 |
14 |
11 |
18 |
20 |
16 |
9 |
5 |
1 |
|
|
Pi* |
0.01 |
0.03 |
0.14 |
0.11 |
0.18 |
0.20 |
0.16 |
0.09 |
0.05 |
0.01 |
|
|
fi* |
0.024 |
0.073 |
0.341 |
0.268 |
0.438 |
0.487 |
0.390 |
0.219 |
0.121 |
0.024 |
|
|
Fi* |
0.01 |
0.04 |
0.18 |
0.29 |
0.47 |
0.68 |
0.84 |
0.93 |
0.98 |
1.00 |
Построение гистограммы и полигона для выборки АЦП.
Разобьём выборку на 10 интервалов. Количество результатов попавших в интервал (ni):
6 11 4 13 14 8 15 8 11 10
Длина интервала (I):
I= (Imax-Imin) / N,
где Imax - максимальное значение выборки, Imin - минимальное значение выборки, N - количество интервалов
I= (0.0197+.00199) /10= 0.0040
Для каждого интервала подсчитываем частости:
,
где ni - число результатов в i-ом интервале; n - общее кол-во результатов в выборке.
От частостей переходим к эмпирической плотности вероятности:
,
где Ii - длина интервала;
Эмпирическая функция распределения рассчитывается по формуле:
;
|
ni |
6 |
11 |
4 |
13 |
14 |
8 |
15 |
8 |
11 |
10 |
|
|
Pi* |
0.06 |
0.11 |
0.04 |
0.13 |
0.14 |
0.08 |
0.15 |
0.08 |
0.11 |
0.10 |
|
|
fi* |
15.09 |
27.66 |
10.06 |
32.70 |
35.21 |
20.12 |
37.73 |
20.12 |
27.66 |
25.15 |
|
|
Fi* |
0.06 |
0.17 |
0.21 |
0.34 |
0.48 |
0.56 |
0.71 |
0.79 |
0.90 |
1.00 |
2.6 Определение интервальных оценок первых двух выборок при заданной доверительной вероятности Рд.
Интервальным или доверительным оцениванием называют оценивание, при котором по данным выборки определяют интервал, накрывающий истинное значение оцениваемого параметра с заданной вероятностью. Интервальное оценивание особенно необходимо при малом объёме выборки, когда точечная оценка мало надёжна.
Интервальная оценка для математического ожидания может быть представлена в виде:
(m*x-e) <mx< (m*x+e) или Ѕ m*x - mx Ѕ<e,
где e - положительная величина. Интервал Ig= (m*x-e, m*x+e), определяющий область возможных значений m*x, которая с вероятностью Р (кm*x - mx к<e) =g накроет истинное значение искомого параметра mx, называется доверительным интервалом, а вероятность Р=g - доверительной вероятностью.
Определение интервальных оценок при заданной доверительной вероятности Рд для датчика:
Доверительная вероятность
Рд=g=0,99
к= n-1=100-1=99
Значение величины tgk при известной доверительной вероятности g=0,99 и к=99 находим по таблице:
Sx=0,00096, tgk= 2,63, по известной величине tgk находим искомую величину e
e= (tgk* Sx) /Цn= (2,63*0,00096) /Ц100 =0,00025
Результат измерения с погрешностью:
Ds=0,05000±0,00025 с Рд=0,99
Определение интервальных оценок при заданной доверительной вероятности Рд для усилителя:
Аналогично предыдущему пункту находим значение величины tgk и искомую величину e
Доверительная вероятность
Рд =g=0,99
к= n-1
tgk= 2,63, Sx=0,8756
e= (tgk* Sx) /Цn= (2,63*0,8756) / Ц100=0,2156
Результат измерения с погрешностью:
Us=200,00±0,22 с Рд=0,99
3. Гипотезы и их проверки
3.1 Проверка гипотезы о равенстве точности измерений
Проверка производится для второй выборки и для её двух разновидностей, заданных через коэффициенты к1 и к2. Такая задача обычно возникает в измерениях одной и той же величины разными приборами или же при проведении серий измерений одним и тем же прибором, но в различных условиях.
H0: s1=s2;
H1: s1№s2;
Первая разновидность выборки, задаётся через коэффициент к1 =1.02
mx1= к1*mx==203.94
=0.6989
Вторая разновидность выборки, задаётся через коэффициент к2 =1.1
mx2= к2*mx==219.93
=0.8128
Оценка дисперсии для усилителя: S2x= 0.6718
Для проверки исходной гипотезы используется односторонний критерий Фишера:
, 1.0404, затем находим по таблице F (a) =1.00
F1> F (a) - принимается гипотеза Н1, о том что у двух выборок разная оценка дисперсии.
1.2100, затем находим по таблице F (a) =1.00
F2> F (a) - принимается гипотеза Н1, о том что у двух выборок разная оценка дисперсии.
3.2 Проверка гипотезы о равенстве средних
Имеется две выборки результатов измерений одной и той же величины. Оценки математических ожиданий, полученные по выборкам mx1 и mx2. Требуется проверить гипотезу Н0: mx1 = mx2 относительно гипотезы Н1: mx1 № mx2. Если гипотеза Н0 будет принята, то можно считать, что отличия в значениях mx1 и mx2 обусловлены случайными причинами и обе выборки далее можно использовать совместно. Если же будет принята гипотеза Н1, то различия в значениях mx1 и mx2 будут свидетельствовать о существенных различиях в условиях эксперимента - выборки нельзя далее использовать совместно.
1) Проверка гипотезы о равенстве средних для первой разновидности выборки, заданной через коэффициент к1 =1.02.
Находим значение двустороннего критерия Стьюдента
Уровень значимости a=0.01;
Число степеней свободы k=n1+n2-2;
По таблице находим ta,k=2.63;
t > ta,k - принимается гипотеза Н1, о том, что у двух выборок различная оценка математического ожидания.
2) Проверка гипотезы о равенстве средних для второй разновидности выборки, заданной через коэффициент к2 =1.1.
Находим значение двустороннего критерия Стьюдента
Уровень значимости a=0.01;
Число степеней свободы k=n1+n2-2;
По таблице находим ta,k=2.63;
t > ta,k - принимается гипотеза Н1, о том, что у двух выборок различная оценка математического ожидания.
3) Проверка гипотезы для усилителя о соответствии измеренного значения mx требованиям технического задания (ТЗ).
Проверяется гипотеза Н0: mx=a, относительно гипотезы Н1: mx № a, где а - требования ТЗ. Для требований ТЗ полагают n2=Ґ и получают критерий в виде:
t < ta,k - принимается гипотеза Н0, о том что измеренное значение mx соответствует требованиям ТЗ (mx=a).
4) Проверка гипотезы о соответствии измеренного значения mx требованиям ТЗ для первой разновидности выборки, заданной через к1 =1.02.
t > ta,k - принимается гипотеза Н1, что свидетельствует о несоответствии измеренного значения mx1 требованиям ТЗ (mx1 № а).
5) Проверка гипотезы о соответствии измеренного значения mx требованиям ТЗ для второй разновидности выборки, заданной через к2 =1.1.
t > ta,k - принимается гипотеза Н1, что свидетельствует о несоответствии измеренного значения mx2 требованиям ТЗ (mx2 № а).
3.3 Гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов для всех трёх выборок
Критерий Пирсона c2
1) Проверка гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов по критерию Пирсона c2 для датчика:
Н0: нормальный закон
Н1: ненормальный закон
Используем те же интервалы, что и при построении гистограмм, но учитывая то, чтобы в интервалах было не менее пяти результатов. Если интервал содержит менее пяти значений его объединяют с соседним. В нашем случае объединяется 1-ый и 2-ой интервалы. (N=9)
4 3 5 13 16 20 17 10 6 6
7 5 13 16 20 17 10 6 6
Теоретические вероятности попадания результатов в интервалы находим по формуле: , где xi-1 - начало; xi - конец i-го интервала;
Определяем теоретическое число результатов в каждом интервале: niT=n*Pi;
0.0475 0.0484 0.0488 0.0492 0.0497 0.0501 0.0506 0.0510 0.0514 0.0519
|
I |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
ni |
7 |
5 |
13 |
16 |
20 |
17 |
10 |
6 |
6 |
|
|
Pi |
0.0487 |
0.0601 |
0.0963 |
0.1693 |
0.1570 |
0.1855 |
0.1158 |
0.0785 |
0.0528 |
|
|
niT |
4.87 |
6.01 |
9.63 |
16.92 |
15.69 |
18.55 |
11.58 |
7.84 |
5.28 |
Вычисляем критерий согласия c2:
a=0.01;
По выборке определяется два параметра предполагаемого распределения: математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение, значит r=2 и число степеней свободы k=N-r-1=9-2-1=6. Для этих значений a и k находим критическое значение по таблице: c2a,k=15.0
c2<c2a,k Ю
При данном уровне значимости принимается исходная гипотеза Н0, что свидетельствует о распределении случайной величины по нормальному закону.
2) Проверка гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов по критерию Пирсона c2 для усилителя:
Н0: нормальный закон
Н1: ненормальный закон
|
I |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
ni |
18 |
11 |
18 |
20 |
16 |
9 |
6 |
|
|
Pi |
0.1638 |
0.1494 |
0.2143 |
0.2715 |
0.1701 |
0.0646 |
0.0561 |
|
|
niT |
16.37 |
14.93 |
21.42 |
27.15 |
17.01 |
6.46 |
5.60 |
c2=8.85c2a,k=11.7
c2<c2a,k Ю
При данном уровне значимости принимается исходная гипотеза Н0, что свидетельствует о распределении случайной величины по нормальному закону.
3) Проверка гипотезы о тождественности эмпирического и теоретического законов по критерию Пирсона c2 для АЦП:
Н0: равномерный закон, Н1: неравномерный закон
Dm=0.02
Закон равномерного распределения записывается в виде:
при - Dm Ј D Ј Dm
при - Dm > D > Dm
Вероятность появления погрешности в интервале равна:
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Pi |
0.097 |
0.097 |
0.097 |
0.097 |
0.097 |
0.097 |
0.097 |
0.097 |
0.097 |
0.097 |
|
|
niT |
9.7 |
9.7 |
9.7 |
9.7 |
9.7 |
9.7 |
9.7 |
9.7 |
9.7 |
9.7 |
c2=5.05k=10-0-1=9 c2a,k=19.7
c2<c2a,k Ю
При данном уровне значимости принимается исходная гипотеза Н0, что свидетельствует о распределении случайной величины по равномерному закону.
Критерий Колмогорова
1) Гипотеза о тождественности эмпирического и теоретического законов по критерию Колмогорова для датчика.
|
Fi* |
0.04 |
0.07 |
0.12 |
0.25 |
0.41 |
0.61 |
0.78 |
0.88 |
0.94 |
1.00 |
|
|
Fi |
0.02 |
0.055 |
0.095 |
0.185 |
0.33 |
0.51 |
0.695 |
0.83 |
0.91 |
0.97 |
|
|
Fi* - Fi |
0.02 |
0.015 |
0.025 |
0.065 |
0.08 |
0.1 |
0.085 |
0.05 |
0.03 |
0.03 |
Н0: нормальный закон
Н1: ненормальный закон
Находим максимальную разность Fi* - Fi
D=max| Fi* - Fi |=0.1
l=DЦN=0.1*3=0.3
a=0.01 Ю la=1.63
l<la Ю
При данном уровне значимости принимается исходная гипотеза Н0, что свидетельствует о распределении случайной величины по нормальному закону.
2) Гипотеза о тождественности эмпирического и теоретического законов по критерию Колмогорова для усилителя.
|
Fi* |
0.01 |
0.04 |
0.18 |
0.29 |
0.47 |
0.68 |
0.84 |
0.93 |
0.98 |
1.00 |
|
|
Fi |
0.005 |
0.025 |
0.11 |
0.235 |
0.38 |
0.575 |
0.76 |
0.885 |
0.955 |
0.99 |
|
|
Fi* - Fi |
0.005 |
0.015 |
0.07 |
0.055 |
0.09 |
0.105 |
0.08 |
0.045 |
0.025 |
0.01 |
Н0: нормальный закон
Н1: ненормальный закон
Находим максимальную разность Fi* - Fi
D=max| Fi* - Fi |=0.105
l=DЦN=0.105*2.64=0.27
a=0.01 Ю la=1.63
l<la Ю
При данном уровне значимости принимается исходная гипотеза Н0, что свидетельствует о распределении случайной величины по нормальному закону.
3) Гипотеза о тождественности эмпирического и теоретического законов по критерию Колмогорова для АЦП.
|
Fi* |
0.06 |
0.17 |
0.21 |
0.34 |
0.48 |
0.56 |
0.71 |
0.79 |
0.90 |
1.00 |
|
|
Fi |
0.03 |
0.115 |
0.19 |
0.275 |
0.43 |
0.52 |
0.635 |
0.75 |
0.845 |
0.95 |
|
|
Fi* - Fi |
0.03 |
0.05 |
0.02 |
0.065 |
0.05 |
0.04 |
0.075 |
0.04 |
0.055 |
0.05 |
Н0: равномерный закон
Н1: неравномерный закон
Находим максимальную разность Fi* - Fi
D=max| Fi* - Fi |=0.075
l=DЦN=0.075*3=0.22
a=0.01 Ю la=1.63
l<la Ю
При данном уровне значимости принимается исходная гипотеза Н0, что свидетельствует о распределении случайной величины по равномерному закону.
2. Нахождение процента выхода годных для изделий по результатам обработки второй выборки
Us=200,00±0,22 с Рд=0,99
По таблице функций Лапласа находим Ф (Z)
По результатам обработки второй выборки процент выхода годных получился равным %.
4. Расчет суммарной погрешности измерения
Если связь между частными погрешностями слабая (вызвана независимыми причинами или источниками), то принимают rij=0. При этом погрешности измеряются геометрически.
Выражение случайных погрешностей в относительных значениях:
%
%
s=Dm/Ц3=0.02/1.7=0.012
%
Суммарная погрешность dе=1.2%
Заключение
Контроль качества продукции, вследствие ошибок, осуществляется с помощью наблюдений. Наблюдение над исследуемой величиной может осуществляться по-разному: путём зрительного или слухового восприятия, путём подсчёта числа событий, характеризующих состояние исследуемой величины и, наконец, путём измерения её. Осуществляя измерение, мы измеряем исследуемую величину, т.е. определяем некоторое приближённое её значение и устанавливаем с какой точностью проведено измерение, вычисляем степень близости этого приближённого значения к действительному. Если точность недостаточна, то необходимо принять меры к её повышению и измерения повторить. Вследствие погрешностей, присущих любому измерению, результат отдельного измерения xi случаен. Поэтому для выявления действительного значения измеряемой величины необходимо произвести серию измерений. Результаты измерений xi предстают в виде случайной величины x. Значит по результатам измерений, измеряемую величину можно характеризовать только вероятностными характеристиками, которые могут быть установлены лишь в результате статистической обработки результатов измерений.
Поэтому цель нашей работы заключается в статистическом анализе качества, определении метрологических характеристик изделия методом имитационного моделирования, проверки ошибок ОТК, погрешностей, гипотез, и сделать заключение о качестве изделия и о качестве технологического процесса.
Список использованных источников
1. Электрорадиоизмерения и обработка результатов измерений: Учебное пособие/Под ред.В.Г. Глаголевского; ЛИАП.Л., 1987.
2. Справочник по преобразовательной технике/ Под ред. И.М. Чиженко. Киев: Техника, 1978.
3. Руденко В.С., Сенько В.И., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники. М.: Высш. шк., 1980.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Обработка результатов прямых равноточных и косвенных измерений. Нормирование метрологических характеристик средств измерений классами точности. Методика расчёта статистических характеристик погрешностей в эксплуатации. Определение класса точности.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 16.06.2019Порядок и методика выполнения прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями. Обработка наблюдений и оценка их погрешностей. Формулировка и проверка гипотезы тождественности теоретического и эмпирического закона распределения выборки.
курсовая работа [762,7 K], добавлен 09.03.2012Структура первичных преобразователей. Радиоволновые извещатели охраны периметров. Датчик-устройство, воспринимающее внешние воздействия. Оптимальное соотношение метрологических и надежностных характеристик датчика для данных условий измерений.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 30.10.2008Государственные эталоны, образцовые и рабочие средства измерений. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрологические службы организаций. Определение и подтверждение соответствия систем измерения установленным техническим требованиям.
презентация [36,0 K], добавлен 30.07.2013Вопросы теории измерений, средства обеспечения их единства и способов достижения необходимой точности как предмет изучения метрологии. Исследование изменений событий и их частоты. Цифровые измерительные приборы. Методы, средства и объекты измерений.
курсовая работа [607,8 K], добавлен 30.06.2015Теоретические основы и главные понятия метрологии. Методы нормирования метрологических характеристик средств измерений, оценки погрешностей средств и результатов измерений. Основы обеспечения единства измерений. Структура и функции метрологических служб.
учебное пособие [1,4 M], добавлен 30.11.2010Общие вопросы основ метрологии и измерительной техники. Классификация и характеристика измерений и процессы им сопутствующие. Сходства и различия контроля и измерения. Средства измерений и их метрологические характеристики. Виды погрешности измерений.
контрольная работа [28,8 K], добавлен 23.11.2010Способы нормирования и формы выражения метрологических характеристик. Обозначение классов точности средств измерений в документации. Нормативные документы по стандартизации в России. Государственные и отраслевые стандарты. Правила по стандартизации.
контрольная работа [39,6 K], добавлен 11.06.2014Сведения о методах и видах измерений. Описание теории и технологической схемы процесса искусственного охлаждения. Метрологическое обеспечение процесса. Выбор и обоснование системы измерений, схема передачи информации. Расчет погрешностей измерения.
курсовая работа [437,4 K], добавлен 29.04.2014Средство измерений как техническое средство снятия параметров, имеющее нормированные метрологические характеристики. Порядок разработки и требования к методикам поверки средств измерения, сущность методов поверки, их классификация и порядок сертификации.
контрольная работа [19,3 K], добавлен 23.09.2011
