Расчет муфты сцепления

Расчетный вращающий момент МС

Основные размеры МС зависят от вращающего момента, который должна передавать муфта. Вращающий момент МС определяется по выражению:

, Нм (1)

где i - передаточное отношение от двигателя до МС;

- коэффициент запаса;

М_Н - момент, развиваемый двигателем на режиме максимальной мощности, Нм.

Коэффициент запаса необходим для обеспечения надежной (без пробуксовки) передачи крутящего момента на установившемся режиме в течение расчетного времени эксплуатации и возможности разгона.

Дело в том, что в результате износа поверхностей трения и сбега допусков при изготовлении МС снижается усилие прижатия дисков и момент, передаваемый муфтой, может стать меньше требуемого. Снижает передаваемый муфтой момент и замасливание дисков продуктами износа.

Кроме того, при разгоне машины муфта должна передавать момент больший, чем на установившихся режимах. Все эти факторы учитываются коэффициентом запаса . Чем больше , тем меньше будет буксовать муфта и, следовательно, меньше изнашиваться. Но при больших значениях в трансмиссии возрастут динамические нагрузки, т.е. уменьшатся предохранительные функции МС.

Значение коэффициента запаса выбирается на основании рекомендаций, полученных в результате опыта проектирования и эксплуатации. Рекомендуются следующие значения коэффициента запаса :

1. Для легковых автомобилей ……………………………….1,2 - 1,75

2. Для грузовых автомобилей……………………………………...1,5 - 2,2

3. Для автомобилей повышенной и высокой проходимости …1,8 - 3,0

4. Для тракторов с постоянно замкнутыми МС………………..2,2 - 3,5

5. Для тракторов с непостоянно замкнутыми МС………………..2,5 - 4,0

6. Многодисковые муфты, работающие в масле……………….2,0 - 2,5

Геометрические размеры МС

Связь вращающего момента М_ф, который должна передавать муфта с ее геометрическими размерами при проектных расчетах, можно определить по формуле:

М_ф=QR_ф Z, Нм (2)

где - коэффициент трения в трущихся парах;

Q - осевое усилие, действующее на нажимной диск;

R_ф - радиус трения;

Z - число пар трения.

Радиус трения может быть определен из отношения:

, (3)



где М_ф - момент трения между дисками;

Р_ф - сила трения.

Данное выражение можно переписать, используя схему, показанную на рис. 4

.

Если предположить, что удельное давление

по всей поверхности равномерно q=const, то

.

Если принять, что сила давления линейно уменьшается к периферии (что подтверждается равномерным износом дисков), т.е. , то

.

В практических расчетах с достаточной степенью точности (ошибка 2..3 %) радиус приложения равнодействующей сил трения определяют по формуле:

, (4)

где R_Н и R_В - наружный и внутренний радиусы поверхностей трения.

R_ВН - внутренний радиус поверхности трения.

Приравнивая выражения 1 и 2:

= QR_ф Z, (5)

Получили одно уравнение с несколькими неизвестными, т.е. какие-то параметры надо задать, а какие-то можно определить расчетом.

Обычно пользуются двумя вариантами:

1. Задают радиальные размеры муфты, а определяют осевые (число пар трения).

2. Задают число пар трения, а определяют радиальные размеры муфты, т.е. наружный и внутренний диаметры дисков.

В обоих случаях необходимо выбрать материал, из которого будут выполнены фрикционные пары (пары трения). Применение специальных материалов с высоким коэффициентом трения подтверждено (апробировано) практикой. МС становятся компактными, долговечными и надежными. Характеристиками фрикционных материалов являются: коэффициент трения и допускаемое удельное давление [q]. Эти характеристики приводятся в справочниках и обычно задаются в техническом задании на проектирование муфты. Примеры фрикционных пар приведены в таблице 1.



Таблица 1

Показатели пар трения

Материал пары трения	Сухое трение	Трение в масле
		[q], Мпа		[q], МПа
Сталь по стали или чугуну	0,15…0,18	0,2…0,3	0,05…0,1	0,6…1,0
Сталь по райбесту	0,25…0,35	0,1…0,25	Не применяется
Сталь по асбобакелиту	0,35…0,45	0,1…0,3	0,08…0,12	0,2…0,5
Сталь по металлокерамике	0,4…0,55	0,4…0,6	0,09…0,12	1,5…2,5
Сталь по асбокаучуку	0,4…0,5	0,05…0,2	0,08…0,15	0,1…0,3
Сульфоцианированная стальная пара	Не применяется	0,08…0,11	1,5…2,5

Методика проектного расчета муфты по первому варианту

Проектный расчет муфты по первому варианту обычно ведут для муфт, устанавливаемых на маховике двигателя. В этом случае радиальные размеры муфты ограничиваются размером маховика D_М. Расчет идет следующим порядком.

1. Наружный диаметр ведомых дисков находится в пределах 0,76-0,86 от диаметра маховика:

D_НД=(0,76-0,86)D_М =0,8600=458, мм (6)

2. Размеры накладок приведены в ГОСТ 1786-80 «Стандартные размеры фрикционных накладок». Подбираем, наиболее близкие к расчетным, стандартные накладки и выписываем: наружный диаметр, внутренний и толщину.

D_н = 458 мм

D_в = 250 мм

Толшина - 5,5 мм

3. Радиус трения может быть определен из отношения (4):



мм,

где R_Н и R_В - наружный и внутренний радиусы поверхностей трения.

4. Задаем материал фрикционных накладок и по таблице 1 определяем и [q].

Материал: Сталь по металлокерамике, сухое трение, =0,5, [q]=0,5МПа

5. Подсчитываем площадь поверхности трения диска:

мм² = 0,115602 м² (7)

6. Определяем максимальное осевое усилие сжатия Q, которое могут выдержать диски с накладками, не разрушаясь:

, Н (8)

7. Из выражения (5) определяем минимальное число пар трения муфты:

, (9)

и округляем до целого.

8. Число ведомых дисков n=Z/2=1. Округляем до целого.

9. Число ведущих дисков m=n+1=1+1=2.

Ведомые диски. Наружный диаметр d_Н, внутренний диаметр d_ВН и толщина S фрикционных накладок определены. Сами стальные диски на прочность не рассчитываются, а берутся толщиной 1,5 мм из технологических соображений.

Размер вала муфты определяют из условия обеспечения допускаемых напряжений кручения:

, (20)

где [] - допускаемое касательное напряжение в сечении вала, МПа.

Валы муфты изготавливаются в основном из сталей 45 и 40Х. Твердость после закалки ТВЧ на рабочих поверхностях HRC 35 - 50. Для этих сталей

[] = 80 - 100 Мпа.

Подшипник, на котором устанавливается вал муфты не испытывает радиальных нагрузок, поэтому выбирается конструктивно подходящим валу и обеспечивающим возможность работы на частоте вращения двигателя.

Ступица ведомого диска выбирается конструктивно. Число заклепок, соединяющих диск со ступицей, берут в пределах 8 - 12.

Нажимные пружины прочерчиваются конструктивно и взяв с чертежа наружный диаметр и высоту по максимальной нагрузке рассчитывают диаметр проволоки и число витков.

Все недостающие размеры ведущих дисков, кожуха муфты, отжимных рычагов и т.д. определяют по муфте прототипу методом геометрического подобия.

Прочностные и проверочные расчеты МС

После выполнения компоновки МС выполняют прочностные расчеты и расчеты на работоспособность МС.

К прочностным расчетам относятся расчет шлицов, расчет заклепок, расчет болтов, расчет рычагов, расчет пружин и т.д. Подробно такие расчеты изучались в курсе деталей машин.

Проверочные расчеты на работоспособность дают представление о пригодности МС к эксплуатации. Основными показателями работоспособности МС являются:

1. Удельное давление в парах трения;

2. Удельная работа трения;

3. Температура нагрева.

Удельное давление

Удельное давление - это отношение нажимной силы Q к эффективной площади одной поверхности трения F_Э, т.е.

,

где [q]- допускаемое удельное давление. Зависит от вида трения и материала ГОСТ 1786-80.

F_Э=F-F_K=115602-602=115000 мм²=0,115 м²

где F - общая площадь одной поверхности трения накладки (диска);

F_K - площадь отверстий под заклепки, канавок для выноса продуктов износа и других конструктивных элементов, снижающих эффективную площадь трения.

Удельное давление не дает достоверной характеристики долговечности муфты, так как износ поверхности трения. В основном, зависит от величины работы трения и температурной напряженности рабочих поверхностей при буксовании муфты в процессе ее включения.



Удельная работа трения

Время буксования, работа буксования и мощность буксования определяют износ трущихся поверхностей, температуру и температурные напряжения.

Время буксования - это время от начала буксования (включения) муфты до конца буксования (когда угловая скорость ведущего диска , и ведомого диска становятся равными).

Необходимо отличать время буксования от времени (темпа) полного включения муфты. Это время, когда момент, который может передаваться муфтой, достигнет номинального значения .

Время (темп) включения муфты - это постоянный параметр данной муфты. Сухие дисковые тракторные муфты имеют _Ф=0,1-0,7 секунд.

Время буксования муфты зависит от темпа включения муфты и от момента сопротивления движению тракторного агрегата и от инерционных характеристик тракторного агрегата.

Упрощенная модель тракторного агрегата (рис.5):

Для этой модели можно записать уравнения равенства моментов:

;

;

.

Рис.5

При моделировании на аналоговой машине удобно воспользоваться выражениями:



;

.

Решение выдается в виде графика

Рис.6

В теории трактора для определения работы буксования используются следующие выражения:

где _Н - номинальная угловая частота вращения коленвала двигателя 131 с^-1 (1250 об/мин);

J_а - момент инерции тракторного агрегата, приведенный к валу муфты сцепления;

J_Д - момент инерции двигателя, приведенный к валу муфты сцепления;

i_ТР - передаточное число трансмиссии;

i_ДМ - передаточное число между двигателем и муфтой сцепления;

- коэффициент запаса муфты;

к_З - коэффициент загрузки двигателя;

к_М - коэффициент запаса крутящего момента двигателя;

r_к - радиус ведущего колеса двигателя;

m_М - масса маховика двигателя;

R_MH и R_MB - наружный и внутренний радиусы маховика.

Из приведенного выражения вытекает, что работа буксования муфты одного и того же трактора зависит от параметров двигателя _Н, J_Д, к_М; от массы орудия, агрегатируемого с трактором и учитываемого параметром m_а; передачи, на которой осуществляется трогание с места i; сопротивление трактору на установившемся режиме его движения к_З и от коэффициента запаса муфты .

Это выражение используется для анализа влияния параметров тракторного агрегата и условий его эксплуатации на работу трения муфты. Работоспособность самой муфты по этому выражения не оценивают (параметры m_а; i_ТР и к_З в реальных условиях неоднозначны).

Исследованиями установлено, что если при трогании агрегата угловая скорость коленчатого вала достигает минимально допустимой величины , то время буксования муфты и работа буксования достигают предельной величины и являются постоянными для данного типа трактора при заданном режиме (темпе) включения муфты.

Другими словами, для данного тракторного агрегата можно рассчитать предельную работу трения любой муфты сцепления, зная ее темп включения t_М и коэффициент запаса , которая будет вполне определенной и может служить оценочным критерием долговечности муфты:



,

где =800-20=780 об/мин=81,7 рад/сек

₀ - угловая частота вращения коленчатого вала двигателя при максимальном крутящем моменте;

_х - угловая частота вращения коленчатого вала двигателя на холостом ходу;

t_М - время (темп) включения муфты.

Приведенное выражение позволяет оценить предельную нагруженность муфт по предельной удельной работе трения и сравнить с муфтами тракторов аналогичного типа и назначения, которые хорошо зарекомендовали себя в условиях эксплуатации

.

Тепловой расчет муфты

При проектировании муфты оцениваются:

1. Среднеобъемную температуру наиболее нагревающейся детали.

2. Среднее повышение температуры пары трения за одно включение.

3. Температура поверхности дисков после U включений за 1 час работы трактора (табл.2).



Число включений МС за 1 час работы трактора.

Таблица 2

№ п/п	Наименование работы	U
1	Пахота	20…24
2	Культивация	18…22
3	Боронование, дискование	8…12
4	Междурядная обработка	18…35
5	Посев зерновых	22…25
6	Транспортные работы	30…35
7	Уборка силоса	25…45
8	Уборка свеклы	20…25
9	Уборка картофеля	35…40
10	Кошение трав	28…30
11	Соломокопнение	25…30
12	Работы с бульдозером	45…350
Примечание: при наличии УКМ U уменьшается на 20…40 %

Выбираем транспортные работы - U=30

Среднеобъемная температура определяется исходя из предельной работы трения. Эту работу можно перевести в тепло через механический эквивалент теплоты:

1 ккал = 4200 Дж = 427 кГм.

Механический эквивалент =0.002. Тогда температура интересующей нас детали будет:

где - коэффициент, учитывающий долю тепла, идущую на нагрев детали;



;

Z_Д - число поверхностей трения детали, нагрев которой определяется;

Z - общее число трущихся поверхностей;

с - удельная теплоемкость материала детали;

m_Д - масса детали.

Обычно определяют нагрев нажимного диска, температура которого за одно включение не должна повышаться более чем на 10⁰ С - 15⁰ С.

Этот метод является предварительной оценкой, т.к. не учитывает действительные условия распределения тепла в муфте при ее буксовании.

Среднее повышение температуры пары трения за одно включение

Среднее повышение температуры пары трения за одно включение является ценной характеристикой, т.к. превышение допустимой для данного материала температуры Т_ДОП в месте контакта приводит к значительному ухудшению износостойкости и фрикционных свойств и, как следствие, к преждевременному выходу муфты сцепления из строя.

При одномерном тепловом потоке, направленном по нормали к поверхностям трения и имеющим постоянную интенсивность

,

где Т₀ - приращение температуры среднее по всей поверхности трения;

₁ и ₂ - коэффициенты теплопроводности первого и второго дисков пары, Вт/мк⁰ (накладка ведомого диска - нажимной диск);

S₁ и S₂ - половины толщин дисков пары трения;

₁ - время буксования муфты при L_ПРЕД

.

Полная температура нагрева поверхностей трения складывается из начальной и температуры приращения. Начальная температура измеряется в градусах Кельвина (Т_К=Т_С+273⁰).

Нагрев диска неодинаков и зависит от радиуса, на котором расположена точка. Точки, расположенные на большем радиусе. Имеют большую работу трения. Если принять линейную зависимость работы трения от радиуса, то приращение температуры на i радиусе будет равна

,

а полная температура нагрева поверхности на i радиусе

.

Т_о - начальная температура на поверхности.

Фрикционные качества накладок на асбестовой основе резко ухудшаются при , а разрушение этих накладок происходит при t_КР=400⁰ С. Поэтому, для обеспечения работоспособности муфты должно выдерживаться условие t_{i max}<t_КР. При условии T_i >t_{i max} следует учитывать снижение коэффициента трения.



Повышение температуры пары трения после U включений муфты в час

После U включений муфты в час средняя температура t_U поверхностей дисков не должна быть больше 280 ^оС для накладок на асбестовой основе

,

где ₃ - время охлаждения муфты в замкнутом состоянии (₃=_U-(3…5)с);

_U - интервал при циклическом включении муфты (_U=3600/U, с);

_Р - время охлаждения муфты в разомкнутом состоянии перед последним включением (_Р3 с);

_а и _В - постоянные времени (сек) охлаждения диска соответственно при включенной и выключенной муфте. Они определяются по формулам:

; , (берутся по справочникам)

где С_а, С_в, _а, _в - теплоемкость и плотность материала диска и воздуха, Дж/кг⁰С, кг/м³;

_а - коэффициент теплоотдачи. Для пары чугун - воздух при средней скорости 20…30 м/с и включенной муфте _а=0,015…0,025^* Ккал/м²с⁰С.

Для промежуточного диска берут меньшие значения.

к - коэффициент поверхностного трения (к0,3…0,4);

V_S - скорость скольжение на среднем радиусе (, м/с),

Примечание - Ккал/ м²с⁰С=3,2310^-4 Вт/м²К.

Т₀ - принимаем равной 353 ^оК или 80 ^оС.

Сравним полученные значения со значениями для эталонной муфты и сделаем выводы.

Расчет на прочность деталей муфты сцепления

Валы МС. Изготавливаются из сталей 40Х, 45. Твердость после закалки ТВЧ на рабочих поверхностях HR 35…50.

Вал МС испытывает деформацию кручения, поэтому его рассчитывают на кручение

МПа,

где к_М - коэффициент приспособляемости двигателя по крутящему моменту;

М_Н - номинальный момент двигателя, Нм;

- диаметр вала, м.

Указанные допустимые напряжения обеспечивают трехкратный запас прочности по пределу текучести.

Шлицы вала рассчитываются на смятие и срез

МПа;

МПа,

(допущение: в работе участвуют 75 % шлицев)

где Z_Ш и Z_СТ - число шлицев и ступиц на валу (по числу ведомых дисков) соответственно;

l_P, в_Ш, d_H и d_B - рабочая длина шлицев под одной ступицей диска, ширина, наружный и внутренний диаметр шлицев, мм.

Ведомые диски

В сухих муфтах основной диск выполняется из среднеуглеродистых сталей. На прочность не рассчитывается. Толщина 1,5 мм из технологических соображений.

Ступица диска выполняется из среднеуглеродистых сталей: 40Х, 45. Твердость HRC = 35…50. Шлицы ступицы рассчитываются на смятие и срез. При этом учитывается число ступиц. Допустимые напряжения смятия и среза те же, что и для шлицев вала.

Ступица с основным диском часто жестко соединена с помощью заклепок. Число заклепок берут 8…12. Рассчитываются заклепки на смятие [_СМ]25 МПа.

На некоторых тракторах ведомый диск главной муфтой сцепления соединен со ступицей через гаситель крутильных колебаний (демпфер), который способствует снижению амплитуды крутильных колебаний за счет смещения зоны резонанса в сторону меньшей частоты вращения коленчатого вала двигателя (область нерабочих частот вращения).

Гаситель состоит из упругого элемента, сдвигающего зону резонанса, и фрикционного элемента, рассеивающего энергию упругих колебаний.

Упругий элемент. Витые цилиндрические пружины в количестве 6…8 штук, располагаются тангенциально в окнах фланца ступицы с предварительным натягом Р_ПР=(0,2…0,3)Р_max, где Р_max - максимальное усилие пружины при предельном относительном смещении диска и ступицы:

,

где Z - число пружин;

М = (0,8…1,0)М_Н - амплитуда колебаний момента на валу двигателя;

R_ПР - радиус расположения пружин.

Жесткость пружин ,

где = 0,035…0,07 рад (2⁰…4⁰) - предельный угол относительного смещения диска и ступицы.

Фрикционный элемент гасителя крутильных колебаний выполняется, как правило, дисковым. Необходимый момент трения берется равным М_Т(0,15…0,25)М_Н. Увеличение М_Т приводит к возрастанию динамических нагрузок на рабочем режиме.

Приведенный расчет гасителя крутильных колебаний является эмпирическим, базирующимся на опыте проектирования и эксплуатации. Существует точный расчет гасителя крутильных колебаний.

Конструирование и расчет нажимных устройств

Нажимные устройства МС создают нажимное усилие Q, обеспечивающее необходимый момент трения М_Ф.

Пружинное нажимное устройство. Используется в МС постоянно замкнутого типа. В качестве нажимных пружин применяются витые цилиндрические, расположенные по периферии нажимного диска; центральные витые конические пружины и пружины тарельчатого типа. Тип пружины оказывает существенное влияние не только на конструкцию муфты, но и на ее эксплуатационные показатели. Сравним характеристики указанных пружин (рис.7а,7б).

Рис. 7а Рис. 7б

Р_ПР - сила сжатия пружины;

Q - нажимное усилие пружин МС;

- деформация пружины;

- износ поверхности трения в МС;

_Р - деформация пружины при полностью включенной МС (соответствует номинальному нажимному усилию).

1 - Характеристика витых цилиндрических пружин; 2 - Характеристика витых конических пружин; 3 - Характеристика тарельчатых пружин.

Из графиков (рис.7а и 7б) следует, что тарельчатая пружина обеспечивает более стабильное значение нажимного усилия Q, а, следовательно, и момента трения М_Ф в процессе износа поверхностей.

Однако с точки зрения конструктивного оформления МС лучшими являются витые цилиндрические пружины, поэтому они и получили наибольшее распространение.

Центральные витые конические пружины имеют наихудшую характеристику, но обеспечивают более равномерное распределение нажимного усилия по площади нажимного диска. Поэтому, нажимные диски могут изготавливаться меньшей толщины и, следовательно, с меньшей металлоемкостью. Жесткость диска при этом несколько снижается.

Витые цилиндрические пружины. В зависимости от размеров МС число их колеблется от 9 до 20. В МС постоянно замкнутого типа нажимные пружины испытывают максимальную нагрузку, когда муфты выключена, т.е. Р_max = Q+P, где P 0,2Q - дополнительная нагрузка на пружины при выключении МС.

Пружины изготавливаются из высокоуглеродистой стали 85, марганцовистой 65Г, кремистой 60С.

Исходя из максимальной нагрузки на пружины Р_max и задаваясь средним диаметром пружины и допустимыми касательными напряжениями []= =(500…600) МПа, определяется диаметр проволоки пружины (мм):

,

где D₀ - средний диаметр пружины, мм;

Р_max - максимальная нагрузка на все пружины сразу, Н;

n - число пружин в МС;

К = 1,25…1,2 - коэффициент кривизны витка, который зависит от соотношения D₀/d.

При выключении МС механизм выключения должен обеспечить необходимый зазор между поверхностями трения. Он берется в пределах =(0,3…1,5)мм. У однодисковых МС =1,5 мм, у двухдисковых =0,8…1,0 мм, у многодисковых =0,3 мм. Чем больше диаметр дисков, тем больший берется зазор . Т.о. дополнительная деформация пружин при выключенной МС будет равна сумме зазоров между поверхностями трения, т.е. =Z, где Z - число пар трения. Жесткость пружины: . По жесткости С можно определить число рабочих витков пружины , где G = 0,810⁵ МПа - модуль сдвига.

После износа поверхностей трения МС на величину нажимное усилие уменьшится о величины Q_U, равное Q_U = Q-C. Т.о., для стабилизации нажимного усилия и коэффициента запаса муфты , необходимо жесткость пружины задавать как можно меньше. Однако, надо иметь ввиду, что снижение жесткости С пружины влечет увеличение габаритных размеров пружины (D₀ и m), что затрудняет компоновку их в МС.

Расчет разгрузочного клапана гидравлического нажимного устройства

При вращении бустера-цилиндра на шарик действует центробежная сила Р₀, которая стремиться отжать его к периферии и открыть дренажное отверстие. Сила давления Р, действующая на шарик со стороны масла, препятствует этому, стремясь перекрыть дренажное

отверстие. Клапан рассчитывается т.о.: при выключенной муфте, когда отсутствует статическое давление (Р_СТ = 0), дренажное

отверстие должно быть открыто, т.е. Р₀а > Рв. Когда муфта включена дренажное отверстие под действием статического давления должно быть перекрыто, т.е. Рв > Р₀а. Раскроем силы Р и Р₀ и геометрические плечи а и в:

; ,

где R - радиус, на котором расположены клапаны;

m - масса шарика;

- угловая скорость вращения шарика вокруг оси вала.

Расчет ведется по максимальной угловой скорости вращения вала.

; .

Примечание: всюду, куда заходит жидкость есть давление во все стороны.

Цель расчета: определить массу шарика: . Задаемся материалом, из которого будет изготавливаться шарик, т.е. _Ш. Т.о. необходимо рассчитать радиус шарика r_Ш. Напишем уравнения равновесия относительно точки О:

;

;

М_Ц+М_Р=0;

;

;

;

;

.