Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Дети все хотят учиться. Вспомним, какими они приходят в 1 класс, как гордятся новой формой, портфелем, как переполняет их предчувствие радостной встречи со школой, с тайнами, которые их там ждут. Они любознательны, всюду суют свои носы, тянутся ко всему новому, необычному, обожают учителя, радуются учению, хотя толком еще не знают, что это такое.

Как сделать, чтобы дети были счастливы в школе? Как сохранить у них огонек жажды знаний?

Выполнение любого задания требует от ребенка целенаправленных усилий. Собирался в школу, малыш был уверен, что учеба - это радость, надеялся на успех и одобрение учителя. Ребенку ведь так мало нужно: чувствовать себя умным, сообразительным, быть уверенным в себе.

Успех в учении вдохновляет на новые успехи. А счастливого ребенка легче учить и воспитывать, легче развивать его духовный потенциал. В каждом человеке с детства заложены самые различные способности: их надо только развивать, не боясь труда.

Таким образом, актуальность данной темы неоспорима: развитие способностей школьников напрямую зависит от подхода учителей, вторых родителей школьников младших классов.

Новые подходы требуют знания психологических основ общения и обучения, дидактических и методических умений, соответствующих приемов организации учебного процесса. Основой формирования творческих способностей учащихся является правильное понимание педагогом проблемы творчества, как способа бытия человека, как формы его жизнедеятельности.

Цель данной работы - обобщить теоретические знания и обозначить основные направления опытно-экспериментальной работы по развитию творческих способностей младших школьников.

Объектом исследования является учебно-воспитательный процесс в начальной школе.

Предметом исследования являются развитие творческих способностей младших школьников.

Основными задачами исследования являются:

1) Изучить психолого-педагогические основы развития творческих способностей младших школьников;

2) Раскрыть развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики.

3) Провести диагностику уровня развития творческих способностей младших школьников на уроках математики;

4) Разработать систему упражнений, способствующих развитию творческих способностей младших школьников на уроках математики.

Гипотеза исследования - проследить изменение процесса мышления школьников младших классов на уроках математики с помощью различных методик, выявить и внедрить наиболее приемлемые методы, улучшающие интенсивность, последовательность и логику мышления. Ученик должен прикладывать определенные усилия в процессе образования. Без усилий эмоционального интеллектуального, волевого напряжения - невозможны ни активизация познавательной деятельности, ни сознательного участия в учебном процессе, ни субъект - субъектное взаимодействие учителя и ученика. Практическая значимость работы заключается в применении полученных результатов по изучению систем упражнений и улучшению успеваемости школьников младших классов на уроках математики. Теоретической и методологической основой дипломной работы являются труды педагогов прошлых лет и современности, пособия и книжные издания методик обучения учеников младших классов. Базой исследования является совокупность методик воспитания и обучения учеников младших классов, с помощью которых происходит определение уровня и дальнейшее развитие мышления детей на уроках математики.

1. Психолого-педагогические основы развития творческих способностей младших школьников

Учительство - это искусство, труд не менее творческий, чем труд писателя или композитора, но более тяжелый и ответственный.

Учитель обращается к душе человеческой не через музыку, как композитор, не с помощью красок, как художник, а впрямую.

Воспитывает личностью своей, своими знаниями и любовью, своим отношением к миру.

Дмитрий Лихачев (академик)

В зарубежной психологии творческое мышление чаще связывают с термином «креативность». В 60-х годах XX в. толчком к выделению этого типа мышления послужили сведения об отсутствии связи между интеллектом и успешностью решения проблемных ситуаций. Было установлено, что последняя зависит от способности по-разному использовать данную в задачах информацию в быстром темпе. Такой тип мышления (Дж. Гилфорд, Н. Марш, Ф. Хеддон, Л. Кронбах, Е.П. Торренс) назвали креативностью и стали изучать ее независимо от интеллекта - как мышление, связанное с созданием или открытием чего-либо нового. Для определения уровня креативности Дж. Гилфорд выделил 16 гипотетических интеллектуальных способностей, характеризующих креативность.

Среди них:

1) беглость мысли - количество идей, возникающих в единицу времени;

2) гибкость мысли - способность переключаться с одной идеи на другую;

3) оригинальность - способность производить идеи, отличающиеся от общепринятых взглядов;

4) любознательность - чувствительность к проблемам в окружающем мире;

5) способность к разработке гипотезы;

6) ирреальность - логическая независимость реакции от стимула;

7) фантастичность - полная оторванность ответа от реальности при наличии логической связи между стимулом и реакцией;

8) способность решать проблемы, то есть способность к анализу и синтезу;

9) способность усовершенствовать объект, добавляя детали;

10) и так далее.

Е.П. Торрес выделяет четыре основных параметра, характеризующих креативность:

- легкость - быстрота выполнения текстовых заданий;

- гибкость - число переключений с одного класса объектов на другой в ходе ответов;

- оригинальность - минимальная частота данного ответа к однородной группе;

- точность выполнения заданий.

Особый тип мышления, называемый в зарубежной психологии креативностью, в настоящее время широко изучается англо-американскими учеными, однако сущность этого свойства пока до конца не выяснена.

В отечественной психологии так же широко разрабатываются проблемы творческого мышления человека. Она ставится как проблема продуктивного мышления в отличии от репродуктивного. Психологи единодушны в признании того, что в любом мыслительном процессе сплетены продуктивные и репродуктивные компоненты. Большое внимание уделяется раскрытию сущности творческого мышления, выявлению механизмов творческой деятельности и природы творческого мышления.

И.Я. Лернер характеризует творческое мышление по его продукту. Учащиеся в процессе творчества создают субъективно новое, при этом проявляя свою индивидуальность.

С точки зрения Д.Б. Богоявленской, творчество является ситуативно нестимулированной активностью, проявляющейся в стремление выйти за пределы заданной проблемы. По В.Н. Дружинину, творческое мышление - мышление, связанное с преобразованием знаний (сюда он относит воображение, фантазию, порождение гипотез и прочее).

Суть творческого мышления сводится, по Я.А. Пономареву, к интеллектуальной активности и чувственности (сензитивности) к побочным продуктам своей деятельности. Я.А. Пономарев, В.Н. Дружинин, В.Н. Пушкин и другие отечественный психологи считают основным признаком мышления рассогласование цели (замысла, программы) и результата. Творческое мышление возникает в процессе осуществления и связана с порождением «побочного продукта», который и является творческим результатом.

Выделяя признаки творческого акта, все исследователи подчеркивают его бессознательность, неконтролируемость волей и разумом, а также измененность состояния сознания.

Второй признак творческого мышления - спонтанность, внезапность творческого акта от внешних ситуативных причин. Таким образом, главная особенность творческого мышления связана со спецификой протекания процесса в целостной психике как системе, порождающей активность индивида. Иное дело - оценка продукта как творческого.

Здесь в силу вступают социальные критерии: новизна, осмысленность, оригинальность и так далее. С творческим мышлением сопряжены два личностных качества: интенсивность поисковой мотивации и чувственность к побочным образованиям, которые возникают при мыслительном процессе. В качестве «ментальной единицы» измерения творческости мыслительного акта, «кванта» творчества,

Я.А. Пономарев предлагает рассматривать разность уровней, доминирующих при постановке и решении задачи.

И.Я. Лернер считает, что основу творческого мышления представляют следующие черты: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новых проблем в знакомых, стандартных условиях; видение новой функции знакомого объекта; видение структуры объекта, подлежащего изучению, то есть быстрый, подчас мгновенный охват частей, элементов объекта в их соотношении друг с другом; умение видеть альтернативу решение, альтернативу подхода у его поиску; умение комбинировать ранее способы решения проблемы в новый способ и умение создавать оригинальный способ решения при известности других.

Овладев этими чертами, можно развивать их до уровня, обусловленного природными задатками и усердием. Однако перечисленным чертам свойственна одна способность - «они не усваиваются в результате получения информации или показа действия, их нельзя передать иначе как включением в посильную деятельность, требующую проявления тех или иных творческих черт и тем самым эти черты формирующую». Д.Б. Богоявленской была выделена (1983 г.) единица измерения творчества, названная «интеллектуальной инициативой». Она рассматривается как синтез умственных способностей и мотивационной структуры личности, проявляющихся в продолжении мыслительной деятельности за пределами требуемого, за пределами решения задачи, которая ставится перед человеком. Главную роль в детермининации творческого поведения играют мотивации, ценности, личностные черты. К числу основных черт относят: когнитивную одаренность, чувствительность к проблемам, независимость в неопределенных и сложных ситуациях. В.А. Крутецкий структуру творческого мышления в математике представляет следующим образом:

- способность к формализованному восприятию математического материала, схватывание формальной структуры задач;

- способность к логическому мышлению в сфере количественных и качественных отношений, числовой и знаковой символики, способность мыслить математическими символами;

- способность к совершенствованию процесса математических рассуждений и системы соответствующих действий, способность мыслить свернутыми структурами;

- гибкость мыслительных процессов в математической деятельности;

- стремление к ясности, простоте, экономичности и рациональности решения;

- способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключение с прямого на обратный ход мысли;

- математическая память (обобщенная память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы перехода к ним);

- математическая направленность ума.

Так же к творческому мышлению В.А. Крутецкий относит следующие «не существенные» компоненты: быстрота мыслительных процессов как временная характеристика; вычислительные способности; память на цифры, числа, формулы; способность к пространственным отношениям; способность наглядно представлять абстрактные математические отношения и зависимости. Структура творческого мышления представлена в формуле: «математическая одаренность характеризуется обобщенным, свернутым и гибким мышлением в сфере математических отношений, числовой и знаковой символики и математическим складом ума».

Итак, в отечественной психологии исследования творческого мышления теоретически обоснованы, индивидуальные различия анализируются не только с количественной стороны, но и качественной стороны. Тем не менее, все еще незначительно количество исследований в этой области. Таким образом, творческое мышление - мышление, связанное с созданием или открытием принципиально нового субъективного знания, с генерацией собственных оригинальных идей.

Показателем, характеризующим творческое мышление и на которые я буду основываться в своем исследовании следующее: беглость, гибкость и оригинальность мысли. Беглость включает в себя два компонента: легкость мышления, то есть быстрота переключения текстовых заданий и точность выполнения задания. Гибкость мыслительного процесса - это переключение с одной идеи на другую. Способность найти несколько различных путей решения одной и той же задачи. Оригинальность - минимальная частота данного ответа к однородной группе. На этих же показателях основаны тесты Е.П. Торренса на вербальное и невербальное творческое мышление, которые я предлагаю использовать на первом этапе эксперимента.

Далее внимание уделено раскрытию проблемы развития творческого мышления. В психологии развития существуют три подхода к проблеме развития творческого мышления:

1) генетический, отводящий основную роль наследственности;

2) средовой, представители которого считают решающим фактором развития внешние условия;

3) генотип - средового взаимодействие, сторонники которого выделяют разные типы адаптации индивида к среде в зависимости от наследственных черт.

Согласно третьего подхода, развитие креативности идет по следующему механизму: на основе общей одаренности под влиянием микросреды и подражания формируется система мотивов и личностных свойств (нонконформизм, независимость, мотивация самоактуализации), и общая одаренность преобразуется в актуальную креативность. Однако и в этом подходе существует несколько направлений. В.Н. Дружинин, В.И. Тютюнина и другие считают необходимым для развития творческого мышления:

- отсутствие регламентации предметной активности, точнее - отсутствие образца, регламентированного поведения;

- наличие позитивного образца творческого поведения;

- создание условий для подражания творческому поведению и планированию проявлений агрессивного и деструктивного поведения;

- социальное подавление творческого поведения.

Они выделяют между условиями и повседневной жизни индивида и достигнутым им уровнем творческого мышления. Идея эта по существу бихевиористская и заключается в том, что развитию творческого мышления способствуют те же аспекты ситуации, которые приводят к научению: повторение и подкрепление. А этап имитации является необходимым звеном развития творческой личности.

Дж. Вулвилл и Р. Лоу развитие творческого мышления не сводят к накоплению опыта, а представляют как структурное изменение операционного состава. Развитие (в рамках теории Ж. Пиаже) трактуется как возникновение уравновешенной структуры или уравновешивание (возникновение когнитивного конфликта). Творческое мышление развивается благодаря процессам, подобным «уравновешиванию» и запускаемым при возникновении когнитивного конфликта.

П.Я. Гальперин разработал развивающий метод основанный на социальном взаимодействии. Идея социального научения (А. Бандура) заключается в том, что мы способны учиться, наблюдая поведение других людей и принимая его образец. Образцы творческого поведения могут передавать определенный подход к решению задач, к определению зоны поиска.

Идея социоактивного конфликта предполагает, что взаимодействие между субъектами, обладающими разными точками зрения на вопросы и разными стратегиями решения задачи, приводят к возникновению внутреннего конфликта и неравновесия, что дает импульс творческому развитию индивида (В. Дуаз и Г. Мюньи).

Таким образом, существуют два направления проблемы развития творческого мышления:

- влияние условий воспитания и повседневной жизни;

- проведение развивающего эксперимента.

Развитие совершается в процессе обучения и воспитания. Оно формируется в процессе взаимодействия с миром, посредством овладения в процессе обучения содержания материальной и духовной культуры, искусства. Поэтому есть возможность говорить о специальном, целенаправленном формировании творческого мышления, о системном формирующем воздействии. Но каковы же условия формирования творческого мышления?

Важную роль в подготовке к творческому труду играет начальная школа. Именно в младшем школьном возрасте заключается психологическая основа для такой деятельности. Развиваются воображение и фантазия, творческое мышление, воспитывается любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать деятельность, активность, инициатива. Начинают складываться и дифференцироваться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие в основе творчества. Отличительный признак творческой деятельности детей - субъективная новизна продукта деятельности. По своему объективному значению «открытие» ребенка может быть и новым, необычным, но в то же время выполняться по указке учителя, по его задумке, с его помощью, а потому не являться творчеством. И в то же время ребенок может предложить такое решение, которое уже известно, использовалось на практике, но додумался до него самостоятельно, не копируя известное.

В этом случае мы имеем дело с творческим процессом, основанным на догадке, интуиции, самостоятельном мышлении ученика. Здесь важен сам психологический механизм деятельности, в которой формируется умение решать нешаблонные, нестандартные математические задачи. Успешное формирование у младших школьников творческого мышления возможно лишь на основе учета педагогом основных особенностей детского творчества и решения центральных задач в развитии творческого мышления. П.Б. Блонским были точно подмечены основные отличительные черты детского творчества: детский вымысел скучен и ребенок не критически относится к нему; ребенок раб своей бедной фантазии.

Главным фактором, определяющим творческое мышление ребенка, является его опыт: творческая деятельность воображения находится в прямой зависимости от богатства и разнообразия прошлого опыта человека. Отсюда вытекает и первая важнейшая задача в формировании творческого мышления младших школьников. Для того чтобы сформировать у учащихся умения творчески решать математические задачи, необходимо прежде всего позаботиться о развитии у них математического кругозора, о создании реальной чувственной основы для воображения. Особенностью творческого мышления школьников является то, что ребенок некретически относится к своему продукту творчества.

Детский замысел не направляется никакими идеями, критериями, требованиями, а потому субъективен. Развитие творческого мышления неотделимо от формирования исполнительских умений и навыков. Чем разностороннее и совершеннее умения и навыки учащихся, тем богаче их фантазия, реальнее их замыслы, тем более сложные математические задания выполняют дети. Психологами установлено, что развитие мышления человека неотделимо от развития его языка.

Поэтому важнейшая задача в развитии творческого мышления учащихся - обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графические изображения ее. Усвоение учащимися необходимого словарного запаса очень важно для формирования и развития у них внутреннего плана действия. При всяком творческом процессе задача решается сначала в уме, а затем переносится во внешний план.

А. Савенков, работающий над исследованием специального, целенаправленного развития креативности, выделяет следующие условия формирования творческого мышления учащихся:

- паритет заданий дивергентного и конвергентного типа, то есть задания дивергентного типа должны не только присутствовать как равномерные, но и в некоторых предметных занятиях доминировать;

- доминирование развивающих возможностей учебного материала над его информационной насыщенностью;

- сочетание условия развития продуктивного мышления с навыками его практического использования;

- доминирование собственной исследовательской практики над репродуктивным усвоением знаний;

- ориентация на интеллектуальную инициативу, понятия «интеллектуальная инициатива» предполагает проявление ребенком самостоятельности при решении разнообразных учебных и исследовательских задач, стремление найти оригинальный, возможно альтернативный путь решения, рассматривать проблему на более глубоком уровне либо с другой стороны;

- неприятие конформизма, необходимо исключать все моменты, требующие конформистских решений;

- формирование способностей к критичности и лояльности в оценке идей;

- стремление к максимально глубокому исследованию проблемы;

- высокая самостоятельность учебной деятельности, самостоятельный поиск знаний, исследование проблем;

- индивидуализация - создание условий для полноценного проявления и развития специфичных личностных функций субъектов образовательного процесса;

- проблематизация - ориентация на постановку перед детьми проблемных ситуаций.

Таким образом, соблюдение этих условий даст возможность формирования творческого мышления школьников.

Успех модернизации системы образования в решающей степени зависит от знаний и педагогического мастерства, от активной позиции учителя. Для чего учителю очень необходимы психологические знания. Ведь модернизация школы на передний план выдвигает задачу воспитания ученика, всестороннее его развитие. Еще Айзенк Г. указывал, что если мы хотим воспитывать, всесторонне, то также его нужно изучать [1]

Правильно изучать своих учащихся учитель сможет глубоко зная общие закономерности развития ребенка, психические закономерности развития, его способностей, интересов, склонностей других индивидуальных и личностных особенностей. Для каждого возраста существует своя специфическая ситуация развития т. е. определенное соотношение условий социальной сферы и внутренних условий формирования личности. Взаимодействие внешних и внутренних факторов порождает типичные психологические особенности, общие для людей одного возраста.

Одной из актуальных проблем сегодня является проблема развития творческих особенностей учащихся. Психологические аспекты разработаны в трудах А.С. Выготского, П.П. Блонского [5,9]

Способности - индивидуальное психологическое свойство личности, которое реализует специальную физическую систему головного мозга и которое, в благоприятных условиях в наибольшей мере определяет успешность освоения и продуктивность выполнения.

Способности творческие - система свойств и особенностей личности, характер, степень их соответствия, требующих определенного вида творческой деятельности и обуславливающий уровень ее результативности. Это умение сопоставлять, анализировать, комбинировать, находить связь. Развитие у учеников творческих способностей - составная часть воспитания. Творческие способности развиваются на основе продуктивного мышления, глубоких знаний в определенной области, практического опыта, интереса и делу.

Проблема развития личности всегда вызывала интерес и притягивала умы ученых, философов, конечно, педагогов. Но сегодня это проблема особенно актуальна, когда образование находится в напряженном процессе реформирования. Цель школы на данном этапе - формирование личности школьника с максимальным учетом его индивидуальных возможностей, способностей, развитие его творческого потенциала. В.А. Сухомлинский отмечал, что первоочередная задача состоит в том, чтобы открыть в каждом человеке творца, поставить его на путь самобытно-творческого, интеллектуального полнокровного труда [40]

«Распознать, выявить, раскрыть, взлелеять, воспитывать в каждом ученике его неповторимо-индивидуальный талант - знаний, поднять личность на высокий уровень расцвета человеческого достоинства».

Мотивы, обусловившие этот эксперимент - отсутствие специально разработанной системы упражнений для развития творческих способностей младших школьников в процессе обучения математике.

При диалектическом подходе к изучению педагогических проблем необходимо вскрывать внутренние противоречия, изучаемого явления, выявить борьбу противоположностей, противоречивых стремлений, ведущих к развитию исследуемого процесса.

Противоречия между требованиями обстоятельства, предъявляемые к подготовке школьников с действительным состоянием этой подготовки к школе, между стремлением школьников и их возможностями, показывает дополнительную необходимость изучения вопроса.

Творческое начало в деятельности учителя и учащихся это и есть то самое, которое способно вскрыть внутренние резервы обучения, создать нечто такое, что не встречается в прошлом опыте - индивидуальном или общественном. Это социальный заказ школе - заказ на формирование творческой личности школьника, способный беззаветно трудится во имя и на благо

Родины, может выполнять только творчески работающий учитель. Педагогика сотрудничества ученика и учителя, их взаимо-обогощающие и гуманистические отношения реализуются в их взаимной деятельности. Развитие в последнее время гуманистической педагогики предполагает не только подход к каждому человеку как к личности, но и реализацию личностью своих внутренних способностей. Это значит, что необходимо наличие столько знаний и умений, полученных от науки, столько способностей по-новому решать уже известные задачи и проявлять творческий подход к делу. В психолого-педагогическом определении творчество, есть деятельность, способствующая созданию, открытию что-либо ранее неизвестного для данного субъекта [4]

Творчество - это исследование. Человек исследует, а это значит, наблюдает и познает окружающий мир.

В основе творчества лежит система творческого воспитания, которая обусловлена двумя основными принципами: индивидуальной заинтересованностью и социальной значимостью.

Для решения цели и задачи развития творческих способностей младших школьников нужно учитывать и исходные принципы:

1. Знания - фундамент творчества, так как творческая деятельность ученика не может выйти за пределы имеющихся у него знаний.

2. Строгий отбор учебного материала.

3. Многократность повторения по-разному организованного изучаемого материала.

4. Разностороннее развитие ученика.

5. Формирование устойчивого интереса к учению.

6. Обучение грамотному выполнению заданий.

7. Постоянный контроль .

8. Индивидуальный подход.

Творчество - это воплощение индивидуальности форма самореализации личности; возможность выразить свое неповторимое отношение к миру.

Некоторые психологи рассматривают творчество как продолжение и замену детской игры. Творческую и игровую деятельность объединяет основное функциональная направленность: творчество как способ познания окружающего мира, творчество как канал передачи общественного опыта, выполняющего воспитательную функцию.

Творчество обладает различной степенью новизны. Его объективность определяет изобретение нечто такого, что не было известно ранее.

Субъективный характер творчества связан с открытием, имеющим значение для конкретной личности, в то время как это «открытие» давно известно другим людям. Особенно такое случается в детском возрасте, поскольку ребенок в буквальном смысле открывает для себя мир: радуется, переживает, общается, ищет пути решения проблем. Взрослые (родители и педагоги) должны сделать так, чтобы ощущение творческого восприятия мира осталось с ребенком как можно дальше.

Общепризнано, что особые способности или одаренность зависит от врожденных задатков. И проблема, не только выявить этих способных учащихся, но и помочь остальным ученикам открыть в себе способности, о которых они ранее и не подозревали. Некоторые взрослые полагают, что каждый ребенок рождается с творческими способностями, которые проявляются рано или поздно, нужно только не мешать ребенку. «Но, как показывает практика, такого невмешательства мало: не все дети могут сами открыть дорогу к созданию и уж конечно, не все могут сохранить надолго творческие способности», - отмечает И.В. Дубровина [14]

Речь идет о процессе самоактуализации человеческой личности, над которой понимается «стремление человека и возможно более полному выявлению и развитию своих личностных возможностей». Данное понятие пришло к нам из гуманистической концепции А. Маслоу, который посчитал «самоактуализации» как желание человека стать тем, кем он может стать… Люди должны быть тем, кем они могут быть.

Они должны быть верны своей природе». Однако многие люди просто не видят своего потенциала: не знают о его существовании, склонны сомневаться и даже бояться своих способностей.

Поэтому-то и нужно с детского возраста укреплять веру человека в необходимость самосовершенствоваться, в возможность раскрытия собственно творческого потенциала.

Между тем, именно в школьные годы наступает критический период детской креативности. В дошкольный период творчество было свободным и естественным для ребенка, а школа ставит первоклассника в определенные рамки заданности: можно творить только тогда, когда предложит учитель и только на ту тему, которая сейчас актуальна, только в той форме, которая соответствует уроку.

Именно в школьный период нужна помощь педагога, чтобы преодолеть этот кризис, обрести возможность для самореализации, для выражения своего «Я». Преодолению этого кризиса могут помочь отдельные педагогические приемы, а также и специальные уроки творчества, не зависящие от специфики учебного предмета. Обучить творческой актуальности нельзя, - отмечает С.Л. Рубинштейн - но это вовсе не означает, что нельзя воспитателю содействовать его образованию и появлению» [35,36]

Анализ психолого-педагогической литературы, посвященной развитию творческих способностей личности, дает возможность выделить некоторые рекомендации для стимулирования творчества:

- предлагать учащимся какой-либо парадокс для обсуждения;

- воздерживаться от оценок;

- учить детей замечать противоречия;

- помогать детям, видеть аналогии;

- учить детей быть настойчивыми в достижении необходимой информации;

- преодолевать привычку обыденного взгляда на жизнь;

- доверяться догадке, интуиции;

- воспринимать новшества и изменения, не противиться им;

- развивать потребность в учении и самообразовании;

- одним из условий в организации творческих учебных занятий является создание атмосферы доброжелательности и доверия, которое пробуждает у учащихся потребность в творческом самовыражении. Важным приемом и условием развития креативности у детей является опора на чувство удивления, новизны, принять нестандартную ситуацию. «Удивление - это начало творческого отношения к миру».

В психологии творчества одним из популярных является утверждение о том, что «творец спит в каждом человеке», но ему не дают проявиться внутренние и внешние барьеры. Психологи уверены, что нужно избавить человека от барьеров связанных с этими страхами, и неуверенностью в себе, как заключенный в нем творец освободится, и человек начнет творить. На этом принципе построен замечательный и очень популярный в практической психологии прием - «мозговой штурм». С помощью нехитрых, но очень действенных способов человеку дается возможность раскрепоститься и «стать самим собой».

Американские психологи предлагают советы для повышения уровня продуктивности развития творческой способности:

1. Никакой отрицательной практики: исключение оценки до тех пор, пока не будут высказаны все идеи.

2. Требование свободы; чем шире идеи, тем лучше.

3. Включаются как небольшие очевидные, так и широкие необычные альтернативы.

4. Создание новых альтернатив комбинированием и перемещением уже высказанных.

Критика недопустима потому, что будет сдерживать полет фантазии, всякую высказанную идею нужно похвалить. Любая поддержка, стимулирует генераторов идей. Нужно, чтобы участники оказались от проблемы с новых сторон. Раскрепостив человека, позволив ему быть самим собой, мы дадим ему возможность чуть больше проявить свои творческие способности, если они у него есть.

Е.Н. Потапова считает, что творческое начало не является природным качеством ума, но он убежден, что в сознании людей следует внедрять мысль о том, что в самом творчестве нет ничего мистического и таинственного. Творчеству можно и нужно учить [31]

Интуитивное мышление тесно связано с исследовательским поведением и творчеством. Специальные психологические исследования, доказывают, что при столкновении с проблемной ситуацией человек с начало использует готовые логические схемы, но для решения сложных творческих проблем таких готовых логических схем обычно оказывается недостаточно, и тогда происходит переход на интуитивный уровень. Другое свойство, характерное для значительной части одаренных детей, - широта интересов. Им многое удается, многое по душе, и потому то хочется попробовать себя в разных сферах. Творчески одаренных людей отмечают также некоторые черты личности и способы взаимоотношений с окружающими. Это стремление делать все наилучшим образом, стремление к совершенству даже в малозначительных делах. Это качество проявляется уже в раннем возрасте, когда ребенок не удовлетворяется результатом, пока не достигнет максимального для себя уровня. Он готов все снова переделать, переписать, заново собрать сложную модель, если пришло в голову как можно усовершенствовать.

Данная черта называется перфекционизм (совершенный - анг.)

Одним из признаков творческой одаренности - социальная автономность, независимость от мнения окружающих. Это качество нередко приводит к трудностям во взаимоотношениях. С социальной автономностью связана и отмечаемая многими исследователями неприязнь творчески одаренных детей к традиционному обучению. Занятия в традиционном стиле кажутся им скучными и не интересными, они редко бывают отличниками.

Почему проблемы творчества всегда привлекали особенно исследователей? Почему вокруг них веками не утихают споры? Ответ на эти вопросы кроются в чрезвычайной важности для человека самого процесса творчества. Важно знать, с творчеством связаны не только глобальные открытия, но повседневная жизнь каждого без исключения.

Однако из самых распространенных определений творчества - определение по продукту или по результату. В текстах (А.А. Люблинская, И.Я. Лернер) одним из главных критериев креативности выступает оригинальность, созданного продукта через выявление способностей продуцировать новые оригинальные идеи психологи пытаются определять уровень творческих способностей. По данным характеристикам можно решать проблемы творчества, проводить диагностику и решать вопросы о развитии творческих способностей [19, 21, 22]

1.1 Развитие творческих способностей на уроках математики

Перед современной школой всегда стояла двойственная цель: с одной стороны, сформировать личность, способную к творчеству, а с другой - подготовить людей, способных обслуживать современное производство. Одна из основных задач школы - разработка и использование технологии обучения, способствующей развитию творческих способностей школьников.

Еще в начале XX века проводились эксперименты по целенаправленному формированию способностей. Результаты их говорят о том, что в любой деятельности способности можно формировать целенаправленно, для этого необходимо лишь создать условия и сориентировать школьника.

Не зря наша школа последние годы работает над методической темой: «Разностороннее развитие личности учащихся на основе индивидуально -дифференцированного подхода». Формированию способностей могут помочь различные упражнения. Чтобы быть эффективными, они должны удовлетворять ряду требований. Многие из них давно известны, некоторые же удалось уточнить в процессе нашей работы: упражнения должны быть систематическими, сознательными, постепенно усложняющимися, достаточно трудными, но посильными; они должны быть связаны со стремлением, опирающимся на потребность получить лучшие результаты и устранить ошибочные действия, выявление в анализе промежуточных результатов.

Из сказанного четко видна связь целенаправленного формирования способностей с формированием личностных качеств школьника. Организуя учебный процесс так, чтобы он удовлетворял всем предложенным требованиям, мы сформируем в ученике не только определенные умения, знания, навыки, но и разовьем волевые способности, потребность в новых знаниях, стремление к самоутверждению.

Процесс формирования личности ребенка и ее способностей может осуществляться лишь в обучении. Но начинается оно задолго до школьного возраста, практически с первого дня жизни ребенка.
При рождении каждый ребенок обладает определенными задатками для развития способностей и личностных качеств, которые окончательно формируются в процессе индивидуального развития и обучения.

Но чтобы способности получили развитие, мало дать ребенку знания, умения и навыки. Очень важно сформировать такие личностные качества, которые стали бы движущей силой всей его учебной деятельности, а также определяли бы дальнейшую судьбу полученных знаний: останутся ли они мертвым грузом или будут творчески реализованы. Каждый индивид рождается с биологическими предпосылками к поисковой активности, что проявляется уже у новорожденных. Но оформиться окончательно реализоваться это качество может только в процессе индивидуального развития и обучения. Потребность в поисковой активности - одно из условий, которое заставит ребенка влиться в творческий процесс обучения и воспитает в нем жажду знаний, стремление к открытиям, к активному умственному труду. Это требует организовать само преподавание не как трансляцию информации, а как активизацию и стимуляцию процессов осмысленного учения, «добывания знаний».

Одна из наиболее серьезных проблем педагогики связана с низкой успеваемостью учеников. Отставание в учебе может происходить по разным причинам: вследствие умственной отсталости, обусловленной дефектами раннего воспитания или заболевания мозга; из-за отсутствия интереса к учебе в связи с неправильным формированием личности или плохо поставленным преподаванием; из-за несоответствия методов преподавания особенностям мышления школьника. Независимо от того, по какой причине ухудшается успеваемость у школьника, решающую роль играет позиция преподавателя - она либо преодолевает, либо закрепляет отставание.

Нередко формируется порочный круг, когда отрицательные оценки, следуя одна за другой не только не стимулируют ученика к более интенсивному обучению, но окончательно подрывают его веру в свои возможности, убивают надежду на лучшее и в конечном счете интерес к учебе.

Особенно вредное действие оказывает сопоставление ученика с его одноклассниками, а также отношение учителя к нему, как к безнадежно отстающему. Некоторые учителя позволяют себе реплики типа: «Ты все равно никогда не научишься» или «Ты у меня никогда не будешь иметь хороших оценок», что развивает в детях не способности, а беспомощность. Для подростка или ребенка, столь зависимого в своей самооценке от мнения окружающих, особенно тех, кого он уважает, такого отношения может быть достаточно для окончательной утраты веры в себя. Поэтому трудности многих неуспевающих детей - не следствие их умственной или физической неполноценности, а скорее, результат их представления о себе как о неспособных к серьезному учению. Можно сказать, что успехи в школе, на работе и в жизни в целом зависят от представления человека о своих способностях ничуть не меньше, чем от самих способностей. Когда ученик говорит: «Я никогда не осилю», это гораздо больше говорит о нем самом, чем об изучаемом предмете. Такой ребенок действительно потерпит неудачу, главным образом потому, что не чувствует уверенности в своих силах.

Развитие поисковой активности и познавательного интереса - это главное условие уверенности в себе. Организуя учебный процесс, мы должны обязательно учитывать все те условия, при которых формируются поисковая активность и познавательный интерес. Тогда можно гарантировать, что в школьнике развивается уверенность в себе, а значит, сформируется личность, обладающая необходимыми качествами. Но, чтобы формирование личности было завершенным, необходимо еще, чтобы у нее были сформированные определенные способности.

Исходной предпосылкой для развития способностей служат те врожденные задатки, с которыми ребенок появляется на свет. При наличии прочих задатков способности могут развиваться очень быстро даже при неблагоприятных обстоятельств. Однако прекрасные задатки сами по себе автоматически не обеспечивают высоких достижений. С другой стороны, и при отсутствии задатков, (но не при полном) человек может при определенных условиях добиться значительных успехов в соответствующей деятельности. Для ученика вся деятельность заключается в том, чтобы учиться, усваивать определенный набор знаний, умений и навыков по различным предметам. И поэтому задача педагогов - создать для каждого ребенка такие условия, чтобы он все это смог усвоить максимально, настолько это возможно. При этом углубляются и расширяются учебные программы, появляются новые образовательные технологии, которые иногда приводят к негативным последствиям, в частности, подрыву здоровья, безрезультатности усвоения детьми сложного материала, их негативному отношению к учебе.

Имеется несколько препятствий, стоящих на пути развития творческого потенциала в наших школах.

Первое - это отсутствие единства мнений по поводу того, что такое творчество и чем оно отличается от интеллекта.

Второе заключается в отсутствии учебных пособий, материалов, упражнений и заданий в этой области.

Третье препятствие на пути творчества заключается в непонимании его сущности многими учителями, и это иногда приводит не только к задержке развития творческого мышления учащихся, но даже к дискриминации учащихся, проявляющих творчество в своих действиях и поведении.

На практике выделяется четыре уровня углубления познания и соответствующие им уровни развития творческой активности:

Уровни углубления познания:

1. Выделение существенных признаков и отличие их от несущественных.

2. Выводы и обобщение.

3. Широкий перенос знаний и способ действий.

4. Уровень развития творческой активности.

Уровни развития творческой активности

1. Ситуативно неустойчивая активность.

2. Воспроизводящая активность.

3. Потенциально-творческая активность.

4. Творчески преобразующая активность.

Существуют программы, опирающиеся на модель интеллекта, разработанную Гилфордом, которые в большей степени, чем традиционное обучение, развивают творческое мышление.

Другое направление творческой активности опирается на критерии, предложенные Гилфордом, который выделил творческие мыслительные способности - беглость, гибкость, разработанность, оригинальность.
Эпицентром личностно-ориентированного образования является ученик: его развитие, удовлетворение образовательных потребностей, интересов, творческих возможностей. Модель творчески активной личности представляется нам в виде учащегося:

· с высоким и средним уровнем интеллекта, с развитыми познавательными способностями и навыками;

· с развитым социальным интеллектом;

· с познавательной Я - концепцией;

· с формированной мотивацией достижения и развитой внутренней мотивацией учения;

· обладающего коммуникативными навыками, открытого и доброжелательного, с чувством юмора;

· Умеющего работать в коллективе и одновременно иметь независимость в мышлении, настойчивого в выполнении заданий и с соревновательностью;

· умеющего рисковать;

· с развитым дивергентным мышлением;

· способного высказывать оригинальные идеи, изобретать что-то новое;

· с богатым воображением;

· с развитой интуицией;

· воспринимающего неоднозначность вещей;

· с высокими эстетическими ценностями.

А какой, в связи с этим, видится модель учителя, развивающего творческую активность учащихся? Мне представляется, что такой учитель:

1. Доброжелателен и чуток.

2. Разбирается в психологии детей, в том числе одаренных.

3. Имеет высокий уровень интеллекта.

4. Имеет еще одно, кроме педагогического, образование или хобби.

5. Широкий круг интересов и умений.

6. Имеет живой и активный характер.

7. Обладает чувством юмора, без склонности к сарказму.

8. Проявляет гибкость. Готов к пересмотру своих взглядов и постоянному самосовершенствованию.

9. Имеет творческое мировоззрение.

10. Обладает жизнестойкостью.

11. Имеет позитивную Я - концепцию.

12. Обладает целеустремленностью и настойчивостью.

13. Обладает зрелостью - четким осознанием своих целей и задач для полного раскрытия своих способностей.

14. Эмоциональная стабильность.

15. Коммуникабельность.

16. Владеет передовыми технологиями обучения и воспитания, в том числе, связанными с развитием творческой активности.

Как осуществляется формирование творческой активности учащихся в условиях средней школы?

Когда мы говорим о воспитании креативности, то имеем в виду развитие способности и предрасположенности к таким занятиями, в результате которых будет получен творческий продукт. В таком случае уместно задать вопрос: «Какие же конкретно формы деятельности должны прививать учителя своим ученикам?». Этот вопрос вызывает еще один: «Установлены ли такие виды и формы деятельности, которые способствуют созданию «продукта» признаваемого «творческим»?
Педагоги признают, что лучший способ воспитывать творчество в детях - это самому быть творческой личностью. Насколько педагоги творческие люди? Вопрос риторический.

Ребенок устроен тонко и сложно, а помещен в школу, где все устроено просто и грубо.

Вы никогда не задумывались, коллеги, что классическое школьное «формировать» (знания, умения, убеждения) сродни другим понятиям - «формировать», «лепить»? Вас никогда не обижало, что сжатая пружина, представляющая собой программу личностного развития, с которой ребенок появляется на свет и которая первые 6 лет раскручивается по своим естественным внутренним законам, в школе начинает подвергаться всякого рода деформациям?

Разрешение противоречий возможно только при реализации индивидуального и дифференциального подхода в обучении и воспитании, интеграции содержания и подходов, использование новых технологий развивающего обучения, специальной подготовке учителей в теоретическом и практическом направлении, создании постоянных и проблемных творческих групп (лабораторий) для получения практических навыков и развития собственного творческого потенциала педагогов.

Весьма желательно, чтобы усилия школы, направленные на повышение творческого уровня учебного процесса, были поддержаны учреждениями дополнительного образования и родительским корпусом.

Известный психолог В.А.Крутецкий считает, что развитие творческих учебных способностей школьников связано с самостоятельным творческим овладением математикой, с самостоятельной постановкой несложных математических проблем, с нахождением путей и методом их решения, с «изобретением» доказательств теорем, самостоятельным выведением формул, с нахождением оригинальных способов решения нестандартных задач.

В литературе существуют различные трактовки понятий «творческое мышление», «творчество». Для одних из них характерен социальный аспект этих понятий: результаты творчества являются новыми для человечества или значительной его части. Другие под продуктивным или творческим мышлением понимают мыслительную деятельность, результат которой является новым для отдельного индивидуума. Способность генерировать новые для себя мысли присуща каждому человеку, поэтому творческое мышление - неотъемлемое свойство человека.

Выделяют два типа мыслительной деятельности: 1) репродуктивное мышление, сводящееся к стереотипному использованию знаний; 2) продуктивное, направленное на получение новой информации, на разработку нестандартной стратегии действий.

Рассмотрим некоторые стороны работы учителя на уроках, ведущие к развитию творческих способностей учащихся. Значение эмоционального фактора как в творчестве ученого, изобретателя, так и в творческой познавательной деятельности очевидна.

В дидактике творческую деятельность характеризуют следующими признаками:

1. Самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию;

2. Видение новой проблемы в знакомой ситуации;

3. Видение новой функции объекта;

4. Самостоятельное комбинирование известных способов деятельности в новый;

5. Видение структуры объекта;

6. Альтернативное мышление

7. Построение принципиально нового способа решения в отличие от других известных или не являющегося комбинацией известных способов.

Работа будет творческой, когда в ней проявляются собственный замысел, ставятся новые задачи и самостоятельно решаются проблемные ситуации при помощи приобретаемых знаний.

Наиболее эффективным средством развития творческого мышления являются упражнения, имеющие для школьника характер проблемных ситуаций. Особо подчеркнем роль прикладных задач, решение которых связано с переводом их условия на математический язык, с умением строить, исследовать и применять модели.

Творческие способности можно развивать на уроках, на внеклассных мероприятиях, на факультативных занятиях. Наибольшая возможность учителю предоставляется в руководстве индивидуальных исследовательских, поисковых работ в виде рефератов, докладов, сочинения сказок, в составлении ребусов, кроссвордов, задач, конструирование геометрических фигур, математических диктантов.

Развитие творческих способностей - для учителя задача не из легких. Учитель должен активизировать и привлекать учащихся, предлагая им интересные находки, наработки из своей методической копилки.

Это могут быть занимательные задачи, дидактические игры, диктанты, красочные иллюстрации к прикладным задачам, задачи в стихотворной форме, занимательные темы для рефератов и докладов.

Урок математики надо строить так, чтобы перед учениками ставились небольшие проблемы и они были в творческом поиске. Однако применению исследовательского метода обучения препятствует недостаточно высокий в младшем звене уровень развития их логического мышления. Это противоречие можно разрешить умелым использованием видов работы и подбором системы упражнений. Вот некоторые из них, на которых можно развивать творческую активность.

· Математический диктант

· Задачи повышенной трудности;

· Дидактические игры;

· Задания для устного решения;

· Творческие домашние задания;

· Рефераты;

· Доклады;

· Конструирование моделей и макетов к решению задач;

· Сравнения и выводы;

· Составление ребусов и кроссвордов;

· Сочинение сказок и стихов;

· Составление вопросов для викторины

Математические диктанты составляются по алгебре так и по геометрии. Вопросы составляются такие ,чтобы для ответа можно было поработать творчески. Или задается домашнее задание на составление заданий для диктанта.

Наиболее эффективным средством развития творческого мышления являются задачи повышенной трудности, имеющие исследовательский характер. На домашнее задание предложить составить план решения задачи. А на уроке после разбора плана дать на самостоятельное решение. В педагогической психологии установлено, что обучение учащихся решению задач наиболее эффективно в процессе поиска их решения. При этом следует отметить тот факт, что накопление опыта решения задач дает положительные результаты. Однако обучение поиску не только раскрывает механизмы умственной и практической деятельности, но и развивает их творческое мышление.