Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Цель контрольной работы: на основе психолого-педагогической и специальной литературы рассмотреть проблему развития математических способностей у дошкольников

Задачи:

- изучить специфику развития математических способностей

- рассмотреть формирование математических способностей детей дошкольного возраста. Логическое мышление

- раскрыть моделирование как образовательная технология математического развития дошкольников и младших школьников.

1. Специфика развития математических способностей в психолого-педагогической литературе

В связи с проблемой формирования и развития способностей следует указать, что целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры способностей дошкольников к различным видам деятельности. При этом под способностями понимается комплекс индивидуально - психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющиеся условием успешного выполнения. Таким образом, способности - сложное, интегральное, психическое образование, своеобразный синтез свойств, или как их называют компонентов.

Общий закон образования способностей состоит в том, что они формируются в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы.

Способности не есть нечто раз и навсегда предопределённое, они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладения соответствующей деятельностью, поэтому нужно формировать, развивать, воспитывать, совершенствовать способности детей и нельзя заранее точно предвидеть, как далеко может пойти это развитие.

Говоря о математических способностях как особенностях умственной деятельности, следует, прежде всего, указать на несколько распространенных среди педагогов заблуждений.

Во-первых, многие считают, что математические способности заключаются, прежде всего, в способности к быстрому и точному вычислению (в частности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей. Во-вторых, многие думают, что способные к математике дошкольники отличаются хорошей памятью на формулы, цифры, числа. Однако, как указывает академик А.Н. Колмогоров, успех в математике меньше всего основан на способности быстро и прочно запоминать большое количество фактов, цифр, формул. Наконец, считают, что одним из показателей математических способностей является быстрота мыслительных процессов. Особенно быстрый темп работы сам по себе не имеет отношения к математическим способностям. Ребенок может работать медленно и неторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики.

Крутецкий В.А. в книге «Психология математических способностей дошкольников» различает девять способностей (компонентов математических способностей):

1) Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;

2) Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;

3) Способность к оперированию числовой и знаковой символикой;

4) Способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;

5) Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;

6) Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);

7) Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;

8) Математическая память. Можно предположить, что её характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;

9) Способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики как геометрия.

2. Формирование математических способностей детей дошкольного возраста. Логическое мышление

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой».

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.

Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям (см. Приложение).

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Логические задачки могут быть следующими:

- У двух сестер по одному брату. Сколько детей в семье? (Ответ: 3)

Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т.д.

Каждое из приведенных в Приложении упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 4 учит ребенка сравнивать; упражнение 5 - сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 1 учит анализу и сравнению; упражнение 2 - синтезу; упражнение 6 - фактическая классификация по признаку.

Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.

Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.

3. Моделирование как образовательная технология математического развития дошкольников и младших школьников

Доказано, что в качестве общей методологии математического развития ребенка младшего возраста может быть рассмотрено моделирование. Являясь специфической опосредованной формой мышления, моделирование, будучи сформировано в специальном обучении, выступает впоследствии как универсальная, общая интеллектуальная способность ребенка, а для дошкольника - и как основное средство продуктивной интеллектуальной деятельности. В математике использование этой методологии требует построения сенсорно воспринимаемых ребенком адекватных моделей изучаемых понятий, а также построения системы моделирующих действий ребенка, связанных не только с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать основные свойства и отношения изучаемых математических объектов. При таком подходе к формированию начальных математических представлений учитывается не только специфика математики - науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов, но и происходит обучение общим способам деятельности с математическими моделями реальной действительности и способам построения этих моделей.

Являясь общим приемом изучения действительности, моделирование позволяет эффективно формировать такие приемы умственной деятельности как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления. Таким образом, можно считать, что данный подход будет обеспечивать формирование и развитие математического мышления ребенка. Данный методический подход к обучению математике на дошкольном этапе является преемственным и способствующим математическому развитию ребенка на дошкольном и начальном школьном этапах обучения, поскольку ориентирован на эффективное достижение тех же целей, что и процесс обучения математике в школе.

Дидактическая игра как самостоятельная игровая деятельность основана на осознанности этого процесса. Самостоятельная игровая деятельность осуществляется лишь в том случае, если дети проявляют интерес к игре, ее правилам и действиям, если эти правила ими усвоены. Как долго может интересовать ребенка игра, если ее правила и содержание хорошо ему известны? Вот проблема, которую необходимо решать почти непосредственно в процессе работы. Дети любят игры, хорошо знакомые, с удовольствием играют в них.

Какое же значение имеет игра? В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагают все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом.

В отличие от других видов деятельности игра содержит цель в самой себе; посторонних и отделенных задач в игре ребенок не ставит и не решает. Игра часто и определяется как деятельность, которая выполняется ради самой себя, посторонних целей и задач не преследует.

Для ребят дошкольного возраста игра имеет исключительное значение: игра для них - учеба, игра для них - труд, игра для них - серьезная форма воспитания. Игра для дошкольников - способ познания окружающего мира. Игра будет являться средством воспитания, если она будет включаться в целостный педагогический процесс. Руководя игрой, организуя жизнь детей в игре, воспитатель воздействует на все стороны развития личности ребенка: на чувства, на сознание, на волю и на поведение в целом.

Однако если для воспитанника цель - в самой игре, то для взрослого, организующего игру, есть и другая цель - развитие детей, усвоение ими определенных знаний, формирование умений, выработка тех или иных качеств личности. В этом, между прочим, одно из основных противоречий игры как средства воспитания: с одной стороны - отсутствие цели в игре, а с другой - игра есть средство целенаправленного формирования личности.

В наибольшей степени это проявляется в так называемых дидактических играх. Характер разрешения этого противоречия и определяет воспитательную ценность игры: если достижение дидактической цели будет осуществлено в игре как деятельности, заключающей цель в самой себе, то воспитательная ее ценность будет наиболее значимой. Если же дидактическая задача решается в игровых действиях, целью которых и для их участников является этой дидактической задачи, то воспитательная ценность игры будет минимальной.

Игра ценна только в том случае, когда она содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся. Дидактические игры и игровые упражнения стимулируют общение, поскольку в процессе проведения этих игр взаимоотношения между детьми, ребенком и родителем, ребенком и педагогом начинают носить более непринуждённый и эмоциональный характер.

Свободное и добровольное включение детей в игру: не навязывание игры, а вовлечение в нее детей. Дети должны хорошо понимать смысл и содержание игры, ее правила, идею каждой игровой роли. Смысл игровых действий должен совпадать со смыслом и содержанием поведения в реальных ситуациях с тем, чтобы основной смысл игровых действий переносился в реальную жизнедеятельность. В игре должны руководствоваться принятыми в обществе нормами нравственности, основанными на гуманизме, общечеловеческих ценностях. В игре не должно унижаться достоинство ее участников, в том числе и проигравших.

Таким образом, дидактическая игра - это целенаправленная творческая деятельность, в процессе которой обучаемые глубже и ярче постигают явления окружающей действительности и познают мир.

Заключение

Список используемых источников и литературы

8. Математика от трех до семи / Учебное методическое пособие для воспитателей детских садов. - М., 2001.

9. Новосёлова С.Л. Игра дошкольника. - М., 1999.

10. Пантина Н.С. Исходные элементы психических структур в раннем детстве. /Вопросы психологии, №3, 1993.

11. Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике. - М., 1996.

12. Попова В.И. Игра помогает учиться. //Начальная школа, 1997, №5.

13. Радугин А.А. Психология и педагогика - Москва, 2000 г.

Сорокина А.И Дидактические игры в детском саду. - М.,2003.

14. Сухомлинский В.А. О воспитании. - М., 1985.

15. Интеллектуальные и логические игры в развитие математических способностей у дошкольников [Электронный ресурс]

Размещено на Allbest.ru