Использование элементов методики В.Ф. Шаталова на уроках геометрии в 7 классе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

Математический факультет

Кафедра математического анализа и методики его преподавания

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

по теме: «Использование элементов методики В.Ф. Шаталова на уроках геометрии в 7 классе»

Москва, 2010

Введение

В современной школе в качестве объектов стандартизации должны быть определены содержание образования и обязательные результаты обучения. А выбор методов форм организации учебного процесса не стандартизируется. Потому что кому-то ближе идеи Ильина, который рассматривает свой предмет как предмет, формирующий настоящего человека. Иным ближе вальдорфская педагогика: ребенок-существо духовное, имеющее помимо физического тела, еще и душу, ребенок - божья часть, приходит на Землю с определенной миссией. Кому-то импонирует методика В.Ф. Шаталова, его обучение в парах сменного состава, групповое обучение.

Шаталов Виктор Федорович - ученый педагог, народный учитель СССР, преподаватель математики, директор школы. Разработал систему обучения с использованием опорных сигналов - взаимосвязанных ключевых слов, условных знаков, рисунков и формул с кратким выводом

Актуальность данной темы заключается в том, что методическая система донецкого педагога В.Ф. Шаталова позволяет успешно решить одну из труднейших педагогических задач - приобщить каждого школьника к ежедневному напряженному умственному труду, воспитать познавательную самостоятельность как качество личности, укрепить в каждом ученике чувство собственного достоинства, уверенности в своих силах и способностях.

В качестве одной из проблем школьного математического образования В.Ф. Шаталов видит нехватку времени на решение математических задач, что влечет их упрощение, следствием которого является недостаток математического развития учащихся.

Решение проблемы В.Ф. Шаталов видит в значительном уменьшении времени на изучение теоретического материала. В качестве основного методического инструмента для достижения этой цели он выдвигает опорные сигналы.

В обучении геометрии для В.Ф. Шаталова первичным является научить учащихся рассуждать и доказывать, и уже после этого, вторичным - научить записывать доказательства. Настаивая на жестком разделении этих двух процессов, он апеллирует к установленному психологами факту: выполнение двух действий одновременно требует большей затраты времени, чем по отдельности и влечет потерю в качестве. Поэтому в технологии В.Ф. Шаталова ученик слушает, осмысливает и записывает объяснение преподавателя не одновременно, а в специально отведенное для этого время.

Целью дипломной работы является: разработка методических рекомендаций по изучению темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» в 7 классе использующих методику В.Ф. Шаталова.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

определить психолого-педагогические особенности подросткового возраста;

рассмотреть авторские образовательные технологии в обучении геометрии;

проанализировать методику В.Ф. Шаталова с точки зрения учебно-воспитательного процесса;

изучить особенности методики В.Ф. Шаталова на различных этапах урока;

разработать систему уроков и упражнений для изучения темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» в 7 классе;

провести опытную проверку с целью выявления эффективности предложенной методики;

При решении данных задач использовались следующие методы:

анализ психолого-педагогической литературы;

анализ программ и учебников;

анкетирование учащихся;

беседы с опытными учителями;

опытная проверка разработанных рекомендаций.

Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии.

Во введении обоснована актуальность исследования, даны его основные характеристики.

Глава 1 посвящена психолого-педагогическим аспектам подросткового возраста. Рассматриваются различные авторские образовательные технологии в обучении геометрии. Анализируется методика В.Ф. Шаталова как эффективная технология интенсивного обучения. Выявляются характерные особенности методики В.Ф. Шаталова на различных этапах урока.

В главе 2 рассматривается общая характеристика темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» в 7 класса. Приведены подробные конспекты первых двух уроков и краткое содержание последних двух уроков. Предлагается опытная проверка и ее результаты.

В заключении работы приведены основные выводы и результаты педагогического эксперимента.

Глава 1. Научно-методические основы использования методики В.Ф. Шаталова при преподавании геометрии в основной школе

1.1 Психолого-педагогическая характеристика подросткового возраста

С переходом в подростковый возраст связана существенная перестройка учебной деятельности школьника. Новый, более высокий уровень учебной деятельности определяется степенью ее самостоятельности.

Материалы Д.Б. Эльконина, Т.В. Драгуновой и других психологов показывают, что в начале подросткового возраста наблюдается большое разнообразие в уровнях развития учебной деятельности - от наиболее низкого уровня, при котором отсутствуют элементарные умения организовать самостоятельную работу, через ряд промежуточных форм, где, например, самостоятельная работа наблюдается только при выполнении домашних заданий, до наиболее высокого уровня, при котором самостоятельно осваивается и новый материал, и даже новые области знаний (астрономия, техника, радиотехника). Однако перспективным в отношении развития является именно последний уровень. Начало подросткового возраста и связывается с началом формирования наиболее высокого уровня учебной деятельности. Для подростка постепенно раскрывается смысл учебной деятельности как деятельности по самообразованию, направленной на удовлетворение познавательных потребностей.

С общим ростом сознательного отношения к действительности у подростков заметно усиливается сознательное отношение к учению. В своей учебной деятельности они постепенно переходят на новый, более высокий уровень, связанный с новым отношением к настоящим, глубоким знаниям, которые приобретают личностный смысл. Исследования советских психологов установили, что мотивы учения у подростков представляют собой сложную структуру, в которой воедино слиты широкие социальные мотивы (сознание общественной важности приобретения знаний, необходимость учения для подготовки к самостоятельной жизни и труду), собственно познавательные мотивы и личные мотивы (стремление пользоваться авторитетом и играть руководящую роль в детском коллективе), связанные со стремлением к успеху, с самолюбием.

Слабой выдержкой подростков объясняются частые случаи подсказывания на уроках. Мотивы подсказок очень многообразны. Как установили психологи, в этом проявляются своеобразный моральный кодекс подростков («Товарища выручать надо всеми средствами!»), и опасение за свою судьбу («Ведь и сам можешь оказаться в безвыходном положении»), и тщеславное желание продемонстрировать свои знания («Хорошо знаю урок и надоело ждать, когда меня вызовут»), и даже своеобразный спортивный интерес («Очень интересно подсказывать так, чтобы даже самый опытный учитель не заметил»).

Наиболее существенную роль в формировании положительного отношения подростков к учению, как показали исследования, играют идейно-научная содержательность учебного материала, его связь с жизнью и практикой, проблемный и эмоциональный характер изложения, организация поисковой познавательной деятельности учащихся, которая дает им возможность переживать радость самостоятельных открытий. Очень важно вооружить подростков рациональными приемами учебной работы, являющимися предпосылкой для достижения успеха. Экскурсии, разнообразные виды литературной работы, различные кружки и секции также помогают формировать положительное отношение подростков к учению.

В процессе овладения основами наук не только обогащается жизненный опыт и расширяется кругозор, но и формируются и развиваются интересы подростков. В этом процессе наблюдается широкий диапазон индивидуальных различий. Поэтому трудно однозначно оценить возрастные особенности интересов подростка. Они могут быть и широкими (когда подросток интересуется многим) и узкими (когда он интересуется чем-то одним), и устойчивыми и неустойчивыми, часто меняющимися, и глубокими и поверхностными.

Изменение характера и форм учебной деятельности, возросшая пытливость ума требуют от подростка более высокой и организованной умственной деятельности. Подросток становится способным к более сложному аналитика-синтетическому восприятию предметов и явлений. Увеличивается объем восприятия, оно становится плановым, последовательным и всесторонним. Подросток воспринимает уже не только то, что лежит на поверхности явлений, хотя многое зависит от отношения подростка к воспринимаемому объекту. Отсутствие интереса, равнодушие к материалу - и подросток поражает поверхностностью, легковесностью своего восприятия. Подросток в этом случае не организует восприятия, он может даже добросовестно смотреть и слушать, но восприятие его носит случайный характер.

В подростковом возрасте нарастает умение организовывать и контролировать свои психические функции, управлять ими. Это своеобразная форма второсигнальной регуляции. Память и внимание постепенно приобретают характер организованных, регулируемых и управляемых процессов.

Нельзя сказать, что у подростка память «вообще» лучше развита, чем у младшего школьника, хотя в подростковом возрасте замечается значительный прогресс в запоминании словесного и абстрактного материала. Но умение подростков организовывать мыслительную работу по запоминанию определенного материала, умение владеть средствами заучивания развито в гораздо большей степени, чем у младших школьников.

Подростки начинают сознательно применять специальные приемы запоминания и припоминания. Запоминая, производят специальную мыслительную работу сравнения, систематизации, классификации. Увеличивается быстрота запоминания и объем материала, хранящегося в памяти. Механическое запоминание все больше уступает место логическому, осмысленному, улучшается продуктивность памяти. Если раньше школьники, как правило, старались заучивать материал дословно, то теперь подросток часто протестует против требования учителя запомнить наизусть (определение, закон), а склонен воспроизводить материал «своими словами» (и не всегда точно). Учитывая эти особенности, учителю необходимо, во-первых, учить подростка правильным приемам логического запоминания (умению производить смысловую группировку, выделять опорные мысли для запоминания, правильно строить повторения, составлять схематический план текста и т.д.), во-вторых, следует объяснять необходимость точного запоминания определений или законов, в-третьих, вырабатывать у школьников умение точно пересказывать содержание своими словами.

Организуя процесс запоминания (в частности, в домашних условиях), результативность своего запоминания подросток обычно проверяет узнаванием. Запомнив, он просматривает текст, убеждается, что все ему знакомо, и школьнику кажется, что он «все знает». Но учитель требует воспроизведения, а узнать материал и воспроизвести его - процессы разные.

Развитие внимания отличается известной противоречивостью: с одной стороны, в подростковом возрасте формируется устойчивое, произвольное внимание, с другой - обилие впечатлений, переживаний, бурная активность и импульсивность подростка часто приводят к неустойчивости внимания, его быстрой отвлекаемости. Все зависит от условий работы, содержания материала, настроения и психического состояния самого ученика, от его отношения к работе. Избирательность внимания, т.е. различная его характеристика в зависимости от объекта и степени интереса к нему, у подростка очень ярко выражена. Невнимательный и рассеянный на одном уроке (нелюбимом), ученик может исключительно собранно, сосредоточенно, совершенно не отвлекаясь, работать на другом, любимом.

Исследования показали, что в подростковом возрасте заметно увеличивается объем внимания, а также способность к переключению внимания с одной операции на другую, с одного вида деятельности на другой. В отличие от младшего школьника подростку обычно не требуется какой-то особой психологической подготовки для перестройки деятельности.

Самый лучший способ организации внимания связан не с применением учителем каких-либо особых приемов, а с умением так организовать учебную деятельность, чтобы у подростка не было ни желания, ни возможности отвлекаться на длительное время. Интересное дело, интересный урок способны так захватить подростка, что он с увлечением работает весьма продолжительное время. Причем интересное для подростка - это не всегда просто занимательное. Содержательные занятия с периодическим переключением с одного вида работы на другой, активная познавательная деятельность - вот что делает урок интересным для подростка, вот что само по себе способствует организации его внимания. Исследования Н. Ф. Добрынина и его сотрудников показали, что от произвольного внимания, поддерживаемого усилиями воли, подростки все больше и больше переходят к так называемому послепроизвольному вниманию. Оно преднамеренно и целенаправленно и возникает на основе постепенно наступающего увлечения работой, «открытиями», а потому и не требует волевых усилий для поддержания.

В подростковом возрасте происходят существенные сдвиги в мыслительной деятельности. Достигнутый в младшем школьном возрасте уровень развития мышления позволяет подростку успешно и систематически изучать основы наук. Содержание изучаемых предметов и логика построения учебных курсов требуют нового характера усвоения знаний, опоры на самостоятельное мышление, необходима способность абстрагировать и обобщать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, доказывать. Однако надо иметь в виду, что не все подростки легко переходят к доказательному мышлению. Некоторым из них непонятна, например, сама идея геометрического обобщенного доказательства: зачем доказывать, если можно наглядно убедиться в своей правоте или неправоте? Один из подростков на вопрос, чем они занимаются на уроке геометрии, недоуменно ответил: «Учитель начертит на доске два равных треугольника и долго доказывает, что они равны».

Особенно важно для процесса развития обобщенного и рассуждающего мышления преподавание математики. Начало систематического изучения алгебры стимулирует переход к более высокому уровню обобщения, который связан с обобщением обобщения, или двойной абстракцией (арифметика есть абстрагирование числа от предмета, алгебра - абстрагирование от конкретных чисел). Изучение геометрии развивает умение рассуждать, доказывать, строго логически аргументировать.

Основной особенностью мыслительной деятельности подростка является нарастающая с каждым годом способность к абстрактному мышлению, изменение соотношения между конкретно-образным и абстрактным мышлением в пользу последнего. При этом конкретно-образные (наглядные) компоненты мышления не регрессируют, не исчезают, а сохраняются и развиваются, продолжая играть существенную роль в общей структуре мышления (например, развивается способность к конкретизации, иллюстрированию, раскрытию содержания понятий в конкретных образах и представлениях).

Подросток в отличие от младшего школьника не склонен слепо полагаться только на авторитет учителя или учебника, он стремится иметь собственное мнение, свои взгляды и суждения, критически относится к материалу, который раньше не вызывал у него ни раздумий, ни сомнений, находит «ошибки» в тексте учебника или суждениях учителя, хочет убедиться в справедливости той или иной мысли, того или иного положения, суждения. Само по себе это весьма ценное качество мышления, и его нужно всячески развивать. Но если развитие критичности мышления у подростков пойдет по пути формирования привычки не столько критически мыслить, сколько неоправданно сомневаться, спорить, возражать, отстаивать заведомо ошибочные положения, упрямиться и не принимать бесспорные истины, то следует преодолевать эту линию развития. Надо тактично показать бесплодность и беспочвенность, бесперспективность подобных споров и возражений, подсказать подростку другие пути и формы, чтобы воспитывать умение самостоятельно и критически мыслить.

Важной особенностью рассматриваемого возраста является формирование активного, самостоятельного, творческого мышления. Как говорят психологи, подростковый возраст сензитивен (благоприятен) для развития такого мышления. Апелляция учителя к уму подростков, доверие к их интеллектуальным возможностям как нельзя больше соответствуют возрастным особенностям личности подростков, так как это означает высокую оценку их интеллектуальных сил. Поэтому следует всячески стимулировать самостоятельное творческое мышление подростков, для чего полезно чаще ставить их перед необходимостью самостоятельно сравнивать различные объекты, находить в них сходное и различное, делать обобщения и выводы.

Для устранения или предупреждения возможного отрицательного влияния непосредственного чувственного опыта на процесс мышления необходимо корригировать наглядные впечатления словесными пояснениями или соответствующей вариацией образов, которая давала бы возможность продемонстрировать разнообразие несущественных и постоянство существенных признаков. Очень важно дать понять учащимся, как ограничен чувственный опыт, показать необходимость и принципиальную возможность выхода за его пределы. Важно, чтобы подростки поняли, что нет смысла и возможности доказывать теорему о сумме внутренних углов многоугольника для каждого из бесконечного многообразия многоугольников, что, доказывая ее на одном, конкретном многоугольнике, мы тем самым доказываем ее для любого многоугольника, независимо от его формы, размеров, количества сторон. Известно, что активная, самостоятельная работа мысли начинается только тогда, когда перед учащимися возникает проблема, вопрос. Поэтому учителя должны стараться так организовать занятия с подростками, чтобы перед ними чаще возникали проблемы различной сложности, чтобы побуждать их к самостоятельному решению этих проблем (самостоятельное выведение формул и правил, нахождение исторических и географических закономерностей, самостоятельное построение доказательства теорем.

1.2 Авторские образовательные технологии в обучении геометрии

Авторские технологии обучения математике появились в 80-х годах ХХ века. Их авторами, в основном, стали педагоги-новаторы представившие на общественный суд свой обобщенный педагогический опыт. Поражающие воображение своими результатами, эти технологии были встречены учителями математики с большим энтузиазмом, но вскоре их ожидало разочарование: опыт, отделенный от его создателя уже не давал тех блестящих результатов. Это связано с тем, что в общении обучающего и обучаемых есть такие нюансы, которые придают их отношениям неповторимость, исключающую массовое тиражирование. Вряд ли представляется возможным технологизировать воспитание у школьников уважения к чужому мнению, к постоянному и систематическому учебному труду и многое другое. Тем не менее, авторские технологии обучения математике богаты интересными методическими приемами и дидактическими находками, знакомство с которыми будет полезно учителю математики. Рассмотрим возможности применения в обучении геометрии наиболее популярных авторских технологий обучения математике.

Использование в обучении геометрии технологии укрупнения дидактических единиц [35].

Технология укрупнения дидактических единиц (УДЕ) была предложена П.М. Эрдниевым и получила дальнейшую разработку в трудах Б.П. Эрдниева и О.П. Эрдниева [36,37].

УДЕ - это элемент учебного процесса, составные части которого логически различны, но обладают в то же время информационной емкостью. Основная цель УДЕ - оптимизация учебного процесса: представить обучаемому за единицу времени возможно больший объем информации.

П.М.Эрдниев выделяет специальные методы, используемые в технологии УДЕ. Это «метод противопоставления» и «метод сопоставления», а также компактное оформление записи изучаемого материала и логических схем его содержания.

Приведем пример использования этих методов при обучении геометрии.

Действие метода противопоставления при одновременном доказательстве прямой и обратной ей теорем. Компактное оформление записи отражено в следующем:

параллельное доказательство прямой и обратной теорем проведено в двух параллельных столбцах;

условие и заключение этих теорем оформлены в одной схеме;

предлагается общий чертеж.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В качестве примера оформления записи с помощью логических схем приведем вариант доказательства свойства и признака параллелограмма.

Рис. 1

Метод сопоставления заключается в сопоставлении родственных и аналогичных понятий, причем сопоставление может быть не только по содержанию, а и по способам изучения предлагаемого материала. Таковым является, например, одновременное рассмотрение «синтетического» и координатного методов в решении задач на отыскание геометрических мест точек, на исследование взаимного расположения окружности и прямой, двух окружностей и т.д.

Система упражнений при работе по технологии УДЕ представляет собой многокомпонентное задание, структура которого может быть следующей:

решение данной «готовой» задачи, предложенной учителем.

составление и решение обратной задачи;

составление и решение аналогичной задачи;

составление и решение задачи, общей по некоторым элементам с данной;

составление и решение задачи, обобщенной по параметрам данной задачи.

Использование в обучении геометрии технологии на основе системы эффективных уроков [17].

Основная цель технологии - развитие способных детей. Основной формой проведения занятий по изучению нового материала является «мастерская». Мастерская состоит из ряда заданий, которые направляют работу учащихся в нужное русло, но внутри каждого задания учащиеся свободны. Важным признаком мастерской является необходимость выбора учеником пути исследования, средств для достижения цели, темпа работы и т.д. Мастерская начинается с выявления знаний каждого ученика по данному вопросу, затем эти знания обогащаются и корректируются в процессе обсуждения в группе, и только после этого точка зрения группы объявляется классу. Знания еще не раз корректируются в результате сопоставления своей позиции с позицией других групп, в том числе и с позицией учителя на равных правах.

Поясним структуру занятия построенного по данной технологии конкретными примерами.

Тема: «Параллелограмм и его площадь». Рассмотрим возможный вариант построения мастерской «Параллелограмм». Работа идет в четверках.

I. Нарисуйте различные виды параллелограмма (ромб, квадрат, общий вид).

II. Подумайте, как можно распознать параллелограмм среди других фигур.

Ребята перечисляют условия, обосновывают, что по ним можно отличить параллелограмм от других фигур. Учитель фиксирует все перечисленные условия на доске.

III. Предлагается взять какие-нибудь из перечисленных условий и сочинить определения параллелограмма.

IV. Слушаем четверки. Учитель фиксирует определения на доске.

V. Подумайте, можно ли оставшиеся условия считать признаками параллелограмма. Сформулируйте эти признаки и попробуйте доказать.

VI. Слушаем четверки.

VII. Читаем пункт учебника. Соглашаемся или нет с авторской позицией.

VIII. Ученики знакомятся с пунктом.

IX. Обсуждаем.

После мастерской обычно следует урок решения задач. А.А. Окунев предлагает в качестве организационной формы подобных уроков использовать урок-«бенефис». Двум ученикам, обычно среднему и чуть-чуть посильнее дается одна и та же задача. Они её решают дома, показывают перед уроком-«бенефисом» найденное решение учителю [18].

Заключительным при изучении каждой темы является зачетное занятие, которое, как удобно проводить на сдвоенном уроке. Каждый ученик отвечает устно на билет и пишет контрольную работу. Перед зачетом проводится сдвоенный урок, на котором ученики спрашивают друг друга по всем вопросам.

Использование в обучении геометрии технологии на основе решения задач [23]. В системе форм учебных занятий особое значение имеют нетрадиционно построенные урок-лекция, урок решения ключевых задач, урок-консультация, зачетный урок. Рассмотрим специфику основных форм учебных занятий построенных по технологии Р.Г. Хазанкина.

Урок-лекция раскрывает новую тему крупным блоком и экономит время для дальнейшей творческой работы. Структурные элементы урока-лекции:

мотивация, обоснование необходимости изучения темы;

постановка проблемных ситуаций, их анализ;

работа с утверждениями по определенной схеме;

обсуждение круга вопросов, которые близки к теме лекции и предлагаются для самостоятельной работы;

сообщение материала, выносимого на зачет, список литературы, дата проведения зачета;

разбор решения ключевых задач по теме.

Как подчеркивает сам Р.Г. Хазанкин, спецификой школьного урока-лекции является то, что он представляет собой «диалог, собеседование учителя с классом. При этом учитель как бы предлагает ученикам прогуляться по прекрасным окрестностям некоторого дидактического островка, вместе с ним полюбоваться замечательной природой этого островка, увлечься, зажечься и получить некоторое направление для самостоятельной исследовательской работы и для дальнейшей совместной деятельности».

Урок решения ключевых задач. Учитель вместе с учащимися вычленяет минимальное число основных задач по теме, вооружает учащихся методами их распознавания и решения.

Урок-консультация. Учитель отвечает на вопросы, которые задают ученики по заранее заготовленным карточкам. Основными целями урока-консультации являются:

Зачетный урок. Организация зачетного урока опирается на преимущества пропагандируемой Р.Г. Хазанкиным «вертикальной педагогики»: у каждого ученика имеется научный руководитель из класса на ступеньку выше и подшефный ученик из класса на ступеньку ниже. Старшие ученики принимают зачеты у младших.

Использование в обучении геометрии технологии на основе опорных сигналов [27].

Лист опорных сигналов (ЛОС) - как основное средство обучения в технологии В.Ф. Шаталова.

Опишем фрагмент урока посвященного изучению площади, в соответствии с технологией использования опорных сигналов. Начнем с вывода формулы площади параллелограмма.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2

Есть параллелограмм, площадь S которого надо найти. Рассмотрим пару каких либо параллельных сторон параллелограмма и будем считать их основаниями длины а. На прямой, содержащей одно из оснований, выбираем произвольную точку, из которой опустим перпендикуляр на прямую, содержащую другое основание. Отложив от этой точки отрезок длины а, из второго его конца опускаем такой же перпендикуляр. Этот перпендикуляр есть высота параллелограмма длины h.

Теперь рассмотрим два четырехугольника. На рисунке один из них обведен точечной линией, обозначающей красный цвет, а другой пунктирной - синий цвет. Соответственные стороны и углы этих четырехугольников равны, значит, равны и сами четырехугольники, и их площади. «Отрезав» общую их часть (штриховка), увидим, что площади оставшихся фигур равны (знак «=» на штриховке). Но от фигуры, обведенной пунктирной линией, останется параллелограмм, а от той, что выделена точками - прямоугольник с такими же основанием и высотой. Поскольку площадь прямоугольника ah, то и площадь параллелограмма S=ah.

Два последних абзаца содержат все то, что говорит учитель, а на рисунке - все то, что он изображает на доске. Этот рисунок и есть опорный сигнал доказательства. При этом нет привычных «Дано», «Доказать», нет никакой записи доказательства символами, только рисунок.

В.Ф. Шаталов рекомендует использовать обозначение геометрических фигур цветом и тогда речь уже идет не о трапеции АВСD или параллелограмме КLМР, а о «синей» фигуре и «красной» фигуре. Такой прием способствует быстрому охвату фигуры целиком, в отличие от обозначения фигуры буквами, соответствующими вершинам фигуры, при котором образ фигуры конструируется учеником из её составных элементов согласно обозначению.

На все это учитель тратить примерно полторы, максимум две минуты. Ученики в это время ничего не пишут, а только слушают, воспринимают, осмысливают рассуждение. Так как в нормальных условиях ученик способен без особых затруднений воспринимать рассказ учителя продолжительностью 15-17 минут, то на этом же уроке В.Ф. Шаталов предлагает вывести аналогичным образом и формулы площади треугольника, площади трапеции, произвольного многоугольника и др. Таким образом, менее чем за половину урока учитель изложит ученикам всю «теорию площадей», а на доске появится соответствующий данной теме ЛОС. Оставшуюся часть урока занимает многократное повторение и озвучивание ЛОС уже учениками. На следующем уроке ученики отчитываются по теоретическому материалу темы «Площади» письменным воспроизведением ЛОС по памяти его «озвучиванием» (у каждого из них имеется брошюра с ЛОС как дополнение к учебнику). Таким образом, все остальное время, выделенное на изучение этой темы, отводится на решение задач и многократное повторение теории.

1.3 Методика Шаталова с точки зрения учебно-воспитательного процесса

Образовательная модель известного педагога-новатора Виктора Федоровича Шаталова в свое время вызвала полемику, можно ли считать данную методику технологией обучения.

Согласно мнению Г.К. Селевко - ведущего специалиста в области педагогических технологий, любая педагогическая технология должна удовлетворять некоторым основным методическим требованиям, а именно:

Концептуальность: должна быть присуща опора на определенную концепцию, включающую философское, психологическое, дидактическое и социально-педагогическое обоснование достижения определенных целей.

Системность: педагогическая технология должна обладать всеми признаками системы: логикой процесса, взаимосвязью всех частей, целостностью.

Управляемость: представляет возможность диагностического целеполагания, планирования, проектирования процесса обучения, поэтапной диагностики, варьирования средствами и методами с целью коррекции результатов.

Эффективность: современные педагогические технологии существуют в конкурентных условиях и должны быть эффективными по результатам и оптимальным по затратам, гарантировать достижение определенного стандарта обучения.

Воспроизводимость: подразумевает возможность применения педагогических технологий (повторения, воспроизведения) в других однотипных образовательных учреждениях другими субъектами [20].

Концептуальную основу образовательной модели В.Ф. Шаталова составляет идея о том, что эффективная технология обучения позволяет раскрыть потенциал каждого ученика за счет активизации работы психофизиологических механизмов, обеспечивающих восприятие, анализ и систематизацию информации, а также создания благоприятных психологических условий для полноценной самореализации личности.

Диагностическое целеполагание - как неотъемлемый элемент технологии обучения - в образовательной модели Шаталова определяется как гарантированное каждому ученику знание предмета в соответствии с Государственным образовательным стандартом. На его основе проектируется процесс обучения, проводится поэтапная диагностика и коррекция учебно-воспитательного процесса.

Системность образовательной модели В.Ф. Шаталова обусловлена взаимосвязью всех ее частей и логикой учебно-воспитательного процесса.

Основные категории технологии обучения В.Ф. Шаталова - опорные сигналы и опорные конспекты - основываются на феномене идентификации словесного образа и текста. Управление учебно-воспитательным процессом базируется на категориях «оценка», «повторение», «контроль» и «самоконтроль».

Учет и оценивание знаний в технологии обучения В.Ф. Шаталова играет не только диагностическую, но и в огромной мере психологическую, мотивационную, воспитательную роль.

О воспроизводимости, эффективности и жизнеспособности данной технологии обучения свидетельствует опыт многих педагогов, использующих ее в преподавании самых разных предметов: не только физики и математики, но и химии, и русского языка, истории и даже музыки и мировой художественной культуры.

В любой технологии обучения есть моменты, где понимание становится главным условием дальнейшей успешной работы школьника. В системе В.Ф. Шаталова новый теоретический материал крупными блоками (охватывающими материал 2-3 и более параграфов учебника) вводит сам учитель. Он раскрывает его содержание, включая, где это возможно, опыты, различные средства конкретизации. Яркость, высокая эмоциональность, насыщенность живыми примерами такого рассказа сочетаются со строгой логикой изложения, с акцентированием внимания на методах познания, способах решения поставленной проблемы, поскольку последние наряду с предметным содержанием являются объектом усвоения.

Важнейшим компонентом технологии интенсивного обучения В.Ф. Шаталова является спортивные и игровые приемы, с помощью которых решается задача поддержания высокого рабочего тонуса, бодрого, оптимистического настроя. Шаталов справедливо утверждает, что “слишком рано угасает наш педагогический интерес к играм, которые верой и правдой призваны служить развитию смекалки и познавательных интересов детей на всех без исключения уровнях возрастного развития”.

Таких возможностей, которые раскрывает перед наблюдательным педагогом игра в плане оценки творческих задатков детей, их находчивости, изобретательности, инициативности, не может дать никакой, даже самый лучший в методическом отношении урок.

Повторение. Система В.Ф. Шаталова предусматривает вторичное воспроизведение изучаемого преподавателем. Цель такого изложения - сконцентрировать внимание учащихся на самом существенном, главном в новом материале, подчеркнуть важнейшие связи между его компонентами, сходство и различие между близкими понятиями.

Учет и оценивание знаний в технологии обучения В.Ф. Шаталова играет не только диагностическую, но и в огромной мере психологическую, мотивационную, воспитательную роль.

В методике учета и оценивания знаний присутствуют все психологические аспекты, характерные для игровых ситуаций (побуждение к активному действию, заинтересованность, стремление к результату и личная ответственность за него).

Нетрудно понять, что ежедневный всеохватывающий контроль в форме письменных работ и резкое увеличение количества устных ответов в разных формах не могут не сказаться положительно на отношении ребят к учебе и на их знаниях. Это мощные психологические факторы направленного действия. Уже после 2-3 уроков приходит абсолютное понимание: лазеек нет, необходимо работать ежедневно.

При работе по данной методике, готовясь к уроку, даже самый слабый ученик может несколькими повторами укрепить свои знания и не сделать при выполнении письменного задания ни единой ошибки. В результате в ведомость будет выставлена отличная оценка, вне зависимости от прошлых провалов. Таким образом, ученик начинает работать, ориентируясь на самоконтроль.

В первые недели, не до конца разобравшись в сущности происшедших перемен, некоторые ребята с усилием заставляют себя ежедневно готовиться к урокам, но, работая с опорными сигналами, они быстро вырабатывают привычку трудиться на совесть. И результат не замедливает сказаться. В ведомостях учета знаний стоят только отличные отметки. О двойках ребята просто забывают.

В традиционных условиях происходит медленное, но неуклонное накопление груза прошлых ошибок, которые увлекают ребят одного за другим в пучину отчуждения, разочарования и полнейшей беспомощности. Удерживаются на поверхности единицы. Новая система взаимоотношений, и это понимает каждый, позволяет в любой момент начать жизнь сначала - с первой отличной оценки за письменное воспроизведение листа с опорными сигналами.

Таким образом, мы видим, что образовательная модель В.Ф. Шаталова полностью отвечает таким критериям технологичности, как концептуальность, системность и управляемость.

Что касается такого критерия, как эффективность, сошлемся на мнение специалистов, работавших с использованием данной технологии обучения.

«Шаталов, можно сказать, открыл совершенно новый для школы вид умственной работы.

Это работа по закодированию и раскодированию. Она развивает ум ученика точно так же, как и поиск своего ответа на вопрос, но с той разницей, что самостоятельное мышление доступно поначалу не каждому, а работа с кодом - это мини-мини-задача. Она под силу даже очень слабым ученикам». С. Соловейчик [21].

«Те, кому посчастливилось наблюдать работу учителя В. Шаталова, с восторгом рассказывали, что их поражала насыщенность урока и та легкость, с какой дети с ней справились. Нет проверки домашнего задания, нет вызовов по журналу, когда учитель долго смотрит, кого он давно не вызывал. Кто быстрее решил, тот и ответил. Дисциплина блестящая - все работают, кому же шуметь. И в то же время нет ощущения напряженности, “выжимания” знаний. Дети раскрепощены, не робеют не только перед учителем, но и перед любыми поставленными задачами». В. Кольченко.

За 40 лет эксперимента Шаталова из самых, казалось бы, слабых учеников, которых для него специально подбирали как безнадежных, вышли в итоге 57 кандидатов и 11 докторов физико-математических и технических наук. Совсем недавно в продолжение эксперимента несовершеннолетние заключенные одной из тюрем под Петербургом после всего трех с половиной часов занятий с Шаталовым сдали на "пятерки" весь годичный курс геометрии 7 класса.

Результаты исследования дают основание сделать вывод о том, что образовательная модель В.Ф. Шаталова соответствует всем критериям технологичности учебно-воспитательного процесса и является, таким образом, эффективной технологией интенсивного обучения, отвечающей всем требованиям, предъявляемым к современному образованию.

1.4 Использование методики В.Ф. Шаталова на различных этапах урока

Рассмотрим основные характеристики этой технологии. Ведущие принципы:

крупноблочное введение теоретических знаний;

усвоение знаний на основе их многократного вариативного повторения;

сочетание постоянного внешнего контроля за ходом усвоения и его оценки с самоконтролем и самооценкой;

гармоничное развитие репродуктивного и продуктивного мышления;

бесконфликтность учебной ситуации (отсутствие двойки), гласность успехов каждого, открытые перспективы для исправления и роста.

Основные средства: опорные сигналы; письменные и магнитофонные опросы; творческие конспекты; релейные контрольные работы; листы самоконтроля; открытый учет знаний.

Приведем некоторые организационные особенности технологии В.Ф. Шаталова.

При изучении теории в классе рекомендуется придерживаться следующей последовательности:

первичное объяснение учителя у доски;

повторное объяснение по красочному плакату (ЛОС);

краткое обозрение по плакату;

индивидуальная работа учащихся над своими конспектами;

фронтальное закрепление по блокам конспекта: все учащиеся письменно воспроизводят конспект по памяти, учитель проверяет работы по мере поступления;

устный опрос, взаимоопрос, взаимопомощь;

ознакомление со списком зачетных вопросов.

Опорные сигналы. Итак, что же такое опорные сигналы? В этих сигналах текст может быть закодирован с помощью ключевых слов, букв-сигналов и чертежей. Неожиданность и экономность - принципы, на которых строятся и наши опорные сигналы. Но есть еще и другие. Среди них - принцип ассоциации.

Создавая листы с опорными сигналами, необходимо со всей скрупулезностью учитывать каждый печатный знак. Чем их меньше, тем больше притягательная сила опорных сигналов, тем меньше времени тратят учащиеся на подготовку к уроку, тем быстрее они выполняют письменные работы на первых минутах урока, тем больше процент высоких оценок за эти работы.

Опорные сигналы - весьма оригинальный вид наглядности, играющий существенную роль. В опорных сигналах в соответствии со спецификой излагаемого на уроке материала моделируется изучаемый абстрактно теоретический материал программы (общепринятые научные понятия, формулы, графики). Опорные сигналы включают знаки, отражающие средства конкретизации, использованные при объяснении содержания абстрактно теоретического материала: конкретные рисунки, значки, ключевые слова, короткие предложения и т.д. Обязательное включение в опорные сигналы эмоционально яркого материала, позволяющего закрепить в памяти существенные компоненты новых знаний.

Логика построения опорных сигналов, отражающая содержательные связи между единицами излагаемой информации, их четкая классификация по уровням значимости, воспроизведенная в рассказе учителя, служат образцом, на основе которого формируются эти приемы у школьников. Жестко регламентируемое время на устные ответы (3-5 мин), ориентирует школьника на краткое и точное изложение сущности усваиваемых знаний. Частота опроса, предусмотренная системой В.Ф. Шаталова, гораздо выше, чем в обычных классах.

Действительно, применение опорного сигнала помогает восстановить в памяти ранее понятую информацию. Но чтобы определенный значок стал для учащегося опорным сигналом, связанная с ним информация должна быть понята школьником. Если же это достаточно сложный фрагмент материала, то возникает необходимость выполнения специальной работы по организации понимания каждым школьником данного фрагмента.

Введение материала. Вот как идет работа над новым материалом по методике Шаталова.

Первый этап - развернутое, образно-эмоциональное объяснение учителем отобранных для урока параграфов.

Второй этап - сжатое изложение учебного материала по опорному плакату (увеличенная копия листа с опорными сигналами), озвучивание, расшифровка закодированного с помощью разнообразных символов основных понятий и логических взаимосвязей между ними.

Третий этап - изучение опорных сигналов, которые получает каждый ученик и вклеивает их в свои альбомы.

Четвертый этап - работа с учебником и листом опорных сигналов в домашних условиях.

Пятый этап - письменное воспроизведение опорных сигналов на следующем уроке.

Шестой этап - ответы по опорным сигналам (письменные и устные: тихие, магнитофонные по листам взаимоконтроля и т.д.).

Седьмой этап - постоянное повторение и углубление ранее изученного материала (организация взаимопомощи - «педагогический десант» - не только между одноклассниками, но и между старшими и младшими ребятами). Таким образом, семь этапов работы над теоретическим материалом. Глубокое понимание теоретических вопросов рождает желание испробовать свои силы в деле, а время, сэкономленное благодаря сконцентрированному изучению теории, позволяет, увеличив количество решаемых задач, разобрать подробно и всесторонне их типы и возможные пути решения.

Сколько упражнений из перечисленных (например, 6) заданий можно решить на обычном уроке, записывая условия каждого из них на доске и выполняя различного рода построения в тетрадях? Пять? Шесть? Пусть даже семь. А при работе с предварительными заготовками на двух досках - не менее двадцати, а в пределе 30. Это становится возможным потому, что почти ничего из записываемого на доске не заносится в тетради. Разве только отдельные наиболее своеобразные и оригинальные решения. Ученики выходят к доскам один за другим через каждые полторы-три минуты. Нужно, к примеру, построить график линейной функции - производятся устные преобразования и расчеты, после чего наносятся точки пересечения этого графики с осями координат, а сама прямая не проводится. Зачем ее проводить, если она отлично воспринимается сознанием положением двух точек на плоскости и углом наклона к оси абсцисс. Еще более нецелесообразно проводить прямые с помощью линейки, отыскивая на плоскости точку их пересечения. Малейший сдвиг, и прямые разбегаются тем быстрее, чем меньше угол между ними. «Ориентируйся по длинной, засекайся по короткой» - золотое правило топографии. По этой причине получить на графике точку пересечения прямых куда лучше, пробивая, «пробивая» множество точек двух сходящихся ступенек. Рассмотрим на примере [29].

Необходимо построить график функции у=2х+6. Сначала фиксируются точки пресечения графика с осями координат: (0;6) и (-3;0), после чего без каких-либо расчетов наносятся на координатную плоскость точки (3;12), (6;18), (-6;-6). Для этого фиксируется визуальный сдвиг каждой следующей на 3 единицы вправо и на 6 единиц вверх или на 3 единицы влево и на 6 единиц вниз. Зримое сближение графиков. Точный ответ. Проверка. Не это ли является основой устойчивого интереса и неизбывного стремления решать все более сложные упражнения, которое со стороны может показаться результатом избыточных волевых усилий?

Точно так же идет работа с кривыми второго порядка. Кто рискнет от руки начертить график гиперболы или параболы с разными исходными коэффициентами и смещенными началами? Не стоит при этом уповать на помощь шаблонов, часто используемых на уроке, ибо они способны дать общий вид расположения кривых на плоскости, но никак не положение конкретных точек.

Еще и еще раз: условия упражнений в тетради не записываются, графики вычерчиваются лишь изредка и при этом непременно разноцветными фломастерами или шариковыми ручками. В тетрадях фиксируется не более одной четверти упражнений и при этом используются одни и те же оси координат - цвет позволяет это делать без какой-либо опасности допустить ошибку.

Теперь предположим, что в каждом из 6 предложенных вариантов будут рассмотрены по 4 упражнения. В какой последовательности их решать? Однородными группами? Нецелесообразно. Однообразная работа быстро утомляет, интерес к ней снижается, и продуктивность падает. Разумнее решить сразу 6 упражнений по одному из каждого варианта, после чего повторить этот цикл трижды. Последовательные переключения с одного вида деятельности на другой поддерживают устойчивый интерес к работе, и к концу урока все без исключения ребята оказываются подготовленными к самостоятельной работе над упражнениями из сборников задач невысокой сложности.

Нельзя не подчеркнуть, что при решении 6 упражнений первого цикла учителю, еще не включившему ребят в строгую методику самостоятельной работы над задачами, придется проводить на каждом упражнении и быстрые повторы, и частые возвраты, и двукратные проговоры, как это делается при изложении нового материала. И в этом нет ничего предосудительного: изучение теоретического материала практически ничем не отличается от привития первых навыков в решении обязательных упражнений. И в этом, и в другом случае можно использовать элементы эвристики, и при этом всегда нужно быть готовым к тому, что они окажутся доступными только нескольким учащимся. По большей части одним и тем же. Велик ли прок от такой работы, если она поглощает массу времени, создает обстановку уныния по причине своей предполагаемой бездарности у большинства ребят и, как следствие, расслоение класса на мыслящую элиту и замкнутых в себе изгоев-тугодумов? Вот и приходится учителю в этих условиях основную тяжесть введения новых знаний брать на себя, лишь изредка прибегая к живой мысли отдельных ребят. Авторитарное изложение. Недостатки его хорошо известны. Плодоносным оно может стать только в тех классах, где ребята отлично владеют учебным материалом и все до единого убеждены в своих познавательных и творческих возможностях.

Обычный урок. К доске выходит ученик с некоторыми консультационными советами учителя, в течение двух минут решал задачу, которую одновременно с ним переписывал в сои тетради весь класс. Какова величина абсолютной самостоятельности при таком режиме работы? Ответ очевиден: 2 минуты из 80 рабочих минут. Только те две минуты, на протяжении которых работал один-единственный ученик. Остальные 78 минут - пассивная репродукция. Только 1/40 часть рабочего времени в активе. Остальное - пассив.

При предварительно записанных на доске условиях задач и примеров учитель указывает на одно из них и проговаривает полный текст задания. После этого в мысль включается весь класс. Проходит 4-5 секунд и над партами поднимаются 3…5…9 рук. 3/40…5/40…9/40…Вызовет ли к доске учитель одного из тех, кто поднял руку, или кого-либо другого - теперь уже не имеет значения: величина абсолютной самостоятельности возросла в 9 раз, а если учесть всех, кто остановился на полумысли или не рискнул поднять руку? Считать не станем - осмыслим процесс и легко поймем, что при такой системе решения упражнений потери рабочего времени сводятся к минимуму.

Опрос на уроке. Нужно отметить далеко уже не новое стремление учителей использовать в своей работе на уроках слайды и различного рода проекционную аппаратуру. И все же в сопоставлении с ними следует отдать предпочтениям записи на доске. Прежде всего, они обширнее, ярче, доступнее и сразу дают полное представление обо всей работе, которая будет проделана в течение 45 минут. Ко всему, ощущение математического объема создает еще и вторая доска, позволяющая переключать внимание, резервировать время для обдумывания в отсутствие помех и параллельных операций, выполняемых одновременно двумя учениками.

Слов нет, работать по старинке, неторопливо надиктовывая условия упражнений для записи на доске удобнее: не приходиться напрягаться и держать в поле внимания работу сразу нескольких учеников. Читает учитель условие примера, один ученик записывает это условие на доске, а остальные в тетрадях. В эти минуты в классе создаются паузы покоя и…умственного безделья, и их ничем иным, кроме как бесхозяйственным разбазариванием драгоценного времени урока, назвать нельзя. Предъявить готовую запись условия и тут же дать позыв к работе мысли, вовлекая каждого ученика в процесс поиска - вот задача, достойная настоящего педагога. Но не приведет ли это к гигиенической перегрузке учителей и учащихся? Оснований для тревоги нет - исследования, проведенные в экспериментальных классах научными сотрудниками кафедры гигиены детей и подростков профессором А.П. Селивановым и доцентом И.Я. Смоленской, не оставили места ни для сомнений, ни для негативных версий. Тем более, что на уроках всегда находилось время для эмоциональных разрядов - шуток, каламбуров и веселых сравнений.

Прежде всего, нужно понять, что запись всех формул, подлежащих последующему анализу, воплощению в графики и исследованию, необходимо проводить до начала урока. Ребята, войдя в класс должны видеть классную доску заполненной записями и чертежами по образцу страниц учебников или сборников задач. Введение кратких записей условий упражнений на доске до урока, преимущественное выполнение расчетов устно, без записи их в тетрадях высвобождает столько свободного времени, что его с избытком хватает для решения всего предложенного авторами. Резкое возрастание количества решенных задач само по себе повышает уровень математической проницательности ребят, но еще более важно, что исчезает страх перед возможными трудностями и приходит желание решать больше и лучше.