Исторический материал по математике как средство развития учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса

Исследовательская деятельность в начальной школе способствует общему развитию школьников и непосредственно развитию умений: анализировать, классифицировать, обобщать материал.

С целью изучения у учащихся данного класса уровней развития мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения, мы предложили учащимся выполнить следующее задание (см. Приложение № 4). Задание взято из книги Виктора Серебрякова «Руководство по интеллектуальному и личностному тестированию»:

«Предлагается 4 ряда чисел. Рассматривая по отдельности каждый ряд, ученикам нужно найти закономерность, по которой подобраны числа, и дописать справа еще несколько чисел, которые должны продолжить этот ряд.

1) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …, …

2) 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …, …

3) 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17, …, …

4) 21, 18, 16, 15, 12, 10, 9, 6, …, …» [37]

Критерии выполнения данного задания: 76% - 100% высокий уровень;

50% 75% средний уровень; Меньше 50% низкий уровень.

Диагностика показала, что у:

26% (5 чел.) учащихся имеют высокий уровень; 58% (11 чел.) учащихся имеют средний уровень; 16% (3 чел.) учащихся имеют низкий уровень.

С целью выявления способности учащихся классифицировать объекты была проведена следующая методика, взятая из книги Виктора Серебрякова «Руководство по интеллектуальному и личностному тестированию»:

«Учащимся предлагается 5 рядов слов по 5 слов в ряду соответственно. Существует свойство (или характеристика), которому удовлетворяют 4 слова, но не удовлетворяет одно, которое и обязано быть изъято из ряда слов. Ученикам предлагается подчеркнуть это слово.

1. Птица, самолет, пчела, машина, бабочка.

2. Смотреть, таращится, глядишь, наблюдаешь, моргать.

3. Дождь, снег, молния, град, изморозь.

4. Хлопок, шерсть, нейлон, лен, шелк.

5. Безжизненный, грустный, вялый, оцепенелый, чувствительный.» [37]

Суммируется число правильно выделенных слов. Доля верно выделенных слов в процентах показывает уровень развития у ученика способности к классификации.

Критерии выполнения задания: 76% - 100% высокий уровень;

50% 75% средний уровень; Меньше 50% низкий уровень.

Диагностика показала, что из 19 человек:

§ 26% (5 чел.) учащихся имеют высокий уровень развития способности к классификации;

§ 32% (6 чел.) учащихся имеют средний уровень;

§ 42% (8 чел.) учащихся имеют низкий уровень.

Таким образом, мы видим, что у учащихся данного класса преобладают средний и низкий уровни развития мыслительных операций и умения классифицировать. Исходя из полученных результатов, на формирующем этапе эксперимента была организована работа по развитию учебноисследовательской деятельности учащихся 3 класса в процессе использования исторического материала по математике.



2.2 Работа по развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса в процессе использования исторического материала по математике на формирующем этапе эксперимента

На этапе формирующего эксперимента мы провели уроки по математике с использованием исторического материала, защиту проектов, внеклассное мероприятие «Битва эрудитов» и математический марафон, где предложили учащимся обсудить и решить старинные задачи.

Уроки проводились по учебнику М.И. Моро.

Из форм использования историко-математического материала на уроках математики мы выбрали сообщения исторических сведений, органически связанных с программным материалом и решение старинных задач.

В процессе организации учебно-исследовательской деятельности по математике мы использовали следующие виды учебного исследования с историческим материалом: экспресс исследования и микроисследования при выполнении заданий математического марафона.

Из-за недостаточного количества времени на государственной практике долговременные исследования мы организовать не смогли, но предложили учащимся подготовить и защитить проекты по математике.

При организации исследовательской деятельности в данном классе мы ставили проблему, но пути и методы ее решения, а также само решение ученики находили самостоятельно (2-й уровень организации исследовательской деятельности).

На первой неделе мы предложили учащимся различные темы для исследования и защиты проектов по математике.

Учащиеся выбрали из предложенных тем следующие: «Арифметика каменного века», «Появление названия чисел», «Сорок и шестьдесят», «Первые цифры у разных народов», «Открытие нуля».

Работа над проектами осуществлялась индивидуально и в группах.

Индивидуальная работа заключалась в подготовке докладов, устных сообщений, изготовлении наглядных пособий. Групповая работа включала работу над совместным проектом.

При обсуждении тем подготовить проекты вызвались 6 учеников. Во время каникул учащиеся собирали материал по темам исследования. Но защищали свои проекты только 4 ученика, 2 ученика не выступили по болезни. Защита проектов проходила во время уроков на этапе повторения пройденного материала.

При изучении темы «Деление с остатком» ученик представил проект «Сорок и шестьдесят: Число 40 играло важную роль и в старорусской системе мер: в пуде считалось 40 фунтов, в бочке 40 ведер. Наступил момент, когда уже и 40, и 60 перестали казаться слишком большим числами. Тогда для того, чтобы сказать «очень много», стали говорить «сорок сороков» или «шестьдесят шестидесятков.»

Материал, который представил учащийся, был очень глубоким и научнопознавательным. Ученик грамотно построил свою речь. Также его работа была оформлена в виде книжки с иллюстрациями.

При изучении темы «Деление с остатком. Закрепление» ученики представили проект «Открытие нуля: Настоящим открытием индийцев в десятом веке стала цифра 0 (ноль). Сначала цифра обозначала, что числа просто нет, и только гораздо позже нуль был признан настоящим числом наравне с другими.»

Этот проект выполняла группа. Работа состояла из двух частей. Сначала ребята представили стихи и загадки про цифру ноль. А затем была представлена основная работа. Материал был очень познавательный. В конце выступления члены группы предложили вопросы классу, после чего один из учеников продемонстрировал, как изображался ноль у одного из древних народов.

При изучении темы «Решение задач на деление с остатком» ученик представил проект «Арифметика каменного века: Более восьми тысяч лет назад древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон.»

Ученица подготовила небольшой доклад на данную тему. В нем она раскрыла некоторые исторические факты, рассказывающие о том, как появилась арифметика. Представленный материал был познавательным. Ребята слушали очень внимательно. В конце выступления были заданы вопросы классу. Учащиеся дали правильные ответы.

В качестве второго направление при организации исследовательской деятельности мы выбрали использование старинных задач на уроках математики.

Старинные задачи развивают интеллектуальные навыки, включающие в себя ряд исследовательских умений:

1) Способность осуществлять исследование изучаемых предметов, осуществлять описание исследований;

2) Способность систематизировать предметы (акцентировать внимание на существенных свойствах предметов или на порядке предметов, определять основания систематизации либо выполнять выбор причины);

3) Способность подводить итог и обнаруживать закономерности.

Данные задачи способствуют формированию научного стиля мышления, что соответствует основным положениям концепции развивающего обучения.

Анализ и решение данных задач было построено в виде мини - исследований по проблемам, представленным в задачах.

Урок по теме: «Решение уравнений»

Основные образовательные и развивающие цели: Закрепить умение решать уравнения, развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, память, стимулировать интерес к предмету.

На этапе устного счета учитель провела беседу о старинных мерах длины и предложила учащимся решить старинную задачу:

Возле избы растут две березы. Изба вышиной 6 аршин, одна береза выше избы на 2 аршина, а другая береза двумя аршинами выше первой. Какой вышины другая береза?

Наша деятельность по решению задачи включала следующие этапы:

1. Анализ содержания задачи.

Для решения задачи учащимся была предложена серия вопросов:

- О чем говорится в задаче?

- Что нам известно?

- Что требуется найти?

При анализе содержания задачи учащийся составил чертеж для решения данной задачи на доске.

2. Поиск способов решения задачи и составление плана её решения. Мы провели анализ задачи по ее вспомогательной модели.

Во время поиска решения задачи мы использовали следующие вопросы:

• Можем ли мы сразу ответить на главный вопрос задачи?

• С помощью какого действия мы найдем высоту первой березы? (сложения)

• Сможем ли мы теперь найти высоту второй березы? С помощью какого действия? (сложения)

• Сколько действий в задаче? (2 действия)

3. Осуществление плана решения задачи.

Решение:

Историческая справка: 1 аршин = 71,12 см

1) 6 + 2=8 (аршин) - первая береза.

2) 8 + 2 = 10 (аршин) вторая береза

Ответ: 10 аршин.

Для определения отношения учащихся к старинным задачам мы попросили учеников поставить оценку по 3 балльной шкале.

Критерии оценивания:

1балл - данная задача не нравится, и мы не можем ее решить; 2балла - задача понравилась, но вызвала затруднения;

3балла - задача очень понравилась, и я смог ее решить.

В решении данной задачи приняли участие 25 человек класса. Работы учащихся показали, что 52% (13 чел.) учащимся было интересно решать данную задачу; у 32% (8 чел.) учащихся были трудности при решении, 16% (4 чел.) - старинные задачи не нравятся, и они не смогли решить данную задачу.

Урок №2.

Тема: «Деление с ост ат ком»

Основные образовательные и развивающие цели: Познакомить с приемами деления с остатком; закрепить изученные приемы внетабличного деления и умножения; развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, память, стимулировать интерес к предмету.

На этапе повторения пройденного материала мы предложили учащимся старинную задачу из сборника С.Н. Олехника «Старинные занимательные задачи»: «Борода у человека растет, удлиняясь в неделю на 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни человека. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился в течение 30 лет? Перед решением задачи мы познакомились с мерой длины - дюйм.» [31]

Наша деятельность по решению задачи включала следующие этапы:

1. Анализ содержания задачи.

Для решения задачи учащимся была предложена серия вопросов:

- О чем говорится в задаче?

- Что нам известно?

- Что требуется найти?

2. Поиск способов решения задачи.

Во время поиска решения задачи мы использовали следующие вопросы:

• Сколько действий в задаче? (3 действия)

• Сколько было недель в 30 годах, если известно, что 1 году 52 недели? Каким действием? (умножением)

• На сколько дюймов борода вырастет за 30 лет?

• Что можно найти третьим действием? (перевести дюймы в сантиметры)

3. Осуществление плана решения задачи.

Решение:

Историческая справка: 1 дюйм ? 3 см Известно, что, в году 52 недели, тогда 1) 52 • 30=1560 (нед.) - в 30 годах.

2) 1560 : 5 = 312 (дюймов) - за 30 лет.

3) 3 • 312 ? 936 (см) = 9м 36см

Ответ: за 30 лет длина бороды достигла 9м 36см.

Данное задание выполняли 26 учеников класса. Работы учащихся показали, что 88% (23 чел.) учащимся было интересно решать данную задачу, 8% (2 чел.) учащихся испытывали трудности при решении, 4% (1 чел.) учащихся не нравятся задачи такого типа. При решении этой задачи активно работали 10 человек из 26 учеников, присутствующих на уроке. Эту задачу учащиеся решали с большим интересом.

Урок №3.

Тема: «Решение задач на деление с ост ат ком»

Основные образовательные и развивающие цели: закрепить умение решать задачи на деление с остатком; закрепить изученные приемы внетабличного деления и умножения, закрепить умение делить методом подбора, развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, память, стимулировать интерес к предмету. (см. Приложение № 10.)

На этапе актуализации знаний мы рассказали историю создания старинных задач на Руси, используя компьютерную презентацию. Учащиеся познакомились с биографией автора первого учебника «Арифметика, сиречь наука числительная…» Л.Ф. Магницкого, увидели старинные математические рукописи и решили задачу из сборника С.Н. Олехника «Старинные занимательные задачи» с помощью метода подбора:

«Дележ и размен денег. Размен по 2 и 3 копейки.

Каким количеством способов можно разменять 25 копеек монетами по 2 и 3 копейки?» [31]

Решение: метод подбора.

Монет по 3 копейки должно быть нечетное число.

3 ? 1 + 2? 11 = 3 + 22 = 25 1 монета - 3 копейки; 11 монет по 2 копейки

3 ? 3 + 2 ? 8 = 9 + 16 = 25 3 монеты - 3 копейки; 8 монет по 2 копейки

3 ? 5 + 2 ? 5 = 15 + 10 = 25 5 монет - 3 копейки; 5 монет по 2 копейки

3 ? 7 + 2 ? 2 = 21 + 4 = 25 7 монет - 3 копейки; 2 монеты по 2 копейки

3 ? 9 = 27 копеек> 25 копеек 9 монет - 3 копейки

Ответ: размен можно осуществить 4 способами.

Задачу решали 26 учеников. 19% (5 чел.) учащихся справились с решением задачи, у 58% (15 чел.) учащихся возникли трудности, 23% (6 чел.) учащихся не понравилась данная задача и они не справились с ее решением.

Все предложенные старинные задачи вызвали интерес учащихся, но времени на уроке не хватало для решения таких задач. Подобрать старинные задачи по теме уроков было достаточно сложно.

Формирование интереса к учению является важным средством повышения качества образования.

Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современных школ. Активизация учебно-исследовательской деятельности школьников в ходе изучения математики дает предпосылки для ее решения. Учебно-исследовательская деятельность активизируется за счет систематической работы по развитию логического мышления, в ходе которого ученики объясняют, сравнивают, высказывают догадки, проверяют их, наблюдают, обобщают, делают выводы.

С целью развития учебно-исследовательской деятельности учащихся учитель начальных классов, из Центра образования № 1485 города Москвы О.В. Черемухина, провела конкурс «Знатоки математики». [48] Изучив ее опыт организации и проведения этого конкурса, мы решили во время государственной практики провести внеклассное мероприятие по математике «Битва эрудитов». Задания к битве составляли учащиеся данного класса.

В «Битве эрудитов» принимали участие 2 команды. Состязание состояло из трех этапов.

1 этап (разминка). Каждой команде предложили ответить на 12 вопросов на различные темы, связанные с математикой.

2 этап. Учащимся предлагалось разгадать ребусы, составленные и представленные учениками класса. За каждый правильный ответ команда получала по 1 баллу.

И в конце этого конкурса мы предложили шараду, которую подготовил ученик данного класса (Пуриц Тимофей). За шараду команды могли получить 2 балла.

3 этап. На последнем этапе командам был предложен числовой кроссворд по математике, составленный учеником класса (Загородников Даниил). Цель задания: записать предлагаемые числа в кружочки так, чтобы сумма вдоль каждой диагонали равнялась пятнадцати.

На первом этапе команды показали себя знатоками математики, учащиеся ответили на все вопросы и получили по 12 баллов. Самыми сложными для учащихся оказались вопросы: «Как называлась древнерусская мера длины, с помощью которой измерялось расстояние между вытянутым большим и указательным пальцами руки? При ком появились цифры, которыми мы пользуемся по сей день? У крышки стола отпилили два угла. Сколько углов стало?», «Назовите седьмой месяц от начала года». После коллективного обсуждения команды дали правильные ответы.

Когда учащиеся разгадывали ребусы, активность учеников была очень высокая, так что были введены штрафные баллы за несоблюдение правил игры. Задание по геометрии вызвало затруднение у команд. Только после пояснения учителя, ученики смогли подсчитать количество треугольников.

Шараду разгадали коллективно обе команды.

Числовой кроссворд команды отгадывали самостоятельно. Победила команда, которая разгадала кроссворд быстрее.

Участие в «Битве эрудитов» вызвало большой интерес у учащихся, так как в составлении заданий и проведении конкурсов принимали участие сами ученики.

В конце формирующего этапа мы провели математический марафон. Он был разработан для учащихся 3 класса. (см. Приложение № 12.) Для составления задач был использован сборник: Старинные занимательные задачи.

Математический марафон состоял из 9 задач исследований, направленных на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения.

Время выполнения - 40 минут. К каждой задаче были предложены 3 варианта ответа, один из которых был правильным.

Учащимся предстояло решить задания, затем из полученных букв правильных ответов сложить слово, которое являлось ответом на главный вопрос марафона. («Как называется в математике прием записи чисел при помощи символов?»)

В математическом марафоне принял участие 21 ученик.

67 % (14 чел.) учащихся справились с заданиями, нашли ответ на главный вопрос марафона;

33 % (7 чел.) учащихся допустили ошибки, неточности в выполнении заданий;

Марафон показал, что математика и история - две неразрывно связанные области знания. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием и развивает познавательный интерес к предмету.

После проведения марафона из анкетирования учащихся мы узнали, что:

v 10 ученикам (48%) было интересно выполнять задания марафона;

v 9 ученикам (43%) было интересно, но возникли трудности;

v 2 ученикам (9%) было неинтересно решать старинные задачи из-за слабой математической подготовки или низкого уровня развития логического мышления.

Итак, мы увидели, что использование исторического материала на уроках математики и во внеклассных мероприятиях даёт возможность вовлекать в активную деятельность большее количество учащихся, развивать познавательный интерес учащихся, приобщать учащихся к исследовательской деятельности.

2.3 Анализ результатов по развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса в процессе использования исторического материала по математике на контрольном этапе

На контрольном этапе эксперимента мы предложили учащимся выполнить задания на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения, с целью посмотреть разницу уровней развития данных операций на констатирующем и контрольном этапах.

Задание взято из взятая из книги Виктора Серебрякова «Руководство по интеллектуальному и личностному тестированию»: «Учащимся предлагалось 4 ряда чисел. Рассматривая по отдельности каждый ряд, ученикам нужно найти закономерность, по которой подобраны числа, и дописать справа еще несколько чисел, которые должны продолжить этот ряд предложили следующее задание, взятое из книги Виктора Серебрякова «Руководство по интеллектуальному и личностному тестированию»:

«Учащимся предлагается 5 рядов слов по 5 слов в ряду соответственно. Существует свойство (или характеристика), которому удовлетворяют 4 слова, но не удовлетворяет одно, которое и обязано быть изъято из ряда слов. Ученикам предлагается подчеркнуть это слово.

1. Бук, ясень, ель, ива, клен.

2. Превосходный, поэтичный, величавый, грациозный, величественный.

3. Канатоходец, акробат, клоун, шут, жонглер.

4. Растирать, нарезать, толочь, измельчать, дробить.

5. Нарцисс, гладиолус, подснежник, хризантема, тюльпан.» [37]

Результаты контрольного этапа:

а 89% (17 чел.) учащихся показали высокий уровень развития мыслительных операций;

а 11% (2 чел.) учащихся показали низкий уровень развития мыслительных операций.

· 63% (12 чел.) учащихся показали высокий уровень развития способности к классификации;

· 26% (5 чел.) учащихся средний уровень развития;

· 11% (2 чел.) учащихся низкий уровень развития.

Низкий уровень развития мыслительных операций снизился с 16% до 11%. У 12 учащихся (63%) уровень развития мыслительных операций повысился со среднего до высокого.

Также произошли изменения в развитии способностей классифицировать. У 7 учеников (37 %) уровень способностей поднялся до высокого. У 2 (11%) учащихся уровень развития способностей остался на среднем уровне. Низкий уровень понизился с 42% до 11%.

Мы убедились, что систематическое использование исторического материала и применение старинных задач на уроках математики не только увеличивает интерес к предмету, но и формирует умственные навыки, содержащие в себе ряд исследовательских умений: способность осуществлять анализ изучаемых предметов и осуществлять описание исследований; способность систематизировать предметы (выделять значимые признаки объекта или последовательности объектов, устанавливать основание классификации или делать выбор основания); умение обобщать и находить закономерности, то есть активизировать учебно-исследовательскую деятельность учащихся.

Итак, по итогам эксперимента можно сказать, что если на уроках математики использовать исторический материал, то это будет способствовать развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса.



Заключение

В данной выпускной квалификационной работе мы рассматривали теоретические и практические аспекты развития учебно-исследовательской деятельности на уроках математики в процессе использования исторического материала. Актуальность этой темы связана с тем, что в современной школе развитие исследовательской познавательной активности является приоритетным направлением учебной и воспитательной работы с младшими школьниками.

Изучив научную и методическую литературу по проблеме развития учебно-исследовательской деятельности в процессе использования исторического материала на уроках математики, мы пришли к выводу, что решению данной проблемы уделяется недостаточное внимание.

Целью нашего исследования было показать влияние использования исторического материала по математике на развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса. Цель нашей работы была достигнута.

В нашем исследовании мы рассматривали проблему: действительно ли использование исторического материала на уроках математики способствует развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса.

В ходе исследования мы столкнулись с двумя объективными трудностями: отсутствием методической литературы по данной проблеме, а также узкими временными рамками урока и государственной практики.

Для проверки нашей гипотезы был проведен эксперимент в 3 «А» классе «Школы № 962». На констатирующем этапе эксперимента мы провели: анкетирование учителей и учащихся. Опираясь на полученные результаты, построили работу на формирующем этапе эксперимента.

Для выявления эффективности проведенной работы был проведен контрольный этап эксперимента. По результатам эксперимента мы сделали вывод: если на уроках математики использовать исторический материал, то это будет способствовать развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса.

Мы считаем, что использование исторического материала должно стать неотъемлемой частью урока математики, так как это соответствует образовательным, развивающим и воспитательным функциям обучения и обеспечивает создание среды для развития учебно-исследовательской деятельности.



Список литературы

1. Александрова Э.И. Психолого-педагогические основы построения учебного предмета «Математика» для начальных классов / Э.И. Александрова // Программа развивающего обучения (Система Эльконина Д.Б. - Давыдова В.В.). - M.: Вита-Пресс, 2002. 294 с.

2. Алиева О.В Научно-методическая готовность учителя к руководству учебно-исследовательской деятельностью учащихся в системе предпрофильной подготовки // Опыт реализации федерального государственного образовательного стандарта в образовательных учреждениях. Уфа: Башкирское книжное издательство, 2013. С. 208.

3. Алмазова И.Г., Ларских З.П., Ларских М.И., Числова С.Н. педагогические условия организации проектной деятельности младших школьников // Психология образования в поликультурном пространстве . 2016. №34 (2). С. 149.

4. Аргинская И.И., Ивановская, Е.И., Кормишина, С.Н. Математика: Учебник для 3 класса: в 2 ч. - Самара: Издательство «Учебная литература»: издательский дом «Федоров», 2012. - Часть 2. - 144 с.

5. Башмаков М.И. Математика: 3 кл.: учебник: В 2 ч. Ч.2 - М.: Астрель, 2012. 142 с.: ил. - (Планета знаний).

6. Безрукова О.Л. Проектная деятельность учащихся по математике // Актуальные вопросы в научной работе и образовательной деятельности. Тамбов: ООО "Консалтинговая компания Юком" , 2013. С. 163.

7. Белова Э.В. Использование современных образовательных технологий в начальной школе // Начальная школа: проблемы и перспективы, ценности и инновации. 2015. №8. С. 257.

8. Биболетова М.З., Грачева Н.П., Соловова Е.М. и др. Эксперимент: новое содержание общего образования. - М.: Просвещение, 2002.

9. Виноградова И.А., Поставнев В.М Психолого-педагогические условия стимулирования познавательной активности учащихся в исследовательской деятельности // Новый взгляд. Международный научный вестник. 2015. №9. С. 325.

10. Винокуров А.К. Организация поисково-исследовательской работы младших школьников // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2009. №3. С. 80.

11. Годунова Л.Н. Использование проектной деятельности на уроках математики (из опыта работы) // Начальное образование . 2009. №2. С. 50.

12. Горячев А.В. Проектная деятельность в Образовательной системе. // Начальная школа плюс До и После. -2004. №5. 80 с.

13. Далингер В.А. О тематике учебных исследований // Математика в школе. - №9. - 2000. - С. 7-10.

14. Далингер В.А. Поисково-исследовательская деятельность учащихся по математике: Учебное пособие. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2005. - 456 с.

15. Далингер В.А., Толпекина Н.В. Организация и содержание поисково-исследовательской деятельности учащихся по математике: Учебное пособие. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. - 264 с.

16. Евстропова Е. В. Формирование исследовательских умений у младших школьников в процессе изучения математики // Научный поиск . 2015. №3.2. С. 76.

17. Ермакова Е.В., Замиралова А.В. Исторический материал на уроках математики // Проблемы и перспективы физико-математического и технического образования. Ишим: Ишимский государственный педагогический институт им. П.П. Ершова, 2014. С. 220.

18. Ефимов В.Ф. Использование исторических сведений на уроках математики // «Начальная школа». - 2004. №6. - С. 74 - 80.

19. Истомина Н.Б. Математика: учебник для 3 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть 1 / Н.Б. Истомина. -

10-е изд. перераб. и доп. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. - 120 с.: ил. - (ч. 1)

20. Казаренков В.И. Психолого-педагогические основы организации внеурочных занятий школьников по учебным предметам. 1-е изд. Сер. 60 Бакалавр. Прикладной курс изд. Москва: Российский университет дружбы народов, 2011. 173 с.

21. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. -- М.: Просвещение, 2008

22. Коджаспирова Г. М. Педагогический словарь: Для студ. высш. и сред.пед. учеб. заведений / Г. М. Коджаспирова, А. Ю. Коджаспиров. - 2-е изд., стер. М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 176 с.

23. Корнева Г. Н., Удовина Р. В. Исследовательская деятельность младших школьников // Символ науки . 2015. №7-1 (7) . С. 174.

24. Колоскова О.П. Проектная деятельность первоклассников по математике // Начальная школа . 2010 . №10. С. 30-32.

25. Медникова Н.А. Использование исторических сведений на уроках математики / Н.А. Медникова // Начальная школа. - 2009. - № 5. - С. 50 - 54.

26. Митина Г.В., Рудкова С.Г. Исследовательская деятельность - одна из форм профессиональной самореализации педагогов начальной школы // Начальная школа. - 2009. - № 8. - С. 26.

27. Мокрушин А.Н. Проектная и учебно-исследовательская деятельность обучающихся на уроках и во внеурочной деятельности // Концепция развития математического образования: проблемы и пути реализации. Калуга: ООО "ТРП", 2015. С. 500.

28. Немов Р.С. Общая психология / Р.С. Немов.- М.: Владос, 2001. -

640с.

29. Нестерова В. П. Проектная и учебно-исследовательская деятельность обучающихся на уроках и во внеурочной деятельности // Вестник тогирро . 2015. №2 (32). С. 48.

30. Организация учебно-исследовательской деятельности младших школьников // Социальная сеть работников образования nsportal.ru URL: http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/obshchepedagogicheskie- tekhnologii/2011/11/19/organizatsiya-uchebno (дата обращения: 25.03.2016).

31. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи / С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапов. - 2-е., стереотип. - М.: Дрофа, 2005. - 173 с.: ил.

32. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 1 / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2012. - 112 с.: ил.

33. Пичугин С.С. Учебно-исследовательская деятельность младших школьников на уроках математики // «Начальная школа». - 2008. №6. - С. 43 - 49.

34. Румянцева Н. Ю. Педагогические условия включения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность: автореф. дис. ... кандидат педагогических наук наук: 13.00.01. Санкт-Петербург , 2007. 22 с.

35. Савенков А.И. Методика исследовательского обучения младших школьников. -М, : Изд. дом « Фёдоров», 2006. - С. 2019

36. Савенков А.И. Содержание и организация исследовательского обучения школьников. - М.: «Сентябрь», 2003. - с.204

37. Серебряков В. Руководство по интеллектуальному и личностному тестированию. Лондон: 1988.

38. Семёнова Н.А. Исследовательская деятельность учащихся //

«Начальная школа». - 2006. №2. - С. 45 - 49.

39. Самсонова Л.В. Проектная деятельность первоклассников по математике // Научно-исследовательская деятельность участников

образовательного процесса начальной школы с использованием икт. Елец: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, 2014. С. 228.

40. Смолкина Е.В. Исследовательская деятельность учащихся как средство реализации личности в общеобразовательном пространстве. Журнал

«Начальная школа». - 2007. №2. - с. 17.

41. Старые русские меры (измерения) // Школляр URL: http://scolaire.ru/russkiye_meri.php?print=1 (дата обращения: 19.01.2016).

42. Столяренко Л.Д. Основы психологии. Издание третье, переработанное и дополненное. Серия «Учебники, учебные пособия». Ростовна-Дону: «Феникс», 2000. 672 с

43. Тихоненко А.В. Использование элементов истории в процессе обучения математике школьников / А.В. Тихоненко // Начальная школа. - 1993.

- № 3. - С. 34 - 39.

44. Толстой Л.Н. Путь жизни. - М.: Эксмо, 2008. - 273 с.

45. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" URL: http://festival.1september.ru/ (дата обращения: 15.02.2016).

46. Фомичёва И. Б., Литвинова О. В., Шенбергер И. А. Использование исторического материала на уроках математик // Молодой ученый . 2015. -

№12 (92). С. 1015.

47. Фролова П.И., Горина А.В., Дубынина М.Г. Психология и педагогика. Омск: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)", 2015. 429 с.

48. Черемухина О.В. Математический конкурс «Знатоки математики» // Начальная школа. - 2011. - № 8. - С. 49 - 53.

49. Числова С.Н Проектная деятельность младших школьников // гносеологические основы образования. Елец: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина , 2015. С. 478.

50. Щукина Е. Ю. Использование исторического материала на уроках математики и внеклассных занятиях в начальной школе // Школа будущего . 2014. №1. С. 149.

Размещено на Allbest.ru