Особенности использования тестового метода контроля при обучении математике в старшей школе

Единый государственный экзамен как форма аттестации, которая введена в практику российского образования в 2002 году, с 2009 года переходит из экспериментального в штатный режим. И все это время не утихают споры о значимости ЕГЭ для системы образования в целом. Общепризнанными можно считать следующие доводы, высказываемые в пользу единого экзамена:

1 обеспечение объективной оценки образовательных достижений учащихся, не зависящей от их личностных взаимоотношений с педагогами;

2 создание равных условий для различных категорий выпускников образовательных учреждений для продолжения образования;

3 достаточная открытость контрольных-измерительных материалов и, как следствие, наличие у каждого выпускника реальной возможности качественной подготовки к итоговой аттестации и вступительному экзамену в вузы;

4 высокая степень прозрачности зачисления в высшие учебные заведения по итогам единого экзамена и, как следствие, широкий выбор образовательного учреждения для продолжения обучения в случае успешной сдачи ЕГЭ.

Все вышеперечисленные доводы подтверждают закономерность введения единого государственного экзамена.

В 2007 году ЕГЭ по математике сдавали 605757 выпускников из 77 регионов России, что составило 52, 9% всех выпускников средней (полной) школы в 2007 году. По сравнению с 2006 г. (участвовало около 48% выпускников) количество учащихся, которые проходили итоговую аттестацию в форме ЕГЭ, в 2007 увеличилось.

Для проведения ЕГЭ-2007 было разработано более 100 вариантов КИМ. В каждом из них было по 26 заданий разного уровня сложности, направленных на проверку усвоения материала, представленного в минимуме содержания математического образования старшей школы. Каждый вариант охватывал значительную часть основных элементов содержания этого минимума, что обеспечивало получение достоверных данных о состоянии подготовки участников экзамена как по курсу алгебры и начал анализа, так и по курсу математики в целом.. Это позволило выставить участникам экзамена объективные аттестационные отметки по курсу алгебры и начал анализа 10-11 классов и тестовые баллы, оценивающие состояние общей математической подготовки. На основе сравнения тестовых баллов, выставленных при сдаче экзамена, были выявлены наиболее подготовленные абитуриенты для поступления в вузы и ссузы.

Глава II. Организация и проведение констатирующего эксперимента

2.1 Характеристика выборки и методов исследования

Проведя анализ психологический и педагогической литературы, мы пришли к выводу, что проблема использования тестов в процессе обучения математике в старших классах общеобразовательных школ является актуальной и изучена недостаточно. Для основательной проработки данной проблемы требуются обширные исследования. Мы проводили эксперимент.

Исследование проводилось в апреле - мае 2009 году в средней общеобразовательной школе №55 г. Красноярска. В исследовании принимали участие учащихся 8-х классов общей численностью 50 человек.

Для реализации цели нашего исследования - выявить уровень знаний по математике с помощью теста, мы разработали тест, состоящий из 10 заданий.

Тест проводился с помощью компьютера. Длительность проведения теста - 40 минут. По расположению в расписании уроков тест проводился вторым уроком. перед началом работы учащиеся получали инструкцию: «Сегодня вы будете решать тестовые задания. Всего заданий 10. На каждое задание существует всего 1 верный ответ.»

Констатирующий эксперимент проходил в апреле 2009 года. Формирующий - в мае 2009 года.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Неправильный ответ - 0 баллов. Ответ, содержащий незначительную ошибку - 0,5 балла.

Таблица 1

Предвидение итогов

№	Уровень	Количество баллов
1	Очень высокий	0
2	Высокий	8-9
3	Средний	5-7
4	Низкий	4
5	Очень низкий	0-3

2.2 Анализ результатов констатирующего эксперимента

В результате применения разработанного нами теста мы получили следующие результаты: в группе 2 человека имеют очень высокий уровень обученности, 5 человек - высокий уровень, 28 человек - средний уровень, 10 человек - низкий уровень и 5 человек - очень низкий уровень обученности.

Таблица 2

Определения уровня обученности математике в группе

№	Уровень	Количество человек	В %
1	Очень высокий	2	4%
2	Высокий	5	10%
3	Средний	28	56%
4	Низкий	10	20%
5	Очень низкий	5	10%

Представим полученные данные в виде диаграммы:



Рис.1. Определения уровня обученности математике в группе

Таким образом, как видно из рисунка 1, в группе 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 10% человек - высокий уровень, 56% человек - средний уровень, 20% человек - низкий уровень и 10% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в группе преобладает средний уровень обученности математике.

Следовательно, необходимо провести работу с целью повышения уровня обученности математике.

Глава III. Использование информационных технологий в процессе обучения математике в старших классах общеобразовательных школ

3.1 Организация и проведение формирующего эксперимента

Целью формирующего эксперимента является разработка методики использования информационных технологий на уроках математики в средних классах общеобразовательной школы.

Цель преподавания математики в средней школе - научить ученика правильно мыслить; научить его понимать функциональную зависимость между различными величинами; научить его применять математические методы исследования к явлениям жизни природы.

Когда достигнута эта цель в математическом образовании? Важнейшим показателем качества образования является объективная оценка учебных достижений учащихся. Этот показатель важен как для всей системы образования, так и для каждого отдельного ученика.

Основное достоинство тестовой формы контроля - это простота и скорость, с которой делается первая оценка уровня обученности по данной конкретной теме, позволяющая к тому же реально оценить готовность к итоговому контролю в иных, традиционных формах и, в случае необходимости, откорректировать те или иные элементы темы.

Тесты воспринимаются большинством учеников как своеобразная игра. Тем самым снимается целый ряд психологических проблем - страхов, стрессов, нервных срывов, которые, к сожалению, характерны для обычных форм контроля. Учащиеся с удовольствием выполняют тестовые задания.

Хорошие результаты тестирования помогают учителю психологически подготовить учеников к единому государственному экзамену.

Практическое использование современных педагогических тестов дает учащимся возможность объективно оценить уровень своих знаний, а также определить свое место (рейтинг) среди множества российских учащихся, проходивших централизованное тестирование. Тестология и методики централизованного тестирования широко используются при проведении единого государственного экзамена в России.

Метод тестирования широко известен за рубежом. Однако в нашей стране в силу различных причин тесты разного назначения и качества появились не так давно. Приведу несколько современных словарных определений тестов для психолого-педагогической области.

Тест - это объективное и стандартизированное измерение, легко поддающееся количественной оценке, статистической обработке и сравнительному анализу.

Тест - стандартизированные задания, по результатам выполнения которых судят о психофизиологических и личностных характеристиках, а также знаниях, умениях и навыках испытуемого.

Тест - это система заданий, позволяющих измерить уровень развития определённого психологического качества ( свойства ) личности.

Тест - это специфический инструмент, состоящий из совокупности заданий или вопросов и проводимый в стандартных условиях, позволяющий выявить типы поведения, уровень владения какими-либо видами деятельности и т.п.

Тест - стандартизованное, часто ограниченное во времени испытание, предназначенное для установления количественных и качественных индивидуалъно-психологических особенностей.

При кажущемся разнообразии эти определения близки между собой, наиболее существенным является то, что тест в психолого-педагогическом понимании этого слова означает проверку, испытание, но это не простое установление факта наличия или отсутствия какого-либо качества, свойства. Из приведенных определений следует, что в состав теста входят тестовые задания, что тест должен быть стандартизирован и что назначение теста - это выявление личностных особенностей или приращений.

Тесты как измерительный инструмент используются в большинстве стран мира. Их разработка и использование основано на мощной теории и подтверждено многочисленными эмпирическими исследованиями. Тестология как теория и практика тестирования существует более 120 лет, и за это время накоплен громадный опыт использования тестов в различных сферах человеческой деятельности, включая образование. Тесты не являются универсальным средством, границы использования тестирования достаточно хорошо известны и это знание даёт уверенность в том, что профессионально подготовленный и использованный тестовый инструмент даст качественную и надёжную информацию, соответствующую реальному положению дел.

Во-первых, тесты оказываются значительно более качественным и объективным способом оценивания, объективность тестирования достигается путём стандартизации процедуры проведения и путём стандартизации проверки показателей качества заданий и тестов целиком.

Во-вторых, тесты - более ёмкий инструмент - показатели тестов ориентированы на измерение степени, определение уровня усвоения ключевых понятий, тем и разделов учебной программы, умений и навыков.

В-третьих, тесты - более объемный инструмент - выполняя тестовую работу, каждый ученик выполняет задания, используя знания по всем темам, изучение которых предусматривала программа.

В-четвёртых, тесты - это более мягкий инструмент, они ставят всех учащихся в равные условия, используя единую процедуру и единые критерии оценки, что приводит к снижению предэкзаменационных нервных напряжении.

В-пятых, тест - широкий инструмент - и с точки зрения интервала оценивания. Если провести аналогию с прыжками в высоту, то традиционная контрольная работа представляет собой не линейку, а палочку, на которой нанесены три риски : 5; 4 и 3.

В случае выполнения учеником всех заданий, он получает отметку отлично. При этом совершенно неясно перепрыгнул он нашу палочку с запасом в два paw или пролетел прямо над ней. То же можно сказать и про нижнюю отметку.

В-шестых, тесты эффективны с экономической точки зрения. При тестировании основные затраты приходятся на составление качественного инструментария, то есть носят разовый характер. При увеличении количества аттестуемых эти затраты распределяются на них пропорционально, что приводит к снижению общих затрат.

Тесты можно классифицировать по целому ряду оснований:

1. По процедуре создания могут быть выделены стандартизированные и нестандартизированные тесты.

2. По средствам предъявления:

- бланковые ( тесты "бумага и карандаш" );

- предметные - в которых необходимо манипулировать материальными объектами, результативность выполнения этих тестов зависит от скорости и правильности выполнения заданий;

- аппаратурные - тесты с использованием устройств для изучения особенностей внимания, восприятия, памяти и мышления;

- практические - эти тесты сходны с известными у нас лабораторными работами, но имеющие тестовое оснащение;

- компьютерные - это задания, в которых предъявляются по одному, в зависимости от ответа испытуемого на предыдущий вопрос.

3. По направленности, т.е. по тому, что именно предлагается изучать с помощью данного теста:

- тесты интеллекта,

- личностные тесты,

- тесты достижений.

4. По характеру действий :

- вербальные, связанные с необходимостью произведения умственных действий-словесно-логические тесты, вопросники на проверку знаний, установление закономерностей и пр.

- невербальные ( практические ), связанные с карточками, блоками, деталями.

5. По ведущей ориентации :

- тесты скорости, содержащие простые задачи, время решения которых ограничено настолько, что ни один испытуемый не успевает решить все задачи в заданное время;

- тесты мощности, включающие трудные задачи, время решения которых либо вовсе не ограничено, либо мягко лимитировано. Оценке подлежит успешность и способ решения задачи;

- смешанные тесты, которые объединяют в себе черты двух вышеперечисленных.

В таких тестах представлены задачи различного уровня сложности, от самых простых до очень сложных. Время испытания в данном случае ограничено, но достаточное для решения предлагаемых задач большинством обследуемых. Оценкой в ванном случае служат как скорость выполнения заданий (количество выполненных заданий), так и правильность решения. Эти тесты наиболее часто применяются на практике и именно к ним относится большинство тестов учебных достижений.

6. По степени однородности задач:

- гомогенные, имеющие одну шкалу, которые позволяют оценить одно свойство или качество личности и включают задачи, сходные по характеру, но различающиеся конкретным содержанием;

- гетерогенные ( многоразмерные ), имеющие несколько шкал, которые позволяют оценить разнообразные характеристики личности и включают задания, отличающиеся и по характеру, и по содержанию.

7. Объективные тесты - это тесты объективность оценки результатов которые обуславливается тем обстоятельством, что в процессе обработки результатов тестирования не предусматривается использование их субъективных толкований тестирующим, к этой группе тестов относятся тесты школьных достижений.

8. Широкоориентированные, позволяющие оценить эффективность процесса обучения по степени реализации одной из его основных целей, то есть степени усвоения учащимися системы знаний, умений и навыков в ходе учебного процесса.

9. Узкоориентированные, направленные на выявление достижении учащимися в процессе освоения отдельных предметов, отдельных тем и т.д.

10. По целям использования выделяются следующие группы:

- знаний или поведения учащегося в начале обучения (определяющий тест);

- прогресса, достигнутого в процессе обучения (формирующий тест);

- трудностей обучения и их источников во время процесса обучения (диагностический тест):

- основных достижений в конце обучения ( суммирующий тест ).

11. По широте использования :

- для использования учителем;

- для использования группой учителей или администрацией общеобразовательного учреждения;

- для целей отбора и формирования групп;

- для аттестации учащихся.

В самом общем виде тестовые задания должны:

- быть составлены с учётом соответствующих правил;

- соответствовать содержанию учебного материала;

- быть проверены на практике ( апробированы );

- иметь рассчитанные показатели качества - трудность и дискриминативностъ;

- быть краткими, ясными испытуемому.

С точки зрения разработчика минимальные требования к составу тестового задания состоят в наличии трёх частей:

1) инструкции;

2) текста задания ( вопроса );

3) правильного ответа.

Инструкция должна содержать указания на то, что испытуемый должен сделать, каким образом выполнить задание, где и как делать пометки и записи, описывать то, что ученик должен «сделать руками», каким образом ему следует выполнять задание, где отмечать, как дописывать и т.д.

Текст задания представляет собой содержательное наполнение задания.

Правильный ответ - обязательный атрибут любого тестового задания - без него задание теряет смысл, поскольку не может быть точно проанализировано и оценено с учетом авторского замысла. Тестовое задание должно иметь однозначный правильный ответ.

Рассмотрим типы тестовых заданий и выделим требования к ним.

Существует два вида заданий, которые объединяют шесть типов. К этим шести типам может быть сведено все многообразие существующих заданий без ущерба для их качества.

Тестовые задания закрытого типа предусматривают различные варианты ответа на поставленный вопрос: из ряда предлагаемых выбираются один или несколько правильных ответов, выбираются правильные (или неправильные) элементы списка и др. Это задания с предписанными ответами, что предполагает наличие ряда предварительно разработанных вариантов ответа на заданный вопрос.

Инструкция для заданий альтернативных ответов: обведите кружком вариант ответа «да» или «нет», который вы считаете правильным. Задания альтернативных ответов являются самым простым, но не самым распространенным при составлении тестов.

Вопросы альтернативных ответов предлагают только одну альтернативу, которую тестируемый либо принимает как правильную, либо отвергает.

Таким образом у экзаменуемых есть возможность на 50 % отгадать правильный ответ на один вопрос. Хотя надо иметь в виду, что шанс отгадать ответы на все 10 таких вопросов невелик. Вопрос должен быть сформулирован в форме утверждения.

Пример.

Инструкция. Обведи ответ "да " или "нет ". ( Если ты согласен с утверждением - обведи кружком "да " в клеточке таблицы ответов, а если не согласен - обведи "нет ").

Вопрос. Треугольник является равнобедренным, если у него ...

да	нет
да	нет
да	нет
да	нет
да	нет

-две стороны равны,

-угол прямой,

- углы при основании равны,

- все стороны равны,

- все углы равны.

Ответ: да - нет - да - нет - нет.

Задания множественного выбора - это основной вид заданий, применяемый в тестах. Эти задания предполагают наличие вариативности в выборе. Испытуемый должен выбрать один из предложенных вариантов, среди которых только один правильный. Инструкция для заданий с множественным выбором: обведите кружком букву, соответствующую варианту правильного ответа. Оптимальное количество альтернатив - это 3 или 4.

Пример.

Инструкция. Обведи кружком букву, соответствующую правильному ответу.

Вопрос. Катер плывёт по реке, скорость течения равна а, скорость катера в стоячей воде равна в. Какая из следующих формул выражает время, которое затрачивает катер на то, чтобы спуститься вниз по течению на 30 км, а потом вернуться обратно? (Время стоянки не учитывать).

Варианты ответа:

А. ; С. ;

В. +;D. .

Ответ: В.

В заданиях на восстановление соответствия необходимо найти или приравнять части, элементы, понятия - конструкциям, фигурам, утверждениям; восстановить соответствие между элементами двух списков. К этому же типу следует отнести задания, в которых требуется восстановить порядок ряда, упорядочить.

Достаточно распространённой формой ответа на данный вопрос является вариант с использованием стрелочек: нарисуйте стрелки от элементов первого списка ко второму, соедините стрелками соответствующие понятия и т.д. Этот способ имеет два существенных недостатка: сложность проверки, особенно когда необходимо проверить большое количество работ и есть опасность того, что ученики привыкнув к способу выполнения этих заданий стрелочками, встретив в дальнейшем классическую форму задания, будут к ней не готовы, воспримут её как неизвестную, что может снизить их результаты.

Форма представления заданий на восстановление соответствия достаточно разнообразна и может быть с успехом использована по всем учебным предметам. Задачи соответствия требуют подбора подходящего ответа. Обычно задание соответствия состоит из трёх столбцов:

в первом, под заглавными буквами вопросы, утверждения, факты, понятия и т.д., во втором идёт пронумерованный список утверждений или слов, которые надо поставить в соответствие и третья графа - вариант ответа. Для каждого пронумерованного слова или утверждения следует отобрать один признак под заглавной буквой, наиболее тесно связанный с ним.

Для того чтобы задачи соответствия позволяли получить результат необходимо учитывать требования, вытекающие из особенностей восприятия:

- число входных данных одного списка не должно превышать 10; если их больше, лучше составить еще одну или несколько задач;

- если длина списков не совпадает, то об этом необходимо сделать указание в инструкциях и ключе.

Пример.

Инструкция. Соотнеси написанное в столбцах 1 и 2. (Запиши в таблицу цифры из столбца 2, которые являются корнями уравнений из столбца 1).

Вопрос. Найдите корень уравнения.

Варианты ответа:

А
В
С
D

Уравнение:

А. ( х + 4 )2 = 8х;1. х = 4 или х = -4;

В. х2 - 16 = 0;2. нет корней;

С. х2 + 10 = 2х2 + 10;3. любое число является

корнем;

D. х2 - (х + 1)2 = -2х - 1.4. х = 0.

Ответ: 2 - 1 - 4 - 3.

Задания на восстановление последовательности можно рассматривать как вариант задания на восстановление соответствия, когда одним из рядов является время, расстояние или иной континуальный элемент, который подразумевается в виде ряда. Поскольку эта форма заданий требует особой инструкции, то её выделим в отдельный вид.

Задания на восстановление последовательности незаслуженно редко используются в тестах. На самом деле это очень качественная форма тестовых заданий, обладающая большими преимуществами: краткостью, простотой проверки. Они подходят для любого предмета, где присутствуют алгоритмическая деятельность или временные события. Отдельно необходимо отметить и характерную для этой формы заданий крайне низкую вероятность угадывания правильного ответа.

Пример.

Инструкция. Расположи в правильной последовательности этапы решения линейных уравнении. ( В столбце ответов проставь соответствующие буквы ).

Вопрос. Линейные уравнения решаются в следующем порядке.

Варианты ответа:

1		А. Привести подобные слагаемые. В. Раскрыть скобки. С. Записать уравнение. D. Разделить обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля. Е. Записать ответ. F. Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.
2
3
4
5
6

Ответ: С - В - F - А - D - Е.

К заданиям открытого типа относятся задания двух видов:

- свободного изложения или свободного конструирования. Они предполагают свободные ответы испытуемых по сути задания. На ответы не накладываются ограничения. Однако формулировки заданий должны обеспечивать наличие только одного правильного ответа;

- дополнения ( другое название: задачи с ограничением на ответы ). В этих заданиях испытуемые должны также самостоятельно давать ответы на вопросы, однако их возможности ограничены. Ограничения обеспечивают объективность оценивания результата выполнения задания, а формулировка ответа должна дать возможность однозначного оценивания.

Инструкция для заданий дополнения: вместо каждого многоточия впишите только одно слово ( символ, знак и т.д.). Инструкция для заданий свободного изложения: закончите предложение ( фразу ), впишите вместо многоточия правильный ответ; дополните определение, т.е. вместо многоточия можно вписать словосочетание, фразу, предложение или даже несколько предложений. В данном примере материалом для тестирования являются знания о геометрической зависимости в прямоугольном треугольнике: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пример к заданию свободного изложения.

Инструкция. Закончи предложение.

Вопрос. Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна..."

В силу однозначного определения существует только один ответ, что обеспечит высокую надёжность по тесту.

Пример к заданию дополнения.

Инструкция . Впиши пропущенное слово ( впиши ответ в отведенное место ). Одному пропуску соответствует только одно слово.

Вопрос. "Сумма квадратов катетов равна ... ... прямоугольного треугольника".

Основными трудностями при составлении заданий открытого типа является соблюдение основного требования к тестовым заданиям - наличие однозначного правильного ответа.

Нужно ли оценивать правильно выполненное задание 1 баллом или несколькими? Существуют два подхода к оценке результатов тестирования. Первый подход говорит о том, что каждое задание должно быть оценено одним баллом в случае правильного выполнения и нулём баллов в случае его неправильного выполнения. Этот подход рационален, поскольку обработка полученных результатов становится достаточно простои и, что самое важное, этот подход наиболее объективен.

Рассмотрим аргументы сторонников присвоения заданиям разного количества баллов:

“С помощью подсчёта баллов вы сможете выразить различие между коротким вопросом, ответ на который не займёт много времени (единичным числом или словом), или вопросом, требующим обстоятельного ответа, а также может потребоваться ответ, состоящий из многих частей, каждая из которых должна быть оценена отдельно. Другим преимуществом подсчёта баллов является то, что они отражают более точно значимость вопросов в общем экзамене Идеальным является вариант, когда максимальное количество баллов за один вопрос равняется количеству важных элементов или отдельных действий в ответа ". Предложение сторонников присвоения разного количества баллов разным вопросам строится на двух аргументах. Во-первых, разные по трудности задания оцениваются разным количеством баллов, но ведь располагая задания в тесте ли мере увеличения трудности, мы уже учитываем трудность задания, резонно полагая, что каждый следующий балл получается с большими усилиями. Второе, что предлагают учитывать - это количество операций или элементов внутри задания. Однако эти операции или элементы редко имеют одинаковую трудность. Например, для большинства задач по математике в 2 - 3 действия оказывается, что первое действие является самым трудным и в нём сосредоточен содержательный смысл задания. Остальные действия носят преимущественно расчётный характер или они оказываются легче первого.

Задание. Упростить выражение 2 ( 3х - 7 ) - ( 3 - 4х ).

Схема анализа ответа:

Решения и указания	Количество баллов
1	За раскрытие первых скобок	1 балл
2	За раскрытие вторых скобок	2 балла
3	За приведение подобных слагаемых в выражении 6х - 14 + 4х - 3 = 10х - 17	1 балл

За выполнение задания 4 балла.

В данном задании непонятен критерий оценивания действий. Почему за выполнение второго действия по раскрытию скобок баллов даётся в 2 раза больше, нежели за первое действие?

Задание. При решении уравнения 4 ( х - 5 ) = 12 Незнайка допустил ошибку. Найдите строчку, в которой Незнайка сделал ошибку:

А. 4х + 20 = 12;

В. 4х = 12 + 20;

С. 4х = 32;

D. х = 32 : 4;

Е. х = 8.

За выполнение задания 2 балла.

Сравнение системы оценивания двух приведенных заданий вызывает ещё большие вопросы. За выполнение второго задания, где ученик должен полностью провести решение уравнения и найти ошибку, даётся столько же баллов, сколько за выполнение только второго действия в первом задании. Найти рациональные ответы на эти вопросы не представляется возможным.

В таком случае ученики оказываются в неравном положении: те, кто выполнил первое действие, получают, как правило, все возможные баллы, те, кто с ним не справился, не получают баллов вовсе, хотя возможно предположить, что в том случае, если бы они справились с первым действием, то они могли бы справиться и с остальными. То есть фактически мы оцениваем несколькими баллами не правильность выполнения первого действия такого задания. Таким образом, субъективный фактор оценивания усиливается.

Если проанализировать данный вопрос с точки зрения опыта тестирования, то разные подходы реализуются примерно в одинаковом количестве случаев. Так, при проведении международных сравнительных исследований, промежуточной аттестации учащихся в Англии и Шотландии применяется преимущественно первый подход. Для итоговой аттестации используется ограниченное присвоение баллов в небольших интервалах ( большинство заданий по 1 баллу, некоторые оцениваются в 2, максимум в 3 балла ). Тесты, разрабатываемые в Голландии, ориентированы на очень широкое варьирование баллов, до 10 за одно задание.

Оба подхода сходятся в одном - когда используются задания, требующие очень развёрнутого ответа, большого объяснения, сочинения, то есть когда становится невозможным формализовать ответ, необходимо создавать более общие оценочные схемы и использовать балльные оценки.

Такие задания нельзя признать тестовыми в том понимании тестирования, которое сложилось в нашей стране, поскольку они не соответствуют основному требованию к тестовым заданиям и приводят к субъективным оценкам.

3.2 Анализ результатов формирующего эксперимента

Итак, для проведения формирующего эксперимента все 50 учащихся были разбиты на две групп, равные по численности, т.е. в каждой группе было по 25 человек.

Итак, формирующий эксперимент проводился с апреля по 15 мая 2009 года. При обучении математике в контрольной группе применялась стандартная, утвержденная министерством образования методика обучения, а в экспериментальной группе при обучении и мы активно использовали информационные технологии на разных этапах уроках, для решения разнообразных задач урока.

В результате разбиения всех учащихся на две группы результаты проведенного нами до формирующего будут следующими с учетом разбиения учащихся на контрольную и экспериментальную группу: в контрольной группе 1 человек имеет очень высокий уровень обученности, 3 человека - высокий уровень, 15 человек - средний уровень, 4 человека - низкий уровень и 2 человека - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 1 человек имеет очень высокий уровень обученности, 2 человека - высокий уровень, 13 человек - средний уровень, 6 человек - низкий уровень и 3 человека - очень низкий уровень обученности.

Таблица 2

Определения уровня обученности математике в контрольной и экспериментальной группе до формирующего эксперимента

№	Уровень	Контрольная группа	Экспериментальная группа
1	Очень высокий	1	1
2	Высокий	3	2
3	Средний	15	13
4	Низкий	4	6
5	Очень низкий	2	3

Представим полученные данные в виде диаграммы:



Рис.2. Определения уровня обученности математике в контрольной и экспериментальной группе до формирующего эксперимента

Таким образом, как видно из рисунка 2, до формирующего эксперимента в контрольной группе 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 12% человек - высокий уровень, 60% человек - средний уровень, 16% человек - низкий уровень и 8% человек - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе до формирующего эксперимента 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 8% человек - высокий уровень, 52% человек - средний уровень, 24% человек - низкий уровень и 12% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в обеих группах преобладает средний уровень обученности математике.

После проведения формирующего эксперимента нами вновь был проведен тот же тест, что и в констатирующем эксперименте.

В результате применения разработанного нами теста после формирующего эксперимента мы получили следующие результаты: в контрольной группе 1 человек имеет очень высокий уровень обученности, 4 человека - высокий уровень, 17 человек - средний уровень, 2 человека - низкий уровень и 1 человек - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 4 человека имеет очень высокий уровень обученности, 6 человек - высокий уровень, 13 человек - средний уровень, 2 человека - низкий уровень и 0 человек - очень низкий уровень обученности.

Таблица 4

Определения уровня обученности математике в контрольной и экспериментальной группе после формирующего эксперимента

№	Уровень	Контрольная группа	Экспериментальная группа
1	Очень высокий	1	4
2	Высокий	4	6
3	Средний	17	13
4	Низкий	2	2
5	Очень низкий	1	0

Представим полученные данные в виде диаграммы:

Рис.3. Определения уровня обученности математике в контрольной и экспериментальной группе после формирующего эксперимента

Таким образом, как видно из рисунка 3, после формирующего эксперимента в контрольной группе 4% человек имеют очень высокий уровень обученности, 16% человек - высокий уровень, 68% человек - средний уровень, 8% человек - низкий уровень и 4% человек - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 16% человек имеют очень высокий уровень обученности, 24% человек - высокий уровень, 52% человек - средний уровень, 8% человек - низкий уровень и 0% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в обеих группах по-прежнему преобладает средний уровень обученности математике.

Сравним данные по контрольной группе до и после формирующего эксперимента:

Рис.4. Определения уровня обученности математике в контрольной группе до и после формирующего эксперимента

Таким образом, как видно из рисунка 4, в контрольной группе после формирующего эксперимента увеличилось количество человек с высоким уровнем обученности на 4 %, увеличилось количество человек со средним уровнем обученности на 8 % и уменьшилось количество человек с низким уровнем на 8 % и количество человек с очень низким на 4 %.

Можно сказать о том, что в контрольной группе произошли незначительные изменения.

Сравним данные по экспериментальной группе до и после формирующего эксперимента:

Рис.5 Определения уровня обученности математике в экспериментальной группе до и после формирующего эксперимента

Таким образом, как видно из рисунка 5, в экспериментальной группе после формирующего эксперимента увеличилось количество человек, имеющих очень высокий уровень обученности математике на 12 %, увеличилось количество человек, имеющих высокий уровень обученности основам БЖД на 16 %, уменьшилось количество человек, имеющих низкий уровень обученности на 16 % и количество человек, имеющих очень низкий уровень обученности на 12 %.

Явно видно, что в экспериментальной группе произошли значительные изменения.

Следовательно, можно говорить о том, что использование информационных технологий при обучении математике в старших классах общеобразовательной школы оказывает положительное влияние на уровень обученности математике учащихся старших классов.

Заключение

Систематический контроль знаний и умений учащихся - одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), но и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний и умений способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим.

В результате проведения нетрадиционных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается уровень подготовки к уроку, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся.

Была достигнута цель исследования - выявить особенности использования тестового метода контроля при обучении математике в старшей школе.

В ходе достижения цели исследования были решены задачи:

1. Была проанализирована литература по теме исследования.

2. Были даны определения основным понятиям работы.

3. Были выявлены принципы и требования к использованию тестового метода контроля при обучении математике в старшей школе.

4. Был проведен эксперимент.

5. Была разработана, апробирована система уроков с использованием информационных технологий

Исследование проводилось в апреле -мае 2009 году в средней общеобразовательной школе №19 г. Красноярска. В исследовании принимали участие учащихся 8-х классов общей численностью 50 человек.

Для реализации цели нашего исследования - выявить уровень знаний по математике с помощью теста, мы разработали тест, состоящий из 10 заданий.

Констатирующий эксперимент проходил в апреле 2009 года. Формирующий - в мае 2009 года.

В контрольной группе 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 12% человек - высокий уровень, 60% человек - средний уровень, 16% человек - низкий уровень и 8% человек - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 4% человек имеет очень высокий уровень обученности, 8% человек - высокий уровень, 52% человек - средний уровень, 24% человек - низкий уровень и 12% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в обеих группах преобладает средний уровень обученности математике.

Следовательно, необходимо провести работу с целью повышения уровня обученности математике.

В связи с тем, что в средних необходимо изучить большой объем материала, развивать интеллектуальные способности, повысить конкурентоспособность выпускников возникла необходимость использовать информационно-компьютерных технологий на уроках математики. Цели использования компьютера на уроках математики следующие: развитие межпредметных связей математики и информатики; формирование компьютерной грамотности; развитие самостоятельной работы учащихся на уроке; реализация индивидуального, личностно-ориентированного подхода.

После формирующего эксперимента в контрольной группе 4% человек имеют очень высокий уровень обученности, 16% человек - высокий уровень, 68% человек - средний уровень, 8% человек - низкий уровень и 4% человек - очень низкий уровень обученности. В экспериментальной группе 16% человек имеют очень высокий уровень обученности, 24% человек - высокий уровень, 52% человек - средний уровень, 8% человек - низкий уровень и 0% человек - очень низкий уровень обученности.

Явно видно, что в обеих группах по-прежнему преобладает средний уровень обученности математике.

В контрольной группе после формирующего эксперимента увеличилось количество человек с высоким уровнем обученности на 4 %, увеличилось количество человек со средним уровнем обученности на 8 % и уменьшилось количество человек с низким уровнем на 8 % и количество человек с очень низким на 4 %.

Можно сказать о том, что в контрольной группе произошли незначительные изменения.

В экспериментальной группе после формирующего эксперимента увеличилось количество человек, имеющих очень высокий уровень обученности математике на 12 %, увеличилось количество человек, имеющих высокий уровень обученности на 16 %, уменьшилось количество человек, имеющих низкий уровень обученности на 16 % и количество человек, имеющих очень низкий уровень обученности на 12 %.

Явно видно, что в экспериментальной группе произошли значительные изменения.

Следовательно, можно говорить о том, что использование информационных технологий при обучении математике в старших классах общеобразовательной школы оказывает положительное влияние на уровень обученности математике учащихся старших классов.

Список использованной литературы

Амонашвили Ш. А. Обучение. Оценка. Отметки. - М: Знание, 1980.

2. Педагогика: учебное пособие для студентов пед. ин-тов / Под ред. Бабанского Ю.К - М: Просвещение, 1988.

Баймуханов Б. Б. Тематический контроль и учет знаний // Математика в школе, 1989 №5.

Борода Л.Я. Некоторые формы контроля на уроке // Математика в школе, 1988 №4.

Вахламова А. П., Рабунский Е. С. О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках // Математика в школе, 1979 №1.

Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики - М: Просвещение, 1990.

Дакацьян У. В. Проверка знаний учащихся по математике - М: Академия педагогических наук РСФСР, 1963.

Денищева Л. О., Кузнецова Л. В., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математики - М: Просвещение, 1993.

9. Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии: 7-11 кл. - М: Русское слово, 1998.

10. Ильина Т. А. Педагогика: курс лекций: учебное пособие для студентов пед. ин-тов.- М: Просвещение, 1984.

11. Калинина М.И. К вопросу о контроле и оценке знаний учащихся/ сб. статей “Организация контроля знаний учащихся в обучении математики”, сост. Борчугова З. Г., Батий Ю. Ю. - М: Просвещение, 1980.

12. Колобова Е. В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся // Математика в школе , 1991 №3.

13. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. Скаткина М.Н., Краевского М.Н. - М: Педагогика, 1978.

14. О совершенствовании методов обучения математики / Сб. статей сост. Крамор В. С. - М: Просвещение, 1978.

15. МПМ в средней школе. Частная методика / Сост. Мишин В. И. - М: Просвещение, 1987.

16. Литвиненко В. Н. Трафареты для изображения пространственных фигур // Математика в школе, 1990 №2.

17. Петровский Е. И. Проверка и оценка знаний учащихся - М: АПН РСФСР, 1960.

18. Планирование обязательных результатов обучения математике / сост. В. В. Фирсов - М: Просвещение, 1989.

19. Погорелов А.В. Геометрия 7-11 - М: Просвещение, 1991.

20. Программы общеобразовательных учреждений. Математика - М: Просвещение, 1994.

21. Скобелев Г. Н. Контроль на уроках математики - Минск: Народная асвета, 1986.

22. Современные основы школьного курса математики. / Н. Я. Виленкин, К. И. Дудничев, Л. А. Калужнин, А. А. Столяр. - М: Просвещение, 1980.

23. Утеева Р. А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе, 1985 №2.

24. Харламов И. Ф. Педагогика. Курс лекций. - Минск, 1979.

25. Шаталов В. Ф. Куда и как исчезли тройки - М: Педагогика, 1976.

Приложение

Тестовая работа по алгебре

за I полугодие 2006-2007 учебного года

8 класс

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 100; б) 10; в) -6; г)0,1.

2. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

Ответ: _____________________ Ответ: ______________________________________

3. Решите уравнение:

___________________

____________________

Ответ: _____________________

4. Сравнить числа:

___________________

____________________

Ответ: _____________________

5. Выполнить действия:

6. Какое из выражений не имеет смысла при х=2 и х=3?

7. Найдите значение выражения:

а) 60; б) 30; в) 12; г)

8. Сократить дробь:

Ответ: ___________________________________________________________

9. Упростить выражение:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________________________________

10. Сравнить:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Ответ: ______________________________________________________

Общее количество баллов: Оценка:

Учитель: Ассистент:

Фамилия, имя______________________________________

Класс: ___________________________________________________

Тестовая работа по алгебре

за I полугодие 2006-2007 учебного года

8 класс

Вариант 2

1. Вычислите:

а) -47; б) 19; в) -767; г) 91.

2. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

Ответ: _____________________ Ответ: ______________________________________

3. Решите уравнение:

___________________

____________________

Ответ: _____________________

4. Какие целые числа заключены между числами

а) 9, 10, …, 34; в) 3, 4, 5 и 6;

б) 3, 4 и 5; г) 2, 3, 4 и 5.

5. Выполнить действия:

6. Какое из чисел не входит в область определения выражения ?

а) 2; б) 0; в) -4; г) -2.

7.Найдите значение выражения:

а) 30; б) 40; в) 120; г)

8. Сократить дробь:

Ответ: ___________________________________________________________

9.Упростить выражение:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Ответ: ___________________________________________________________

10. Сравнить: а) б)

_______________________________ ___________________________________

_______________________________ ___________________________________

_______________________________ ___________________________________

_______________________________ ___________________________________

_______________________________ ___________________________________

Ответ: ___________________________

Ответ: ________________________________

Общее количество баллов: Оценка:

Учитель: Ассистент:

Фамилия, имя______________________________________

Класс: ___________________________________________________

Размещено на Allbest.ru