Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Гидравлические свойства газовых сред в пищевых производствах



Содержание

1. Гидравлические сопротивления движения газожидкостных потоков в трубах

2. Струйное диспергирование газовой фазы измельчения в вибрационной сушилке

3. Расчет прочности сосудов давления пищевых производств

Литература



1. Гидравлические сопротивления движения газожидкостных потоков в трубах

Ранее были рассмотрены возможные варианты возникновения гидродинамической обстановки в циркуляционном контуре кожухотрубного струйно-инжекционного аппарата (КСИА) повышенной производительности по газовой фазе. В данной статье рассматривается вопрос оценки гидравлических сопротивлений движению газожидкостного потока в циркуляционном контуре КСИА проточного типа (рисунок 1).

Под циркуляционным контуром в нашем случае понимается канал, образованный опускной трубой 5 и подъемной 6.

Рассматривая силы, определяющие давление в нижних концах этих труб, был составлен баланс давлений для сечений, в которых лежат эти точки.

(1)

где РА и РВ - абсолютные давления в сечениях А и В, Па; ДРАВ - потери давления при переходе газожидкостного потока от сечения А к сечению В. После подстановки значений давлений, создаваемых каждой из сил, принятых во внимание, была получена следующая зависимость

= (2)

В уравнении (2) первое слагаемое левой части уравнения отражает влияние разности давлений газовой фазы на свободную поверхность потока в верхних камерах 1 и 2. Второе слагаемое, в круглых скобках, характеризует потенциальную энергию, вносимую струей жидкости в образующийся газожидкостной поток, третье и четвертое слагаемые характеризуют гидростатические столбы жидкости в опускной и подъемной трубах, соответственно.

Пятое и шестое слагаемые определяют силовое (лобовое) давление пузырей на жидкость (Архимедову силу) в восходящем и нисходящем потоке, соответственно. Уравнение для расчета Архимедовых сил, действующих со стороны, стремящихся всплыть пузырьков, определяли из следующих предположений.

Рассматривался установившийся поток газожидкостной смеси с пузырьковой структурой потока. Допуская, что при данном рабочем режиме работы аппарата, в нисходящем потоке газожидкостной смеси образуются пузыри с определенным максимально-устойчивым размером dП.max можно записать, что объем отдельно взятого пузыря.



1, 2 ? камера; 3,4 ? патрубки входа газа; 5 ? опускная труба, 6 ? подъемная труба; 7 ? сливная труба; 8 ? переточная камера

Рисунок 1 ? Кожухотрубный струйно-инжекционный аппарат

Во вполне определенном объеме газожидкостной смеси при стационарных условиях ее течения, будет находиться n пузырьков интересующего нас размера. Тогда объем газа находящийся в данный момент в потоке будет равен

Возникающая Архимедова сила Fарх со стороны каждого отдельно взятого пузыря будет

Суммарная сила воздействия на жидкость со стороны n-го количества пузырей, находящихся в определенном объеме жидкости

Fарх=nсжgVг

Количество пузырей n можно определить из соотношения

откуда

Допуская равномерное распределение пузырей по высоте опускной трубы, и, соответственно, по ее сечению, отнесем суммарное действие Архимедовых сил к площади поперечного сечения потока газожидкостной смеси Sсм= Sтр. Откуда

гидравлический газожидкостный труба сушилка

Рарх=

В нисходящем потоке Архимедовы силы всплывания пузырей препятствуют нисходящему движению жидкости, в восходящем потоке, наоборот, ускоряют ее движение, оказывая лобовое давление на нее. В обоих случаях действие этой силы приводит к снижению давления в рассматриваемых точках.

Основываясь на концепции аддитивности гидравлических сопротивлений при движении жидкости по последовательно соединенным трубопроводам, принятой в классической гидравлике сплошных сред, коэффициент сопротивления циркуляционного контура жк можно определить по уравнению

(3)

Сравнение значений жк, рассчитанных по уравнениям (2) и (3), позволяет оценить адекватность принятой гидродинамической модели реальной обстановке в аппарате.

Расчет значений жк по уравнениям (2) и (3) выполнялся с использованием собственных опытных данных, полученных на экспериментальной установке, а также доступных данных из научной литературы. Значения коэффициентов местных сопротивлений определялись по справочной литературе, с учетом всех геометрических размеров характерных участков.

Из анализа полученных данных можно сделать некоторые выводы:

1. Для всех экспериментов, независимо от диаметра сопла, значения жк, посчитанные по уравнению (3) значительно выше, чем значения, посчитанные по уравнению (2). Это говорит о том, что уравнение (3) недостаточно полно учитывает реально существующие сопротивления движению газожидкостной смеси;

2. С увеличением расхода жидкости через основное сопло Q1 расчетные значения жк по уравнению (2) остаются практически постоянными, в то время как расчетные значения жк по уравнению (3) увеличиваются. Такое поведение также показывает на существование неучтенного сопротивления.

Можно предположить, что таким неучтенным сопротивлением является сопротивление трения жидкости о поверхность, образующихся в трубах, пузырей. Кроме того, применение в расчетах коэффициентов местного сопротивления полученных при течении сплошной жидкости по трубам видимо не совсем корректно и требует уточнения. Это требует проведения “чистых” экспериментов направленных только на определение значений и . Здесь же следует отметить, что проверка адекватности уравнений (2) и (3) проводилась на сильно коалесцирующих средах, т.е. на системе воздух _ вода. В этом случае в газожидкостном потоке наблюдались пузырьки, имеющие максимально устойчивый диаметр (примерно 90_95 % от общего количества пузырей), так и мелкие пузырьки не успевшие скоалесцировать. Сопротивлением мелких пузырей, имеющих малую скорость всплытия можно пренебречь, но тогда необходимо корректировать величины объемного газосодержания в трубах. Уточнение принятой модели расчета будет продолжено.

2. Струйное диспергирование газовой фазы измельчения в вибрационной сушилке

Измельчение твердых материалов является одной из основных операций интенсификации тепломассообменных процессов. Роль процесса измельчения при получении порошков из растительного сырья заключается в удалении высушенного поверхностного слоя, развитии новой поверхности испарения внутренней влаги, чем обеспечивается первый период сушки до полного удаления влаги [1]. Совмещение процессов сушки и измельчения значительно снижает потребление энергии и себестоимость продукции.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Предлагаемый способ реализуется в вибрационной сушилке-мельнице [2]. Измельчение высушиваемого материала осуществляется мелющими телами, загружаемыми в аппарат. В ходе процессов измельчения и сушки материал значительно уменьшает свой объем (на 60-65 %) за счет потери влаги с 70-90 % до 4-10 %. В конце процесса высушенный материал занимает поровое пространство мелющих тел, препятствуя износу последних.

Интенсивность измельчения растительного сырья определяет характер испарения влаги и взаимное влияние измельчения и сушки.

Скорость измельчения имеет оптимум при круговой траектории колебания корпуса, что обеспечивается равенством горизонтальной и вертикальной жесткости упругих опор [3].

Экспериментальные исследования по измельчению растительного сырья проводились на лабораторной вибромельнице с объемом рабочей камеры 0,4 литра.

В качестве мелющих тел использовались шарики и ролики (h/d = 1) с диаметром 10 и 15 мм. Межпоровый объем мелющих тел при равном соотношении объемов типоразмеров составляет 34,76 %. Диапазон изменения параметров вибрации для измельчения растительного сырья указан в таблице 1.

Для измельчения использовался высушенный до различной остаточной влажности (8-60 %) картофель. Соотношение объема мелющих тел и измельчаемого материала рассчитывалось исходя из начальной влажности материала с учетом объема сухого конечного материала при коэффициенте заполнения корпуса мельницы 1.

Исследуемое сырье, предварительно нарезанное на кубики 555 (мм), высушивалось до требуемой влажности и измельчалось в вибрационной мельнице. Через определенные промежутки времени проводился ситовый анализ измельчаемого сырья с набором сит 5:2,5:1:0,63:0,315 [4] и рассчитывался эквивалентный диаметр.

Кинетика измельчения сухих материалов изучена, описана и опубликована в достаточно большом количестве работ. В работе [5] предлагается модель измельчения, в которой процесс рассматривается как разрывной Марковский:

(1)

где Sн, S() - начальное и текущее (на момент времени t) значение удельной поверхности частиц измельчаемого материала;

? коэффициент интенсивности измельчения;

? параметр, характеризующий долю частиц, находящихся в зоне измельчения, на которое активно действуют мелющие тела.

Применимость этой модели проверялась экспериментальными данными по измельчению картофеля различной влажности.

Принятая модель может быть выражена через средний эквивалентный диаметр частиц:

(2)

где d0, d - начальный и текущий (на момент времени t) средний эквивалентный диаметр частиц.

Преобразовав выражение (2) получаем:

(3)

представляющее собой уравнение вида:

(4)

Для определения параметров модели и (b1 и b2) экспериментальные данные обработаны с использованием полиномов Чебышева [6]. Зависимость параметров модели от влажности измельчаемого картофеля в явном виде имеют следующие выражения:

(5)

(6)

где W - влажность измельчаемого материала в процентах.

Эти выражения получены обработкой экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Оценка адекватности модели (2) с учетом зависимостей (5) и (6) показала удовлетворительную сходимость, среднеквадратическая ошибка не превышает 10 %.



3. Расчет прочности сосудов давления пищевых производств

В пищевой промышленности широко применяются тонкостенные сосуды, работающие под высоким давлением. На этапе проектирования таких сосудов в соответствие с нормативными документами требуется определить параметры надежности, входящие в перечень обязательных. В то же время расчет таких аппаратов до сего времени проводится методом допускаемых напряжений [1], не позволяющим на этапе проектирования априори определить параметры надежности. Поэтому задача априорной оценки параметров надежности является актуальной.

Расчетная схема задачи приведена на рисунке.

Расчетная схема задачи

Стенка рассматриваемого сосуда работает в условиях трёхосного напряжённого состояния [1]. В первую очередь это окружное напряжение, определяемое по формуле

,

где d0 - диаметр срединной окружности поперечного сечения, д - толщина стенки, р - давление на стенки сосуда.

Радиальное напряжение имеет максимальное значение на внутренней поверхности стенки, нулевое значение на наружной; по сравнению с окружным оно ничтожно мало, поэтому им можно пренебречь: .

В закрытых сосудах в стенках возникает также меридиональное напряжение, определяемое по формуле:

,

где Аk - площадь сосуда по срединной окружности.

Для формирования условия отказа в точках поперечного сечения сосуда необходимо, прежде всего, выбрать критерий предельного состояния. Для сосудов из пластичных материалов в качестве критерия предельного состояния принимается достижение рабочим напряжением предела текучести материала. Поскольку материал сосуда находится в условиях плоского напряжённого состояния, мерой нагруженности будет являться эквивалентное напряжение. Согласно гипотезе Хубера-Мизеса величина эквивалентного напряжения в рассматриваемом случае определится как

,

откуда:

.

Параметры сосуда, определяющие его надёжность, большей частью являются случайными величинами. К ним относятся нагрузки, свойства материалов и геометрические размеры.

Совокупность опорных переменных (определяющих в основном надёжность) можно представить в виде случайного вектора , в котором - опорные переменные.

В инженерной практике задачу с опорными переменными предпочтительнее рассматривать в m -мерном пространстве, каждая точка которого

есть реализация случайного вектора .

Каждой точке в векторном пространстве соответствует функция плотности

.

Если в пространстве опорных переменных построить гиперповерхность

,

она разделит это пространство на область отказов

в которой ,

и область безотказной работы



,

в которой .

Никаких ограничивающих требований к структуре функции (кроме предпосылки, что , как минимум единожды, должна быть дифференцируемой по всем ) не предъявляется. Условие дифференцируемости функции необходимо для применения приближенных методов, которые чаще всего используются в практических расчётах.

В соответствии с определением, вероятность отказа

можно вычислить как интеграл от функции плотности по области отказа

.

Аналогично для вероятности безотказной работы

,

.

В векторной форме

где .

В частном случае стахостически независимых имеем [3]

откуда

.

Из последнего выражения следует, что нахождение численного значения вероятности безотказной работы сводится к интегрированию функций плотности в m -мерном пространстве.

В качестве примера вычислим вероятность безотказной работы по критерию прочности стенки тонкостенного сосуда толщиной д = 3 мм. Диаметр сосуда = 1200 мм. Сосуд загружен внутренним давлением.

Пренебрегая изменчивостью геометрических размеров в качестве опорных переменных примем внутреннее давление р и предел текучести материала . Известно, что и внутреннее давление и предел текучести материала распределены по нормальному закону [2]. Математическое ожидание давления , коэффициент вариации . Сосуд выполнен из Ст3, для которой математическое ожидание предела текучести , среднее квадратическое отклонение

Уравнение предельного состояния по критерию превышения рабочим напряжением предела текучести материала в сечении стенки сосуда принято в виде

,

где уТ - случайная величина предела текучести; уэкв - случайное значение эквивалентного напряжения.

Параметры распределения рабочего напряжения в стенке сосуда, определим на основании композиции законов распределения нагрузки и прочности материала. Матожидание эквивалентного напряжения

;

среднее квадратичное отклонение

Воспользовавшись соотношением Лапласа, вычислим вероятность превышения рабочим напряжением предела текучести. Распределение разности n описывается нормальным законом с параметрами:

Математическое ожидание

,

среднее квадратическое отклонение

.

Функция распределения запаса прочности

,

где up - квантиль нормированного нормального распределения (в рассматриваемом случае up=-2,71).

F0(up) - табулированная функция Лапласа [3], откуда вероятность непревышения рабочим напряжением предела текучести материала

.

Таким образом, вероятность безотказной работы рассмотренного сосуда давления по критерию прочности равна 0,9965.



Литература

Остриков, А.Н., Абрамов, О.В. Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. СПб.: ГИОРД, 2004. 352 с.

Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента. Справочник. под ред. С.О. Охапкина. ? М.: Машиностроение, 1970. 575 с.

Вентцель, Е.С., Овчаров, А.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2007. 480 с.

Патент РФ № 2064477. БИ № 21, 2006

Свидетельство на полезную модель RU 14649 U1, 10.08.2000.

Сиденко, П.М. Измельчение в химической промышленности. - М.: Химия, 1977. - 368 с.

ГОСТ 9201-90. Сита барабанные полигональные.

Ахмадиев, Ф.Г., Александровский, А.А. Описание кинетики измельчения твердых тел. // Современные аппараты для обработки гетерогенных сред. Межвуз. сб. научн. тр. - Л.: Изд. ЛТИ им. Ленсовета, 2004. - С. 13-16.

Ахназарова, С.Л., Кафаров, В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. - М.: Высшая школа, 2008. - 319 с.

Размещено на Allbest.ru