Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Перечень условных обозначений

-массовый расход;

N_т - тяговая мощность;

N_i-кинетическая мощность струи;

T_a-температура анода;

U-разность потенциалов;

U_p-разрядное напряжение;

I_p-разрядный ток;

N_p - разрядная мощность;

C_т-цена тяги;

V_i-средняя скорость ионов на выходе;

K_cmy-доля ускоренных ионов на выходе;

K_a-коэффициент аккомодации;

_т - тяговый КПД;

_I-потенциал ионизации;

D-средний диаметр;

b_k -ширина канала;

l_k - длина канала;

_к - толщина канала;

D_н- наружный диаметр;

D_в- внутренний диаметр;

D_у- диаметр установки;

M-молярная масса;

e -единичный заряд электрона;

-ресурс;

P-тяга;

J_уд- удельный импульс;

d -диаметр бака;

V-объем бака;

_min -минимальная толщина бака;

СПД - стационарный плазменный движитель;

КПД-коэффициент полезного действия;

ЭРД - электроракетный двигатель;

РТ -рабочее тело;

СХПРТ- система подачи и хранения РТ;

ДУ - двигательная установка.

Введение

Электроракетные движители представляют собой новый класс устройств, в которых тяговое усилие получается в результате преобразования электрической энергии в кинетическую энергию ускоренной из них массы рабочего тела. Благодаря использованию новых принципов ускорения рабочего тела с помощью ЭРД удалось получить большие скорости истечения, чем в термохимических движителях. В настоящее время можно считать практически освоенным диапазон скоростей (10000…100000) м/c. Без значительных осложнений могут быть получены еще более высокие скорости, тогда как для жидкостных ракетных двигателей предельные скорости истечения составляют приблизительно 5000 м/с.

ЭРД представляют собой эффективные источники ионов и ускоренных потоков плазмы и, как показывают первые пробы, могут найти целый ряд других применений.

Перспективы применения ЭРД зависят от общего уровня и перспектив развития космической техники, которые в первую очередь определяются состоянием разработки систем запуска КА и бортовой энергетики КА. В данной работе будет рассчитан двигатель с необходимым запасом рабочего тела. Конструктивные параметры двигательной установки будут разработаны с учетом требований надежности и прочности.

Исходные данные

Данный проект является продолжением разработки аван-проекта ракетно-космической системы наблюдения за поверхностью Земли.

В качестве исходных данных взяты такие величины:

скорость истечения РТ м/с

тяга движителя Р_эрд=0,0177 Н;

время работы движителя =9,4610⁶ с.

1. Расчёт основных характеристик и основных размеров СПД

Расчёт основных характеристик и основных геометрических размеров СПД произведён в соответствии с методикой, изложенной в [1].

К числу основных геометрических параметров, с помощью которых можно описать СПД типовой схемы, представленной на рисунке 1.1, относятся:

а) средний диаметр ускоряющего канала D определяющий масштаб модели;

б) диаметр наружного наконечника ускоряющего канала D_н;

в) диаметр внутреннего наконечника ускоряющего канала D_в;

г) ширина канала b_к;

д) длина канала l_к;

ж) толщина выходных кромок изолятора _к.

Рис. 1.1 Принципиальная схема и основные размеры СПД.

Для общей характеристики конструкции используются также габаритные размеры D_у и l_у. Принимая во внимание вышеизложенное можно сказать, что в качестве основной задачи расчёта рассмотрим определение совокупности значений перечисленных размеров, которые позволяют обеспечить выполнение заданных требований. Все эти размеры найдем методом оптимизации по среднему диаметру движителя. При выборе среднего диаметра необходимо выполнение условия, которое обеспечивает достаточную величину КПД двигателя:

.

Найдем массовый расход движителя по формуле:

= (1.1)

.

Тогда максимально допустимое значение среднего диаметра равно

(1.2)

1.1 Определение основных размеров движителя[1]

а) средний диаметр ускоряющего канала: D=0,049 м;

На основании практических испытаний принимаем следующие параметры СПД:

б) ширину ускоряющего канала: ;

в) длину ускоряющего канала: ;

г) наружный диаметр ускоряющего канала определим по формуле:

; (1.3)

(м);

д) внутренний диаметр ускоряющего канала определим по формуле:

; (1.4.)

(м);

е) толщину выходных кромок изолятора определим по формуле:

; (1.5)

(м);

Габаритные размеры:

ж) диаметр движителя определим по формуле:

; (1.6)

(м);

з) длина движителя равна среднему диаметру ускоряющего канала: м.

1.2 Определение тяговой мощности СПД и кинетической мощности струи

Зная массовый расход РТ, определим следующие величины[1]:

а) тяговую мощность струи:

, (1.7)

(Вт);

б) кинетическую мощность струи:

, (1.8)

где = 0,95…0,97 - коэффициент, характеризующий разброс угла вылета ионов относительно оси ЭРД (принимаем = 0,96);

= 0,93…0,98 - коэффициент, характеризующий разброс ионов по энергии (принимаем = 0,97).

(Вт).

1.3 Определение разности потенциалов, ускоряющей ионы

Площадь ускоряющего канала можно определить по формуле:

, (1.9)

(м²).

Концентрацию электронов в канале найдем по формуле:

, (1.10)

где М- масса одного иона ксенона, которая составляет:

(кг),

- разность потенциалов, ускоряющая электроны.

где =12,1 В - потенциал ионизации ксенона;

Расcчитанная концентрация электронов соответствует оптимальному режиму работы двигателя.

Толщина слоя ионизации в канале определяется по следующей формуле:

, (1.11)

где k= - постоянная Стефана-Больцмана;

Т_а =1100 К- температура анода;

e= Кл - заряд электрона;

=- коэффициент ионизации;

(м).

Долю ускоренных электронов попадающих на стенки диэлектрической камеры определим по формуле:

, (1.12)

.

Ток ионов можно определить по формуле:

, (1.13)

(Кл/с).

Исходя из выше приведенных расчётов, ускоряющую разность потенциалов можно определить по формуле:

, (1.14)

где k_а - коэффициент аккомодации. В настоящее время отсутствуют точные данные о величине k_а в случае бомбардировки ионами диэлектрических мишеней, поэтому в дальнейшем будем принимать k_а = 1.

(В).

1.4 Расчёт разрядного напряжения, разрядного тока и разрядной мощности

Разрядное напряжение определим по формуле:

; (1.15)

(В).

Разрядный ток определим по формуле:

; (1.16)

(А).

Разрядную мощность определим по следующей формуле:

; (1.17)

(Вт).

Исходя из выше приведенных расчётов, цену тяги определим по формуле:

; (1.18)

.

Среднюю скорость ионов на срезе ускоряющего канала определим по формуле:

; (1.19)

.

1.5 Расчёт КПД и ресурса движителя

Тяговый КПД определим по формуле:

; (1.20)

.

Рассчитаем ресурс движителя по формуле:

, (1.21)

где - величина тока ионов, выпадающих на стенку и полностью отдающих ей свою энергию.

(1.22)

(А);

- коэффициент распыления для материала АБН-2 [3].

(с).

Найдем отношение рассчитанного ресурса движителя к заданному.

;

В результате расчета первого этапа получили геометрические параметры разрядной камеры, которые обеспечивают ресурс ускорителя по запасу на износ.

Геометрические размеры двигателя:

(м);

(м);

(м);

(м).

Толщина выходных кромок изолятора (м).

Площадь ускоряющего канала =0,0018 (м²).

Концентрацию ионов в канале n_е=.

Толщина слоя ионизации в канале l_c=0,0078 (м).

Доля ускоренных электронов, попадающих на стенки диэлектрической камеры:

.

Ускоряющая разность потенциалов

(В).

Найдем ларморовский радиус иона (R_li) и электрона (R_le)[1].

; (2.28)

(м).

; (2.29)

(м).

Для величин выполняются неравенства и , которые соответствуют принятым при расчете допущениям.

Разрядное напряжение (В).

Разрядная мощность N_р=231Вт.

Тяговый КПД равен 0,46.

Ток ионов, выпадающих на стенку I_ист=0,13А.

Ресурс движителя 11,3 10⁶с.

Полученный ресурс достаточен для выполнения поставленной задачи.

2. Расчёт магнитной системы СПД

Выбор основных размеров должен осуществляться с учётом их влияния на выходные характеристики СПД и на тяговые характеристики. Наиболее существенное влияние на тяговые характеристики СПД оказывают параметры магнитной системы. Это связано, с тем, что уровень напряженности и конфигурация силовых линий магнитного поля определяют величину сквозного электронного тока и уровень потерь ускоренных ионов. Управлять конфигурацией силовых линий магнитного поля можно, подбирая конфигурацию, размеры элементов магнитной системы (магнитопроводов, полюсов, катушек намагничивания) и соотношение ампер-витков в катушках, если их несколько. Конфигурация силовых линий магнитного поля связана с распределением напряженности магнитного поля в канале. Поскольку оптимальным режимам соответствует конфигурация близкая к симметричной относительно срединной поверхности канала, то в первом приближении достаточно знать продольное распределение радиальной компоненты индукции магнитного поля[1].

Рис. 2.1 Распределение радиальной компоненты индукции магнитного поля по длине ускоряющего канала СПД.

Анализируя проведенные опыты, сделаем вывод о том, что для обеспечения высоких тяговых характеристик в движителе анод целесообразно располагать в области канала, где B_r = 0, а срез канала - в области максимума B_r. Выполнение первого условия необходимо для того, чтобы обеспечивались благоприятные условия замыкания электронного тока из плазмы на анод. Выполнение второго условия необходимо для того, чтобы фиксировалось оптимальное положение ускоряющего слоя в канале. Последнее условие обеспечивается тем, что в области спадающего магнитного поля развивается высокочастотная дрейфовая неустойчивость, способствующая резкому повышению подвижности электронов перпендикулярно магнитному полю, и необходимый поток электронов на анод в этой области пропускается при малой разности потенциалов.

Определим скорость дрейфа электронов. Для этого запишем уравнение сохранения энергии для электронов:

; (2.1)

где - энергия электронов;

=9,110^-31кг - масса электрона;

- скорость электронов;

=1,610^-19- заряд электрона;

=12,1 В - потенциал ионизации ксенона.

Из формулы (2.1) выразим скорость электронов:

; (2.2)

.

Определим индукцию магнитного поля на среднем диаметр канала:

, (2.3)

где - напряженность электрического поля;

; (2.4)

;

(Тл).

Т.к. расчет Вr проводится для зоны, где , то из этого соотношения получим значение индукции магнитного поля на выходе из канала 10^-3 Тл.

Поток магнитного поля из одного полюсного наконечника в другой через ускоряющий канал определяем по формуле:

; (2.5)

где - площадь срединной цилиндрической поверхности, которую пересекает магнитное поле;

- индукция магнитного поля в ускоряющий канал;

; (2.6)

(Тл);

; (2.7)

;

(Вб).

Поток магнитного поля через сердечник внутренней катушки определяем по формуле:

; (2.8)

где - площадь сечения внутренней катушки;

- индукция магнитного поля через сечение сердечника внутренней катушки.

Как видно из формулы (2.8), поток по всей магнитной системе должен быть одинаковым, поэтому:

(2.9)

Для изготовления магнитопровода берём электротехническую сталь Э45 (ГОСТ 21427-75) для которой при H=1,810³ A/м: B_с=1,2 Тл; m_н=600.

Определим площадь сечения сердечника внутренней катушки:

; (2.10)

.

С другой стороны:

; (2.11)

где - диаметр сердечника внутренней катушки;

; (2.12)

(м).

В сортаменте выпускаемого материала есть прутки диаметром 6 и 8 мм. Для обеспечения прочности выбираем больший диаметр, т.е. d_c=8мм.

На основании первого правила Кирхгофа для магнитной цепи:

; (2.13)

; (2.14)

где - количество витков внутренней катушки;

- количество витков наружной катушки;

- длина внутренней катушки;

-длина наружных катушек;

- расстояние между наружным и внутренним полюсными наконечниками;

- поток магнитного поля через сердечник одной наружной катушки;

- площадь поперечного сечения сердечника одной наружной катушки;

=12,5610^-7 Гн - магнитная постоянная;

- магнитная проницаемость в ускоряющем канале. Принимаем для плазмы.

- магнитная проницаемость сердечников внутренней и наружной катушек.

Наружные катушки представляет собой четыре параллельно соединенных источника магнитодвижущей силы, поэтому

; (2.15)

Соотношение количества витков наружной и внутренней катушек можно записать как:

; (2.16)

Из конструктивных соображений принимаем:

(м). (2.17)

Расстояние между наружным и внутренним полюсными наконечниками находим как:

.

(м) (2.18)

Определим магнитную проницаемость сердечников внутренней и наружной катушек:

; (2.19)

.

Зная соотношение площадей поперечного сечения наружной и внутренней катушек, найдем диаметр сердечника наружной катушки.

(м²)

С другой стороны площадь поперечного сечения одной наружной катушки равна:

; (2.20)

где d₂- диаметр сердечника одной наружной катушки.

;

(м).

Увеличим диаметр до 6 мм, чтобы обеспечить прочность и жесткость конструкции магнитной системы и всего двигателя.

Преобразовав формулу (2.14) найдем :

(2.21)

Определим количество витков внутренней катушки:

Определим количество витков наружной катушки:

(витков).

Найдем толщину внутреннего и наружного полюсного наконечника. Примем равными боковую площадь внутреннего полюсного наконечника равной площади поперечного сечения сердечника внутренней катушки :

; (2.22)

Зная, что , где d = 45 мм - диаметр внутреннего полюсного наконечника, h - его толщина, а (м²) , найдем толщину внутреннего полюсного наконечника.

; (2.23)

.

Аналогично находим толщину наружного внутреннего полюсного наконечника.

Для обеспечения прочности и жесткости магнитной системы увеличим толщину внутреннего и наружного полюсных наконечников до 1 мм.

Определим диаметр проволоки для обмотки. Для обмотки катушек выбираем медный провод в термостойкой изоляции ПОЖМ 1 ТУ16-502.004-82. Мощность, затрачиваемая на магнитную систему всех катушек, равна:

; (2.24)

(Вт).

С другой стороны:

; (2.25)

стационарный плазменный двигатель подача

Отсюда найдем сопротивление проволоки:

(Ом);

Найдем длину проволоки:

; (2.26)

(м).

Площадь поперечного сечения проволоки равна[5]:

; (2.27)

где -удельное сопротивление проволоки при 20С, [5].При температуре 600 К (на обмотке катушки) удельное сопротивление равно:

; (2.28)

где - температурный коэффициент для медной проволоки.

;

(м²);

Найдем диаметр проволоки:

; (2.29)

(м);

Принимаем диаметр проволоки .

3. Расчёт системы хранения и подачи рабочего тела

Система хранения и подачи рабочего тела (СХПРТ) состоит из бака (Б), заправочного устройства (ЗУ), пускового клапана (ПК), предохранительного клапана (ПК), двух электроклапанов (ЭК1 и ЭК2), редуктора (Р), ресивера (РС), двух жиклёров (Ж1 и Ж2) и самого двигателя (СПД).

В бак рабочее тело заправляется через заправочное устройство. Рабочее тело хранится в газообразном виде. Состояние рабочего тела в баке контролируется с помощью датчика температуры (ДТ) и датчика давления (ДД1), сигналы с которых поступают в систему управления (СУ). Рабочее тело из бака попадает в систему подачи через пироклапан, который пропускает рабочее тело в систему подачи. Далее рабочее тело через редуктор и электроклапан (ЭК1) поступает в ресивер. Редуктор понижает давление в системе подачи, а ресивер сглаживает пульсации и стабилизирует расход газа. Давление в ресивере контролируется датчиком давления (ДД2). Затем с помощью электроклапана (ЭК2) и жиклёров (Ж1 и Ж2) осуществляется ванная подача рабочего тела в анод СПД и в катод-компенсатор.

В двигатель рабочее тело поступает в газообразном состоянии [4].

3.1 Расчёт геометрических параметров бака

Баки с рабочим телом по размерам и массе составляют наибольшую долю в массе всей двигательной установки. Рассчитаем бак для данной двигательной установки.

Масса рабочего тела описывается выражением:

стационарный плазменный двигатель подача

; (3.1)

где к =1,02-1,05- коэффициент запаса рабочего тела (принимаем к=1,05);

-массовый расход двигательной установки;

- время работы движителя.

Массовый расход РТ через катод-компенсатор составляет приблизительно 10% от массового расхода через движитель, поэтому:

; (3.2)

;

(кг).

Определяем объём бака [4]:

; (3.3)

где R=8,31Дж/(мольК) - универсальная газовая постоянная;

T - температура хранения рабочего вещества;

=кг/моль - молярная масса ксенона;

P=56·10⁵ Па - давление в баке, исходя из необходимости поддерживать РТ в газообразном состоянии;

Расчетное давление в баке должно определяться максимальной температурой хранения. Для авиационной и космической техники обычно задается диапазон рабочих температур от -50 до +50С[1]. Поэтому принимаем T=323 К.

 (м3)

Определяем диаметр сферического бака:

; (3.4)

(м).

В качестве материала бака принимаем титановый сплав ВТ5-1, т.к. этот материал хорошо поддается штамповке и имеет хорошую свариваемость. Плотность данного материала с_б= 4507 кг/м³, а [у] = 850·10⁶ Па.

Определяем массу пустого бака:

; (3.5)

(кг).

Определяем массу заправленного бака:

; (3.6)

(кг).

Определяем коэффициент складирования:

; (3.7)

.

Определяем минимальную толщину стенки бака.

; (3.8)

(м).

Для обеспечения достаточной жесткости, чтобы использовать бак, как силовой элемент конструкции СХПРТ, принимаем, с учетом коэффициента запаса прочности, д_б = 0,003 м.

Бак состоит из двух полусфер, изготавливаемых штамповкой из прокатного листа Лист ВТ5-1 ОСТ 90042-71.. Площадь боковой поверхности каждой полусферы составляет:

; (3.9)

(м2).

3.2 Расчёт геометрических параметров ресивера

Ресивер - промежуточная емкость в магистрали подачи газа, в которой поддерживается давление рабочего вещества на заданном определенном уровне. Ресивер служит для сглаживания пульсаций давления при подаче РТ из бака и стабилизации параметров газа в магистрали [2].

Из бака газообразное РТ поступает в ресивер. Перед ресивером стоит электроклапан, который при открытии открывает доступ газа в ресивер.

РТ должно вырабатываться настолько, чтобы изменение массы РТ в ресивере был намного меньше массы РТ в ресивере . При работе движителя необходимо, чтобы СХПРТ обеспечивала постоянный массовый расход РТ. При подачи РТ из ресивера в движитель, его масса уменьшается. Учитывая, что массовый расход РТ постоянный, получим массу газа в ресивере:

; (3.10)

Время одного цикла работы ресивера, учитывая время работы ЭРДУ, найдем как:

, (3.11)

где n - число включений клапана, регулирующего подачу вещества в ресивере. В среднем оно составляет 10000 включений, которые гарантируются производителем.

(с);

Для газа( или пара) в ресивере справедливо уравнение Клайперона-Менделеева:

; (3.12)

где - рабочее давление газа в ресивере;

- объем ресивера;

=кг/моль - молярная масса ксенона;

- рабочая температура газа в ресивере;

- масса рабочего тела в ресивере;

- изменение масса рабочего тела в ресивере.

Так как ресиверы, которые используются в СХП КЛА, термостатированы, то для расчитываемого ресивера, исходя из опыта их применения, температуру РТ принимаем равной 323 К, а давление РТ, при котором будет работать ресивер, примем равным 2 10⁵ Па.

Масса рабочего тела, находящегося в ресивере в момент его заполнения, будет определяться как отношение массы РТ , потребляемой за один цикл, к коэффициенту использования массы :

.

; (3.13)

(кг);

Определим объем ресивера:

, (3.14)

(м3).

Представим ресивер как торообразный резервуар с малым радиусом r, большим R и толщиной стенки (рис3.1.).

Рис. 3.1 Конструктивная схема ресивера.

Тогда объем ресивера будет равен [6]:

; (3.15)

Принимаем малый радиус тора равным:

; (3.16)

(м);

Тогда большой радиус тора найдем как:

; (3.17)

(м);

Принимая во внимание то, что давление в ресивере значительно меньше, чем давление в баке, то расчёт ресивера на прочность не проводиться. Чтобы обеспечить необходимую жесткость конструкции, принимаем толщину стенки ресивера д_рес = 0,003 м. Размеры ресивера позволяют разместить двигатель в центре тора. Таким образом мы уменьшим габаритные размеры ДУ. Т.к. за счет инфракрасного излучения двигателя ресивер и бак нагреваются. Необходимо экранировать ресивер и бак металлическим экраном.

Выводы

В данном проекте был проведен инженерный расчет основных узлов стационарного плазменного движителя и системы хранения и подачи рабочего тела СПД.

В рассчитанной курсовой работе были получены следующие важные характеристики СПД:

- тяговая мощность СПД Вт;

- кинетическая мощность струи СПД Вт;

- разность потенциалов ускоряющая ионы В;

- разрядное напряжение В;

- разрядный ток А;

- разрядная мощность Вт;

- тяговый КПД СПД ;

- ресурс СПД с;

- количество движителей 1;

- средний диаметр СПД 0,082 м.

В качестве рабочего тела был принят инертный газ- ксенон. Расчет СХП показал, что:

- рабочее вещество хранится в сферическом баке в газообразном состоянии;

- масса рабочего вещества М_рт= 93 кг;

- бак и ресивер не термостатируются, т.е. в условиях открытого космоса; диаметр бака d_б=0,87 м;

- ресивер имеет форму тора;

- малый диаметр ресивера r_рес=0.124 м;

- большой диаметр ресивера R_рес=0,3 м.

Перечень ссылок

1. Белан Н.В., Ким В.П., Севрук Д.Д. Методика инженерного расчета СПД (учебное пособие по курсовому и дипломному проектированию), Харьков, ХАИ, 1980-62 с.;

2. Белан Н.В., Ким В.П., Оранский А.И., Тихонов В.Б. СПД (учебное пособие), Харьков, ХАИ, 1989-316 с.;

3. Белан Н.В., Ким В.П., Севрук Д.Д. Расчет и проектирование двигательных установок с СПД (учебное пособие), Харьков, ХАИ, 1987-104 с. ;

4. Белан Н.В., Маштылев Н.А. и др. “Системы подачи рабочих веществ электрореактивных движителей”, Харьков, ХАИ, 1990-56 с.;

5. Пасечник Н.Д., Элементарная электротехника, Киев, 1957-224 с ;

6. Анурьев В.И., Справочник конструктора-машиностроителя, том 1, Москва, 1978-728с;

7. Cправочник по электронике.

Размещено на Allbest.ru