Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»

Математический факультет

Кафедра методики преподавания математики

«Технология Развития Критического Мышления через Чтение и Письмо и возможность ее реализации на уроках математики»

Курсовая работа

Студентки 4 курса

402 группы

Бирюковой Е. А.

Научный руководитель

Старший преподаватель

Власова Э. А.

Екатеринбург

2008

Содержание

Введение

§ 1. Педагогическая технология развития критического мышления: признаки, основания, механизмы

1.1 «Критическое мышление» и его характеристики

§ 2. Педагогическая технология развития критического мышления через чтение и письмо

§ 3. Методические приемы Развития Критического Мышления через Чтение и Письмо

§4. Учебная среда процесса обучения

§ 5. Учебная модель Развития Критического Мышления через Чтение и Письмо

§ 6. Применение технологии РКМЧП на примере урока по теме: «Решение квадратных уравнений»

Заключение

Список литературы

Введение

Актуальность развития критического мышления учащихся при обучении математике вытекает из особенностей современной ситуации в России. Роль образования на современном этапе развития России определяется задачами её перехода к демократическому, правовому государству, к рыночной экономике. Страна нуждается в построении гражданского общества, состоящего из активных, критически мыслящих граждан, ответственных за свою судьбу и судьбу своей страны.

В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» констатируется факт ускорения темпов развития общества, расширение возможностей политического и социального выбора, что вызывает необходимость повышения уровня готовности граждан к такому выбору, в связи с чем, особую важность приобретает формирование современного мышления у учащихся (самостоятельного принятия ответственных решений в ситуациях выбора, прогнозирования их возможных последствий). А этого невозможно добиться без развития критического мышления у школьников.

Цель курсовой работы: раскрытие сущности технологии «Развитие Критического мышления через Чтение и Письмо» и возможность ее реализации при обучении математике.

Задачи исследования:

1. Изучить научно-методические публикации об исследованиях, связанных с технологией РКМЧП;

2. Систематизировать общие знания и представления о понятиях «критическое мышление», «педагогическая технология РКМЧП», о принципах и методах, которые используются в рамках данной технологии;

3. Выявить существенные отличия критического мышления от мышления обыденного;

4. Выделить структуру учебных занятий в технологии РКМЧП;

5. Рассмотреть учебную среду наиболее благоприятную для развития критического мышления;

6. Проиллюстрировать на примере урока по теме: «Решение квадратных уравнений» возможность использования технологии РКМЧП на уроках математики.

В данной работе рассмотрены определения критического мышления, выделены его основные характеристики и отличия от мышления обыденного.

Рассмотрена новая педагогическая технология - технологию Развития Критического Мышления через Чтение и Письмо (РКМЧП).

Показано, что развитие критического мышления в ходе обучения математике подразумевает определенную структуру учебных занятий. В технологии РКМЧП она представлена в виде:

- базовых стадий: «Вызов-Осмысление-Рефлексия»;

- отдельных приёмов («Кластер», ИНСЕРТ, таблица «З-Х-У», и т.д.);

- учебной среды.

Наполнена содержанием данная структуру технологии РКМЧП и приведен пример использования этой педагогической технологии на практике. Был рассмотрен урок в 8 классе на тему: «Решение квадратных уравнений».

§ 1. Педагогическая технология развития критического мышления: признаки, основания, механизмы

По данным Международного исследования PISA - 2000 г., PISA - 2003 г., PISA - 2006 г. по «грамотности чтения» Россия соответственно занимает в 2000 году - 27 - 29 местом (из 32); в 2003 году - 32 - 34 место (из 40); в 2006 году - 37 - 40 место (из 57) среди стран, принимавших участие в тестировании. «Математическая грамотность» в России находится на: в 2000 г. - 21 - 25 место; в 2003 - 29 - 31 место; в 2006 - 32 - 36 место. [6]. Данные результаты свидетельствуют о достаточно низком уровне сформированности умений критического мышления в России, которая находится практически на одном и том же уровне в «грамотности чтения» и «математической грамотности» на протяжении 6 лет.

Отсюда, можно сделать вывод, что для того чтобы ребенок мог свободно ориентироваться в быстро меняющемся времени, связанном со стремительный ростом информации, в которой необходимо ориентироваться и уметь её структурировать, необходимо разрабатывать специальные приемы и методы, направленные на формирование и развитие критического мышления.

критический мышление чтение письмо

1.1 «Критическое мышление» и его характеристики

Анализ зарубежных, а также отечественных исследований показал, что не существует единого определения критического мышления.

С одной стороны, в русском языке «критическое» ассоциируется с чем-то негативным, отвергающим. Таким образом, для многих критическое мышление предполагает спор, конфликт, дискуссию. С другой стороны, некоторые объединяют в единое целое понятия «критическое мышление» и «аналитическое мышление», «логическое мышление», «творческое мышление» и т.д.

Многие ученые дают свое определение этого понятия. Джуди А. Браус и Дэвид Вуд определяют критическое мышление как разумное рефлексивное мышление, сфокусированное на решение того, во что верить и что делать. Д. Дьюи описывал критическое мышление как сложную, связанную с поступками человека, основанную на содержании сеть деятельности, вовлекающей всего человека. [5] Современные исследователи Д. Х. Кларк и А. У. Бидл определяют это понятие как процесс, при помощи которого разум перерабатывает информацию, чтобы понять установившиеся идеи, создать новые идеи или решить проблемы.

Р. Пол посвятил много работ вопросу о критическом мышлении, он считает, что критическое мышление - это организованное, рациональное, самонаправленнное мышление, которое умело преследует цель мышления в некоторой сфере знаний или интересов человека. По мнению Б. Бейера, критическое мышление - это способ оценки аутентичности, ценности или точности чего-либо. [5]

Диана Халперн определяет критическое мышление в своей работе «Психология критического мышления» следующим образом: «…использование таких когнитивных навыков и стратегий, которые увеличивают вероятность получения желательного результата. Отличается взвешенностью, логичностью и целенаправленностью. Другое определение - направленное мышление».[2]

Российские исследователи приходят к собственному определению понятия «критическое мышление». Они трактуют его как способность анализировать информацию с позиции логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросом и проблемам.

Из приведенных выше определений, можно сделать вывод, что критическое мышление представляется сложным, многомерным и многоуровневым явлением. Обобщая эти определения, можно сказать, что критическое мышление - это система психических состояний, процессов и свойств, направленных на продуцирование оценки.

Сопоставим свойства критического и обыденного мышления. Данные приведены в таблицы №1.

Таблица №1

Свойства обыденного и критического мышления

Критическое мышление	Обыденное мышление
- Оценивающее суждение; - Взвешенное суждение; - Классификация; - Допущение; - Логическое формулирование выводов; - Понимание принципов; - Построение гипотезы; - Предложение мнений с аргументами; - Формулирование суждений на основе критериев.	- Гадательное предположение; - Предпочтение; - Группирование; - Верование; - Формулирование выводов; - Объединение понятий по ассоциации; - Предположение (без достаточных оснований); - Предложение мнений без аргументов; - Формулирование суждений без опоры на критерии.

Исходя из данных таблицы, можно сделать вывод, что критическое мышление связано не только с познавательной, но и с мотивационной сферой, с самосознанием человека (взвешенность, классификация, аргументация).

Чтобы научиться мыслить критически, необходимо опираться на четыре основных принципа:

1. Выявление и оспаривание предположений;

2. Проверка фактической точности и логической последовательности;

3. Рассмотрение контекста;

4. Изучение альтернатив.

Каждый из этих принципов можно рассматривать, как мыслительный навык. Охарактеризуем эти принципы с точки зрения мыслительного навыка.

Выявление и оспаривание предположений - это двусторонний процесс.

Во-первых, этот навык включает изучение предположений, сформулированных в неявном виде в фактическом материале.

Во-вторых, это означает осознание того, как наши предположения влияют на наше мышление. Получая новую информацию, человек, мыслящий критически, всегда пытается выявить предположения, которые сформировали данную информацию, т.е. отделяет мнение от факта.

Проверка фактической точности и логической последовательности - это тоже двусторонний процесс. При котором:

Во-первых, уделяется особое внимание изучению доказательств, на которых строится заявление. Проверка на точность подразумевает не только выявление истинности, но и в восстановление недостающей информации, от которой зависит истинность утверждения (восстановление недостающих фактов).

Во-вторых, этот навык включает анализ логичности последовательности заявлений. Необходимо следить, чтобы не было тавтологий - повторение одного и того же определения, суждения иными, близкими по смыслу словами.

Рассмотрение контекста - это навык наиболее важный в критическом мышлении. Получая новую информацию, необходимо учитывать, в каком контексте данная информация имеет смысл. Также зависимость от ситуации, случая и культуры, в которых рассматриваются те или иные идеи.

Изучение альтернатив - данный навык может быть достигнут только при его тренировке (в большей мере нуждается в тренировке, чем остальные).

Для этого рекомендуется пользоваться рядом стратегий. В качестве примера можно привести такие известные стратегии, как - упрощение сложной информации, мозговой штурм, новая постановка проблемы и т. д.

Мы сформулировали четыре основных принципа, которые формируют основу критического мышления. Взятые вместе, они позволят критически осмыслить любую информацию, получаемую из средств массовой коммуникации, сети интернет, общения со сверстниками и получаемую на уроках математики.

§ 2. Педагогическая технология развития критического мышления через чтение и письмо

Сейчас общество находимся на новом этапе своего развития. Информационный бум, формирование рыночных отношений в мире труда, сложные экономические условия требуют подготовки человека к активному самостоятельному решению многих жизненных вопросов, в том числе выбор образовательной траектории.

Для того чтобы ребенок в течение обучения и после окончания школы смог преодолеть эти проблемы помогает новая педагогическая технология - технология Развития Критического Мышления через Чтение и Письмо (РКМЧП), разработанная американскими педагогами Дж. Стил, К. Мередитом, Ч. Темплом и С. Уолтером. В основе технологии РКМЧП лежат также работы отечественных ученых Л. С. Выготского, Ж. Пиаже, Б. Блума.[4]

РКМЧП - международный образовательный проект Институт «Открытое общество», осуществляемый Международной ассоциацией чтения (IRA) и Консорциумом демократической педагогики в разных странах, в том числе в Росси с 1997 года.[2]

В основе технологии РКМЧП лежит трехступенчатая базовая модель. То есть восприятие информации происходит в три этапа (три фазы) процесса обучения. Представим эту структуру в виде схемы с соответствующими пояснениями (рис. 1):



Фаза вызова (evocation).

На первом этапе происходит постановка целей учащимися и учителем. По другому эту стадию называют стадией целеполагания.[3] На этой стадии необходимо дать возможность учащемуся самому поставить цели обучения, создающие необходимый внутренний мотив к процессу учения. А на основе этого преподаватель может выбрать эффективные методы для достижения этих целей. Необходимо учитывать, что учащиеся усваивают лучше всего информацию по той теме, о которой они уже что-то знают, когда опираются на имеющийся опыт, пусть и опосредовано.

Итак, если предоставить возможность учащимся проанализировать то, что он уже знает об изучаемой теме, что создает дополнительный стимул для формулировки им собственных целей - мотивов. Именно эта задача решается на стадии вызова.[2]

Второй задачей, которая решается на стадии вызова, является активизация учеников.[2] Нередко можно увидеть, что некоторые ученики не прикладывают интеллектуальных усилий, предпочитая дождаться момента, когда другие выполнят предложенную задачу. Поэтом важно, чтобы на фазе вызова каждый смог принять участие в работе, ставящей своей целью актуализацию собственного опыта.

Немаловажным аспектом при реализации фазы вызова является систематизация всей информации, которая появилась в результате свободных высказываний учащихся. Это необходимо для того, чтобы они смогли, с одной стороны, увидеть собранную информацию в «укрупненном» категориальном виде, причем в эту структуру могут войти все мнения «правильные» и «неправильные». С другой стороны, структурирование высказанных мнений позволит увидеть противоречия, нестыковку, не проясненные моменты, которые и определяют направления дальнейшего поиска в ходе изучения новой информации. Причем для каждого учащегося эти направления могут быть индивидуальными. Школьник пытается сам определить для себя, на каком аспекте изучаемой темы он должен заострить свое внимание, а какая информация требует только проверки на достоверность. [2]

В процессе реализации фазы вызова ставятся следующие дидактические и учебные задачи:

Таблица №2

Дидактические задачи	Учебные задачи
1. Актуализовать опыт предыдущих знаний; 2. Мотивировать учащихся к изучению новой темы; 3. Активизировать деятельность учащихся; 4. Помочь учащимся при постановке индивидуальных целей.	1. Вспомнить, что изучали на предыдущем уроке; 2. - 3. Выдвинуть интересные идеи, мнения, суждения по изучению новой темы; 4. Определить для себя, что будет интересно на уроке. Или не интересно и почему это не интересно.

Итак, в случае успешной реализации фазы вызова у учащихся возникает мощный стимул для работы на следующем этапе - этапе получения новой информации.

Фаза осмысления содержания/реализации смысла (realization of meaning).

Этот этап можно по-другому назвать смысловой стадией. Чаще всего знакомство с новой информацией происходит в процессе ее изложения преподавателем, гораздо реже - в процессе чтения или просмотра материалов на видео или на экране компьютера. В процессе реализации смысловой стадии школьники вступают в контакт с новой информацией.

Одним из условий развития критического мышления является отслеживание своего понимания при работе с изучаемым материалом. Именно данная задача является основной в процессе обучения на стадии реализации. Важным моментом является получение новой информации по теме. Если на стадии вызова учащиеся определили направления своего познания, то преподаватель в процессе объяснения имеет возможность расставить акценты в соответствии с ожиданиями и заданными вопросами. Авторы педагогической технологии развития критического мышления отмечают, что в процессе реализации смысловой стадии главная задача состоит в том, чтобы поддерживать активность учащихся, их интерес и инерцию движения, созданную во время фазы вызова. В этом смысле, большое значение состоит в качестве отобранного материала.

Так же как и на первой стадии работы в режиме технологии развития критического мышления, на смысловой стадии учащиеся самостоятельно продолжают активно конструировать цели своего учения. Постановка целей в процессе знакомства с новой информацией осуществляется при ее наложении на уже имеющиеся знания. Школьники могут найти ответы на ранее заданные вопросы, решить возникшие на начальном этапе работы затруднения. Вместе с тем далеко не все вопросы и затруднения могут быть разрешены. В этом случае важно, чтобы преподаватель стимулировал учащихся к постановке новых вопросов, инициировал поиск ответов через контекст, той информации, с которой учащиеся работают.

В процессе реализации фазы осмысления ставятся следующие дидактические и учебные задачи:

Таблица №3

Дидактические задачи	Учебные задачи
1. Сформировать у учащихся конкретное представление об изучаемых фактах, явлениях, основной идее изучаемого вопроса; 2. Систематизировать и классифицировать полученную информацию; 3. Сохранить интерес к изучаемой теме.	1. Воспринимать новую информацию, опираясь на то, что уже знаете и умеете; 2. Ориентироваться на то, что именно привлекает внимание; указать, какие аспекты менее интересны и почему; 3. Обратить внимание на неясности, пытаясь поставить новые вопросы. Осуществить поиск ответов на эти вопросы.

Необходимо выделить достаточное время для реализации смысловой стадии. Если учащиеся работают с текстом, было бы целесообразно выделить время для второго прочтений. Это достаточно важно, так как для того чтобы прояснить некоторые вопросы, необходимо рассмотреть текст с различных сторон.

Фаза рефлексии (reflection).

Роберт Бустром в книге «Развитие творческого и критического мышления» отмечает: «Рефлексия -- особый вид мышления... Рефлексивное мышление значит фокусирование вашего внимания. Оно означает тщательное взвешивание, оценку и выбор». В процессё рефлексии та информация, которая была новой, становится присвоенной, превращается в собственное знание.

Рефлексивный анализ направлен на прояснение смысла нового материала, построение дальнейшего маршрута обучения (это понятно, это непонятно, об этом необходимо узнать еще, по этому поводу лучше было бы задать вопрос и т. д.). Но этот анализ мало полезен, если он не обращен в словесную или письменную форму. Именно в процессе вербализации тот хаос мыслей, который был в сознании в процессе самостоятельного осмысления, структурируется, превращаясь в новое знание. Возникшие вопросы или сомнения, могут быть разрешены. Кроме того, в процессе обмена мнениями по поводу прочитанного или услышанного учащиеся имеют возможность осознать, что один и тот же текст может вызывать различные оценки, которые отличаются по форме и по содержанию. Некоторые из суждений других учеников могут оказаться вполне приемлемыми для принятия в качестве своих собственных. Другие суждения вызывают потребность в дискуссии. Этап рефлексии активно способствует развитию навыков критического мышления.

В процессе реализации фазы рефлексии ставятся следующие дидактические и учебные задачи:

Таблица №4

Дидактические задачи	Учебные задачи
1. Сформировать целостное представление о предмете изучения; 2. Присвоить новое знание; 3. Расширить цели учебной деятельности, за счет расширения учебного поля; 4. Оценить результаты учебного процесса.	1. Определить, что вы узнали нового на этом уроке (можно через обсуждение); 2. Принять суждения (высказывания) ваших товарищей в качестве собственных, если считаете их вполне приемлемыми; 3. Выявить новые вопросы, ответы на которые вы бы хотели услышать; 4. Оценить, в полной ли мере вы узнали о том, о чем хотели узнать в начале урока.

Таким образом, на стадии рефлексии учащиеся систематизируют новую информацию на основании ужё имеющихся у них представлений, а также в соответствии с категориями знания.

После раскрытия все трех фаз технологии развития критического мышления, можно сделать вывод, что все этапы данной технологии являются взаимозависимыми - один без другого существовать не может. Также можно проследить, что базовая модель не случайно имеет такую структуру - состоит из трех стадий. Это связано с адаптации ее к традиционной модели: в традиционной модели обучения тоже прослеживаются этапы урока (сами стадии), на каждом этапе ставятся цели и задачи и идет подведение итогов урока. Но эта технология более эффективна, так как при этой технологии учащийся осознает себя в большой степени как свободно мыслящая личность, а не как ученик, за которым постоянно ведутся наблюдения. Здесь акцентируется внимание не только на познавательной сфере, но и на мотивационной сфера, а главное на самосознании учащихся.

В заключение параграфа выделим функции трех стадий, каждая из которых находит немаловажное применение не только на уроках математики, но и при обучении математике в целом.

Таблица №5

Функции трех стадий технологии развитие критического мышления

Стадия	Функции
Вызов	· Мотивационная (побуждение к работе с новой информацией, стимулирование интереса к новой теме). · Информационная (вызов на «поверхность» имеющихся знаний по теме. · Коммуникационная (бесконфликтный обмен мнениями).
Осмысление содержания	· Информационная (получение новой информации по теме). · Систематизационная (классификация полученной информации). · Мотивационная (сохранения интереса к изучаемой теме).
Рефлексия	· Коммуникационная (обмен мнениями о новой информации). · Информационная (приобретение нового знания). · Мотивационная (побуждение к дальнейшему расширению информационного поля). · Оценочная (соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции, оценка процесса).

§ 3. Методические приемы Развития Критического Мышления через Чтение и Письмо

В ходе применения технологии РКМЧП ученики овладевают различными приемами работы с информацией, учатся делать выводы, формулировать свою точку зрения, отстаивать ее логическими доводами, ясно выражать свои мысли, внимательно относиться к аргументам оппонента и т.д. В процессуальном плане технология представляет собой систему стратегий и приемов, которые объединены по видам учебной деятельности независимо от конкретного предметного содержания. [10] Таких приемов достаточно много поэтому появляется необходимость в их систематизации. Систематизируем их по этапам дидактического цикла: «вызов - осмысление - рефлексия», при этом рассмотрим наиболее эффективные приемы для обучения математике. Учителя математики отмечают использования таких приемов РКМЧП, как «кластеры», конструктивные таблицы, составление смыслового рассказа, «синквейн» так как они способствуют развитию критического мышления, позволяют систематизировать изученный материал и лучше усваивать новый.

Таблица №6

Методические приемы РКМЧП

Стадия вызова	Стадия реализации смысла	Стадия рефлексии
Разбивка на кластеры (смысловые блоки)	Разбивка на кластеры - это способ графического предоставления информации. Организация учебного материала: на чисто листе (классной доске) посередине написать ключевое слово или предположение, которое является ядром темы. Вокруг этого слова записать слова, предположения, выражающие идеи, факты, образы по данной теме. По мере записи, слова соединяются прямыми линиями с ключевыми понятиями. В свою очередь у каждого «спутника» появляются свои «спутники», устанавливаются новые логические связи.	Система маркировки текста «ИНСЕРТ»
		Система маркировки текста «ИНСЕРТ» - чтение с пометками. Организация учебного материала: при чтении текста используются значки, например: «+» (плюс) - информация уже известна ученикам; «-» (минус) - противоречит их представлению; «!» (восклицательный знак) - помечается то, что является для них интересным и неожиданным; «?» (вопросительный знак) - ставится, если что-то неясно, возникло желание узнать побольше. После прочтения текста учащимся предлагается систематизировать информацию, расположив ее, в соответствии со своими пометками, в следующую таблицу: + - ! ?
Ключевые слова	Организация учебного материала: из текста выбираются четыре - пять ключевых слов. Перед чтением текста учащимся, работающим парами или группами, предлагается дать общую трактовку этих терминов и предположить, как они будут применяться в конкретном контексте той темы, которую им предстоит изучить. После чтения текста, проверить, в этом ли значении употреблялись эти термины.	Чтение с остановками	Организация учебного материала: текст заранее делится на смысловые части, где будет делаться остановка. Учитель заранее продумывает вопросы и задания к тексту, направленные на развитее у учащихся различных мыслительных навыков. Текст должен быть при этом абсолютно неизвестным для учащихся, с неожиданным финалом.	Синквейн	Синквейн - стихотворение из пяти строк. Организация учебного материала: 1-я строка: тема называется одним словом (существительным); 2-я строка: описание слова в двух словах (прилагательные); 3-я строка: описание действия в трех словах; 4-я строка: фраза из четырех слов, показывающая отношение к теме; 5-я строка: повторение сути темы - эмоционально.
Перепутанные логические цепочки	Организация учебного материала: ключевые слова располагаются в специально «перепутанной» логической последовательности. После чего, учащимся предлагается расположить их в правильной последовательности.	Таблица «Плюс - минус - интересно»	Данный прием целесообразно использовать для математических текстов, в которых, как правило, содержится множество фактов и сложных терминов. Организация учебного материала: заполняется таблица: в первой строке - положительные стороны изучаемого явления; во второй - отрицательные; в третью - информация, которая заинтересовала учителя.	Перекрестная дискуссия	Помогает избежать одностороннего суждения при возникновении спорных вопросов.Организация учебного материала: формулируется вопрос, обмен аргументы «за» и «против», выводы.
Конструктивная таблица	Конструктивная таблица (Знаем Хотим узнать Узнали) - один из способов графической организации и логико-смыслового структурирования материала. Организация учебного материала: До знакомства с текстом учащиеся самостоятельно или в группе заполняют первый и второй столбик таблицы «Знаю», «Хочу знать». По ходу знакомства с текстом или в процессе его обсуждения, учащиеся заполняют графу «Узнали». После чего следует сопоставление граф таблицы.	Двухчастный (трехчастный) дневник	Прием двухчастный (трехчастный) дневник позволяет связать содержание текста с личным опытом учащегося. Организация учебного материала: тетрадь разделить на две половины. В первой записываем, какая часть текста произвела наибольшее впечатление (и наоборот); во второй - комментарии.	«Шесть шляп мышления»	Используется при подведении итогов на уроке. Организация учебного материала: цвет шляпы указывает на основные моменты, которые необходимо осмыслить и обобщить. Красная - выражение чувств, без причин их возникновения; Белая - перечень фактов; Черная - выявление недостатков; Желтое - позитивное мышление; Зеленая - применение изученных фактов; Синяя - общий, философский вывод;

§4. Учебная среда процесса обучения

Для того чтобы учащиеся могли мыслить критически необходимо, создать такую учебную среду, которая способствовала бы процессу мышления, поощряла осмысленные дискуссии, обмен идеями и точками зрения.

Одним из распространенных является коллективный способ учебной среды, который особенно актуален при развитии критичности мышления. Согласно теории Дьяченко в основу коллективного способа обучения (КСО) должны быть заложены следующие восемь принципов:

1. Завершенность: ученик имеет право переходить к изучению нового учебного материала, лишь прочно усвоив предыдущий;

2. Интернационализм: обучение должно происходить на языках, представители которых принимают участие в учебном процессе. При этом происходит взаимное проникновение культур на базе предметного изучения того или иного языка;

3. Дифференциальный подход: каждый из обучаемых может работать согласно своим возможностям и способностям;

4. Всеобщее сотрудничество и взаимопомощь: любой учащийся, прошедший процесс обучения, должен приобрести навыки сотрудничества с другими; уметь оказывать помощь и уметь получать ее;

5. Разновозрастность и разноуровневость: поскольку человек в жизни контактирует с людьми разного возраста и уровня, то это умение должно выработаться в учебном процессе;

6. Разделение учебного труда: с одной стороны, чем будет большее разнообразие изучаемых тем, тем богаче общество в целом; с другой стороны, значительно легче усвоить тот или иной учебный материал, когда до этого в нем уже разобрался твой товарищ;

7. Педагогизация населения: фактически любому человеку в своей жизни требуется кого-то учить, этому необходимо учиться в самом процессе обучения;

8. Безотлагательная и непрерывная передача знаний: знания, вырабатываемые обществом, должны немедленно становиться содержанием учебного процесса. [15]

Рассмотрим один из коллективных способов создания среды для размышлений, которым является способ «обучения сообща».

«Обучение сообща»

Обучение сообща происходит, когда учащиеся работают вместе: либо парами, либо небольшими группами -- над одной и той же проблемой, изучают одну и ту же тему или пытаются общими усилиями, на основе единого мнения, выдвинуть свежие идеи, комбинации или нововведения. Эти идеи и мнения обсуждаются, дискутируются. Процесс обучения сообща в большей степени приближен к реальной действительности, чем традиционное обучение так, как чаще всего принимаются решения в процессе общения в небольших группах, временных творческих коллективах. Эти решения принимаются как на основе компромисса, так и на основе выбора наиболее ценного мнения, выдвинутого кем-либо из группы.

Характеристики учебного пространства

Учебная среда для обучения сообща имеет определенные общие характеристики. Сюда входят:

Положительная взаимозависимость;

Индивидуальная отчетность;

Гетерогенный состав и распределение по группам;

Немонопольное руководство;

Непосредственное обучение социальным навыкам;

Наблюдение и вмешательство учителя;

Эффективная групповая работа.

Основные элементы «обучения сообща»

I. Положительная взаимосвязь.

Можно создать положительную взаимозависимость между учащимися путем постановки задач для совместного решения (запишите формулу на доске и попытайтесь, чтобы все остальные ее запомнили); выдачи общих призов (если все члены группы достигают вышеуказанного результата, каждый зарабатывает дополнительные очки); раздачи совместных ресурсов (группа получает один лист бумаги на всех или каждый член группы получает только часть информации, необходимой для решения той или иной задачи); распределения ролевых функций (один подводит итоги, другой поощряет остальных, третий прорабатывает детали).

II. Непосредственное поощряющее взаимодействие.

Учащиеся продвигают друг друга в учебе, оказывая конкретную помощь, обмениваясь знаниями и поощряя любые усилия друзей в этом направлении. Учащиеся объясняют, обсуждают, передают друг другу имеющиеся у них знания. Учителя организуют работу учебных групп таким образом, чтобы учащиеся сидели тесно, “колено к колену” и проговаривали каждый аспект задания.

III. Индивидуальная отчетность.

Деятельность учащихся оценивается часто, причем оценки получают и отдельные учащиеся, и вся группа в целом. Можно организовать индивидуальные отчеты, тестируя, допустим, каждого второго ученика или предлагая одному, случайно выбранному члену группы дать ответ за всех.

IV. Навыки для межличностного общения и общения в малых группах.

Группы не могут эффективно функционировать, если учащиеся не имеют и не пользуются определенными социальными навыками. Необходимо обучать их этим навыкам так же целенаправленно и тщательно, как навыкам собственно академическим. Навыки совместного обучения включают в себя лидерство, принятие решений, установление взаимного доверия, общение и улаживание конфликтов.

V. Организация групп.

Группам необходимо отдельное время, чтобы обсудить, успешно ли они идут к своей цели, успешно ли поддерживают эффективные рабочие взаимоотношения среди членов группы. Необходимо организовывать эту деятельность, предлагая время от времени такие задания:

- Перечислите, по меньшей мере три поступка или действия отдельных членов группы, которые обеспечили успех всей группе;

- Назовите что-то одно, что могло бы завтра принести группе еще больший успех.

А также необходимо устанавливать обратную связь с группами и классом в целом, сообщая им о результатах их совместной работы.

Результаты «обучения сообща»

При обучении сообща достигаем:

Более высоких результатов обучения и лучшей усвояемости информации.

Более частых случаев высокоуровневого мышления; более глубокого постижения материала и критического мышления.

Большей деятельности «по делу» и меньше дисциплинарных нарушений.

Настроя на высокие достижения и органичной мотивации на обучение.

Более высокой способности рассматривать ситуации с точки зрения других людей.

Положительных отношений (с большим допуском и взаимной поддержкой) с товарищами по классу вне зависимости от этнического происхождения, пола, способностей, социальной принадлежности и наличия физических недостатков.

Большей социальной активности.

Большей психологической стабильности, умения приспособиться к новому; большего внутреннего комфорта.

Более высокой самооценки, основанной на приятии самого себя в целом.

Более высокой социальной компетентности.

Положительного отношения к различным областям наук, к учению, к школе.

Положительного отношения к учителям, директору и другим сотрудникам школы.

Таким образом, сотрудничество в обучении математике мыслится не только как помощь ученику при решении сложных учебных задач, не только как объединение усилий педагогов и учащихся, но и как самостоятельный коллективный труд школьников. При таком понимании сотрудничества речь идёт о взаимодействии, которое скреплено отношениями взаимного интереса и доверия. Если ученик на какой-то момент становится соратником учителя или одноклассников, если знает, что от его действий зависит успех общего дела, позиция его меняется. Ученик начинает проявлять инициативу и самостоятельность. Поэтому педагогически ценным является поведение, побуждающее сотрудничество, которое стимулирует эти качества ученика в школе и за её пределами.

§ 5. Учебная модель Развития Критического Мышления через Чтение и Письмо

Развитие критического мышления в ходе обучения математике подразумевает определенную структуру учебных занятий. В технологии РКМЧП она представлена в виде:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Представим эту структуру более подробно в виде обобщающей таблицы:

Таблица №7

Учебная модель РКМЧП

	Вызов	Осмысление	Рефлексия
Цели	- Актуализация опыта предыдущих знаний; - Активизация деятельности учащихся; - Формирование мотивации; - Постановка учащимися индивидуальных целей.	- Освоение новых знаний; - Формирование понимания и систематизация знаний, соотнесение известного с неизвестным; - Освоение способа работы с информацией; - Поддержка целей учащихся.	- Присвоение нового знания; - Создание целостного представления (образа) о предмете изучения; - Расширение проблемного поля, постановка новых целей в учебной деятельности; - Работа по оценке и самооценке развития учащихся.
Приемы	- Разбивка на кластеры; - Чтение с остановками; - Свободное письменное задание; - Ключевые термины; - «Верные или неверные утверждения» или «Верите ли вы…?»; - «Дерево предсказаний»; - «Таблицы» (графическое представление материала); - Дискуссии; - Игры.	- Инсерт; - «Круглый стол»; - «Зигзаг»; - «Уголки»; - «Верные или неверные утверждения» или «Верите ли вы…?»; - «Таблицы»; - Стратегия «РАФТ»; - Дискуссии; - Игры.	- «Синквейн»; - Свободное письменное задание; - «Верные или неверные утверждения» или «Верите ли вы…?»; - «Дерево предсказаний»; - «Таблицы»; - Дискуссии; - Игры.
Результаты	- Актуализированный опыт; - Активизированное знание; - Сформированный мотив; - Персональный отклик на информацию.	- Систематизированное знание; - Укрепление целей, заявленных на стадии на Вызов; - Персональная интерпретация новых сведений.	- Присвоенное знание; - Сформированное целостное представление о предмете; - Поставленные проблемы на дальнейшее продвижение.

Изначально педагогическая технология РКЧП разрабатывалась для всего процесса обучения в целом. Но эту технологию можно применять в частности и при обучении математике. Так как основная структура учебных занятий в рамках технологии РКМЧП не противоречит структуре современного урока по математике. Базовая модель технологии РКМЧП соответствует основным этапам урока, в некоторых случаях объединяя их.

Так как учебный материал по математике требует систематизации, обобщения, отбора информации, то эффективно использовать такие приемы РКМЧП, как «кластеры», конструктивные таблицы, составление смыслового рассказа, «синквейн», отвечающие необходимым требованиям обучения и способствующие развитию критичности мышления.

Обучение в сотрудничестве также широко применяется на уроках математики, для лучшего усвоения школьного материала. Учителя пытаются создать доверительную атмосферу в классе, чтобы учащиеся могли проявлять инициативу, самостоятельность, т. е. те качества, которые способствуют развитию критичности мышления.

§ 6. Применение технологии РКМЧП на примере урока по теме: «Решение квадратных уравнений»

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Тип урока: урок систематизации изученного материала

Метод обучения: частично - поисковый, проблемный

Цель урока:

Познавательный аспект:

- обобщение и систематизация знаний по теме: «Квадратные уравнения»

Развивающий аспект:

- формирование умения переноса известных способов действий в новую ситуацию;

- развитие у учащихся сенсорной сферы, в частности глазомера и умения графически оформлять текст; развитие критичности мышления.

Воспитывающий аспект:

- воспитание у учащихся чувства коллективизма при решении задач и дальнейшем анализе их решения между группами и внутри группы.

Оборудование:

1. Учебник - Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 255 с.

2. Раздаточный материал;

3. Медиапроектор.

Ход урока

Организационный момент

Учащиеся делятся на шесть групп, в каждой группе по шесть человек.

Обсуждение выполненных заданий производится по следующей схеме:

1. В парах;

2. В группе;

3. В классе (по одному человеку от группы).

Учитель и учащиеся определяют для себя, цель урока.

I. Стадия вызова

Учитель: предлагает поиграть в игру «Верно - не верно», которая способствующая систематизации и обобщению знаний по теме: «Квадратные уравнения». Напоминает о том, что существует множество различных способов и приемов решения квадратных уравнений в зависимости от их видов, в связи с чем, возникает необходимость в их структурирование.

Формулирует правила игры (учащимся не известна эта игра).

Правила игры:

1. У вас на столах лежат листочки, на которых начерчена таблица №1, как на проекторе. В верхней строке цифрами указаны номера вопросов;

2. Вы выполняете задание сначала каждый индивидуально;

3. Затем обсуждаете ответы в группах. Если вы согласны с утверждением (все утверждения представлены на проекторе), то во второй строке поставите знак плюс «+», если не согласны - минус «-»;

4. После идет обсуждение результатов всем классом: выделяются и обосновываются верные ответы.

Таблица №1

1	2	3	4	5	6	7

Утверждения:

Верно ли, что…

1. …квадратным уравнением называется уравнение вида:

;

2. …коэффициенты квадратного уравнения: имеют

вид: ;

3. …выражение вида: является дискриминантом

квадратного уравнения;

4. … является корнем квадратного уравнения ;

5. … дискриминант квадратного уравнения равен 1;

6. … уравнение не имеет корней при ;

7. … при решении приведенного квадратного уравнения; целесообразно пользоваться теоремой Виета.

Учащиеся: приступают к выполнению задания. В результате должна получиться следующая таблица:

Таблица №1

1	2	3	4	5	6	7
+	-	-	+	+	-	+

Учитель и учащиеся: проверяют правильность заполнения. Сталкиваются с вопросами (например, утверждение 7), ответы на которые предстоит получить в ходе урока.

II. Стадия осмысления

Учитель: говорит о том, что учащиеся уже многое знают о квадратных уравнениях и способах их решения. О возможности решения любого квадратного уравнения, используя общую формулу корней, но при этом напоминает о целесообразности применения этой формулы (Всегда ли целесообразно использовать формулу корней для решения квадратных уравнений?)

Предлагает выяснить, в каком случае тот или иной способ решения является наиболее рациональным. Для этого используется прием заполнения организационной схемы (схема №1). Но перед этим учащиеся у себя в тетрадях составляют список:

- различных видов квадратных уравнений;

- способов решения квадратных уравнений.

Учащиеся: выполняют предложенное учителем задание. После чего переходят к заполнению организационной схемы.

Учитель: мы с вами построили кластер. Чем полезна эта наша с вами схема?

Учащиеся: кластер позволил привести в соответствие наши списки. Установить связь между видами квадратных уравнений и способами их решения.

Учитель: вы считаете, в нашей схеме все отражено или можно что-то добавить? Если можно или нужно, то что?

Учащиеся: в нашей схеме отображена не вся информация. Необходимо добавить примеры, которые более четко помогут воспринять данную информацию.

Учитель: хорошо, я с вами полностью согласна. Для этого на проекторе приведены примеры шести квадратных уравнений и таблица №2. Вам необходимо заполнить эту таблицу в соответствии с этими примерами:

Уравнения:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Таблица №2

	1	2	3	4	5
Использование формулы корней
Применение теоремы Виета
Использование формулы корней приведенного квадратного уравнения
Применение формулы корней для уравнения с четным вторым коэффициентом
Извлечение квадратного корня в неполном квадратном уравнении

Учащиеся: представляют данные в таблицу:

Таблица №2

	1	2	3	4	5
Использование формулы корней	+	+	+	-	-
Применение теоремы Виета	-	+	+	-	-
Использование формулы корней приведенного квадратного уравнения	-	+	+	-	-
Применение формулы корней для уравнения с четным вторым коэффициентом	-	+	+	-	-
Извлечение квадратного корня в неполном квадратном уравнении	-	+	-	+	+
	-	-	-	+	-

Учитель: не забудьте при этом отметить для каждого рациональный, с вашей точки зрения, способ решения

Все ли известные вам способы решения квадратных уравнений включены в таблицу? Если нет, то дополните таблицу.

Учащиеся: дополняют таблицу:

Ш Разложение квадратного трехчлена на множители ().

Учитель: молодцы, все верно.

Для закрепления материала по данной теме дома вам будет необходимо ответить на следующие вопросы и выполнить задание:

2. Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше других? Придумайте 5 уравнений, на примере которых можно показать преимущества вашего способа;

3. Какой способ вам нравится менее всего? Составьте несколько уравнений, в которых можно применять этот способ при решении.

И небольшое дополнение, дома просмотрите еще раз наш «кластер» и попытайтесь выявить, что можно еще дополнить? Или объясните почему ничего больше не надо дополнять.

III. Стадия рефлексии

Учитель: а сейчас каждый, про себя, оценит результаты своей работы, сравнит с теми целевыми установками, которые ставились в начале урока. Сделает определенные выводы. Но а мы, как всегда, оценим результаты совместной работы, проверенным способом.

«Шесть шляп мышления»

Учащиеся: (заранее разделены)

1. «Красная шляпа» - на данном уроке мы научились сопоставлять виды квадратных уравнений и способы их решения. Выделили более рациональный способ для решения каждого вида квадратного уравнения;

2. «Белая шляпа»:

- квадратное уравнение;

- различные виды квадратных уравнений;

- способы решения квадратного уравнения;

- и т. д.

3. «Черная шляпа» - особых недостатков было не выявлено. За исключением того, что запись «кластера» оказалась слегка громоздкая, но так как оформляли на листах формата А4, то все вышло аккуратно (есть в электронном варианте);

4. «Желтая шляпа» - мы разобрали все виды квадратных уравнений и способы их решений. Структурировали данную информацию, представили графически. Поэтому в дальнейшем нам будет проще выбирать нужный способ решения, а схема будет служить вспомогательным материалом;

5. «Зеленая шляпа» - данный материал можно применять при решении задач, при вычисление площадей различных геометрических фигур, а также в других науках, например, в физике;

6. «Синяя шляпа» - проанализировав разные источники по теме: «Квадратные уравнения» можно сделать вывод, что о их существование было известно за долго до нашего времени. Еще в Египте, Вавилоне и Китае в 870 г. формулировали задачи, в которых в неявном виде встречались квадратные уравнения. И сейчас человечество изучает квадратные уравнения, что говорит об их значимости в современном мире. Мы же на этом уроке попытались обобщить известную нам информацию, выделить недостающую и создать единое целое, которым будем пользоваться в дальнейшем на уроках.

Учитель: повторюсь, но каждое ваше мнение ценно. Исходя из ваших ответов, вы практически в полной мере усвоили материал по теме: «Квадратные уравнения». Практически, потому что необходимо выполнить домашнюю работу. Если есть вопросы по домашнему заданию, задавайте.

Заключение

Анализ и систематизация источников по теме: «Развитие критического мышления через чтение и письмо при обучении математике» показали, что, несмотря на актуальность данной проблемы, практические шаги, которые предпринимаются на сегодняшний день, внедряются не очень активно. Лишь небольшая часть учителей использует технологию РКМЧП на уроках математики. Об этом свидетельствуют исследования PISA - 2000, 2003, 2006, результаты которого малоутешительные для современного общества с его требованиями.

Технологию РКМЧП необходимо применять на уроках математики, так как она:

· развивает мыслительную деятельность учащихся;

· формирует умение аргументировано высказываться,

· задавать разумные вопросы, делать логические умозаключения .

Методы и приёмы технологии способствуют:

· лучшему запоминанию изученного материала;

· активизируют деятельность учащихся на уроке;

· формулирование вопросов развивает познавательную деятельность.

Различные формы рефлексии развивают:

· способность формулировать мысли;

· помогают лучше понять причины явлений.

Приведенные выше преимущества не являются исчерпывающими, в технологии РКМЧП. И еще раз показывают всю логическую стройность данной технологи.

Размещено на Allbest.ru