1.1 Высшее образование в перспективе XXI столетия

Мир вступил в этап истории, одной из главных примет которого являются перемены, но эти перемены коренным образом отличаются от тех, что происходили в прошлом.

Приведя к геополитическим и политическим потрясениям последних десятилетий, которые глубоко изменили положение дел на мировой политической арене, перемены вместе с тем приобрели общецивилизационное значение. Им свойственны три особенности: они непрерывны, постоянны; они стремительны и характеризуются тенденцией к ускорению; они касаются всей планеты и практически всех областей и условий деятельности и жизни человека и общества. Меняется все, даже сам характер труда, в котором все большая доля приходится на умственную составляющую; меняется экономическая деятельность, ее техническая база и организационные формы, ее структура, условия и требования, которые она предъявляет к уровню знаний и квалификации своего главного действующего лица - человека в целях обеспечения нормального функционирования экономики, что отныне подразумевает развитие в условиях непрерывных перемен и нововведений. Появляются и получают развитие новые виды и типы деятельности, некоторые из прежних, напротив, приходят в упадок и постепенно исчезают. Эти перемены приводят к изменению спроса на квалификационную структуру различных категорий самодеятельного населения и требуют их социальной и профессиональной мобильности, непрерывного образования и профессионального совершенствования [37].

Впечатляющее развитие образования во второй половине XX века, которое иногда называют «взрывом образования», и весьма ощутимое повышение среднего уровня образованности населения планеты представляет собой одну из крупнейших перемен общемирового значения. Его воздействие на социальную, экономическую, культурную и политическую жизнь проявились еще далеко не в полной мере. В конечном счете оно, бесспорно, окажется куда сильнее, чем можно предполагать. Именно развитие высшего образования, темпы которого были наиболее высокими, стало одним из решающих факторов процесса образования в целом и необычайного прогресса знаний. И именно это развитие за несколько десятилетий обеспечило невиданный рост потенциала для продвижения вперед и распространения знаний, их практического применения и внедрения технических новшеств [37].

Этот огромный количественный прорыв в сфере образования, и в частности высшего образования, который произошел в столь сжатые сроки, не сопровождался ни концептуальными, ни качественными переменами сравнимого с ним масштаба, соответствующими новой ситуации, новым требованиям, новым потребностям. В начинающемся веке высшее образование должно учитывать в своей учебной деятельности, в научных исследованиях и разработках результаты воздействия и последствия процессов глобализации и интернационализации жизни общества, развития информационных технологий, стремительного изменения структуры потребностей в области занятости и постоянного увеличения потребностей в высококвалифицированных кадрах. В то же время необходимость обновления и совершенствования общей и профессиональной подготовки и профессиональной переориентации дает о себе знать все настойчивее. Перед высшим образованием стоит задача решительно повернуться к новым требованиям и нуждам и полностью учитывать их в своей деятельности. Учитывать означает не просто и не столько адаптироваться, сколько предвидеть, предвосхищать, влиять, направлять. Высшее образование призвано расширить и более целенаправленно вносить свой вклад в солидарное и устойчивое развитие человечества, неустанно проводя линию на обмен знаниями, на сокращение неравенства на международном уровне и внутри отдельных стран, на борьбу с отчуждением и безработицей, на искоренение бедности, различных форм эксплуатации и дискриминации [37].

Растущее значение знаний в современном мире, с одной стороны, и рост численности тех, кого готовит высшая школа, с другой, повышают ее ответственность перед обществом и ее влияние изнутри него. Как четко явствует из выводов региональных конференций по высшему образованию, состоявшихся в 1996-1998 годах в Гаване, Дакаре, Токио, Бейруте и Палермо, и из всей подготовительной работы к Всемирной конференции (Париж, октябрь 1998 г.) и ее итогов, чтобы быть на высоте в решении стоящих перед ней задач, высшая школа нуждается в серьезных преобразованиях. А для этого ей нужна помощь всего общества и его более широкая поддержка, в частности, со стороны государства.

В числе противоречий и парадоксов, характерных для нашего времени, те, что касаются высшей школы - не самые малозначимые. Никогда еще подъем образования в целом, и высшего образования в частности, не был так необходим обществу для его нормального функционирования, развития и экономического, общественного, культурного, духовного и политического прогресса, как в настоящее время. Между тем создается впечатление, что общество не решается выделить для образования, и особенно высшего образования, ресурсы, позволяющие им удовлетворительным образом выполнять свои задачи на службе того же самого общества. Если это противоречие не удастся устранить, его отрицательные последствия серьезным образом отразятся в XXI веке на различных областях и различных аспектах жизни общества [37].

1.2 Проблемы современного педагогического образования

За последние годы в подготовке педагогических кадров произошли существенные изменения.

Сегодня педагогическое образование определяется как «гуманитарное образование, обеспечивающее готовность выпускника к трансляции культуры на основе гуманистически ориентированной профессиональной позиции и профессиональных умений к моделированию и проектированию вариативных способов деятельности» [39]. Посмотрим, как реализуется гуманистическая концепция педагогического образования в учебных планах подготовки специалистов.

Учебные планы традиционно регулярно обновлялись каждые пять лет на основе анализа деятельности выпускников педагогических вузов в школе, выявленных недостатков их подготовки и предложений педагогической общественности. Стратегия обновления сводилась к:

- сокращению числа нормативных дисциплин в учебных планах при условии непрерывности изучения дисциплин каждого цикла в течение всех лет обучения;

- дифференциации числа обязательных аудиторных занятий по курсам;

- сокращению числа курсовых и государственных экзаменов, признанию дипломной научно-исследовательской работы по специальности оптимальной формой государственного экзамена;

- уменьшению числа специальных дисциплин, обеспечивающих предметную подготовку будущих учителей, за счет исключения вспомогательных предметов при увеличении объема математических методов исследования с применением новых компьютерных технологий;

- сокращению до трех числа нормативных дисциплин психолого-педагогического блока: психология, педагогика и частные методики;

- переносу определения уровня профессиональной квалификации специалиста на год после сдачи государственных экзаменов и практической работы в школе в качестве преподавателя [39].

Анализ образовательных стандартов по педагогическим специальностям показывает, что стремление к обеспечению «всесторонней» подготовки учителя привело к резкому возрастанию количества учебных предметов. Результатом стало снижение фундаментальности и уровня профессиональной подготовки будущих учителей, сошла на нет работа по формированию мировоззрения и гражданско-нравственной позиции, потребности служить обществу, воспитывая подрастающие поколения в духе любви к своему Отечеству [39].

Самое большое недоумение вызывает резкое сокращение (фактически на 1/3 часов) профессиональной (по предметам специальности) подготовки будущих учителей.

Предметом собственно педагогического образования является знание о человеке в процессе его становления. Отсюда часто делаются выводы, что психолого-педагогическая и методическая составляющие - главное, основное в подготовке учителя, что специфика педагогического образования заключается исключительно в овладении способами передачи информации. Но каждый учитель обучает и воспитывает учеников посредством своей дисциплины, через познание истории развития, особенностей и закономерностей, свойственных только этому предмету. Наконец, учитель должен «передать» обучаемому само содержание учебной дисциплины, помочь понять методологию изучаемой науки. Таким образом, фундаментальность предметной составляющей должна быть правилом при подготовке будущего специалиста [39].

Безусловно, положительный учебный эффект может достигаться и за меньшее количество часов, но это возможно лишь при наличии хороших обучающих технологий.

Трудности реализации целей образования обуславливаются противоречиями между:

непрерывным ростом научно-технической информации и возрастающими требованиями к общекультурной и общетеоретической подготовке выпускников;

постоянным усложнением технического оснащения производства, технологических процессов и ростом требований общества к практической готовности выпускников творчески решать производственные задачи;

тем и другим и невозможностью увеличивать время на формирование профессиональной готовности учащихся к самостоятельному производительному труду [39].

В связи со сказанным остро встает проблема не только фундаментализации и гуманитаризации, но и технологизации профессиональной подготовки будущих педагогов и всех других участников педагогического процесса.

Чтобы целенаправленно совершенствовать систему образования (педагогическую, в частности), необходимо все ее элементы (цели, содержание, средства, формы и методы педагогического воздействия и коммуникации; качество и уровень подготовки учащихся; профессионализм педагогов) привести в соответствие с новыми требованиями нашего общества и государства как на уровне регионов, так и целостных педагогических коллективов, циклов дисциплин и отдельных предметов.

Для этого необходимо анализировать эффективность деятельности системы образования в целом и отдельных ее подсистем. Имеющиеся исследования свидетельствуют, что активное овладение информацией, умениями применять новые педагогические приемы (системное моделирование, установки на искомый результат и др.) способствует творческому саморазвитию студента, обеспечивая в дальнейшем путь к совершенствованию его педагогической деятельности [39].

Поскольку будущий педагог призван готовить своих учеников к вхождению в последующую педагогическую систему или в материальное производство, то недопустимо снижение качества его предметной подготовки. Необходимо, чтобы будущий педагог не только совершенствовал свои профессионально-педагогические навыки, но и вел самостоятельный научный поиск в своей предметной области в целях овладения методологией науки, а также навыками саморазвития. Только таким образом возможно повышение образовательного и культурного уровня населения страны и ускорение научно-технического прогресса.

1.3 Особенности развития личности студента

Термин «студент» латинского происхождения, в переводе на русский язык означает «усердно работающий, занимающийся», т.е. овладевающий знаниями.

Если изучать студента как личность, то 18-20 лет - это период наиболее активного развития нравственных и эстетических чувств, становления и стабилизации характера и, что особенно важно, овладения полным комплексом социальных ролей взрослого человека. С этим периодом связано начало «экономической активности», под которой демографы понимают включение человека в самостоятельную производственную деятельность. Преобразование мотиваций, всей системы ценностных ориентаций с одной стороны, интенсивное формирование специальных способностей в связи с профессионализацией - с другой, выделяют этот возраст в качестве центрального периода становления характера и интеллекта [34].

Факт поступления в вуз укрепляет веру молодого человека в собственные силы и способности, порождает надежду на полнокровную, интересную жизнь. Вместе с тем на втором и третьем курсах нередко возникает вопрос о правильности выбора вуза, специальности, профессии. К концу третьего курса окончательно решается вопрос о профессиональном самоопределении. Довольно часто профессиональный выбор человека определяют случайные факторы. Поэтому чрезвычайно важна профориентационная работа с молодыми людьми, поступающими в высшую школу [34].

Для определения способностей, необходимых для овладения той или иной профессии, которой обучают в вузе, требуется предварительное описание профессиограмм. В соответствии с требованиями, предъявляемыми профессиограммой к психике человека, выделяются три уровня способностей:

1) абсолютно необходимые;

2) относительно необходимые;

3) желательные [34].

Использование этих профессиограмм дает положительные результаты.

Студенческий возраст, по утверждению Б.Г. Ананьева, является сенситивным периодом для развития основных социогенных потенций человека. Высшее образование оказывает огромное влияние на психику человека, развитие его личности. За время обучения в вузе, при наличии благоприятных условий у студентов происходит развитие всех уровней психики. Они определяют направленность ума, т.е. формируют склад мышления, который характеризует профессиональную направленность личности. Для успешного обучения в вузе необходим довольно высокий уровень общего интеллектуального развития, в частности восприятия, представлений, памяти, мышления, внимания, эрудированности, широты познавательных интересов, уровня владения определенным кругом логических операций. При некотором снижении этого уровня возможна компенсация за счет повышенной мотивации или работоспособности, усидчивости, тщательности и аккуратности в учебной деятельности [34].

Молодые люди, претендующие на поступление на естественные факультеты, должны обладать, в первую очередь, высокоразвитым логическим и абстрактным мышлением, способностью произвольно управлять собственными мыслительными процессами, т.е. быстро и активно сосредотачиваться на интересующем объекте, полностью отвлекаясь от всего остального. Последнее возможно лишь при наличии высокой степени концентрации внимания. Строгость и логичность суждений у них должна быть безупречной [34].

Качества ума, необходимые для овладения естественными профессиями, должны быть хорошо сформированы уже ко времени поступления в вуз.

Студенты естественных специальностей отличаются повышенной серьезностью и независимостью суждений. Однако им присущ низкий уровень социабельности, т.е. недостаточно развитое умение общаться с людьми. Интровертированность личности высоко значимо коррелирует с уровнем успеваемости студентов-математиков. Значит, интровертированность - необходимое условие успешного обучения в вузе, и ее также следует включить в структуру специальных способностей студентов естественных факультетов. Обнаружена еще одна характерная черта личности студентов этих специальностей: самооценочные суждения у них (особенно о своих социальных свойствах) в основном неадекватны. Себя они знают плохо и в этом плане нуждаются в помощи [34].

Необходимым условием успешной деятельности студента является освоение новых для него особенностей учебы в вузе, устраняющее ощущение внутреннего дискомфорта и блокирующее возможность конфликта со средой. На протяжении начальных курсов складывается студенческий коллектив, формируются навыки и умения рациональной организации умственной деятельности, осознается призвание к выбранной профессии, вырабатывается оптимальный режим труда, досуга и быта, устанавливается система работы по самообразованию и самовоспитанию профессионально значимых качеств личности [34].

Резкая ломка многолетнего привычного рабочего стереотипа иногда приводит к нервным срывам и стрессовым ситуациям. По этой причине период адаптации, связанный с ломкой прежних стереотипов, может на первых порах обусловить и сравнительно низкую успеваемость, и трудности в общении.

В проведенных исследованиях процесса адаптации первокурсников к вузу обычно выделяются следующие главные трудности: отрицательные переживания, связанные с уходом из школьного коллектива с его взаимной помощью и моральной поддержкой; неопределенность мотивации выбора профессии; недостаточная психологическая подготовка к ней; неумение осуществлять психологическое саморегулирование поведения и деятельности, усугубляемое отсутствием привычки повседневного контроля педагогов; поиск оптимального режима труда и отдыха в новых условиях; налаживание быта и самообслуживания; наконец, отсутствие навыков самостоятельной работы, неумение конспектировать, работать с первоисточниками, словарями, справочниками [34].

Все эти трудности различны по своему происхождению. Одни из них объективно неизбежны, другие носят субъективный характер и связаны со слабой подготовкой, дефектами воспитания в семье и школе.

Преподаватели вуза должны относиться к студентам с пониманием, так как именно они помогают сделать процесс обучения в вузе мотивированным, влияют на сознание и волю студентов, процесс их социальной и профессиональной адаптации.

Основные характеристики студенческого возраста приведены в таблице приложения 1 [34].

1.4 Логика и интуиция при изучении двойного интеграла в педагогическом вузе

Важное условие обеспечения способности мышления к опосредованному отражению действительности - использование дедукции и умозаключений, на основе которых можно получать новые знания. Отличительной особенностью логического мышления является то, что оно от истинных посылок всегда приводит к истинному заключению, не опираясь при этом на опыт, интуицию и другие внешние факторы.

Но не только и не столько умением использовать строгую логику обусловлена способность мышления открывать новые факты. Подобное сомнение высказывал еще Г. Галилей: «Мне кажется, что логика учит познавать, правильно ли сделаны выводы из готовых рассуждений и доказательств, но чтобы она могла научить нас находить и строить такие рассуждения и доказательства - этому я не верю» [22]. Вторым важным условием этого процесса выступает способность мышления к интуитивным суждениям. «Доказывают при помощи логики, изобретают при помощи интуиции», - утверждал французский математик А. Пуанкаре [22]. Его мнение разделял русский математик В.А. Стеклов: «Метод открытия и изобретения один и тот же, та же интуиция. Ибо при помощи логики никто ничего не открывает» [22].

Интуиция представляет собой способность постижения истины путем прямого ее усмотрения без обоснования с помощью логически строгого доказательства (латинское слово intuitio означает «пристальное всматривание»). Таким образом, интуиция - это своего рода антипод, противовес логике и строгости.

Различают два вида интуиции в научном познании: интуицию-суждение и интуицию-догадку [22]. Первая характеризуется тем, что прямое усмотрение истины, объективной связи вещей осуществляется без логически строгого доказательства, и такого доказательства для данной истины не существует и не может существовать в принципе.

Интуиция-догадка - это прямое внелогическое усмотрение такого факта, который по прошествии определенного времени будет обоснован и доказан строго логическим путем. Способность к интуиции-догадке наиболее ярко проявляется в человеке при его занятиях математикой. Если эта способность оказывается развита в нем сильно, он становится выдающимся математиком.

Высокая степень развитости способности к интуиции-догадке характеризует интуицию открытия. Именно последняя движет вперед многочисленные научные области и, в первую очередь, математику. Менее развитая способность к интуиции-догадке характеризует интуицию узнавания. О ней писал Декарт в своих «Правилах для руководства ума»: «Всякий может интуитивно постичь умом, что он существует, что он мыслит, что треугольник ограничивается только тремя линиями, что шар имеет только одну поверхность, и подобные этим истины, гораздо более многочисленные, чем это замечает большинство людей вследствие того, что не считает достойными внимания такие простые вещи» [22]. Интуиция узнавания исключительно важна в процессе обучения математике. Более того, и обучение математике, в свою очередь, способствует развитию интуиции, которое может быть доведено до весьма высокого уровня. Я. Стюарт считает, что «главной целью подготовки математиков следовало бы сделать оттачивание их интуиции до такой степени, чтобы она превратилась в управляемое орудие исследования» [22].

Логика и интуиция, являясь неотъемлемыми и неразделимыми компонентами математического творчества, призваны занять свое место и в математическом образовании. Обучение математике будет развивающим, если оно сумеет обеспечить такое их сочетание в учебном процессе, в котором они присутствуют в научном математическом поиске. К числу формально-логических относят следующие умения: умение определять понятие (через род и видовое отличие), умение классифицировать совокупности объектов (группировать объекты по заданному признаку, выделять признак, общий для данных объектов и т.п.), проводить дедуктивные рассуждения, опровергать общие утверждения с помощью примера, уметь выдерживать полноту дизъюнкций при переборах возможностей, формулировать гипотезы и ставить вопросы, проводить действия по алгоритму, составлять алгоритм деятельности. Среди компонентов интуитивного характера - зрительное угадывание закономерностей как на числовом материале, так и на геометрических чертежах, высказывание гипотез и проведение рассуждений по аналогии и по индукции, построение обобщений и конкретизаций [22].

В процессе обучения математике вопрос о взаимоотношении логики и интуиции встает особенно остро, когда приходится решать проблему уровня строгости преподавания того или иного ее раздела. Попробуем обсудить некоторые аспекты проблемы логической строгости в изложении математических курсов. Математика зарождается в определениях и развивается в теоремах. Поэтому рассмотрим вопрос о дидактически целесообразном соотношении логики и интуиции в выборе формулировок математических определений и доказательств теорем при изучении раздела математического анализа «Двойной интеграл» в педагогическом вузе.

Практика преподавания курса математики как в школе, так и в вузе показывает, что на окончательное формирование представления о некотором математическом понятии интуитивная деятельность учащихся оказывает не меньшее влияние, чем непосредственное изучение формального определения этого понятия.

Чтобы процесс формирования понятия шел у учащихся наиболее успешно, преподавателю необходимо выработать такое определение этого понятия, в котором дидактически целесообразно соотносились бы интуиция и логика. При этом по мере изучения предмета логическая строгость определений изучаемых понятий может усиливаться.

При изучении функций нескольких переменных в курсе математического анализа, их свойств, дифференцирования и интегрирования, используется метод аналогий с функцией одной переменной. В частности. Интеграл от функции двух переменных является прямым обобщением понятия простого определенного интеграла на случай плоской области. К моменту введения понятия двойного интеграла у студентов накопился достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия - опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении, на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях. Перед формулировкой определения двойного интеграла рассматривается задача об объеме цилиндрического тела, вводятся понятия интегральной суммы, диаметра плоской области, делаются ссылки на аналогичные понятия для функции одной переменной, что значительно упрощает понимание вводимого определения.

Теперь обратимся к теоремам и их доказательствам. Теоремы составляют существо математической науки, а их доказательства образуют ее живую ткань. Теоремы, лишенные доказательства, безжизненны, мертвы. Поэтому изучать математику путем усвоения теорем без их доказательства бессмысленно. Понять структуру теоремы, метод ее доказательства и само доказательство помогает математическая логика. Доказательство теоремы, проведенное в полном соответствии с требованиями логики, и есть ее логически строгое доказательство [22].

Нестрогие доказательства должны возникать из строгих путем изъятия из них некоторых частей, которые при необходимости могут быть восстановлены самими учащимися или с помощью преподавателя. Например, не рассмотрены до конца все возможные случаи, при условии, что их рассмотрение происходит аналогично. Или дается лишь общая логическая схема доказательства без углубления в его детали. В самом крайнем случае может быть сообщена лишь общая идея доказательства, полная реализация которой потребует значительных усилий.

Изучение логически строгих математических доказательств составляет ту сторону математики, которая в большей степени развивает, нежели образовывает, воспитывает целеустремленность, волю, настойчивость, развивает культуру и мышление. Кроме того, строгие логические доказательства помогают глубже раскрыть смысл вводимых понятий, овладеть ими и правильно применять на практике, помогают установить логическую структуру всего математического курса и связи между отдельными его частями, что существенно облегчает его запоминание и усвоение по сравнению с лишенным внутренней логики рецептурным методом изложения. Логические доказательства помогают полнее овладеть математическими методами, выработать необходимые для их использования навыки, лучше осознать границы применимости этих методов [22].

Выдающийся математик и педагог академик А.Д. Александров предостерегал, что при чрезмерно высоком уровне логической строгости преподавания математики многие учащиеся не столько усваивают и понимают логику формулировок и доказательств, сколько заучивают их. Одно из средств преодоления этой опасности, по его мнению, состоит в том, чтобы «уменьшить число формулировок и особенно доказательств, которые ученик должен знать - выучить, запомнить… Если мы хотим учить логическому мышлению, то и надо учить ему, а не заучиванию готовых рассуждений. Поэтому излагаемые формулировки и доказательства должны рассматриваться скорее как упражнения в логическом мышлении, чем как то, что надо знать» [22].

Одной из основных задач всякого педагога является достижение осмысленного усвоения его учениками излагаемого им материала. Абсолютно логически строгое и пошагово безупречное доказательство теоремы не всегда приводит к пониманию учащимися этого доказательства. Ж. Адамар отмечает, что «всякое математическое рассуждение, как бы сложно оно ни было, должно мне представляться чем-то единым; у меня нет ощущения, что я его понял, до тех пор, пока я его не почувствовал как единую, общую идею» [22].

Таким образом, понимание доказательства теоремы не сводится к пониманию и проверке правильности каждого шага формального доказательства, а достигается пониманием той общей идеи, которая привела именно к этой последовательности шагов. Можно использовать этот факт для проверки понимания и усвоения теоремы. Для прояснения этой идеи невозможно обойтись без нестрогих, интуитивных соображений и образов. Интуитивные аспекты доказательства той или иной конкретной теоремы, а также целой математической теории помогают учащимся лучше понять их строгую логику и исключительно важны для преподавания.

Важную роль строгая доказательность математического курса играет и в формировании научного мировоззрения, в воспитании его основы, которую образует безусловное уважение к установленной истине, требование доказывать то, что выдвигается в качестве истины, не допуская подмены доказательства ни верой, ни ссылкой на авторитет.

Что же касается проблемы логической строгости математических доказательств в процессе преподавания математики будущим учителям в педвузе, то здесь уместно вспомнить слова А. Пуанкаре по этому поводу: «Имеются ученики, не столь многочисленные, которые должны стать учителями. Последние должны дойти до конца: для них прежде всего обязательно глубокое и строгое изучение основных принципов. Но отсюда не следует, что в них не следует культивировать интуиции. Ибо они могут составить себе ложное представление о науке, если всегда будут смотреть на нее с одной только стороны, и они не сумеют развить в своих питомцах того качества, которым сами не обладают» [22].

Думается, что преподавание математических курсов в педвузе будущим учителям математики должно быть преимущественно строго доказательным. Те, кто в недалеком будущем сами будут обучать математике других, должны как можно большую часть своего предмета изучить обстоятельно и с логически строгими доказательствами. При этом материал, входящий в школьный курс, должен быть весь обоснован с полной логической строгостью. Материал математических курсов, выходящий за рамки школьной математики, должен быть профессионально ориентирован на школьный курс, тесно с ним связан, и его преподавание должно вестись на уровне разумной строгости. При этом знание основ логики - необходимый инструмент будущего учителя математики. Он, во-первых, поможет ему ориентироваться в уровне строгости доказательств теорем вузовского курса, научит отличать логически строгие доказательства от нестрогих, эвристических. Во-вторых, он создаст основу для будущей методической работы над школьным курсом математики, когда самостоятельно придется решать вопрос об уровне строгости преподавания этого курса в конкретных условиях учебного процесса.

1.5 Диагностика направленности учебной мотивации студентов 2 курса факультета математики СГПИ

У студентов интерес к данному предмету часто связан с его полезностью.

3. Многих студентов привлекает в учебном предмете соответствие их интересам.

1.6 Методические рекомендации по проведению лекционных занятий