Teoriya sistem avtomaticheskogo upraleniya

Размещено на http://www.allbest.ru/

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA`LIM,

FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

NAVOIY DAVLAT KONCHILIK VA TEXNOLOGIYALAR

UNIVERSITETI

«Energo-mexanika» fakulteti

«Avtomatlashtirish va boshqaruv» kafedrasi

«Avtomatik boshqarish nazariyasi» fanidan

KURS ISHI

Bajardi: 7 -19 TJA guruh talabasi

NAVOIY- 2023

Tasdiqlayman

«Avtomatlashtirish va boshqaruv» kafedrasi

mudiri :_____________________________

_____________________________________

“______”_______________2023___y

K U R S I SH I

Fan____Avtomatik boshqarish nazariyasi________________________________

Guruh______________ Talaba ________________ Rahbar _____________

TOPSHIRIQ

1. Kurs ishi mavzusi: ______________________________________________________________________________________________________________________________

2. Boshlang`ich ma'lumotlar:__________________________________________________________________________________________________________________

3. Qo`llanmalar:____________________________________________________

4. Kurs ishini topshirish davri: Reja_____________Amalda _____________

Bosqichlar	Himoya
1	2	3	4	5

Rahbar ____________________________

Kurs ishini bajarish grafigi

№	Qismlar	Bajarish grafigi (haftalar)	Ish hajmi (soatlar)
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1.	Chiziqli ABSning turg`unligini analiz qilish	+	+									4
2.	Chiziqli ABSni sintez qilish		+	+	+							6
3.	Korrektlangan chiziqli ABSning o`tkinchi jarayonini va qaror xatoligini hisoblash					+	+	+				8
4.	Nochiziqli ABS ni tekshirish							+	+	+		8
5.	Kurs ishini yozish va himoya qilish										+	4
	Jami				30 soat

KURS ISHIGA TOPSHIRIQLAR

Variant - 4

Berilgan chiziqli uzluksiz sistema strukturaviy sxemalari:

Vazifa №1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Nochiziqli sistemani tekshirishda T₁ vaqt doimiysi e'tiborga olinmaydi.

Vazifa №2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Nochiziqli sistemani tekshirishda T₃ vaqt doimiysi e'tiborga olinmaydi.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Vazifa №3

Nochiziqli sistemani tekshirishda oxirgi zveno hisobga olinmaydi.

Berilgan sistema parametrlari va loyihalanayotgan sistemaga qo`yilgan shartlar:

a) chiziqli qism parametrlari elementlarini (uzatish koeffitsientlari, vaqt doimiylari);

b) sistemaning kirish ta'siri miqdori;

v) nochiziqli element parametrlari;

d) sistemaga qo`yilgan talablar (xatolik miqdori, o`tkinchi jarayon vaqti, o`ta rostlash qiymati). nekvist chiziqli bo'lmagan element affiks

Chiziqli ABSni tahlili va sintez qilish

Hisoblash uchun berilgan:

a) strukturaviy sxemasi

Размещено на http://www.allbest.ru/

Variant	Chiziqli qism parametrlari	Sistemaga talablar	Nochiziqli qism parametrlari
	K2, grad/s	K3, grad/s	T1, s	T2, s	v	t, grad/s	д, %	to`, s	tip	b	C
4	31	2	0,08	0,2	23	0,19	24	0,2	I	-	7

b) elementlarning uzatish koeffitsientlari:

K₂=31; K₃=2 grad/s;

v) elementlarning vaqt doimiyligi:

T₁=0,08 s;T₂=0,2 s;

g) kirish signalining o`zgarish tezligi:

v=dx/dl =23 grad/s;

d) sintez qilinayotgan sistemaga talablar:

- tezlik xatoligi ? 0,19 grad/s;

- o`tarostlash qiymati д ? 24 %;

- o`tkinchi jarayon vaqti ? 0,2 s.

Berilgan aniqlik asosida sistemaning va oldingi kuchaytirgichning zaruriy uzatish koeffitsientlarini aniqlash

Sistemaning zaruriy uzatish koeffitsienti berilgan strukturaviy sxema uchun quyidagi formula bo`yicha topiladi:

K_z== 121

Statik sistemalar uchun:

, (1)

bunda: x - kirish ta'sir miqdori, - statik xatolik qiymati. Berilgan son qiymatlarini qo`yib, K>=121 ni topamiz.

Kuchaytirish elementining uzatish koeffitsienti quyidagicha topiladi.

K₁ = K₁= = (2)

Son qiymatlarni qo`yib, K₁=2 ni topamiz.

Sistemaning uzatish funksiyalarini topish va turg`unlikning chastotaviy mezoni asosida sistemaning turg`unligini tahlil qilish [1-3,5]

Berilgan sistemaning uzatish funksiyalari quyidagi formulalardan topiladi:

, (3)

, (4)

bu yerda .

Berilgan sistemaning turg`unligini tekshirish uchun ochiq sistemaning AFXsi quriladi. AFXni EHMda hisoblash mumkin.

AFX quyidagi tartibda hisoblanadi:

(5)

Keyin chastota ga 0 dan ? gacha qiymatlar berilib, AFX quriladi va Naykvist mezoni bo`yicha berk sistemaning turg`unligi aniqlanadi. Ushbu sistemada:

;

K=K1*K2*K3=2.35*17*4=160

= -

=

Chastotani 0 dan ? gacha o`zgarganda ning qiymatlari

Chastota, щ	0,10	0,16	0,25	0,40	0,63	1,00	1,58
, grad	-92.8	-94.48	-97	-97.5473	-101.842	-108.62	-118.773
Chastota, щ	2,51	3,98	6,31	10,00	15,85	27	39,81
, grad	-147.48	- 167.6	-188	-196.913	-217.64	-236.805	-246.904
Chastota, щ	63,10	100,00	158,49	251,19	398,11	630,	1000
, grad	-255.251	-265.17	-265.4	-266.328	-268.132	-269.111	-269.145

Ochiq sistemaning zaruriy logarifmik xarakteristkalari loyihalashtirilayotgan sistemaga qo`yilgan quyidagi talablar orqali quriladi: kerakli kuchaytirish koeffitsienti, sistemaning astatizmi darajasi, o`tkinchi jarayon vaqti, o`ta rostlash qiymati.

LAChXning past chastotali qismi ochiq sistemaning kuchaytirish koeffitsienti va astatizmi darajasi bilan aniqlanadi. Bu qism og`maligi -20db/dek ga teng bo`lib, ordinatasi 20lgK va absissasi щ=1 nuqtadan o`tadi, bunda: -astatizm tartibi, K-sistemaning kerakli kuchaytirish koeffitsienti. Korrektlovchi element sodda bo`lishligi uchun bu qism iloji boricha berilgan sistema LAChXsi bilan ustma-ust tushishi kerak.

Amplitudaviy xarakteristikaning o`rta chastotali qismi eng ahamiyatga ega qismidir, chunki sistemaning o`tkinchi jarayon sifati asosan shu qism xarakteri bilan aniqlanadi. Kesishish chastotasi da LAChXning og`maligi -20 db/dek bo`lishi shart. Kesishish chastotasi o`tkinchi jarayon vaqti t<sub>o`</sub> va o`ta rostlash qiymati bilan aniqlanadi: , bunda a₀ koeffitsient ga asosan tanlanadi

Sistema noturg`un ekanligi ko`rinadi.

Naykvist xarakteristikasi.

Nikols xarakteristikasi.

,,Nollari va qutblar”

Vazifa №2

Размещено на http://www.allbest.ru/

2-vazifa

Variant	Chiziqli qism parametrlari	Sistemaga talablar	Nochiziqli qism parametrlari
	K2, grad/s	K3, grad/s	K4, grad/s	T1, s	T2, s	T3, s	x, v	t, grad/s	д, %	to`, s	tip	b	c	m
4	10	5	0,1	0,25	0,15	0,25	4	0,015	24	0,45	IV	2	4	0.4

Sistemaning zaruriy uzatish koeffitsienti berilgan strukturaviy sxema uchun quyidagi formula bo`yicha topiladi:

Statik sistemalar uchun:

=265.6 (1)

bunda: x - kirish ta'sir miqdori, - statik xatolik qiymati. Berilgan son qiymatlarini qo`yib, s ni topamiz.

Kuchaytirish elementining uzatish koeffitsienti quyidagicha topiladi:

K₁== K₁=== 5.31 (2)

Son qiymatlarni qo`yib, K₁=5.31 ni topamiz.

Zaruriy LAChXning o`rta qismi chap va o`ng tomonlarga modul bo`yicha L<sub>1</sub> va L<sub>2</sub> ga yetguncha davom ettiriladi. L<sub>1</sub> va L<sub>2</sub> qiymatlar ga bog`liq holda topiladi (3-rasm). L₁ va L₂ ga mos keluvchi chastotalarni щ_2z va щ_3z orqali belgilaymiz. Shuni hisobga olish kerakki, agar щ_2z - щ_3z va щ_kz - щ_3z intervallar qancha katta bo`lsa, ning qiymati shuncha kichik bo`ladi. LAChXning o`rta qismi past chastotali qism bilan og`maligi -40 db/dek -60 db/dek bo`lgan kesma orqali tutashtiriladi.

LAChXning yuqori chastotali qismi sistemaning dinamikasiga ta'sir ko`rsatmaydi, shuning uchun bu qismni ixtiyoriy ravishda olish mumkin. Bu qismni qurishda korrektlovchi qurilmaning soddaroq bo`lishiga intilish lozim.

Zaruriy LAChXni qurish tartibi:

Qo`yilgan talablar (K<sub>z</sub>, , t<sub>o`</sub>, L_bn(щ)): sifatni baholash.

Qurilayotgan misol uchun nuqtadan -20db/dek og`malikda to`g'ri chiziq o`tkazamiz. щ<sub>2z</sub> va щ<sub>3z</sub> chastotalarni L<sub>1</sub> va L<sub>2</sub> asosida topamiz (=26% da grafikdan L<sub>1</sub>=L<sub>2</sub>=12ч15 db) L<sub>z</sub> ning boshqa qismlarini chizish 2-rasmda ko`rsatilgan. L_z(щ) ga asosan uzatish funksiyasini yozamiz:

.

Noturg`un jarayon.

Naykvist .

Nikols .



va larga asosan amplituda va faza bo`yicha imkoniyatlar L va ni topamiz; L=?, =65<sup>0</sup> Grafikdan aniqlanishicha (4-rasm) berilgan ?23% bajarilishi uchun L?19db, ?55<sup>0</sup> bo`lishi kerak. Demak, qurilgan L_z() sistemaga qo`yilgan talablarni qanoatlantiradi.

Sisteaming sifatini oshirish uchun korrektlovchi qurilma qo`yiladi.

Korrektlovchi qurilma ketma-ket ulanganda uning LAChXsi (4 va 5 punktlar o`rniga) quyidagi formula bo`yicha topiladi:

. (11)

Qaysi xil korreksiyani tanlash berilgan sistema xususiyatlari va unga qo`yilgan talablarga bog`liq. Ba'zan aralash korreksiya ham qo`llanadi.

Ko`rsatilayotgan misol uchun korrektlovchi elementni uzatish funksiyasi bo`lgan zvenoga parallel ulaymiz.

1-6 punktlarni bajarib va o`zgarmas tok korrektlovchi zvenolari jadvalaridan korrektlovchi element LAChXsi va sxemasini topamiz.

. (12)

Bu korrektlovchi qurilmani ikkita korrektlovchi tipik zvenolarni, ya'ni differensiallovchi va integrallovchi zvenolarni ketma-ket ulab hosil qilish mumkin (5-rasm). Rezistorlar va kondensatorlar qiymati jadvallarda berilgan formulalar va LAChXdan topilgan quyidagi kattaliklar orqali topiladi:

Размещено на http://www.allbest.ru/

5-rasm. Korrektlovchi qurilmaning sxemasi

Noma'lum tenglamalar soni tenglamalar sonidan ko`p bo`lgan taqdirda ba'zi elementlar (rezistor va kondensatorlar) parametrlari ixtiyoriy berilishi mumkin. Korrektlovchi zvenolar o`zaro ketma-ket ulanganda ularning kirish va chiqish qarshiliklarini moslashtirishga ahamiyat berish zarur. Buning uchun ular oralig`iga moslovchi qurilma qo`yiladi yoki Z_1chiq<< Z_2kir (10-50 marta) shart bajarilishiga erishish lozim.

Agar tanlangan korrektlovchi qurilma hisoblanganidan farq qilsa, unda sxemaga ulangan korrektlovchi qurilma hisobga olingan holda korrektlangan sxema uzatish funksiyasi topiladi. Ko`rilayotgan misolda , shuning uchun keyingi hisoblarda ni ishlatish mumkin. Korrektlangan sistemaning strukturaviy sxemasi (6-rasm) da berilgan.

Размещено на http://www.allbest.ru/

6-rasm. Korrektlangan sistemaning strukturaviy sxemasi

O`tkinchi jarayonni EHMda hisoblash [9,12,13]

O`tkinchi jarayonni har xil usullar yordamida hisoblash mumkin. Kurs ishida korrektlangan sistema o`tkinchi jarayonini EHMda hisoblash uchun sistemani MatLAB amaliy dasturi orqali ifodalaymiz. Strukturaga qiymatlarni kiritib (7-rasm), o`tkinchi jaryon h(t) xarakteristikasini olamiz.

7-rasm. MatLAB dasturida korrektlangan sistemaning strukturaviy sxemasi

Namunadagi sistemaga qarab o`zimizning struktur sxemamizni tuzamiz.

8-rasm. Korrektlangan sistemaning birlik pog`onali kirish ta'siridagi

o`tkinchi jarayoni grafigi

Grafikdan o`ta rostlash qiymatini

д==*100=8.5 %

va o`tkinchi jarayon vaqti t<sub>o`</sub>=0.5 s ni topamiz. Korrektlangan sistemaning bu qiymatlari loyihalanayotgan sistemaga qo`yilgan talablarni qanoatlantiradi. Aks holda zaruriy sistema LAChXsi qaytadan qurilib, yangi korrektlovchi qurilma topilishi lozim.

Berk sistemadagi qaror xatolikni hisoblash

Avtomatik boshqarish sistemalariga qo`yilgan asosiy talablardan biri qaror rejimda sistemaning chiqishida kirish signalini yetarli aniqlikda qayta yaratishdir.

Qaror xatolikni hisoblash quyidagi ketma-ketlikda amalga oshiriladi:

Berilgan shartlar:

bunda: - holat xatolik, - tezlik bo`yicha xatolik va h.k. F(p) - berk sistemaning xatolik bo`yicha uzatish funksiyasi:

. (13)

F(p) ni quyidagicha yozish mumkin:

, (14)

bu yerda koeffitsientlar xatolik koeffitsientlari bo`lib, quyidagicha topiladi:

,

С₁=Ф^”(p)_p=0= -

- = ==0.037

C₂ =Ф”(p) = (T₁+T₂ - ) = 0.013

Ko`rilayotgan misol uchun:

C₀=0; C₁=0,037; C₂=0,013 ga teng.

Korrektlangan sistema uchun xatoiklarni har xil kirish signallarida hisoblaymiz:

a) ;

b) x(t)=t; x'(t)=1; x''(t)=0; е(t)=C₁x(t)=0.013;

v) x(t)=t²; x'(t)=2t; x''(t)=2; е(t)=0.074t+0.026;

Hisoblash natijalarini analiz qilib, bu sistema faqat o`zgarmas kirish signaliga nisbatan astatik sistema ekanligini aytish mumkin.

3-Vazifa

Nochiziqli ABSni tekshirish

Nochiziqli ABSdagi avtotebranishlar rejimini Goldfarb usuli yordamida tekshirish [1-3,5,7,8]

Hisoblash uchun berilgan:

a) strukturaviy sxema

Размещено на http://www.allbest.ru/

Variant	Chiziqli qism parametrlari	Sistemaga talablar	Nochiziqli qism parametrlari
	K2, grad/s	K3, grad/s	K4, grad/s	T1, s	T2, s	T3, s	V	t, grad/s	д, %	to`, s	tip	b	c	m
4	15	8	0,13	0,1	0,15	0,5	30	0,3	24	0,5	IV	2.6	3	0.3

K2=15; K3=8; K4=0.13 ; T1=0.1; T2=0.15; T3=0.5; v=30; е=0.3;

b=2.6; c=3;m=0.3

K_z=v/е=30/0.3=100

K1=K_z/?K=100/15*8=0.8333

K=K1*K2*K3*K4=13

b) elementlarning uzatish koeffitsientlari va vaqt doimiyligi:

K = 13 grad/s; T₁ = 0,1 s; T₂ = 0,15 s.

v) nochiziqli element parametrlari:

b = 2.6 ; c =3; m=0.3

Avtotebranishlar hosil bo`lishi imkoniyati quyidagi tartibda tekshiriladi:

Berilgan shartlar

Bu hisoblash sxemasiga asosan

.

Son qiymatlari o`rniga qo`yib,

U(w)=

V(w)=

topamiz. Berilgan nochiziqli elementning ekvivalent uzatish koeffitsienti ni ilova 4 dan topamiz.

Bu hisoblash sxemasiga asosan

.

Son qiymatlari o`rniga qo`yib,

topamiz.

Berilgan nochiziqli elementning ekvivalent uzatish koeffitsienti ni ilova 4 dan topamiz.

b=2.6 ; c=0.3 ; m=0.3

Bu formulaga b,c va m ning son qiymatlarini qo`yib va A ni 10 dan ? gacha o`zgartirib, kompleks tekislikda ni chizamiz. Shu tekislikda щ ga 0 dan ? gacha qiymat berib, ni quramiz (18-rasm). Rasmda ning yuqori qismi a ning (-2; ?) va pastki qismi (2; ?) qiymatlariga mos keladi. Goldfarb usuliga asosan turg`un avtotebranishlarga Z<sub>n</sub>(A) ning yuqori qismidagi Z<sub>n</sub>(A) va W<sub>ch</sub>(jщ) ning o`zaro kesishish nuqtasi mos keladi, chunki bu nuqta Z_n(A) egri chizig`i A oshishi bilan chiziqli qism AFXsi o`rab olgan konturning ichkari tomonidan tashqari tomoniga chiqayapti.



Chiziqli qism AFXsi va nochiziqli elementning garmonik xarakteristkasi.

ADABIYOTLAR

1. Besekerskiy V.A., Popov E.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo upraleniya. SPb.: Professiya, 2004. - 752 s.

2. Voronov A.A., Kim D.P., Loxin V.M. i dr. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Uchebnik. 1, 2 ch. - M.: Vыssh.shk., 1986.

3. Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravleniya / Pod red. A.A. Krasovskogo. - M.: Nauka, 1987. - 712 s.

4. Topcheev YU.I. Atlas po proektirovaniyu sistem upravleniya. - M: Mashinostroenie, 1991.

5. Metodi klassicheskoy i sovremennoy teorii avtomaticheskogo upravleniya / Pod red. K.A.Pupkova. TOM 1-4. - M.: MGTU im. Baumana, 2004.

6. Rotach V.YA. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. M.: Izd-vo MEI. 2004. - 400 s.

7. Vostrikov A.S. Teoriya avtomaticheskogo regulirovaniya. Ucheb. posobie dlya vuzov / A.S.Vostrikov, G.A.Fransuzova. - M.: Vыssh.shk., 2004. - 365 s.

8. Spravochnoe posobie po teorii sistem avtomaticheskogo regulirovaniya i upravleniya / Pod red. Sankovskogo E.A. -Minsk.: «Vыsshaya shkola», 1973. -s.760.

9. Metyuz Dj.G., Fink K.D. CHislennыe metodы. Ispolzovanie MATLAB. Per. s angl. - M.: Izd. Dom «Vilyams», 2001. - 720 s.

10. Yusupbekov N.R., Muxamedov B.E., Gulomov Sh.M. Texnologik jarayonlarni boshqarish sistemalari. «O`qituvchi», Toshkent, 1997. - 352b.

11. Miraxmedov D.A. Avtomatik boshqarish nazariyasi. - T.: O`zbekiston, 1993.

12. Dyakonov V.P. MATLAB 6. Uchebnыy kurs. - SPb.: Piter, 2001. - 592 s.

13. Dyakonov V. SIMULINK 4. Spetsialnыy spravochnik. - SPb.: Piter, 2002. - 528 s.

Размещено на Allbest.ru