Разработка элективного курса "Физические основы теории протекания" для старших классов профильной школы

1

8

Задача связей

Практическое занятие

1

9

Моделирование задачи узлов с помощью ПК

Практическое занятие

3

10

Моделирование задачи связей с помощью ПК

Практическое занятие

3

11

Понятие "фрактал"

Изучение нового материала

2

12

Геометрические фракталы

Изучение нового материала

1

13

Триадное канторовское множество

Изучение нового материала

1

14

Фракталы

Семинар (доклады и сообщения)

2

15

Алгебраические фракталы

Изучение нового материала

2

16

Размерность фрактала

Изучение нового материала

1

17

Фрактальная размерность кластеров

Изучение нового материала

2

18

Определение фрактальной размерности триадной кривой Коха

Практическое занятие

1

19

Заключительный урок

Обобщение

1

3.3 Разработка уроков

Урок №1 Протекание

Тип урока: Вводное занятие, изучение нового материала.

Цели урока: ученик должен знать, что такое "Теория протекания" и основные понятия этой теории.

Задачи урока:

Образовательные:

- познакомить учащихся с теорией протекания;

- раскрыть основные понятия и положения теории протекания.

Воспитательные:

- формировать мировоззрение учащихся.

Развивающие:

- развивать мышление и кругозор учащихся;

- формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Теоретический материал к уроку смотреть в 2.1. Протекание.

Урок №2 Бесконечный кластер при протекании

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока: ученик должен знать понятие "бесконечный кластер" и его особенности.

Задачи урока:

Образовательные:

- познакомить учащихся с понятием "БК";

- раскрыть основные понятия (масса кластера, число узлов, длина решетки и т.д.).

Воспитательные:

- формировать мировоззрение учащихся;

- эстетическое воспитание (просмотр слайдов).

Развивающие:

- развивать мышление и кругозор учащихся;

- формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Теоретический материал к уроку смотреть в 2.2. Бесконечный кластер при протекании.

Урок №3 Конечные кластеры при протекании

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока: ученик должен знать, что такое "конечный кластер" и его основные характеристики.

Задачи урока:

Образовательные:

- познакомить учащихся с понятием "конечный кластер";

- раскрыть основные понятия.

Воспитательные:

- формировать мировоззрение учащихся.

Развивающие:

- развивать мышление и кругозор учащихся;

- формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Теоретический материал к уроку смотреть в 2. 3. Конечные кластеры при протекании.

Урок №4 Теория протекания

Тип урока: Семинарское занятие.

Цели урока: ученик должен иметь представления о "Теории протекания"; о научных деятелях, работавших над этой теорией.

Задачи урока:

Образовательные:

-организовать исследовательскую деятельность учащихся;

-познакомить учащихся с историей создания теории протекания.

Воспитательные:

-формировать мировоззрение учащихся;

-формировать уважение к выступающим.

Развивающие:

-развивать мышление и кругозор учащихся;

-развивать навыки исследовательской деятельности и умение работать с литературой;

-развивать навыки выступления перед аудиторией;

-формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Ученики выступают с докладами и сообщениями.

Темы докладов:

1. Порог протекания в сетке 2x2

2. Белое протекание и чёрное протекание

3. Покрывающие и включающие решётки

4. Что такое метод Монте-Карло

5. Мы сажаем фруктовый сад (задача связей)

6. Ориентированное протекание.

Урок №6 Задачи по теории протекания

Тип урока: Практическое занятие.

Цели урока: ученик должен уметь решать задачи по теории протекания.

Задачи урока:

Образовательные:

- организовать познавательную деятельность учащихся;

- научить решать задачи по теории протекания;

- организовать самостоятельную деятельность учащихся.

Воспитательные:

- формировать мировоззрение учащихся.

Развивающие:

- развивать мышление и кругозор учащихся;

- формирование умение решения задач;

- формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Возможные задачи [5]:

1. Определим порог протекания как то значение х, при котором возникает протекание сверху вниз, а не слева направо. Изменятся ли при этом результаты отдельных опытов, x_c(N), x_с? Сетку считать квадратной.

2. Тот же вопрос при условии, что порогом протекания названо минимальное значение х, при котором существует протекание и слева направо, и сверху вниз.

3. Тот же вопрос при условии, что порогом протекания названо максимальное значение х, при котором отсутствует протекание и слева направо, и сверху вниз.

4. Найдите Р(х) для квадратной решетки, пользуясь условием x<<1.

5. Найдите Р(х) для квадратной решетки, не пользуясь условием x<<1.

Урок №8 Задача узлов (протекание на одномерной решетке)

Тип урока: Практическое занятие.

Цели урока: ученик должен знать, что такое задача узлов.

Задачи урока:

Образовательные:

- организовать познавательную деятельность учащихся;

- познакомить учащихся с особенностями задачи узлов в теории протекания.

Воспитательные:

- формировать мировоззрение учащихся.

Развивающие:

- развивать мышление и кругозор учащихся;

- формирование умение решения задач;

- формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Рассмотрим задачу узлов теории протекания для одномерной решетки. Узлам сопоставляются числа заполнения, равные 0 или 1. В первом случае узел блокирован, во втором -- является целым. При таком подходе моделируется одномерное разупорядочение без учета определенного взаимодействия. Два целых узла являются связанными, если они расположены рядом или соединены цепочкой из целых узлов (радиус протекания равен единице). В случае, когда радиус протекания R равен двум, два целых узла являются связанными, если между ними блокированные узлы встречаются только по одному (радиус протекания больше двух определяется аналогичным образом). Протекание есть, если связаны противоположные стороны решетки [9].

Порог протекания -- это средняя максимальная доля целых узлов, при которой протекания нет.

Радиус протекания -- это величина, показывающая какие соседи могут быть связаны непосредственно.

Кластером называется совокупность связанных целых узлов. Размер или масса кластера -- число целых узлов в нем.

Масса кластера определяется по формуле [10]:

(23)

M(N) - масса кластера.

D - Размерность массы кластера.

N - Число узлов решетки.

Пусть у нас есть две одномерные решетки с количеством узлов N и N1, причем N1=N-m, где m - разность количества узлов в решетках, тогда:

(24)

Разделим (23) на (24):

Прологарифмируем (25):

(26)

(27)

Выражаем D из (27):

(28)

Подставляем (29) в (27) и получаем выражение для вычисления D [10]:

(29)

(30)

Урок №14 Фракталы

Тип урока: Семинарское занятие.

Цели урока: ученик должен иметь представления о фракталах.

Задачи урока:

Образовательные:

-организовать исследовательскую деятельность учащихся;

-познакомить учащихся с историей создания теории протекания.

Воспитательные:

-формировать мировоззрение учащихся;

-формировать уважение к выступающим.

Развивающие:

-развивать мышление и кругозор учащихся;

-развивать навыки исследовательской деятельности и умение работать с литературой;

-развивать навыки выступления перед аудиторией;

-формировать умения анализировать и делать выводы.

Ход урока

Ученики выступают с докладами и сообщениями.

Темы докладов:

1. Треугольник Серпинского

2. Коврик Серпиньского

3. Губка Менгера

4. Дерево Пифагора

5. Множество Мандельброта

6. Множество Жюлиа.

Заключение

Элективные курсы в условиях профильной школы наряду с собственно профильными предметами способствуют созданию необходимой базы для понимания вузовских программ и научной литературы вообще, а также для формирования компетентности учащихся.

Теория протекания широко используется для изучения разных явлений в неупорядоченных системах, которые представляют интерес, как с прикладной, так и с фундаментальной точки зрении.

В результате изучения учебно-методической литературы по теме - теория протекания, мной был отобран необходимый материал и разработан элективный курс на тему "Физические основы теории протекания" для учащихся профильной школы. Курс рассчитан на 25 ч (14 лекций и 12 семинаров). элективный общеобразовательный педагогический школа

Данный элективный курс предполагается апробировать на педагогической практике на пятом курсе.

Ожидаемые образовательные результаты курса:

· умение искать, отбирать и оценивать информацию;

· умение систематизировать знания;

· умение решать исследовательские задачи и анализировать полученные результаты;

· расширение кругозора;

· приобретение опыта презентации и защиты своей работы.

Поставленные цели и задачи считаю выполненными.

Библиографический список:

1. Орлов, В. А. Элективные курсы по физике и их роль в организации профильного и предпрофильного обучения / В. А. Орлов // Журн.

2. Сакович, Л. П. Элективные курсы по физике: региональные аспекты / Л. П. Сакович // Журн. Физика в школе. - 2007. - № 3. - С. 45.

3. Белянин, В. А. Изучение радиоактивности (элективный курс) / В. А. Белянин, Г. И. Мамочкина // Журн. Физика в школе. - 2008. - № 2. - С. 40.

4. Федер, Е. Фракталы // Перевод с английского Ю. А. Данилова

5. Эфрос, А. Л. Физика и геометрия беспорядка // Библиотечка "квант", выпуск 19. М., Изд. "Наука", Гл. редакция физ.- мат. Литературы, 1982. - 270

6. Божокин, С. В. Фракталы и мультифракталы / С. В. Божокин

7. Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы. -- М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

8. Шпигальская Е. О., Удодов В. Н., Потекаев А. И. Критические явления в теории протекания в малых одномерных системах // Тез. докл. IX Российской науч. студ. конф. по физике твердого тела, 12 - 14 мая 2004 г. - Томск, 2004

9. Лекции по Основам научных исследований. Удодов В. Н. ХГУ - Абакан

10. Шкловский, Б. И. Теория протекания и проводимость сильно неоднородных сред / Шкловский Б. И., Эфрос А. Л // УФН. - 1975. - Т. 117

11. Профильное обучение: педагогическая система и управление. Кн. 1 - 2. Методическое пособие./ Под ред. Н.В. Немовой - М: АПКиПРО, 2004.

12. Physics in One Dimension. Ed. J. Bernasconi, T. Schneider -- Berlin; Heidelberg; Hew-York: Springer-Verlag // Springer Series in Solid-State Sciences

13. Тарасевич, Ю. Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное пособие. Изд. 3-е, испр. - М.: Едиториал УРСС

14. Гильмиярова, С. Г. Технологический подход к разработке и оценке авторских учебных программ в России и Северной Америке.// Школьные технологии. - 2002. - № 2. - С.141 - 145.

Размещено на Allbest.ru