Електропривод головного руху з астатизмом першого порядку для повздовжньо-стругального верстата 7А210

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти та науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

ДИПЛОМНИЙ ПРОЕКТ

Електропривод головного руху з астатизмом першого порядку для повздовжньо-стругального верстата 7А210

2005 р.

Вступ

Сучасний металоріжучий верстат обладнаний складною системою автоматизованого електроприводу, що включає в себе багато електричних машин, як генератори, так і двигуни, різні підсилюючі та перетворюючі устрої, багаточисленну апаратуру.

В сучасних важких та унікальних верстатах число електричних машин досягає декількох десятків. Такі верстати - це високо розвинуті машини, що включають у себе велику кількість механізмів й використовують механічні, електричні, електронні, гідравлічні, пневматичні й інші методи здійснення рухів й керування циклом.

Велике поширення отримали верстати із програмним керуванням, у тому числі багатоцільові, що забезпечують високу мобільність виробництва, точність й продуктивність обробки. Автоматика все ширше застосовується не лише для підвищення продуктивності процеса обробки, але й для отримання його високих якісних показників.

Швидкий розвиток техніки викликало появу досить складних й різних систем комплексної автоматизації у верстатобудуванні, таких, як системи слідкуючого електропривода, програмні, самоналагоджувальні системи та ін.

Пошук доцільних рішень являє собою нелегку технічну й економічну задачу. Найбільш складною ця задача стає при виборі систем електропривода й способу регулювання швидкості механізма верстата. Виникає необхідність технічних й економічних розрахунків систем автоматизованого електропривода.

Бурний технічний прогрес останніх років дає можливість сучасним електричним системам задовільняти майже будь-яким технічним вимогам. Нові безконтактні елементи, також як і магнітні й напівпровідникові підсилювачі, тверді некеровані й керовані вентилі й інші елементи автоматики, дозволяють створювати достатньо надійні системи комплексної автоматизації.

1. Обгрунтування теми дипломного проекта

Відкрите акціонерне товариство “Електромотор” на протязі півстоліття є одним з найкрупніших ведучіх підприємств, що випускає трифазні та однофазні асинхронні електродвигуни змінного струму як нормального, так і спеціального виконань, а саме: підвищеної точності, вбудовані, з підвищеним ковзавнням, для АЕС, комплекти статор обмотаний плюс ротор, до яких висуваються підвищені вимоги щодо якості їх виконання, тому для створення нової конкурентно спроможної продукції ВАТ “Електромотор” має велике значення якість кожного етапу створення нової продукції.

Темою даного дипломного проекту вибрана робота по автоматизації роботи головного руху повздовжньо-стругального верстата 7А210, який застосовується на ВАТ “Електромотор”. Стругальні верстати призначені для обробки різцями площин й фасонних лінійчатих поверхонь. Призначення раціонального режиму різання при роботі на стругальних верстатах полягає у виборі найбільш вигідного сполучення глибини різання, подачі й швидкості різання (числа подвійних ходів за хвилину), що забезпечує для даних організаційно-технічних виробничих умов найбільшу продуктивність праці й найменшу вартість операції.

Мета даної роботи полягає у розробці й дослідженню системи автоматичного регулювання процесом обробки деталі на стругальному верстаті.

Даний дипломний проект не вносить змін в технологічний процес з точки зору заміни технологічного обладнання, а також заміни його параметрів. Необхідність модернізації системи автоматичного керування електропривода верстата продиктована, перш за все, економічними міркуваннями та впровадженням сучасних систем автоматичного керування (САК).

У верстата старої конструкції в якості двигуна головного руху використовувався двигун постійного струму. Актуальність даної роботи полягає у прийнятті рішення про проектування електропривода на базі асинхронного двигуна з короткозамкнутим ротором, як найбільш дешевого й надійного в роботі, й схеми керування із використанням цифроаналогових елементів. Система керування електропривода верстата являє собою систему автоматичного регулювання швидкості обертання приводу головного руху верстата на базі амплітудно-частотного керування. Основними задачами, які вирішує система керування електропривода стругального верстата, є регулювання швидкості обробки деталі й підтримання її із заданою точністю.

До якості регулювання швидкості обробки деталі пред'являються підвищені вимоги, оскільки саме від цього параметра залежать показники якості продукції, що випускається, насамперед шорсткість оброблювальної поверхні.

Враховуючи вищенаведене, тема дипломного проекту є актуальною.

2. Основні відомості про технологічний процес та загальну

конструкцію верстата

2.1 Опис технологічного процеса обробки деталі на повздовжньо-

стругальному верстаті

Стругальні верстати призначені для обробки різцями площин та фасонних лінійчатих поверхонь. Вони поділяються на поперечно-стругальні, повздовжньо-стругальні та довбіжні [1]. Перші застосовуються при виготовленні мілких та середніх за розмірами деталей, другі для порівняно великих або для одночасного стругання декількох деталей середнього розміру. Довбіжні верстати використовують для обробки шпоночних пазів, канавок, фасонних поверхонь невеликої довжини. Верстати мають робочий хід, під час якого відбувається різання, та зворотний хід, коли інструмент повертається у вихідне положення.

У звичайних конструкціях повздовжньо-стругальних верстатів деталь встановлюють на столі, що має зворотно-поступальний рух, а супорти із різцями закріплюють на нерухомих стійках. При такій конструкції довжина стругання не впливає на величину й характер зусиль, що виникають у супортах та стійках верстата. Оскільки супорти мають лише рух подачі, зручно обробляти деталь одночасно декількома інструментами, що дуже важливо для обробки крупногабаритних деталей. Таким чином, дана компоновка верстата більш підходить для обробки деталей великих розмірів. [2]

Якщо ширина деталей невелика, то застосовують одностоєчні верстати. У цьому випадку траверса та стійка працюють як незамкнена (статично визначена) рама. Зусилля різання вигинають її у просторі й скручують. Згибаючі й крутячі моменти й відповідно деформація тим більше, чим ширше деталь, що обробляється. Тому більш широке застосування отримали двохстоєчні повздовжньо-стругальні верстати, у яких супорти розміщені на траверсі й стійках, що утворюють жорстку рамну конструкцію (портал).

Верстати універсальні повздожньо-стругальні моделі 7А210 призначені для обробки методом стругання різних поверхонь із прямолінійчастими утворюючими на крупногабаритних виробах індивідуального, мілкосерійного й серійного виробництва у металооброблюючій промисловості. На верстатах цієї моделі можуть бути оброблені горизонтальні, вертикальні й похилі площини, а також повздовжні пази різного профілю із чорних та кольорових металів або деяких видів пластмас. Верстати також можуть бути використані для відділочної обробки поверхонь виробів. [3]

З точки зору технологічної та економічної ефективності першочергове значення має призначення раціонального режиму різання при роботі на повздовжньо-стругальному верстаті. Раціональний режим полягає у виборі найбільш вигідного сполучення глибини різання, подачі й швидкості різання (числа подвійних ходів за хвилину), що забезпечує для даних організаційно-технічних виробничих умов найбільшу продукційність праці й найменшу вартість операції.

При заданому верстаті, інструменті й технічних умовах на обробку призначення режиму різання проводиться у такій послідовності: [4]

Призначається глибина різання й число проходів.

Призначається подача, яка перевіряється на міцність державки різця й міцність пластинки твердого сплаву.

Визначається швидкість різання, що допустима заданим періодом стійкості ріжучого інструмента, тяглова сила й потужність, які потрібні для різання.

Вибраний режим різання коректується за паспортними даними верстата.

Глибина різання й число проходів передвизначаються припуском на обробку й потужністю верстата. При черновому струганні слід пориватися до того, щоб зняти увесь припуск на обробку за один прохід. Поділ припуска на чорнову й напівчистову обробку доцільно проводити із таким розрахунком, щоб число проходів було мінімальним. При струганні під наступне шліфування й для досягнення напівчистових поверхонь глибину різання слід встановлювати не більш як 3 мм. При струганні широким різцем у залежності від його ширини глибина різання приймається 0,2 - 0,5 мм. [4]

Чим більше величина подачі, тим більш продукційно працює верстат. Факторами, що обмежують величину подачі, є чистота поверхні, що оброблюється, потужність й тяглова сила верстата, а також міцність державки різця й ріжучої частини різця.

Після вибору глибини різання й подачі призначають швидкість різання, силу різання й потрібну для цього потужність. [4]

2.2 Опис повздовжньо-стругального верстата моделі 7А210

2.2.1 Принцип роботи та особливості конструкції верстата

Виріб, що оброблюється на верстаті, встановлюється й кріпиться на столі, що має повздовжнє переміщення за напрямляючими станини. Цикли зворотно-поступального руху столу із періодичною подачею супортів на початку робочого ходу, відводом ріжучого інструменту у кінці робочого ходу й поверненням ріжучого інструменту в робоче положення на початку робочого ходу столу здійснюється у автоматичному режимі. Рух столу у напрямку порталу верстата - робочий хід. Рух столу в протилежному напрямку - зворотний хід. [3]

Станина має дві основні напрямляючі - плоску та V-подібну, а також дві додаткові напрямляючі для чотирьох піджимних планок, що закріплені на кінцях столу, і які забезпечують стійкий примолінійний зворотно-поступальний рух столу. Напрямляючі столу мають протизадирні пластмасові накладки.

Для попередження сходу столу зі станини (у випадку виходу рейки привода столу із зачеплення з рейковою шестернею в результаті відмов у роботі механізма реверса й кінцевих вимикачів аварійного останова столу) на кінцях станини встановлені блоки різців, а до столу прикріплені упори. Гальмування столу у цьому аварійному випадку досягається за рахунок різання планки під дією одного із цих упорів. [3]

На передньому торці столу прикріплений щиток, що запобігає напрямляючі станини від попадання туди стружки при різанні. Також для попередження попадання стружки й бруду під напрямляючі столу на торцях його напрямляючих встановлені скребки.

Закріплений на супортах ріжучій інструмент може бути встановлений за допомогою повороту супорта, різцедержача на супорті й самого інструменту на різцедержачі під будь-яким кутом до верхньої або бокової поверхні виробу, що обробляється, у площині, яка перпендикулярна напрямку руху столу. [3]

Вибором відповідного виду різців, кута їх встановлення, а також напрямку подачі супорта або його повзуна на виробі можна обробити: горизонтальні, вертикальні, й похилі плоскі поверхні, різні повздовжні пази на цих поверхнях, а також фасонні поверхні із прямолінійною повздовжньою утворюючою.

Привод столу здійснюється від асинхронного електродвигуна із короткозамкнутим ротором через двохдіапазонну коробку швидкостей. Рух столу забезпечує плавне врізання різця у виріб на початку робочого ходу й уповільнений вихід його із виробу у кінці робочого ходу. Швидкість зворотного ходу столу регулюється незалежно від швидкості робочого ходу.

Вибір довжини ходу столу й положень точок реверса столу відносно леза ріжучого інструмента здійснюється за допомогою сельсинів із підвісного пульта керування. Напрямляючі станини забезпечують стійкий прямолінійний зворотно-поступальний рух столу, запобігаючи його від можливих бокових здвигів у процесі різання. [3]

Механізми подачі забезпечують широкий діапазон періодичних подач супортів, а також незалежні установочні переміщення кожного із супортів. Вибір напрямку руху кожного супорта однорукояточний. Керування основними рухами верстата здійснюється із підвісного пульта. Кінематична схема та загальний вигляд верстата подані на плакатах АЕП 501.006.000 К3 та АЕП 501.006.000 ВЗ.

Технічні характеристики повздовжньо-стругального верстата 7А210 [3]:

Граничні розміри зовнішньої поверхні, що обробляється, найбільші, мм:

1. ширина1000, висота900

2. Найбільша маса заготовки, що обробляється, кг:4500

3. Відстань між стійками, мм:1100

4. Найбільше переміщення столу, мм:3200

5. Кількість супортів на поперечині, шт:2

6. Кількість бокових супортів, шт:1

7. Граничні швидкості робочого та зворотного ходу столу, м/хв:

І діапазон:3,2…80

ІІ діапазон:2…50

2.2.2 Електрообладнання верстата

Живлення електрообладнання верстата здійснюється від мережі трьохфазного змінного струму. Напруга ланцюгів керування - 220 В постійного струму й 110 В змінного струму, напруга місцевого освітлення - 24 В змінного струму. Керування електрообладнанням верстата - дистанційне. Електрична апаратура керування розміщена у підвісному пульті й станції керування. [5]

При ввімкненні вводного автомата F1 подається живлення на все електрообладнання верстата. Одночасно на дверці шафи керування запалюється сигнальна лампа Н1 “Верстат під напругою”. Вводний автомат має дистанційний розчеплювач, який використовується для аварійного відключення верстата кнопкою S11, що встановлена на підвісному пульті керування.

Також має місце дверне блокування, що здійснюється перемикачем S18 й кінцевими вимикачами дверцят шафи комплектного пристрою S12…S17. При положенні S18 “наладка” (1) хоча б одна із дверцят повинна бути відкрита, інакше подається напруга на котушку розчеплювача ввідного автомата F1. При положенні S18 “робота” (0) усі дверцята повинні бути зачинені. [5]

У старій конструкції верстата привод столу здійснювався двигуном постійного струму. Електропривод столу виконаний на базі реверсивного тиристорного перетворювача із зворотним зв'язком за швидкістю. Частота обертання двигуна регулювалась зміною напруги, що підводилась до якоря від тиристорного перетворювача. На вхід пристрою повздовжніх переміщень (фазовий дискримінатор) надходив сигнал із сельсина-задатчика В1 (В3) та з сельсина-датчика В2. Вихідний сигнал із фазового дискримінатора, пропорційний різності фаз сельсинів В1 (В3) та В2, надходив на формувач параболічного закону, вихідний сигнал якого порівнювався із сигналом задатчика швидкості R1V (R2V), й менший з них вважався керуючим для тиристорного перетворювача. [5]

Основним недоліком електроприводу старої конструкції було використання двигуна постійного струму, який має низькі експлуатаційні показники.

Після модернізації привід переміщення столу здійснюється від асинхронного двигуна із короткозамкненим ротором М1. Регулювання частоти обертання електродвигуна відбувається за рахунок зміни частоти та напруги, що надходить до двигуна від перетворювача частоти. Робота верстата можлива у двох режимах: установочному та автоматичному.

В установочному режимі пуск столу здійснюється кнопками S2 “Назад” та S1 “Вперед”. Обмеження ходу столу здійснюють кінцеві вимикачі S6 та S7. Швидкість руху столу стала й дорівнює приблизно 4 або 6,3 м/хв, в залежності від ввімкненого діапазону коробки швидкостей.

В автоматичному режимі стіл здійснює зворотно-поступальні рухи. Точки реверса столу задаються сельсинами В1 та В3 із пульта керування. Інформація про положення столу надходить із сельсина-датчика В2. Сельсини В1, В2 та В3 ввімкнені у режимі фазообертача, тобто фаза вихідного сигнала кожного сельсина залежить від кута повороту його ротора.

Резистором R8 виставляється величина максимальної швидкості столу, а резисторами R12 та R13 - мінімальна швидкість “Вперед” та “Назад” відповідно. Резистором R3V визначається потрібна інтенсивність гальмування. Конденсатори С1…С3 покращують форму вихідної напруги сельсинів. [5]

Електродвигун приводу столу М1 захищається від неприпустимих скачків струмів й коротких замикань за допомогою реле максимального струму K18F та автоматичного вимикача F1.

Електродвигуни змінного струму, що працюють у тривалому режимі, захищаються автоматом F5 й тепловими реле, а двигуни, що працюють у короткочасному режимі, захищаються від коротких замикань за допомогою автоматичного вимикача F5. Захист трансформаторів й ланцюгів керування здійснюється за допомогою автоматичних вимикачів та запобіжників.

2.3 Технічні вимоги до автоматизації процеса обробки деталі на

повздовжньо-стругальному верстаті

З точки зору автоматизації процесу обробки деталі на вказаному типі верстата основними вимогами до технологічного процесу є отримання заданої шорсткості поверхні. [2]. Цю задачу вирішує система автоматизації верстата. Диапазон регулювання головних приводів повздовжньо-стругальних верстатів, як приводів, що здійснюють зворотно-поступальний рух є порівняно невеликим, а саме (10-30):1. У нашому випадку має місце диапазон 25:1.

Параметрична схема обробки заготовки, яка отримується на основі досвіду експлуатації представлена на рисунку 2.3.1. [2]

Рис. 2.3.1. Параметрична схема обробки деталі

Висновки: У данному проекті розглядається модернізація головного електропривода верстата. З точки зору технології електропривод верстата повинен забезпечувати:

Плавне регулювання швидкості обертання вала двигуна у діапазоні 601500 об/хв;

Підтримання заданої швидкості обертання вала з точністю 0,1 об/хв.

3. Розрахунок механічної частини електропривода головного руху

верстата

3.1 Розрахунок кінематичної схеми

Як вказувалося раніше, привод головного руху верстата здійснюється від асинхронного електродвигуна із короткозамкнутим ротором через двохдиапазонну коробку швидкостей (кінематична схема приведена на плакаті АЕП 501.006.000 К3). Регулювання швидкості вала електродвигуна - безступінчасте, що дозволяє встановити будь-яку швидкість у вибраному диапазоні. Внушрішньо коробка швидкостей складається із трьох валів - вхідного, проміжного та вихідного. Вхідний вал механічно з'єднаний із валом електродвигуна, а на вихідному валі знаходиться зубчасте колесо із косими зубцями, що приводить у рух рейку столу верстата.

Передавальні числа між вхідним та проміжним валами у різних диапазонах становлять: у першому диапазоні, що забезпечує більшу швидкість, але менше зусилля - , у другому диапазоні, що забезпечує меншу швидкість, але більше зусилля - . Передавальне число між проміжним та вихідним валами в обох диапазонах однакове і становить . Для того, щоб розрахувати лінійну швидкість рейки столу потрібно швидкість вихідного вала помножити на передавальне число, яке дорівнює 0,377. [3]

Отже, проведемо розрахунки швидкостей валів коробки та лінійної швидкості столу. Перший диапазон.

Максимальна швидкість вихідного валу: [6]

(3.1.1)

де nвх - максимальна швидкість вхідного валу (швидкість вала електродвигуна), іІ - передавальне число між першим та проміжним валом, іІІ - передавальне число між проміжним та вихідним валом.

об/хв

Аналогічно розраховуємо мінімальну швидкість вихідного валу:

об/хв

Другий диапазон.

За формулою (3.1) розраховуємо максимальну швидкість вихідного вала:

об/хв

Аналогічно розраховуємо мінімальну швидкість вихідного вала:

об/хв

Тепер можна розрахувати лінійну швидкість руху столу.

Загальна формула: [6]

(3.1.2)

де ілін - передавальне число між вихідним валом коробки швидкостей та рейкою столу верстата.

Перший диапазон.

м/хв

м/хв

Другий диапазон.

м/хв

м/хв

Зобразимо розраховані швидкості графічно на рисунку 3.1.1.

Рисунок 3.1.1. Залежності швидкостей лінійного руху столу від частоти обертання валу електродвигуна при різних диапазонах коробки швидкостей

Для подальшого вибору електродвигуна головного привода нам необхідно розрахувати значення найбільшого допустимого моменту, яке повинен розвивати цей двигун. Для цього слід користуватись формулою: [4]

Q'тQт (3.1.3)

де Qт - значення найбільшого допустимого зусилля на рейці столу;

Q'т - значення потрібного тяглового зусилля для обробки виробів, що розраховується за формулою: [4]

Q'т = КFх + Qхх (3.1.4)

де Fх - значення розрахованої повздовжньої складової зусилля різання за нормативами режимів різання, що вибираються, сумарне у випадку застосування двох або більше різців;

К - коефіцієнт, який враховує опір різання від дії бокової та вертикальної складових зусилля різання;

Qхх - значення тяглового зусилля, що витрачається на подолання сил тертя у напрямляючих станини від дії маси столу (Gст) та виробу (Gвир):

Qxx = (Gст + Gвир) (3.1.5)

де - коефіцієнт опору напрямляючих станини: 0,15…0,18 - середнє значення із врахуванням граничного тертя у парі “текстоліт - чугун” та V-подібної форми напрямляючої станини у період їх початкової експлуатації.

Таким чином, формула (3.1.3) запишеться у вигляді:

(3.1.6)

Проведемо конкретні розрахунки для найбільш важкого режиму різання:

виріб, що оброблюється - стальний прокат із часовим опором в = 65 кгс/мм2;

маса виробу - 4500 кг;

маса столу - 3520 кг;

різці із швидкоріжучої сталі з = 450 та 1 = 150;

період стійкості різців, Т = 120 хв;

глибина різання, t = 20 мм;

подача, S = 0,5 мм за подвійний хід столу;

обробку проводимо одночасно двома різцями.

Швидкість різання при обробці площин розраховується за формулою: [4]

, [м/хв] (3.1.7)

Значення коефіцієнтів C, x, y, та m беремо із довідника [4]. Для нашого випадку вони дорівнюють: С = 61,1; х = 0,25; у = 0,66; m = 0,12.

Отже, значення швидкості дорівнює:

(м/хв)

Тяглова сила різання для обробки одним різцем розраховується: [4]

, [Н] (3.1.8)

Значення коефіцієнтів CFх, xFx, yFx беремо із довідника [4]. Для нашого випадку вони дорівнюють: CFx = 191; xFx = 1; yFx = 0,75.

Отже, значення сили буде дорівнювати:

(Н)

Тепер можна розрахувати сумарне зусилля, яке виникає на рейці столу, враховуючи всі умови обробки за формулою (3.1.6):

(кН)

3.2 Розрахунок та вибір електродвигуна

Великі можливості відкриваються при використанні асинхронного електродвигуна з коротко замкнутим ротором в асинхронних електроприводах. Асинхронний електродвигун, як відомо, в порівнянні з двигуном постійного струму ДПС при одній і тій же потужності й частоті обертання в 1,5-2 рази легше, момент інерції його ротора більш ніж у 2 рази менше й вартість його істотно нижче приблизно в три рази. Оскільки асинхронний двигун з короткозамкнутим ротором є безконтактною машиною, то він є більш надійним у порівнянні з ДПС, який має колектор, який ускладнює експлуатацію та обмежує за умовами комутації динамічні навантаження.

Розраховану вище тяглову силу у 65 кН приймемо крайньою для використання ІІ диапазону коробки швидкостей привода при максимальній лінійній швидкості столу у 52 м/хв. Знаючи найбільшу швидкість столу при І диапазоні (81 м/хв), можна розрахувати і найбільше зусилля у цьому диапазоні, користуючись співвідношенням: [20]

(3.2.1)

де QТІ - найбільше зусилля при використанні І диапазона;

І - найбільша швидкість при використанні І диапазона;

QТІІ - найбільше зусилля при використанні ІІ диапазона;

ІІ - найбільша швидкість при використанні ІІ диапазона.

Після розрахунків знаходимо, що найбільше зусилля при використанні І диапазону коробки швидкостей дорівнює 42 кН.

Зобразимо графічно значення швидкостей та зусиль при різних диапазонах.

Рисунок 3.2.1. Графік залежності тяглового зусилля на рейці столу від встановленої швидкості його робочого ходу при номінальному навантаженні електропривода.

Тепер можна розрахувати максимальну потужність, яка споживається на операцію різання при встановлених швидкості та зусиллі різання. [4]

(3.2.2)

(кВт)

Користуючись двома основними показниками, а саме максимальною швидкістю обертання вала та максимальною потужністю за довідником [7] вибираємо асинхронний електродвигун марки 4А225М4У3. Технічні показники даного двигуна зведені у таблицю 3.2.1.

Таблиця 3.2.1.

Номінальна потужність, кВт	55
Синхронна швидкість n0, об/хв	1500
Номінальна швидкість nном, об/хв	1470
Здатність до перевантаження за струмом , Іп/Ін	7
Номінальне ковзання Sном, %	1,4
Критичне ковзання Sкр, %	10
Коефіцієнт корисної дії, %	92,5
Cos	0,90
Маховий момент інерції Jд, кгм2	0,64
Активний опір статора R1, Ом	0,05934
Реактивний опір статора X1, Ом	0,189
Активний приведений опір ротора R'2, Ом	0,032967
Реактивний приведений опір ротора Х'2, Ом	0,3077

3.3 Вибір тиристорного перетворювача частоти

Для вибраного електродвигуна потужністю 55 кВт вибираємо перетворювач частоти фірми “Danfoss”, а саме - моделі VLT 5052, що має наступні технічні показники: [21]

Живлення від мережі трьохфазної напруги 380-500 В.

Максимальний перевантажуючий момент - 160%.

Вихідний номінальний струм у диапазоні напруги 380-440 В - 103,5 А.

Вихідний максимальний струм у диапазоні напруги 380-440 В - 350,4 А.

Вихідний номінальний струм у диапазоні напруги 460-500 В - 158,3 А.

Вихідний максимальний струм у диапазоні напруги 460-500 В - 312 А.

Повна номінальна потужність у диапазоні напруги 380-440 В - 78 кВА.

Повна номінальна потужність у диапазоні напруги 460-550 В - 83,7 кВА.

Типова потужність на валу - 55 кВт.

Частотний перетворювач перетворює змінну напругу електричної мережі у постійну, а потім цю напругу перетворює у змінну із змінною амплітудою та частотою. Таким чином, на двигун надходить змінна напруга й частота, що дозволяє вільно регулювати швидкість стандартного трьохфазного двигуна. [8]

Спрощена структурна схема перетворювача подана на рисунку 3.3.1. [9]

Рисунок 3.3.1. Спрощена структурна схема тиристорного перетворювача VLT5052.

Цифри на рисунку позначають:

Напруга мережі - 3380-500 В, 50/60 Гц.

Випрямляч. Трьохфазний випрямляючий місток, що перетворює зміну напругу мережі у постійну.

Проміжний ланцюг. Постійна напруга дорівнює напругу електричної мережі.

Дроселі проміжного ланцюга. Згладжують струм проміжного ланцюга, й обмежують навантаження на мережу й компоненти (мережний трансформатор, дроти, запобіжники та контактори).

Конденсатори проміжного ланцюга. Згладжують напругу проміжного ланцюга.

Інвертор. Перетворює постійну напругу у змінну із змінною частотою й амплітудою.

Напруга двигуна. Змінна напруга, 0 - 100% напруги мережі. Змінна частота 0,5 - 1000 Гц.

Плата керування. Це місце, де знаходиться комп'ютер, який керує інвертором за допомогою імпульсної послідовності, яка задає змінну вихідну напругу й частоту.

4. Визначення передавальної функції асинхронного двигуна при

частотному керуванні

Частотне керування асинхронним двигуном передбачає одночасну зміну напруги АД та частоти живлячої напруги за визначеним законом [10]. Розглянемо випадок незалежної та одночасної зміни напруги АД та частоти живлячої напруги безінерційного перетворювача частоти, вважаючи, що всі змінні є фунціями ковзання S, напруги U та частоти f1 живлячої напруги АД (рис. 4.1). Передавальну функцію (ПФ) АД W(p) будемо знаходити у координатах [U, f1, 2].

Рис. 4.1. Передавальна функція АД при керуванні частотою (напругою) у загальному випадку

4.1 Керування швидкістю вала електродвигуна за допомогою зміни

напруги U при постійній частоті f1

Розглянемо випадок керування напругою U АД у координатах [U, 2].

У цьому випадку ПФ АД буде мати вигляд рис. 4.1.1.

Рис. 4.1.1. Передавальна функція АД при керуванні напругою мережі U.

В загальному випадку рівняння руху АД в операторній формі можна записати так: [11]

(4.1.1)

де J - момент інерції АД;

- оператор диференціювання;

2U - швидкість обертання вала АД;

М - електромагнітний момент АД;

МС - момент опору на валу АД.

Для усталеного руху АД рівняння (4.1.1) спрощується:

М - МС = 0 (4.1.2)

Припустимо, що у деякий момент часу напруга на статорі АД змінилась на деяку величину U. При цьому частота живлячої напруги мережі f1 не змінилась, тобто, f = f0 = const.

U = U0 + U (4.1.3)

де U0 - початкова напруга АД;

U - приріст напруги АД;

Тоді, кутова швидкість АД 2U також зміниться:

2U = 0 + 2U (4.1.4)

де 2U - кутова швидкість АД при зміненій напрузі АД U = U0 + U;

2U - приріст кутової швидкості АД за рахунок зміни напруги U.

Рівняння руху АД (4.1.1) при зміні напруги U запишемо, розкладаючи функції М та МС у ряд Тейлора навколо початкової робочої точки U0, 0 та знехтуємо похідними другого та вищих порядків: [11]

(4.1.5)

Рівняння (4.1.5) у загальному випадку є нелінійним диференційним рівнянням у частинних похідних за кутовою швидкістю 2U та напругою U.

Для спрощення покладемо МС = const; .

іднімаючи від рівняння (4.1.5) рівняння усталеного руху (4.1.2), отримаємо рівняння руху АД у різницях координат:

(4.1.6)

Перетворимо (4.1.6) до вигляду: [7]

(4.1.7)

Тоді із (4.1.7) визначимо передавальну функцію АД у випадку керування напругою:

(4.1.8)

де:

- коефіцієнт передачі АД при керуванні напругою;

- постійна часу АД при керуванні напругою.

Розмірності коефіцієнта передачі [KU] = [] і сталої часу [TU] = [c].

Тоді, структурну схему АД при керуванні напругою U можна зобразити так (рис. 4.1.2): [11]

Рис. 4.1.2. Структурна схема АД при керуванні напругою мережі U.

Переходимо від змінної 2U до змінної sU:

(4.1.10)

Кутова швидкість обертання магнітного поля статора 1 постійна величина і пов'язана із частотою живлячої мережі співвідношенням: [12]

(4.1.11)

де р - кількість пар полюсів АД.

Диференціюючи вираз (4.1.9) по sU маємо:

(4.1.12)

Тоді, вирази коефіцієнтів передачі і постійної часу АД при керуванні напругою запишуться у вигляді: [11]

; (4.1.13)

Запишемо аналітичні співвідношення для КU та ТU. Для цього використаємо функцію моменту, яка пов'язує параметри Г-подібної схеми із вихідними фізичними величинами у вигляді: [11]

(4.1.14)

Тут m1 - кількість фаз АД;

R1, L1 - активний опір та індуктивність розсіювання Г-подібної еквівалентної приведеної схеми статорної обмотки АД;

R'2, L'2 - приведені активний опір та індуктивність розсіювання приведеної схеми роторної обмотки АД.

Візьмемо похідну від (4.1.14) по напрузі U:

(4.1.15)

де - повний опір робочого кола спрощеної Г-подібної приведеної схеми АД.

Аналогічно візьмемо похідну від (4.1.14) по ковзанню sU:

(4.1.16)

Підставимо вирази (4.1.15), (4.1.16) у (4.1.13) і отримаємо аналітичні залежності КU, та TU від параметрів схеми заміщення АД: [11]

У розгорнутому вигляді KU виглядає так: [11]

(4.1.17)

Для сталої часу TU отримаємо таку формулу: [11]

У розгорнутому вигляді TU можна записати так: [11]

(4.1.18)

Аналізуючи вирази (4.1.17) та (4.1.18) можна зробити висновки, що стала часу TU і коефіцієнт передачі KU більше нуля при умові: [13]

;

;

;

;

(4.1.19)

Із (4.1.19) видно, що TU та KU більше нуля при ковзаннях АД менших від критичного, яке залежить від частоти f1.

Знак “ - ” відноситься до генераторного режиму, а знак “ + ” - до режиму двигуна.

4.2 Керування швидкістю вала електродвигуна за допомогою зміни

частоти мережі f1 при постійній напрузі U

Розглянемо випадок керування АД частотою живлячої мережі f1 у координатах [f1, 2f]. У цьому випадку ПФ АД буде мати вигляд рис. 4.2.1. [13]



Рис. 4.2.1. Передавальна функція АД при керуванні частотою живлячої мережі f₁

Припустимо, що в деякий момент часу частота живлячої мережі f1 змінилась на деяку величину f. При цьому напруга живлячої мережі U не змінилась, тобто U = U0 = const.

f1 = f0 + f (4.2.1)

Тоді, кутова швидкість АД 2f також зміниться:

2f = 0 + 2f (4.2.2)

де 0, f0 - початкова кутова швидкість АД та початкова частота живлячої мережі;

2f - кутова швидкість АД при зміненій частоті f1;

2f - приріст кутової швидкості АД за рахунок зміни частоти f1.

Тоді, аналогічно, розділу 4.1, розкладаючи функції М та МС навколо початкової робочої точки АД f0, 0 у ряд Тейлора та нехтуючи похідними другого та вищого порядків, рівняння руху АД при зміні частоти f1 у різницях координат можна записати у вигляді: [13]

(4.2.3)

Рівняння (4.2.3) є нелінійним диференційним рівнянням у частинних похідних за кутовою швидкістю 2f та частотою f1.

Для спрощення покладемо МC = const; .

Враховуючи це та віднімаючи від (4.2.3) рівняння усталеного руху (4.1.2) отримаємо таке рівняння руху АД:

(4.2.4)

Перетворимо (4.2.4) до вигляду:

(4.2.5)

Тоді, із (4.2.5) визначимо передавальну функцію АД у випадку керування частотою: [13]

(4.2.6)

Тут:

- коефіцієнт передачі АД при керуванні частотою;

- стала часу АД при керуванні частотою.

Коефіцієнт передачі К0f безрозмірний, а стала часу має розмірність [c].

Тоді структурну схему АД при керуванні частотою f1 можна зобразити такою структурною схемою (рис. 4.2.2).

Рис. 4.2.2. Передавальна функція АД при керуванні частотою живлячої мережі f₁

Переходимо від змінної 2f до змінної sf:

2f = 1(1 - sf) (4.2.7)

Кутова швидкість обертання магнітного поля статора 1 пов'язана із частотою живлячої мережі співвідношенням: [12]

(4.2.8)

де р - кількість пар полюсів АД.

Диференціюючи функцію моменту М по 2f необхідно враховувати, що при зміні частоти f1 змінюються як 2f так і sf, тобто:

(4.2.9)

Візьмемо похідну від (4.2.7) по sf та f1:

; (4.2.10)

Підставляючи (4.2.10) у (4.2.9), маємо: [13]

(4.2.11)

Підставимо (4.2.11) у вирази коефіцієнта передачі АД за частотою K0f та сталої часу АД T0f при керуванні частотою: [13]

(4.2.12)

Для сталої часу T0f аналогічно запишемо перетворення: [13]

(4.2.13)

Одержимо аналітичні формули для розрахунку коефіцієнта передачі K0f та сталої часу T0f. Для цього візьмемо похідну від (4.1.13) по частоті f1: [13]

(4.2.14)

(4.2.14*)

Для похідної використаємо похідну, знайдену у (4.1.15) і замінемо в ній позначення sU на sf. Похідна дорівнює: .

А похідна має такий вигляд: [13]

(4.2.14**)

Підставляючи (4.2.14**), (4.1.15) у (4.2.12), (4.2.13) маємо: [13]

(4.2.15)

(4.2.16)

4.3 Одночасне керування швидкістю обертання вала двигуна за

допомогою напруги U та частоти f1

Враховуючи, що керування швидкістю АД за напругою та частотою відбувається одночасно, повна зміна ковзання АД визначиться повним диференціалом: [13]

(4.3.1)

Рис. 4.3.1. Структурна схема АД при одночасному керуванні частотою та напругою

Із рівняння (4.3.1) витікає, що в цьому випадку передавальна функція складається із суми передавальних функцій за напругою WU(p) та за частотою Wf(p), які визначаються рівняннями (4.1.8) та (4.2.6) відповідно. Структурна схема АД при цьому має вигляд, що показаний на рисунку 4.3.1 та складається із двох аперіодичних ланок ввімкнених паралельно, параметри яких у загальному випадку визначаються рівняннями (4.1.16), (4.1.17) та (4.2.15), (4.2.16) і є функціями від ковзання. [13]

(4.3.2)

4.4 Обчислення та аналіз параметрів передавальних функцій АД у

координатах [U, f1, 2]

Проведемо розрахунок та аналіз залежностей параметрів передавальної функції вибраного асинхронного електродвигуна марки 4А225М4У3, технічні дані якого наведені у таблиці 3.2.1.

Використовуючи отримані аналітичні залежності (4.1.17), (4.1.18), (4.2.15), (4.2.16) і підставляючи параметри даного двигуна, отримаємо розрахункові коефіцієнти ПФ при керуванні напругою та частотою у координатах [U, f1, 2]. У загальному випадку, обчислені дані являють собою сукупність коефіцієнтів передачі та сталих часу при зміні ковзання S від 0 до Sкр (критичне ковзання) та вхідних діях: U = 180…260 В; f1 = 20…80 Гц, де U - напруга мережі живлення, В; f1 - частота мережі живлення, Гц. Розмірність коефіцієнтів ПФ АД у координатах [U, f1, 2] наступна:

; ; - безрозмірний; .

Проведемо розрахунки номінальних параметрів: нехай напруга живлення мережі U = 220 В, частота живлячої мережі f1 = 50 Гц. Тип двигуна 4А225М4У3. Розрахуємо коефіцієнти передачі та сталі часу передавальної функції АД при частотному керуванні у координатах [U, f1, 2].

У аналітичних залежностях (4.1.17), (4.1.18), (4.2.15), (4.2.16) R1, L1, X1, R'2, L'2 та Х'2 можна розрахувати наступним чином: [7]

Ом,

де U = 220 В - номінальна напруга живлення АД.

А - номінальний струм АД,

Ом.

Гн.

Гн,

де Х1, X'2 - індуктивні опори робочого кола спрощеної Г-подібної приведеної схеми АД.

Ом.

Ом.

Перед тим, як розраховувати коефіцієнти ПФ слід зазначити, що у формулах (4.1.17), (4.1.18), (4.2.15), (4.2.16) значення ковзання при заданому номінальному навантаженні буде залежати від величин напруги та частоти керування. Знайдемо цю залежність.

Система керування електроприводом повинна забезпечувати постійний момент на валу двигуна. Ковзання, яке відповідає постійному номінальному навантаженню визначається за повною формулою Клоса.

Значення електромагнітного моменту асинхронного двигуна М для довільних значень напруги та частоти мережі живлення можна розрахувати за наступною формулою: [14]

(4.4.1)

Запишемо також формули для максимального моменту та критичного ковзання для номінального режиму АД: [14]

(4.4.2)

(4.4.3)

Тепер для знаходження значення ковзання розділимо вираз (4.4.1) на вираз (4.4.2), та врахувавши вираз (4.4.3), отримаємо повну формулу Клоса:

(4.4.4)

Розв'язуючи це рівняння відносно S отримаємо:

(4.4.5)

де

Після цього можна розраховувати параметри передавальної функції АД при довільних напругах U та частотах f керування у такій послідовності:

задаються довільні нові значення напруги U та частоти мережі f1;

за формулами (4.4.2) та (4.4.3) визначаються значення Мmax та Sкр;

за формулою (4.4.5) визначається значення ковзання S, яке відповідає заданому моменту АД М та новим значенням напруги та частоти;

за формулами (4.1.17), (4.1.18), (4.2.15), (4.2.16) та знайденим значенням ковзання S знаходяться параметри передавальної функції асинхронного двигуна для нових значень напруги та частоти.

При номінальному режимі роботи (U = 220 B та f = 50 Гц) підставляючи все вищерозраховане у формули (4.1.17), (4.1.18), (4.2.15), (4.2.16) отримаємо:

;

;

;

.

Тривимірні графіки залежностей даних коефіцієнтів від різних напруг та частот подані на плакаті АЕП 501.006.001 ГР та на рис. 4.4.1. Дані розрахунків для побудови цих графічних залежностей зведені у таблиці Д1 - Д4 додатків.

Усі розрахунки проводились за допомогою Mathcad 2000 Professional.

Рис. 4.4.1. а) Залежність коефіцієнта Ku від керуючих частоти та напруги

Рис. 4.4.1. б) Залежність коефіцієнта Kof від керуючих частоти та напруги

Рис. 4.4.1. в) Залежність сталої часу Tu від керуючих частоти та напруги

Рис. 4.4.1. г) Залежність сталої часу Tof від керуючих частоти та напруги

Аналізуючи отримані аналітичні залежності для коефіцієнтів Ku, Tu, Kof, Tof можна побачити, що усі коефіцієнти передачі та сталі часу, окрім Tof, є плавно зростаючими функціями від ковзання, причому, при S = 0 усі коефіцієнти ПФ дорівнюють нулю. Сталі часу при зростанні ковзання більше нуля. Стала часу TU та коефіцієнт передачі KU, як видно із (4.1.17), (4.1.18) при зростанні ковзання від нуля зберігають свій знак і зростають при збільшенні ковзання, яке визначається із умови:

(4.4.6)

коли знаменник більше нуля.

Розв'язуючи цю нерівність отримаємо співвідношення (4.4.7), яке показує, що стала часу TU > 0 і коефіцієнти передачі KU > 0 при усіх ковзаннях менших від критичного (Sкр):

(4.4.7)

Знак “ + ” характеризує режим двигуна. Знак “ - ” відноситься до генераторного режиму.

При досягненні ковзання критичної величини S = SКР Ku та Tu змінюють свій знак на протилежний та при подальшому зростанні S асимптотично зменшуються за модулем, прямуючи до нуля.

Таким чином, асинхронний двигун при частотному керуванні у координатах [U, f1, 2] можна зобразити структурною схемою, наведеною на рис. 4.3.1 тільки у випадках зміни ковзання S меншого від критичного (S < SКР).

Взята нами математична модель асинхронного двигуна із [11] також дає результати, які відповідають дійсності для усіх сталих моделі АД лише в області площини (f, U), де S < Sкр. Це пов'язано з тим, що для коефіцієнтів передачі та сталих часу при збільшенні частоти (f1 > 70 Гц) зростає й ковзання і при f1 = 78 Гц модель АД за [7] не працює через неможливість визначити ковзання за повною формулою Клоса при номінальному навантаженні Мн та напрузі U=220 В. [15]

5. Розробка системи автоматичного керування електроприводом

головного руху верстата

5.1 Вибір та опис системи автоматичного керування (САК)

Враховуючи результати глав 3 та 4, для забезпечення постійної швидкості вихідного вала електродвигуна 2 запропонована система автоматичного керування, структурна схема якої приведена на рисунку 5.1.1. [16]

Рисунок 5.1.1. Спрощена структурна схема системи автоматичного керування.

Позначенням на схемі відповідають:

Uкер - задаючий сигнал;

Ккер - коефіцієнт, що корегує значення задаючого сигналу;

KU - коефіцієнт передачі регулятора швидкості за напругою;

TU - стала часу регулятора швидкості за напругою;

Kof - коефіцієнт передачі регулятора швидкості за частотою;

Tof - стала часу регулятора швидкості за частотою;

J - момент інерції вала двигуна;

К - коефіцієнт зворотного зв'язку за швидкістю;

KU2 - коефіцієнт, що забезпечує постійне відношення керуючої напруги до керуючої частоти;

Kf2 - коефіцієнт, що складається із двох передаточних функцій:

Передаточна функція електромагнітної системи, що встановлює зв'язок відхилень швидкості обертання магнітного поля 0 асинхронного двигуна й частоти задаючого генератора:

(5.1.1)

де р - число пар полюсів двигуна. Оскільки частота задаючого генератора у три рази перевищує частоту напруги на статорній обмотці приводного двигуна, то у знаменнику мається трійка.

Передаточна функція задаючого генератора в автономному інверторі - безінерційної й лінійної ланки виражається коефіцієнтом передачі:

(5.1.2)

Таким чином, коефіцієнт Kf2 буде дорівнювати:

(5.1.3)

Значення коефіцієнтів передачі та сталих часу Ku, Tu, Kof, Tof при номінальному режимі були розраховані у розділі 4.4. Їхні значення при режимах, відмінних від номінального подані у таблицях Д1 - Д4 додатків.

Значення електромеханічної сталої часу двигуна ТЕМ можна розрахувати за формулою: [17]

(5.1.4)

де J - момент інерції двигуна, кгм2;

ном - номінальна кутова швидкість двигуна, с-1;

Мном - номінальний навантажуючий момент двигуна, Нм;

Підставляючи всі вищеперераховані дані для нашого двигуна у формулу (5.1.4) отримаємо:

с.

Для забезпечення якості перехідного процесу коефіцієнт зворотного зв'язку K можна підібрати шляхом математичного моделювання за допомогою ПЕОМ. За завданням до дипломного проекту значення перерегулювання не повинно перевищувати 10%, а час регулювання не повинен перевищувати 0,5 с.

5.2 Оцінка якості перехідних процесів САК за допомогою ПЕОМ

Серед відомих методів дослідження електромеханічних систем в даний час широкого поширення набув метод комп'ютерного моделювання, що пов'язано з бурним розвитком обчислювальної техніки. Більш того, в багатьох випадках, особливо при аналізі і синтезі складних нелінійних систем, він є єдиноможливим методом, що дозволяє найбільш адекватно і детально відображати процеси, що відбуваються у реальних системах.

Для моделювання розробленої системи керування електропривода використовуємо программу Matlab, що є досить універсальною і орієнтована на розрахунок перехідних процесів у неперервних, дискретних, дискретно-неперервних, лінійних і нелінійних, стаціонарних і нестаціонарних системах. Перехідні процеси можуть бути побудовані як у функції часу, так і у фазовій площині. Модель системи задається у вигляді набору передавальних функцій ланок, крок інтегрування вводиться користувачем. Задавальні та збурювальні дії на систему, що моделюється, можуть бути задані як ряд гармонійних сигналів, або у вигляді синусоїдвльних коливань. Результат розрахунків виводиться у вигляді графіків, при чому можна отримати вихідний сигнал на виході будь-якої ланки модельованої системи.

За допомогою модельованої програми дослідимо реакцію системи на вхідну задавальну дію у вигляді одиничної ступеневої функції Uз = 1.

Вибрана нами система автоматичного керування електроприводом головного руху верстата дозволяє змінювати якість перехідного процесу за допомогою зміни значення коефіцієнту зворотного зв'язку К. Його значення можна змінювати й отримувати нові, більш зручні значення перерегулювання та часу регулювання приводу. Крім того, на якість перехідного процесу істотний вплив здійснюють й коефіцієнти KU2 та Kf2. Отже, змінюючи у сукупності всі три вище перераховані коефіцієнти, отримаємо розрахункові залежності показників якості перехідного процесу.

Проводячи розрахункові дослідження, побудуємо графічні залежності значень перерегулювання та часу регулювання від коефіцієнта зворотного зв'язку К при восьми парах сполучень коефіцієнтів KU2 та Kf2: KU2 = 1,5 та Kf2 = 1;

KU2 = 1,5 та Kf2 = 2,5; KU2 = 1,5 та Kf2 = 4; KU2 = 1,5 та Kf2 = 6,8; Kf2 = 6,8 та KU2 = = 0,1; Kf2 = 6,8 та KU2 = 100; Kf2 = 6,8 та KU2 = 500; Kf2 = 6,8 та KU2 = 1000.

Графічні залежності приведені на рисунках 5.2.1 - 5.2.4. Табличні дані для побудови цих графіків наведені у таблицях Д5 - Д12 додатків.

Рис. 5.2.1. Залежності значення перерегулювання від коефіцієнта

зворотного зв'язку при KU2 = 1,5;

Kf2 = 1 ;

Kf2 = 2,5;

Kf2 = 4;

Kf2 = 6,8.

Рис. 5.2.2. Залежності часу регулювання від коефіцієнта

зворотного зв'язку при KU2 = 1,5;

Kf2 = 1;

Kf2 = 2,5;

Kf2 = 4;

Kf2 = 6,8.

Рис. 5.2.3. Залежності значення перерегулювання від коефіцієнта

зворотного зв'язку при Kf2 = 6,8.

KU2 = 0,1;

KU2 = 100;

KU2 = 500;

KU2 = 1000.

Рис. 5.2.4. Залежності часу регулювання від коефіцієнта

зворотного зв'язку при Kf2 = 6,8.

KU2 = 0,1;

KU2 = 100;

KU2 = 500;

KU2 = 1000.

За отриманими графічними залежностями можна зробити висновки, що значення величини перерегулювання зростає із зростанням коефіцієнта зворотного зв'язку. При чому величина коефіцієнта Kf2 більше впливає на характер зміни графічної залежності як перерегулювання так і часу регулювання системи. Значення часу регулювання навпаки, плавно спадає із зростанням коефіцієнта зворотного зв'язку. При чому можна бачити, що при збільшенні K графік перехідного процесу змінює свій характер із аперіодичного на коливальний, і час регулювання змінюється, асимптотично прямуючи до сталого значення.

Щоб отримати значення перерегулювання та часу регулювання відповідно до завдання до дипломного проекту нами були прийняті значення коефіцієнтів у номінальному режимі: Kf2 = 6,8; KU2 = 1,5; К = 5.

На рисунку 5.2.5 зображений графік перехідного процесу системи автоматичного керування із оптимізованими параметрами.

Рис. 5.2.5. Графік перехідного процесу.

По графічній залежності перехідного процесу оцінимо якість процесу регулювання системи. Основними показниками якості перехідного процесу є час регулювання, перерегулювання, коливальність, ступінь затухання коливань.

Час регулювання визначає тривалість (швидкодію) перехідного процесу. Приймають, що по закінченні часу відхилення регульованої величини від значення, що встановилось, повинне бути не більше заданої величини ? (приймемо ? = 5%), тоді, аналізуючи швидкодію перехідного процесу час регулювання tр = 0,028 с.

Перерегулюванням називається максимальне відхилення регульованої величини від усталеного значення, виражене у процентах: [17]

(5.2.1)

Для нашого графіка перерегулювання становить: ? = 9,6%.

Коливальність системи характерезується числом коливань регульованої величини за час регулювання . Для досліджуваної системи коливальність становить 1.

Період коливань в системі становить Т = 0,02 с.

Таким чином, отримані високі показники перехідного процесу забезпечують достатню швидкодію і стійкість системи електроприводу головного руху повздовжньо-стругального верстата.

5.3 Визначення стійкості системи

Система стійка, якщо вона повертається до усталеного стану після припинення дії збурення, що вивело її з цього стану. [17]

Для визначення стійкості системи необхідно знайти передавальну функцію замкненої системи.

Система складається із одного контура, передавальна функція якого буде дорівнювати:

(5.3.1)

Після підстановки значень отримаємо передавальну функцію даної системи:

Характеристичне рівняння буде мати вигляд:

Визначення стійкості системи будемо проводити за критерієм Гурвіца і Найквіста.

За критерієм Гурвіца система стійка, якщо всі коефіцієнти характеристичного рівняння (правило Стодоли) і діагональні мінори матриці Гурвіца більші 0. [17] Матриця Гурвіца має вигляд:

(5.3.2)

Коефіцієнти характеристичного рівняння:

а0 = 0,0000127; а1 = 0,0057; а2 = 1,0975; а3 = 101,89145.

Перша умова виконується, тому що всі коефіцієнти більше нуля.

Перевіримо другу умову. Визначимо діагональні мінори матриці Гурвіца:

Висновок: система стійка за критерієм Гурвіца.

Тепер визначимо стійкість за критерієм Найквіста.

За цим критерієм для стійкості замкненої системи необхідно і достатньо, щоб при зміні частоти АФХ розімкненої системи не охоплювала точки (-1; j0), інакше кажучи при зміні частоти різниця між кількістю додатніх і від'ємних переходів АФХ через відрізок (-;-1) дійсної вісі дорівнювала нулеві. [11]

Передавальна функція системи має вигляд:

Для побудови АФХ необхідно виділити дійсну та уявну частину даної функції, тобто звести її до вигляду Wзам(р) = U(?) + jQ(?).

Врахувавши, що р = j?, а відповідно р2 = -?2; р3 = -j?3.

Підставивши всі зроблені перетворення у дану передавальну функцію, будемо мати:

Щоб виділити у передавальній функції дійсну та уявну частини домножимо чисельник та знаменник дробу на вираз, спряжений до знаменника, та зробивши відповідні перетворення будемо мати:

Годограф Найквіста, розрахований на ПЕОМ за допомогою програми MathCAD 2000 Professional зображний на рисунку 5.3.1.

Рис. 5.3.1. Годограф Найквіста системи автоматичного керування.

Оскільки крива годографа не перетинає точку із координатами (-1; j0), то можна зробити висновок, що за критерієм Найквіста система стійка.

5.4 Побудова логарифмічних амплітудо-частотних та фазо-частотних

характеристик

Маючи передавальну функцію системи, можна легко за допомогою програми MathCAD 2000 Professional побудувати логарифмічні амплітудо-частотні та фазо-частотні характеристики (рис. 5.4.1 та рис. 5.4.2).

ЛАЧХ

Рис. 5.4.1. ЛАЧХ замкненої системи.

ЛФЧХ

Рис. 5.4.2. ЛФЧХ замкненої системи.

Визначимо запас стійкості за амплітудою та за фазою:

За амплітудою запас фактично необмежений; запас за фазою = 380.

На підставі одержаних графіків та значень запасів можна зробити висновок, що розроблена система автоматичного керування відповідає вимогам завдання до дипломного проекту.

6. Визначення параметрів лінії енергопостачання

6.1 Загальний опис електропостачання підприємства