Использование законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков

Исследования этих свойств опирается прежде всего на предметные действия ребенка, фиксирующиеся с помощью графических и знаковых моделей. В связи с этим рассматривается порядок действий и его изменение, определяемый только с опорой на графическую модель, а не на правила, предполагающие подразделение действий над числами на действия двух ступеней (действие первой ступени - сложение и вычитание, второй - умножение и деление).

В ходе решения четвертой задачи мы провели диагностику сформированности вычислительных навыков у 7 учащихся 2 класса МОУ Стеженская СОШ Алексеевского района Волгоградской области с помощью контрольной работы.

Наконец, при решении последней задачи мы показали практическую применимость рассматриваемых положений на школьных уроках математики в начальной школе, используя дидактические игры, упражнения развивающего характера, наглядность. Мы подобрали ряд методических приемов, направленных на усвоение законов и свойств арифметических действий в концентре сотни, который применили в экспериментальном классе.

В конце эксперимента мы повторно провели диагностику знаний учащихся, которая показала, что уровень вычислительных навыков у учащихся вырос.

Тем самым доказали выдвинутую гипотезу, что процесс изучения законов и свойств арифметических действий будет осуществляться более эффективно, если на уроках использовать дидактический материал, упражнения развивающего характера.

Список литературы

1. Актуальные проблемы методики обучения математики в начальных классах». М.: Педагогика, 1977.

2. Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 1 класс (Система Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова): Пособие для учителя четырехлетней начальной школы. М.: Вита - Пресс, 2002.

3. Антоненко Т.Е. // Начальная школа / Приемы занимательности. - 2009, №5.

4. Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников математике. Методические основы личностно ориентированной системы обучения, направленной на общее развитие школьника. - 2005, №18.

5. Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников математике. Особенности программы и учебных пособий по математике для начальной школы. - 2005, №19.

6. Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников математике. Методические особенности изучения чисел и действий с ними в системе Л.В. Занкова. - 2005, №21.

7. Аргинская, И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 1-й год обучения: Кн. для учителя / И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская. - М.: Просвещение, 1991.

8. Аргинская, И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 2-й год обучения: Кн. для учителя / И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская. - М.: Просвещение, 1993.

9. Аргинская, И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 3-й год обучения: Кн. для учителя / И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская. - М.: Просвещение, 1994.

10. Аргинская, И.И. Математика: методическое пособие к учебнику 2-го класса четырёхлетней начальной школы // И.И.Аргинская.-М., Центр общего развития, 2000.

11. Аргинская, И.И. Математика: Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы / И.И.Аргинская, Е.А.Ивановская. - Самара, 2000.

12. Аргинская, И.И. Математика. Методическое пособие к учебнику 1-го класса четырехлетней начальной школы / И.И,Аргинской. - М., ЦОР 1, 2003.

13. Аргинская, И. И. Математика / И.И,Аргинская, Е.П.Бененсон, Л.С.Итина. - Самара: Учебная литература. 2002. - 196 с.

14. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школьного отделения пед. училищ. (спец. № 2001)/ Под ред. М.А. Бантовой -3-е изд. испр. - М: Просвещение, 1984.

15. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа. - 1995. - № 11.

16. Грудёнов Я.Н. «Психолого-дидактические основы методики обучения математики» - М.: Педагогика, 1987.

17. Гальперин, П.Я.. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщения I - V. , П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиес // Доклады АПН РСФСР, 1960, № 1, 3, 4-6.

18. Гонин, Е.Г. Теоретическая арифметика / Е.Г.Гогин. - М.: Учпедгиз, 1961. - 171 с.

19. Давыдов, В.В. Математика, 3 класс: Учебник для 4-летней начальной школы / В.В.Давыдов. - М., 1998.

20. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения / В.В.Давыдов. И., 1986. - 184 с.

21. Давыдов, В. В. Логико - психологические проблемы начальной математики как учебного предмета / В.В.Давыдов. - М.: Просвещение, 1966. - 206 с.

22. Демидова, Т.Е. Содержательная линия «Занимательные и нестандартные задачи» в учебниках «Моя математика» / Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.Г.Рубин //Начальная школа плюс До и После. - 2005. - № 9.- с.15.

23. Доронина, И.М. Использование методики УДЕ на уроках математики в III классе / И.М.Доронина // Начальная школа. - 1999. - № 11.

24. Зайцев, В.В. Математика для младших школьников: Методическое пособие для учителей и родителей / В.В,Зайцев. - Владос, 2001. - 128 с.

25. Зайцев, В.В. Развивающее обучение математике младших школьников в условиях вариативных методических системах: Учебное пособие / В.В,Зайцев, Е.П.Гладышев. - Волгоград: Перемена, 2001. - 109 с.Из опыта работы в трёхлетней начальной школе: Русский язык и математика. / Под ред. М.С. Васильевой, В.А. Кустарёвой, А.М. Пышкало - М.: Педагогика, 1973.

26. Изучение трудных тем по математике в 1-3 классах: Из опыта работы учителей г. Москвы./ сост. И.Г. Уткина - М.: Просвещение, 1982.

27. Игнатьева Т.В. / Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4): Сборник программ / Т.В. Игнатьева, Л.А. Вохмянина, - М.: Просвещение, 2000.

28. Истомина Н.Б. / Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студентов сред. и высш. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 288с.

29. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя - М.: Просвещение, 1985.

30. Математика 1 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.Г. Петерсон для четырехлетней начальной школы) / Авт. сост. Т.В. Бут. Волгоград, 2003.

31. Микулина Г.Г. Роль предметных действий при изучении последовательности чисел. // Начальная школа. - 1997. - №9.

32. Методика начального обучения математике.: Учебное пособие/ Под ред. Л.Н. Скаткина - М.: Просвещение, 1972.

33. Методика начального обучения математике./ Под ред. А.А. Столяра, ВВ.А. Дрозда- Минск.: Высшейшая школа, 1988.

34. Моро М.И. и др. Математика во 2 классе: Пособие для учителя трехлетней начальной школы / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. - М.: Просвещение , 1989.

35. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах.: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1975.

36. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах: Пособие для учителя - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1978.

37. Основы методики начального обучения математике: Пособие для учителей./ Под ред. А.С. Пчелко - М.: Просвещение, 1965.

38. Петерсон, Л.Г. Программа по математике для трехлетней и четырехлетней начальной школы/ Л.Г.Петерсон // Начальная школа. - 1996 - №11. - с.39.

39. Петерсон, Л.Г. Математика. 1 класс. Методические рекомендации для учителей / Л.Г.Петерсон. - М., 2002. - 95 с.

40. Петерсон, Л.Г. Математика. 2 класс. Методические рекомендации для учителей / Л.Г.Петерсон. - М., 2002. - 86 с.

41. Программы образовательных учреждений. Начальные классы. В 2 ч. Ч. 1. Математика / М. И. Моро, Ю. М. Колягин, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. -- М.: Просвещение, 2000.

42. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). По системе Л.В.Занкова. М., 2000.

43. Программы для четырехлетней начальной школы: Образовательная система Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000.

44. Пчелко, А.С. Основы методики начального обучения математике. Пособие для учителей. Под ред. А.С. Пчелко. М.: Просвещение, 1965.

45. Рудницкая, В.Н. Тематические и итоговые контрольные работы по математике в начальной школе: Методическое пособие / В,Н.Рудницкая. - М.: Дрофа, 1995.

46. Рудницкая, В.Н. Математика: 1 класс: Методика обучения / В.Н.Рудницкая, Т.В. Юдачева. - М.,: Вентана - Граф, 2003.

47. Рудницкая, В.Н. Математика: 3 класс: Методика обучения / В.Н.Рудницкая, Т.В. Юдачева. - М.,: Вентана - Граф, 2004.

48. Стойлова, А.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. № 2001 “Преподавание в начальных классах общеобр. шк.”. - М.: Просвещение, 2004. - 326 с.

49. Тикунова, Л.И. Проверочные работы по русскому языку и математике: Пособие для учителя начальной школы/ Л.И. Тикунова., В.Г. Горецкий., В.П. Канакина и др. - М.: Просвещение, 1998.

50. Уткина, И.Г. Изучение трудных тем по математике в 1-3 классах: Из опыта работы учителей г. Москвы./ сост. И.Г. Уткина - М.: Просвещение, 1992.

51. Уткин, Н.Г. Сборник упражнений и проверочных работ по математике 1-3 классы: Пособие для учителя/ Н.Г.Уткина, А.М,Пышкало. -М.: Просвещение, 1980. - 132 с.

52. Чилингирова, Л. Играя, учимся математике / Л.Чилингирова, Б.Спиридонова. - М.: Просвещение, 1993. - 285 с.

53. Чуприкова, Н.И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения / Н.И.Чуприкова. - М.: Альматея, 1995. - 252 с.

54. Шадрина И.В. Содержание подготовительной работы к изучению чисел. // Начальная школа. - 1991. - №8.

55. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах: Книга для учителя - М.: Столетие, 1995.

56. Эрдниев П.М. Преподавание математике в школе. (Из опыта обучения методом укрупнённых упражнений )- М.: Просвещение, 1978.

57. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. М.: Педагогика, 1988.

Приложение 1

Самостоятельная работа №1

Вычисли удобным способом

(14+67)+3=

1+(99+452)=

12+14+16+18=

(90+ 53)+(47+10)=

Реши:

I вариант 86 - (6 + 45) = 35 147 - (96 + 47) = 4 508 - 46 - 54 = 408	II вариант 89 - (69 + 5) = 15 225 - (125 + 8) = 92 326 - 38 - 62 = 226

Приложение 2

Самостоятельная работа №2

Задание 1.

Найди выражение, значение которого равно 70.

а) 95 - (35 + 10)

б) 95 - (35 - 10)

в) 95 - 35 - 10

Задание 2.

Выбери запись, соответствующую выражению 30 - (15 + 3)

а) К разности чисел 30 и 15 прибавить 3

б) Число 30 уменьшили на разность чисел 15 и 3

в) Из 30 вычесть сумму чисел 15 и 3

Задание 3.

В каком выражении верно указан порядок действий?

1 3 2 4

а) (a + b) - (c + d) + m

2 3 1 4

б) (a + b) - (c + d) + m

1 2 3 4

в) (a + b) - (c + d) + m

Задание 4.

Выбери верное равенство

а) a - (b + c) = a - b + c

б) a - (b + c) = a - b - c

в) a - (b + c) = a - c - b

Приложение 3

Конспект урока по математике

Тема: «Прибавление суммы к числу».

Цели: - познакомить детей с правилами прибавления суммы к числу;

- решать примеры на сложение и вычитание;

- развивать у учащихся умение выделить главное в изучаемом материале, воспитывать самостоятельность;

Тип урока: изучение нового материала.

ХОД УРОКА

1. Математический диктант ( повторение).

1) 80 уменьшить на 20.

2) 46 увеличить на 4.

3) Уменьшаемое 80, вычитаемое 6. Найдите разность.

4) Первое слагаемое 30, второе 18. Найдите сумму.

5) Сумма равна 40, первое слагаемое 8. Найдите второе слагаемое.

6) Первое слагаемое 50, второе 4. Найдите на сколько первое слагаемое больше второго.

Проверка. Учитель предлагает ответы, а дети проверяют свои результаты при помощи светофора.

Примечание. На уроке труда дети изготавливают два квадрата. Один красного цвета, а другой - зелёного. Склеивают обратной стороной и получается квадрат (светофор), у которого одна сторона красная, а другая зелёная. Если ученик согласен с ответом, он показывает зелёную сторону, если не согласен - показывает красную.

2.Самостоятельная работа.

1) Замените число суммой разрядных слагаемых: 27, 18, 63, 90.

2) Представьте число в виде суммы двух слагаемых: 8, 7, 9.

Проверка. Фронтальный опрос.

3. Объяснение нового материала.

1) Подготовительная работа:

(30+3)+7 (40+6)+10

(80+10)-6 (80+10)-7

Прочитайте примеры, в которых к сумме надо прибавить число. Назовите разные способы прибавления числа к сумме. Назовите самый удобный способ. Прочитайте примеры, в которых из суммы надо вычесть число. Вычислите самым удобным способом.

2) Работа с иллюстрацией учебника (стр.116).

Дети читают выражение: 4+(2+1). Выясняется, как изображено первое слагаемое (4 птички сидят на ветке), второе слагаемое - сумма (летят 2 птички и ещё одна птичка). Дети находят, сколько всего птичек летит (2+1=3), а всего птичек: 4 сидят да 3 летят, получается 7. Учитель предлагает посмотреть картинки второго ряда и сказать, как можно узнать по-другому, сколько всего птичек. Дети рассуждают: «Сидели 4 птички, к ним прилетели ещё 2 птички, и стало их 6, а потом ещё прилетела птичка, и стало их 7». Выясняется, что здесь к числу 4 прибавили сначала первое слагаемое, а к полученной сумме прибавили второе слагаемое. Так же рассматривается третий способ прибавления к числу суммы.

Вывод: сумму к числу можно прибавить тремя способами.

3) Объяснить три способа решения примеров № 232 (фронтальная работа с классом).

4) Решите удобным способом (решение комментируется):

52+(8+4)

52+(3+5)

52+(6+8)

4. Решение задач.

1. Решение задачи № 234 под руководством учителя.

На доске краткая запись:

Н. - 40 шт.

Л. - ?

В. - 60 шт.

- Прочитайте задачу и повторите её, пользуясь краткой записью. Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Какое выполните действие? Почему? Запишите решение.

Учитель вносит изменение в краткую запись, а учащимся предлагает составить новую задачу:

Н. - 40 шт.

100 шт.

В. - ?

- Скажите условие задачи. Какой вопрос? Чем является число 100? (Суммой.) Чем является число 40? (Слагаемым.) Если известны сумма и одно слагаемое, как найти второе? Составьте уравнение:

[ ]+x =[ ]

Один ученик составляет уравнение на доске. Решите задачу.

2. Самостоятельная работа № 233.

Примечание. В помощь некоторым учащимся можно предложить карточку с краткой записью задачи, например:

1) Прочитайте задачу. Повторите её, пользуясь краткой записью:

Было - 20 кар. и 10 кар.

Отдали - 6 кар.

Осталось - ?

2) Запишите решение, заполнив пропуски:

([ ]+[ ])-[ ]=[ ]

Проверка индивидуальный опрос учащихся.

5. Итог.

6. Домашнее задание.

Размещено на Allbest.ru