Некоторые вопросы метрологии

Размещено на http://www.allbest.ru/

5

Задача 1

Определить значения наибольших допускаемых абсолютных и относительных погрешностей измерения тока Iи (табл. 1) миллиамперметром М109/1 с пределом измерения 0-750 мА и классом точности 0,5.

Решение

Iи = 360 мА.

Класс точности определяется как

,

где I - наибольшая абсолютная погрешность,

Imax - предел шкалы прибора. Отсюда наибольшая абсолютная погрешность

Относительная погрешность определяется как

Iи = 360 4 мА,

Iи = 360 мА 1%.

Задача 2

Какого класса точности и с какими стандартными пределами измерения следует выбрать вольтметр, чтобы при измерении напряжения Uи (см. табл. 1) его показания отличались от действительного значения напряжения не более чем на 0,8 В?

Решение

Uи = 18.5 В.

Ближайший сверху стандартный предел измерения Umax = 20 В (ГОСТ 8711-93). Так как известно требуемое значение максимальной абсолютной погрешности U = 0,8 В, найдём класс точности прибора по формуле

Ближайшее снизу число для обозначения класса точности - 4 (ГОСТ 8.401-80), то есть К = 4.

Требуется взять вольтметр с пределами измерения 0-20 В и классом точности не более 4.

Задача 3

Силу тока измеряли двумя последовательно включенными магнитоэлектрическими миллиамперметрами. Первый из них (его пределы измерений 0-750 мА, класс точности 0,5) показал значения I1, второй (его пределы измерений 0-100 мА, класс точности 2,5) показал значения I2. Взяв из табл. 1 значения I1 и I2, определить инструментальные погрешности измерений каждым прибором, указать, какое из двух измерений проведено с большей точностью и могут ли при исправных приборах их показания отличаться так, как это дано в условии задачи.

Решение

I1 = 58 мА, I2 = 61 мА.

Определим наибольшие абсолютные погрешности приборов (инструментальные погрешности):

Тогда относительные погрешности измерений:

Получаем, что второе измерение проведено с большей точностью.

Размах измерений W = 61 - 58 = 3 мА.

При исправных приборах размах измерений не должен превышать суммы абсолютных погрешностей: W = I1 + I2 = 3 + 4 = 7 мА.

При исправных приборах такая разница показаний допустима.

Задача 4

В процессе обработки результатов прямых измерений напряжения U определены (все значения в вольтах): среднее арифметическое значение этого напряжения , среднее квадратическое отклонение среднего арифметического , границы неисключенных остатков двух составляющих систематических погрешности (равны DC1 и DC2 соответственно).

Указание: При решении задачи 4 необходимо определить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать его по одной из форм, предусмотренных МИ 1317-86, СТ СЭВ 543-77, ГОСТ 8.207-76. Значение доверительной вероятности Р и другие необходимые данные, руководствуясь условием задачи, взять из табл. 2. При расчетах полагать распределение случайной погрешности соответствующим нормальному распределению, а число наблюдений при измерениях большим 32.

Решение

В; В; DC1 = 0,49 В; DC2 = 0,16 В; доверительная вероятность Р = 0,95.

Неисключённые остатки систематических погрешностей считаются распределёнными равномерно, суммарная неисключённая погрешность

При доверительной вероятности Р = 0,95принимают k = 1.1 (ГОСТ 8.207-76). Отсюда

.

Оценим отношение . В таком случае воспользуемся тем же правилом, что и для определения границы суммарной неисключённой погрешности: k = 1.1, отсюда получаем границы погрешности измерения

.

Окончательно:

В, Р = 0,95.

Задача 5

погрешность измерение точность

Мощность Р постоянного тока измерялась косвенным методом путем многократных измерений напряжения U и тока I с учетом известной зависимости Р = UxI. При обработке результатов измерения принять (В); (мА); , , RU,I = R1,2 (см- табл. 3).

Решение

В, мА, В, мА,

RU,I = R1,2 = -0,34.

Найдём оценку для мощности тока с учётом корреляции:

Найдём относительную погрешность:

Абсолютная погрешность:

Окончательно: Р = 29,2 0,7 мВт.

Задача 6

Сопротивление Rx определялось путем многократных измерений падения напряжения на нем Ux и на последовательно соединенном с ним образцовом резисторе Ro (в табл. 3 его значение указано в килоомах) с последующим расчетом по формуле. При обработке результатов измерения Rx принять (В); (В); , (В), а погрешностью резистора пренебречь.

Решение

В, В, В, В, R0 = 2 кОм.

Найдём оценку для значения сопротивления Rx:

кОм.

Найдём относительную погрешность:

Абсолютная погрешность:

Окончательно: Rx = 14,2 0,3 кОм.

Размещено на Allbest.ru