Обучение решению задач по математике в начальной школе с использованием задач сказочного содержания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

на тему

Обучение решению задач по математике в начальной школе с использованием задач сказочного содержания

Введение

сюжетный задача математика учебный

Одной из задач обучения математике в 1-4 классах начальной школы является формирование у учеников способности распознавать практические проблемы, которые можно решить с применением математических методов. В связи с этим особенно значимая роль отведена содержательной линии «Сюжетные задачи».

Сюжетные задачи выступают важным средством:

- иллюстрации и конкретизации учебного материала; развития познавательных процессов, овладения приемами умственной деятельности;

- воспитания волевых качеств, эстетических чувств; развития умения строить суждения, строить умозаключения;

- формирования у учеников мотивации их учебной деятельности, интереса и способности к этой деятельности.

Сюжетные задачи, особенно практически сориентированные, обеспечивают связь математики с реальной жизнью ребенка, выявление учеником своей компетентности. Умение решать задачи являются показателем обучаемости и научаемости, способности к самостоятельной учебной деятельности.

Целью этой содержательной линии является формирование у учеников общего умения работать с задачей, умений решать задачи определенных типов.

В 1-м и 2-м классах формируют понятие о задаче (простой или составной), ее структурными элементами, сущности процесса решения. Основной целью являются обретение учениками общего умения решать сюжетные задачи. Начиная с 3-го класса, рассматриваются типовые задачи; главной целью выступает формирование у учеников умения решать задачи определенных типов. В 3-м и 4-м классах совершенствуется общее умение решать задачи.

Учитывая методическую целесообразность, задачи на нахождение суммы трех слагаемых рассматриваются в пределах подраздела «Простые задачи». Запись их решения выражением есть более простой для учеников, чем решение двумя действиями. Кроме этого, такие задачи в дальнейшем широко применяются для подготовки учеников к работе с задачами на раскрытие сути умножения. Сюжетные задачи подают с постепенным повышением сложности. Рассматривают также задачи с буквенными данными и геометрическим содержанием. Представление о процессе решения задачи формируется как переход от текстовой модели (текст задачи) к схематической (короткая запись, схематический рисунок), а дальше - к математической (выражение, уравнение). Процесс решения задачи предусматривает анализ ее условия, представление результатов этого анализа в виде вспомогательной модели - короткой записи (схематично, таблицей, чертежом), схематического рисунка и т.п.; поиск путей и составление плана решения задачи, создание математической модели задачи. Во время решения простых задач акцент относится на обосновании выбора арифметического действия, необходимого для ответа на вопрос задачи; во время решения составных - на аналитических или синтетических соображениях относительно поиска плана решения. Для решения сюжетных задач преимущественно избирается арифметический способ; алгебраический - вводится лишь с целью ознакомления. Решение задачи арифметическим способом записывают действиями с объяснением к каждому из них или с помощью выражения. Этим обеспечивается единство выполнения умственных действий анализа и синтеза.

В курсовой работе использованы сказочные сюжеты из пособий авторов - Беденко М. (Украина), Блинова И.В. (Россия), Жукова Л. (Россия), Максимен-ко Н.А. (Россия), Узорова О.В. (Россия), а также новые учебники по математике для 1-4 классов авторов: Александрова Э.И.(Украина), Богданович М.В. (Укра-ина), Гайштут О.Г.(Украина), Скворцова С.О. (Украина), Башмаков М.И и Нефедова М.Г (Россия).

1. Сюжетные задачи со сказочным содержанием в 1 классе

1.1 Программные требования к сюжетным задачам в 1 классе

Объем изучаемого в 1-м классе по «Программе по математике в 1-4 классах начальной школы» [25] материала для подготовки к решению сюжетных задач:

- нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 100, число 0;

- понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));

- поразрядное сложение и вычитание одно- и двухразрядных чисел в пределах 100 без перехода через разряд;

- сложение и вычитание одно- и двухразрядных чисел в пределах 20 с переходом через разряд;

- знание единиц длины (см, дм, м), веса(кг), объема(л), времени (час, день, неделя) и связи между единицами;

- знание простых геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг, куб).

а) Простые задачи

Простые задачи на нахождение суммы, разности двух чисел; увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, разностное сравнение; нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Задачи, которые содержат изученные величины длины, веса, емкости, стоимости, времени. Обратная задача (ознакомление).

Процесс решения задачи: ознакомление с текстом задачи, выделение из него условия и вопроса, числовых данных и искомого, объекта (объектов) задачи, моделирование описанной ситуации с помощью схематических рисунков, отбор и обоснования арифметического действия для решения задачи, запись решения, формулирование и запись ответа задачи.

1.2 Задачи со сказочными персонажами в 1 классе

1.2.1 Задачи на нахождение суммы

№1. Золушка вымыла 6 тарелок утром, а в обед - 7 тарелок. Сколько всего тарелок вымыла Золушка?

Решение

Утром - 6 (первое слагаемое)

В обед - 7 (второе слагаемое)

Всего - ? (сумма слагаемых)

6 + 7 = 13

Ответ: Всего Золушка вымыла 13 тарелок

№2. Карлсон съел 7 банок варенья, а Малыш только 2. Сколько банок варенья они съели вместе?

Решение

Карлсон - 7 (первое слагаемое)

Малыш - 2 (второе слагаемое)

Всего - ? (сумма слагаемых)

7 + 2 = 9

Ответ: Вместе Малыш и Карлсон съели 9 банок варенья

№3. Герда и Кай клеили картинки в альбом. Герда наклеила 8 картинок, а Кай наклеил 5 картинок. Сколько всего картинок в альбом они наклеили вместе?

Решение

Герда - 8 (первое слагаемое)

Кай - 5 (второе слагаемое)

Всего - ? (сумма слагаемых)

8 + 5 = 13

Ответ: Вместе Герда и Кай наклеили 13 картинок в альбом

№4. Пьеро утром сочинил 5 стихотворений, а вечером - 6 стихотворений. Сколько всего стихотворений сочинил Пьеро за день?

Решение

Утром - 5 (первое слагаемое)

Вечером - 2 (второе слагаемое)

Всего - ? (сумма слагаемых)

5 + 2 = 7

Ответ: Всего Пьеро сочинил 7 стихотворений

№5. Мальвина научила Буратино в понедельник 10 вежливым словам, а во вторник еще 7 вежливым словам. Сколько всего вежливых стов за два дня выучил Буратино?

Решение

Понедельник - 10 (первое слагаемое)

Вторник - 7 (второе слагаемое)

Всего - ? (сумма слагаемых)

10 + 7 = 17

Ответ: Всего Мальвина обучила Буратино 17 веждивым словам

1.2.2 Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

№6. Снегурочка увидела на дереве 18 птичек. 8 из них были воробьи, а остальные синички. Сколько синичек увидела Снегурочка на дереве?

Решение

Воробьи - 8 (первое слагаемое)

Синички - ? (второе слагаемое)

Всего - 18 (сумма слагаемых)

8 + ? = 18

18 - 8 =10

Проверка:

8 + 10 = 18

Ответ: На дереве Снегурочка увидела 10 синичек

№7. Незнайка решил 14 примеров. Из них 11 примеров были на сложение, а остальные на вычитание. Сколько примеров на вычитание решил Незнайка?

Решение

Сложение - 11 (первое слагаемое)

Вычитание - ? (второе слагаемое)

Всего - 14 (сумма слагаемых)

11 + ? = 14

14 - 11 =3

Проверка:

11 + 3 = 14

Ответ: Незнайка решил 3 примера на вычитание

№8. Кот Леопольд поймал 13 карасей и щук. Щук он поймал 8. Сколько карасей поймал кот Леопольд?

Решение

Щук - 8 (первое слагаемое)

Карасей - ? (второе слагаемое)

Всего - 13 (сумма слагаемых)

8 + ? = 13

13 - 8 =5

Проверка:

8 + 5 = 13

Ответ: Кот Леопольд поймал 5 карасей

1.2.3 Задачи на нахождение уменьшаемого

№9. Когда Кай составил из льдинок Снежной королеве 8 слов, ему осталось составить еще 9 слов. Сколько всего слов должен был составить Кай?

Решение

Всего - ? (уменьшаемое)

Составил - 8 (вычитаемое)

Осталось составить - 9 (разность)

? - 8 = 9

8 + 9 =17

Проверка:

17 - 8 = 9

Ответ: Всего Кай должен был составить из льдинок 17 слов для Снежной Королевы

№10. Карабас-Барабас продавал билеты в кукольный театр. Когда он продал 26 билетов у него осталось 4 билета. Сколько всего билетов хотел продать Карабас-Барабас?

Решение

Всего - ? (уменьшаемое)

Продал - 26 (вычитаемое)

Осталось продать - 4 (разность)

? - 26 = 4

4 + 26 =30

Проверка:

30 - 26 = 4

Ответ: Всего Карабас-Барабас хотел продать 30 билетов в кукольный театр

№11. Золушке нужно перебрать мешок с горохом. Когда она перебрала 5 кг гороха, ей осталось перебрать еще 3 кг гороха. Сколько всего гороха было в мешке?

Решение

Всего - ? (уменьшаемое)

Перебрала - 5 (вычитаемое)

Осталось перебрать - 3 (разность)

? - 5 = 3

3 + 5 =8

Проверка:

8 - 5 = 3

Ответ: Всего Золушке нужно было перебрать 8 кг гороха

1.2.4 Задачи на нахождение остатка

№12. Фрекен Бок пожарила 20 котлет. Малыш съел 5 котлет. Сколько котлет осталось?

Решение

Было - 20

Съел - 5

Осталось - ?

20 - 5 = 15

Ответ: Осталось 15 котлет

№13. На столе в коробке было 15 конфет. Карлсон съел 9 конфет. Сколь-ко конфет осталось в коробке?

Решение

Было - 15

Съел - 9

Осталось - ?

15 - 9 = 6

Ответ: Осталось 6 конфет

№14. Золушке нужно перебрать 15 кг фасоли. К обеду она перебрала 8 кг фасоли. Сколько фасоли осталось перебрать Золушке?

Решение

Было - 15

Перебрала - 8

Осталось - ?

15 - 8 = 7

Ответ: Осталось перебрать 7 кг фасоли

№15. На столе стояло 8 чашек. 2 чашки Буратино разбил. Сколько чашек осталось стоять на столе?

Решение

Было - 8

Разбил - 2

Осталось - ?

8 - 2 = 6

Ответ: Осталось стоять 6 целых чашек

№16. Машенька испекла Медведю 16 пирожков. За обедом Медведь съел 8 пирожков. Сколько пирожков осталось?

Решение

Было - 16

Съел - 8

Осталось - ?

16 - 8 = 8

Ответ: Осталось 8 пирожков

1.2.5 Задачи на увеличение и уменьщение числа на несколько единиц

№17. В среду Пьеро сочинил 2 стихотворения, а в четверг - на 3 больше. Сколько стихотворений сочинил Пьеро в четверг?

Решение

В среду - 2

В четверг - ?, на 3 больше

2 + 3 = 5

Ответ: В четверг Пьеро сочинил 5 стихотворений

№18. Кот Леопольд поймал 15 карасей, а щук -на 7 меньше. Сколько щук поймал кот Леопольд?

Решение

Карасей - 15

Щук - ?, на 7 меньше

15 - 7 = 8

Ответ: Кот Леопольд поймал 8 щук

№19. Баба-Яга загадала Ивану-царевичу 10 легких загадок, а трудных - на 5 меньше. Сколько трудных загадок задала Баба-Яга?

Решение

Легких - 10

Трудных - ?, на 5 меньше

10 - 5 = 5

Ответ: Баба-Яга загадала Ивану-царевичу 5 трудных загадок

№20. Фрекен Бок положила на одну тарелку 10 плюшек, а на вторую на 3 плюшки меньше. Сколько плюшек на вторую тарелку положила Фрекен Бок?

Решение

1 тарелка - 10

2 тарелка - ?, на 3 меньше

10 - 3 = 7

Ответ: На вторую тарелку Фрекен Бок положила 7 плюшек

№21. Дед Мороз принес в детский садик 20 кукол для девочек, а машинок для мальчиков - на 5 больше. Сколько машинок для мальчиков принес Дед Мороз?

Решение

Кукол - 20

Машинок - ?, на 5 больше

20 + 5 = 25

Ответ: Для мальчиков Дед Мороз принес 25 машинок

№22. Незнайка утром сделал 16 приседаний, а наклонов на 5 больше. Сколько наклонов сделал Незнайка?

Решение

Приседаний - 16

Наклонов - ?, на 5 больше

16 + 5 = 21

Ответ: Незнайка утром сделал 21 наклон

№23. Карлсон с Малышом посмотрели 4 мультфильма, а реклам - на 10 больше. Сколько реклам посмотрели Карлсон и Малыш по телевизору?

Решение

Мультфильмов - 4

Реклам - ?, на 10 больше

4 + 10 = 14

Ответ: Карлсон с Малышом просмотрели по телевизору 14 реклам

№24. Золушка погладила кошку Мурку 5 раз, а собачку Тузика на 6 раз больше. Сколько раз Золушка погладила собачку Тузика?

Решение

Мурку - 5

Тузика - ?, на 6 больше

5 + 6 = 11

Ответ: Золушка погладила тузика 11 раз

№25. Мальвина серверировала стол. Она поставила 12 красных тарелок, а розовых - на 5 больше. Сколько розовых тарелок поставила на стол Мальвина?

Решение

Красных - 12

Розовых - ?, на 5 больше

12 + 5 = 17

Ответ: Мальвина постаивла на стол 17 розовых тарелок

№ 26. Мальвина поставила в вазу 12 желтых роз, а белых - на 7 меньше. Сколько белых роз поставила в вазу Мальвина?

Решение

Желтых - 12

Белых - ?, на 7 меньше

12 - 7 = 5

Ответ: Мальвина поставила в вазу 5 белых роз

1.2.6 Задачи на разностное сравнение

№27. В первой вазе у Мальвины 3 тюльпана, а во второй - 9 тюдьпанов. На сколько больше тюльпанов стоит во второй вазе?

Решение

Первая ваза - 3

Вторая ваза - 9, на ? больше

9 - 3 = 6

Ответ: Во второй вазе стоит на 6 тюльпанов больше, чем в первой

№28. В мешке у деда Мороза 8 игрушечных медведей и 20 игрушечных зайчиков. На сколько у деда Мороза в мешке больще зайчиков, чем медведей?

Решение

Медведей - 8

Зайчиков - 20, на ? больше

20 - 8 = 12

Ответ: В мешке у Деда Мороза на 12 зайчиков больше, чем медведей

№29. Ниф-Ниф и Нуф-Нуф вышли из своих домиков в гости к Наф-Нафу. Ниф-Ниф шел 10 минут, а Нуф-Нуф - 7 минут. На сколько меньше минут шел Ниф-Ниф к домику Наф-Нафа?

Решение

Ниф-Ниф - 10 минут

Нуф-Нуф - 7, на ? меньше

10 - 7 = 3

Ответ: Нуф-Нуф шел на 3 минуты меньше, чем Ниф-Ниф

№30. Мышка-норушка весит 90 граммов, а Лягущка-квакущка - 70 граммов. На сколько граммов меньше весит Лягушка-Квакушка?

Решение

Мышка-Норушка - 90 граммов

Лягушка-Квакушщка - 70 граммов, на ? меньше

90 - 70 = 20

Ответ: Лягушка-Квакушка весит на 20 граммов легче, чем Мышка-Норушка

№31. Чебурашка работает в магазине и проверяет хорошие ли апельсины привозят из Африки. В первый день он проверил 12 ящиков, а во второй день - 20 ящиков. На сколько ящиков меньше проверил Чебурашка в первый день?

Решение

Первый день - 12 ящиков, на ? меньше

Второй день - 20 ящиков

20 - 12 = 8

Ответ: В первый день Чебурашка проверил на 8 ящиков меньше, чем во второй

2. Сюжетные задачи со сказочным содержанием во 2 классе

2.1 Программные требования к сюжетным задачам во 2 классе

Объем изучаемого во 2-м классе по «Программе по математике в 1-4 классах начальной школы» [25] материала для подготовки к решению сюжетных задач:

- нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 100, число 0;

- понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));

- понятие операций умножения и деления (множитель, делимое, делитель, результат (произведение множителей или частное от деления));

- таблица умножения от 1 до 10 и обратного деления двухзначных табличных произведений на однозначные множители и 10;

- поразрядное сложение и вычитание одно- и двухразрядных чисел в пределах 100 с переходом через разряд;

- знание единиц длины (см, дм, м), веса(кг), объема(л), времени (час, день, неделя) и связи между единицами;

- знание простых геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг, куб), многоугольники, прямоугольники и их периметры.

а) Простые задачи

Задачи на нахождение третьего числа по сумме двух других; на нахождение суммы трех слагаемых; на раскрытие содержания умножения, деления, на увеличение или уменьшение числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.

Решение задач на нахождение суммы трех слагаемых выражением.

Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, сформулированные в косвенной форме.

б) Понятие составной задачи

Задачи с лишними числовыми данными или с нехваткой данных. Две последовательные простые задачи, которые связаны по смыслу. Задачи с двумя вопросами.

Ознакомление с составной задачей как такой, которую нельзя решить одним арифметическим действием.

в) Решение составных задач

Задачи на 2 действия (сложение и вычитания), которые являются комби-нациями простых задач изученных видов.

Задачи на 2-3 действию разных степеней, которые являются комбинаци-ями простых задач изученных видов. Решение задач разными способами.

г) Общие приемы решения задач.

Анализ задачи. Вспомогательная модель задачи: короткая запись, схема-тическая рисунок. Математическая модель задачи. Ответ на вопрос задачи.

2.2. Задачи со сказочными персонажами во 2 классе

2.2.1 Задачи на умножение и деление

№32. Фрекен Бок подала к чаю 5 тарелок с пирожками, по 7 пирожков в каждой. Сколько всего пирожков подала Фрекен Бок?

Решение

Тарелок - 5 (множимое)

Пирожков - по 7 в тарелке (множитель)

Всего - ? (произведение)

5 * 7 = 35

Ответ: Фрекен Бок подала к чаю 35 пирожков

№33. Дед Мороз принес в детский дом 10 коробок с елочными игрушками, по 4 игрушки в каждой. Сколько всего елочных игрушек принес дед Мороз?

Решение

Коробок - 10 (множимое)

Игрушек - по 4 в коробке (множитель)

Всего - ? (произведение)

10 * 4 = 40

Ответ: Дед Мороз всего принес 40 елочных игрушек

№34. Малыш и Карлсон собрали 18 морских камешков и разложили их в 3 коробки поровну. Сколько камешков лежит в каждой коробке?

Решение

Камешков всего - 18 (делимое)

Коробок - 3 (делитель)

Камешков в коробке - ? (частное от деления)

18 : 3 = 6

Ответ: В каждой коробке лежит по 6 камешков

№35. Кот Леопольд поймал 12 рыбок и положил их в ведра по 6 рыбок в каждом. Сколько ведер понадобилось коьу Леопольду?

Решение

Рыбок всего - 12 (делимое)

Рыбок в ведре - по 6 каждом (делитель)

Ведер - ? (частное от деления)

12 : 6 = 2

Ответ: Коту Леопольду понадобилось 2 ведра

2.2.2 Задачи на кратное сравнение

№36. Мальвина положила в вазу 18 шоколадных конфет и 6 карамелек. Во сколько раз в вазе лежит больше шоколадных конфет, чем карамелек?

Решение

Шоколадных конфет - 18 (делимое)

Карамелек - 6 (делитель)

Во сколько раз - ? (частное от деления)

18 : 6 = 3

Ответ: Мальвина положила в вазу шоколадных конфет в 3 раза больше, чем карамелек

№37. Фрекен Бок испекла 24 плюшки и 6 пирогов с повидлом. Во сколько раз меньше испекла Фрекен Бок пирогов, чем плюшек?

Решение

Плюшек - 24 (делимое)

Пирогов - 6 (делитель)

Во сколько раз - ? (частное от деления)

24 : 6 = 4

Ответ: Френкен Бок испекла пирогов в 4 раза меньше, чем плюшек

2.2.3 Задачи на нахождение цены, количества, стоимости

№38. Мальвина купила 6 тарелок по 5 рублей каждая. Сколько денег на покупку истратила Мальвина?

Решение

Цена тарелки - 5 (множимое)

Тарелок - 6 (множитель)

Сколько стоит - ? (произведение)

5 * 6 = 30 рублей

Ответ: Мальвина истратила на покупку тарелок 30 рублей

№39. Крокодил Гена купил Чебурашке на 54 рубля 6 килограмм конфет. Сколько стоит 1 килограмм конфет?

Решение

Всего покупка стоит - 54 рубля (делимое)

Количество кг - 6 (делитель)

Цена кг конфет - ? (частное от деления)

54 : 6 = 9 руб./кг

Ответ: 1 кг конфет стоит 9 рублей

№40. Для того, чтобы пойти в цирк, Буратино продал несколько книг за 50 рублей, по 5 рублей за книгу. Сколько всего книг продал Буратино?

Решение

Всего продал - 50 рубля (делимое)

Цена книги - 5 рублей (делитель)

Количество книг - ? (частное от деления)

50 : 5 = 10 книг

Ответ: Всего Буратино продал 10 книг

2.2.4 Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз

№41. Мальвина и Пьеро играли в слова. Мальвина придумала 8 слов, а Пьеро в 5 раз больше. Сколько слов придумал Пьеро?

Решение

Мальвина - 8 слов (множимое)

Пьеро - ? (произвеление), в 5 раз больше (множитель)

8 * 5 = 40 слов

Ответ: Пьеро придумал 40 слов

№42. Незнайка решил 18 примеров на умножение, а на деление - в 3 раза меньше. Сколько примеров на деление решил Незнайка?

Решение

На умножение примеров - 18 примеров (делимое)

На деление примеров - ? (частное от деления), в 3 раза меньше (делитель)

18 : 3 = 6 примеров

Ответ: Незнайка решил на деление 6 примеров

2.2.5 Составные задачи на нахождение суммы двух произведений

№43. Мальвина посадила 3 ряда роз, по 7 кустов в каждом ряду, а Буратино - 5 рядов, по 4 куста в каждом ряду. Сколько всего кустов роз посадили вместе Мальвина и Буратино? Кто и на сколько больше посадил роз?

Решение

Мальвина - 3 ряда по 7 роз (первое произведение)

Буратино - 5 рядов по 4 куста (второе произвеление)

Вместе - ? (сумма произведений)

1) Мальвина посадила:

3* 7 = 21 розу

2) Буратино посадил:

5*4 = 20 роз

3) Вместе Мальвина и Буратино посадили:

21 + 20 = 41 розу

4) Мальвина посадила роз больше, чем Буратино:

21 - 20 = 1 роза

Ответ:Вместе Мальвтна и Буратино посадили 41 розу, Мальвина посадила на 1 розу больше, чем Буратино

№44. Буратино исписал в первый день 4 тетради по 18 листов, а во второй день 3 тетради по 12 листов. Сколько всего листов исписал Буратино?

Решение

Буратино 1 день - 4 тетради по 15 листов (первое произведение)

Буратино 2 день - 3 тетради по 12 листов (второе произвеление)

Вместе - ? (сумма произведений)

1) Буратино в 1 день всего исписал:

4* 15 = 60 листа

2) Буратино во второй день исписал:

3*12 = 36 листов

3) За 2 дня Буратино исписал:

60 + 36 = 96 листов

Ответ: Буратино за 2 дня исписал 96 листов

2.2.6 Составные задачи на деление суммы на число и числа на сумму

№45. Дед Мороз принес в детский дом 48 кг пряников и печенья в коробках одинакового веса. В 2 коробках были пряники, а в 4 коробках печенье. Сколько кг весила каждая коробка?

Решение

Всего пряников и печенья - 48 кг (делимое)

Коробок с пряниками - 2 (первое слагаемое делителя)

Коробок с печеньем - 4 (второе слагаемое делителя)

Вес 1 коробки - ? (частное от деления)

1) Составляем схему операций в задаче:

48 : (2+4) = ?

2) Сколько всего было коробок:

2+4 = 6 коробок

3) Какой вес 1 коробки:

48 : 6 = 8 кг

Ответ: Вес каждой коробки был 8 кг

№46. Мальвина собрала 12 белых роз и 16 красных роз. Из них она сделала несколько букетов по 7 роз в каждом. Сколько всего букетов сделала Мальвина?

Решение

Белых роз - 12 (1 слагаемое делимого)

Красных роз - 16 (второе слагаемое делителя)

Всего букетов (частное от деления) - ?, по 7 роз в каждом (делитель)

1) Составляем схему операций в задаче:

(12 + 16) : 7 = ?

2) Сколько всего белых и красных роз собрала Мальвина:

12 + 16 = 28 роз

3) Сколько букетов составила Мальвина:

28 : 7 = 4 букета

Ответ: Мальвина составила 4 букета по 7 роз

2.2.7 Составные задачи на разностное и кратное сравнение

№ 47. В саду у Мальвины растет 9 кустов белых роз, а красных - в 3 раза меньше. На сколько больше в саду у Мальвины кустов белых роз, чем красных?

Решение

Белых роз - 9 кустов (делимое и уменьшаемое)

Красных роз - ?(частное от деления), в 3 раза меньше(делитель)

На сколько больше белых роз (уменьшаемое), чем красных(вычитаемое)

1) Составляем схему операций в задаче:

9 - (9 : 3) = ?

2) Сколько кустов красных роз растет в саду у Мальвины:

9 : 3 = 3 куста

3) На сколько больше растет кустов белых роз, чем красных:

9 - 3 = 6 кустов

Ответ: В саду у Мальвины растет на 6 кустов больше белых роз, чем красных

№48. Карлсон съел 5 банок клубничного варенья, а абрикосового - в 3 раза больше. На сколько меньше банок клубничного варенья съел Карлсон?

Решение

Клубничного варенья - 5 банок (множимае и вычитаемое)

Абрикосового варенья - ?(произведение), в 3 раза больше(множитель)

На сколько меньше клубничного (вычитаемое), чем абрикосового(уменьщаемое) - ?

1) Составляем схему операций в задаче:

(5 * 3) - 5= ?

2) Сколько банок абрикосового варенья съел Карлсон:

5 * 3 = 15 банок

3) На сколько меньше банок клубничного варенья, чем абрикосового съел Карлсон:

15 - 5 = 10 банок

Ответ: Карлсон съел на 10 банок меньше клубничного варенья, чем абрикосового

2.2.8 Составные залачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности

№ 49. Белоснежка вырезала снежинки и начала их наклеивать на окна. После того, как она наклеила на 4 окна по 3 снежинки, у нее осталось 20 снежинок. Сколько всего снежинок вырезала Белоснежка?

Решение

Всего снежинок - ?

Наклеено - 4 окна по 3 снежинки

Осталось - 20 снежинок

1) Составляем схему операций в задаче:

(4 * 3) +20= ?

2) Сколько снежинок наклеила Белоснежка:

4 * 3 = 12 снежинок

3) Сколько всего снежинок вырезала Белоснежка:

12 + 20 = 32 снежинки

Ответ: Всего Белоснежка вырезала 32 снежинки

№50. У Белки на 9 ветках висело по 4 засушенных гриба. Ворона стащила 5 грибов. Сколько всего грибов осталось у Белки?

Решение

Всего грибов - 9 веток по 4 гриба

Стащила ворона - 5 грибов

Осталось - ? грибов

1) Составляем схему операций в задаче:

(9 * 4) - 5= ?

2) Сколько всего грибов было у Белки:

9 * 4 = 36 грибов

3) Сколько грибов осталось у Белки:

36 - 5 = 31 гриб

Ответ: У Белки остался 31 гриб

№51. Гномы нашли под землей 50 драгоценных камней. 10 камней они подарили Белоснежке, а остаток разложили поровну по 4 коробкам. Сколько драгоценных камней было в каждой коробке?

Решение

Всего нащли - 50 камней

Белоснежке - 10 камней

Остаток - по 4 коробкам поровну

Сколько в каждой коробке?

1) Составляем схему операций в задаче:

(50 - 10) : 4 = ?

2) Сколько всего камней гномы положили в коробки:

50 -10 = 40 камней

3) Сколько камней гномы положили в каждую коробку:

40 : 4 = 10 камней

Ответ: В каждую коробку гномы положили по 10 драгоценных камней

2.2.9 Составные задачи на табличное умножение и деление для самостоятельных работ

№52. Лисичка и Волк целый день ловили рыбу и поймали100 рыбок. На сколько больше рыбок поймала лисичка, если Волк поймал 20 рыбок?

№53. Из 100 рыбок, пойманных вместе Личикой и Волком, Лисичка взяла себе 80 рыбок своего улова и еще 12 рыбок выпросила у Волка из его улова. Сколько рыбок осталось у Волка?

№54. Лисичка на рыбалке за день поймала 73 рыбки. Домой она принесла 2 ведра по 9 крупных рыбок, а остальных мелких - съела на берегу. Сколько рыбок съела Лисичка на берегу?

№55. Котигорошко нанялся пасти 58 драковон. За день 23 дракона пытались убежать, но 19 из них Котигорошку удалось вернуть назад. Сколько драконов к вечеру сберег Котигорошко?

№56. Из 49 драконов, порученных Котигорошку, 15 он научил перевозить людей, на 24 может ездить только один Котигорошко, а остальных приручить пока неудалось. Сколько в стаде осталось неприрученных драконов?

№57. Колобок от бабушки убегал 12 раз, от дедушки - 36 раз, а 42 раза убегал, когда они вместе сторожили его. Сколько раз всего убегал Колобок?

№58. Мышата Круть, Верть и петушок Голосистое Горлышкосорвали вместе 89 стручков фасоли. Сколько стручков сорвал петушок, если мыщата сорвали по 7 стручков каждый?

№59. Мышата Круть и Верть просили у петущка Голосистое Горлышко по 23 пирожка, а получили по 7 пирожков. На сколько меньше пирожков получили мышата, чем просили?

№60. Мышата Круть и Верть должны были посадить 75 тыквенных семечек. Сколько семечек они посадили, если каждый из них съел по 18 семечек?

№61. В обувном магазине Стоножка покупает туфельки: черненьких -24, беленьких - на 16 больше, а красненьких - на 4 меньше, чем беленьких. Сколько красненьких туфелек покупает Стоножка?

№62. Карлсон - мужчина в самом расцвете сил. Он младще фрекен Бок на 25 лет и старше Малыша на 43 года. Малышу только исполнилось 9 лет. Сколько лет Карлсону? Сколько лет Фрекен Бок?

№63. У Кощея Бессмертного во дворе случайно разбился кувшин с «живой» водой. Из камней во дворе выросли 12 малышей, подростков - на 15 больше, а добрых молодцев столько, сколько вместе малышей и подростков. Сколько добрых молодцев выросло для борьбы с Кощеем Бессмертным?

3. Сюжетные задачи со сказочным содержанием в 3 классе

3.1 Программные требования к сюжетным задачам в 3 классе

Объем изучаемого в 3-м классе по «Программе по математике в 1-4 клас-сах начальной школы» [25] материала для подготовки к решению сюжетных задач:

- нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 1000, число 0;

- понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));

- понятие операций умножения и деления (множитель, делимое, делитель, результат (произведение множителей или частное от деления));

- порядок выполнения операций в составных арифметических выражениях со скобками;

- таблица умножения от 1 до 10 и обратного деления двухзначных табличных произведений на однозначные множители и 10;

- поразрядное сложение и вычитание одно- и двухразрядных чисел в пределах 1000 с переходом через разряд;

- операции внетабличного умножения и деления двух- и трехразрядных чисел в пределах 1000, деление с остатком;

- Дроби с числителем 1 как часть целого ( образование и запись). Понятие о дроби, числителе и знаменателе дроби. Черточка дроби как знак деления;

- Сравнение дробей с числителем 1. Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части;

- решение простых задач способом составления уравнения (алгебраический метод) с введением буквенной переменной;

- расширенное знание единиц длины (мм,см, дм, м, км), веса(г, кг, т), объема(л), времени (секунда, минута,час, день, неделя, месяц, год) и связи между единицами;

- знание простых геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг, куб), многоугольники, прямоугольники и формулы вычисления их периметров.

а) Простые и составные задачи изученных видов

Решение составных задач на 2-4 действия, которые являются комбина-цией изученных видов простых задач (действия первой и второй степеней).

Составление и решение обратных задач (простых и составных).

б) Простые задачи

Задачи на нахождение части от числа и числа по значению его части.

Простые задачи, которые содержат тройки взаимосвязанных величин.

Простые задачи на определение времени начала события, продолжитель-ности события, времени окончания события.

в) Составные задачи

Составные задачи со взаимосвязанными величинами.

Задачи на нахождение суммы, разностное или кратное сравнения двух произведений или частных. Обратные к ним задачи.

Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Способ нахожде-ния одинаковой величины (сведение к единице).

Задачи на двойное сведение к единице. Обратные к ним задачи.

Задачи на общую работу и обратные к ним.

Задачи на нахождение трех чисел по их сумме и суммам двух слагаемых.

Задачи геометрического содержания.

Задачи с буквенными данными.

Решение составных сюжетных задач алгебраическим методом. (ознаком-ление).

г) Общие приемы решения задач

Анализ задачи. Вспомогательные модели задачи (короткая запись - схе-матическая запись или таблица, схематический рисунок). Прикидка ожидаемого результата. Математическая модель задачи. Ответ на вопрос задачи. Творческая работа над задачей

3.2 Задачи со сказочными персонажами в 3 классе

3.2.1 Составные задачи на пропорциональность

№64. Золушка разложила 12 кг помидор для засолки в 3 банки поровну. Сколько банок ей понадобится, чтобы засолить 32 кг помидор?

Решение

3 банки - 12 кг

? банок - 32 кг

1) Вычисляем сколько кг огурцов помешается в 1 банку:

12 кг : 3 = 4 кг

2) Вычисляем, сколько банок нужно, чтобы поместить в них 32 кг огурцов, если в одну банку помещается 4 кг огурцов:

32 кг : 4 кг = 8 банок

Ответ: Для засолки 32 кг огурцов Золушке понадобится 8 банок

№65. Мальвина расставила 21 розу в 3 вазы поровну. Сколько ваз ей потребуется, чтобы расставить 28 роз поровну?

Решение

3 вазы поровну - 21 роза

? ваз поровну- 28 роз

1) Вычисляем сколько роз размещается в 1 вазе:

21 роза : 3 = 7 роз

2) Вычисляем, сколько ваз нужно, чтобы поставить в них 28 роз, если в одну вазу устанавливается 7 роз:

28 роз : 7 роз = 4 вазы

Ответ: Для расстановки 28 роз Мальвине понадобится 4 вазы

№66. Чебурашка разложил 24 апельсина поровну в 4 ящика. Сколько ящиков потребуется, что разложить поровну 60 апельсинов?

Решение

4 ящика поровну - 24 апельсина

? ящиков поровну- 60 апельсинов

1) Вычисляем сколько апельсинов помещается в 1 ящике:

24 апельсина : 4 = 6 апельсинов

2) Вычисляем, сколько ящиеов нужно, чтобы поместить в них 60 апельсинов, если в один ящик Чебурашка ложит 6 апельсинов:

60 апельсинов : 6 апельсинов = 10 ящиков

Ответ: Для раскладки 60 апельсинов Чебурашке понадобится 10 ящиков

3.2.2 Составные задачи на нахождение цены, количества, стоимости

№67. Винтик и Шпунтик купили 6 наборов шурупов по 3 рубля каждый.

и столько же наборов винтиков по 2 рубля каждый. Сколько денег они заплатили?

Решение

6 наборов шурупов - по 3 рубля

6 наборов винтиков - по 2 рубля

Всего заплатили -?

1) Вычисляем сколько денег Винтик и Шпунтик заплатили за шурупы:

6 х 3 рубля = 18 рублей

2) Вычисляем сколько денег Винтик и Шпунтик заплатили за винтики:

6 х 2 рубля = 12 рублей

3) Вычисляем сколько всего денег за шурупы и винтики уплачено:

18 рублей + 12 рублей = 30 рублей

Ответ: Всего Винтик и Шпунтик заплатили 30 рублей

№68. Кот Леопольд купил для аквариума 5 красных рыбок по 3 рубля и еще 4 золотые рыбки. На всю покупку он потратил 55 рублей. Сколько стоит одна золотая рыбка?

Решение

5 красных рыбок - по 3 рубля

? золотых рыбок - по 4 рубля

Всего заплатил - 55 рублей

1) Вычисляем сколько денег Кот Леопольд заплатил за красных рыбок:

5 х 3 рубля = 15 рублей

2) Вычисляем сколько денег Кот леопольд заплатил за золотых рыбок:

55 рублей - 15 рублей = 40 рублей

3) Вычисляем сколько золотых рыбок купил Кот Леопольд:

40 рублей : 4 рубля = 10 рыбок

Ответ: Кот Леопольд купил 10 золотых рыбок

№69. У Буратино было 100 рублей. Он купил альбом за 72 рубля и несколько терадей по 4 рубля. Сколько терадей купил Буратино?

Решение

1 альбом - 100 рублей

? тетрадей - по 4 рубля

Всего было - 100 рублей

1) Вычисляем сколько денег Буратино заплатил за все тетради:

100 рублей - 72 рубля = 28 рублей

2) Вычисляем сколько тетрадей купил Буратино:

28 рублей : 4 рубля = 7 тетрадей

Ответ: Буратино купил 7 тетрадей

3.2.3 Составные задачи на нахождение числа по доле и доли по числу

№70. Винтик и Шпунтик 30 кг белой краски и 20 кг красной для ремонта. 1/5 часть всей краски они потратили на ремонт крыльца. Сколько килограммов краски потратили Винтик и Шпунтик для ремонта крыльца?

Решение

Белой краски - 30 кг

Красной краски - 20 кг

Потратили ? кг краски, что состаляет 1/5 часть от ? всей краски

1) Вычисляем сколько кг весит вся купленная краска Винтиком и Шпунтиком:

30 кг + 20 кг = 50 кг

2) Поскольку вся купленная краска состаляет 1 или 5/5 частей, вычисляем сколько краски приходится на 1/5 часть всей краски:

50 кг : 5 = 10 кг

Ответ: Винтик и Шпунтик потратили для ремонта крыльца 10 кг краски

№71. У Мальвины в одном сервизе 24 тарелки, а в другом сервизе 12 тарелок. 1/4 часть всех тарелок она поставила на стол для гостей. Сколько тарелок поставила на стол Мальвина?

Решение

1 сервиз - 24 тарелки

2 сервиз - 12 тарелок

Поставили ? тарелок, что составляет 1/4 часть от ? всех тарелок

1) Вычисляем сколько всего тарелок у Мальвины в 2-х сервизах:

24 тар. + 12 тар. = 36 тарелок

2) Поскольку все тарелки состаляют 1 или 4/4 частей, вычисляем сколько тарелок приходится на 1/4 часть всех тарелок:

36 тар : 4 = 9 тарелок

Ответ: Мальвина поставила на стол 9 тарелок

№72. Купили псу Шарику фоторужье. Выдалось прекрасное солнечное утро в Простоквашино, и Шарик пошел в лес на фотоохоту. Фотоохота была удачной, он сделал 30 снимков. 1/3 часть всех снимков составляли зайцы, 1/5 часть - белки, 1/6 часть - бобры, а остальные были птицы. Найди число фотоснимков с зайцами, белками, бобрами и птицами.

Решение

Всего - 30 снимков

Зайцы - 1/3 часть

Белки - 1/5 часть

Бобры - 1/6 часть

Птицы - ?

1) Поскольку все снимки составляют 1 или 3/3 части, вычисляем на скольки снимках Шарик сфотографировал зайцев:

30 снимков : 3 = 10 снимков

2) Поскольку все снимки составляют 1 или 5/5 части, вычисляем на скольки снимках Шарик сфотографировал белок:

30 снимков : 5 = 6 снимков

3) Поскольку все снимки составляют 1 или 6/6 частей, вычисляем на скольки снимках Шарик сфотографировал бобров:

30 снимков : 6 = 5 снимков

4) Вычисляем на скольки оставшихся снимках сфотографированы птицы:

30 - 10 - 6 - 5 = 9 снимков

Ответ: Пес Шарик сфотографировал 10 снимков с зайцами, 6 снимков с белками, 5 - с бобрами, 9 - с птицами.

3.2.4 Задачи на скорость и путь

№73. Красная Шапочка и Волк как-то раз отправились к бабушке разными путями. Шли они с одинаковой скоростью. Красная Шапочка находилась в пути 6 часов, а Волк только четыре. Красная Шапочка прошла на 8 км больше, чем Волк. Какое расстояние прошел каждый?

Решение

Красная Шапочка - за 6 часов прошла ? км , на 8 км больше Волка

Волк - за 4 часа прошел ? км

Скорость - одинаковая

1) Вычисляем на сколько больше в пути была Красная Шапочка:

6 часов - 4 часа = 2 часа

2) Вычисляем с какой скорость шла Красная Шапочка:

8 км : 2 часа = 4 км/ч

3) Вычисляем какой путь прошла Красная шапочка за 6 часов:

4 км/ч х 6 часов = 24 км

4) Поскольку скорости у Волка и Красной шапочки одинаковы, вычисляем какой путь пробежал Волк за 4 часа:

4 км/ч х 4 часа = 16 км

Ответ: Красная Шапочка прошла 24 км, а Волк пробежал 16 км

№74. Маленький Мук бежал 2 часа со скоростью 80 км/ч. Сколько времени понадобиться Черному карлику, чтобы преодолеть это расстояние, если он бежит со скоростью 40 км/ч?

Решение

Маленький Мук - за 2 часа со скоростью 80 км/ч пробежал путь ? км

Черный Карлик - за ? часов со скоростью 40 км/ч пробежит тот же путь

1) Вычисляем какой путь пробежал Маленький Мук:

80 км/ч х 2 ч = 160 км

2) Вычисляем за сколько часов этот же путь пробежит Чергый Карлик:

160 км : 40 км/ч = 4 часа

Ответ: Черный Карлик пробежит путь Маленького Мука за 4 часа

№75. Для того, чтобы добраться до замка Кащея Иван-царевич шёл 4 дня по 14 км в день. Затем проехал на Сером Волке еще 140 км. Какое расстояние пришлось проделать Ивану-царевичу за все дни?

Решение

Пешком - 4 дня по 14 км в день

На Волке - 140 км

Всего длина пути к Кощею ? км

1) Вычисляем какой путь прошел Иван -царевич пешком:

14 км х 4 = 48 км

2) Вычисляем какой всего путь прошел пешком и проехал на Волке Иван-царевич:

48 км + 140 км = 188 км

Ответ: Иван-царевич проехал расстояние 188 км в поисках Кощея Бессмертного

4. Сюжетные задачи со сказочным содержанием в 4 классе

4.1 Программные требования к сюжетным задачам в 1 классе

Объем изучаемого в 4-м классе по «Программе по математике в 1-4 клас-сах начальной школы» [25] материала для подготовки к решению сюжетных задач:

- нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 1 000 000, число 0;

- понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));

- понятие операций умножения и деления (множитель, делимое, делитель, результат (произведение множителей или частное от деления));

- порядок выполнения операций в составных арифметических выраже-ниях со скобками;

- таблица умножения от 1 до 10 и обратного деления двухзначных таблич-ных произведений на однозначные множители и 10;

- поразрядное сложение и вычитание одно- и многоразрядных чисел в пределах 1 000 000 с переходом через разряд;

- операции внетабличного умножения и деления одно- и многоразрядных чисел в пределах 1000 000, деление с остатком;

- Дроби и операции с дробями. Понятие о дроби, числителе и знаменателе дроби. Дроби, которые равняются единице. Сравнение дробей. Уровни дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби;

- Преобразование числовых выражений, которые содержат несколько арифметических действий разных степеней без дужек и с дужками;

- Уравнение с одной переменной. Уравнение, в которых один из компо-нентов действия является выражением с переменной (ознакомление);

- Алгебраический метод решения сюжетных составных задач (ознаком-ление);

- расширенное знание единиц длины (мм,см, дм, м, км), веса(г, кг, т), объема(л), времени (секунда, минута,час, день, неделя, месяц, год) и связи между единицами;

- Преобразование единиц измерения величин. Сравнение именованных чисел. Арифметические действия с именованными числами;

- Скорость объектов в прямолинейном равномерном движении. Единицы скорости. Сравнение именованных чисел, представленных в единицах скорос-ти. Зависимость между скоростью объекта, временами и пройденным путем при равномерном прямолинейном движении и формулы для их вычисления;

- знание объемных и простых геометрических фигур, их элементов и периметров прямоугольников;

- Площадь. Сравнение объектов по площади. Единицы площади - квад-ратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар (сотка), гектар. Соотношение между единицами площади. Формула площади прямоугольника. Задачи на нахождение площади прямоугольника и обратные к ним;

а) Простые и составные задачи

Составные задачи, которые являются комбинациями изученных видов простых задач на действии разных степеней.

Задачи, которые содержат нахождение дроби от числа, числа по значе-нию его дроби.

Простые и составные задачи на установление зависимости между скорос-тью, временами и путем при равномерном прямолинейном движении.

Простые задачи на вычисление продолжительности события, даты его начала, даты окончания события.

б) Типичные сюжетные задачи

Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Задачи на двойное сведение к единице. Задачи на пропорциональное деление. Задачи на нахож-дение неизвестных по двум разностям.

Задачи на общую работу.

Задачи, на равномерное прямолинейное движение двух тел в одном и в разных направлениях.

в) Задачи с буквенными данными.

г) Общие приемы решения задач

Анализ содержания задачи. Составление вспомогательной модели задачи: короткой записи (схема, таблица, черчение), схематического рисунка. Прикидка ожидаемого результата. Поиск разрешающей модели задачи. Математическая модель задачи. Ответ на вопрос задачи. Проверка правильности решения: прямая и косвенная. Исследование задачи, творческая работа над задачей

д) Задачи на зависимость скорости от изменения расстояния при посто-янном времени; от изменения времени при постоянном расстоянии. Преобра-зование именованных чисел, представленных в единицах площади. Задачи на движение тел по течению и против течения реки.

4.2 Задачи со сказочными персонажами в 4 классе, решаемые с применением метода пропорций и алгебраического метода

№76. Старичок-лесовичок попросил за себя подежурить в лесу 126 зайчат и 189 белочек. Как только он заснул, 299 зверят разбежались. Сколько всего зверят остались на дежурстве в лесу?

Решение

Было - (126 + 189) зверят

Убежало - 299 зверят

Осталось - х зверят.

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько всего зверят (зайчат и белочек) попросил подежурить Старичок-лесовичок:

126 + 189 = 315 зверят

2) Вычисляем сколько зверят осталось дежурить, после того как часть из них разбежалась:

315 - 299 = 16 зверят

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи:

126 + 189 = 299 +х

2) Используя правило изменения знака у числа при переносе его в другую часть уравнения, получаем:

126 +189 - 299 = х

Откуда х = 16

Ответ: На дежурстве осталось 16 зверят

№77. Себе на помощь Старичок-лесовичок вырезал деревянных человечков: 286 березовых, 586 сосновых, а дубовых - на 182 человечка меньше, чем сосновых и березовых вместе. Сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок?

Решение

Березовых - 286

Сосновых - 586

Дубовых - х , на 182 меньше чем сумма березовых и сосновых.

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько всего березовых и сосновых человечков вырезал Старичок-лесовичок:

286 + 586 = 872 человечка

2) Вычисляем сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок:

872 -182 = 690 человечков

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи:

(286+586) - 182 = х

2) Получаем:

х = 690

Проверяем : 286+586 = 872 690+182 =872

Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 690 дубовых человечка

№78. Каждый дубовый человечек в работе заменяет 2 березовых или 3 сосновых человечков. Сколько всего дубовых человечков понадобится вырезать Старичку-лесовичку, чтобы заменить 284 березовых и 486 сосновых человечков?

Решение

Березовых - 284

Сосновых - 486

Дубовых - х , один заменяет 2 березовых или 3 сосновых.

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены березовых человечков:

284 : 2 = 142 человечка

2) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены сосновых человечков:

486 : 3 = 162 человечка

3) Вычисляем сколько всего Старичку-лесовичку нужно дубовых человечков для замены березовых и сосновых человечков:

142 + 162 = 304 человечка

Ответ: Старичку-лесовичку понадобится вырезать 304 дубовых человечка для замены березовых и сосновых

№79. Из одной березы можно смастерить 15 деревянных человечков, а из одной сосны - 13. Сколько помощников смастерит себе Старичок-лесовичок из 15 берез и 29 сосен?

Решение

Берез - 15

Сосен - 29

Березовых - 15 из 1 березы

Сосновых - 13 из 1 сосны

Всего человечков - ?

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько березовых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 15 берез, если из 1 березы он вырезает 15 человечков:

15 * 15 = 225 человечков

2) Вычисляем сколько сосновых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 29 сосен, если из 1 сосны он вырезает 13 человечков:

29 * 13 = 377 человечков

3) Вычисляем сколько всего Старичок-лесовичок вырежет березовых и сосновых человечков:

225 + 377 = 602 человечка

Ответ: Старичок-лесовичок вырежет всего 602 березовых и сосновых человечков

№80. Каждый из дубовых человечков, вырезанных Старичком-лесовичком, вырезал себе по 4 братика. Сколько дубовых человечко вырезал Старичок-лесовичок, если теперь в лесу всего 1000 дубовых человечков?

Решение

Всего - 1000

Вырезал - х человечков

Каждый человечек вырезал еще 4 человечков

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько всего в 1 семье человечков (человечек и его братья):

1 + 4 = 5 человечков

2) Вычисляем сколько теперь семей в лесу:

1000 : 5 = 200 семей

Тогда Старичок -лесовичок вырезал 200 человечков.

Проверяем: 200 + 4*200 = 200+800 = 1000 человечков

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи:

х + х*4 = 1000

2) Выносим в левой части уравнения х за скобки, получаем:

х *(1+4) = 1000

откуда х = 1000 : (1+4) = 1000 : 5 =200

Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 200 деревянных человечков

№81. Из 966 деревянных человечков 1/6 часть не видит в темноте, а остальные видят и днем и ночью. Сколько деревянных человечков Старичок-лесовичок может оставить охранять лес ночью?

Решение

Всего - 966

Не видят в темноте - ?, 1/6 часть всех

Видят в темноте - х ?

а) арифметический способ решения

1) Вычисляем сколько человечков приходится на 1/6 часть, если всех человечков 6/6 частей:

966 : 6 = 161 человечек

2) Вычисляем сколько человечков, которые видят в темноте, может оставить дежурить на ночь Старичок-лесовичое:

966 -161 = 805 человечков

б) алгебраический способ решения

1) Составляем уравнение модели задачи, принимая:

966* (6/6 - 1/6) = х

2) Преобразуем левую часть уравнения, получаем:

966*5/ 6 = х или 966 : 6 * 5 =х

х = 161*5 = 805

Проверяем : 805+161 = 966

Ответ: Старичок-лесовичок может оставить на ночное дежурство 805 человечков, которые видят в темноте

№82. У Старичка - лесовичка всего 800 деревянных человечков. При этом 400 из них не березовые, 500 - не сосновые, 700 - не дубовые. Сколько у Старичка-лесовичка отдельно березовых, сосновых и дубовых человечков?

Решение

Всего - 800 (дубовые (?) +сосновые(?)+березовые(?))

Не березовые =сосновые+дубовые - 400

Не сосновые = дубовые + березовые - 500

Не дубовые = сосновые + березовые - 700

Сколько каких человечков - ?

а) алгебраический способ решения

1) Обозначаем количество человечков латинскими буквами:

х - количество дубовых человечков;

y - количество березовых человечков

z - количество сосновых человечков

2) Тогда условия задачи можно записать следующими выражениями:

x + y + z = 800 (1)

x + z = 400 (2)

x + y = 500 (3)

y + z = 700 (4)

3) используя правила перестановки и объединения, запишем уравнение (1) в трех следующих видах:

(x + y) + z = 800 или с учетом уравнения (3) 500 + z = 800

откуда z = 800 -500 = 300 сосновых человечков;

(x+z) + y = 800 или с учетом уравнения (2) 400 + y = 800

откуда y = 800 - 400 = 400 березовых человечков;

(y+z) + x = 800 или с учетом уравнения (4) 700 + x = 800

откула х = 800 - 700 =100 дубовых человечков

4) Проверяем:

300 + 400 +100 =800

Ответ: У Старичка-лесовичка было 100 - дубовых человечков, 300 - сосновых человечков и 400 березовых человечков

№83. В ночном дозоре у ручья трое человечков были не дубовые, четверо - не сосновые, пятеро - не березовые. Сколько всего человечков выставил Старичок-лесовичок в ночной дозор возле ручья?

Решение

Всего - ? человечков (дубовые (?) +сосновые(?)+березовые(?))

Не березовые =сосновые+дубовые - 5

Не сосновые = дубовые + березовые - 4

Не дубовые = сосновые + березовые - 3

Сколько всего и каких человечков - ?

а) алгебраический способ решения

1) Обозначаем количество человечков латинскими буквами:

х - количество дубовых человечков;

y - количество березовых человечков

z - количество сосновых человечков

2) Тогда условия задачи можно записать следующими выражениями:

x + y + z = а (1)

x + z = 5 (2)

x + y = 4 (3)

y + z = 3 (4)

3) используя правила перестановки и объединения, запишем уравнение (1) в трех следующих видах:

(x + y) + z = а или с учетом уравнения (3) 4 + z = а (5)

(x+z) + y = а или с учетом уравнения (2) 5 + y = а (6)

(y+z) + x = а или с учетом уравнения (4) 3 + x = а (7)

4) Учитывая полученные уравнения (5), (6), (7) рассмотрим сумму их левых частей:

(4+z) +(5+y) + (3+x) = a + a +a (8)

Или раскрывая скобки:

(x + y + z) + (4+5+3) = 3*a (9)

5) С учетом уравнения (1), получаем из уравнения (9):

а + 12 = 3* а или 3*а - а = 12 или а*(3-1) =12

откуда а*2 = 12 и а = 12 : 2 = 6 человечков

6) Тогда из уравнений (5), (6), (7) вычисляем:

z = 6 - 4 = 2 сосновых человечка

y = 6 - 5 = 1 березовых человечка

x = 6 - 3 = 3 дубовых человечка

Проверяем: 2+1+3 =6

Ответ: У Старичка-лесовичка в ночном дозоре у ручья было 3 - дубовых человечков, 2 - сосновых человечков и 1 березовый человечек

Заключение

В курсовой работе рассмотрены сюжетные задачи со сказочным содержанием для 1-4 классов начальной школы, распределенные по классам в соответствии с новой программой математики для начальных классов 2011/ 2012 учебного года:

- 31 задача для 1 класса;

- 31 задача для 2 класса;

- 11 задач для 3 класса;

- 7 задач для 4 класса.

Для каждого класса систематизированы программные требования по обучению школьников, а, соответственно, сюжетные задачи и их решения представлены в соответствии с программой подготовки младших школьников для решения сюжетных задач.

Практическая ценность выполненной курсовой работы состоит в возможности использования ее как практическое учебное пособие для учителей 1-4 классов начальной школы при изложении курса математики.

Список использованных источников

1. Александрова Е.І. Програма з математики для 1-4 класів початкової школи // Рекомендована МОН України (Наказ № 469 від 26.06.06).

2. Александрова Э.И. Математика 1 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 - 1986 від 31.03.2009)). - Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. - 110 с.

3. Александрова Э.И. Математика 2 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 - 1986 від 31.03.2009)). В 2-х частях. - Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. - 150 с.

4. Александрова Э.И. Математика 3 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 - 1986 від 31.03.2009)). В 2-х частях.- Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. - 150 с.

5. Александрова Э.И. Математика 4 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 - 1986 від 31.03.2009)).. В 2-х частях.- Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. - 150 с.

6. Беденко М. Казкові задачі. Збірник задач. Табличне множення і ділення. 2 клас - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2003. - 32 с

7. Беденко М. Математика з усмішкою. Робочий зошит. Жабка-мандрівниця. 1 клас. - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2011. - 32 с

8. Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 4 клас - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2011. - 88 с.

9. Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 2 клас - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2010. - 112 с.

10. Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 3 клас - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2010. - 112 с.