Усвоение знаний о многоугольниках младшими школьниками с нарушением интеллекта

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Содержание

Ввeдeние

1. Психолого-педагогические основы формирования знаний о многоугольниках у учащихся с нарушением интеллекта

1.1 Роль геометрических знаний в обучении и развитии учащихся нарушением интеллекта

1.2 Особенности усвоения геометрических знаний учащихся СКОУ VIII вида

1.3 Методические аспекты формирования геометрических знаний у младших школьников с нарушением интеллекта

2. Изучение особенности усвоения знаний о многоугольниках младшими школьниками с нарушением интеллекта

2.1 Цели, задачи и методика констатирующего эксперимента

2.2 Результаты экспериментального исследования

Заключение

Список литературы

Ввeдeние

Сeгoдня в связи с измeнeниями в различных сферах жизни актуализировались вoпрoсы, связанные с подготовкой подрастающего поколения к самостоятельной жизни. Осoбoгo пoдхoда в этом плане требуют дети с прoблемами в психофизическом развитии. Признание прав такого ребенка, его интересов, потребностей, оказание помощи в процессе его личностного становления, в выборе соответствующей профессиональной деятельности являются чрезвычайно важными.

В нaстоящее время знaчительное внимaние уделяется вопросам совершенствовaния организационных, психолого-педагогических и методических подходов к повышению кaчества обучения подрастающего поколения. Успех социальной адаптации и интеграции детей с нарушением интеллекта напрямую зависит от глубины и качества знаний, умений и навыков, получaемых ими в школе. Чем выше уровень сформированных знaний, в том числе математических, там легче ребенку приспособиться к условиям современного общества. И поэтому главной общеобразовательной задачей обучения математики в коррекционной школе является овладение учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии, так прочно, чтобы они стали достоянием на всю жизнь.

Актуaльность

Обучение мaтематике - одно из основных направлений подготовки учащихся с нарушениями интеллектуального развития к самостоятельной трудовой жизни. Одной из актуальных проблем обучения математике в современной коррекционной школе является изучение геометрического материала. Геoметрический материал для учащихся с нарушением интеллекта является теоретической базой для овладения профессионально-трудовыми умениями, а также играет большую роль в их будущей практической дeятельности.

Формирoвaние геометрических знаний у учащихся специальной общеобразовательной (коррекционной) школы VIII вида имеет для них большое практическое значение. У учеников происходит накопление определенного запаса геометрических представлений, формируется целостная система знаний о геометрических объектах, а также развивается познавательная деятельность, все виды мышления. Изучение элементов геометрии создает благоприятные предпосылки для формирования у школьников пространственных представлений, понятий о формах, размерах, взаимном рaспoложении геометрических фигур в пространстве. Но усвоение геометрического материала вызывает большие трудности у учащихся. Причины этих трудностей заключаются в первую очередь в особенностях познавательной и эмоционально-волевой деятельности умственно отсталых детей: недоразвитии внимания, воображения, несовершенстве анализа, синтеза, слабости обобщения и отвлечения.

В рaботaх, посвященных обучению школьников с нарушением интеллекта элементам геометрии (П.Г. Тишин, М.Н. Перова, В.В. Эк, О.А. Бибина и др.) были oписаны особенности и трудности усвоения геометрических знаний.

1. Для многих учащихся геометрия является одним из трудных учебных предмeтов. Многие из них не понимают важности и необходимости усвоения гeoмeтрических знаний, их практической ценности.

2. Из-зa oтклонения в интеллектуальном развитии, у учеников практически не рaзвито наглядно-образное мышление, они с трудом представляют образ того геометрического объекта, о котором идет речь. Обрaзы гeoметрических понятий нечетки, расплывчаты и обычно не соответствуют действительному образу геометрического объекта. Учащиеся плохо владеют действиями по преобразованию, моделированию геометрических фигур.

3. Урoвeнь овладения основными геометрическими понятиями низкий. Учащиеся слaбo дифференцируют геометрические фигуры и тела. Получeнных геометрических знаний неустойчивые, быстро забываются, знания недостаточны, неточны, разобщены, бессистемны. Ученики плохо владеют геометрическими понятиями и не распознают их даже в простейших ситуациях, с трудом объясняют выполнение действий на распознавание

4. Учaщиеся не могут дать четкого определения понятия, затрудняются укaзaть в определении существенные признаки понятия, при воспроизведении определения понятия и рассмотрении соответствующего ему образца в большинстве случаев не могут установить связи между ними.

5. Для шкoльников с нарушением интеллекта является типичным неумeние пользоваться чертежными и измерительными инструментами.

Все эти трудности, встречающиеся при усвоении геометрического мaтериaлa, чaстично объясняются особенностями их познавательной деятельности и сложностью геометрического материала. Только хорошее знание трудностей и особенностей усвоения геометрического материала учащимися коррекционной школы, умение предвидеть эти трудности, использование специфических приемов обучения, наглядных средств oбучния позволит учителю преодолеть у учащихся возможные ошибки и недочеты в усвоении знаний, умений и навыков элементов наглядной геометрии.

Цeль - oбoснoвaть приемы формирования представлений у учащихся о многоугольниках, квадрате и прямоугольнике. В соответствии с целью в основу исследовaния была положена гипотеза, что приемы представлений у учащихся о многoугольниках, квадрате и прямоугольнике будут сформированы при систематической и целенаправленной работе, направленной на формирование представлений у учащихся о многоугольниках.

Объект исследования - представления о многоугольниках, квадрате и прямоугольнике.

Предмет исследования - приемы формирования представлений о многоугольниках, квадрате и прямоугольнике.

Исходя из цели моей курсовой работы, можно выделить следующие задачи:

- Изучить психологические основы формирования представлений о геометрических фигурах.

- Проанализировать методы формирования представлений на уроках математики.

-Продиагностировать сформированность представлений у учащихся о многоугольниках, квадрате и прямоугольнике.

- Подобрать приемы формирования представлений о многоугольниках, квадрате и прямоугольнике у учащихся.

1. Психолого-педагогические основы формирования знаний о многоугольниках у учащихся с нарушением интеллекта

Знакомство с формой предмета, геометрическими фигурами, пространственными ориентирами начинается у ребенка очень рано, уже с младенческого возраста. Он на каждом шагу сталкивается с тем, что нужно учитывать величину и форму предметов, правильно ориентироваться в пространстве, тогда как долго может не испытывать, например, потребности в счете. Поэтому первостепенное значение имеют те знания, к усвоению которых ребенок наиболее предрасположен. Форма, так же как и другие математические понятия, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигуры - это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей. Знакомство детей с геометрическими фигурами следует рассматривать в двух направлениях: сенсорное восприятие форм геометрических фигур и развитие элементарных математических представлений, элементарного геометрического мышления. Направления эти различны. Ознакомление с геометрическими фигурами в плане сенсорной культуры отличается от их изучения при формировании начальных математических представлений. Однако без чувственного восприятия формы невозможен переход к ее логическому осознанию. Аналитическое восприятие геометрических фигур развивает у детей способность более точно воспринимать форму окружающих предметов и воспроизводить предметы при занятиях рисованием, лепкой, аппликацией. Анализируя разные качества структурных элементов геометрических фигур, дети усваивают то общее, что объединяет фигуры. Ребята узнают, что:

- одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении к другим;

-понятие четырехугольника является обобщением таких понятий, как «квадрат», «ромб», «прямоугольник», «трапеция» и др.

Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается познавательная деятельность, формируются новые интересы развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению новых научных понятий в старшей школе. Связь количественных представлений с представлениями геометрических фигур создает основу для общематематического развития детей. Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника). Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в младшем школьном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации. Обучение математике детей младшего школьного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется на основе учета возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

У детей с нарушение интеллекта имеется, недостаточная сформированность и малой действенности геометрических представлений у учащихся младших классов специальной школы. Был выявлен ограниченный запас геометрических представлений в сознании учащихся, их формальное усвоение: недостаточная сформированное зрительных образов геометрических форм, плохое знание названий геометрических фигур, недостаточная соотнесенность зрительного образа формы с ее вербальным обозначением (отсутствие четкого образа формы за ее названием).

Нечеткость и недифференцированность представлений проявляется в неумении различать плоскостные и объемные геометрические фигуры, их виды, элементы, смешении фигур, имеющих сходные элементы (прямоугольник, квадрат) и названия (прямоугольник, прямой угол, угол), трудностях их выделения в сложных контурах и моделях.

Конкретность и стереотипность представлений проявляется в характерных для учащихся случаях "овеществления" абстрактных геометрических форм, трудностях узнавания непривычно расположенных фигур.

У младших школьников нет четкого представления о форме, как свойстве предмета. Они не умеют выделять главные и второстепенные признаки при их классификации и дифференциации по признаку формы.

Низкий уровень чертежно-графических умений учащихся проявляется в неумении точно передавать форму графически. Учащиеся мало и недостаточно правильно используют чертежные инструменты. Для них трудно правильно приложить линейку или чертежный угольник, удержать их, провести четкую линию. При самостоятельном черчении большинство учащихся не учитывают свойства фигур, искажают контур. Дети не понимают значения использования чертежно-измерительных инструментов для качественного выполнения практических работ на уроках ручного труда.

Сформированные геометрические знания и чертежно-графические умения имеют ситуативный характер и успешнее используются в аналогичных условиях при выполнении практических заданий характерных для уроков математики. Применение этих же геометрических представлений и чертежно-графических умений в новой ситуации в изменяющихся условиях трудовой деятельности у них вызывает большие трудности. По нашему мнению, причиной этого является недостаточная межпредметная координация уроков математики и ручного труда: отсутствие соотнесенности во времени изучения, усвоения и практического использования знаний, недостаток единства в применении средств наглядности и методов обучения, малое количество и недостаточная вариативность практических работ, требующих переноса сформированных представлений в новые виды деятельности.

Сравнение ярко демонстрирует ограниченность запаса представлений о формах объектов окружающего мира, неумение выделять знакомые геометрические фигуры в реальных предметах, моделировать форму объектов с помощью различных материалов у детей с нарушением интеллекта.

Итак, учащиеся младших классов специальной коррекционной школы VIII вида испытывают большие сложности при усвоении геометрических представлений, формировании умения их использования в новых ситуациях предметно-практической деятельности и при изучении других предметов в связи с недостаточным учетом междисциплинарных связей в процессе их преподавания.

1.1 Роль геометрических знаний в обучении и развитии учащихся нарушением интеллекта

Особенности организации процесса формирования геометрических знаний у учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида обусловлены психическим и физическим развитием учеников, спецификой их мыслительной деятельности.

В изучении геометрического материала особое место занимает актуализация имеющихся у учеников знаний. Формирование геометрических понятий у школьников с нарушением интеллекта связано с уточнением и дальнейшим расширением представлений о тех объектах, при выделении существенных свойств которых и абстрагировании от несущественных в сознании учеников возникает само понятие, как логическая единица знаний. Поэтому уточнение геометрических представлений учащихся является одним из первых и ответственных этапов формирования понятий. Изучению нового геометрического материала необходимо предпослать ряд подготовительных упражнений, которые позволят ученикам воспроизвести в памяти, ранее изученные вопросы, повторить и актуализировать имеющиеся знания. Подготовительные упражнения следует предлагать в начале каждого учебного года, четверти, урока. Это обусловлено тем, что геометрический материал изучается в соединении с арифметическим. Между изучением геометрических тем проходит значительный промежуток времени. Учащиеся успевают забыть то, что было изучено несколько уроков назад или не применялось продолжительное время.

Поэтому при изучении новых вопросов по геометрии особенно необходимы подготовительные упражнения, которые позволяют не только повторить ранее изученное, обеспечивая постепенный переход от известного к неизвестному, но и создать мотивацию введения того или иного понятия, расположить учеников к изучению сведений по геометрии, акцентировать на них внимание. В зависимости от изучаемой темы, возраста школьников и их подготовленности количество и характер подготовительных упражнений может быть различным.

Формированию понятия о сумме углов треугольника предшествуют упражнения на актуализацию представления о градусе, градусном измерении углов, величине развернутого угла; выполняются действия по измерению и построению углов при помощи транспортира.

Учащиеся с нарушением интеллекта, в отличие от нормально развивающихся школьников, могут усвоить на одном уроке лишь небольшой объем нового учебного материала. Им требуется больше времени для приема и переработки полученной информации. Поэтому излагать учебный материал следует небольшими порциями, с выделением главных, основных, существенных признаков. Деление материала на части способствует выявлению наиболее трудных для учеников понятий, определений, правил, утверждений и т. п. Последовательное изложение учебного материала с последующим закреплением способствует усвоению учащимися не только отдельных сторон явления, но и связи между ними, помогает сконцентрировать внимание школьников на главном, подводит к необходимым обобщениям. Использование упражнений на данном этапе создает возможность формирования у учеников с нарушением интеллекта своеобразного алгоритма, общего правила деятельности, направленного на восприятие и умственную обработку изучаемого геометрического материала. Упражнения на этапе изложения нового материала предваряют, сопровождают и частично заменяют сообщения учителя, обеспечивая максимальную активность школьника при получении новых знаний.

Для учащихся с нарушением интеллекта присуща такая особенность как искажение первичной информации. Поэтому после введения нового геометрического понятия важно проверить, как школьники его восприняли и, в случае необходимости, повторно объяснить. В связи с этим на этапе выделения существенных свойств того или иного понятия, формулирования его определения в специальной (коррекционной) школе VIII вида используется гораздо большее количество упражнений, чем в обычной школе. Своеобразие использования упражнений при этом состоит в том, что они обеспечивают создание наглядных образов изучаемого понятия, отражают все его существенные признаки, допускают необходимую степень варьирования несущественных признаков понятия, подводят к определению понятия, способствуют выяснению свойств изучаемых объектов.

Первичное закрепление геометрических знаний у учащихся с нарушением интеллекта проводится с использованием упражнений, аналогичных тем, которые используются при введении нового понятия. Причем школьникам требуется выполнить большое количество однотипных упражнений. Это обусловлено тем, что для формирования обобщенных ассоциаций (на доступном уровне) ученикам специальной школы требуется неоднократное повторение одних и тех же действий. Упражнения на данном этапе выступают как средство тренировки. Например, при закреплении понятия периметра многоугольников школьникам предлагается большое количество упражнений на вычисление периметра.

Итак, чтобы ознакомится с пространственными характеристиками и

геометрическими формами осуществляется, в первую очередь, с помощью дидактических упражнений (сопоставлений, выбора по образцу, группировки, классификации). Задания конструктивного характера, предлагаемые учащимся на уроках математики с целью формирования геометрических представлений, как правило, включают эти интеллектуально- практические действия.

1.2 Особенности усвоения геометрических знаний учащихся СКОУ VIII вида

Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня; развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. «Чтобы считать,-- писал Ф. Энгельс в работе «Анти-Дюринг»,-- надо иметь не только предметы, подлежащие счету, но обладать уже и способностью отвлекаться при рассматривании этих предметов от всех прочих их свойств кроме числа, а эта способность есть результат долгого, опирающегося на опыт, исторического развития».

Специальные исследования В.А. Крутецкого показали, что для творческого овладения математикой как учебным предметом необходима способность к формализованному восприятию математического материала, схватыванию формальной структуры задачи, способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений, действий, способность мыслить свернутыми структурами (свертывание процесса: математического рассуждения), гибкость мыслительных процессов, способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса, математическая память (обобщенная память на математические отношения, методы решения задач, принципы подхода к ним).

Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся вспомогательной школы развиты чрезвычайно слабо. Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для учащихся вспомогательной школы. Это объясняется, с одной стороны, абстрактностью математических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения математических знаний учащимися специальной школы VIII вида.

Успех в обучении математике умственно отсталых школьников во многом зависит, с одной стороны, от учета трудностей и особенностей овладения ими математическими знаниями, а с другой -- от учета потенциальных возможностей учащихся. Состав учащихся школы 8 вида чрезвычайно разнороден, поэтому трудности и потенциальные возможности каждого ученика своеобразны. Однако можно усмотреть и некоторые общие особенности усвоения математических знаний, умений и навыков, которые являются характерными для всех учащихся специальной (коррекционной) школы 8 вида.

Несовершенство моторики умственно отсталых школьников (двигательная недостаточность, скованность движений или, наоборот, импульсивность, расторможенность) создает значительные трудности в пересчете предметов: ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, т. е. называние чисел опережает показ или, наоборот, показ опережает называние чисел.

Известно, что у умственно отсталых школьников с большим трудом вырабатываются новые условные связи, особенно сложные, но, возникнув, они оказываются непрочными, хрупкими, а главное недифференцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний. Учащиеся быстро утрачивают те существенные признаки, которые отличают одну фигуру от другой, один вид задачи от другого, те признаки, которые позволяют различать числа, действия, правила и т.д. Уподобление наблюдается и у учащихся массовой школы, но это происходит реже, когда знания забываются, сглаживаются или плохо усвоены по той или иной причине. У умственно отсталых школьников наблюдается грубое уподобление.

Итак, для успешного обучения учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности eго поведения, определить его потенциальные возможности с тем, чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, т. е. обеспечить их всестороннее развитие.

1.3 Методические аспекты формирования геометрических знаний у младших школьников с нарушением интеллекта

Исследования Четверухиной Н.Ф. подтверждают, что изучение геометрии в начальных классах сопровождается необходимостью решения ряда существенных дидактических проблем, особенно на их методическом уровне. Выдвинутая ими рабочая гипотеза о том, что уровень онтогенетического развития детей младшего школьного возраста обеспечивает изучение геометрии, достаточно подробно исследована и опробирована ими результатами обучающего эксперимента. Получив, в целом, подтверждение в их работе, эта гипотеза, "в свою очередь, определила ряд сопутствующих условий, выполнение которых является необходимым для успешного решения поставленной проблемы. Представим их ниже как выводные знания, полученные в ходе проведенных исследований:

1) В соответствии с поставленной гипотезой они пришли к выводу, что возраст 6-9-ти лет можно считать синзитивно-оптимальным для начала изучения геометрии и формирования пространственных представлений. Это может быть успешным лишь в той мере, в какой используемые дидактические методы и средства обучения будут адекватны поставленной проблеме и смогут обеспечить ее решение. Возможные и, по их мнению, наиболее оптимальные из них подробно нами исследованы и указаны. Способ постановки учебных задач имеет определяющее значение. Предложенными в нашей работе конкретными дидактическими средствами можно свести к минимуму разрыв между освоенными и осваиваемыми в процессе обучения начальной геометрии знаниями, что может способствовать природосообразности и последовательности процесса обучения.

2) Использование принципов фузионизма, апперцепции и сенсуализма, наполненных конкретным содержанием, в соответствии с проведенными нами исследованиями, и представленных в своей системно-структурной направленности, создает логическую цепочку овладения первоначальными геометрическими понятиями. Это в значительной степени способствуют формированию пространственных представлений у младших школьников, однако исследования в этом направлении полагаем целесообразным продолжить, что позволит еще более приблизиться к созданию стройной системы геометрических знаний, обеспечиваемых начальным школьным образованием,

3) Возможно и целесообразно изучение начальной геометрии на специализированных самостоятельных уроках, поскольку такое „выделенное" ее изучение отвечает пропедевтике геометрического курса как для смежных дисциплин учебного цикла, так и для собственно геометрии в старших классах. Такие уроки геометрии отвечают задачам раннего развития общего интеллекта, в большой степени учитывают индивидуально-психологические особенности детей и, при соответствующей организации, повышают их творческую активность. Самостоятельные уроки геометрии более эффективны при внедрении специально организованных учебно-методических пособий, представляющих весь учебный комплекс в соответствии с уровнями предпочтительности и методами дифференцированного обучения; представленными в их исследованиях.

4) Возможные направления организации дифференцированного обучения проанализированы нами применительно к изучению курса геометрии в начальной школе и, в результате, разработана дидактическая модель организации таких уроков, рассчитанная на максимально-возможное развитие интеллекта учеников с разным уровнем когнитивных способностей. Эта модель в настоящее время прошла апробацию, но, безусловно, еще нуждается в дополнительной проверке и усовершенствовании с учетом специфики конкретно-решаемых дидактических задач.

5) Достаточно высокий темп обучения; на максимально возможном для учеников данного возраста уровне, может быть реализован при использовании преимущественно эвристических методов обучения, построенных на научно-обоснованной системе овладения геометрическими знаниями. Эти методы могут быть обеспечены нетрадиционными приемами наглядного обучения, например, с помощью манипулятивных (динамических) моделей; сопровождающих изучение всего курса начальной геометрии, и рассчитаны на использование первоначально индуктивных, а затем, по мере накопления геометрических знаний в средней школе, логически обоснованных дедуктивных выводов при овладении геометрическими понятиями.

6) изучении геометрического материала в начальной школе может базироваться на изменении содержания и общепринятых методов обучения, связанных между собой диалектическими связями.

7) Изучение курса геометрии в начальной школе целесообразно сопровождать единым комплексом учебно-методического обеспечения. Его состав и содержание определяются проведенными исследованиями причинно-следственных связей, существующих и развивающихся в диалектической системе: „ученик - учитель -учебное пособие", и могут включать: программу, учебные пособия, методические рекомендации для учителя, комплект--наглядных пособий в виде манипулятивных моделей, система тестовых заданий, дополнительные рабочие тетради для учеников с разными уровнями гносеологических способностей, обучающие компьютерные программы.

Научная новизна и теоретическая значимость проведенных исследований заключается, по их мнению, в предложении иного методического подхода к организации самостоятельных уроков геометрии в начальной школе, отличающихся использованием нетрадиционных методов обучения и принципами построения учебно-методических пособий, рассчитанных на новую модель дифференцированного обучения. Основной смысл проделанной нами работы заключается в предложении комплекса системно-структурных дидактических средств, направленных на повышение эффективности формирования пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрии, с учетом критериев, по которым они могут быть оценены

Итак, по проблемам, связанным с изучением геометрии в начальных классах с целью формирования пространственных представлений у младших школьников, необходимым отметить, что предложенный подход представляется нам весьма целесообразным, но является, по-видимому, одним из возможных.

2. Изучение особенности усвоения знаний о многоугольниках младшими школьниками с нарушением интеллекта

Математика, являясь одним из важных общеобразовательных предметов. Обучение математике должно носить практическую направленность и быть тесно связано с другими учебными предметами, жизнью, готовить учащихся к овладению профессионально - трудовыми знаниями и навыками, учить использованию математических знаний в нестандартных ситуациях. Понятия числа, величины, геометрической фигуры, которые формируются у учащихся в процессе обучения математике, являются абстрактными. Действия с предметами, направленные на объединения множеств, удаление части множества, разделение множеств на равные части и другие предметно-практические действия, позволяют подготовить школьников к усвоению абстрактных математических понятий.

2.1 Цели, задачи и методика констатирующего эксперимента

Математика как учебный предмет является одной из самых сложных образовательных областей для детей с нарушение интеллекта. Вместе с тем, знания по математике необходимы детям данной категории для успешной социальной адаптации в обществе и в производительный труд после окончания специальных (коррекционных) образовательных учреждений 8 вида.

Большое значение в свете решения задач подготовки учащихся к жизни и профессионально-трудовой деятельности имеет изучение геометрических знаний, формах предметов и значение многоугольников.

Изучение многоугольников, согласно программе по математике для специальных (коррекционных) образовательных учреждений 8 вида, разработанной М.Н. Перовой и В.В.Эк, происходит с 1 по 4 классы.

М.Н. Перова отмечает, что особенно трудно учащиеся с нарушением интеллекта усваивают названия и свойства многоугольников.

В специальных методических работах М.П. Никитиной, М.Н. Перовой, П.Г. Тишина, В.В. Эк и др. отмечается, что учащийся с нарушение интеллекта испытывают значительные трудности в овладении знаний о многоугольниках и выполнения их построения. Вместе с тем. специальных исследований, посвящены изучению особенностей знаний данной категории детей о многоугольниках с ними до настоящего времени проведено не было.

Исходя из этого, нами был проведен констатирующий эксперимент, целью которого явилось выявление знаний учащихся специальных (коррекционных) образовательных учреждений 8 вида многоугольники и их построения.

Исследование проводилось в 4 классе 2013-2014 учебного года. В эксперименте приняли 7 учащийся 4 класса Центра дифференцированного, надомного и дистанционного обучения детей с ограниченными возможностями здоровья «Ступени».

Исходя из цели, нами были определены следующие задачи:

-выявить особенности знаний учащихся 4 класса специального (коррекционного) образовательного учреждение 8 вида о свойствах многоугольников и их построения;

-раскрыть причины трудностей, возникающие у школьников с нарушением интеллекта при изучении многоугольников.

Исследование состояло из двух серий заданий, которые предлагались индивидуально каждому испытуемому. Задания были разработаны в соответствии с программой по математике для специальных (коррекционных) образовательных учреждений 8 вида, составленной М.Н. Перовой и А.В Эк. Время и выполнения не ограничилось. Если ученик не смог сразу самостоятельно выполнить задание, то ему оказывалась помощь.

Целью заданий первой серии явилось выявление знаний учащихся с нарушением интеллекта многоугольников. Для достижения поставленной цели школьникам было предложено 18 заданий, отражающих вопросы изучения свойств многоугольников.

1 серия

Что ты видишь на рисунке (рис. 1)? (Геометрические фигуры)

Назови каждую из фигур.

Назови все эти фигуры одним словом. (Многоугольники)

В случае отказа:

- Что общего у всех этих фигур? (У них есть углы) (могут сказать стороны, тогда спросить: «Что еще общего?»)

- Сколько углов у этих фигур? (Углов много)

- Так как же их можно назвать одним словом? (Многоугольники)

Почему многоугольники так называются? (Потому что у них много углов)?

Какой многоугольник называют треугольником? (Многоугольник, у которого три угла). Покажи треугольники на рисунке (рис. 1).

- Какой многоугольник называют четырехугольником? (Многоугольник, у которого четыре угла). Покажи четырехугольники на рисунке (рис. 1).

- Какой многоугольник называют двенадцатиугольником? (Многоугольник, у которого двенадцать углов). Есть ли двенадцатиугольники на рисунке (рис. 1).

- Какие многоугольники из изображенных на рисунке ты не назвал? (Пятиугольник и шестиугольник, их показ) Почему эти фигуры так называются? (Потому что у пятиугольника пять углов, а у шестиугольника - шесть).

Выбери из многоугольников только четырехугольники (рис. 2). (У ребенка набор многоугольников разного размера и цвета)

А теперь выбери только прямоугольники.

- Какая фигура называется прямоугольником? (Определение прямоугольника).

- Покажи прямые углы в прямоугольнике. (Обращается внимание на правильный показ угла (не точкой!))

В случае отказа:

- Почему прямоугольник так называется?

Выбери только квадраты.

- Какая фигура называется квадратом? (Определение квадрата).

Является ли каждый квадрат прямоугольником? (Да)

- Почему ты так считаешь?

Является ли каждый прямоугольник квадратом? (Нет, не каждый)

- Почему ты так считаешь?

Из каких элементов состоит любой многоугольник? (Углы, вершины, стороны)

- Покажи углы (показ не точкой!)

- Покажи стороны (показ не точкой!)

- Покажи вершины (показ точкой!)

В случае отказа экспериментатор просит показать элементы по их названию.

Сколько сторон в треугольнике (пятиугольнике, восьмиугольнике)? (сначала без наглядности, а в случае затруднений - по наглядности)

- Сколько углов в треугольнике (пятиугольнике, восьмиугольнике)? (сначала без наглядности, а в случае затруднений - по наглядности)

- Сколько вершин в треугольнике (пятиугольнике, восьмиугольнике)? (сначала без наглядности, а в случае затруднений - по наглядности)

Как по-другому называются стороны в треугольнике? (Основание, боковые стороны)

- Покажи и назови эти стороны в треугольнике (рис. 3) (Ребенок показывает стороны на чертеже треугольника)

В случае отказа:

- Покажи и назови основание.

- Покажи и назови боковые стороны.

Как по-другому называются стороны в прямоугольнике (рис. 4)? (Верхнее основание, нижнее основание, боковые стороны)

- Покажи и назови эти стороны в прямоугольнике. (Ребенок показывает стороны на модели прямоугольника)

В случае отказа:

- Покажи и назови верхнее основание.

- Покажи и назови нижнее основание.

- Покажи и назови боковые стороны.

Экспериментатор показывает чертеж прямоугольника (рис. 4):

- Как называются стороны ВС и AD в прямоугольнике? (противоположные стороны)

- Есть ли еще противоположные стороны в этом прямоугольнике? (AB и CD)

В случае отказа:

- Как расположены стороны АВ и СD по отношению друг к другу?

- Как же они называются? (Противоположные стороны)

- Есть ли еще противоположные стороны в этом прямоугольнике? (AB и CD)

- Как называются стороны АВ и ВС? (смежные стороны)

- Есть ли еще смежные стороны в этом прямоугольнике? (AB и АD, ВС и CD, CD и АD)

Что ты знаешь о свойстве сторон прямоугольника? (Противоположные стороны равны)

Что ты знаешь о свойстве сторон квадрата? (Все стороны равны)

Целью заданий второй серии явилось выявление особенностей умений выполнять построение многоугольников. Школьникам предлагалось выполнить 2 письменных заданий на построение многоугольников.

Испытуемый получает лист А4 нелинованной бумаги, карандаш, линейку, чертежный треугольник и резинку. Ему предлагается начертить квадрат и прямоугольник с заданными сторонами:

Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см.

Начерти квадрат со стороной 4 см.

Последовательность выполнения операций надо точно фиксировать

Рис. 1

Набор моделей многоугольников

Рис. 2

В

А С

Рис. 3

В С

А D

Рис. 4

Результаты экспериментального исследования

Результаты выполнения заданий 1 серии

конструктивного эксперимента

Особенности знаний учащихся с нарушением интеллекта многоугольников

Результаты количественного анализа выполнения заданий 1 серии конструктивного эксперимента отображены в таблице 1.

Результаты количественного анализа выполнения заданий первой серии конструктивного эксперимента

многоугольник школьник нарушение интеллект

Таблица 1

№ п/п	Задания	Количество учащихся по группам (%)
		1 группа	2 группа	3 группа
11	Что ты видишь на рисунке (рис. 1)?	71,4	28,6	0
22	Назови каждую из фигур.	28,6	14,3	57,1
33	Назови все эти фигуры одним словом. В случае отказа: - Что общего у всех этих фигур? - Сколько углов у этих фигур? - Так как же их можно назвать одним словом?	28,6	28.6	42,8
44	Почему многоугольники так называются?	57,1	0	42,8
55	Какой многоугольник называют треугольником? Покажи треугольники на рисунке (рис. 1). - Какой многоугольник называют четырехугольником? Покажи четырехугольники на рисунке (рис. 1). - Какой многоугольник называют двенадцатиугольником? Есть ли двенадцатиугольники на рисунке (рис. 1). - Какие многоугольники из изображенных на рисунке ты не назвал? Почему эти фигуры так называются	71,1	28,6	14,3
66	Выбери из многоугольников только четырехугольники (рис. 2)	57,1	28,6	28,6
77	А теперь выбери только прямоугольники. - Какая фигура называется прямоугольником? - Покажи прямые углы в прямоугольнике. (Обращается внимание на правильный показ угла (не точкой!)) В случае отказа: - Почему прямоугольник так называется?	42,9	28,6	28.6
88	Выбери только квадраты. - Какая фигура называется квадратом?	57,1	14,3	28,6
99	Является ли каждый квадрат прямоугольником? (Да) - Почему ты так считаешь?	42,9	28,6	28,6
110	Является ли каждый прямоугольник квадратом? - Почему ты так считаешь?	71,4	0	28,6
111	Из каких элементов состоит любой многоугольник? (Углы, вершины, стороны) - Покажи углы (показ не точкой!) - Покажи стороны (показ не точкой!) - Покажи вершины (показ точкой!) В случае отказа экспериментатор просит показать элементы по их названию	42,9	0	57,1
112	Сколько сторон в треугольнике (пятиугольнике, восьмиугольнике)? (сначала без наглядности, а в случае затруднений - по наглядности) - Сколько углов в треугольнике (пятиугольнике, восьмиугольнике)? (сначала без наглядности, а в случае затруднений - по наглядности) - Сколько вершин в треугольнике (пятиугольнике, восьмиугольнике)? (сначала без наглядности, а в случае затруднений - по наглядности)	57,1	14,3	28,6
113	Как по-другому называются стороны в треугольнике? - Покажи и назови эти стороны в треугольнике (рис. 3) (Ребенок показывает стороны на чертеже треугольника) В случае отказа: - Покажи и назови основание. - Покажи и назови боковые стороны.
114	Как по-другому называются стороны в прямоугольнике (рис. 4- Покажи и назови эти стороны в прямоугольнике. (Ребенок показывает стороны на модели прямоугольника) В случае отказа: - Покажи и назови верхнее основание. - Покажи и назови нижнее основание. - Покажи и назови боковые стороны.	71,4	0	28,6
115	Экспериментатор показывает чертеж прямоугольника (рис. 4): - Как называются стороны ВС и AD в прямоугольнике? - Есть ли еще противоположные стороны в этом прямоугольнике? В случае отказа: - Как расположены стороны АВ и СD по отношению друг к другу? - Как же они называются? (Противоположные стороны) - Есть ли еще противоположные стороны в этом прямоугольнике?	14,3	57,1	28,6
116	Как называются стороны АВ и ВС? - Есть ли еще смежные стороны в этом прямоугольнике	14,3	57,1	28,6
117	Что ты знаешь о свойстве сторон прямоугольника?	71,4	0	28,6
118	Что ты знаешь о свойстве сторон квадрата?	28,6	28,6	42,8

Учащимся предлагалось посмотреть на рисунок (рис. 1) и сказать, что на рисунке изображены геометрические фигуры (задания 1-3). В результате анализа результатов выполнения задания были получены неоднородные результаты.

Первую группу составили школьники, которые ответили правильно на заданный вопрос о геометрических фигурах. С первым заданием справились 71,4% учащихся. Они сразу дали правильный ответ, сказав, что он видят - геометрические фигуры, обосновав ответ показам фигур на рисунке 1.Аналогично учащийся назвали правильно каждую фигуру. Однако правильно назвать все эти фигуры одним словом на рисунке 1 смогли лишь 28,6% испытуемых.

Учащийся, объединённые во второю группу, либо правильно выполняли часть задания, либо использовали помощь экспериментатора. Так 28, 6 % школьников называли правильно отдельные фигуры на рисунке 1, но не смогли ответить, как все эти фигуры называются вместе.

14, 3% успешно справились с называнием каждой фигуры. Вместе с тем, на вопрос о том « Назови каждую фигуру», ответили лишь некоторые учащиеся. Вопрос: «Почему ты так считаешь?» вызвал затруднения у всех учащийся. Они давали разные ответы: «Не знаю», «Потому что». Аналогичная ситуация сложилась при установлении названия и фигур с опорой на иллюстрацию многоугольников. Таким образом, учащийся недостаточно хорошо знали названия и свойства многоугольников.

В третью группу были включены школьники, которые не смогли назвать отдельно каждую фигуру на рисунке 1, ни правильно назвать все эти фигуры одним словом и правильно ответить на поставленные вопросы. Следует отметить, что 57,1% учащихся не справились 1 заданием, они не знали, как назвать фигуры изображенных на рисунке 1-геометрические фигуры.

В 4и 5 заданиях испытуемым предлагалось ответить на вопросы и аргументировать показам с опорой на наглядность: «Почему многоугольники так называются? (Потому что у них много углов)? Какой многоугольник называют треугольником? Покажи треугольники на рисунке (рис. 1).Какой многоугольник называют четырехугольником? Покажи четырехугольники на рисунке (рис. 1).Какой многоугольник называют двенадцатиугольником? Есть ли двенадцатиугольники на рисунке (рис. 1).Какие многоугольники из изображенных на рисунке ты не назвал? Почему эти фигуры так называются?

Количественный анализ полученных данных показал, что в первую группу вошли 57,1% и 71,4% учащихся с номерами заданий.

57,1% школьников правильно ответили на заданные вопросы и аргументировали рассказам свойств о многоугольниках. Также 71,4%испытуемых правильно дали определение различным фигурам многоугольника и подтвердили ответ показам фигуры на рисунке.

Во вторую группу вошли дети, которые выполнили правильно лишь часть заданий. По результатам выполнения вторая группа не была выделена.

В третью группу были объедены по 28,6% учащихся, которые полностью не справились с заданиями. Они не смогли ответить ни на один вопрос. В большинстве случаев школьники застревали на правильном определение многоугольника и не могли в результате дать определение другим фигурами, естественно, показ правильные фигуры на рисунке отсутствовал.

В ходе эксперимента школьникам предлагался ряд заданий, направленных на дифференциацию многоугольников и на выявление умения правильного восприятия фигур (задания №6-10)

57,1% школьников правильно выбрали из многоугольников, только четырёхугольники и без помощи экспериментатора. При выявление у учащихся знаний о прямоугольниках и свойствах, также правильным показом углов справилось 42,9%. При выборе только квадратов и дачей определения правильно ответили 57,1% учащихся. На вопрос: « является ли каждый квадрат прямоугольником? Почему ты так считаешь?»; школьники дали сразу верный ответ и с этим заданием справилось 42,9%.

Во вторую группу вошли по 28, 6%школьников, которые дали частично правильные отв. После того, как экспериментатор задавал наводящие вопросы, ученики, подумав, давали правильные ответы.

Остальные испытуемые (28,6%) не смогли правильно ответить ни на один поставленный вопрос. Дети отказывались от ответа, либо отвечали совсем не верно.

В (заданиях 11-18) выявления знаний о многоугольниках, их элементах, свойствах и умений показа сторон на наглядном содержании. Учащихся первой группы правильно выполнивших задания, в среднем оказалось 71,4%. Школьники усвоили виды многоугольников, их элементы и свойства, при изменении несущественных признаков многоугольников учащиеся не испытывали трудностей в их узнавании и назывании. Учащиеся анализировали каждую фигуру с точки зрения наличия в ней существенных свойств и использовали при этом чертежно-измерительные инструменты

При изменении несущественных признаков многоугольников учащиеся второй группы уже затруднялись с ответами и путали при подтверждением ответа на наглядности, необходима была небольшая помощь экспериментатора, в результате группа составила 28,6 %.

Третья группа справилась минимально(28,6), только в названиях свойств многоугольников, а в показе их, не справилась, даже после большой помощи экспериментатора.

При выполнении заданий на построение и конструирование многоугольников безошибочно справились первая группа с заданиями в среднем 71,4% учащихся.

Школьники овладели обобщенными алгоритмами построения геометрических фигур и свободно оперировали ими при выполнении частных случаев построений. Они создавали ориентировочную основу своих действий, учитывали все условия алгоритмов, критически подходили к выполнению чертежа многоугольника. Испытуемые создавали модели многоугольников, опираясь на знание их необходимых и достаточных признаков. Эти признаки школьники называли при обосновании своих действий.

Модели многоугольников сконструированных учащимися второй группы, отражали все существенные свойства геометрических фигур и не были "привязаны" к их типичному положению на плоскости.

Распределение школьников по дифференцированным группам по результатам выполнения заданий трех серий эксперимента отражено в диаграмме № 1.

Диаграмма 1

Результаты констатирующего эксперимента показали, что геометрические знания, чертежно-графические и конструктивные умения учащихся с нарушением интеллекта являются фрагментарными, ситуативными, бессистемными, недостаточно дифференцированными и практически действенными. Было выявлено отсутствие обобщенных знаний о видах многоугольников и их свойствах, установлены трудности усвоения и использования алгоритмов построения этих фигур и геометрического содержания, недостатки в применении чертежно-измерительных инструментов. Затруднения, возникающие у учащихся, в значительной степени вызваны не разработанностью методических основ реализации принципа наглядности в обучении элементам геометрии, специальных наглядных средств обучения и приемов их использования в коррекционной школе VIII вида.

Заключение

Формирoвaние геометрических знаний у учащихся специальной общеобразовательной (коррекционной) школы VIII вида имеет для них большое практическое значение. У учеников происходит накопление определенного запаса геометрических представлений, формируется целостная система знаний о геометрических объектах, а также развивается познавательная деятельность, все виды мышления. Изучение элементов геометрии создает благоприятные предпосылки для формирования у школьников пространственных представлений, понятий о формах, размерах, взаимном рaспoложении геометрических фигур в пространстве. Но усвоение геометрического материала вызывает большие трудности у учащихся. Причины этих трудностей заключаются в первую очередь в особенностях познавательной и эмоционально-волевой деятельности умственно отсталых детей: недоразвитии внимания, воображения, несовершенстве анализа, синтеза, слабости обобщения и отвлечения.

Итак, в младшем школьном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации. Обучение математике детей младшего школьного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется на основе учета возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

В следствии чего с учащиеся младших классов специальной коррекционной школы VIII вида испытывают большие сложности при усвоении геометрических представлений, формировании умения их использования в новых ситуациях предметно-практической деятельности и при изучении других предметов в связи с недостаточным учетом междисциплинарных связей в процессе их преподавания.

Список литературы

1. Кудрявцева М.В. К вопросу об использовании наглядных и технических средств обучения на уроках геометрии во вспомогательной школе // Актуальные проблемы адаптации и интеграции детей с нарушениями развития. Тезисы докладов международного семинара. - Спб.: Образование, 1995. - С. 132-133 (0,1 п.л.).

2. Кудрявцева М.В. Использование наглядных пособий на уроках геометрии в специальной коррекционной школе VIII вида // Дефектология. - М., 1999. - №4. - С. 43-47 (0,5 п.л.).

3. Кудрявцева М.В. Состояние геометрических умений учащихся старших классов специальной (коррекционной) школы VIII вида // Медико-педагогические проблемы жизнедеятельности детей и взрослых. Сборник научных статей. - Курск: Изд-во КГПУ, 1999. - С. 43-45 (0,2 п.л.).

4. Кудрявцева М.В. Особенности решения задач геометрического содержания умственно отсталыми старшеклассниками // Теоретические и прикладные проблемы образования лиц с интеллектуальной недостаточностью. Материалы международной научной конференции. - Спб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2000. - С. 72-74 (0,2 п.л.).

5. Кудрявцева М.В. Особенности усвоения и применения знаний по разделу "Многоугольники" учащимися с нарушениями интеллекта // Современные проблемы и перспективы развития региональной системы комплексной помощи ребенку. Сборник материалов международной научно-практической конференции. - Архангельск: Изд-во ПГУ им. М.В.Ломоносова, 2000. - С. 351-354 (0,2 п.л.).

6. Бобкова Ольга Валерьевна Автореферат "Формирование геометрических представлений на основе межпредметных связей у младших школьников с нарушениями интеллекта: На уроках математики и ручного труда", 2000.