Использование тестов в процессе обучения математике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

На современном этапе развития общество предъявляет определённые требования к системе математических знаний, которые международная общественность считает необходимыми для формирования так называемого «человеческого капитала». Элементами общей человеческой культуры являются определённый объём математических знаний, владение характерными для математики методами, знакомство с ее специфическим языком. Помимо этого, все большую актуальность приобретает проблема оценки качества обучения математике.

Одним из важнейших направлений модернизации системы образования является совершенствование контроля и управления качеством образования. Цель государственного контроля качества заключается в обеспечении стабильного соответствия качества образования потребностям человека, общества и государства. Фундаментальной составляющей школьного образования является математическая подготовка учащихся. Актуальность исследования обусловлена, с одной стороны, новыми государственными требованиями, к математической подготовке школьников, сформулированными в стандарте образования, а с другой, сложившейся системой оценивания учебных достижений в каждом образовательном учреждении.

Изменения в сфере образования, произошедшие за последнее время (введение ЕГЭ и др.), привели к противоречию между наличием разработанной теории и методике использования тестов в оценке качества знаний и их эффективным применением в практике преподавания математике.

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике значительно отличается от выпускного экзамена, который обычно проводится в школе по окончании 11 класса. Прежде всего, отличие состоит в том, что ЕГЭ совмещает два экзамена - выпускной школьный и вступительный в высшее учебное заведение (вуз), а пересдавать ЕГЭ пока невозможно в отличие от вступительных экзаменов в вуз.

Поэтому при подготовке к сдаче ЕГЭ необходимо повторять не только курс «Алгебры и начал анализа», но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты; пропорции; арифметическая и геометрическая прогрессии; планиметрия 7-9 классов и стереометрия 10-11 классов.

Чтобы повторить практически весь школьный курс математики нужно серьезно потрудиться. Тест ЕГЭ по математике представляет собой тесты успеваемости, которые подразделяются на два вида: тесты скорости и тесты мощности. В тестах скорости у испытуемых обычно не хватает времени ответить на все вопросы, а в тестах мощности содержатся заведомо трудные задания, непосильные для большинства испытуемых.

Тестовый контроль - это оперативная проверка качества усвоения знаний, немедленное исправление ошибок и восполнение пробелов. Тестовый контроль помогает учителю оперативно проверить уровень формирования представлений и понятий учащихся, определить их продвижение в обучении. Использование тестов для проверки знаний учащихся повышает их объективность, позволяет определить уровень самостоятельной работы. Это очень важная функция тестов, так как она позволяет повысить эффективность учебного процесса. Тесты дают возможность для выявления уровня знаний учащихся, некоторых индивидуальных характеристик учебной деятельности детей, таких, как темп деятельности, сосредоточенность, степень развитости памяти, внимания, отношения к делу. Следовательно, работа с тестами помогает изучать и учитывать личностные особенности каждого ребенка и продуктивнее индивидуализировать учебный процесс.

Таким образом, выполнение учащимися тестовых заданий и последующий их анализ учителем способствуют творческому росту педагога, так как требуют от него поиска новых подходов в обучении и особенно в индивидуальной работе.

Исходя из вышеперечисленных фактов, мы сформулировали тему нашего исследования: «Использование тестов в процессе обучения математике».

Объект нашего исследования - тест.

Предмет исследования - тестовый метод контроля при обучении математике в старшей школе.

Цель исследования - выявить особенности использования тестового метода контроля при обучении математике в старшей школе.

Гипотеза исследования - мы предполагаем, что использование информационных технологий при обучении математике в старших классах общеобразовательной школы оказывает положительное влияние на уровень обученности математике учащихся старших классов.

Задачи исследования:

1. Проанализировать психологическую, педагогическую, методическую литературу по теме исследования.

2. Дать определение и характеристики основным понятиям работы.

3. Выявить основные принципы и требования к использованию тестового метода контроля при обучении математике в старшей школе.

4. Провести эксперимент.

5. Разработать систему уроков с использованием информационных технологий.

6. Провести апробацию и выявить эффективность разработанной системы уроков.

Методы исследования:

1) теоретический анализ научных источников по проблеме исследования;

2) организационный метод - сравнительный;

3) методики эмпирического исследования:

4) методы количественной обработки (сравнение средних значений) и количественной обработки (сравнительных анализ) полученных данных;

Научная новизна работы заключается в том, что данные, полученные в результате эксперимента, могут быть использованы при разработке уроков математики в основной школе.

Практическая значимость работы обусловлена тем, что использование полученных в ходе исследования материалов позволит в практике учителей организовать объективный контроль и оценку знаний учащихся.

Глава I. Теоретические основы использования тестов в процессе обучения математике

1.1 Общая характеристика информационных технологий в образовании

Вопрос о роли современных информационных, а в последнее время и коммуникационных технологий в деле совершенствования и модернизации сложившейся образовательной системы остается актуальным на протяжении последних двух десятилетий. Однако наибольшую остроту он получил в ходе внедрения в практику учебного процесса относительно недорогих и поэтому доступных персональных компьютеров, объединенных как в локальные сети, так и имеющих выход в глобальную сеть Internet. Для успешной реализации программы модернизации среднего образования, во многом базирующейся на его компьютеризации и «интернетизации», потребуется не только современное техническое оснащение учебных заведений, но и соответствующая подготовка педагогов и организаторов системы образования.

Переход от преподавания информатики к реальной информатизации общего образования возможен на основе единой образовательной информационной среды, формируемой всеми участниками образовательного процесса. [13]

Создание такой среды может начаться со школьной Internet-библиотеки с наглядным и доступным для учащихся структурированным предоставлением информации. Для создания такой библиотеки возможно использование локальных компьютеров с перспективой дальнейшего их подключения к сети Internet. Современное программное обеспечение позволяет учителям и учащимся самим формировать образовательную среду, включающую как ссылки на найденные в библиотеке электронные ресурсы, так и творческие работы учащихся. В русскоязычной части Internet можно найти много примеров таких разработок. Для эффективной работы школьной Internet-библиотеки необходимо создание вспомогательных обзорных страниц по отдельным дисциплинам в школах, специализированных методических центрах и в высших учебных заведениях. Непременным требованием остается универсальность использующихся технологий и возможность гибкого изменения и расширения библиотеки, совершенствование возможностей работы в ней для педагогов и учащихся.

Организация широкого доступа к необходимым учебным ресурсам на практике способствует кооперации учебных заведений различного уровня по созданию регионального образовательного пространства.

В настоящее время уже назрела потребность в специализированных учебно-методических центрах, в рамках которых опытные учителя в сотрудничестве со специалистами в области педагогики, психологии и информационных технологий могли бы вести подготовку учебных материалов нового поколения для размещения в школьных интернет-библиотеках. Работа больших коллективов (быть может, объединенных сетью Internet), разнообразие разработок (базы данных, игровые, обучающие и моделирующие программы и т.д.), возможность широкого предварительного обсуждения и экспертизы всеми заинтересованными сторонами непосредственно в Internet выведет учебно-методическую работу на качественно новый уровень.

Подлинно новое качество образования невозможно без установки учащихся на активное отношение к учебе. Внедрение информационных и телекоммуникационных технологий стимулирует широкое использование активных методов обучения, таких новых форм работы, как дистанционные олимпиады и конкурсы, виртуальные семинары, объединяющие учащихся различных регионов и стран, использование электронной почты для участия в обсуждениях глобальных проблем в рабочих группах.

Использование информационных технологий обучения не должно разрушать тот опыт, который накоплен и используется при выработке подходов к оценке качества обучения. Переход к тестовой системе требует применения единых критериев оценивания -- для всех учителей и всех изучаемых дисциплин. Но, так же как и в дистанционном образовании, при использовании тестов необходимо дополнительно оценивать творческое отношение, инициативность и стремление учащихся выйти за рамки школьной программы.

Говоря об информационной технологии, в одних случаях подразумевают определенное научное направление, в других же -- конкретный способ работы с информацией: это и совокупность знаний о способах и средствах работы с информационными ресурсами, и способ и средства сбора, обработки и передачи информации для получения новых сведений об изучаемом объекте. [22]

В контексте образования мы будем руководствоваться последним определением. В каком-то смысле все педагогические технологии (понимаемые как способы) являются информационными, так как учебно-воспитательный процесс всегда сопровождается обменом информацией между педагогом и обучаемым. Но в современном понимании информационная технология обучения (ИТО) -- это педагогическая технология, использующая специальные способы, программные и технические средства (кино, аудио- и видеосредства, компьютеры, телекоммуникационные сети) для работы с информацией.

Таким образом, ИТО следует понимать как приложение информационных технологий для создания новых возможностей передачи знаний (деятельности педагога), восприятия знаний (деятельности обучаемого), оценки качества обучения и, безусловно, всестороннего развития личности обучаемого в ходе учебно-воспитательного процесса. А главная цель информатизации образования состоит «в подготовке обучаемых к полноценному и эффективному участию в бытовой, общественной и профессиональной областях жизнедеятельности в условиях информационного общества».

Понятие компьютерная технология обучения (КТО), с учетом широких возможностей современных вычислительных средств и компьютерных сетей, часто используется в том же смысле, что и ИТО. Но применение аббревиатуры КТО вместо ИТО встречает возражения. Они связаны с тем, что информационные технологии могут использовать компьютер как одно из возможных средств, не исключая при этом применения аудио- и видеоаппаратуры, проекторов и других технических средств обучения. Кроме того, понимание роли компьютера как вычислительной машины (англ. computer -- вычислитель) стало уже анахронизмом. Поэтому сам термин «компьютерная (буквально -- вычислительная) технология» выглядит неудачно. [25]

Систематические исследования в области применения информационных технологий в образовании ведутся более сорока лет. Система образования всегда была очень открыта внедрению в учебный процесс информационных технологий, базирующихся на программных продуктах самого широкого назначения. В учебных заведениях успешно применяются различные программные комплексы -- как относительно доступные (текстовые и графические редакторы, средства для работы с таблицами и подготовки компьютерных презентаций), так и сложные, подчас узкоспециализированные (системы программирования и управления базами данных, пакеты символьной математики и статистической обработки).

В то же время эти программные средства никогда не обеспечивали всех потребностей педагогов. Начиная с 60-х гг., в научных центрах и учебных заведениях США, Канады, Западной Европы, Австралии, Японии, России (ранее -- СССР) и ряда других стран было разработано большое количество специализированных компьютерных систем именно для нужд образования, ориентированных на поддержку разных сторон учебно-воспитательного процесса.

Для соответствующих ИТО в зарубежной практике принята следующая терминология:

CAI	Computer Aided Instruction	Компьютерное программированное обучение
CAL	Computer Aided Learning	Изучение с помощью компьютера
CBL	Computer Based Learning	Изучение на базе компьютера
CBT	Computer Based Training	Обучение на базе компьютера
CAA	Computer Aided Assessment	Оценивание с помощью компьютера
CMC	Computer Mediated Communica tions	Компьютерные коммуникации

В определенном смысле подобная классификация является весьма условной, поскольку в ней, по сути дела, происходит пересечение отдельных технологий.

В этом можно убедиться, рассмотрев более детально каждую из них.

Компьютерное программированное обучение -- это технология, обеспечивающая реализацию механизма программированного обучения с помощью соответствующих компьютерных программ.

Изучение с помощью компьютера предполагает самостоятельную работу обучаемого по изучению нового материала с помощью различных средств, в том числе и компьютера. Характер учебной деятельности здесь не регламентируется, изучение может осуществляться и при поддержке наборов инструкций, что и составляет суть метода программированного обучения, лежащего в основе технологии CAI. [2]

Изучение на базе компьютера отличает от предыдущей технологии то, что если там возможно использование самых разнообразных технологических средств (в том числе и традиционных -- учебников, аудио- и видеозаписей и т.п.), то здесь предполагается использование преимущественно программных средств, обеспечивающих эффективную самостоятельную работу обучаемых.

Обучение на базе компьютера подразумевает всевозможные формы передачи знаний обучаемому (с участием педагога и без) и, по существу, пересекается с вышеназванными.

Оценивание с помощью компьютера может представлять собой и самостоятельную технологию обучения, однако на практике оно входит составным элементом в другие, поскольку к технологиям передачи знаний в качестве обязательного предъявляется и требование о наличии у них специальной системы оценки качества усвоения знаний. Такая система не может быть независимой от содержания изучаемой дисциплины и методов, использующихся педагогом в традиционном обучении или реализованных в обучающей программе.

Компьютерные коммуникации, обеспечивая и процесс переда-аи знаний, и обратную связь, очевидно, являются неотъемлемой составляющей всех вышеперечисленных технологий, когда речь идет об использовании локальных, региональных и других компьютерных сетей. Компьютерные коммуникации определяют возможности информационной образовательной среды отдельного учебного заведения, города, региона, страны. Поскольку реализация любой ИТО происходит именно в рамках информационной образовательной среды, то и средства, обеспечивающие аппаратную и программную поддержку этой образовательной технологии, не должны ограничиваться только лишь отдельным компьютером с установленной на нем программой. Фактически все обстоит наоборот: программные средства ИТО и сами образовательные технологии встраиваются в качестве подсистемы в информационную образовательную среду -- распределенную информационную образовательную систему. [17]

Не отрицая важности классификации ИТО, заметим, что для их эффективного применения педагогу в первую очередь необходимо ориентироваться в соответствующем программном обеспечении.

Программное обеспечение, использующееся в ИТО, можно разбить на несколько категорий:

обучающие, контролирующие и тренировочные системы,

системы для поиска информации,

моделирующие программы,

микромиры,

инструментальные средства познавательного характера,

инструментальные средства универсального характера,

инструментальные средства для обеспечения коммуникаций.

Под инструментальными средствами понимаются программы, обеспечивающие возможность создания новых электронных ресурсов: файлов различного формата, баз данных, программных модулей, отдельных программ и программных комплексов. Такие средства могут быть предметно-ориентированными, а могут и практически не зависеть от специфики конкретных задач и областей применения.

Основное требование, которое должно соблюдаться у программах средств, ориентированных на применение в образовательном процессе, -- это легкость и естественность, с которыми обучаемый может взаимодействовать с учебными материалами.

Соответствующие характеристики и требования к программам принято обозначать аббревиатурой HCI (англ. Human~- Computer Interface -- интерфейс человек -- компьютер). Этот буквальный перевод можно понимать как «компьютерные программы, диалог с которыми ориентирован на человека».

Применение информационных технологий для оценивания качества обучения дает целый ряд преимуществ перед проведением обычного контроля. Прежде всего, это возможность организации централизованного контроля, обеспечивающего охват всего контингента обучаемых. Далее, компьютеризация позволяет сделать контроль более объективным, не зависящим от субъективности преподавателя. В настоящее время в практике автоматизированного тестирования применяются контролирующие системы, состоящие из подсистем следующего назначения:

создание тестов (формирование банка вопросов и заданий, стратегий ведения опроса и оценивания);

проведение тестирования (предъявление вопросов, обработка ответов);

мониторинг качества знаний обучаемых на протяжении всего времени изучения темы или учебной дисциплины на основе протоколирования хода и итогов тестирования в динамически обновляемой базе данных.

С подсистемой создания тестов работает непосредственно или педагог, или оператор, который вводит информацию, предоставленную педагогом. Во избежание возможных ошибок, с целью упрощения подготовки материалов в таких подсистемах обычно используются шаблонные формы -- для внесения текста вопроса или задания, вариантов ответа, правильного ответа и т.д. В итоге данная подсистема формирует базу данных, служащую основой для проведения тестирования. Обучаемому, работающему с подсистемой проведения тестирования, может быть предложен индивидуально подобранный набор вопросов и алгоритм их предъявления [18]. По результатам тестирования с помощью подсистемы мониторинга будет сформирована база данных, обеспечивающая необходимой информацией педагога, обучаемых и администрацию учебного заведения.

Разработка современных контролирующих систем базируется на соблюдении основного требования: система должна быть абстрагирована от содержания, уровня сложности, тематики, типа и предметной направленности отдельных тестовых заданий и способна работать на изолированных компьютерах, в локальной сети и в сети Internet. Подобная стандартизация позволяет не прибегать для создания каждого очередного теста и обработки его результатов к услугам программистов, а, освоив определенную систему, наполнять ее содержательную часть по различным дисциплинам на основе общих принципов. В этом случае легче подготовить: педагогов -- к формированию тестов, а обучаемых -- к прохождению тестирования.

1.2 Цели функции и методы контроля знаний учащихся

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала - уровня овладения знаниями, умениями и навыками предусмотренных программой по математике. Во - вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле. [6]

В - третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет следующие функции:

Контролирующую

Обучающую (образовательную)

Диагностическую

Прогностическую

Развивающую

Ориентирующую

Воспитывающую

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний. [9]

Сущность диагностической функции контроля - в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы).

Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности.

Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом - насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях. [12]

Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс.

В настоящее время создаются и распространяются такие средства, которые не требуют больших затрат времени на подготовку, проведение и обработку результатов. Среди них выделяют машинные и безмашинные средства проверки.

Среди безмашинных средств проверки наиболее распространены в практике работы школы устный опрос учащихся у доски, проверка учителем тетрадей с домашним заданием, математический диктант, самостоятельная и контрольная работы.

Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их проверка. Учителя практикуют разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях - фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во внеурочное время. [17]

Проверку домашнего задания можно осуществлять в различных формах. Рассмотрим наиболее распространенные приемы проверки домашнего задания.

I прием.

У доски готовится один учащийся, класс в это время занят другой работой. Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы.

II прием.

Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а все учащиеся. Этот прием позволяет экономить время урока. Этот широко распространенный в школе прием называют уплотненным опросом.

Необходимо отметить недостатки этих приемов:

Вызванным учащимся выделяется время на подготовку к ответу.

Остальным не дается время, чтобы продумать ответы на поставленные вопросы.

Если вызванные учащиеся отвечают плохо, то уплотненный опрос затягивается на 15-20 минут, а других учащихся учитель вызвать не может, так как они не готовились к ответу.

Кроме таких форм контроля выполнения домашнего задания существуют и другие.

Самопроверка по образцу применяется на первом уроке после объяснения нового материала. Образец решения домашней работы записан на доске заранее. Учащиеся рассматривают решение образец и устно комментируют его, тетради у всех закрыты. Затем ребята открывают тетради и проверяют свои работы по образцу, подчеркивая ошибки. Этот способ развивает внимание и выявляет ошибки с помощью образца.

Взаимопроверка с помощью образца используется на следующем уроке. В этом случае учащиеся проверяют домашнюю работу своего соседа тоже по образцу. Как и в первом случае, окончательно тетради проверяет учитель.

Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10-20 минут [7]. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Текст диктанта может быть:

Написан на плакате

Спроецирован на доску с помощью кадоскопа

Зачитан учителем

Существует еще такая разновидность диктанта, как математический диктант с графической записью ответа.

Приведем методику проведения диктанта.

Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая записей.

Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до четырех минут, чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками (это дает учащимся возможность что - то исправить и сделать дополнения)

Правильные ответы записываются на доске. Ученики могут проверить диктант самостоятельно у соседа по парте.

В 5-7 классах все работы проверяются учителем. Этот метод проверки реже используется в старших классах.

С помощью математического диктанта можно проверить знание учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения и навыки в их использовании.

При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали теоретический материал, но и умели применять его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом навыков (вычислительными навыками, умениями преобразовывать выражения и т.д.). Эти умения и навыки могут быть по настоящему проверены только в письменной работе. Обычно самостоятельные работы проводятся после коллективного решения задач новой темы и предшествуют контрольной работе по этой теме. [3]

При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со следующими затруднениями:

Дети заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно включать в работу дополнительные задания для тех, кто работает быстрее.

Трудно подобрать задания одинаково посильные всем учащимся.

Трудно организовать проверку самостоятельных работ.

Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной.

Перед проведением контрольной работы необходимо определить объект контроля, цель предстоящей работы и средства контроля.

Они должны быть сообщены учащимся.

В зависимости от вида заданий нужно продумать, каким образом ученик должен их оформить.

Учитель должен продумать что он отнесет к недочетам, а что к ошибкам.

Из этого будет складываться оценка. Критерии оценки хотя бы в общих чертах должны быть известны учащимся.

Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения. Сильным ученикам нужно дать задания труднее.

Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная работа с аналогичными упражнениями.

Анализ контрольной работы необходимо проводить сразу, для этого необходимо завершать работу за несколько минут до звонка. Желательно фрагменты решения разобрать сразу после написания работы, потому что на следующий день или позже учащиеся уже теряют интерес к содержанию работы и многие интересуются только оценкой.

Обязательно нужно проводить количественный и качественный анализ контрольной работы.

Данные количественного анализа удобно представлять в виде таблицы

Но данные количественного анализа не позволяют установить уровень владения материалом конкретного ученика.

Такую возможность представляет качественный анализ. Информация, которая подвергается качественному анализу, должна включать данные о выполнении каждого задания предложенной контрольной работы каждым учеником класса.

Анализ результатов контрольной работы может способствовать получению выводов об особенностях своей деятельности по организации усвоения школьниками учебного материала. [9]

Для контроля знаний учащихся используют персональный компьютер. Для контроля знаний учащихся удобно применять типовые расчеты, которые включают наиболее характерные задания базового курса математики.

Перечислим некоторые преимущества использования компьютера для создания типовых расчетов:

1. Однотипные задания печатаются в любом количестве неповторяющихся вариантов;

2. Варианты, созданные с помощью компьютерных программ, проверяются значительно быстрее, так как компьютер может предоставить ответы к каждому заданию;

3. Компьютерные типовые задания удобны для отработки необходимых навыков с отстающими учащимися (учитель не тратит время на подбор однотипных заданий для отработки определенных навыков);

4. Учащиеся с огромным интересом работают с такими заданиями, особенно, если карточка с заданием индивидуальна и ученик может работать в ней.

1.3 Общая характеристика диагностики знаний учащихся на основе информационных технологий

Контроль обучения является одной из главных проблем образования. К сожалению, на практике чаще контроль и диагностика обучения решаются экспериментальным, субъективным образом. Для оценивания знаний учащихся эксперты-педагоги выбирают различные формы зачётов, контрольных работ и экзаменов. При оценивании работы обучаемых в виде курсовых, дипломных проектов, выступлений на конкурсах и т.п. приходится сталкиваться с проблемой выработки коллективной оценки. Этим занимается группа экспертов, экзаменационная комиссия, жюри. В системах использующих нелинейные технологии, дистанционные формы образования, особенно при итоговых аттестациях, очень важной проблемой выступает объективность контроля знаний, а также коллегиальное экспертное принятие решений по оцениванию знаний обучаемого. Наиболее объективным подходом к проблемам измерения знаний является использования тестов. [3]

В настоящее время большое внимание уделяется разработке компьютерных тестов и их использованию в учебном процессе.

Преимущества компьютерного тестирования:

1. Результат оценивается мгновенно, автоматически фиксируется, сохраняется на длительное время.

2. Нет необходимости синхронизации процесса тестирования для группы испытуемых.

3. Каждый тестируемый выбирает самостоятельный темп работы с тестом.

4. Легко ввести временные ограничения или временное отслеживание процесса тестирования, что позволяет учитывать психомоторные аспекты тестируемого.

5. Количество вариантов теста ограниченно лишь размером банка тестовых заданий.

6. Возможность формирования тестов, адаптивных к уровню знаний испытуемых.

7. Отсутствует необходимость в бумажных носителях и местах ответа, экономия средств и обеспечение секретности.

8. Использование мультимедийных компонентов и графических изображений высокого качества обеспечивает правильное и быстрое восприятие содержания задания, а с психологической точки зрения снимает напряжение с тестируемого.

9. Повышается эффективность тестирования: уменьшается время тестирования (до 50% по сравнению с бумажной формой тестирования) для достижения того же уровня надёжности оценивания.

10. Каждый конкретный тест уникален и не был ранее публикован, что повышает его надёжность.

Ограничение использования компьютерных тестов:

- слабые технические характеристики ПК и локальных сетей могут ограничивать возможности:

- реализация алгоритмов адаптивного тестирования

- формирование и введение большого объёма банка тестовых заданий на основе которого формируются тесты

- реализации форм, графических и мультимедийных компонентов тестовых заданий.

Дидактическая система:

Результат что желаем (класс, аттест.)

Цели для чего тестировать

Содержания чему тестировать

Модель объекта кого тестировать

Алгоритм как тестировать

В первую очередь нам необходимо выбрать модель знаний предметной области. Это модель экспертная и представляет «белый ящик». Знания ученика определим как «чёрный ящик».

Познания человека в предметной области можно оценить по уровню соответствия белого и чёрного ящиков. Для качественного и количественного определения уровня соответствия удобно применять процедуру тестирования с помощью специально разработанных педагогических тестов.

Соответствие - тестирование -оценка

Одним из путей решения проблемы построения систем тестирования является кибернетический подход, основанный на форматизации и структурировании и знаний предметной области в виде семантического графа.

В настоящее время большое внимание уделяется разработке компьютерных тестов и их использования в учебном процессе. Учебный процесс, как сложная система, включает в себя 4 составные части: учебный план, структуру и содержание курса, обучающую среду (педагог, средства и технологии обучения) и контроль образовательного процесса. Первые две части образуют педагогическую модель знаний (ПМЗ) предметной области.

Контроль обучения осуществляется путём оценки соответствия между ПМЗ и личностной моделью знаний обучаемого (ЛМЗ). С помощью промежуточных и итоговых измерений уровней знаний, умений и навыков ЛМЗ.

Педагогическая модель знаний является, как правило, линейной структурой, которую можно представить в виде совокупности последовательно взаимосвязанных модулей знаний.

Каждый модуль предполагает входящую информацию из других модулей и генерирует собственные новые понятия и свойства. Модуль может быть представлен в виде базы данных, базы знаний, информационной модели. Понятия со своими свойствами и отношения между ними представляют семантический граф.

Модульное представление знаний помогает:

· организовать четкую систему контроля с помощью компьютерного тестирования, поскольку допускает промежуточный контроль (тестирования) каждого модуля и итоговый по всем модулям и их взаимосвязям с помощью методики «черного ящика».

· осуществлять наполнение каждого модуля педагогическим содержанием.

· Выявлять и учитывать семантические связи модулей и их отношения с другими предметными областями.

Проектирование модели знаний играет важную роль для образовательного процесса. От этого, в конечном счете, зависит обучающая среда: учитель с его квалификацией и опыта, средства и технологии обучения, а главное - контроль обучения с помощью компьютерных тестов, который получает в настоящее время широкое распространение. [11]

Определим основные понятия компьютерного тестирования

Тестирование - это процесс оценки соответствия личностей и педагогической моделей знаний.

Главная цель тестирования - обнаружение взаимного несоответствия этих моделей и оценка уровня их несоответствия тестирования проводится с помощью специальных тестов, состоящих из определенного набора тестовых заданий.

Тестовое задание - это четкое и ясное задание по конкретной предметной области, требующее однозначно определяемого ответа или выполнения определенного алгоритма действий.

Тест - набор взаимосвязанных текстовых заданий, позволяющих оценить соответствие знаний ученика экспертной модели знаний предметной области.

Класс эквивалентности - множество тестовых заданий, таких, чтобы выполнение учащимся одного из них гарантирует выполнение других.

Тестовое пространство - множество тестового пространства, обеспечивающего объективную оценку соответствия между личностной и экспертной моделями знаний.

Эффективный тест - оптимальный по объему и времени полный тест. Тестирование выступает как педагогическое средство обучающей системы и может быть использовано как метод (технология) контроля образовательного процесса, позволяющий оценить уровень знаний, умений и навыков обучаемого. Самой сложной задачей эксперта по контролю является задача разработки текстовых заданий, которые позволяют максимально объективно оценить уровень соответствия или несоответствия ПМЗ и ЛМЗ.

Построение компьютерных тестов можно осуществить по следующим последовательным шагам:

1. формализация экспертной целевой модели знаний;

2. нисходящее проектирование текстового пространства;

3. формирование и наполнение текстовых заданий;

4. формирование полного компьютерного теста;

5. тестовый эксперимент;

6. выбор эффективного теста;

7. анализ, корректировка и доводка теста до вида эксплуатации. [4]

Проконтролировать обучение и оценить знания ученика означает следующее: путем подходящего набора тестов выявить структуру и содержательное наполнение (свойства и отношение) «черного ящика» («черный ящик» - это личностная модель знаний ученика). Подходящий набор тестов удобно разрабатывать по экспертным модулям знаний («белый ящик»). Для этих целей можно воспользоваться методами тестирования сложных систем, в частности алгоритмов и компьютерных программ (методы полного перебора исходных данных, покрытия путем пограничных условий и т.п.)



соответствия тестирования оценка

Схема создания теста

выходная информация выходная информация

оценка соответствия

Тестовые задания

Самой сложной задачей эксперта по контролю является задача разработки тестовых заданий (Т3), которые позволяют максимально объективно оценить уровень соответствия или несоответствия педагогической модели знания и сформулированной модели знаний у ученика.

В компьютерных тестах необходимо предусматривать тестирование знаний и профессиональных способностей. Как правило, основной задачей педагогического использования компьютерных тестов является определение объема и качества знаний, уровня навыков и умений. примем за основные характеристики обучения для оценивания средств контроля, объем (полноту), системность и прочность знаний и умений.

Объем знаний характеризует результат воспроизводства учеником признаков объекта, необходимых для объяснения его сущности.

Системность знаний характеризует результат воспроизведения учеником сущности связей и отношений нескольких объектов и на их основе целостность организации и функционирования, понимание имеющихся связей между отдельными элементами знаний, логики последовательного выполнения операций.

Прочность знаний и умений описывает результат запоминания, удержания в памяти, сохранения полного, обобщенного и систематизированного знания и, самое важное, их использование для решения задач.

В этой связи с целью построения полного теста (для тестирования всех знаний и умений) представляется полезным выдерживать три принципа :

· полного опроса (построение множества Т3 по всем понятиям и модулям модели знаний);

· покрытия связей (построение множества Т3 по всем взаимосвязям между понятиями, правилами, утверждениями и выводами);

· покрытия алгоритмов и задач (множество Т3 по умениям оперировать с набором понятий, задачи). [21]

В соответствии с этими принципами выделим три класса тестовых заданий :

· информативные тестовые задания;

· аналитические тестовые задания;

· алгоритмические тестовые задания (задачи).

Информативные Т3 предназначены для оценивания фактологических знаний, знания определений и сущности понятий и объектов.

Аналитические Т3 тестируют операционные и аналитические знания (правила, утверждения, теоремы и тп.)

Алгоритмические Т3 (задачи) нацелены на выявление умений использовать аналитические знания в алгоритмах и методах решения задач. Задачи должны соответствовать выделенному понятийному аппарату, являться многоуровневыми, развивать и проверять умения.

Формы тестовых заданий

Контроль и диагностика характеризуются широким спектром методических подходов. Для компьютерной технологии важны формализуемые методики (опирающиеся на формализуемые объекты и формализуемые объекты, и информационные данные).

В психодиагностических методах в первую очередь «формализуют» элементы диагностирующего эксперимента. К ним относятся воздействие на испытуемого (стимулы), ответы (отклики) испытуемого на его воздействие и операции с информацией рожденной реакциями испытуемого на стимулы.

Приведем их характеристики:

Виды тестовых заданий

Виды стимулов (воздействий)	Порядок предъявления стимула
Вербальные	Невербальные	Фиксированный	Переменный
Стандартизирование	Индивидуальнориентированые	Статические	Динамические		Случайный	С обратно связью

Виды ответов (отклики) на тестовые задания:

Закрытые	Открытые	Динамическое реагирование
Оценивание признаков по шкале	Восстановление частей	Переструктурирование	Дополнение	Свободное конструирование	Органами управления

Тестовое задание - это сочетание стимулов, ответов и порядка представления стимулов.

Для компьютерных тестов характерны следующие виды тестовых заданий:

- задания альтернативные (требуют ответа да-нет);

- задания с выбором (ответ из набора вариантов);

- задания информативные на знание фактов (где, когда, сколько);

- задания, ответы на которые можно контролировать по набору ключевых слов;

- задания, ответы на которые можно распознавать каким-либо компьютерным методом однозначно.

Тестирование знаний учащихся V-XI классов с учетом возрастных особенностей

Для того чтобы работа преподавателя и деятельность испытуемых при тестировании были наиболее эффективными, следует руководствоваться соответствующими рекомендациями отечественных и зарубежных психологов. При разработке тестовых заданий и организации тестирования необходимо учитывать возрастные особенности учащихся. Так у учащихся V-VI классов теоретическое мышление только формируется, наблюдается повышенная отвлекаемость и быстрая утомляемость. Поэтому для этого возраста важным является форма подачи учебного материала.

С учетом возрастных особенностей учащихся V класса тестовые задания должны быть заданиями закрытого типа, в которых ученики выбирают правильный ответ из двух предложений. При составлении тестов к ряду заданий целесообразно приводить чертежи, рисунки, схемы. Так как тестовая форма контроля знаний для пятиклассников является новой формой проверки и оценки результатов обучения, то тестовые задания должны быть представлены на бумажном носителе. Перед первым проведением тестирования ученикам необходимо объяснить, что собой представляет тестирование, и дать пробную инструкцию к выполнению тестовых заданий. Она может быть, например, такой:

«Вам уже известны такие формы контроля знаний, как контрольная работа, самостоятельная работа, устный опрос, но существует и еще одна форма, новая для вас, которая называется тестовой. Тест - одно из средств проверки и оценки результатов обучения (учитель показывает бланк с тестовыми заданиями).

1. Для тестирования необходимо иметь ручку.

2. Для начала нужно заполнить графы с личными данными.

3. При работе с тестами нельзя пользоваться дополнительной литературой.

4. Выбирая ответ, который представляется наиболее правильным, нужно около него поставить галочку.

5. Если номер ответа был выбран неправильно, надо зачеркнуть неправильный ответ и поставить галочку около другого варианта ответа.

6. Не нужно долго размышлять над заданием. Если не удается его выполнить, надо перейти к следующему заданию. Если останется время, можно потом вернуться к заданию, вызвавшему затруднение.

7. Со всеми вопросами следует обращаться к учителю, подняв руку.

8. На выполнение теста отводится 10 минут (конкретное время задается учителем в зависимости от теста, уровня класса и пр. )

За несколько минут до окончания теста учитель обязан предупредить учащихся о необходимости заканчивать работу.

Для учащихся VI класса тестовые задания должны быть задания закрытого типа с выбором правильного ответа из четырех предложенных вариантов и представлены на бумажном носителе, а спустя какое-то время - на компьютере. Тестовые задания также должны содержать чертежи, рисунки, схемы.

В возрасте 13-15 лет (учащиеся VII-IX классов) стремление к интеллектуальной деятельности и темпы возрастания ее возможностей заметно снижаются, что сказывается и на снижении успеваемости школьников данной возрастной группы. Однако это не свидетельствует об их умственной деградации. В этот период появляется ряд качественно новых образований, увеличивающих познавательные и творческие возможности. Так возрастает способность к абстрагированию, самостоятельность в формулировании выводов в соотнесении знаний и умений. Устанавливается более тесная связь понятийного и образного мышления. Школьники в этом возрасте уже способны анализировать абстрактные идеи, искать ошибки и логические противоречия в абстрактных рассуждениях. [23]

Исходя из указанных особенностей учеников VII-IX классов, можно сказать, что для учащихся этого возраста тестовые задания должны быть, как правило, заданиями закрытого типа - с выбором правильного ответа из четырех предложенных, на восстановление соответствия и на установление правильной последовательности. Также им могут быть предложены задания открытого типа. Вопросы к тестовым заданиям должны быть коротко и четко изложены, в ряде случаев могут прилагаться чертежи.

Перед первым проведением тестирования с тестовыми заданиями на восстановление соответствия и установлении правильной последовательности учащимся необходимо дать пробную инструкцию к выполнению этих заданий.

Все тестовые задания для учащихся VII-IX классов должны быть представлены и выполнены на компьютере. В возрасте 16-17 лет (учащиеся X-XI классов) идет лишь совершенствование всех процессов, поскольку основное развитие произошло до старшего школьного возраста.

Школьники старших классов имеют более значимые мотивы для длительного удержания внимания (у них ярко выражено стремление к самопознанию и самосовершенствованию, и подходят они к этому весьма сознательно). Причем внимание удерживается ими не только при показе учебного материала, но и при его объяснении, а так же при изложении теоретических вопросов. Если для школьников младших и средних классов ведущим фактором, организующим внимание, является форма учебного материала, то для старшеклассников важной становится и содержательная сторона этого материала.

В этом возрасте продолжается развитие абстрактно-логического мышления. Развитие памяти в старших классах связано с освоением школьниками приемов анемической деятельности, т.е. приемов, способствующих запоминанию теоретического материала (запоминание с помощью ассоциаций, предварительно составленного плана, выделение опорной информации и т.п.)

Таким образом, тестовые задания для учащихся V-XI классов могут быть заданиями как закрытого, так и открытого типа всех видов. Все тестовые задания должны быть представлены на компьютер, а вопросы к тестовым заданиям должна быть коротко и четко изложены. Особое внимание следует обратить на то, чтобы задаваемые учащимся тесты отвечали требованиям теста, предлагаемого для сдачи единого государственного экзамена (ЕГЭ) [6]

Методы анализа сложности тестовых заданий

Анализ сложности тестовых заданий можно провести различными методами.

Среди методов оценивания показателей сложности ТЗ выделим экспертный, статический, аналитический, социологический.

Экспертный метод - осуществляется группой экспертов - специалистов, компетентных в предметной области, на базе их опыта и интуиции. Применяется, когда задача не может быть решена никаким другим способом или другие способы являются более трудоемкими и менее точными. Рекомендуется применять при определении показателей информативности, понятности, оценки интерфейса и т.п.

Статический метод - предполагает измерение или учет выделенных показателей качества и формирование оценок методами статистики.

Аналитические методы - базируются на математических моделях, связанных с моделью знаний, семантическим графом.

Социологический метод - основан на обработке анкет - вопросников.

Рассмотрим более подробно экспертно - статический метод.

Один из подходов оценивания сложности тестовых заданий состоит в предварительном выставлении экспертных оценок и последующей корректировке этих оценок по статическим результатам проведенного экспериментально тестирования.

Этот способ чаще используют, когда априори экспертные оценки сложности носят сугубо субъективный характер и не учитывают особенности контингента учащихся, условия тестирования. Тогда окончательные итоги тестирования подводят на основе статической обработки их результатов. [8]

Для создания тестов по предметной области разработаны и разрабатываются специальные инструментальные программы - оболочки, позволяющие создавать компьютерные тесты путем формирования базы данных из набора тестовых заданий.

Инструментальные программы, позволяющие разрабатывать компьютерные тесты, можно разделить на два класса: универсальные и специализированные. Универсальные программы содержат тестовую оболочку как составную часть. Среди них Адонис (Москва), Фея (Томск), Linknay. Специализированные тестовые оболочки предназначены для формирования тестов. Это Аист, Тестум (Москва), I-Know (Иркутск), Тест (Красноярск) и др.