Обучение учащихся элементам комбинаторики как средство развития у них критического мышления

Первое условие.

Специально разработанное содержание (например, элективных курсов по математике), направленных на развитие комбинаторно-критического мышления старшеклассников.

Выделим принципиальные условия к разработке метода развития комбинаторно-критического мышления:

1. Содержание должно носит циклический характер, так как к наиболее важным типологиям задач (логическим, комбинаторным) следует периодически возвращаться на новом витке познания и понимания;

2. Обучение на высоком уровне позволяет каждому ученику осуществить очередной этап собственного развития;

3. Обучение, которое включает в себя все четыре уровня действия: физическое, физиологическое, уровень действия субъекта, уровень действия личности.

Второе условие.

Специально предложенная типология задач, направленных на развитие комбинаторно-критического мышления старшеклассников, реализацию ближней и дальней целей ученика.

В ходе исследования были определены основные требования к заданиям, направленным на развитие комбинаторно-критического мышления:

1. Задания должны способствовать развитию комбинаторно-критического мышления учащихся. Так как задания многие старшеклассники преломляют через призму дальнейшей профессиональной карьеры, через важность и необходимость реализации ближней (итоговая аттестация) и дальней (продолжение образования) цели, то компенсировать данную особенность можно за счет повышенной мотивации, интересных подходов к организации учебного процесса, а также за счет учета возрастных особенностей;

2. Задания должны быть предложены на каждом из основных этапов формирования приемов умственной деятельности учащихся:

- система заданий должна быть личностно-ориентированной, построенной исходя из субъектного опыта ученика;

- задания должны быть симбиозом всех представленных нами требований к заданиям, направленным на развитие комбинаторно-критического мышления учащихся.

Третье условие.

Развитие комбинаторно-критического мышления старшеклассников органично соединяется с развитием предметных умений, тем самым отражается на успеваемости по предмету.

Четвертое условие.

Реализация прямого (изучение операций мышления, их классификации и способов применения, основных разделов «комбинаторики») и косвенного путей (умение применять мыслительные операции, комбинаторные, логические, общенаучные методы через предмет) развития комбинаторно-критического мышления старшеклассников.

В рамках реализации системы факультативных курсов и уроков предусмотрено рассмотрение основных разделов комбинаторики: перемещение, сочетание, размещение, а также приема определения различий между понятиями «сочетание» - «размещение». Кроме изучения операций мышления, основных разделов комбинаторики, изучаются общенаучные, логические и комбинаторные методы.

Методика изучения основных методов представлена поэтапно:

1. Пропедевтический этап. Весь процесс обучения, так или иначе, ведет к тому, что к старшей школе учащиеся отчасти в явном виде (метода замены переменной, графический метод и т.д.) или неявном виде имеют представление о методе;

2. Формирующий этап. Через разработку моделей известных учащимся специальных методов и их применение осуществляем переход к проблемной ситуации - к выходу на общенаучные, логические, комбинаторные методы. На основе работы в проектном режиме и результатов работы в проекте вырабатывается новая модель (на основе известных) основных методов, разбираются основные характеристики метода, демонстрируются образцы применения каждого метода;

3. Абстрагирующий вариант. Узнавание метода, применение его в задачах - первый этап абстрагирования. Второй этап абстрагирования будет считаться реализованным, если ученик осуществляет применение изученного метода в житейских ситуациях.

Пятое условие.

Индивидуальная педагогическая поддержка. Педагогическая поддержка всей группы учащихся осуществляется за счет: эмоционального настроя; субъект-субъектных отношений; использования инновационных технологий, при реализации которых создаются ситуации: взаимообучения, диалогичности общения, позитивной оценки достижений.

Индивидуально-личностная поддержка учащихся осуществляется за счет: диагностики индивидуального развития, обученности, воспитанности, выявления личных проблем ученика; отслеживания процесса развития (вводные, промежуточные и итоговые диагностические данные), так как диагностические данные дают возможность дозировать педагогическую помощь, основанную на индивидуальных особенностях ученика; создания ситуации успеха.

Шестое условие.

Специально разработанные модели системы уроков реализуемых посредством технологизации (педагогическая мастерская, метод проектов, моделирование при информационно-компьютерной поддержке) образовательного процесса.

Седьмое условие.

Обеспечение единства содержательного, мотивационного, критического, корректирующего, контролирующего, рефлексивного, творческого компонентов.

Мотивационный компонент ориентирует на создание благоприятной среды выявления личностных качеств учащихся. В основе компонента лежит управление педагогическим влиянием на положительную мотивацию посредством создания условий, востребующих ее деятельность как личностной структуры, опосредованно влияющей на математическую культуру.

Содержательный компонент определяет новые или практически новые знания, а также процесс познания как процесс отражения и воспроизведения в человеческом сознании действительности, начинающейся с ощущений и восприятий, с помощью которых познаются единичные предметы и их свойства, которые доступны чувственному восприятию.

Корректирующий компонент ориентирует на создание ситуаций, где возможно осуществление осмысления достигнутого уровня развития самим учеником и его учителем. Главная цель корректирующего компонента: корректировка содержания изучаемого материала в зависимости от «зоны ближайшего развития» каждого ученика и корректировку самой «зоны развития».

Контролирующий компонент содержит оценочный материал и условия для возможности корректировки содержательной линии, для осуществления качественного перехода на новый виток развития.

Рефлексивный компонент даёт возможность каждому старшекласснику перейти на новый виток «собственного» развития. Рефлексивный компонент направлен на формирование установки осознания сущностей и смыслов явлений, составляющих предмет изучения, соотнесение изучаемого материала с собственными размышлениями, сомнениями по данному вопросу.

Критический компонент определяет содержание как основу для осмысления любого факта на предмет его соответствия или несоответствия поставленным целям и задачам, современным ценностям и т.д., ориентирует на развитие сильной позиции критичности.

Творческий компонент составляет основу для конструирования собственных отношений к изучаемому событию, содержит материал, требующий экспертной оценки и условия для перевода обучаемых в позицию экспертов, а также осуществляется переход на исследовательский этап обучения.

Восьмое условие.

Специальные материалы для оценки и коррекции умений (уровневые тесты).

Девятое условие.

Педагогическая деятельность учителя, направленная на развитие комбинаторно-критического мышления старшеклассников.

При обучении школьников решению задач учитель сталкивается с некоторыми проблемами. Многие учащиеся, даже старших классов не умеют анализировать условие трудных задач, осуществлять поиск решения, тем более поиск и оформление нескольких способов решения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Технология критического мышления реализует следующие цели и задачи системы образования:

- формирование нового стиля мышления,

- развитие таких базовых качеств личности, как критическое мышление, коммуникативность, креативность, мобильность,

- развитие аналитического, критического мышления,

- формирование культуры чтения, включающей в себя умение ориентироваться в источниках информации,

- стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности, запуск механизмов самообразования и самоорганизации.

Технология дает ученику:

- повышение эффективности восприятия информации;

- повышение интереса как к изучаемому материалу, так и к самому процессу обучения;

-умение критически мыслить;

- умение ответственно относиться к собственному образованию;

- умение работать в сотрудничестве с другими;

- повышение качества образования учеников;

- желание и умение стать человеком, который учится в течение всей жизни.

Технология дает учителю:

- умение создать в классе атмосферу открытости и ответственного сотрудничества;

- возможность использовать модель обучения и систему эффективных методик, которые способствуют развитию критического мышления и самостоятельности в процессе обучения;

- стать практиками, которые умеют грамотно анализировать свою деятельность;

- стать источником ценной профессиональной информации для других учителей.

Использование технологии развития критического мышления на уроках позволяет сформировать умения и навыки работы с информацией:

- находить, осмысливать, использовать нужную информацию;

- анализировать, систематизировать, представлять информацию в виде схем, таблиц, графиков.

- сравнивать исторические явления и объекты, при этом самостоятельно выявлять признаки или линии сравнения;

- выявлять проблемы, содержащиеся в тексте, определять возможные пути решения, вести поиск необходимых сведений, используя различные источники информации.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамова Г.С. Возрастная психология: Учебное пособие для вузов. - М.: Академический проект, 2000. - 624 стр.

2. Башмаков М.И. Планирование учителем своей деятельности //Вестник СЗО РАО "Образование и культура Северо - Запада России", Вып. 1, СПб, 1996. с. 140 - 147.

3. Волков Е.В. Развитие критического мышления: Опыт неспортивного, но здорового и полезного ориентирования в реальности и в себе // Тренинг, 2005.

4. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике - М.: ООО “Издательство “Вербум-М”, ООО “Издательский центр “Академия”, 2003.

5. Занимательная математика. 5 - 11 классы. Автор - составитель Т. Д. Гаврилова. - Волгоград: Учитель, 2005. - 96с.

6. Зинченко В.П. Психологические основы педагогики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова): Учеб. Пособие. - М.: Гардарики, 2002.- 431с., с.110-111).

7. Зубарева, И.И. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2003.- 267 с.

8. Зубарева, И.И. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009. - 264 с.

9. Клустер Д. Что такое критическое мышление? (Международный журнал о развитии мышления через чтение и письмо) «Перемена» 2001, № 4.

10. Козлова С.А. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: в 2 ч. Ч.1 /С.А.Козлова, А.Г.Рубин. - 2-е изд. - М.: Баласс, 2013. 208 с.

11. Козлова С.А. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: в 2 ч. Ч.2 /С.А.Козлова, А.Г.Рубин. - 2-е изд. - М.: Баласс, 2013. 208 с.

12. Кузьмин О.В. Перечислительная комбинаторика: учебное пособие. М.: Дрофа, 2005

13. Кузьмин О.В. Комбинаторные методы решения логических задач: учебное пособие, М.: Дрофа, 2006

14. Кузьмин, О.В., Попова, Т.Г. О важности комбинаторно-логического мышления/ Проблемы учебного процесса в инновационных школах. Вып.12: Сб. научн. тр./ Под ред. О.В. Кузьмина.- Иркутск: Иркут. ун-т, 2007.- С. 113-123.

15. Линдсей Г., Халл К.С. Томсон Р.Ф. Творческое и критическое мышление. // Познавательные психические процессы / Сост. и общая редакция А.Г.Маклакова. - СПб: Питер, 2001. - (Серия «Хрестоматия по психологии»)

16. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Под ред. С.А.Теляковского - М.: Просвещение. - 2005. С. 37-50.

17. Макарычев, Ю.Н. Элементы комбинаторики / Ю.Н.Макарычев // Математика в школе. - 2004. - №6.- с.59 - 64.

18. Макарычев, Ю.Н. Начальные сведения из теории вероятностей в школьном курсе алгебры / Ю.Н. Макарычев // Математика в школе. - 2004. - №7. - с. 24 - 27.

19. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г.В.Дорофеев, И.Г.Шарыгин и др.; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Г.Шарыгина. - М.: Просвещение, 2011. - 303 с.

20. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учебных заведений / Г.В.Дорофеев, И.Г.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Г.Шарыгина. - М.: Просвещение, 2010. - 303 с.

21. Математика: Учебник для 7 класса общеобразовательных учебных заведений / Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Г. Шарыгина. - М.: Просвещение, 2010. - 254 с.

22. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Е.А. Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова и др., - М.: Просвещение, 2010.

23. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Е.А. Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова и др., - М.: Просвещение, 2010.

24. Мордкович А.Г, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2003.

25. Полат Е.С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для студентов высшего учебного заведения./ Е.С.Полат, М.Ю. Бухарина. - М.: Изд. «Академия», 2007. - 368 с.

26. Поль Р.У. Критическое мышление: Что необходимо каждому для выживания в быстро меняющемся мире. 1990.

27. Попова Т.Г. Педагогическая мастерская на уроках математики. Сборник научных трудов “Вопросы преподавания математики и информатики в школе и ВУЗе”, филиал ИГПУ, 2005 г., 5 стр.

28. Поппер К. Логика научного исследования: Пер. с англ. / Под общ. ред. В.Н. Садовского. -- М.: Республика, 2004. -- 447 с.

29. Студенецкая, В.Н. Новое пособие по теории вероятностей для основной школы / В.Н.Студенецкая // Математика в школе. - 2004. - №7. - с. 66-71.

30. Студенецкая, В.Н. Статистика и теория вероятностей на пороге основной школы / В.Н.Студенецкая // Математика в школе. - 2004. - №6. - с. 64 - 65.

31. Сорина Г.В. Критическое мышление: история и современный статус. Вестник Московского университета. Серия 7. Философия. №6. 2003. С. 97-110.

32. Ткачева, М.В. Элементы статистики и вероятность: учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова. - М.: Просвещение, 2005.- 112 с.

33. Ткачева, М.В. Элементы стохастики в курсе математики VII-IX классов основной школы / М.В. Ткачева // Математика в школе. - 2003.-№3. - с. 36 - 47.

34. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Элементы стохастики в курсе математики VII-IX классов основной школы. [текст] // Математика в школе. - 2003.-№3

35. Тюрин Ю.Н. Теория вероятностей и статистика [текст] / Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко - М.:МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004.

36. Халпер Д. Психология критического мышления - М., 2000

Размещено на Allbest.ur