Разработка тестовых заданий

Методологические основы создания тестовых заданий, их особенности, класификация, критерии качества, экспертиза. Проверка в тестовых заданиях законов сохранения энергии, сохранения импульса и сохранения момента импульса.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 29.07.2011
Размер файла 84,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

  • СОДЕРЖАНИЕ
  • ВВЕДЕНИЕ
  • ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
  • 1.1 Особенности тестовых заданий
  • 1.2 Классификация тестовых заданий
  • 1.3 Критерии качества теста
  • 1.4 Экспертиза тестовых заданий
  • ГЛАВА 2. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ И ИХ ПРОВЕРКА В ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЯХ
  • 2.1 Закон сохранения энергии в механике
  • 2.2 Закон сохранения импульса
  • 2.3 Закон сохранения момента импульса
  • ГЛАВА 3. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
  • 3.1 Апробация тестовых заданий
  • 3.2 Тестовые задания
  • ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
  • ВВЕДЕНИЕ
  • тестовый задание энергия импульс

В последние годы в учебных заведениях России значительно повысился интерес к тестированию как одной из перспективных форм оценки качества знаний учащейся молодежи. С 1996 г. активно развивается система централизованного тестирования школьников. Во многих высших учебных заведениях приемные экзамены стали проводиться в форме тестирования. Вопросы тестологии активно разрабатываются и обсуждаются в научно-методической литературе. Центр тестирования ежегодно проводит общероссийские научно-методические конференции по вопросам тестологии. Появилось большое количество пособий, адресованных учителям и школьникам, которые предназначены для систематического контроля (и самоконтроля) знаний учащихся по самым различным предметам. На технологию тестирования в значительной степени ориентирован и единый государственный экзамен, который проводится в порядке эксперимента во многих территориях России с 2001 г.

Привлекательные стороны этой формы контроля знаний и умений учащихся хорошо известны. Это достаточно высокая объективность (все испытуемые находятся в равных условиях, взаимоотношения между отдельным обучаемым и преподавателем никак не могут повлиять на результаты тестирования), технологичность, возможность количественного анализа результатов обучения. Применение компьютеров в тестировании значительно расширяет его возможности, обеспечивает оперативную обработку результатов, накопление и хранение необходимой информации.

Все вышесказанное обуславливает актуальность выбранной темы: «Разработка тестовых заданий по законам сохранения в механике в курсе общей и экспериментальной физики».

Объект исследования: разработка контролирующих материалов по законам сохранения в механике в курсе общей и экспериментальной физики.

Предмет исследования: разработка тестовых заданий по законам сохранения в механике в курсе общей и экспериментальной физики.

Для достижения данной цели сформулированы следующие задачи:

1. Изучить методическую литературу по созданию тестовых контролирующих материалов;

2. Проанализировать требования, предъявляемые к составлению тестовых заданий;

3. Подобрать материал для составления тестов по законам сохранения в механике в курсе общей и экспериментальной физики;

4. Разработать тестовые задания;

5. Проанализировать результаты работы.

Теоретико-методологическая основа курсовой работы: исследования Аванесова В.С., Агапова В.Ю., Мишаковой Л.В., Колеченко А.К., Ковалёвой Г.С., Майорова А. Н..

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что данное исследование позволяет изучить и уточнить методику создания тестовых заданий.

Практическая значимость данной работы заключается в разработке тестовых заданий.

Дипломная работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка используемой литературы. Первая глава посвящена методическим основам создания тестовых заданий, вторая - подбору материала для тестовых заданий, третья глава состоит из разработанных тестовых заданий.

ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

1.1 Особенности тестовых заданий

Тесты как измерительный инструмент используются в большинстве стран мира. Их разработка и использование основано на мощной теории и подтверждено многочисленными эмпирическими исследованиями. Тестология как теория и практика тестирования существует более 120 лет, и за это время накоплен громадный опыт использования тестов в различных сферах человеческой деятельности, включая образование. Тесты не являются универсальным средством, границы использования тестирования достаточно хорошо известны, и это знание дает уверенность в том, что качественно подготовленный и использованный тестовый инструмент даст качественную и надежную информацию, соответствующую реальному положению дел.

Критики недостатков традиционных способов аттестации учащихся приведено достаточно много. Основной недостаток -- низкая объективность оценивания, о которой говориться уже много лет. Приведем еще несколько доводов. По сведениям А.Н. Кимберга (Создание систем оценки качества знаний учащихся. Краснодар, 1994) в 1994 году в Москве из 50 тысяч выпускников получили золотые медали 110, а в Новосибирске из 8 тысяч - 55.

Педагогический тест - это система тестовых заданий, ранжированных в рамках определенной стратегии предъявления и позволяющих эффективно оценить качество знаний и умений обучаемых. В случае гомогенных тестов принято располагать задания по нарастанию трудности (см., например, [1-2]). Этому требованию достаточно хорошо удовлетворяют тесты единого государственного экзамена по всем предметам.

Предметом нашего рассмотрения будут тесты, но не все и не всякие тесты, а в первую очередь тесты учебных достижений (другие синонимичные названия: тесты школьных достижений, педагогические, дидактические и т.д.).

Современное понимание тестов и тестирования можно развести по трем уровням:

Первый -- «бытовой» уровень. Здесь тест понимается как набор вопросов с вариантами ответов, который стоит в одном ряду с кроссвордами, головоломками и служит в большей степени для развлечения и удовлетворения познавательных интересов. Педагоги с таким пониманием тестирования считают тестирование очень ненадежным, ограниченным, а создание тестов простейшим делом.

Второй уровень понимания тестирования можно назвать «словарным». В этом понимании выделяются основные составляющие понятия тестирования. При этом не учитываются особенности процедуры создания, использования, анализа, специфичные для той или иной сферы применения. Для этого понимания характерны разночтения и противоречия в понятиях и определениях. Современное состояние развития тестологии находится именно на этом уровне. Многие понятия до конца не определены, многие авторы трактуют по-разному одни и те же понятия и, в свою очередь, одно явление может иметь несколько названий. Это вполне естественный этап развития молодого научно-практического феномена, когда понятийный аппарат находится в стадии становления, а часть терминов и понятий иноязычны и в разных переводах приобретают отличающиеся значения. (Например, само понятие тестирование в русском языке имеет значение «испытания с использованием тестов», в английском тестирование может использоваться как эквивалент экзамена, любого испытания.) Субъективными причинами такого положения являются попытки отечественных авторов вводить свои определения взамен устоявшихся в смежных областях науки, особенно в психодиагностике. Например, достаточно устойчивое понятие психодиагностики «дискриминативность» в отечественной педагогической литературе часто заменяется на понятие «дифференцирующая способность». Исходя из сложившейся ситуации, мы попытаемся дать максимально большой спектр различных синонимов, которые могут встретиться в литературных источниках.

Третий уровень понимания может быть назван научным. Он наиболее точен, учитывает особенности тестов и отражает требования к тестам, которые появляются в процессе развития и научного обоснования тестирования. К этому уровню, вероятно, и следует стремиться.

1.2 Классификация тестовых заданий

Педагогический тест как измерительный инструмент должен удовлетворять определенным требованиям качества. Он должен обладать достаточно высокой дифференцирующей способностью, быть валидным и надежным. Оценка качества педагогического теста проводится по результатам его апробации с использованием, как классической теории тестов, так и современных математических методов [5; 28]. Разработка педагогического теста, удовлетворяющего определенным критериям качества, представляет собой весьма сложную задачу, решение которой требует участия опытных специалистов-предметников, хорошо представляющих содержание учебных стандартов, программ и учебников, владеющих методикой преподавания учебной дисциплины и знающих основы тестологии.

Классификацию педагогических тестов можно провести по различным признакам.

1. По характеру интерпретации результатов:

а) критериально-ориентированные тесты;

б) нормативно-ориентированные тесты.

2. По содержанию:

а) гомогенные тесты (касаются содержания отдельной учебной дисциплины;

б) гетерогенные тесты (по совокупности дисциплин);

в) интегративные (ответы на поставленные вопросы требуют знания учебного материала по двум и более дисциплинам).

3. По этапам контроля:

а) входной (проверка готовности к обучению, установление того, что знают обучаемые из содержания новой дисциплины);

б) текущий (в т.ч. диагностический);

в)тематический, г) рубежный, д) итоговый.

4. По средствам предъявления:

-- бланковые (тесты «бумага и карандаш»), эти тесты в свою очередь можно разделить на два вида:

а) с использованием тестовых тетрадей, в которых находятся
тестовые задания и в которых испытуемый фиксирует результаты;

б) с использованием бланков, в которых испытуемые отмечают или вписывают правильные ответы (фиксируют ответы). Бланки предъявляются отдельно от заданий;

предметные - в которых необходимо манипулировать материальными объектами, результативность выполнения этих тестов зависит от скорости и правильности выполнения заданий;

аппаратурные -- тесты с использованием устройств для изучения особенностей внимания, восприятия, памяти и мышления;

практические -- появившиеся относительно недавно эти тесты сходны с известными у нас лабораторными работами (по химии, физике, биологии и пр.), однако снабженные соответствующими инструкциями и имеющие тестовое оснащение);

компьютерные.

Критериально-ориентированный подход рассчитан на интерпретацию результата тестирования каждого участника по отношению к некоторой содержательной области, которая принимается за полный, планируемый к усвоению объем. Это тесты для выявления уровня овладения стандартом. Т.е. КОТ предназначены для того, чтобы оценить, на сколько учащиеся достигли заданного уровня знаний, умений, определенного как критерий. В этом случае оценка конкретного ученика не зависит от того, какие результаты получили другие ученики. Оценка показывает, соответствует ли уровень достижений данного ученика социально-культурным нормам, требованиям стандарта или другим критериям. Используемые при этом «тесты» не соответствуют подлинно тестовым методам. Используются по существу не тесты в традиционном их понимании, а совокупности заданий в тестовой форме. [3;67]

Главная цель теста - установить отношение порядка между испытуемыми по уровню проявляемых при тестировании знаний, и на этой основе определить место или рейтинг каждого обучаемого на заданном множестве тестируемых. В этом случае в тест отбирается такое минимально достаточное количество заданий, которое позволяет сравнительно точно определить, образно говоря, не «кто что знает», а «кто знает больше».

При создании комплексных междисциплинарных тестов, предназначенных для решения задач аккредитации вузов по качеству подготовки студентов, предпочтение рекомендуется отдавать нормативно ориентированным тестам.

1.3 Критерии качества теста

Как инструмент для проведения педагогического измерения тест должен удовлетворять определенным критериям качества.

1. Дифференцирующая способность теста

Кривая распределения тестовых баллов должна быть достаточно широкой. Существуют статистические методы оценки того, на сколько каждое задание теста способствует выполнению данного критерия.

2. Валидность теста.

Валидность означает пригодность тестовых результатов для той цели, ради чего проводилось тестирование. Высокая валидность теста означает, что тест свободен от субъективных факторов и беспристрастно измеряет то, для чего он предназначен. Можно выделить множество различных составляющих общего понятия «валидность». Рассмотрим валидность по содержанию.

Содержательная валидность теста означает, что задания теста полностью охватывают, и при том в нужной пропорции, все основные аспекты той области знания, подготовленность в которой этот тест оценивает, измеряет.

Составить тест валидный по содержанию могут только опытные специалисты-предметники, хорошо представляющие соответствующие учебные стандарты и программы, учебники, методику преподавания, а также владеющие основами тестологии. Оценить валидность по содержанию могут только независимые опытные эксперты.

Валидность зависит от качества заданий, их числа, от степени полноты и глубины охвата содержания учебной дисциплины по данной теме в заданиях теста, от баланса и распределения заданий по трудности, от метода отбора заданий в тест и др.

3. Надежность теста.

Надежность понимается как мера одинаковости, повторяемости или связанности двух измерений одного и того же качества одним и тем же тестом или его параллельными вариантами.

На практике используются три основных метода оценки надежности теста:

1. Повторное тестирование (ретестирование).

2. Параллельное тестирование.

3. Расщепление теста на части.

Первый метод состоит в проведении повторного тестирования через некоторый интервал времени теми же заданиями. Надежность теста вычисляется как мера корреляции между результатами двух проверок.

Недостаток метода: неопределенность интервала времени (от двух недель до 6 месяцев), испытуемые знают содержание теста, интеллектуально выросли за прошедшее время и т.д.

Второй метод - повторное тестирование по параллельному тесту. Интервал времени может быть минимальным.

Метод расщепления теста на части применяется тогда, когда повторное тестирование нежелательно, и существует только один вариант теста. Самое простое деление - на две части. При этом распределение оценок за выполнение всего теста в целом должно быть близко к распределению оценок при выполнении частей теста. Надежность определяется качеством заданий, условиями проведения тестирования, психологическим состоянием тестируемых и др. факторами. [5;70]

Основными формами тестовых заданий являются следующие:

Задания закрытой формы, в которых испытуемые выбирают правильный ответ из данного набора ответов к тексту задания. Привлекательная сторона заданий этого типа состоит в их технологичности, допускающей использование в процедуре тестирования компьютерных технологий без опаски неправильной обработки введенного ответа. Недостатком, однако, является возможность угадывания, которая уменьшается с ростом числа предложенных ответов.

Задания открытой формы, требующие при выполнении самостоятельного формулирования ответов. Эти задания являются для испытуемых более трудными, чем задания в закрытой форме. Легче выбрать правильный ответ, основываясь иногда не на знаниях, а на интуиции, чем самому его сформулировать. Но именно это свойство делает открытые задания очень привлекательными для педагога. (Растет надежность педагогического измерения). При использовании заданий этого типа легче обеспечить параллельность тестов по содержанию, трудности. Недостаток рассматриваемого типа заданий связан с проблемами, возникающими при компьютерном предъявлении заданий. В этом случае необходимы мощные средства обработки информации.

Задания на соответствие, выполнение которых связано с установлением соответствия между элементами двух множеств. Одно множество, например, представляет собой перечень физических величин, другое множество - единицы их измерения.

Задания на установление правильной последовательности. В этом случае требуется указать правильный порядок действий или процессов, перечисленных в задании.

Выбор формы задания зависит от целей тестирования и от содержания контролируемого материала.

Общие требования к заданиям разного типа

Задания должны быть направлены на проверку значимых элементов содержания, а не тех, которые проще формулируются или просты в обработке.

К каждой серии заданий даются инструкции определенной формы («Выберите 1 правильный ответ», «Дополните», «Установите соответствие», «Установите правильную последовательность»).

Каждому заданию присваивается свой порядковый номер, установленный согласно объективной оценке трудности задания и выбранной стратегии тестирования.

Задания формулируются (преимущественно) в логической форме высказывания, которое становится истинным или ложным в зависимости от ответа испытуемого.

Текст задания должен исключать всякую двусмысленность и неясность формулировок.

Текст задания формулируется предельно кратко, т.е. освобождается от всякого постороннего материала, и должен иметь предельно простую синтаксическую конструкцию.

В задании не используются слова, вызывающие различное понимание у испытуемых, а также слова, являющиеся подсказкой, например, «иногда», «часто», «всегда», «все», «никогда».

В заданиях, носящих составной характер (например, в группе заданий, относящихся к одному тексту), необходимо обеспечить, чтобы правильность выполнения одного задания не зависела от правильности выполнения другого задания данной группы.

В заданиях, носящих составной характер (например, в группе заданий, относящихся к одному тексту), необходимо обеспечить, чтобы в заданиях не дублировался объект контроля.

В тексте задания исключается двойное отрицание.

Терминология в заданиях не должна выходить за рамки учебной литературы, используемой в образовательном учреждении.

Дополнительные требования к заданиям закрытой формы

Формулировка основной части задания должна быть законченной, т.е. испытуемый должен из ее содержания понять, какую задачу ему предстоит выполнить, до анализа предложенных вариантов ответа.

В ответы целесообразно включать не более двух-трех важных ключевых слов, при этом правильный ответ не должен отличаться какими-либо формальными признаками от неправильных ответов (дистракторов).

Из текста задания исключаются все вербальные ассоциации, способствующие выбору правильного ответа с помощью догадки.

Следует избегать формулировок заданий с отрицанием. Если таковое используется, то соответствующее слово выделяется, например, «не зависит», «не является» и т.д. В утвердительных формулировках отрицание не используется.

Задания должны иметь дистракторы, одинаково привлекательные для выбора.

Из числа неправильных ответов исключаются ответы, вытекающие один из другого или дополняющие друг друга.

Из ответов, как правило, исключаются все повторяющиеся слова путем ввода их в основной текст задания.

Все ответы должны быть приблизительно одинаковой длины.

Положение правильного ответа должно быть случайным, не подчиняться какой-либо закономерности.

Все ответы должны быть грамматически согласованы с основной частью задания.

Если ответ выражен в форме числа, то, как правило, эти числа должны располагаться упорядоченно от меньшего к большему или наоборот. При этом, если в ответе имеются числа 1, 2, 3, 4, 5, то они должны стоять под соответствующими номерами ответов.

Все ответы должны быть перечислены либо строго друг под другом, либо в одну строку с тем, чтобы испытуемые не тратили времени на ориентировку в разнообразии возможных способов пространственного размещения ответов.

Из числа тестовых заданий исключаются задания, требующие оценочных суждений и мнений испытуемого по какому-либо вопросу.

Дополнительные рекомендации к заданиям открытой формы

1. Задание начинается со слова «Дополните…:».

2. Для выполнения задания требуется добавить одно - два слова или одну цифру.

3. Для лучшего понимания задания добавляемое слово (цифру) следует располагать ближе к концу задания.

Дополнительные рекомендации к заданиям на установление соответствия

Задания на установление однозначного или множественного соответствия начинаются с инструкции: «Установите соответствие…»

Задание формулируется так, чтобы все содержание можно было выразить в виде двух множеств с соответствующими названиями.

Элементы первого столбца обозначаются цифрами и располагаются слева, а элементы второго обозначаются буквами русского алфавита и располагаются справа. При этом число элементов в первом и втором столбце не следует делать более 7 в каждом.

Для каждого столбца вводится определенное название, обобщающее все элементы столбца. Название столбца записывается заглавными буквами.

Элементы столбцов должны быть выбраны по одному основанию.

Для заданий на однозначное соответствие необходимо, чтобы второй столбец имел на 1-2 элемента больше, чем первый.

Каждому элементу первого столбца должен соответствовать один элемент второго. При этом один элемент второго столбца может соответствовать нескольким элементам первого (для заданий с множественным выбором) или не соответствовать ни одному элементу первого столбца (для заданий однозначного соответствия).

Целесообразен следующий формат ответов на задания этого типа:

1

2

3

4

5

6

7

Дополнительные рекомендации к заданиям на установление последовательности

Задание начинается со слов «Установите последовательность…».

В условии перечисляются под буквенными обозначениями (следующими в алфавитном порядке) все элементы.

Формулируется критерий упорядочивания.

Рекомендуется следующий формат ответов на задания данного типа:

Этапы создания педагогического теста

Процедура разработки педагогического теста является весьма трудоемкой. В ней могут быть выделены следующие этапы:

Определение целей тестирования.

Анализ содержания учебной дисциплины. Выделение элементов знаний и умений.

Составление плана теста и его специфики. Отображение содержания дисциплины в содержании теста.

Создание заданий в тестовой форме.

Первоначальный отбор заданий для теста, их ранжирование по трудности на основе субъективных оценок разработчика.

Экспертиза качества заданий теста, его валидности.(Привлекаются несколько экспертов из числа опытных учителей-предметников, методистов).

Составление инструкций для испытуемых и для преподавателей, проводящих тестирование.

Апробация теста на репрезентативной выборке. Сбор эмпирических данных (составление матрицы тестовых баллов).

Статистическая обработка результатов тестирования с использованием специальной компьютерной программы, например, программы «STATPAK» НИИ Проблем качества подготовки специалистов.

Параметрическая оценка качества заданий теста и уровня знаний испытуемых на основе классической теории тестов или современной математической модели.

Совершенствование теста путем удаления части заданий, добавления новых заданий.

Повторение всех этапов, начиная с восьмого.

Разработка рекомендаций по применению теста, по шкалированию результатов.

1.4. Экспертиза тестовых заданий

Экспертиза тестовых заданий является обязательным условием для создания тестов вне зависимости от уровня их применения. Даже оценка заданий одним экспертом дает гарантии отсутствия целого ряда недостатков.

Для тестов достижений локального применения достаточно из одного-двух экспертов; для тестов, применение которых планируется в широких масштабах, количество экспертов должно быть не менее 3--5.

Оценка заданий в рамках скрининга проводится по 6 разделам. Экспертам выдается специальный оценочный лист, основное содержание которого приведено ниже (названия терминов приведены в соответствии с имеющимся переводом):

1. Уместность

Ясно ли из вопроса, какой предмет, навык или умение тестируется?

Можно ли ответить на вопрос, применяя другой навык, в отличие оттого, который требуется?

Есть ли в вопросе какая-либо ловушка или головоломка, т.е. представляет ли он собой несущественную проблему? То есть, смогут ли просто «очень опытные в тестах» экзаменуемые ответить правильно на вопрос?

Имеет ли вопрос достаточную степень трудности для предназначенного типа школы?

Не увеличивается ли степень трудности вопроса лишней информацией (т.е. балластом)? Соответствует ли- тип вопроса цели теста?

Приемлема ли степень трудности теста в целом для данного типа школы?

Отвечает ли тест в целом целям, установленным для тестовой программы?

2. Применение языка

Сформулирован ли вопрос в соответствии с грамматическими правилами?

Содержит ли вопрос усложненный синтаксис?

Содержит ли вопрос двойное отрицание? Содержит ли вопрос ненужные трудные слова?

Содержит ли вопрос ненужные предложения в скобках? Есть ли необходимость формулировать вопрос негативно? Не может ли изложение вопроса привести к затруднению понимания?

Есть ли опасность в значительном искажении смысла из-за сдвига ударения?

3. Информация

Содержит ли вопрос достаточно информации для правильного ответа?

Достаточно ли информации в вопросе для получения ответа требуемой длины и формы?

Отчетливо ли изложены вопросы и их подпункты? Ясно ли и последовательно ли представлен цифровой порядок вопросов?

Соблюдаются ли действующие условности при использовании символов, пунктуации и т.д.?

Проверены ли таблицы и т.д. на наличие ошибок? Правильны ли сноски в вопросах к текстам, чертежам, таблицам и т.д.?

4. Вопрос и ответ

Прочтите и ответьте на вопрос без прочитывания альтернативных вариантов.

Соответствует ли Ваш ответ ключу, данному к вопросу?

Есть ли ваш правильный ответ среди вариантов ответа?

Нет ли более одного правильного ответа среди вариантов?

Есть ли другие правильные ответы, помимо тех, которые даны среди альтернатив?

5. Варианты ответа (для закрытых заданий)

Вероятна ли каждая из альтернатив?

Свободен ли ключ от повторения, взятого из вопроса?

Нет ли наличия таких определяющих, как «всегда» или «никогда»?

Свободно ли сочетание вопроса и альтернативных ответов от двойного отрицания?

Нет ли взаимно исключающих себя вариантов?

Являются ли варианты ответа приблизительно одной длины?

Являются ли варианты ответа грамматически и схематически приемлемыми продолжениями вопроса?

Может ли быть понят вариант ответа без чтения других вариантов?

Размещены ли варианты ответа в алфавитной или логической последовательности?

Достаточно ли различны имеющиеся варианты ответа ?

6. Применение контекста

Является ли функциональным использование рисунков, диаграмм и т.д.?

Ясны ли рисунки, диаграммы, чертежи и т.д.?

Аккуратны ли чертежи? Все ли надписи (пояснения) к рисункам и т.д. являются четкими, соответствующими и ясными?

Не содержит ли добавленный текст лишнюю информацию?

В заключении данной главы можно сказать о том, что на сегодняшний момент мы действительно пришли к такой ситуации, в которой использование тестов, как одной из форм проверки уровня качества образования школьников, является достаточно актуальным, простым и удобным средством.

Нельзя сказать, что создание тестов простое занятие, именно поэтому, данной проблеме уделяется такое внимание.

ГЛАВА 2. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ И ИХ ПРОВЕРКА В ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЯХ

2.1 Закон сохранения энергии в механике

Закон сохранения полной механической энергии можно сформулировать несколькими различными способами:

- полная механическая энергия изолированной системы сохраняется постоянной; [3; 57]

- энергия замкнутой системы не появляется из неоткуда и не исчезает в никуда, а переходит из одного состояния в другое [2; 68];

- если в замкнутой системе действуют только консервативные силы, то полная механическая энергия данной системы сохраняется постоянной. [10; 126]

Использую игру слов в данных формулировках можно создать несколько различных тестовых заданий, основанных на верности или лживости представленного утверждения. Например:

Закон сохранения энергии можно сформулировать следующим образом:

a) Полная механическая энергия системы сохраняется постоянной;

b) Полная энергия системы, в которой действуют консервативные силы, остается постоянной;

c) Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной;

d) Энергия любой системы является величиной постоянной.

Кроме этого, можно проверить знания учащихся через тестовые задания, в основе которых лежат качественные задачи. Например:

Товарный вагон, движущийся по горизонтальному пути с небольшой скоростью, сталкивается с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какое из перечисленных ниже преобразований энергии наряду с другими происходит в этом процессе?

a) Кинетическая энергия вагона преобразуется в потенциальную энергию пружины;

b) Кинетическая энергия вагона преобразуется в его потенциальную энергию;

c) Потенциальная энергия пружины преобразуется в её кинетическую энергию;

d) Внутренняя энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию вагона.

Закон сохранения энергии можно сформулировать не только в устной форме, но и через формулу.

E = Ек + Еп = const (2.1)

При этом, и кинетическая и потенциальная энергии могут быть найдены при помощи формул. Следовательно, этот факт можно использовать при создании тестовых заданий.

Кинетическая энергия тела находится по следующей формуле:

(2.2)

Следовательно, можно использовать задания для вычисления непосредственно кинетической энергии, а также для определения массы тела, его скорости.

Для потенциальной энергии существует несколько формул.

(2.3)

Данная формула используется в случае зависимости потенциальной энергии от высоты, на которой находится исследуемое тело, для свободного падения тел. Также часто встречаются задачи на определение потенциальной энергии сжатой пружины. В этом случае используется следующая формула:

(2.4)

При использовании этих формул, можно создать различные тестовые задания. Например:

Ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины от её растяжения и получил следующие результаты:

F, Н

0

0,5

1

1,5

2

2,5

х, м

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

Определите потенциальную энергию пружины при растяжении её на 0,08 м.

1) 0,04 Дж 2) 0,16 Дж 3) 25 Дж 4) 0,08 Дж

Или другое задание, в котором пересекаются понятия энергия и импульс:

Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 4 Н.с. Масса тела равна:

1) 0,5 кг 2) 1 кг 3) 2 кг 4) 32 кг

Такие тестовые задания позволяют проверить не только знание закона сохранения энергии, но и умение применить его в стандартной и нестандартной ситуации.

2.2 Закон сохранения импульса

При создании тестов на закон сохранения импульса можно использовать как устную формулировку закона сохранения импульса, так и её запись в виде формулы.

Суммарный импульс изолированной системы остается постоянным.

(2.5)

Также здесь можно использовать понятия упругого и неупругого удара. Для проверки знаний можно использовать следующие задания:

Мальчик массой 50 кг, стоя на очень гладком люду бросает груз массой 8 кг под углом 600 к горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость приобретает мальчик?

1) 5,8 м/с 2) 1,36 м/с 3) 0,8 м/с 4) 0,4 м/с

Тележка массой m, движущаяся со скоростью х, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Скорость тележек после взаимодействия равна:

1) 2) 3) х 4) 2 х

В данных задачах проверяется умение применять теоретические знания в нестандартных ситуациях.

2.3 Закон сохранения момента импульса

При создании тестовых заданий на момент импульса можно использовать как формулировку закона сохранения момента импульса, так и определения самого момента импульса. Момент импульса - это векторная физическая величина, модуль которой равен произведению импульса на проекцию радиуса-вектора на направление, перпендикулярное скорости.

(2.6)

(2.7)

Момент импульса изолированной системы остается постоянным.

Используя данный материал можно создать тестовые задания следующего вида:

Платформа в виде сплошного диска вращается по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 4 раза меньше массы платформы. Как и во сколько раз изменится скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние, равное 0,5 радиуса?

1) увеличится в 4/3 раза;

2) уменьшится в 4/3 раза;

3) увеличится в 4 раза;

4) останется неизменной.

Сплошной однородный вал делает 60 об/мин. Масса вала 300 кг, радиус вала 20 см. Через сколько секунд он будет вращаться со скоростью 480 об/мин, если на него действует постоянная касательная сила 200 Н?

1) 3 с 2) 6,6 с 3) 6,98 с 4) 12 с

ГЛАВА 3. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

3.1 Апробация тестовых заданий

После проведения экспертизы тестовых заданий, их доработки, с учетом результатов экспертизы можно перейти к следующему этапу разработки теста - апробации тестовых заданий (другие названия: пробное тестирование, предварительное тестирование, претестирование, испытание, эмпирическая проверка, специальная апробация). Однако прежде чем это сделать, необходимо упорядочить задания. Это довольно несложная операция, выполнение которой, в случае наличия достаточного количества сведений, не представляет особой трудности. Часть требований, касающаяся взаимного расположения заданий, была переведена нами в разделе, где описывались требования к тестовым заданиям. Тем не менее, при предварительном объединении заданий следует сделать следующее:

Проверьте содержание и формулировку задач во взаимосвязи друг с другом.

Располагайте задания в порядке возрастания предполагаемой трудности. Это предотвратит случаи, когда слишком старательный испытуемый тратит все свое время (или слишком много времени) на задания, которые он не может решить и, таким образом, лишает себя возможности попытаться выполнить другие, по которым он мог бы получить баллы, а в результате все формы анализа заданий будут неточными. При апробации теста бывает полезно включить в инструкцию пункт о том, что если испытуемому не удается справиться с заданием, его необходимо пропустить, а после окончания работы над всем тестом вернуться к вызвавшему трудность заданию, если у испытуемого останется время.

Не комплектуйте вместе такое количество заданий, что среднему испытуемому для их выполнения потребуется более получаса -- для детей начальной школы; для старшеклассников - более часа. Примерно столько длится период сосредоточения у детей. Более подробно этот вопрос мы обсуждали в разделе, посвященном проблемам времени при тестировании.

В.К. Гайда и А.П. Захаров рекомендуют: для того чтобы убедиться, сколько времени требуется на выполнение заданий теста, дайте указание испытуемым отмечать, какое задание теста они выполняют в различные моменты времени в процессе тестирования. Наш собственный опыт апробации тестов говорит о нерациональности этого пути: испытуемые отвлекаются или забывают отметить задание. Возможно, этот способ хорош при работе с взрослыми. При работе с детьми наиболее рационально, оказалось, поручить эту работу испытателю, который может одновременно фиксировать время выполнения заданий у 5-6 испытуемых, отмечая его на специальном бланке.

Проверьте выполнение требований к пространственному и шрифтовому оформлению тестовых заданий.

Важные части инструкции должны быть подчеркнуты или выделены особым шрифтом. В случае необходимости сделайте бланки ответов.

Подготовьте инструкции для учащихся, инструкции для ведущих, инструкции по апробации тестовых заданий. Размножьте тестовые тетради и необходимое оснащение.

Может ли тест содержать задания одного типа и вида?

В пользу того, что задания в тесте должны быть максимально разнообразными, можно привести три существенных довода.

Задания разного типа делают тестирование более разнообразным, с точки зрения испытуемых. Более разнообразная деятельность позволяет отодвинуть порог наступления утомления и, как следствие, позволяет больше времени выделить на тестирование, а имея больший запас времени мы имеем возможность поместить в тест большее количество заданий и, как следствие, получить более надежный инструмент.

Имея тест, состоящий из заданий одного вида, мы всегда имеем реальную опасность получить в качестве составляющей итогового балла умение учеников работать с этой формой заданий. Те, кто быстрее приспособятся к ней, те, для кого эта форма окажется наиболее удобной, получат преимущества. Этого можно избежать, используя задания различного вида.

Как мы уже видели, для разных элементов содержания образования подходят разные по форме задания. Для сложных определений, проверки понимания фактического материма задания альтернативных ответов, для знаний временных или пространственных явлений - задания на восстановление последовательности и т.д. Поэтому пытаясь свести все многообразие учебного материала к одной форме, мы заведомо делаем тест, в котором содержание не соответствует форме. И, как следствие, он будет менее качественным.

Исходя из этих соображений, в тесты следует включать задания разного типа и вида. Конечно, нет необходимости включать в тест равное количество заданий разного вида.

При этом необходимо учитывать и еще обстоятельство - цели тестирования, для локальных целей существование тестов в которых будут задания только одного вида, представляется вполне реальным.

Еще одно очень важное замечание. По результатам апробации часть заданий будет отбракована. Исходя из этого, для апробации, следует взять некоторый запас заданий. Рекомендации по этому вопросу достаточно разноречивы -- от 20 да 100 процентов от планируемого количества заданий. Из опыта создания тестов школьных достижений можно сказать, что важно не только общее количество заданий, а сохранение их баланса согласно технологической матрице. Возможен случай, когда приходится отбраковать 3--4 задания, однако эти задания относятся к одной группе технологической матрицы. В результате возникают серьезные трудности в создании теста. Представляется целесообразным взять для апробации по 1--2 дополнительных заданий, от планируемого для каждой группы заданий в соответствии с технологической матрицей.

Можно считать, что для проведения апробации все готово, за исключением одного -- необходимо выбрать контингент, на котором будет испытан тест. Правила построения выборки мы подробно обсудим в следующей главе.

С какими целями проводится апробация тестовых задании и насколько она необходима?

Целей апробации тестовых заданий (напомним, что в данном случае речь идет об апробации тестовых заданий, а не теста целиком) может быть несколько:

Определение трудности заданий с целью оценки его годности для учащихся.

Определение тех заданий, в которых есть существенные недостатки.

Выявление случайных ошибок (опечаток, недостатков орфографии и пунктуации и т.д.).

Определение времени, необходимого на решения задания или всего теста целиком.

Анализа ответов на открытые вопросы с целью возможного уточнения формулировки правильных ответов или оценочной схемы.

Выявление недостатков в инструкциях.

В литературе по вопросу о целях апробации можно найти существенные различия. В инструкции CITO можно прочитать, что: «Предварительное тестирование является необходимым шагом для обнаружения недостатков в вопросах и чтобы определить, подходит ли уровень трудности вопросов экзаменуемым». B.C. Аванесов говорит о том, что «ключевым моментом является эмпирическая проверка тестовых свойств и применение статистических методов обработки данных. Определение статистических характеристик является главным (после экспертной проверки содержания) средством диагностики тестовых свойств заданий».

Хочется обратить внимание на приведенный перечень, поскольку именно перечисленные в нем задачи решаются при апробации тестовых заданий. Статистические расчеты проводятся с целью выявления заданий, в которых есть недостатки, а не являются самоцелью процедуры апробации.

Важным шагом в конструировании теста является проверка трудности предложенных задач.

После того как определен состав выборки (определению состава выборки посвящен отдельный раздел), испытуемым предлагается решить составленные задачи.

Трудность задачи является важнейшей характеристикой, определяющей место задачи в тесте. В общем виде трудность может быть субъективной и статистической.

Субъективная трудность задачи связана с индивидуально-психологическим барьером. В психологии величина этого барьера определяется различными факторами, основными из них являются:

Условия решения задачи (временем, отведенным на решение, понятностью инструкции и т.п.).

Уровень формирования необходимых для решения знаний, умений и навыков.

3. Состоянием испытуемого и т.д.

3.2 Тестовые задания

В этой части дипломной работы представлено четыре варианта тестов, различных по содержанию. Представленные тесты являются критериально-ориентированными, т.е. позволяют выяснить, как хорошо испытуемый знает раздел, по которому задаются вопросы теста. По содержанию тесты являются гомогенными, т.к. все вопросы относятся к одной дисциплине. По форме контроля тесты, предложенные ниже, являются тестами итогового контроля, следовательно, давать их требуется только после завершения изучения темы «Законы сохранения в Механике». По форме предъявления - это бланковые тесты. В каждом тесте содержится по 30 задач различного уровня сложности. Это позволит выявить, насколько хорошо испытуемый знает материал и умеет применять его на практике, в данном случае при решении задач. Тесты содержат вопросы и задачи по теме «Законы сохранения в механике». Тесты рассчитаны на уровень подготовки студента первокурсника, получившего среднее общее образование.

Вариант 1

1) Закон сохранения энергии можно сформулировать следующим образом:

1) Полная механическая энергия системы сохраняется постоянной;

2) Полная энергия системы, в которой действуют консервативные силы, остается постоянной;

3) Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной;

4) Энергия любой системы является величиной постоянной.

2) Энергия не может быть

1) Кинетической;

2) Потенциальной;

3) Внешней;

4) Внутренней.

3) Энергия не является величиной

1) Скалярной;

2) Неотрицательной;

3) Векторной;

4) Физической.

4) Тело двигается на северо-запад с постоянной скоростью. Импульс тела имеет направление:

1)

2)

3)

4)

5) Потенциальная энергия сжатой пружины зависит от

1) Ускорения движущегося тела;

2) Массы груза, подвешенного к пружине;

3) Жесткости пружины;

4) Высоты подвеса пружины.

6) Момент импульса - это векторная физическая величина, модуль которой равен произведению импульса на проекцию радиуса-вектора на направление

1) Параллельное вектору скорости;

2) Горизонта;

3) Ближайшего меридиана;

4) Перпендикулярное вектору скорости.

7) Если человек держит в вытянутых руках массивные гири, то при опускании рук момент инерции человека

1) Увеличивается;

2) Остаётся неизменным;

3) Уменьшается;

4) Равен нулю.

8) Первое тело массой 2 кг движется со скоростью 6 м/с, второе неподвижно. Если после столкновения оба тела движутся вместе со скоростью 2 м/с, то масса второго тела…

1) 4 кг;

2) 6 кг;

3) 10 кг;

4) 40 кг.

9) Первое тело массой 2 кг столкнулось со вторым телом массой 4 кг. До столкновения второе тело находилось в покое. После столкновения оба тела стали двигаться вместе со скоростью 6 м/с. С какой скоростью двигалось первое тело до столкновения?

1) 6 м/с;

2) 9 м/с;

3) 12 м/с;

4) 18 м/с.

10) Хоккейная шайба, имеющая начальную скорость 5 м/с, проходит по льду до удара о бортик расстояние 10 м и после удара отскакивает от него, коэффициент трения о лёд в обоих случаях равен 0,036. После соударения шайба отлетит на …

1) 10 м;

2) 20 м;

3) 25,4 м;

4) 26,5 м.

11) Если человек держит в вытянутых руках массивные гири, то при опускании рук угловая скорость человека…

1) Увеличивается;

2) Остаётся неизменным;

3) Уменьшается;

4) Равен нулю.

12) Хоккейная шайба массой 160 г, летит с импульсом, равным импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с. При этом скорость шайбы равна…

1) 30 м/с;

2) 34 м/с;

3) 35 м/с;

4) 90 м/с.

13) Поезд, массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. При этом его импульс изменился на …

1) 200 кгм/с;

2) 4880 кгм/с;

3) 2*107 кгм/с;

4) 10.108 кгм/с.

14) На покоящейся тележке массой 20 кг находится человек массой 60 кг. Какова будет скорость тележки относительно земли, если человек пойдет по тележке со скоростью 1 м/с относительно тележки?

1) 0,75 м/с;

2) 1,7 м/с;

3) 7,5 м/с;

4) 17,5 м/с.

15) Каково соотношение кинетических энергий футбольного мяча и хоккейной шайбы, если масса футбольного мяча в 3 раза больше, а скорость в 3 раза меньше хоккейной шайбы?

1) кинетическая энергия шайбы в 3 раза больше кинетической энергии мяча;

2) кинетическая энергия шайбы в 3 раза меньше кинетической энергии мяча;

3) кинетическая энергия шайбы в 9 раза больше кинетической энергии мяча;

4) кинетическая энергия шайбы равна кинетической энергии мяча.

16) Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 2 до 8 м/с. Какую работу совершили силы тяжести?

1) 10 Дж;

2) 60 Дж;

3) 120 Дж;

4) 500 Дж.

17) Момент импульса земного шара относительно оси вращения равен

1) 7.1020 кгм2/с;

2) 7.1023 кгм2/с;

3) 7.1030 кгм2/с;

4) 7.1033 кгм2/с.

18) Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 4 см?

1) 2 Дж;

2) 2,6 Дж;

3) 4 Дж;

4) 10 Дж.

19) Диск без трения двигается вверх по наклонной плоскости без трения. У основания плоскости скорость поступательного движения диска была равна 2 м/с. На какую высоту поднимется диск?

1) 0,126 м;

2) 0,253 м;

3) 0,306 м;

4) 0,402 м.

20) Динамометр, рассчитанный на 40 Н, имеет пружину жесткостью 500 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от середины шкалы до последнего деления?

1) 0,6 Дж;

2) 0,8 Дж;

3) 0,96 Дж;

4) 1,2 Дж.

21) Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 300 об/мин. Масса шара 0,25 кг. Полная кинетическая энергия шара равна

1) 0,1 Дж;

2) 0,155 Дж;

3) 0,2 Дж;

4) 0,25 Дж.

22) Камень брошен вертикально вверх со скоростью V0 = 10 м/с. Кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии на высоте …

1) 0,5 м;

2) 1,5 м;

3) 2,5 м;

4) 10 м.

23) Если на вращающееся тело не действуют внешние силы или их результирующий момент равен нулю, то момент импульса тела относительно оси вращения …

1) Величина постоянная;

2) Равен нулю;

3) Равен импульсу тела4

4) Изменяется по гармоническому закону.

24) Момент количества движения иначе называется …

1) Моментом сил;

2) Импульсом тела;

3) Моментом импульса;

4) Моментом инерции тела.

25) Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 300 об/мин. Масса шара 0,25 кг. Полная кинетическая энергия шара равна …

1) 0,1 Дж;

2) 0,155 Дж;

3) 0,2 Дж;

4) 0,25 Дж.

Ключ к тесту

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1

*

*

*

*

*

*

*

*

2

*

*

*

3

*

*

*

*

*

*

*

*

*

4

*

*

*

*

*

Вариант 2

1) Два мальчика играют в мяч, стоя на льду на расстоянии 10 м друг от друга. Один из них бросает мяч массой 1 кг, второй ловит его через 0,5 с. Расстояние, на которое откатится мальчик весом 40 кг, бросивший мяч, если коэффициент трения подошвы о лёд равен 0,01, пренебрегая сопротивлением воздуха будет равно …

1) 1,2 м;

2) 1,25 м;

3) 3,3 м;

4) 3,5 м.

2) Нить маятника, установленного в ракете, отклонили до горизонтального положения и отпустили. В тот момент, когда маятник проходил положение равновесия, ракета стала подниматься вертикально вверх, вследствие чего, максимальный угол отклонения маятника от вертикали оказался равным 450. В момент старта ускорение ракеты было равно …

1) 2,0 м/с;

2) 2,03 м/с;

3) 2,3 м/с;

4) 23 м/с.

3) На рисунке изображен график движения материальной точки. Вектор момента импульса направлен на нас. В этом случае изменение момента импульса данной точки равно …

1)

2)

3)

4)

4) Момент импульса можно найти по формуле …

1)

2)

3)

4)

5) Груз массой 5 кг падает с некоторой высоты и достигает поверхности земли за 2,5 с. Работа, совершенная грузом равна ...

1) 1,5 кДж;

2) 10,1 кДж;

3) 15 кДж;

4) 20 кДж.

6) Закон сохранения момента импульса успешно иллюстрируется на приборе, который получил название …

1) Амперметр;

2) Скамья Жуковского;

3) Скамья Менделеева;

4) Табурет Ломоносова.

7) Поезд массой 500 т поднимается- со скоростью 30 км/ч по уклону 10 м на 1 км пути. Коэффициент трения .0,002. Мощность, развиваемая локомотивом поезда равна …

1) 470 Вт;

2) 470 кВт;

3) 470 МВт;

4) 4,7 ГВт.

8) Камень, скользящий по горизонтальной поверхности льда, останавливается, пройдя 48 м, коэффициент трения 0,06. Начальная скорость камня ...

1) 7,5 см/с;

2) 7,5 м/с;

3) 75 м/с;

4) 7,5 км/ч.

9) Пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 400 м/с, пробив доску толщиной 5 см, уменьшила скорость вдвое. Определить среднюю силу сопротивления доски движению пули.

1) 12 кН;

2) 120 кН;

3) 200 кН;

4) 250 кН.

10) Танк, масса которого 15 т и мощность 368 кВт, поднимается в гору с уклоном 30°. Максимальная скорость, которую может развить танк равна …

1) 5 м/с;

2) 15 м/с;

3) 15 км/с;

4) 50 км/с.

11) Конькобежец массой 70 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой, 0,3 кг со скоростью 10 м/с, коэффициент трения коньков о лед 0,02. Конькобежец откатиться на расстояние …

1) 0,07 см;

2) 0,07 м;

3) 0,7 м;

4) 7,07 м.

Если человек держит в вытянутых руках массивные гири, то при опускании рук момент инерции человека …

5) Увеличивается;

6) Остаётся неизменным;

7) Уменьшается;

8) Равен нулю.

12) Момент количества движения иначе называется …

1) Моментом сил;

2) Импульсом тела;

3) Моментом импульса;

4) Моментом инерции тела.

13) Скорость легкового автомобиля в 2 раза больше скорости грузового, а масса грузового автомобиля в 2 раза больше массы легкового. Значения импульсов легкового р1 и грузового р2 автомобилей соотносятся как …

1) р1=р2;

2) р1=2р2;

3) р2=2р1;

4) р1=4р2.

14) Сплошной однородный диск массой 10 кг и радиусом 20 см вращается, делая 10 об/с. Через 4 с после начала торможения диск остановился. На диск действует тормозящий момент, равный …

1) 1,34 Нм;

2) 1,5 Нм;

3) 2,34 Нм;

4) 3,14 Нм.

15) Ящик с песком массой 10 кг удерживается пружиной, жесткость которой 30 Н/см. Пуля массой 10 г, движущаяся со скоростью 500 м/с, попадает в ящик и застревает в нем. При этом пружина сожмётся на ...

1) 0,3 см;

2) 0,03 м;

3) 0,3 м;

4) 30 м.

16) Если на вращающееся тело не действуют внешние силы или их результирующий момент равен нулю, то момент импульса тела относительно оси вращения …

1) Величина постоянная;

2) Равен нулю;

3) Равен импульсу тела;

4) Изменяется по гармоническому закону.

17) Скорость легкового автомобиля в 2 раза больше скорости грузового, а масса грузового автомобиля в 2 раза больше массы легкового. Значения кинетической энергии легкового Е и грузового Т автомобилей соотносятся следующим образом …

1) Е=Т;

2) Е=2Т;

3) Т=2Е;

4) Е=Т.


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.