Исследование формирования структуры синтетического опала и возможность управления их характеристиками

Аннотация

Введение

Фотонные кристаллы (ФК) - это искусственные периодические диэлектрические структуры (материалы) с запрещенной зоной, препятствующей распространению света в определенном частотном диапазоне. Создавая точечные дефекты (или резонансные полости) в таком кристалле, можно захватить фотоны в “ловушки” запрещенной зоны (локализовать фотоны в полостях дефекта), а затем определенным образом использовать. Частотный диапазон и другие параметры такой полости можно задавать достаточно просто. Регулярные структуры интегральных оптических волноводов (или диэлектрических стержней) с круглым, прямоугольным или шестигранным сечением позволяют формировать диэлектрическую (оптическую) и даже гибридную (диэлектрически-металлическую) кристаллические структуры, которые обладают удивительными свойствами [1].

Идея фотонных кристаллов впервые была предложена в 1987 году Эли Яблоновичем (Eli Yablonovitch, сейчас - сотрудник университета UCLA в Калифорнии). Однако предложенная им технология мало подходила для формирования структуры кристаллов, которая позволяла бы работать с оптическими длинами волн в широко известных окнах прозрачности (850, 1310, 1550 нм). С этой проблемой справляется новая технология, разработанная специалистами Scandia Lab. (США).

В простейшем случае ФК можно получить путем добавления периодической структуры к обычному оптическому волноводу.

Технологический процесс заключается в осаждении слоя кремния на подложку SiO2 с последующим формированием в Si-слое точечных дефектов, в целом периодических, но с локальной нерегулярностью, которая и создает необходимые эффекты. Фотонные кристаллы позволяют реализовать такие недоступные для обычных оптических устройств эффекты, как передача оптического луча с поворотом на 90о практически без потерь мощности и пересечение двух оптических волноводов в одной плоскости с пренебрежимо малым уровнем переходных помех.

1.1.1 Типы фотонных кристаллов

Фотонных кристаллы делятся на три типа:

· одномерные

· двумерные

· трехмерные

Рис. 1.1 Три типа фотонных кристаллов

Одномерный периодический ФК можно создать путем нанесения полосы кремния с прямоугольным сечением на подложку SiO2 и вытравливания в ней отверстий, расположенных на одной линии вдоль полосы на равном расстоянии друг от друга (рис. 1.2). Такая структура формирует запрещенную зону, в чем-то аналогичную запрещенной зоне в полупроводниковых материалах. Для создания точечного дефекта (резонансной полости) расстояние между двумя отверстиями должно незначительно превышать период структуры. Так, для прототипа ФК с резонансной длиной волны 4500 нм расстояние между щелевыми (с продольной осью щели вдоль продольной оси полосы) отверстиями составляло 1800 нм [2]. Примерно такой же была длина щели в продольном направлении. В другом прототипе (с центральной резонансной длиной волны 1540 нм) на кремниевой полосе вытравливалось восемь отверстий диаметром 200 нм с периодом 220 нм, кроме интервала между четвертым и пятым (центрально-симметричными) отверстиями, который был чуть больше.

Точечный дефект (резонансная полость) действует следующим образом. Белый свет, вошедший с торца планарного волновода (кремниевой полосы) распространяется вдоль него. Волна с резонансной частотой захватывается между двумя центральными отверстиями (благодаря сформированной в структуре запрещенной зоне) и многократно отражается назад-вперед между этими отверстиями (внутреннее отражение из-за зеркального эффекта в резонансной полости). Оптические колебания на резонансной частоте усиливаются за счет энергии поступающего света аналогично тому, как это происходит, например, в оптических усилителях Фабри-Перо. Другие же спектральные компоненты экспоненциально угасают (из-за запрещенной зоны). При достаточном усилении свет резонансной частоты вырывается из резонансной полости и выходит из торца волновода. Например, для второго прототипа резонансная полоса длин волн может составить 400 нм: от 1300 до 1700 нм с центральной длиной волны 1540 нм, что практически перекрывает используемые для оптической связи последние два окна прозрачности. Зеркальный эффект обусловлен значительной разницей в коэффициентах преломления Si (высокий) и SiO2 (низкий).

Рис.1.2 Одномерный фотонный кристалл

Двумерный периодический ФК получают, формируя периодическую структуру вертикальных диэлектрических (Si) стержней, посаженных “квадратно-гнездовым способом” на подложке из двуокиси кремния. Ячейкой двумерного ФК может служить симметричная решетка из девяти стержней, оптический дефект в которой вызван изменением диаметра центрального стержня на 50% (рис. 1.3) [3]. Двумерная регулярно-симметричная решетка также формирует запрещенную зону, которая препятствует прохождению оптического луча вдоль стержней. В двумерном ФК можно создать не только точечный, но и линейный дефект, который позволяет задавать направление распространения луча на резонансной частоте.

Рис.1.3 Ячейка двумерного ФК с точечным дефектом

Трехмерный периодический ФК - это трехмерная регулярно-симметричная решетка, создающая трехмерную же запрещенную зону, препятствующую прохождению света через ФК. В таком ФК можно создать пространственный дефект, способствующий прохождению света определенной частоты в заданном направлении в пространстве. В силу сложности создания трехмерного ФК его часто моделируют двумерным ФК, создать который значительно проще.

Рис.1.4 Структура трехмерного ФК Яблоновича

Первый трехмерный ФК был получен Яблоновичем в 1991 году для работы в микроволновом диапазоне. В качестве заготовки использовался куб диэлектрика, на поверхность которого наносилась маска с массивом отверстий, каждое из которых затем рассверливалось по трем направлениям под углом 35о к вертикали и 120о друг к другу так, что в горизонтальном сечении формировались массивы из трех отверстий, расположенных в вершинах равностороннего треугольника (рис. 1.4). Данная структура получила название кристалла Яблоновича. Учитывая сложность изготовления такого кристалла, были предприняты другие попытки его получения. Так, в 1994 году Фан (Fan) и его коллеги предложили структуру кубического ФК, рассчитанного на субмикронные технологии и собранного послойно из двух различных диэлектрических материалов (Si и SiO2). Каналы из материала с низким коэффициентом диэлектрической проницаемости e расположены в шахматным порядке и проходят через материал с высоким e. В кубе вытравливались строго вертикальные отверстия, формирующие в плоскости ту же треугольную структуру, что и в ФК Яблоновича (рис. 1.5).

Рис.1.5 Трехмерный ФК с вертикальными каналами

Однако наиболее технологична структура трехмерного ФК, формируемая по методу Лина-Флеминга (Shawn Lin и Jim Fleming из Scandia Lab.) [4]. На кремниевую подложку наносят первый слой SiO2, в котором нарезают параллельные борозды, заполняемые поликремнием. Этот процесс повторяют, но так, что в каждом следующем слое двуокиси кремния направление нарезки борозд перпендикулярно предыдущему. После изготовления многослойной заготовки (первоначально в лаборатории была получена шестислойная структура) двуокись кремния удаляют, оставляя трехмерный остов из поликремниевых стержней (рис. 1.6). Эффективность захвата светового потока такой структурой - 95%. Однако наибольшая эффективность достигается при девятислойной структуре.

Рис. 1.6 Остов трехмерного ФК Лиина-Флеминга

Для создания световодного канала в этой структуре (например, для эффективного поворота светового потока под углом 90о) из нее нужно удалить один или несколько стержней, что непросто, но вполне возможно в рамках описанного технологического процесса.

Фотонные кристаллы найдут широкое применение в фотонных (оптических) интегральных технологиях для создания фотонных интегральных схем (ФИС). Эти схемы необходимы не только для перспективного оборудования оптических сетей связи, но и для сверхбыстродействующих компьютерных систем. Так, используя систему связанных линейных и пространственных дефектов, можно формировать сложную геометрию пространственного оптического волновода, аналогично топологии электрических связей в электрических интегральных схемах (ЭИС). Следовательно, технология формирования ФК может ФК Лина-Флеминга быть использована для изготовления ФИС, способных в будущем заменить ЭИС в микропроцессорной технике. Такая замена позволит резко сократить высокое энергопотребление, характерное для всех ЭИС, а также увеличить тактовые частоты и скорость передачи данных за счет более высокой скорости распространения оптического луча по сравнению с фазовой скоростью электрического сигнала.

Кроме того, ФК применимы в ряде сложных, хотя и частных функциональных задач, таких как поворот оптического луча на 90о, пересечение в плоскости двух оптических волноводов с минимальными переходными помехами и эффективная фильтрация отдельной оптической несущей.

Поворот оптического луча в оптическом волноводе без существенных потерь возможен только при условии, что радиус поворота значительно больше длины волны луча света. Соблюдениеэтого условия в интегральной оптике затруднительно, а то и невозможно, особенно для диапазона, соответствующего третьему окну прозрачности, - 1550 нм.

Рис.1.7. Схема поворота оптического луча на 90⁰

Поворот луча удобнее рассматривать в плоскости и применительно к двумерному ФК. Запрещенная зона препятствует прохождению света (определенной спектральной полосы) в слое материала. Для прохождения луча формируется не точечный, а линейный дефект структуры (например, убирается один ряд стержней). Для поворота луча на 90о формируют два линейных дефекта, соединенных под прямым углом. Физически это сводится к удалению ряда стержней на предполагаемом пути следования луча, - в периодической двумерной структуре создают прямоугольный канал (рис. 1.7), выходу излучения из которого препятствует запрещенная зона.

Теоретически прохождению луча препятствуют отражения, однако фактически эффективность передачи может быть близка к 100%. Как видно из рис. 1.7, радиус поворота имеет порядок 2a, (где a - период решетки), что меньше длины волны луча. Такой поворот можно рассматривать как явление, аналогичное одномерному резонансному туннельному эффекту в квантовой механике.

1.1.2 Фотонный кристалл с управляемой шириной ФЗЗ

Описанные выше ФК формировались так, что ширина их запрещенной зоны была фиксированной и неуправляемой. В 1999 году усилиями группы Саджива Джона (Sajeev John из университета Торонто) удалось создать структуру фотонного кристалла с управляемой шириной запрещенной зоны. ФК построен на основе искусственного кристалла опала, причем воздушные пустоты кристалла заполняют кремнием, затем субстанцию опала вытравливают, формируя инверсную опалу кристаллическую структуру с периодически расположенными сферическими пустотами (рис. 1.11) [7]. Запрещенная зона данной структуры препятствует распространению длин волн в диапазоне 1380-1620 нм (8% относительно центральной длины волны 1500 нм). Для управления шириной запрещенной зоны внутренние поверхности сфер покрывались (методом инфильтрации) жидкокристаллическим нематиком с низким коэффициентом преломления (темно-голубая полусфера на верхнем срезе кристалла, рис. 1.11). В результате относительная ширина запрещенной зоны уменьшилась с 8 до 1,6%. Кроме того, прикладывая внешнее магнитное поле, можно управлять шириной запрещенной зоны в диапазоне 1,6-0%. Этот эффект сравним с управлением потоком электронов в полупроводнике с помощью электрического поля.

Рис. 1.11. Структура ФК с управляемой шириной запрещенной зоны

Управление шириной запрещенной зоны с помощью магнитного поля позволит создать более эффективные и простые, чем на основе фильтров канала вывода, структуры коммутаторов (в том числе и распределенные, так как свет может коммутироваться в нужном направлении путем приложения поля к определенной области ФК). Кроме того, возможно более точно управлять положением луча, проходящего через распределенную структуру ФК, что облегчает его маршрутизацию - динамическую или статическую, в плоскости или пространстве. Однако еще предстоит преодолеть такие проблемы, как управление степенью инфильтрации жидких кристаллов и равномерность их распределения по внутренним поверхностям сфер.

1.1.3 Синтетический опал

Cинтетический опал - регулярная упаковка глобул кремнезема образует трехмерную решетку с указанной периодичностью, которая может быть охарактеризована как 3D (трехмерная) оптическая решетка. При диаметрах сфер 150-450 нм правильные упаковки содержат структурные пустоты размерами 60-200 нм, которые могут быть частично или полностью заполнены полупроводниковыми, сверхпроводящими, оптически активными или магнитными материалами. Таким образом, в опаловидной структуре будет образовываться трехмерная решетка из частиц материала заполнения.

Рис. 1.12 Синтетический опал

Наличие запрещенной фотонной зоны синтетического опала обусловлено периодичностью его трехмерной структуры, приводящей к возникновению эффекта Брегговской дифракции в видимом диапазоне электромагнитных волн.

Технология формирования опаловой матрицы значительно проще типовой планарной технологии формирования 3-D структур.

Рис. 1.13 Планарные технологии получения фотонных кристаллов и получение опала

Многообразие составов и предполагаемых областей применения 3Dнанокомпозитов, изготовленных на основе опаловых матриц (Табл. 1), определяет необходимость в систематизации имеющейся информации и приведении данных к совместимому между собой виду и делает актуальным применение в данной области баз данных.

Таблица 1.1 Составы и некоторые области применения 3Dнанокомпозитов на основе опаловых матриц

1.1.4 Анализ возможности формирования фотонных кристаллов вакуумными методами

Типы наноструктур

Непосредственно опаловые матрицы, т.е системы на основе упорядоченных наносфер кремнезема SiO₂, могут быть получены множеством методов: седиментацией, центрифугованием, вертикальным осаждением, электрофорезом, выпариванием растворов. Виды наноструктур на основе синтетического опала представлены на рис. 1.

Рис. 1.14 Наноструктуры на основе матриц синтетического опала: а - «чистый» опал, б - тонкопленочная структура, в - заполненный материалом внедрения опал (нанокомпозит), г - инверсный опал.

Расчет параметров ФЗЗ наноструктур

Для рассмотрения отражения лучей от опаловой матрицы с пленкой вспомним некоторые положения теории интерференции и дифракции света, на которые мы в дальнейшем будем опираться.

Рассмотрим рассеяние монохроматической волны от слоев опаловой матрицы. Пусть на них падает параллельный монохроматический пучок длины волны л. Рассматривая глобулы как центры новых когерентных элементарных волн, мы получаем для каждой из плоскостей отраженную волну под углом, равным углу падения. Отражение для одной единственной плоскости будет происходить одинаково для любой длины волны, так как длины путей для всех лучей равны между собой, а, следовательно, разности хода всегда равны нулю. Однако отражение происходит не от одной плоскости, а от системы равноотстоящих плоскостей. Все эти волны когерентны между собой, поскольку порождаются одной и той же первичной волной.

Рис. 1.15 Рассеяние излучения от двух плоскостей матрицы, которые отстоят друг от друга на расстояние d.

Лучи 1 и 2, отраженные от плоскостей I, II, имеют разность хода, равную, как легко видеть, 2dsinи, где и - угол скольжения, т.е. дополнение до 90 ° к углу падения. Если разность фаз между вторичными волнами кратна 2, то они усилят друг друга, и под углом отражения действительно будет распространяться отраженная волна. Если же эта кратность отсутствует, то никакой отраженной волны не будет. Поэтому отражение будет иметь место только для тех волн, для которых эта разность хода равна целому числу длин волн.

Таким образом, для интерференционного отражения должно быть соблюдено условие

(1)

где m - целое число, d - диаметр глобул, - угол падения.

Это и есть формула Брэгга-Вульфа. Волны другой длины рассеиваются более или менее равномерно по всем направлениям, давая лишь общий фон и не приводя к образованию максимумов, наблюдаемых для волны, удовлетворяющей условию Брэгга-Вульфа.

Тонкие пленки - это твердые слои толщиной не свыше 1-3 мкм.

Тонкие пленки различаются по материалу, структуре, характеру распределения вещества в слое. Их физические свойства могут значительно отличаться от соответствующих свойств массивных материалов. Это связано с размерными эффектами, влиянием поверхности пленок и подложки, иной, нежели у массивных материалов, структурой. Для тонких пленок становится важным такой обычно не существенный для массивных материалов фактор, как шероховатость поверхности, поскольку от неё зависит коэффициент зеркальности отражения электронов поверхностью, определяющий проводимость и другие кинетические характеристики пленки. Размеры структурных дефектов в тонких пленках могут быть сравнимыми с их толщиной и поэтому существенно влиять на их свойства. В пленках возможны механизмы прохождения тока, отсутствующие в массивных образцах, например, туннелирование электронов в островковых плёнках. Отношение площади поверхности к объёму у тонких пленок намного больше, чем у массивных тел. В результате их поверхностная энергия оказывается сравнимой с полной свободной энергией. Это проявляется в изменении, по сравнению с массивными материалами, равновесной концентрации вакансий и других термодинамических характеристик и в конечном счёте сказывается на механических, тепловых и других свойствах тонких пленок.

Электрофизические и эксплуатационные характеристики тонких пленок зависят от структуры и состава пленок (размера зерна, количества загрязняющих примесей), адгезии пленки к подложке, механических напряжений, окисляемости пленки и т.д. Наибольшее влияние на эти факторы оказывают чистота подложки и исходного материала, температура подложки и скорость осаждения, давление и состав остаточных газов вакуумной камеры, способ генерации осаждаемых атомов и молекул, сродство материала пленки и кислорода, привносимые дефекты и т.п.

Тонкие пленки широко и многообразно применяются в электронике (активные и пассивные элементы, межсоединения), архитектуре и строительстве (энергосберегающие и светозащитные покрытия на стекла), машиностроении (износостойкие покрытия на инструмент, твердосмазочные покрытия на детали узлов трения), оптике (просветляющие покрытия), медицине (антисептические покрытия) и многих других областях.

Рис.1.16. Оптические свойства пленки

Для рассмотрения интерференции на тонких пленках - слоях материала с толщиной < 50мкм (интересующие нас явление образование ФЗЗ базируется на явлении интерференции) - воспользуемся законами отражения и преломления, которые мы выведем чуть позже:

1) угол падения и1 равен углу отражения

2)соотношение между углами падения и преломления имеет вид:

(1)

Пусть из воздуха (для воздуха n₁ = 1) свет (электромагнитная волна) падает под углом и₁ на поверхность пластины с показателем преломления n и толщины d. Находим оптическую разность хода 2-х лучей - 1 и 2 (см рисунок):

Д = nS₂-S₁

где S₁ - разность хода лучей в воздухе (в среде с показателем преломления n₁)

S₁=

а S₂ - разность хода первого луча при прохождении пластинки:

S₂ =

Используя (1), получаем:

Кроме того, как покажем позже, при отражении от оптически более плотной среды (n₂ > n₁) фаза волны скачком меняется на угол р. Поскольку мы имеем 2 акта отражения, то в любом случае одно отражение (либо для луча 1, либо для луча 2) происходит от оптически более плотной среды. Поэтому окончательно для разности хода получаем:

При оптической разности хода Д=mл (где л длина волны в вакууме) получаем максимум в отраженной волне. А при разности хода Д= - минимум.

Пленки, обладающие различными свойствами (толщиной, преломлением, шероховатостью), можно создавать, варьируя параметрами нанесения пленок.

Интерференция света при отражении от тонких пленок

рис.1.17

При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку (или пленку) происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают две световые волны, которые при известных условиях могут интерферировать.

Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей (рис.1). Пластинка отбрасывает вверх два параллельных пучка света, из которых один образовался за счет отражения от верхней поверхности пластинки, второй -- вследствие отражения от нижней поверхности (на рис1 каждый из этих пучков представлен только одним лучом). При входе в пластинку и при выходе из нее второй пучок претерпевает преломление. Кроме этих двух пучков, пластинка отбросит вверх пучки, возникающие в результате трех-, пяти- и т. д. кратного отражения от поверхностей пластинки. Однако ввиду их малой интенсивности мы эти пучки принимать во внимание не будем. Не будем также интересоваться пучками, прошедшими через пластинку.

Разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся с точке С , равна

где s₁ -- длина отрезка ВС, a s₂ -- суммарная длина отрезков АО и ОС, n -- показатель преломления пластинки, b - толщина пластинки. Показатель преломления среды, окружающей пластинку, полагаем равным единице. Из рис.1 видно, что

Подстановка этих значений дает, что

Учитывая, что

Получим:

При вычислении разности фаз д между колебаниями в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода Д, учесть возможность изменения фазы волны при отражении . В точке А (см. 1) отражение происходит от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой, оптически более плотной. Поэтому фаза волны претерпевает изменение на р. В точке О отражение происходит от границы раздела среды, оптически более плотной, со средой, оптически менее плотной, так что скачка фазы не происходит. В итоге между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разность фаз, равная р. Ее можно учесть, добавив к Д (или вычтя из нее) половину длины волны в вакууме. В результате получим

Дифракция света на опаловой матрице

Рис.1.18

Русский ученый Ю. В. Вульф и английские физики У. Г. и У. Л. Брэгги показали независимо друг от друга, что расчет дифракционной картины от кристаллической решетки ( в нашем случае опаловой матрицы) можно осуществить следующим простым способом. Проведем через узлы кристаллической решетки параллельные равноотстоящие плоскости (рис. 2). Если падающая на кристалл волна плоская, огибающая вторичных волн, порождаемых глобулами, лежащими в таком слое, также будет представлять собой плоскость. Таким образом, суммарное действие глобул, лежащих в одном слое, можно представить в виде плоской волны, отразившейся от усеянной глобулами поверхности по обычному закону отражения.

Плоские вторичные волны, отразившиеся от разных слоев, когерентны и будут интерферировать между собой подобно волнам, посылаемым в данном направлении различными щелями дифракционной решетки. При этом, как и в случае решетки, вторичные волны будут практически погашать друг друга во всех направлениях, кроме тех, для которых разность хода между соседними волнами является кратной л. Из рис. 2 видно, что разность хода двух волн, отразившихся от соседних слоев, разна

где d -- период идентичности кристалла в направлении, перпендикулярном к рассматриваемым слоям,

и -- угол, дополнительный к углу падения и называемый углом скольжения падающих лучей.

Отражение света от опаловой матрицы с пленкой

Рис. 1.19

Для того, чтобы наблюдались максимумы необходимо выполнения условий:

Сложив уравнения, получим:

Из материала, рассмотренного выше, следует:

Т.к. , то:

При вычислении разности фаз д между колебаниями в лучах 1 и 2, а также лучах 3 и 4 нужно, кроме оптической разности хода Д, учесть возможность изменения фазы волны при отражении. Между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разность фаз, равная р.( было рассмотрено ранее). Аналогично, рассматривая лучи 3 и 4 можно сказать, что их разность фаз равна 2р.

Учитывая данные рассуждения, получим:

В результате получим:

Приведем данную формулу к такому виду:

1.1.5 Анализ методов формирования опаловых фотонных кристаллов

Метод термического испарения в вакууме