Зміст

• Вступ
• 1 Поняття про величину та її значення
• 2 Особливості сприймання дошкільниками поняття про величину предметів
• 3 Завдання змісту ознайомлення дітей дошкільного віку з величиною предметів
• 4 Методика ознайомлення дітей дошкільного віку з величиною предметів
• Висновок
• Список використаних джерел
• Вступ
• У перші сім років дитина проходить через три основні періоди свого розвитку, кожний з яких характеризується певним кроком назустріч загальнолюдським цінностям і новим можливостям пізнавати світ. Ці періоди життя обмежені один від одного, кожен попередній створює умови для виникнення наступного, і вони не можуть бути штучно «представлені» в часі.
• 1. Період дитинства (1 рік життя дитини).
• 2. Раннє дитинство (від 1 до 3 років).
• 3.Дошкільне дитинство (від 3 до 7 років).
• У дошкільному дитинстві складається потенціал для подальшого пізнавального, вольового та емоційного розвитку дитини.
• Світ не тільки стійкий у сприйнятті дитини, але і може виступати як релятивним (все можна всім); складається в попередній період розвитку умовний план дії втілюється в елементах образного мислення, що відтворює і творчу продуктивну уяву. Формуються основи символічної функції свідомості, розвиваються сенсорні та інтелектуальні здібності. До кінця періоду дитина починає ставити себе на місце іншої людини, дивитися на те, що відбувається з позиції інших і розуміти мотиви їхніх дій, самостійно будувати образ майбутнього результату продуктивного дії. Зароджується оцінка та самооцінка.
• Дитина позбувається від властивої більш раннього етапу «глобальної наслідувальності» дорослому, може протистояти у відомих межах волі іншої людини; розвиваються прийоми пізнавальної, власневольової та емоційної саморегуляції.
• Емоції дитини все більше звільняються від імпульсивності. Починають закладатися почуття (відповідальності, справедливості тощо), формується радість від ініціативної дії; отримують новий поштовх розвитку соціальні емоції у взаємодії з дорослими. До семи років формуються передумови для успішного переходу на наступний ступінь освіти. На основі дитячої допитливості згодом формується інтерес до навчання, розвиток пізнавальних здібностей послужить основою для формування теоретичного мислення, вміння спілкуватися з дорослими і однолітками дозволить дитині перейти до навчального співробітництва; розвиток довільності дає можливість долати труднощі при вирішенні навчальних завдань; оволодіння елементами спеціальних мов, характерних для окремих видів діяльності, стане основою засвоєння різних предметів у школі (музика, математика тощо).

1 Поняття про величину та її значення

Середовище, що оточує дітей у дитячих садках, повинно забезпечити безпеку їх життя, сприяти зміцненню здоров'я і загартовування організму кожної з них.

Неодмінною умовою побудови розвиваючого середовища в дошкільних установах будь-якого типу є опора на особистісно-орієнтовану модель взаємодії між людьми. Це означає, що стратегія і тактика побудови житлового середовища визначаються особливостями особистісно-орієнтованої моделі виховання. Дорослий в спілкуванні з дітьми дотримується положення: «не поруч, не над, а разом». Його мета - сприяти становленню дитини як особистості. Це передбачає вирішення наступних завдань:

- забезпечити відчуття психологічної захищеності - довіру дитини до світу, радості існування (психологічне здоров'я);

- формування початку особистості;

- розвиток індивідуальності дитини: знання, вміння, навички розглядаються не як мета, а як засіб повноцінного розвитку особистості.

Способи спілкування - розуміння, пізнання і сприйняття дитини, врахувати його точку зору і не ігнорувати її почуття і емоції. Практика спілкування - співробітництво. Позиція дорослого - виходити з інтересів дитини та перспектив його подальшого розвитку, як повноцінного члена суспільства. Виключне значення у виховному процесі надається грі, що дозволяє дитині проявити власну активність, найбільш повно реалізовувати себе. Гра грунтується на вільному співробітництві дорослого з дітьми і самих дітей один з одним, стає основною формою дитячого життя.

Величезну роль в розумовому вихованні і в розвитку інтелекту відіграє математика. В даний час, в епоху комп'ютерної революції зустрічається точка зору, що виражається словами: "Не кожен буде математиком", безнадійно застаріла. Сьогодні, а тим більше завтра, математика буде необхідна величезному числу людей різних професій. У математиці закладені величезні можливості для розвитку мислення дітей, в процесі їх навчання з самого раннього віку.

Величина - одне з основних математичних понять, що виникло в давнину і піддане в процесі тривалого розвитку ряду узагальнення.

Загальне поняття величини є безпосереднім узагальненням більш конкретних понять: довжини, площі, об'єму, маси, швидкості і т.д. Кожен конкретний рід величин пов'язаний з певним способом порівняння відповідних властивостей об'єктів.

Потреба у вимірюванні всякого роду величин, так само як потреба в рахунку предметів, виникла в практичній діяльності людини на зорі людської цивілізації. Так само як для визначення чисельності множин, люди порівнювали різні множини, різні однорідні величини, визначаючи, перш за все, яка з порівнюваних величин більше, яка менше. Ці порівняння ще не були вимірами. Надалі процедура порівняння величин була вдосконалена. Одна якась величина приймалася за еталон, а інші величини того ж роду (довжини, площі, обсяги, маси і т.п.) порівнювалися з еталоном. Коли ж люди оволоділи знаннями про числа та їх властивості, величиною еталона стали приписувати число 1 і еталон став називатися одиницею виміру. Мета вимірювання стала більш визначеною - оцінити, скільки одиниць міститься в вимірюваній величині. Результат став виражатися числом. З проблемою сприйняття величини предметів, в тій чи іншій мірі, стикаються всі педагоги, що займаються теорією математичного розвитку дошкільників [4, 65].

Для правильної та повної характеристики будь-якого предмета оцінка величини має не меншу значущість, ніж оцінка інших його ознак. Уміння виділити величину як властивість предмета і дати їй назву необхідно не тільки для пізнання кожного предмету окремо, але і для розуміння відносин між ними. Це робить істотний вплив на формування у дітей більш повних знань про навколишню дійсність. Усвідомлення величини предметів позитивно впливає на розумовий розвиток дитини, тому що тісно пов'язане з розвитком здатності ототожнення, розпізнання, порівняння, узагальнення, підводить до розуміння величини як математичного поняття і готує до засвоєння у школі відповідного розділу математики.

Цій проблемі приділяли увагу З.А. Михайлова, Л.А. Венгер, А.А. Столяр, А.М. Леушина і Л.С. Метліна. Рукописні матеріали Леушиної А.М. були використані при написанні навчальних посібників надалі такими фахівцями, як Р.Л. Березіна, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомняща, Т.Д. Ріхтерман, А.А. Столяр. Формування у дошкільників уявлень про розміри передбачає розвиток умінь орієнтуватися в просторових ознаках предметів. Вони носять досить конкретний характер: вміння показувати, називати довжину, ширину, висоту предметів, визначати їх розмір у цілому. Таке уявлення про величину є початковим і пов'язане зі створенням чуттєвої основи для формування в подальшому наукового поняття. Визначення величини можливо тільки на основі порівняння, так як порівнянність - основна властивість величини [7, 112].

Завдяки порівнянню можна прийти до розуміння відносин і до нових понять: більше, менше, дорівнює, які визначають різні якості, в тому числі довжину, ширину, висоту, об'єм і багато інших. Не завжди предмети піддаються безпосередньому порівнянні. Ми часто проводимо уявне зіставлення даного предмета зі сформованими у нас загальними уявленнями розмірів відомих предметів. При цьому розмір сприйманого предмета порівнюється з узагальненим чином, в якому як би укладений досвід практичного відмінності предметів. Величина характеризується також мінливістю. Наприклад, зміна довжини даного столу змінює лише його розмір, але не змінює його змісту і якості - стіл залишається столом. Третя властивість величини - відносність. Один і той же предмет може бути визначений нами як більший або менший в залежності від того, з яким за розмірами предметом він порівнюється. Порівнюємо, мінливість, відносність - ці основні властивості величини можуть бути осмислені дошкільнятами в самій конкретній формі, в діях з різноманітними предметами при виділенні і зіставленні їх довжини, ширини, висоти, об'єму.

Сприймаючи предмет, діти зазвичай орієнтуються на його обсяг в цілому (що визначається словами великий - маленький) або на співвідношення окремих протягів (довжини, ширини, висоти). При цьому переважна протяжність, що має для людини практичну значимість, служить підставою для визначення розмірів. У цьому випадку користуються такими конкретними визначеннями величини, як високий, низький, довгий, товстий і т. д. («Дитині потрібен низький стілець», «Машини йдуть по широкій дорозі», «Купили високу ялинку» і т. п.). Вимірювання може бути як безпосереднім і простим зіставленням одиниці виміру й вимірюваного, так і більш-менш опосередкованим. Вимірювання включає в себе дві логічні операції: перша - це процес поділу, який дозволяє дитині зрозуміти, що ціле можна роздробити на частини, друга - це операція заміщення, яка полягає у з'єднанні окремих частин (представлених числом мірок). Сутність вимірювання полягає в кількісному дробленні вимірюваних об'єктів і встановлення величини даного об'єкта по відношенню до прийнятої мірі. За допомогою операції вимірювання встановлюється чисельне відношення між вимірюваною величиною і заздалегідь обраної одиницею виміру, масштабом або еталоном. Діяльність вимірювання може бути засвоєна в опануванні специфічними вміннями, що переходять при постійному повторенні в навичку. Вимірювальними вміннями діти можуть оволодіти при цілеспрямованому керівництві з боку дорослих [8, 72].

Саме слово величина незрозуміло багатьом дітям, так як вони рідко чують його. Коли увага дітей звертається на розмір предмета, вихователі вважають за краще користуватися словами - «однаковий, такий самий», які багатозначні (наприклад, однаковий за кольором, формою, величиною), тому їх слід доповнювати словом, що позначає ознака, за якою зіставляються предмети (знайди - такий же за величиною: довжині, ширині, висоті і т. д.). Найчастіше діти по відношенню до будь-яких предметів вживають слова великий, маленький. Але це не означає, що в їх словнику відсутні більш конкретні визначення. В окремих випадках діти з різним ступенем успішності вживають їх. Так, про шию жирафа говорять довга, про матрьошку - товста. Досить часто одні визначення замінюються іншими: замість тонка говорять вузька і т.п. Це пов'язано з тим, що навколишні дітей дорослі часто користуються неточними словами на позначення розміру предметів. Загальновідомо, що стосовно цілого ряду предметів правомірно говорити, як про великих або маленьких, оскільки змінюється весь обсяг предмета (великий - маленький стілець, великий - маленький м'яч, великий - маленький будинок і т.д.), але коли у відношенні цих же предметів ми хочемо підкреслити лише якусь істотну сторону, то говоримо: Купи високу ялинку; дитині потрібен низький стілець і т. д.

Ці припущення у використанні слів в їх відносному значенні є передумовою неточності, яка часто викликає завідомо неправильні вирази: великий (маленький) шнур, велика лінійка (замість довга), велика пірамідка (замість висока), тонка стрічка (замість вузька) і т.п . Тому, коли дитина слідом за дорослими користується такими загальними словесними позначеннями величини предметів, як «великий - маленький» замість конкретних «високий», «низький» і т.д., він, хоч і бачить відмінності у величині предметів, неточно відображає це у промови. Ще К. Д. Ушинський писав, що «... у дітей запас слів і форм рідної мови звичайно не малий, але вони не вміють користуватися цим запасом, і ось цей-то навик відшукувати швидко і вірно в пам'яті потрібне слово і необхідну форму є одне з найважливіших умов розвитку дару слова».

Леушина А. М. вважає, що не враховується і інший вельми важливий чинник у розпізнаванні розмірів - це відносний характер даного поняття. Довгий - короткий, широкий - вузький і інші параметри - поняття відносні, тому вони можуть бути осмислені лише на основі їх порівняння, зіставлення розмірів двох предметів. Щоб познайомити дітей, зі словом довгий або короткий, необхідно, перш за все, розкрити значення поняття довше - коротше. І як показують багато досліджень (Л. А. Венгер, Є. В. Проскура, Р. Л. Березіна та інші), тільки вибір на основі порівняння забезпечує диференціювання різних параметрів протяжності. Цей вибір поступово повинен ускладнюватися: вибір з двох предметів замінюється вибором з трьох і більше, що в кінцевому підсумку підводить дітей до поні манію послідовності в зменшенні (збільшенні) того чи іншого параметра протяжності і розуміння відносності розмірів. При правильному навчанні діти починають успішно впорядковувати предмети за їх розмірами.

Розставляючи в ряд предмети за зростанням (спаданням) того чи іншого параметра, діти засвоюють порядкові відносини за аналогією з взаємоберниними відносинами між суміжними числами в діяльності рахунку. Однак як сприйняття найпростіших відносин двох об'єктів, так і оволодіння відносинами ряду вимагає навчання, що переконливо показано в ряді досліджень.

Столяр, виходячи з особливостей дитячих уявлень про величину предметів, пропонує будувати педагогічну роботу в певній послідовності. Спочатку формувати уявлення про величину як просторовому ознаці предмета. Вчити дітей виділяти дану ознаку поряд з іншими, користуючись спеціальними прийомами про проходження. Практично порівнюючи контрастні і однакові за величиною предмети, малята повинні встановлювати відносини «рівності - нерівності». А результати порівняння відображати в мові за допомогою прикметників: довше, коротше, однакові (рівні за довжиною), ширше, вже, однакові (рівні по ширині), вище, нижче, однакові (рівні по висоті), більше, менше, однакові (рівні за величиною) і т.д. Таким чином, столяр спочатку передбачає лише попарне порівняння предметів за однією ознакою.

Далі слід перейти до формування уявлень про три мірності предметів. З цією метою діти визначають довжину, ширину, висоту у предметів, які займають щодо постійне положення в просторі (наприклад, предмети меблів), а потім і в інших предметів (деталей будівельного матеріалу, конструктивних виробів і т. п.). Виділення і визначення трьох вимірів проводять при порівнянні предметів різного обсягу. В результаті діти приходять до висновку, що більшими чи меншими предмети називаються в залежності від розміру всіх трьох вимірів. У старшій і підготовчій групах, столяр пропонує вирішувати завдання з впорядкуванням предметів по довжині, ширині, висоті і об'єму в цілому. Кількість упорядковує в ряд предметів становить до 10, а різниця їх розмірів від 3 до 1 см [2, 74].

Ускладнення завдань полягає в тому, що одні й ті ж предмети розміщуються в ряд то по одному, то іншому ознакою (наприклад, палички спочатку розкладаються по довжині, а потім по товщині). Інше ускладнення полягає в тому, що вказаний вихователем предмет в ряду порівнюється не тільки з сусіднім, а й з усіма попередніми йому чи наступними. У результаті цього дитині стає зрозумілим, що кожен елемент у ряді менше (більше), ніж всі попередні, і більше (менше), ніж всі наступні. Так відбувається усвідомлення відносності розміру. Старші дошкільники виконують і більш складні завдання на розвиток окоміру: знайти на око, а більшого, або меншого розміру, ніж зразок; підібрати два предмети, щоб, разом вони були рівні зразком і ін. Поступово розширюють і площа, на якій здійснюється пошук предметів потрібного розміру. При порівнянні трьох об'єктів, з яких один служить зразком, дитина повинна навчитися порівнювати кожен об'єкт, який пред'являється для вибору, з зразком і вирішити, дорівнює він за величиною зразком чи ні, тобто оволодіти операцією послідовного порівняння - найбільш економічним способом вирішення завдання. Цьому слід навчити дітей.

Отже, вручений дитині зразок повинен грати роль еталону для порівняння з ним інших об'єктів; служити мірою вимірювання лінійних величин. Тому, дуже важливо, щоб дитина сприйняла цей еталон як міру виміру. Для цього треба запропонувати дітям самим створити таку мірку (зразок), яка служила б опосередкованим ланкою для порівняння.

Подальше завдання полягає в тому, щоб навчити дітей способам вимірювання за допомогою мірки (показати, що кінець мірки повинен бути суміщений, з кінцем вимірюваного відрізка) і шляхом зіставлення мірки з об'єктом знаходити рівні їй або нерівні. Як показують дослідження та досвід, з введенням мірки точність визначення розміру навіть при мінімальних відмінностях порівнюваних об'єктів значно зростає.

Отже, рішення окомірних завдань залежить не стільки від величини порогів окоміру, скільки від оволодіння певними способами окомірних дій. Звідси необхідно зробити висновки для методики: треба послідовно навчати дітей практичним способам порівняння, поступово ускладнюючи окомірні дії. Чим складніше завдання для очей, тим важливіше намітити послідовність навчання (спочатку в практичному плані).

Вправи у встановленні транзитивності відносин порядку проводяться також з допомогою ігор, що вимагають від дітей кмітливості та кмітливості.

Одним із завдань для вихователя, що працює з дітьми старшого дошкільного віку є задача уточнення уявлень дітей про зміну предметів за довжиною, шириною, товщиною, висотою при правильному відображенні цього в мові («Стало довше», «Це більше» і т. д.) [11, 84].

Відомо, що кожна людина в своєму індивідуальному досвіді при вирішенні різноманітних життєвих завдань, так чи інакше, змінює величину предметів. Дитина практикується в цьому постійно в найрізноманітніших видах діяльності: у процесі ліплення, при створенні різних споруд зі снігу та піску, в конструюванні, при виготовленні іграшок і т.д. Складений таким чином досвід зміни величини предметів навряд чи достатній. Необхідні спеціальні вправи, у процесі яких діяльність, спрямована на зміну величини, зв'язується із з'ясуванням кількісних відносин. Такі вправи краще всього проводити в другій частині заняття - у процесі роботи з роздатковим матеріалом. Вихователь організовує дії з комплектування, порівнянню за величиною певних предметів. З цією метою він вчить користуватися зразком, міркою-посередником і дещо пізніше умовною міркою, які виступають як засіб перетворення об'єкта (наприклад, з рівних по довжині смужок треба зробити різні, і навпаки).

2 Особливості сприймання дошкільниками поняття про величину предметів

Розглянемо програму з формування математичних уявлень про величину предмета в кожній з вікових груп.

Друга молодша група

Цей розділ програми пов'язаний з розвитком початкових уявлень у дошкільників про величину предметів контрастних і однакових розмірів по довжині, ширині, висоті, товщині, обсягом (більше, менше, однакові за величиною). Діти вчаться словом визначати величину предметів: довгий - короткий, широкий - вузький, високий - низький, товстий - тонкий, більший - менший.

Заняття з малятами треба побудувати так, щоб окремі ознаки предметів, на які ми хочемо звернути увагу, були значимі для дітей. По-перше, засвоювати ці знання дитина має в процесі діяльності, дій з різними предметами: адже джерелом знань є безпосереднє чуттєве сприйняття речей. Отже, потрібно створювати такі ситуації, при яких окремі ознаки предметів набувають особливої значущості. Наприклад, вибір найдовшого або самого широкого предмету є необхідною умовою для будь-якої цікавої діяльності дитини. Заняття рекомендується починати з цікавої гри або привабливою для дитини діяльності. Ні в якому разі не слід копіювати шкільний урок. При першому знайомстві з тим чи іншим ознакою предмета інші ознаки виключаються. Наприклад, порівнюються по довжині дві стрічки з одного і того ж матеріалу, однієї і тієї ж ширини; різниця повинна бути тільки в довжині цих стрічок. При порівнянні предметів слід широко використовувати прийоми додатку і накладення.

Коли дошкільнята добре засвоять контрастні величини предметів, їх слід познайомити з рівністю предметів по довжині, ширині, висоті, товщині. Навчити користуватися виразами: однакові (рівні) по довжині, рівні по ширині, однакові (рівні) по висоті, товщині, однакові (рівні) по висоті. Враховуючи той факт, що в процесі пізнання дії повинні супроводжуватися словом, необхідно називати обстежувані ознаки величини. Спочатку це робить вихователь, а потім вимагає осмисленого вживання дітьми слів «довжина», «ширина», «висота», «товщина» [9, 34].

Середня група

Ускладнюється завдання формування уявлень про величину.

Не володіючи способами оцінки величини, дитина часто не може зіставити за розміром предмети різної форми або по-різному розташовані в просторі, враховуючи при цьому, як правило, тільки один з параметрів величини, в першу чергу висоту, що призводить до невірного рішення - до оцінок по зоровому враженню.

Щоб виробити орієнтування на величину предметів як значиму ознаку і підвести дитину до усвідомлення необхідності вимірювання як способу зіставлення предметів за величиною, потрібна така організація навчання, яка викликала б власну пізнавальну активність дитини. Дітей продовжують вчити порівнювати (порівнювати) предмети по ширині, довжині, висоті, товщині шляхом прикладання їх один до одного, ускладнюючи цю роботу тим, що предмети для порівняння підбираються з малою різницею у ширині, довжині, висоті, товщині. Це робиться для того, щоб показати необхідність порівняння. При цьому слід звернути увагу на правильність виконання порівняння: чітке зрівняння сторін вимірюваних об'єктів, необхідність використання єдиної точки відліку. Ведеться робота з дітьми з підготовки до освоєння вимірювання. Це порівняння двох предметів за допомогою третього - умовною заходи. Наприклад, у кожної дитини на столі листок з наклеєними ялинками і смужка паперу, з якого вони повинні самостійно зробити мірку і з її допомогою визначити, яка з ялинок вище. Діти повинні, порівнюючи предмети, вміти розкласти їх у зростаючому або спадаючому порядку за довжиною, шириною, товщиною, висоті. Спочатку таке визначення робиться у результаті прямого прикладання предметів один до одного, а потім діти повинні вміти визначити на око. Наприклад, вихователь просить дати смужку паперу такої ж довжини або принести альбом товстіше того, що лежить на столі, і т.д.

Старша група

Діти шести років повинні вміти порівнювати, зіставляти предмети за довжиною, шириною, висотою, товщиною і правильно відображати ці вміння у мові («стало довшим», «мотузка товщі нитки», «тут ширше», «цей предмет ширше» і т. д .). Порівнювати групи предметів. Їх навчають на око визначати довжину і товщину палиці, ширину смужки, стрічки, висоту огорожі і дерева, оцінюючи сприймають розміри шляхом зіставлення з величиною відомих предметів або дій. Наприклад, товщиною в палець, висотою в людину, довжиною в два кроки і т. д. Особливе місце у старшій групі вихователь відводить вправам в угрупованні та впорядкування предметів за окремими змінами: по довжині, ширині, висоті, товщині і ін. групуючи предмети за довжині, діти поміщають в одну групу ті, у яких однакова довжина, незважаючи на їхні розходження у висоті і ширині. З'ясовують, чим схожі і чим відрізняються предмети, що потрапили в одну групу, чому в одній групі опинилися предмери різної висоти і т.п. цієї роботи слід приділити увагу не тільки на заняттях з математики, але і на інших заняттях, у повсякденному житті. Триває навчання і вправи дітей в розкладанні предметів у зростаючому і спадному порядку по довжині, ширині, висоті, товщині на основі порівняння, використання програми накладення. Новим програмним завданням є навчання дітей виміру.

У старшій групі дітей навчають вимірювати і визначати за допомогою умовної міри величину предметів і обсяг рідких і сипучих тіл. Вихователь пояснює і показує послідовність вимірювання. Процес вимірювання розбивається на етапи, кожен з яких повторюється дітьми слідом за вихователем. Так, вихователь спочатку демонструє мірку, за допомогою якої можна виміряти, наприклад, смужку паперу. Потім він показує, що мірку потрібно докласти так, щоб кінці вимірюваної смужки і мірки збіглися. Діти повторюють цю дію. Далі вихователь відзначає кінець мірки, пояснює, що кожен раз, коли мірка уклалася в смужці повністю, потрібно відкласти «для пам'яті» фішку, (кухлів або квадратик) яка показує, що мірка уклалася в смужці повністю. Далі мірка прикладається до позначки, знову відзначається кінець мірки і знову відкладається фішка. Таким чином вимірюється вся смужка. У результаті вимірювання перед дітьми утворюється ряд фішок, перерахувавши які можна сказати, скільки разів мірка вклалася у вимірюваному об'єкті. Діти повинні міцно засвоїти правила вимірювання, тому що на наступних заняттях вони виконують вимірювання самостійно від початку до кінця. Важливо, щоб діти не тільки запам'ятали послідовність, але і правильно виконували.

Формування уявлень про величину

Рік навчання Вимоги до знань, умінь, навичок Вимоги до розвитку мовлення

Перший - другий рік навчання Знати: напрями протяжності - довжина, ширина, висота.

Вміти: порівнювати два предмети за довжиною, висотою і шириною, визначати рівність величин, відображати результати порівняння у мові Розуміти значення слів: «величина», «розмір», «довжина», «довгий», «короткий», «довше, ніж ... »,« коротше, ніж ... »,« ширина »,« широкий »,«вузький »,« ширше, ніж ... »,« вже, ніж ... »,« висота »,« високий »,« низький »,« вище, ніж ... »,« нижче, ніж ... »,« однакові »,« рівні по довжині, по висоті, по ширині »і намагатися використовувати їх у фразовой мови при виконанні математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті.

Третій рік навчання: предмети можна порівнювати з різних товщин; довжина завжди більше, ніж ширина.

Вміти: викладати в ряд предмети (до п'яти) різні за величиною, у зростаючому і спадному порядку, порівнювати предмети за величиною на-віч, порівнювати предмети за двома товщин Розуміти значення слів: «найдовша», «довші», «коротше», «ще коротше», «сама коротка», «сама висока», «вище», «нижче», «ще нижче», «ще вище», «сама низька», «сама широка», «ширше», «ще ширше» , «вже», «ще вже», «сама вузька», «однакові по довжині, але різні по ширині» і використати їх у фразовой мови при виконанні математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті.

Четвертий рік навчання: предмети можна порівнювати за величиною

Вміти: викладати в ряд предмети (до 10) різні за величиною в зростаючому і спадному порядку, порівнювати предмети за величиною на-віч, робити вимірювання величини, порівнювати предмети за різними товщин, визначати товщину предметів Розуміти значення слів: «товщина», «товстий» , «тонкий», «повний», «поганий», «товщі, ніж ...», «тонше, ніж ...» і використати їх у фразовой мови при виконанні математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті [5, 112].

П'ятий рік навчання: для вимірювання довжини використовуються різні мірки; ніж мірка менше, тим більша кількість їх виходить більша кількість при вимірюванні однієї і тієї ж довжини.

Вміти: вимірювати довжину за допомогою умовних мірок; визначати обсяг рідких і сипучих тіл; порівнювати предмети по тяжкості. Розуміти значення слів: «виміряти», «мірка», «обсяг», «повний», «порожній», «важкий», «легкий», «важчим», «легше», «терези» і використати їх у фразовой мови при виконання математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті.

3 Завдання змісту ознайомлення дітей дошкільного віку з величиною предметів

Чому необхідно знайомити дітей з порівнянням величини предметів? Існує думка, що діти приходять до школи з готовими поняттями про величину предметів. На практиці виходить зовсім інша картина. Перш ніж навчити дітей порівнювати величину предметів, їх треба навчити ці предмети бачити та розглядати.

Л. В. Глаголєва використовувала різні методи при навчанні порівнянні величин предметів, а саме - лабораторний, ілюстрований, дослідницький, наочний методи і гру, як метод навчання порівнянні величин.

Участь дитини в житті при нормальних умовах має виражатися лише в одному - в роботі - грі. Граючи, працюючи, живучи, він неодмінно особисто навчиться розрізняти величину предметів, якщо ми, дорослі, будемо при цьому його незамінними посібниками. Спостерігаючи навколишній матеріальний світ, сприймаючи його і розчленовуючи при посередництві своїх органів почуттів, дієво беручи участь в його житті, дитина поступово й непомітно для себе збільшує запас своїх уявлень.

Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко пропонують здійснювати математичний розвиток на заняттях і закріплювати в різних видах дитячої діяльності, в тому числі, в грі [12, 77].

У процесі ігор закріплюються кількісні відношення (багато, мало, більше, стільки ж), вміння розрізняти геометричні фігури, орієнтуватися у просторі та часі.

Особлива увага приділяється формуванню вміння групувати предмети за ознаками (властивостями), спочатку по одному, а потім за двома (форма і розмір).

Ігри повинні бути спрямовані на розвиток логічного мислення, а саме на вміння встановлювати найпростіші закономірності: порядок чергування фігур за кольором, формою, розміром. Цьому сприяють і ігрові вправи на знаходження пропущеної в ряду фігури.

Сучасний стан математичного розвитку дошкільників передбачається в різних програмах. Одна з них - програма "Дитинство" полягає в наступному:

Мета - розвиток пізнавальних і творчих здібностей дітей (особистісний розвиток).

Зміст класичний:

- Порівняння - рахунок

- Зрівняння - вимірювання

- Комплектування - обчислення плюс елементи логіки і математики.

Методи і прийоми:

- Практичні (ігрові);

- Експериментування;

- Моделювання;

- Відтворення;

- Перетворення;

- Конструювання.

Дидактичні засоби:

Наочний матеріал (книги, комп'ютер):

- Блоки Дьенеша,

- Палички Кюїзенера,

- Моделі.

Форма організації дитячої діяльності:

- Індивідуально-творча діяльність,

- Творча діяльність в малій підгрупі (3-6 дітей),

- Навчально-ігрова діяльність (пізнавальні ігри, заняття),

- Ігровий тренінг.

Все це спирається на розвиваюче середовище, яку можна побудувати наступним чином:

1. Математичні розваги:

- Ігри на площинне моделювання (Піфагор, Танграм і т.д.),

- Ігри головоломки,

- Завдання-жарти,

- Кросворди,

- Ребуси.

2. Дидактичні ігри:

- Сенсорні,

- Моделюючого характеру,

- Спеціально придумані педагогами для навчання дітей.

3. Розвиваючі ігри - це ігри, що сприяють рішенню розумових здібностей. Ігри грунтуються на моделюванні, процесі пошуку рішень. Нікітін, Минскин «Від гри до знань» [9, 32].

Вихователь повинен знати не тільки як навчати дошкільників, але і те, чого він їх навчає, тобто йому повинна бути ясна математична сутність тих уявлень, які він формує у дітей. Широке використання спеціальних навчальних ігор так само важливо для пробудження у дошкільнят інтересу до математичних знань, вдосконалення пізнавальної діяльності, загального розумового розвитку.

Виділившись з дошкільної педагогіки методика формування елементарних математичних уявлень стала самостійною науковою та навчальною областю. Предметом її дослідження є вивчення основних закономірностей процесу формування елементарних математичних уявлень у дошкільників в умовах суспільного виховання. Коло завдань, що вирішуються методикою, досить великий:

- Наукове обгрунтування програмних вимог до рівня розвитку кількісних, просторових, тимчасових і інших математичних уявлень дітей у кожній віковій групі;

- Визначення змісту матеріалу для підготовки дитини в дитячому саду до засвоєння математики в школі;

- Вдосконалення матеріалу з формування математичних уявлень у програмі дитячого саду;

- Розробка та впровадження в практику ефективних дидактичних засобів, методів і різноманітних форм і організація процесу розвитку елементарних математичних уявлень;

- Реалізація наступності у формуванні основних математичних уявлень в дитячому садку і відповідних понять у школі:

- Розробка змісту підготовки висококваліфікованих кадрів, здатних здійснювати педагогічну та методичну роботу з формування і розвитку математичних уявлень у дітей в усіх ланках системи дошкільного виховання;

- Розробка на науковій основі методичних рекомендацій батькам щодо розвитку математичних уявлень у дітей в умовах сім'ї.

Теоретичну базу методики формування елементарних математичних уявлень у дошкільників складають не лише загальні, принципові, вихідні положення філософії, педагогіки, психології, математики та інших наук. Як система педагогічних знань вона має і свою власну теорію, і свої джерела. До останніх відносяться:

- Наукові дослідження та публікації в яких відображені основні результати наукових пошуків (статті, монографії, збірники наукових праць і т.д.);

- Програмно-інструктивні документи ("Програма виховання і навчання в дитячому садку", методичні вказівки і т.д.);

- Методична література (статті в спеціалізованих журналах, наприклад, в "Дошкільне виховання", посібники для вихователів дитячого саду і батьків, збірники ігор і вправи, методичні рекомендації тощо);

- Передовий колективний та індивідуальний педагогічний досвід з формування елементарних математичних уявлень у дітей в дитячому садку і сім'ї, досвід та ідеї педагогів-новаторів [8, 102].

Методика формування елементарних математичних уявлень у дітей постійно розвивається, вдосконалюється і збагачується результатами наукових досліджень і передового педагогічного досвіду.

В даний час завдяки зусиллям вчених і практиків створено, успішно функціонує і вдосконалюється науково-обгрунтована методична система з розвитку математичних уявлень у дітей. Її основні елементи - мета, зміст, методи, засоби і форми організації роботи - найтіснішим чином пов'язані між собою і взаємообумовлюють один одного.

Провідним і визначальним серед них є мета, так як вона веде до виконання соціального замовлення суспільства дитячим садом, готуючи дітей до вивчення основ наук (у тому числі і математики) в школі.

Навчання веде за собою розвиток. В умовах раціонально побудованого навчання, враховуючи вікові можливості дошкільнят, можна сформувати у них повноцінні уявлення про окремі математичні поняття. Навчання при цьому розглядається як неодмінна умова розвитку, яке у свою чергу стає керованим процесом, пов'язаним з активним формуванням математичних уявлень і логічних операцій. При такому підході не ігнорується стихійний досвід та його вплив на розвиток дитини, але провідна роль відводиться цілеспрямованому навчанню.

Під математичним розвитком слід розуміти зрушення і зміни у пізнавальній діяльності особистості, які відбуваються в результаті формування математичних уявлень і пов'язаних з ними логічних операцій. Формування математичних уявлень - це цілеспрямований і організований процес передачі і засвоєння знань, прийомів і способів розумової діяльності, передбачених програмними вимогами. Основна його мета - не лише підготовка до успішного оволодіння математикою в школі, а й всебічний розвиток дітей.

Таким чином, наука математичного розвитку у світлі сучасних вимог змінилася, стала більш орієнтованою на розвиток особистості дитини, розвиток пізнавальних знань, охорону його фізичного і психічного здоров'я. Якщо при навчально-дисциплінарному підході виховання вона зводиться до виправлення поведінки або попередження можливих відхилень від правил за допомогою «навіювань», то особистісно-орієнтована модель взаємодії дорослого з дитиною виходить з кардинально іншого трактування процесів виховання: виховувати - значить прилучати дитини до світу людських цінностей.

Перше заняття: Розмір предметів: по довжині (довгий, короткий); по висоті (високий, низький); по ширині (широкий, вузький); по товщині (товстий, тонкий); за масою (важкий, легкий); за глибиною (глибокий, дрібний); за обсягом (великий, маленький).

Ігровий матеріал: набір карток з зображенням геометричних форм.

1. Дорослий називає який-небудь предмет навколишнього оточення, а дитина показує картку з геометричною формою, відповідною формою названого предмета.

2. Дорослий називає предмет, а дитина словесно визначає його форму. Наприклад, косинка-трикутник, яйце-овал і т.д.

3. Дорослий показує картинку з предметом, діти визначають словесно за массою [5, 34].

Друге заняття: Геометричні фігури і тіла: коло, квадрат, трикутник, овал, прямокутник, куля, куб, циліндр.

Ігровий матеріал: набір геометричних форм. За допомогою геометричних форм викласти складні картинки.

Третє заняття: Структурні елементи геометричних фігур: сторона, кут, їх кількість.

Ігровий матеріал: ілюстрація з геометричним зображенням порваних килимків. Знайти підходящу (за формою і кольором) латочку і "полагодити" (накласти) її на дірку.

Четверте заняття: Форма предметів: круглий, трикутний, квадратний. Логічні зв'язки між групами величин, форм: низькі, але товсті; знайти спільне та відмінне в групах фігур круглої, квадратної, трикутної форм.

Ігровий матеріал- іграшки, кубики різної величини, м'ячі, пірамідки.

Основне завдання даних занять-пізнавальні та мовні вміння. Цілеспрямовано зорово і руховим способом обстежити геометричні фігури, предмети з метою визначення форми. Попарно порівнювати геометричні фігури з метою виділення структурних елементів: кутів, сторін, їх кількості. Самостійно знаходити і застосовувати спосіб визначення форми, розмір предметів, геометричних фігур. Самостійно називати властивості предметів, геометричних фігур; висловлювати у мові спосіб визначення таких властивостей, як форма, розмір; групувати їх за ознаками. Просторові відношення в парних напрямках від себе, від інших об'єктів, в русі в зазначеному напрямку; тимчасові - в послідовності частин доби, сьогодення, минулому і майбутньому часі: сьогодні, вчора і завтра.

Узагальнення 3-5 предметів, звуків, рух по властивостях - розміром, кількістю, формою та ін

Пізнавальні та мовні вміння. Порівнювати предмети на-віч, шляхом накладення, додатки. Висловлювати в мові кількісні, просторові, тимчасові відносини між предметами, пояснити послідовне збільшення і зменшення їх за кількістю, розміром.

П'ятирічки проявляють високу пізнавальну активність, вони буквально закидають старших різноманітними питаннями про навколишній світ. Досліджуючи предмети, їх властивості та якості, діти користуються різноманітними діями.

Діти радіють своїм досягненням і новим можливостям. Вони націлені на творчі прояви та доброзичливе ставлення до оточуючих. Індивідуальний підхід вихователя допоможе кожній дитині проявити свої вміння та схильності у різноманітній захоплюючій діяльності.

Формуючі заняття передбачають розробку системи математичного розвитку дітей 4-5 років у контексті різних видів діяльності. При проведенні формуючого заняття вирішувалися наступні завдання:

- Створити розвиваюче середовище; визначити найбільш оптимальний підхід для дітей 4-5 років;

- Скласти систему ігор;

- Експериментально випробувати вплив розробленої системи ігор на формування математичних уявлень.

Для вирішення поставлених цілей і завдань необхідно провести ігри з розвитку математичних уявлень у дітей 4-5 років. Для цього ми розділили всі ігри за принципом від простого до складного. Формують заняття проводяться у природних умовах.

Закріплення занять

У 4-5 років дитина прагне висловити свої судження, ідеї, потребує уваги до них з боку дорослого, у схваленні його прагнення зрозуміти щось, у підтримці. У даному випадку немає необхідності прагнути негайно дати дитині «правильні» відповіді на всі виникаючі в неї питання - набагато корисніше створити умови для розгортання його власних роздумів.

Тепер від дорослих потрібно:

- широко використовувати ілюстрації до книг, діафільми, телепередачі пізнавального спрямування тощо;

- якомога більше розповідати дітям про життя в різних місцях і в різні часи;

- уважно і зацікавлено вислуховувати міркування дітей, ніколи їх не критикуючи;

- ставити розвиваючі питання.

Носова Е. А. говорить, що бажано, щоб до кінця 4 роки діти могли:

1. Розрізняти і називати кольори та їх відтінки.

2. Розрізняти геометричні форми: коло, трикутник, чотирикутник, п'ятикутник і т.д. Розрізняти пряму і криву лінію.

3. Розуміти форми прикметників - вибирати з набору трьох предметів найбільший, самий довгий і т.п.

4. Розуміти форми прикметників - вибирати з набору трьох предметів найбільший, самий довгий і т.д.

5. Розуміти слова, що позначають взаємне розташування предметів: по рисунку відповідати на питання вихователя.

6. Впорядковувати предмети і малюнки до лав:

- За зростанням розміру предметів (спочатку подібних, потім різних);

- За зменшенням розміру предметів;

- По порядку проходження справ дитини протягом дня;

- По порядку зростання рослини, тварини, людини;

- Продовження ряду за зразком (наприклад, послідовність викладання намистин: червона-зелена-червона-зелена-червона-...);

- Ілюстрації до казки ("Ріпка", "Колобок") у порядку розгортання дії.

7. Збирати п'ятимісні матрьошки і пірамідки з 7-8 кілець.

8. Збирати розрізні картинки з 4 частин.

9. Вважати напам'ять до 10.

10. Визначати кількість предметів в межах 5 без перерахунку:

а) на якійсь картці намальовано 3 ...;

б) дай мені 3 ...;

в) скільки тут?

11. Порівнювати за кількістю:

- Пошук множин з однаковою кількістю елементів, складених:

а) з однакових предметів,

б) з різних предметів;

- Пошук більшої множини;

- Пошук меншої множини.

12. Порівнювати безперервні кількості (води, піску); пошук однакових, великих, менших.

13. Вимірювати безперервні кількості довільною міркою («Дай мені 3 стаканчика рису»).

14. Розуміти слова «спочатку - потім», «довго - скоро», «швидко - повільно», «зараз».

15. Класифікувати об'єкти за однією ознакою.

16. Розрізняти цифри в межах 10 [8, 105].

4 Методика ознайомлення дітей дошкільного віку з величиною предметів

При формуванні уявлень про величину предметів використовується спеціальний дидактичний матеріал. У другій молодшій групі для порівняння достатньо взяти два предмети, пропонуючи дітям визначити як абсолютну (довгий - короткий), так і відносну величину (довший - коротше). Основна вимога до дидактичного матеріалу в цій групі - порівнюємо властивість повинна бути яскраво виражено і реально характеризувати предмет.

На перших заняттях переважно використовувати плоскі предмети, поступово розширюючи їх коло, щоб зформувати у дітей узагальнене уявлення про те, що при порівнянні будь-яких предметів різної довжини вони визначаються як довгі - короткі, довше - коротше; різної ширини - широкі - вузькі, ширше і т. д. Слід враховувати, що різний колір дозволяє виділити величину, тому спочатку потрібно пропонувати для порівняння різнокольорові предмети. На кожному занятті слід надавати дітям можливість-діяти з роздатковим матеріалом (смужки паперу різної довжини при рівній ширині і, навпаки, різної ширини при рівній довжині; різної довжини, різної ширини; клаптики тканини різної товщини і т. п.). Дії з роздатковим матеріалом забезпечують можливість всебічного обстеження предметів кожною дитиною.

Навчання дітей другої молодшої групи ведуть поступово. Спочатку дошкільнят навчають при порівнянні двох плоских предметів показувати і називати довжину, як найбільш легко виділяється протяжність, потім інші виміри. Порівняння предметів по кожному вимірюванню окремо слід проводити на 3-4 заняттях. Вихідним у роботі з малюками є обстеження - спеціально організоване сприйняття предметів з метою використання його результатів у тій чи іншій змістовної діяльності.

Позитивний ефект дає застосування таких прийомів прямування, як показ довжини, ширини і т. д., проведення пальцем за вказаною протяжністю, «вимір» розведеними пальцями або руками, порівняння різних ознак величини шляхом застосування або накладення [8, 74].

Обстеження дає можливість встановити напрям кожної конкретної протяжності, що має суттєве значення для їх відмінності. Діти дізнаються, що при показу довжини рука рухається зліва направо, уздовж предмета, показуючи ширину, рука рухається поперек предмета, висота показується знизу нагору або зверху вниз, а товщину показують розведеними пальцями і ступінь розведення залежить від товщини предмета. Товщина округлих предметів показується шляхом обхвату їх. Показ обстежуваної ознаки величини потрібно повторювати 2-3 рази, щоразу кілька зміщуючи лінію руху, щоб діти не співвіднесли дану ознака з якою-небудь однією лінією або стороною предмета.

Враховуючи той факт, що в процесі пізнання дії завжди повинні супроводжуватися словом, необхідно називати обстежувані ознаки величини. Спочатку це робить вихователь, а потім вимагає осмисленого вживання дітьми слів довжина, ширина, висота, товщина.

Велике значення надається навчання молодших дошкільнят способам порівняння: додатком і накладення. При накладенні або додатку порівнювані предмети підрівнюють з одного краю (краще з лівого) або ставлять поруч на одну площину, якщо порівнюють по висоті.

Для вправи дітей в порівнянні предметів за величиною можна давати такі, наприклад, завдання:

- з двох смужок різної довжини, розкладених на столі, показати довгу або, навпаки, коротку;

- дітям пред'являються по черзі зразки різної довжини; необхідно знайти смужку такої ж довжини;

- потрібно взяти найдовший брусок з двох; показати його довжину, потім показати довжину короткого бруска;

- знайти довгий олівець з двох, покласти його вгорі, а короткий покласти під ним [7, 35].

Вихователь перевіряє, як діти виконують завдання, пропонує їм розповісти про величину обраного предмету, пояснити, чому саме цей предмет вони обрали. У процесі цих вправ у дітей розвивається окомір, накопичується досвід в умінні розрізняти розміри, який значно розширює чуттєву основу знань; збагачується і вдосконалюється мова дитини за рахунок використання при позначенні величини предметів відповідних слів. Поступово дітям стають доступними такі відповіді: «Це короткий брусок», «Лялька довго йде у свій будиночок, тому що доріжка довга», «Я показав ширину вузької стрічки» і т. п.

Необхідно вчити дітей називати розмір предметів, зіставляючи й протиставляючи їх одне одному: «Червона стрічка коротше синьої, а синя довше червоної, верхня коробка вже нижня, а нижня ширше верхньої, зелений олівець товстіше жовтого, а жовтий тонше зеленого». Впізнання самих протягу цілком доступно маленьким дітям, але головне полягає в тому, щоб віддиференціювати точність їх назв, а це повністю залежить від виховної роботи, що проводиться з дітьми.

Велике місце в роботі з маленькими дітьми повинно бути відведено ігровим ситуаціям, Наприклад: «Посадимо ведмедиків на лавки» (на довгу - багато, на коротку - одного). «Поставимо машини в гаражі» (широкі - вузькі, високі - низькі). «Хто швидше прийде у свій будиночок?» (Довга - коротка доріжка). «Підбери стрічки для бантиків лялькам, ведмедикам».

Для уточнення, закріплення знань проводять ігри типу «Знайди і опиши», «Що там?», «Підбери пару».

У середній групі вчать порівнювати три - п'ять предметів, менш контрастних за розміром. При цьому діти опановують порівняльною оцінкою величини (довше, коротше, ще коротше, найкоротша не тільки в порядку спадання, але і в зростаючій мірі при одночасному встановленні взаємно зворотних відносин. Різниця в розмірах порівнюваних предметів поступово зменшується від 5 до 2 см. Спочатку дітей навчають розкладати предмети по порядку в ряд, користуючись зразком, а потім за правилом (починай з самого довгого бруска і т. п.).

Створюючи на очах у дітей зразок ряду предметів і розглядаючи його, вихователь звертає увагу на послідовне розташування предметів, напрямок ряду (висхідний або спадний), постійну різницю між двома суміжними предметами. Оскільки виявлення останнього часто ускладнює дітей, на перших порах можна відзначати спеціально проведеною лінією (міткою) або іншим кольором «зайвий шматочок» в кожного наступного елемента в порівнянні з попереднім. Аналіз зразка - ефективний прийом навчання, так як він спрямований на обстеження наочно представлених предметів і сприяє формуванню поняття «відношення порядку» і його властивостей.

Правило вибору (вибирай кожного разу з усіх смужок найдовшу або саму коротку) також служить засобом побудови упорядкованого ряду. Воно визначає послідовність дій - практичне або зорове зіставлення елементів і вибір потрібного. Усвідомлення відносин порядку та його властивостей у цьому випадку відбувається на основі заданого способу дії, самостійно, в результаті виконання завдання.

Перевіркою правильності виконання завдань служить попарне порівняння предмета з «сусідами» з ряду, так діти вчаться розуміти, що оцінка розміру предмета носить відносний характер. Тут так само, як і в молодшій групі, широко використовуються ігрові ситуації: «Побудуємо драбинку», «Наведемо порядок», «Розкладемо по порядку», «На якій сходинці півник?» І т. п.

У середній групі дітей навчають порівнювати плоскі предмети за довжиною і шириною одночасно (стрічки рівної довжини, але різної ширини і т. п.).

Велика увага приділяється розвитку окоміру. Дітям дають завдання знайти з чотирьох-п'яти предметів рівний за своїми розмірами зразком чи більшого, меншого розміру (знайди такої ж довжини, знайди довше, коротше і т. д.). Щоб здійснити всі завдання, передбачені програмою середньої групи, треба провести не менше 10-12 занять. Знання та вміння, отримані на таких заняттях, необхідно систематично закріплювати і застосовувати в інших видах діяльності: порівнювати розміри різних частин рослин, підбирати смужки потрібних розмірів для ремонту книг, малювати, ліпити предмети відповідних розмірів, спостерігати, як змінюються розміри будинку, що будується, і т . д.

Далі слід перейти до формування уявлень про тривимірності предметів. З цією метою визначаються довжина, ширина, висота у предметів, які займають щодо постійне положення в просторі (наприклад, предмети меблів), а потім і в інших предметів (деталей будівельного матеріалу, конструктивних виробів і т. п.). Виділення і визначення трьох вимірів проводять при порівнянні предметів різного обсягу. В результаті діти приходять до висновку, що більшими чи меншими предмети називаються в залежності від розміру всіх трьох вимірів [7, 34].

У старшій і підготовчій групах триває вирішення завдання впорядкування предметів по довжині, ширині, висоті і об'єму в цілому. Тепер кількість упорядковує в ряд предметів збільшується до 10, а різниця їх розмірів ще більше зменшується (від 3 до 1 см). Ускладнення завдань полягає в тому, що одні й ті ж предмети розміщуються в ряд то по одній, то іншій ознаці (наприклад, палички спочатку розкладаються по довжині, а потім по товщині). Інше ускладнення полягає в тому, що вказаний вихователем предмет в ряду порівнюється не тільки з сусіднім, а й з усіма попередніми йому чи наступними. У результаті цього дитині стає зрозумілим, що кожен елемент у ряді менше (більше), ніж всі попередні, і більше (менше), ніж всі наступні. Так відбувається усвідомлення не тільки відносності розміру, але і транзитивності відносин між впорядкованими елементами (якщо а>b і b> с, то а> с).