Существует несколько типологий элективных курсов:

I. По разрешаемым задачам [30]:

1. Пробные (их можно сравнить с факультативными курсами, программы которых будут ориентированы на знакомство с видами деятельности, характерными для человеческой работы в той или иной деятельности; при подготовке можно использовать научно-популярную литературу, пособия для профессиональной школы и т.д.).

2. Ориентационные (например, элективный курс «Задачи на проценты» для экономического профиля; для подготовки можно использовать научно-популярную литературу, пособия для профессиональной школы, дополнительные главы к школьным учебникам, пособия для подготовки в вуз и т.д.)

3. Общекультурные (например, элективный курс «Золотое сечение», «Кривые в архитектуре» для любого профиля).

4. Углубляющие (на данных элективных курсах происходит углублённое изучение дополнительного раздела; для подготовки можно использовать темы и задания к факультативным курсам, дополнительные главы к школьным учебникам, пособия для подготовки в вуз и т.д.).

II. Следующую типологию можно условно обозначить «по связи с предметом»:

Итак, «по связи с предметом» элективные курсы делятся на предметные, межпредметные и на элективные курсы по предметам, не входящим в базовый учебный план.

Задача предметных курсов состоит в углублении и расширении знаний по предметам, входящих в базисный учебный план школы. Примерами таких курсов из области математики могут служить: «Комбинаторика», «Элементы теории вероятностей», «Элементы математической логики» и др.

Целью межпредметных элективных курсов является образование в сознании учащихся межсистемных ассоциаций, которое потом приводит к серьезным изменениям психологии мышления: мышление становится более гибким, подвижным, что очень важно для решения задач творческого характера. Примерами таких курсов могут быть: «Компьютерное моделирование», «Компьютерная графика», «Математические модели и методы в естествознании и технике» и др.

Межпредметные курсы могут проводиться в основной школе, с целью предпрофильной подготовки - оказание помощи учащимся в выборе профиля обучения в старших классах.

III. По содержанию:

Таким образом, из приведённых типологий элективных курсов ясно, что существуют элективные курсы, которые помогают глубоко изучить предмет, входящий в базовый учебный план, другие элективные курсы помогают показать межпредметные связи изучаемых предметов, а третьи помогают изучить предметы, не входящие в базовый учебный план. Некоторые из этих курсов направлены на изучение путей и методов применения знаний математики на практике, другие посвящены изучению методов решения математических задач, но все приведённые элективные курсы удовлетворяют потребностям и интересам учащихся.

§ 5. Мотивы выбора школьниками элективных курсов

Так как элективные курсы выбираются самими учениками, то они должны соответствовать их потребностям, целям обучения и мотивам выбора курса. Отметим, что к основным мотивам выбора элективных курсов в 9 классах, которые следует учитывать при разработке и реализации элективных курсов относятся:

§ подготовка к экзаменам по предметам;

§ приобретение знаний и навыков, освоение способов деятельности для решения практических, жизненных задач;

§ возможность успешной карьеры в будущем;

§ любопытство;

§ поддержка изучения базовых курсов;

§ интеграция имеющихся представлений в целостную картину.

§ 6. Базовые требования к содержанию программ элективных курсов

Базой для работы учителя, ведущего элективный курс, могут стать программы факультативных курсов, разнообразные учебные пособия. На их основе учитель будет составлять свой элективный курс с учетом уровня подготовленности учеников; наличия тех или иных средств обучения в школе; личных интересов и т.д. Даже если предположить, что учитель купит учебно-методический комплект специально созданный «под элективный курс», то трудно предположить, что им не будет сделано в программе каких-то изменений. Что необходимо учитывать при разработке элективного курса?

Базовыми к содержанию программ элективных курсов являются следующие требования [19]:

ориентация на современные образовательные технологии;

соответствие учебной нагрузки учащихся нормативам;

соответствие принятым правилам оформления программ;

наличие пособия, содержащего необходимую информацию;

краткосрочность проведения курса;

развитие содержания одного из базовых курсов, изучение которого осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет поддерживать изучение смежных предметов на предпрофильном уровне;

удовлетворение познавательных интересов школьника в различных областях деятельности человека;

8) ознакомление учащихся с комплексными проблемами, выходящими за рамки традиционных учебных предметов.

Далее мы рассматриваем общие правила оформления программ.

1. Титульный лист включает:

- наименование образовательного учреждения;

- сведения о том, где, когда и кем утверждена программа;

- название элективного курса;

- класс, на который рассчитана программа;

- ФИО, должность автора (авторов) программы;

- название населенного пункта;

- год разработки программы.

2. Программа курса.

2.1. Пояснительная записка:

Аннотация - обоснование необходимости введения данного курса в школе. Аннотация должна включать в себя название, основное содержание, для кого предназначен курс. Важно, чтобы аннотация была краткой и в то же время давала потребителю достаточно полное представление о курсе: в чем привлекательность курса для учащихся, учителей, родителей, школьного сообщества в целом.

Указание на место и роль курса в профильном обучении.

При разработке содержания и методической системы элективного курса важно показать, каково место курса в соотношении, как с общеобразовательными, так и с базовыми профильными предметами:

§ какие межпредметные связи реализуются при изучении элективного курса;

§ какие общеучебные и профильные умения и навыки при этом развиваются;

§ каким образом создаются условия для активизации познавательного интереса учащихся, профессионального самоопределения;

§ как введение курса в учебный план конкретной школы поможет в выявлении и решении проблем школьного общества (например, развитие школьного самоуправления; организация досуга учащихся; усиление взаимодействия семьи и школы; учет регионального компонента; улучшение имиджа и повышения конкурентоспособности школы).

Цель и задачи элективного курса. Цель курса - для чего он изучается, какие потребности субъектов образовательного процесса (учащихся, учителей, школьного сообщества, общества) удовлетворяет. В соответствии с целью формулируются задачи изучения курса - что необходимо для достижения цели; над чем конкретно предстоит работать учителю и учащимся при изучении курса.

Методы и формы обучения. Методы и формы обучения должны определяться требованиями профилизации обучения, учета индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим выделяют основные приоритеты методики изучения элективных курсов [13]:

§ междисциплинарная интеграция, содействующая становлению целостного мировоззрения;

§ обучение через опыт и сотрудничество;

§ учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

§ интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, имитационное моделирование, тренинги, метод проектов);

§ личностно-деятельностный и субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие);

Ведущее место в обучении следует отвести методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность учащихся и развивающим навыки самостоятельной работы.

При определении форм организации учебных занятий следует исходить, прежде всего, из специфических целей курса. Поскольку, в принципе, не исключается изучение элективного курса даже одним учащимся, необходимо предусмотреть варианты изучения, как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах. В то же время, если содержание курса может быть освоено только в групповых или коллективных формах, то следует оговорить минимальную численность учебной группы.

Важно предусмотреть использование таких методов и форм обучения, которые давали бы представление учащимся об условиях и процессах будущей профессиональной деятельности в соответствии с выбранным профилем обучения, т. е. в какой-то степени моделировали бы их [13].

Ожидаемый результат изучения курса - это ответ на вопрос: какие знания, умения, опыт, необходимые для построения индивидуальной образовательной траектории в школе и успешной профессиональной карьеры по ее окончании, будут получены; какие виды деятельности будут освоены; какие ценности будут предложены для усвоения. Результаты должны быть значимы в первую очередь для самих учащихся, что необходимо для обеспечения привлекательности курса на этапе первоначального знакомства с ним и его выбора школьниками.

Система форм контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки. Необходимо разработать как формы промежуточного контроля, так и формы итоговой зачетной работы по курсу. Оценка может выставляться как в форме «зачтено/не зачтено», так и по балльной шкале.

Для контроля уровня достижения учащихся могут быть использованы такие способы, как наблюдение активности на занятии, беседа с учащимися, родителями, анализ творческих, исследовательских работ, результатов выполнения диагностических заданий учебного пособия или рабочей тетради, анкетирование, тестирование. Важно использовать оценку промежуточных достижений, прежде всего как инструмент положительной мотивации, а также своевременной коррекции деятельности, как учащихся, так и учителя.

Для проведения итоговой аттестации по результатам изучения курса можно использовать специальную зачетную работу (экзамен, тест), портфолио ученика, т.е. совокупность самостоятельно выполненных работ (схемы, отчеты об исследованиях) или документально подтвержденные достижения (грамоты, дипломы). Итоговая оценка может быть накопительной, когда результаты выполнения всех предложенных заданий оцениваются в баллах, которые суммируются по окончании курса. При этом можно использовать и рейтинг, когда конкретные рамки по количеству баллов для получения той или иной оценки заранее не ставятся, а оценка определяется по завершении изучения курса в зависимости от актуального уровня подготовки учащихся.

2.2. Учебно-тематический план. Он включает в себя основное содержание всех разделов/тем курса с указанием бюджета времени на их изучение. Отдельно выделяются практические и лабораторные работы, экскурсии, учебные проекты и т. п.

2.3. Содержание изучаемого курса. Включает в себя перечень тем с примерным распределением времени по темам и их реферативное описание.

2.4. Методические рекомендации по изучению курса являются частью программы и представляют собой очень сжатое изложение рекомендуемых автором форм, методов и средств обучения. При работе с программами элективных курсов, которые содержат методические рекомендации, следует иметь в виду, что это именно рекомендации, а не указания и тем более не требования, предъявляемые учителю.

2.5. Рекомендуемая литература обычно указывается в конце программы и может даваться единым списком или отдельными списками для учителя и для учащихся. При составлении таких списков следует учитывать доступность литературы для школы.

В программы традиционных учебных курсов включаются требования к уровню подготовки учащихся, иногда приводятся рекомендации по оценке знаний и умений школьников. Особенностью элективных курсов является то, что ни знания, ни умения, приобретаемые школьниками, формально не оцениваются. Но это вовсе не означает, что результаты учебной работы остаются вне поля зрения учителя. Качественная оценка успехов ученика в освоении содержания элективного курса должна быть всегда, поскольку в ней заложен огромный воспитательный и мотивационный потенциал.

3. Содержательная часть.

Содержательная часть включает в себя:

§ перечень разделов, тем;

§ количество часов на изучение каждой темы;

§ вид занятий;

§ список демонстраций, практических и лабораторных работ, экскурсий.

4. Методические рекомендации для учителя.

Данный элемент должен обеспечить качественную подготовку занятий, как учителем, так и учащимися. Методические рекомендации, в принципе, могут быть объединены с учебником: в такой книге учитель и ученик находят необходимые для себя материалы.

5. Приложение включает:

§ дидактический материал;

§ дискеты с электронными презентациями;

§ экспертиза программы;

§ критерии оценки программы элективного курса;

§ соответствие содержания поставленным целям.

Экспертиза программы может проводиться на методическом совете школьного муниципального уровня.

§7. Психолого-педагогическая характеристика личности учащихся 9 классов

В этом параграфе мы рассматриваем характеристику возраста детей 9 класса, чтобы проанализировать доступность материала в предлагаемом нами элективном курсе.

Дети, учащиеся 9 классах, продолжают переживать этап развития личности - подростковый период. В течение этого периода ломаются и перестраиваются все прежние отношения ребенка к миру и к самому себе. У ребенка появляется потребность в самосовершенствовании, самовоспитании, он большое внимание уделяет своей внешности и интересам. Так как подростковый возраст - это возраст проблем, споров и рассуждений, то и мышление начинает проявлять себя с большой энергией. Ребенка интересует многое, и он готов обсуждать что-то очень долго.

Именно в этом возрасте у учащихся начинает формироваться мировоззрение, как основной мотив и регулятор поведения, а в процессе усвоения знаний способствует развитию внимания, восприятия, памяти, мышления [14].

Внимание становится более управляемым. Учащиеся этого возраста могут долгое время концентрировать. Развиваются восприятие, память, воображение и другие психические процессы, которые все больше приобретают черты произвольности.

Одна из задач данного элективного курса состоит в развитии навыков и умений решения практических задач. Электив приносит большой вклад в развитие познавательных процессов. Происходит осознание важности изучения математики и заинтересованность в ее дальнейшем познании.

Физиологические исследования показывают, что подростки оперируют представлениями, образами на стадии наглядно-образного мышления [14]. Поэтому целесообразно мотивировать их на изучение элективного курса, применяя в частности компьютерные технологии, а именно презентации.

Психологами установлена еще одна закономерность. При встрече с трудностями у подростка возникает сильное чувство противодействия, которое приводит к тому, что подросток может не довести до конца начатое дело, уничтожить уже все сделанное и т.п. В то же время подросток может быть настойчивым, выдержанным, если деятельность вызывает сильные положительные чувства. Вот почему возникает потребность в тех задачах, с которыми подросток может столкнуться в реальной жизни, причем сюжет этих задач должен быть применен к ситуации, которая могла бы произойти уже на данном этапе их жизненного пути [14].

При этом у школьников по-прежнему возрастают возможности усвоения новых знаний, фактов, информации. Поэтому объем и сложность содержания обучения должны плавно возрастать, но темпы нарастания объема и сложности задач должны в определенной мере учитывать темпы нарастания учебно-познавательных возможностей обучающихся, не допуская как перегрузки, так и недогрузки школьников.

Рассмотрим подробнее важнейшие дидактические принципы с учетом специфики составления программы элективного курса [13]:

1) Принцип доступности. Осуществление этого принципа подразумевает переход от легкого к трудному. Задания должны быть подобраны по принципу «от простого к сложному», предыдущие задания «наводят» ученика на выполнение следующего. Доступность обучения повышается за счет наличия детально подготовленных инструкций и материалов на печатной основе, систем заданий, сочетание умственных и практический действий.

2) Принцип прочности усвоения знаний. Учащиеся лучше запоминают материал, когда им было интересно, а использование лабораторных работ вызывает интерес школьников к изучаемой теме. Прочности усвоения знаний можно добиться через глубокое понимание изучаемого материала. Применение проблемных, практических методов позволяет сделать обучение осознанным, воздействовать на все органы чувств учеников, что позволит прочно усвоить изучаемый материал.

3) Принцип сознательности. Этот принцип заключается в осмыслении изучаемых понятий и процессов, в их обработке и применении на практике. Обучение должно опираться на ведущую сферу деятельности подростков - личностно-мотивационную. Результатом выполнения работы является вывод, который ученик делает после ее выполнения. После чего учащиеся могут применять полученные знания в жизни, в дальнейшем изучении предмета.

Таким образом, элективные курсы в 9 классах способствую не только достижению образовательных целей, но и играют важную роль в достижении воспитательных и развивающих целей, а также отвечает условиям развития личности учащегося.

Глава II. Методика проведения элективного курса «Средние величины и средние значения»

§ 1. Отбор содержания элективного курса «Средние величины и средние значения»